Коэффициенты финансовой статистики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Таблица 1 - Внешняя торговля РФ, млрд. долл. США

	1997	1998	1999	2000
Внешнеторговый оборот	158,9	132,4	115,1	149,9
Экспорт	86,9	74,4	75,6	105,0
Импорт	72,0	58,0	39,5	44,9
Сальдо торгового баланса	14,9	16,4	36,1	60,1

По данным таблицы за 1998-2000 гг. определим сальдо торгового баланса:

За 1998 год: 74,4 - 58,0 = 16,4 (млрд. долл. США)

За 1999 год: 75,6 - 39,5 = 36,1 (млрд. долл. США)

За 2000 год: 105,0 - 44,9 = 60,1 (млрд. долл. США)

На основании данных Таблицы 1 о внешней торговле РФ рассчитаем относительные величины:

1) структуры

За 1998 год:

Экспорт = (74,4 : 132,4) • 100% = 56,19%

Импорт = (58,0 : 132,4) • 100% = 43,81%

За 1999 год:

Экспорт = (75,6 : 115,1) • 100% = 65,68%

Импорт = (39,5 : 115,1) • 100% = 34,32%

За 2000 год:

Экспорт = (105,0 : 149,9) • 100% = 70,05%

Импорт = (44,9 : 149,9) • 100% = 29,95%

2) координации

За 1998 год: 74.4 : 58,0 = 1,28 и 58,0 : 74,4 = 0,78

За 1999 год: 75,6 : 39,5 = 1,91 и 39,5 : 75,6 = 0,52

За 2000 год: 105,0 : 44,9 = 2,34 и 44,9 : 105,0 = 0,43

3) динамики

За 1998 год:

Экспорт = (74,4 : 86,9) • 100% = 85,62%

Импорт = (58,0 : 72,0) • 100% = 80,56%

Внешнеторговый оборот = (132,4 : 158,9) • 100% = 83,32%

За 1999 год:

Экспорт = (75,6 : 74,4) • 100% = 101,61%

Импорт = (39,5 : 58,0) • 100% = 68,10%

Внешнеторговый оборот = (115,1 : 132,4) • 100% = 86,93%

За 2000 год:

Экспорт = (105,0 : 75,6) • 100% = 138,89%

Импорт = (44,9 : 39,5) • 100% = 113,67%

Внешнеторговый оборот = (149,9 : 115,1) • 100% = 130,23%

Таблица 2 - Расчет средних величин по внешней торговле РФ, млрд.долл.США

	1997	1998	1999	2000
Внешнеторговый оборот	158,9	132,4	115,1	149,9
экспорт	86,9	74,4	75,6	105,0
импорт	72,0	58,0	39,5	44,9
Сальдо торгового баланса	14,9	16,4	36,1	60,1
ОВ структуры по экспорту , %	х	56,19	65,68	70,05
ОВ структуры по импорту , %	х	43,81	34,32	29,95
ОВ динамики по экспорту , %	х	85,62	101,61	138,89
ОВ динамики по импорту , %	х	80,56	68,10	113,67
ОВ динамики по внешнеторговому обороту, %	х	83,32	86,93	130,23
ОВ координации, на 1 млрд.долл. США от экспортных операций	х	0,78	0,52	0,43
ОВ координации по импорту, на 1 млрд. долл. США от импортных операций	х	1,28	1,91	2,34

На основании произведенных расчетов за анализируемый период с 1998 по 2000 гг. наблюдался постоянный рост сальдо торгового баланса. В 1999 году из страны было вывезено продукции собственного производства в сумме 36,1 млрд. долл. США, что на 19,7 млрд. долл. США больше, чем в предыдущем 1998 году, а в 2000 г. доходы от экспортных операций возросли на 24,0 млрд. долл. США в сравнении с 1999 г., составив в денежном выражении 60,1 млрд. долл. США. Об этом свидетельствуют относительные показатели изменения импорта и экспорта в динамике, составившие соответственно 80,56% и 85,62% в начале, а также 113,67% и 138,89% в конце анализируемого периода.

