Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экономическая оценка эффективности инвестиций

1. Моделирование оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования

Таблица 1. Исходные данные для расчета рыночной стоимости акций и облигаций

№ п/п	Параметр	Значение
	Акции
1	Дt - сумма дивидендов в каждом периоде, руб.	38, каждый последующий год добавлять 4
2	НП - ожидаемая доходность акции, %	13
3	t - число периодов, лет	5
4	ЦР - цена продажи или погашения в конце периода, руб.	48
5	Д - сумма постоянного дивиденда, руб.	28
6	Дп - сумма последнего дивиденда, руб.	58
7	Т - темп прироста дивиденда, %	2,8
8	Д1…Дn - колеблющиеся дивиденды, руб.	38, каждый последующий год добавлять 4
9	Нса - номинальная стоимость акции, руб.	38
10	Цп - цена приобретения акции, руб.	43
	Облигации
1	П - сумма процентов (купон), руб.	16,2
2	СП - купонная ставка, %	11
3	Н - номинал облигации, руб.	108
4	НП - норма прибыли (ожидаемая доходность), %	13
5	t - число периодов, лет	5
6	Пк - сумма процентов, подлежащих выплате в конце срока операции, руб.	75,6
7	d - дисконт, %	30

N - 8

В процессе выбора финансовых инструментов инвестирования каждый инвестор ставит перед собой две основные задачи - максимизировать доход и минимизировать риск обращения. В связи с противоречивым характером этих задач процесс обоснования носит оптимизационный характер. Средством такой оптимизации выступают разнообразные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования, в основе которых лежит выявление оптимальной шкалы соотношений уровней доходности и риска, удовлетворяющих любого инвестора.

Современная теория выделяет следующие основные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования:

1. модель оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа;

2. модель оценки стоимости финансовых активов исходя из нулевой «беты» Ф. Блэка;

3. модель теории арбитражного ценообразования С. Росса;

4. многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Р. Мертона.

Рассмотрим основные модели, используемые при формировании текущей рыночной цены акции:

1. Модель оценки стоимости простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени:

, (1)

- реальная стоимость акции, используемой неопределенное число лет;

- сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом периоде;

- ожидаемая доходность по акциям;

- число периодов, включенных в расчет.

=158,37 руб.

Экономическое содержание данной модели заключается в том, что текущая рыночная стоимость акции представляет собой сумму дивидендов по отдельным периодам, приведенную к настоящей стоимости по дисконтной ставке, равной норме текущей доходности по ней.

2. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций при их использовании в течение заранее определенного срока:

, (2)

- прогнозируемая рыночная цена реализации акции в конце периода ее использования.

=184,42 руб.

3. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянными дивидендами:

, (3)

- годовая сумма постоянного дивиденда.

=215,38 руб.

4. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянно возрастающими дивидендами (модель Гордона):

, (4)

- сумма последнего уплаченного дивиденда;

- темп прироста дивидендов, выраженный десятичной дробью.

=584,55 руб.

5. Модель оценки стоимости акций с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам:

, (5)

- сумма дивидендов, прогнозируемых к получению в каждом периоде.

=203,54 руб.

Указанные модели оценки реальной рыночной стоимости акций используются для их отбора и включения в инвестиционный портфель.

Вывод: Наиболее выгодным методом, используемым при формировании текущей рыночной цены акции является модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянно возрастающими дивидендами (модель Гордона), вывод исходит из того, что при данном методе стоимость акции является наибольшей.

Рассмотрим основные модели, используемые при формировании текущей рыночной цены облигации:

1. Базисная модель оценки стоимости облигации или облигации с периодической выплатой процентов:

, (6)

- стоимость облигации;

- сумма процента, выплачиваемая в каждом периоде (представляющая собой произведение ее номинала на объявленную ставку процента);

- номинал облигации, подлежащий погашению в конце срока ее обращения.

+=125,53 руб.

2. Модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении:

, (7)

- сумма процента по облигации, подлежащая выплате в конце срока ее обращения.

=99,65 руб.

3. Модель оценки стоимости облигации, реализуемой с дисконтом без выплаты процентов:

, (8)

- дисконт.

