Понятие приведенной стоимости. Оценка финансовых вложений

Размещено на http://www.allbest.ru/

Понятие приведенной стоимости. Оценка финансовых вложений

Компании инвестируют средства в разнообразные реальные активы, которые бывают материальными, как машины и оборудование, и нематериальными, как контракты с менеджерами или патенты. Цель инвестиционных решений (т.е. решений в области бюджетного планирования) состоит в отыскании таких активов, стоимость которых превышает заплаченную за них цену.

В некоторых случаях определить стоимость активов нетрудно. Скажем, для оценки недвижимости вы можете прибегнуть к помощи профессионального оценщика. Предположим, вы владеете складским помещением. Разница в ценах -- той, которую установит для вашего здания оценщик, и той, по которой вы могли бы реально его продать, -- составит всего несколько процентов. В конце концов, на рынке недвижимости постоянно осуществляются реальные сделки, и преимущество оценщика как раз и заключается в том, что ему известно, по каким ценам в последнее время происходила купля-продажа подобных объектов собственности. Стало быть, проблему оценки недвижимости упрощает существование активного рынка, на котором продаются и покупаются все виды имущества. Зачастую для такой оценки не нужны никакие формальные теории стоимости, достаточно просто прислушаться к мнению рынка.

Однако мы должны смотреть глубже. Во-первых, важно знать, как устанавливается цена активов на интенсивно действующем рынке. Даже если оценщик уже сказал свое слово, вам нужно понимать, почему складское помещение стоит, скажем, 250 тыс. дол., а не больше или меньше. Во-вторых, рынки большинства корпоративных активов очень узки. Ради любопытства просмотрите специальные объявления в газете «The Wall Street Journal»: не часто вы обнаружите выставленную на продажу доменную печь.

Компании всегда ищут активы, которые представляют для них большую ценность, чем для других. Так, склад обладает для вас большей стоимостью, если вы способны распорядиться им лучше, нежели кто-то еще. Но в этом случае рыночные цены подобных зданий не дадут вам представление об истинной ценности склада под вашим управлением. Вам необходимо знать, что определяет ценность активов. Иначе говоря, вам нужна теория стоимости.

В настоящей главе мы только слегка прикоснемся к этой теории, подступимся лишь к самым азам. Начнем с элементарного числового примера: следует ли вам сегодня вкладывать деньги в строительство нового офисного здания в надежде с выгодой продать его на будущий год? Финансовая теория предписывает осуществлять инвестиции, если они обладают положительной чистой приведенной стоимостью, то есть если стоимость нового здания сегодня превосходит величину инвестиций, необходимых для его строительства. Положим, в нашем примере чистая приведенная стоимость имеет положительное значение по той простой причине, что доходность инвестиций оказалась выше альтернативных издержек привлечения капитала.

Стало быть, первейшая задача этой главы -- дать определения и раскрыть суть понятий чистой приведенной стоимости, доходности и альтернативных издержек привлечения капитала. Следующая задача -- объяснить, почему менеджеры так рьяно ищут инвестиционные возможности с положительной чистой приведенной стоимостью. Является ли увеличение стоимости сегодня единственно возможной финансовой целью? И что вообще означает «стоимость» для корпорации?

Здесь мы подходим к основополагающей цели корпоративных финансов: максимизировать текущую рыночную стоимость обращающихся акций фирмы. Мы объясним, почему все акционеры должны настаивать на достижении этой цели и почему она преобладает над всеми другими возможными целями, такими, в частности, как «максимизация прибыли».

Наконец, мы обратимся к целям, которые ставят перед собой менеджеры корпорации, и рассмотрим некоторые механизмы, помогающие примирить интересы менеджеров и акционеров. Кроме того, мы попытаемся разобраться, не идет ли наращивание стоимости для акционеров в ущерб другим заинтересованным группам -- работникам, потребителям или обществу в целом.

Ваш склад сгорел -- слава богу, обошлось без жертв -- и вы остались с пустым участком земли стоимостью 50 тыс. дол. и чеком от страховой компании на 200 тыс. дол. Вы намерены восстановить склад, но ваш консультант по недвижимости предлагает взамен построить офисное здание. Затраты на строительство должны составить 300 тыс. дол.; кроме того, нужно учесть еще и стоимость земли, которая в ином случае может быть продана за 50 тыс. дол. С другой стороны, ваш консультант предвидит нехватку офисных помещений в будущем и сулит, что через год продажа нового здания принесет вам 400 тыс. дол. Таким образом, вы можете инвестировать сегодня 350 тыс. дол. в ожидании получить 400 тыс. дол. на следующий год. Вам следует принять это предложение, если приведенная стоимость (PV²) ожидаемого дохода (400 тыс. дол.) превысит величину инвестиций (350 тыс. дол.). Следовательно, вы должны задаться вопросом: «Сколько сегодня стоят 400 тыс. дол., которые будут получены через год, и превосходит ли их приведенная стоимость сумму 350 тыс. дол.?».