Это свидетельствует о преобладании большей доли доходов от экспортных операций над импортными. Так, за период с 1998 г. по 2000 г. доля выручки от экспорта в структуре внешней торговли РФ увеличилась с 56,19% до 70,05% в 70,05 : 56,19 = 1,25 раз, в то время, как уменьшение импортных доходов произошло в 29,95 : 43,81 = 0,68 раз. Поэтому постоянный рост внешнеторгового оборота за период с 1998 по 2000 гг. обуславливался большей частью за счет роста экспорта. Так, на 1 млрд. долл. США доходов от импорта приходится 1,28 млрд. долл. США от операций с экспортом в 1998 году, 1,91 млрд. долл. США доходов от экспорта в 1999 году и в 2,34 : 1,91 = 1,23 раза более того в 2000 году. Таким образом, за анализируемый период с 1998 по 2000 гг. состояние рыночной экономики в области внешней торговли можно охарактеризовать, как успешное и положительное, т.к. это говорит о спросе товаров страны на международном рынке, о том, что страна не потребляет всё то, что производит в денежном эквиваленте, а также, что товаров за границу было отправлено больше, чем получено из других стран.

Задача 2

Таблица 3 - Оборот розничной торговли на душу населения по регионам РФ (в фактически действовавших ценах, руб.)

Вариант		1997	1998	1999	2000	2001
1	Российская Федерация	5790	7088	12283	16113	21090
2	Центральный федер. Округ в том числе:	3622	4259	7377	9393	11806
3	Белгородская область	4086	4935	9534	11858	13898
4	Брянская область	3006	3251	5520	7788	9641
5	Владимирская область	3313	3839	6155	7281	9178
6	Ивановская область	3183	3187	4598	6529	8020
7	Калужская область	3717	4471	6987	8634	11308
8	Московская область	4538	6138	11976	14894	18904
9	Рязанская область	3510	3992	6868	8769	11696

На основании данных таблицы 3 произведем расчет аналитических показателей ряда динамики 1998-2000 гг., определим средние характеристики ряда динамики 1998-2000 гг.

Расчет аналитических показателей ряда динамики за 1998 - 2000 гг. произведем на примере Российской Федерации:

Абс. прирост. 1999 г. базисный = 12283-7088 = 5195 руб.

Абс. прирост 2000 г. базисный = 16113-7088 = 9025 руб.

Абс. прирост 1999 г. цепной = 12283-7088 = 5195 руб.

Абс. прирост 2000 г. цепной = 16113-12283 = 3830 руб.

Темп прироста 1999г. базисный = 173,29-100=73,29%

Темп прироста 2000г. базисный = 227,33-100=127,33%

Темп прироста 1999г. цепной = 173,29-100=73,29%

Темп прироста 2000г. цепной = 131,18-100=31,18%

Абс. значение 1% прироста 1999 г. = 7088 • 0,01 = 70,88 руб.

Абс. значение 1% прироста 2000 г. = 12283 • 0,01 = 122,83 руб.

Далее проводится расчет по аналогии для областей Центрального Федерального Округа.

Таблица 4 - Расчет аналитических показателей ряда динамики за 1998 - 2000 гг.

Год	Оборот розничной торговли, руб.	Абсолютный прирост, руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолют- ное значение 1% прироста, руб.
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
Российская Федерация
1998	7088	-	-	-	-	-	-	-
1999	12283	5195	5195	173,29	173,29	73,29	73,29	70,88
2000	16113	9025	3830	227,33	131,18	127,33	31,18	122,83
Итого	35484	14220	9025	x	x	x	x	x
Центральный федер. округ
1998	4259	-	-	-	-	-	-	-
1999	7377	3118	3118	173,21	173,21	73,21	73,21	42,59
2000	9393	5134	2016	220,54	127,33	120,54	27,33	73,77
Итого	21029	8252	5134	x	x	x	x	x
в том числе:
Белгородская область
1998	4935	-	-	-	-	-	-	-
1999	9534	4599	4599	193,19	193,19	93,19	93,19	49,35
2000	11858	6923	2324	240,28	124,38	140,28	24,38	95,34
Итого	26327	11522	6923	x	x	x	x	x
Брянская область
1998	3251	-	-	-	-	-	-	-
1999	5520	2269	2269	169,79	169,79	69,79	69,79	32,51
2000	7788	4537	2268	239,56	141,09	139,56	41,09	55,20
Итого	16559	6806	4537	x	x	x	x	x
Владимирская область
1998	3839	-	-	-	-	-	-	-
1999	6155	2316	2316	160,33	160,33	60,33	60,33	38,39
2000	7281	3442	1126	189,66	118,29	89,66	18,29	61,55
Итого	17275	5758	3442	x	x	x	x	x
Ивановская область
1998	3187	-	-	-	-	-	-	-
1999	4598	1411	1411	144,27	144,27	44,27	44,27	31,87
2000	6529	3342	1931	204,86	142,00	104,86	42,00	45,98
Итого	14314	4753	3342	x	x	x	x	x
Калужская область
1998	4471	-	-	-	-	-	-	-
1999	6987	2516	2516	156,27	156,27	56,27	56,27	44,71
2000	8634	4163	1647	193,11	123,57	93,11	23,57	69,87
Итого	20092	6679	4163	x	x	x	x	x
Московская область
1998	6138	-	-	-	-	-	-	-
1999	11976	5838	5838	195,11	195,11	95,11	95,11	61,38
2000	14894	8756	2918	242,65	124,37	142,65	24,37	119,76
Итого	33008	14594	8756	x	x	x	x	x
Рязанская область
1998	3992	-	-	-	-	-	-	-
1999	6868	2876	2876	172,04	172,04	72,04	72,04	39,92
2000	8769	4777	1901	219,66	127,68	119,66	27,68	68,68
Итого	19629	7653	4777	x	x	x	x	x