=29,09 руб.

Вывод: Наиболее выгодным методом, используемым при формировании текущей рыночной цены облигации, является базисная модель оценки стоимости облигации с периодической выплатой процентов, так как при этом цена облигации наибольшая.

Трансформируя указанные модели (меняя искомый расчетный показатель), можно рассчитать ожидаемую доходность. Доходность акций и облигаций вычисляется в следующем порядке.

Дивидендная норма доходности акции:

, (9)

 - сумма дивидендов по акции;

- номинальная стоимость акции.

руб.

Текущая норма доходности акции:

, (10)

- цена приобретения акции.

=534,88 руб.

Для оценки текущего уровня доходности облигации используется коэффициент ее текущей доходности:

, (11)

- номинал облигации;

- объявленная ставка процента (купонная ставка);

- реальная текущая стоимость облигации (или текущая ее цена).

Находим коэффициент текущей стоимости облигации () для значений реальной текущей стоимости (), определенных по всем трем моделям определения рыночной стоимости облигации:

=0,095 руб.

=0,119 руб.

=0,408 руб.

2. Моделирование рациональной структуры инвестиционного портфеля

акция портфель облигация инвестиционный

Современное финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием инвестиционного портфеля. Оно базируется на том, что большинство инвесторов избирают для финансового инвестирования более чем один финансовый инструмент, то есть формируют их совокупность.

Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия.

Ключевой целью управления инвестиционным портфелем является обеспечение наиболее эффективных путей реализации инвестиционной стратегии предприятия на фондовом рынке. Причем цели эмитентов и инвесторов на данном рынке не совпадают.

Инвестиционная стратегия предприятия-эмитента заключается в наиболее быстром и выгодном для себя размещении эмиссионных ценных бумаг среди потенциальных инвесторов для привлечения дополнительного капитала.

Инвестиционная стратегия предприятия, выступающего в роли инвестора, многопланова и преследует различные цели: непосредственное управление объектом инвестирования, формирование фондового портфеля с целью получения доходов в результате повышения курсовой стоимости ценных бумаг и др.

У. Шарп предлагает следующую последовательность действий по формированию и оперативному управлению инвестиционным портфелем:

1. Выбор инвестиционной политики.

2. Анализ рынка ценных бумаг.

З. Формирование портфеля ценных бумаг.

4. Пересмотр фондового портфеля.

5. Оценка эффективности фондового портфеля.

Возможно уточнить и дополнить эти этапы инвестиционного процесса следующими положениями:

- исследование внешней инвестиционной среды и прогнозирование конъюнктуры на финансовом рынке: правовые условия инвестиционной деятельности, анализ текущего состояния, прогнозирование конъюнктуры рынка в разрезе его сегментов и в целом;

- разработка стратегических направлений инвестиционной деятельности предприятия;

- разработка стратегии формирования инвестиционных ресурсов для реализации выбранной инвестиционной стратегии, к таким ресурсам относятся как собственные, так и привлеченные с финансового рынка средства;

- поиск и оценка инвестиционной привлекательности отдельных видов ценных бумаг для включения их в портфель.

- формирование инвестиционного портфеля и его оценка по критериям доходности, безопасности и ликвидности. Расчет ведется по каждому фондовому инструменту.

Таблица 3. Параметры вариантов портфелей ценных бумаг

Доходность по годам и показатели	Виды активов	Портфели
	А	Б	В	80% A+20% Б	80% Б+20% В	80% A+20% В
Доходность 1-го года	0,8	0,88	1,52	0,816	1,008	0,944
Доходность 2-го года	0,96	1,44	1,12	1,056	1,376	0,992
Доходность 3-го года	1,52	1,04	1,2	1,424	1,072	1,456
Доходность 4-го года	1,36	1,28	1,44	1,344	1,312	1,376
Среднее значение	1,16	1,16	1,32	1,16	1,192	1,192
Стандартное отклонение
Ковариация	0,0085	-0,0277	-0,0171
Коэффициент корреляции	0,1017	-0,5849	-0,2045
Риск портфеля	0,0113	0,0024	0,0058

Ожидаемая доходность портфеля рассчитывается как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей входящих в него различных активов:

, (12)

- ожидаемая доходность по i-му активу;

- удельный вес стоимости i-гo актива в общей стоимости всех активов, входящих в портфель.

