Применение алгоритма CUSUM в математической модели переформирования инвестиционного портфеля
Модели формирования портфелей ценных бумаг: алгоритм Марковица построения угловых портфелей, концепция управления инвестициями с квадратичной функцией риска. Анализ VaR-оценок предложенных алгоритмов и моделей. Построение портфеля по принципу CUSUM.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.02.2012 |
| Размер файла | 3,4 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Модель, основанная на использовании алгоритма CUSUM, позволяет эффективно переформировывать портфель за счет обнаружения наиболее оптимальных моментов переформирования, а также сократить их количество для уменьшения транзакционных издержек. При этом максимальный суммарный капитал портфеля в совокупности с наименьшими оценками риска был достигнут при использовании именно третьего подхода.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bollerslev T. Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastity // Jornal of Econometrics. - 1986. - Vol. 31. - P. 307-327.
2. Bollerslev Tim and Jeffrey M. Wooldridge (1992), "Quasi Maximum Likelihood Estimation and Inference in Dynamic Models with Time Varying Covariances", Econometric Reviews, 11, 143-172.
3. Chou Ray Y. (1988). "Volatility Persistence and Stock Valuations: Some Empirical Evidence Using GARCH", Journal of Applied Econometrics 3, 279-294.
4. Domowitz Ian, Hakkio Craige S. (1985) "Conditional Variance and the Risk Premium in the Foreign Exchange Market", Journal of International Economics
5. Engle Robert F., David M. Lilien and Russel P. Robins (1987) "Estimating Time Varying Risk Premia in the Term Structure: The ARCH-M model", Econometrica, 55, 391-407.
6. Nelson Daniel B. (1990), "Stationarity and Persistance in the GARCH(1,1) Model", Econometric Theory, 6, 318-334.
7. Nelson Daniel B. (1991), "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach", Econometrica, 59, 347-370.
8. Гальперин В. А., Домбровский В. В. Динамическое управление самофинансируемым инвестиционным портфелем при квадратичной функции риска в дискретном времени // Вестник ТГУ. Приложение. №1(I). Сентябрь 2002. С. 13-24.
9. Лавров К. Н., Цыплакова Т. П. Финансовая аналитика. MATLAB 6/Под общ.ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. - М.:Диалог-Мифи, 2001.
10. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. - М.:Юнити-ДАНА, 2002.
11. Терпугов А.Ф. Математика рынка ценных бумаг: Учебное пособие. - Томск: НТЛ, 2004.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
инвестиция риск ценный бумага
Z = randn(250,4);
T = 250;
muo = 0.004;
r = 0.002;
a = [0.0001, 0.0001, 0.0001, 0.0001];
lambda = [0.5603, 0.9832, 0.6152, 0.3127];
mu = [0.2113, 0.0103, 0.3054, 0.6451];
ksi = [0.0642, 0.0417, 0.0548, 0.0268];
sigma = [0.02, 0.03, 0.02, 0.03];
%необходимо задать массив данных ksi - цены акций
for k = 0:T
for j = 1:4
e(1,j) = Z(1,j);
e(k+2,j) = Z(k+2,j);
sigma(k+2,j) = sqrt(a(1,j)+lambda(1,j)*ksi(k+1,j)^2+mu(1,j)*sigma(k+1,j)^2);
ksi(k+2,j) = sigma(k+2,j)*e(k+2,j);
end
end
%определяем матрицу коэффициентов обратной связи K и вспомогательную - C
R = [0.0001, 0.0001, 0.0001, -0.00005;
0.0001, 0.0001, -0.00005, 0.0001;
0.0001, -0.00005, 0.0001, 0.0001;
-0.00005, 0.0001, 0.0001, 0.0001];
A = [1 + r, 0; 0, 1 + muo];
h = [1, -1];
C = h'*h;
for k = T-1: -1: 0
B = [ksi(k+1,1) - r, ksi(k+1,2) - r, ksi(k+1,3) - r, ksi(k+1,4) - r;
0, 0, 0, 0 ];
K = -1*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
C = h'*h + A'*C*A - A'*C*B*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
end
%определяем управление u и размер портфеля X
Vo = 1000;
V = Vo;
u = [1, 1]';
X = [V, Vo]';
for k = 0:T-1
B = [ksi(k+1,1) - r, ksi(k+1,2) - r, ksi(k+1,3) - r, ksi(k+1,4) - r;
0, 0, 0, 0 ];
u = K*X;
uo = X(1,1) - u(1,1) - u(2,1) - u(3,1) - u(4,1);
X = A*X + B*u;
end
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
T = 250;
muo = 0.004;
r = 0.002;
ksi = [0.0642, 0.0417, 0.0315, 0.0811];
%необходимо задать массив данных H - цены акций в Workspace
for k = 1:T-1
for j = 1:4