Расчет средних показателей ряда динамики за 1998 - 2000 гг. произведем на примере Российской Федерации:

Таблица 5 - Расчет средних показателей ряда динамики за 1998 - 2000 гг.

	Средний уровень ряда, руб.	Средний абсолютный прирост, руб.	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %
Российская Федерация	11828,00	4512,50	150,77	50,77
Центральный федер. округ	7009,67	2567,00	148,51	48,51
в том числе:
Белгородская область	8775,67	3461,50	155,01	55,01
Брянская область	5519,67	2268,50	154,78	54,78
Владимирская область	5758,33	1721,00	137,72	37,72
Ивановская область	4771,33	1671,00	143,13	43,13
Калужская область	6697,33	2081,50	138,96	38,96
Московская область	11002,67	4378,00	155,77	55,77
Рязанская область	6543,00	2388,50	148,21	48,21

Для выявления основной тенденции, закономерности изменения изучаемого явления во времени используют различные способы выравнивания или заглаживания динамичных рядов. Чтобы определить прогноз на 2002-2003 гг. используем один из методов сглаживания рядов динамики - аналитическое выравнивание или способ наименьших квадратов.

В связи с тем, что оборот торговли в среднем изменялся равномерно используем для выражения его динамики уравнение прямой линии:

Определение динамики оборота розничной торговли на душу населения произведем на примере Российской Федерации:



Далее проведем расчет по аналогии для областей Центрального Федерального Округа и представим полученные данные в Таблице 6.

Таблица 6 - Аналитическое выравнивание динамики оборота розничной торговли

Год	Оборот розничной торговли (Y), руб.	Порядковый номер года (t)	Y•t	t2
Российская Федерация
1998	7088	1	7088	1	6814,10	75021,21
1999	12283	2	24566	4	11828,00	207025,00
2000	16113	3	48339	9	16841,90	531295,21
Итого	35484	6	79993	14	35484,00	813341,42
Центральный федер. округ
1998	4259	1	4259	1	4157,47	10308,34
1999	7377	2	14754	4	7009,67	134931,33
2000	9393	3	28179	9	9861,87	219839,08
Итого	21029	6	47192	14	21029,01	365078,75
в том числе:
Белгородская область
1998	4935	1	4935	1	4929,57	29,48
1999	9534	2	19068	4	8775,67	575064,39
2000	11858	3	35574	9	12621,77	583344,61
Итого	26327	6	59577	14	26327,01	1158438,49
Брянская область
1998	3251	1	3251	1	2999,14	63433,46
1999	5520	2	11040	4	5519,67	0,11
2000	7788	3	23364	9	8040,20	63604,84
Итого	16559	6	37655	14	16559,01	127038,41
Владимирская область
1998	3839	1	3839	1	3846,10	50,41
1999	6155	2	12310	4	5758,33	157347,09
2000	7281	3	21843	9	7670,56	151756,99
Итого	17275	6	37992	14	17274,99	309154,49
Ивановская область
1998	3187	1	3187	1	2914,66	74169,08
1999	4598	2	9196	4	4771,33	30043,29
2000	6529	3	19587	9	6628,00	9801,00
Итого	14314	6	31970	14	14313,99	114013,36
Калужская область
1998	4471	1	4471	1	4384,53	7477,06
1999	6987	2	13974	4	6697,33	83908,71
2000	8634	3	25902	9	9010,13	141473,78
Итого	20092	6	44347	14	20091,99	232859,55
Московская область
1998	6138	1	6138	1	6138,24	0,06
1999	11976	2	23952	4	11002,67	947371,29
2000	14894	3	44682	9	15867,10	946923,61
Итого	33008	6	74772	14	33008,01	1894294,96
Рязанская область
1998	3992	1	3992	1	3889,10	10588,41
1999	6868	2	13736	4	6543,00	105625,00
2000	8769	3	26307	9	9196,90	183098,41
Итого	19629	6	44035	14	19629,00	299311,82