Приведенная стоимость 400 тыс. дол., которые предстоит получить через год, должна быть меньше нынешних 400 тыс. дол. Ведь сегодняшний доллар стоит дороже, чем завтрашний, поскольку деньги, которыми вы располагаете сегодня, можно сразу же инвестировать и они немедленно «пойдут в рост», то есть начнут приносить процент. Это первый основополагающий принцип теории и практики финансов. Таким образом, приведенная стоимость отсроченного дохода может быть определена умножением суммы дохода на коэффициент дисконтирования (DF), значение которого меньше 1. (Если бы коэффициент был больше 1, сегодняшний доллар стоил бы дешевле, чем завтрашний.) Обозначим ожидаемый доход в период 1 (год спустя) через С₁, тогда:

Приведенная стоимость (PV) = коэффициент дисконтирования (DF) Ч С₁.

Коэффициент дисконтирования -- это просто-напросто сегодняшняя стоимость 1 дол., полученного в будущем. Он равен единице, деленной на сумму единицы и нормы доходности (r):

Норма доходности (или просто доходность) r представляет собой вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку поступления платежей.

Введение в теорию приведенной стоимости

инвестиция стоимость доходность капитал

Давайте теперь определим стоимость инвестиций в недвижимость из нашего примера, взяв за предпосылку, что доход в размере 400 тыс. дол. гарантирован. Строительство и последующая продажа офисного здания -- не единственный способ получить через год 400 тыс. дол. Вы можете инвестировать ваши средства в ценные бумаги правительства США со сроком погашения 1 год. Допустим, на них установлена ставка процентного дохода 7% годовых. Сколько вы должны инвестировать в эти ценные бумаги, чтобы получить 400 тыс. дол. к концу года? Это легко вычислить: вы должны инвестировать 400 000 дол./1,07 = 373 832 дол.³ Следовательно, при ставке 7% приведенная стоимость 400 тыс. дол., которые будут получены через год, составляет 373 832 дол.

Теперь предположим, что, едва успев задействовать земельный участок и приступить к строительству здания, вы решили продать ваш проект. За сколько вы сможете его продать? На этот вопрос тоже легко ответить. Поскольку данный объект собственности через год будет стоить 400 тыс. дол., сегодня инвестор захочет заплатить за него 373 832 дол. Это ровно столько же, сколько он израсходовал бы, чтобы получить 400 тыс. дол. дохода, вложив средства в правительственные ценные бумаги. Разумеется, вы всегда можете сбыть свою недвижимость и по более низкой цене, но зачем продавать дешевле, чем может предложить рынок? Приведенная стоимость в размере 373 832 дол. -- это всего лишь возможная цена, удовлетворяющая и покупателя, и продавца. Стало быть, приведенная стоимость недвижимости также является и ее рыночной ценой.

Для того чтобы вычислить приведенную стоимость, мы дисконтировали ожидаемый будущий доход по норме доходности, которую дают сопоставимые альтернативные инвестиции на рынке капитала. Эту норму доходности часто называют ставкой дисконтирования, предельной (минимально приемлемой) доходностью или альтернативными издержками привлечения капитала (альтернативными затратами на капитал). Ее называют альтернативными издержками, поскольку она представляет собой доходность, от которой отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо проект, а не в ценные бумаги. В нашем примере альтернативные издержки составляли 7%. Приведенная стоимость была получена делением 400 тыс. дол. на 1,07:

Здание стоит 373 832 дол., но это вовсе не означает, что вы стали на 373 832 дол. богаче. Ведь вы уже вложили в него 350 тыс. дол., и, следовательно, чистая приведенная стоимость (NPV) для вас составляет 23 832 дол. Чистая приведенная стоимость определяется вычитанием из приведенной стоимости суммы требуемых инвестиций:

Чистая приведенная стоимость (NPV) = PV ? требуемые инвестиции = $373 832 ? $350 000 = 23 832 дол.

Другими словами, стоимость вашего офисного здания превышает затраты на его строительство, то есть проект дает чистый прирост стоимости. Формулу для расчета чистой приведенной стоимости можно записать следующим образом:

при этом напомним, что C₀, денежный поток в период 0 (т.е. сегодня), обычно является отрицательной величиной. Иначе говоря, С₀ -- это инвестиции, и следовательно, отток денежных средств. В нашем примере С₀ = ?350 тыс. дол.