ksi(k+1,j) = (H(k+1,j) - H(k,j))/H(k,j);
end
end
%определяем матрицу коэффициентов обратной связи K и вспомогательную - C
R = [0.0001, 0.0001, 0.0001, -0.00005;
0.0001, 0.0001, -0.00005, 0.0001;
0.0001, -0.00005, 0.0001, 0.0001;
-0.00005, 0.0001, 0.0001, 0.0001];
A = [1 + r, 0; 0, 1 + muo];
h = [1, -1];
C = h'*h;
for k = T: -1: 1
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r;
0, 0, 0, 0 ];
K = -1*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
C = h'*h + A'*C*A - A'*C*B*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
end
%определяем управление u и размер портфеля X
Vo = 1000;
V = Vo;
u = [1, 1, 1, 1]';
X = [V, Vo]';
for k = 1:T
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r; 0, 0, 0, 0];
u = K*X;
uo = X(1,1) - u(1,1) - u(2,1) - u(3,1) - u(4,1);
X = A*X + B*u;
end
ПРИЛОЖЕНИЕ В
T = 250;
muo = 0.004; r = 0.002;
ksi = [0.0642, 0.0417, 0.0315, 0.0811];
%необходимо задать массив данных H - цены акций в Workspace
for k = 1:T-1
for j = 1:4
ksi(k+1,j) = (H(k+1,j) - H(k,j))/H(k,j);
end
end
%определяем матрицу коэффициентов обратной связи K и вспомогательную - C
R = [0.0001, 0.0001, 0.0001, -0.00005;
0.0001, 0.0001, -0.00005, 0.0001;
0.0001, -0.00005, 0.0001, 0.0001;
-0.00005, 0.0001, 0.0001, 0.0001];
A = [1 + r, 0; 0, 1 + muo];
h = [1, -1]; C = h'*h;
for k = T: -1: 1
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r; 0, 0, 0, 0];
K = -1*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
C = h'*h + A'*C*A - A'*C*B*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
end
%определяем управление u и размер портфеля X
Vo = 1000;
V = Vo;
u = [1, 1, 1, 1]';
X = [V, Vo]';
for k = 1:T
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r; 0, 0, 0, 0];
u = K*X;
for j = 1:4
if u(j,1)>200
u(j,1) = 200;
end
if u(j,1)<-200
u(j,1) = -200;
end
end
uo = X(1,1) - u(1,1) - u(2,1) - u(3,1) - u(4,1);
if uo>200
uo = 200;
end
if uo<-200
uo = -200;
end
X = A*X + B*u;
end
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
T = 250;
muo = 0.004; r = 0.002;
ksi = [0.0642, 0.0417, 0.0315, 0.0811];
%необходимо задать массив данных H - цены акций в Workspace
for k = 1:T-1
for j = 1:4
ksi(k+1,j) = (H(k+1,j) - H(k,j))/H(k,j);
end
end
%определяем матрицу коэффициентов обратной связи K и вспомогательную - C
R = [0.0001, 0.0001, 0.0001, -0.00005; 0.0001, 0.0001, -0.00005, 0.0001;
0.0001, -0.00005, 0.0001, 0.0001; -0.00005, 0.0001, 0.0001, 0.0001];
A = [1 + r, 0; 0, 1 + muo];
h = [1, -1]; C = h'*h;
for k = T: -1: 1
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r; 0, 0, 0, 0];
K = -1*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
C = h'*h + A'*C*A - A'*C*B*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
end
%определяем управление u и размер портфеля X
Vo = 1000;
V = Vo;
u = [1, 1, 1, 1]';
X = [V, Vo]';
for k = 1:T
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r; 0, 0, 0, 0];
u = K*X;
for j = 1:4
if u(j,1)<0
u(j,1) = 0;
end
end
uo = X(1,1) - u(1,1) - u(2,1) - u(3,1) - u(4,1);
if uo>100
uo = 100;
end
if uo<0
uo = 0;
end
if X(1,1)-X(2,1)>20
X(1,1) = X(2,1)+20;
end
if X(2,1)-X(1,1)>20
X(1,1) = X(2,1)-20;
end
X = A*X + B*u;
end
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
T = 250;
muo = 0.006; r = 0.002;
ksi = [0.0642, 0.0417, 0.0315, 0.0811];
%необходимо задать массив данных H - цены акций в Workspace
for k = 1:T-1
for j = 1:4
ksi(k+1,j) = (H(k+1,j) - H(k,j))/H(k,j);
end
end
%определяем матрицу коэффициентов обратной связи K и вспомогательную - C
R = [0.0001, 0.0001, 0.0001, -0.00005; 0.0001, 0.0001, -0.00005, 0.0001;
0.0001, -0.00005, 0.0001, 0.0001; -0.00005, 0.0001, 0.0001, 0.0001];
A = [1 + r, 0; 0, 1 + muo];
h = [1, -1]; C = h'*h;
for k = T: -1: 1
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r; 0, 0, 0, 0];
K = -1*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
C = h'*h + A'*C*A - A'*C*B*pinv(R + B'*C*B)*B'*C*A;
end
%определяем управление u и размер портфеля X
Vo = 1000;
V = Vo;
u = [1, 1, 1, 1]';
X = [V, Vo]';
for k = 1:T
B = [ksi(k,1) - r, ksi(k,2) - r, ksi(k,3) - r, ksi(k,4) - r; 0, 0, 0, 0];
u = K*X;
for j = 1:4