Таким образом, в среднем наблюдается рост оборота розничной торговли на душу населения. Об этом свидетельствует увеличение уровня ряда с 6814,10 руб. до 11828,00 руб. с 1998 по 1999 гг. и с 11828,00 руб. до 16841,90 руб. с 1999 по 2000 гг. в целом по РФ, а также по областям Центрального Федерального Округа.

Для оценки степени приближения выровненных уравнений к исходным определим величину остаточного среднего квадратического отклонения.

Для РФ:

Таким образом, выровненные уравнения отличаются от исходных в среднем на 520,69 руб.

Полученное уравнение используем для определения прогнозного уровня оборота розничной торговли на 2002 и 2003 гг.:

Определим величину предельной ошибки прогноза, определяемую с заданной вероятностью p=0,954 по формуле:

Расчет остаточного среднего квадратического отклонения, прогнозного уровня и величины предельной ошибки прогноза для Центрального Федерального Округа, его областей и РФ представлены в Таблице 7.

показатель торговля квадратический прогноз отклонение

Таблица 7 - Расчет остаточного среднего квадратического отклонения, прогнозного уровня и величины предельной ошибки прогноза

Российская Федерация	520,69	26869,70	31883,60	601,24
Центральный федер. округ	348,85	15566,27	18418,47	402,82
в том числе:
Белгородская область	621,41	20313,97	24160,07	717,54
Брянская область	205,78	13081,26	15601,79	237,61
Владимирская область	321,02	11495,02	13407,25	370,68
Ивановская область	194,95	10341,34	12198,01	225,11
Калужская область	278,60	13635,73	15948,53	321,70
Московская область	794,63	25595,96	30460,39	917,56
Рязанская область	315,86	14504,70	17158,60	364,72

На основании произведенных вычислений построим график изменения оборота розничной торговли на душу населения по регионам РФ:

График оборота розничной торговли на душу населения по регионам

Рисунок 1 - Динамика оборота розничной торговли на душу населения по регионам Российской Федерации

Таким образом, согласно прогнозируемых расчетов будет наблюдаться рост оборота розничной торговли на душу населения в динамике в 2002 и 2003 гг. Так, в Российской Федерации с вероятностью 0,954 (95,4%) оборот розничной торговли на душу населения за 2002 год будет находиться в интервале от 26869,70-601,24=26268,46 руб. до 26869,70+601,24=27470,94 руб., а за 2003 год в интервале от 31883,60-601,24=31282,36 руб. до 31883,60+601,24=32484,84 руб. Подобная ситуация будет характерна и для всех регионов Центрального Федерального Округа, о чем свидетельствуют данные графика и таблицы 7.

Задача 3

Таблица 8 - Расчет системы индексов

Базисный период	Отчетный период	Товары
количество товара (q), тыс.ед.	цена за ед. (p), тыс.руб.	количество товара (q), тыс.ед.	цена за ед. (p), тыс.руб.
20	25	16	35	ж
12	38	14	48	л
14	44	12	56	м

На основании данных таблицы 8 произведем расчет индивидуальных индексов количества товара и цены для товаров Ж, М, Л:



Цены товаров Ж, Л, М в отчетном году по сравнению с базисным возросли соответственно в 1,4, 1,26 и 1,27 раз или на 40%, 26% и 27%. Количество товара Л в отчетном периоде увеличилось на 17%, в то время как количество товаров Ж и М снизилось соответственно в 0,80 и 0,86 раз или на 80% и 86% по сравнению с базисным.