Доходность портфеля 80% А+20% Б

= 0,8*0,8+0,2*0,88 = 0,816 - доходность портфеля в 1-ый год;

= 0,8*0,96 + 0,2*1,44 = 1,056 - доходность портфеля в 2-ой год;

= 0,8*1,52 + 0,2*1,04 = 1,424 - доходность портфеля в 3-ий год;

= 0,8*1,36 + 0,2*1,28 = 1,344 - доходность портфеля в 4-ый год.

Доходность портфеля 80% Б+20% В

= 0,8*0,88 + 0,2*1,52 = 1,008 - доходность портфеля в 1-ый год;

= 0,8*1,44 + 0,2*1,12 = 1,376 - доходность портфеля в 2-ой год;

= 0,8*1,04 + 0,2*1,2 = 1,072 - доходность портфеля в 3-ий год;

= 0,8*1,28 + 0,2*1,44 = 1,312 - доходность портфеля в 4-ый год.

Доходность портфеля 80% А+20% В

= 0,8*0,8 + 0,2*1,52 = 0,944 - доходность портфеля в 1-ый год;

= 0,8*0,96 + 0,2*1,12 = 0,992 - доходность портфеля в 2-ой год;

= 0,8*1,52 + 0,2*1,2 = 1,456 - доходность портфеля в 3-ий год;

= 0,8*1,36 + 0,2*1,44 = 1,376 - доходность портфеля в 4-ый год.

При покупке какого-либо актива инвестор учитывает не только значение его ожидаемой доходности, но и уровень его риска. Ожидаемая доходность выступает как средняя ее величина в соответствии с имевшей место динамикой актива на фондовом рынке. Фактическая доходность, как правило, будет отличной от расчетной ожидаемой. То есть всегда имеется степень риска получить доходность ниже ожидаемой. В практике управления портфелями ценных бумаг в качестве способа расчета величины риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения показателя фактической доходности от величины расчетной ожидаемой.

Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска ее получения используется при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые обеспечили бы максимальную доходность при минимуме риска. При этом следует отметить, что, как правило, чем выше предполагаемая доходность актива, тем выше и степень риска ее получения. И наоборот, активы, по которым имеется высокая гарантированность получения дохода, имеют гораздо меньшую доходность.

Принцип нахождения оптимального портфеля ценных бумаг состоит в рассмотрении вариаций его состава с различными пропорциями состава активов и в расчете для каждого варианта среднего уровня доходности и показателя ковариации. В соответствии с данными показателями инвестор или его доверенное лицо, управляющее портфелем, принимают соответствующие решения по изменению состава портфеля.

Средняя доходность определяется как средняя арифметическая доходностей актива за периоды наблюдения:

, (13)

- доходность актива в i-м периоде;

- число периодов наблюдения.

Стандартное отклонение доходности активов определяется:

. (14)

Величина дисперсии рассчитывается по формуле:

. (15)

Показатель ковариации определяется по формуле:

, (16)

, - доходности активов А и Б в i-м периоде;

, - средняя доходность активов А и Б.

Положительное значение ковариации говорит о том, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное - в разных направлениях. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязи между доходностями нет.

Другим применяемым показателем степени взаимосвязи изменения доходностей двух активов является коэффициент корреляции , рассчитываемый по формуле:

, (17)

 - ковариация доходности активов и ;

, - стандартные отклонения доходности активов и .

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1. Положительное значение коэффициента указывает на то, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное - в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляции взаимосвязь между изменениями доходностей активов отсутствует.

Риск (дисперсия) портфеля, состоящего из нескольких активов, рассчитывается по формуле:

, (18)

- ковариация доходности активов, входящих в портфель;

, - удельные веса активов в общей стоимости портфеля.

Риск портфеля , состоящего из двух активов, рассчитывается по формуле:

, (19)

, - удельные веса активов А и Б в портфеле ценных бумаг;

- ковариация доходности активов А и Б;

, - стандартные отклонения доходности активов А и Б.