if u(1,1)>0
U(k,j) = u(j,1);
end
end
uo = X(1,1) - u(1,1) - u(2,1) - u(3,1) - u(4,1);
if uo>100
uo = 100;
end
if uo<0
uo = 0;
end
X = A*X + B*u;
if X(1,1)-X(2,1)>20
X(2,1) = X(2,1) + (X(1,1)-X(2,1))/2;
end
if X(2,1)-X(1,1)>20
X(1,1) = X(2,1) - 20;
end
end
ПРИЛОЖЕНИЕ Е
T = 250;
ksi = [0.0642, 0.0417, 0.0315, 0.0811];
P = 0.35;
V(1) = 1000;
d = 0;
%необходимо задать массив данных H - цены акций в Workspace
for k = 1:T-1
for j = 1:4
ksi(k+1,j) = (H(k+1,j) - H(k,j))/H(k,j);
end
end
for i = 1:2
for j = 1:4
CI(1,j) = 0;
C(1,j) = 0;
end
end
%CI - покупка C - продажа
for k = 1:T-1
for j = 1:4
CI(k+1,j) = CI(k,j) - ksi(k+1,j);
if CI(k+1,j) < 0
CI(k+1,j) = 0;
end
C(k+1,j) = C(k,j) + ksi(k+1,j);
if C(k+1,j) < 0
C(k+1,j) = 0;
end
V(k+1) = V(k);
if CI(k+1,j)>=P
d(k+1,j) = V(k)/H(k+1,j);
V(k+1) = d(k+1,j)*H(k,j);
CI(k+1,j) = 0;
end
if CI(k,j) == 0
if C(k+1,j)>=P
C(k,j) = 0;
CI(k,j) = 0;
d(k+1,j) = V(k)/H(k+1,j);
V(k+1) = d(k+1,j)*H(k,j);
end
end
end
end
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие инвестиционного портфеля. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Использование безрисковых займов и кредитов. Особенности модели "доходность-риск Марковица". Влияние отдельных ценных бумаг на параметры портфеля. Кривая эффективных портфелей.
реферат [26,9 K], добавлен 11.02.2010Состояние инвестиционного рынка и его сегментов. Основные свойства портфеля ценных бумаг. Принципы формирования инвестиционного портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли. Расчет индекса доходности. Вклад Марковица в современную теорию портфеля.
контрольная работа [447,6 K], добавлен 17.03.2015Формирование оптимального портфеля ценных бумаг. Паевые инвестиционные фонды на рынке России. Использование копула-функций для оптимизации портфеля ценных бумаг. Анализ данных по выбранным паевым инвестиционным фондам. Тестирование оптимальных портфелей.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 18.10.2016Основы формирования и управления портфелем ценных бумаг. Типы портфелей и цели портфельного инвестирования. Принципы формирования портфеля ценных бумаг. Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка их доходности. Модели портфельного инвестирования.
дипломная работа [205,6 K], добавлен 05.10.2010Теоретические основы выбора инвестиционного портфеля по теории Марковица. Вычисление ожидаемых доходностей и стандартных отклонений портфелей. Портфельный анализ, выбор оптимального портфеля. Определение структуры и местоположения эффективного множества.
курсовая работа [82,7 K], добавлен 18.12.2009Общие положения о формировании портфеля ценных бумаг. Основные базовые модели формирования портфеля ценных бумаг: модель Марковица, модель оценки стоимости активов, индексная модель Шарпа. Рыночный портфель и проблемы портфельного инвестирования в России.
курсовая работа [171,9 K], добавлен 14.07.2011Понятие и классификация инвестиций, особенности портфельного инвестирования. Типы инвестиционных портфелей и особенности управления ими, методы оптимизации. Тип, объем и структура портфеля инвестиций. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг.
дипломная работа [657,9 K], добавлен 31.07.2010Портфельное инвестирование. Основные принципы формирования портфеля инвестиций. Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка их доходности. Акции, облигации. Методики формирования оптимальной структуры портфеля. Модель Марковица, Блека.
курсовая работа [81,3 K], добавлен 17.05.2006Виды портфелей ценных бумаг. Современные подходы к типизации инвестиционных портфелей. Особенности портфелей негосударственных пенсионных фондов. Общие положения по регулированию портфельной инвестиционной деятельности НПФ "Ренессанс Жизнь и Пенсии".
курсовая работа [473,4 K], добавлен 19.09.2016Формирование инвестиционного портфеля с участием коротких продаж на основе алгоритма EGP. Сравнение доходностей индексных фондов и рыночных индексов. Формирование оптимального инвестиционного портфеля, определение его состава и структуры, доходности.
дипломная работа [467,8 K], добавлен 11.02.2017