Согласно данных таблицы 8 рассчитаем общие индексы товарооборота, физического объема продукции и цен для товаров Ж, М, Л:

1) Индекс физического объема продукции:

В отчетном периоде по сравнению с базисным товара было реализовано на 7% или в 0,93 раз меньше, чем в базисном в пересчете на цены базисного периода.

2) Индекс цены:

В отчетном периоде цены реализации возросли в 1,30 раза или на 30% по сравнению с базовым периодом.

3) Индекс товарооборота:

Таким образом, стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода возросла в 1,211 раз или на 21,1% по сравнению с базисным, рост стоимости продукции составил 121,1%.

Произведем расчет абсолютного изменения товарооборота, в том числе по факторам Ж, М, Л:

1) Абсолютный прирост стоимости товара, обусловленный изменением уровня цен на товары:

Стоимость товара в отчетном периоде увеличилась на 444 руб. за счет роста цен на продукцию.

2) Абсолютный прирост стоимости товара, обусловленный изменением физического объема продукции:



За счет снижения количества товара в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость продукции снизилась на 112 руб.

3) Абсолютный прирост стоимости товара:

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость товара в целом увеличилась на 332 руб.

Рассчитаем общий индекс физического объема продукции (среднеарифметический) для товаров Ж, М, Л:

В отчетном периоде по сравнению с базисным товара было реализовано на 7% или в 0,93 раз меньше, чем в базисном в пересчете на цены базисного периода.

Рассчитаем общий индекс цены (среднегармонический) для товаров Ж, М, Л:

В отчетном периоде цены реализации возросли в 1,30 раза или на 30% по сравнению с базовым периодом.

Задача 4

Имеются следующие данные о численности населения и товарообороте:

Таблица 9 - Зависимость розничного товарооборота от численности населения

Регионы	Удельный вес регионов, %
	в общей численности населения (х)	в общем объеме товарооборота (у)
1-й	4,11	5,06
2-й	5,55	5,81
3-й	20,5	25,47
4-й	5,75	5,32
5-й	5,28	4,28
6-й	11,3	10,48
7-й	11,77	6,82
8-й	13,87	13,34
9-й	10,28	9,89
10-й	6,22	6,54
11-й	5,35	6,99
12-й	4,08	5,12
13-й	5,4	5,8
14-й	5,23	4,3
15-й	10,8	6,8
16-й	13,7	13,1
17-й	10,11	9,77
18-й	19,6	24,1
19-й	11,8	6,92
20-й	5,61	5,98
21-й	5,31	4,36
22-й	6,21	6,6
23-й	5,57	5,23
24-й	10,8	9,88
25-й	11,7	6,78
26-й	13,64	13
27-й	10,12	9,99
28-й	6,14	6,64
29-й	5,23	6,89
30-й	4,04	5,09
31-й	5,4	5,76
32-й	5,21	4,42
33-й	4,06	5,11
34-й	10,6	6,8
35-й	12,4	12,1
36-й	10,2	9,67
37-й	11,4	6,9
38-й	5,6	5,8
39-й	6,11	6,56
40-й	5,3	4,44

Построим график зависимости между удельным весом регионов в общей численности населения и удельным весом регионов в общем объеме товарооборота:

Рисунок 2 - График зависимости удельного веса регионов в общем объеме товарооборота от удельного веса регионов в общей численности населения

График наглядно демонстрирует прямую пропорциональную зависимость между долей регионов в общей численности населения и долей регионов в объеме товарооборота.

Построим ранжированный ряд распределения по объему товарооборота (y) по 39 регионам (со 2 по 40 регионы):

(%): 4,28 4,30 4,36 4,42 4,44 5,09 5,11 5,12 5,23 5,32 5,76 5,80 5,80 5,81 5,98 6,54 6,56 6,60 6,64 6,78 6,80 6,80 6,82 6,89 6,90 6,92 6,99 9,67 9,77 9,88 9,89 9,99 10,48 12,10 13,00 13,10 13,34 24,10 25,47

Для характеристики центральной тенденции распределения определим среднюю арифметическую, моду и медиану.