В примере со строительством офисного здания мы исходили из одной нереалистичной предпосылки: на самом деле ваш консультант по недвижимости не может быть совершенно уверен в будущей стоимости офисных помещений. Выручка в размере 400 тыс. дол. воплощает наилучший прогноз, но она не гарантирована.

Если будущая стоимость здания подвержена риску, то наш расчет чистой приведенной стоимости неверен. Инвесторы с полной определенностью могут получить 400 тыс. дол., купив на 373 832 дол. ценные бумаги правительства США, поэтому они не станут платить такую сумму за ваше здание. Видимо, вам придется снизить цену, чтобы заинтересовать инвесторов.

Сейчас мы подошли ко второму основополагающему принципу финансов: надежный доллар стоит дороже, чем рисковый. Большинство инвесторов избегает риска, когда это можно сделать, не жертвуя доходом. Тем не менее концепции приведенной стоимости и альтернативных издержек имеют смысл и применительно к рисковым инвестициям. Выручку все же стоит дисконтировать по доходности аналогичных инвестиций. Однако для этого надо брать в расчет ожидаемую отдачу (выручку) и ожидаемую доходность других инвестиций.

Не все инвестиции сопряжены с одинаковым риском. Проект строительства офисного здания рискованнее инвестиций в правительственные ценные бумаги, но, вероятно, несет в себе меньший риск, нежели капиталовложения в начинающее биотехнологическое предприятие. Допустим, по вашим прикидкам, проект связан с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке (инвестиции в акции), и доходность последних прогнозируется на уровне 12%. Тогда именно 12% -- подходящее значение альтернативных издержек привлечения капитала. Это как раз та доходность, от которой вы отказываетесь, не вкладывая средства в ценные бумаги, сопоставимые по риску с вашим проектом. Теперь вы можете пересчитать чистую приведенную стоимость:

NPV = PV ? $350 000 = $357 143 ? $350 000 = 7143 дол.

Если другие инвесторы согласны с вашим прогнозом дохода в размере 400 тыс. дол. и с вашей оценкой присущего ему риска, то ваша недвижимость в процессе строительства должна стоить 357 143 дол. Попытавшись продать ее дороже, вы не нашли бы покупателя, поскольку тогда ожидаемая доходность вложений в недвижимость оказалась бы ниже, чем 12%, которые можно получить на фондовом рынке. Офисное здание по-прежнему дает чистый прирост стоимости, но он гораздо меньше, чем показывают наши предыдущие расчеты.

Стоимость офисного здания зависит от времени возникновения денежных потоков и от свойственной им неопределенности. Доход в размере 400 тыс. дол. стоил бы ровно 400 тыс. дол., если бы мог быть получен немедленно. Если сооружение офисного здания настолько же надежно, как и вложения в правительственные ценные бумаги, задержка на 1 год снижает стоимость до 373 832 дол. Если же оно сопряжено с таким же риском, как инвестиции на фондовом рынке, неопределенность сокращает стоимость еще на 16 689 дол., до 357 143 дол.

К сожалению, оценка стоимости активов с учетом времени и неопределенности часто оказывается куда более сложной задачей, чем предполагает наш пример.

Итак, мы пришли к выводу, что строительство офисного здания -- дело хорошее, так как его стоимость превышает связанные с ним издержки, то есть оно имеет положительную чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы прикинули, сколько нужно заплатить, дабы получить такой же доход от инвестиций непосредственно в ценные бумаги. Приведенная стоимость проекта равна будущей выручке от него, дисконтированной по доходности этих ценных бумаг.

То же самое можно выразить и иначе: наш проект с недвижимостью имеет смысл, потому что его доходность превышает затраты на капитал. Доходность инвестиций представляет собой просто отношение прибыли к первоначальным расходам:

Затраты на капитал (издержки привлечения капитала), напомним, равны доходности, упущенной из-за отказа от инвестиций в ценные бумаги. Если строительство офисного здания из нашего примера сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке, то упущена доходность в размере 12%. Поскольку 14% доходности офисного здания превышают 12% альтернативных издержек, вам следует приступить к проекту.

Вот два равнозначных правила, которыми следует руководствоваться при принятии инвестиционных решений.

1. Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, имеющие положительную чистую приведенную стоимость.

2. Правило доходности: осуществлять инвестиции, доходность которых превышает их альтернативные издержки.