На практике существует прямая зависимость между доходностью и уровнем риска эмиссионных ценных бумаг.

Выделяют следующие доходы по ценным бумагам:

* дивиденды и проценты в форме текущих выплат;

* доходы от увеличения курсовой стоимости финансовых инструментов, находящихся в портфеле (реализуются при их перепродаже на рынке в виде разницы между ценой покупки и ценой продажи);

* премии и разницы при вложении денежных средств в производные фондовые инструменты (опционы и фьючерсы);

* комиссионное вознаграждение, возникающее при управлении портфельными инвестициями в порядке доверительного управления и др.

Вывод: наиболее высоко доходным будет активов В, так как у него наибольшее среднее значение доходности 0,66. Стандартное отклонение показывает, насколько варьируются значения доходности активов, от средней величины и увеличение этого показателя будет сигнализировать о повышении уровня риска. Наименьшее значение стандартного отклонения у портфеля 40% Б+60% В равное 0,05, наивысшее у 40% A+60% Б (0,1058).

Наименее рискованным является портфель 40% Б+60% В, так как у него наименьшее значение ковариации, равное -0,007.

Риск портфеля покажет количественное измерение рисковости конкретного портфеля. Коэффициент корреляции указывает на тесноту связи между активами, в разобранном нами примере, наименьший коэффициент корреляции у портфеля 40% Б+60% В, равное -0,5908.

Следовательно мы останавливаем свой выбор на варианте 40% Б+60% В, считая его наиболее предпочтительным.

Таблица 4. Данные для определения доходности инвестиционного портфеля

Показатели	Сумма, д.е.
	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г
1. Стоимость портфеля на начало года	110	170	190	192
2. Стоимость портфеля на конец года	170	190	192	198
3. Полученные дивиденты и проценты	17	-	17	17
4. Реализованная курсовая прибыль	4	3	-	3
5. Нереализованная курсовая прибыль	8	-	3	4
6. Начальные инвестиции по формированию портфеля	5	8	2	6
7. Извлеченные средства из инвестиционного портфеля	2	7	3	10
8. Дополнительные средства, вложенные в портфель	2	10	6	7
9. Число месяцев нахождения денежных средств в портф.	январь-март	май-июнь	июль-август	март-август
10. Число месяцев отсутствия денежных средств в портф.	апрель - декабрь	сентябрь-ноябрь	февраль-июль	янвварь-июль

Инвестиционный портфель имеет ограничение по сроку жизни, а также по минимальной и максимальной сумме инвестиций. Для измерения совокупности доходности портфеля в годовом исчислении рекомендуется использовать следующую формулу:

акция портфель облигация инвестиционный

- доходность инвестиционного портфеля, %;

- полученные дивиденды и проценты, руб.;

- реализованная курсовая прибыль, руб.;

- нереализованная курсовая прибыль, руб.;

- стоимость портфеля на начало и на конец года;

- начальные инвестиции на организацию портфеля, руб.;

- извлеченные средства из инвестиционного портфеля, руб.;

- дополнительные средства, вложенные в портфель, руб.;

- число месяцев нахождения денежных средств в портфеле;

- число месяцев отсутствия денежных средств в портфеле.

Данная формула включает как реализованные (текущие поступления плюс прирост курсовой стоимости ценных бумаг), так и нереализованные доходы в результате прироста курсовой стоимости за год. Значения показателя доходности инвестиционного портфеля, полученные в результате финансовых вычислений, можно использовать для анализа его прибыльности, скорректированной с учетом параметров фондового рынка. Такой сравнительный анализ удобен для инвестора, поскольку позволяет установить, насколько положительным является конкретный портфель относительно рынка ценных бумаг в целом.

Вывод: По произведенным расчетам можно сделать вывод, что наибольшая доходность инвестиционного портфеля наблюдалась в 2006 г., величина которой составила 20,14%. Данная величина превышает наименьшую доходность инвестиционного портфеля, которая в 2007 г. составила 1,60%, в 12,5 раз.

Размещено на Allbest.ru