В нашем случае для дискретного ряда используется формула средней арифметической простой:

y=(5,81+25,47+5,32+4,28+10,48+6,82+13,34+9,89+6,54+6,99+5,12+5,8+4,3+6,8+13,1+9,77+24,1+6,92+5,98+4,36+6,6+5,23+9,88+6,78+13+9,99+6,64+6,89+5,09+5,76+4,42+5,11+6,8+12,1+9,67+6,9+5,8+6,56+4,44):39 = 8,18%

Распределим показатели удельного веса регионов в общем объеме товарооборота по группам. Определим количество интервалов:

k=1+3,322 lg N = 1+3,322 lg 39 = 1+3,322*1,591 = 6,29 ? 6 групп

Определим шаг (величину интервала):

Определяем границы интервалов:

Таблица 10 - Интервальный ряд распределения регионов по удельному весу регионов в общем объеме товарооборота

Группы регионов по удельному весу в общем объеме товарооборота, %	Число регионов
4,28 - 7,81	27
7,81 - 11,34	6
11,34 - 14,87	4
14,87 - 18,40	0
18,40 - 21,93	0
21,93 - 25,47	2
ИТОГО	39

Найдем наиболее часто встречающееся значение признака - моду:

Найдем значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения - медиану:

Для характеристики меры рассеяния признака определим показатели вариации:

Размах вариации R = Xmax - Xmin = 25,47 - 4,28 = 21,19 %

Таблица 11 - Расчетные данные для определения показателей вариации

Серединное значение интервала, % (xi)	Число регионов (fi)	Отклонения от среднего x = 8,18%
		(xi - xср)	(xi - xср)2 * fi
6,05	27	-2,13	122,50
9,58	6	1,40	11,76
13,11	4	4,93	97,22
16,64	0	8,46	0
20,17	0	11,99	0
23,70	2	15,52	481,74
Итого	39	х	713,22

Найдем среднюю величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической (дисперсию):

Далее определим среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем коэффициент вариации, который является наиболее универсальной характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака:

Таким образом, средний уровень удельного веса регионов в общем объеме товарооборота в исследуемой совокупности составил 8,18 процентных пункта (п.п.) при среднем квадратическом отклонении от этого уровня 4,28 п.п, или 52,32%. Так как коэффициент вариации (V=52,32%) больше нормативного 33%, то совокупность единиц является неоднородной.

Для оценки изолированного влияния отдельных факторов составляем уравнение парной регрессии:

Дадим количественную оценку взаимосвязи между численностью населения (X) и объемом товарооборота (Y), приходящихся на 39 регионов.

Используем уравнение линейной регрессии:

Таблица 12 - Расчетные данные для определения параметров уравнения регрессии

№ региона	Факторный признак	Результативный признак	Расчетные данные
	x	y	xy	x2	y2
1	5,55	5,81	32,25	30,80	33,76
2	20,50	25,47	522,14	420,25	648,72
3	5,75	5,32	30,59	33,06	28,30
4	5,28	4,28	22,60	27,88	18,32
5	11,30	10,48	118,42	127,69	109,83
6	11,77	6,82	80,27	138,53	46,51
7	13,87	13,34	185,03	192,38	177,96
8	10,28	9,89	101,67	105,68	97,81
9	6,22	6,54	40,68	38,69	42,77
10	5,35	6,99	37,40	28,62	48,86
Итого	95,87	94,94	1171,03	1143,58	1252,84

Для определения параметров a₀ и a₁ решим систему уравнений:



Составляем уравнение регрессии:

Для определения того, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора рассчитаем коэффициент эластичности:

Таким образом, коэффициент регрессии a₁ и коэффициент эластичности показывают, что с ростом доли численности населения в регионах на 1%, удельный вес товарооборота в каждом регионе увеличится в среднем на 1,16%.

Для оценки тесноты связи между факторным (X) и результативным (Y) признаком определим коэффициент корреляции, произведя для этого промежуточные расчеты.

Производим непосредственно расчет коэффициента парной корреляции:

Определим коэффициент детерминации:

Таким образом, проведя корреляционно-регрессионный анализ можно сделать вывод, что между удельным весом структуры регионов в численности населения и удельным весом структуры регионов в объеме товарооборота существует прямая связь, о чем свидетельствует коэффициент корреляции r=0,93. Т.к. его значение превышает ¦0,7¦, то между факторным и результативным признаком существует еще и тесная взаимосвязь. Кроме того, это подтверждается и коэффициентом детерминации (Д=0,87), который позволяет судить о том, что на 87% вариация удельного веса регионов в общем объеме товарооборота обусловлена влиянием удельного веса регионов в общей численности населения.

Размещено на Allbest.ru