Альтернативные издержки привлечения капитала -- настолько важное понятие, что заслуживают дополнительного внимания и еще одного примера. Допустим, перед вами открылась следующая возможность: инвестировать сегодня 100 тыс. дол., чтобы в конце года, в зависимости от общего состояния экономики, получить отдачу в размере:

Вы отвергаете оптимистичный (подъем) и пессимистичный (спад) прогнозы. Это оставляет вам ожидаемую отдачу Q = 110 000 дол.⁷, то есть 10%-ную доходность ваших инвестиций (100 тыс. дол.). Но какова при этом верная ставка дисконтирования?

Вы начинаете подыскивать обыкновенные акции с таким же риском, как и ваша инвестиционная возможность. Наиболее подходящими оказались акции X. Их цена на следующий год при нормальном состоянии экономики прогнозируется на уровне 110 дол. В случае экономического подъема цена будет выше, в случае спада -- ниже, но пропорция изменений та же, что и у ваших инвестиций (140 дол. при подъеме, 80 дол. при спаде). В общем, вы заключаете, что акции X и ваши инвестиции сопряжены с одинаковым риском.

Текущая цена акций X составляет 95,65 дол. за акцию, их ожидаемая доходность -- 15%:

Это та самая ожидаемая доходность, от которой вы отказываетесь, вкладывая деньги в ваш проект, вместо того чтобы инвестировать на фондовом рынке. Другими словами, это и есть альтернативные издержки вашего проекта.

Для того чтобы оценить стоимость проекта, нужно продисконтировать ожидаемый денежный поток по этим альтернативным издержкам:

Именно в эту сумму обошлась бы инвесторам на фондовом рынке покупка ожидаемого денежного потока в размере 110 тыс. дол. (Они могли бы получить его, купив 1000 акций X.) Следовательно, ровно столько инвесторы будут готовы заплатить вам за ваш проект.

Чистую приведенную стоимость проекта получим, вычтя первоначальные инвестиции:

NPV = $95 650 -- $100 000 = ?4350 дол.

Проект стоит на 4350 дол. меньше того, что на него потрачено. За него нет смысла браться.

Обратите внимание, что вы пришли бы к тому же выводу, сравнив ожидаемую доходность проекта с присущими ему затратами на капитал:

Ожидаемая доходность проекта, равная 10%, меньше 15%, которые инвесторы рассчитывают заработать инвестициями на фондовом рынке, так что, как ни крути, а проект никудышный.

Разумеется, в реальной жизни нельзя сводить подлинное состояние экономики всего лишь к «спаду», «норме» или «подъему». К тому же мы приняли еще одну упрощенную предпосылку, установив абсолютное соответствие между отдачей от 1000 акций X и выручкой от инвестиционного проекта. Однако основная идея этого примера вполне согласуется с реальной жизнью. Запомните: альтернативные издержки привлечения капитала (затраты на капитал) для инвестиционного проекта равны ожидаемой доходности, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций или других ценных бумаг, подверженных такому же риску, что и проект. Исчисляя приведенную стоимость проекта, то есть дисконтируя его денежный поток по альтернативным издержкам, вы получаете ту сумму, которую инвесторы (в том числе и акционеры вашей собственной компании) готовы заплатить за проект. Всякий раз, когда вы находите и запускаете проект с положительной чистой приведенной стоимостью (т.е. проект, приведенная стоимость которого превосходит величину требуемых вложений в него), вы делаете акционеров своей компании богаче.

В заблуждение может ввести, например, вот какое обстоятельство. Представьте себе, что к вам приходит банкирша и говорит: «Ваша компания -- прекрасно налаженное надежное предприятие, и долгов у вас немного. Мой банк не прочь ссудить вам 100 тыс. дол., необходимых для проекта, под 8% годовых». Значит ли это, что затраты на капитал для проекта составляют 8%? Коли так -- ваш проект на плаву: его приведенная стоимость при ставке 8% равна 110 000 дол./1,08 = 101 852 дол., то есть чистая приведенная стоимость насчитывает 101 852 дол. -- 100 000 дол. = +1852 дол.

Но это неверно. Во-первых, процентная ставка по займу никак не связана с риском проекта: она отражает лишь благополучие вашего нынешнего бизнеса. Во-вторых, независимо от того, возьмете вы ссуду или нет, вам все равно придется выбирать между проектом с ожидаемой доходностью только 10% и акциями, которые связаны с эквивалентным риском, но при этом имеют ожидаемую доходность 15%. Финансовый менеджер, занимающий деньги под 8% и инвестирующий их под 10%, поступает не просто бестолково, но отчаянно глупо, если у компании или у ее акционеров есть возможность получить заем под 8%, а вложить средства с тем же риском, но с доходностью 15%. Так что именно ожидаемая доходность акций, равная 15%, представляет собой альтернативные издержки привлечения капитала для проекта.

Размещено на Allbest.ru