Денежный рынок

Общая теория занятости, процента и денег. Предложение денег и факторы, его определяющие. Агрегаты денежного предложения. Неоклассическая и кейнсианская модели спроса на деньги. Равновесие на денежном рынке. Особенности развития денежного рынка в России.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 09.01.2012
Размер файла 226,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Введение

До появления денег люди должны обращаться к бартеру. При нём требуется искать потенциальных партнёров, способных удовлетворить потребности и пожелания друг друга в товарах и услугах, а затем достижения согласия по условиям обмена. Таким образом, бартер приводит к высоким издержкам, связанным с поиском, и трансакционным издержкам. Другими словами, при натуральном обмене людям приходится тратить много времени на поиск, ведение переговоров и брать на себя другие значительные расходы в торговой деятельности.

При денежном обращении реализация товара может вовсе не совпадать с одновременной покупкой со стороны продавца: она может совершаться в другое время, в ином месте, с иным торговым партнером. Деньги, став посредником между продавцом и покупателем, расширили рамки торговых сделок, делают более ёмким рынок и придают ему большую динамичность. Недаром А. Смит сравнивал деньги с шоссейными дорогами, которые облегчают передвижение населения и товаров и ускоряют тем самым экономическое развитие. Ведь чем быстрее продается товар, тем скорее производитель, получив доход от реализации, возобновит производство и, возможно, расширит или модернизирует свое дело. А это будет означать рост ВВП. Поэтому необходимо в экономическом анализе учитывать деньги, выясняя причины их применения обществом, а также ту роль, которую они играют в уровне выпуска продукции, общем уровне цен и темпах инфляции.

Очень важным представляется и тот момент, что в современном сознании «деньги» означают очень много. Это и символ общественного положения, и фактор материального благосостояния, и предпосылка духовного развития - и в то же время, - причина многих преступлений и морального деградирования. Поэтому взгляды на этот экономический феномен радикально противоположные - от осуждения, например, по религиозным мотивам, до восхищения их функциональностью. (Б.Шоу).

2. Предложение денег и факторы, его определяющие. Денежные агрегаты

Денежный рынок представляет собой экономические отношения, связанные с перераспределением временно свободных денежных средств общества для авансирования расширенного воспроизводства. В качестве системы экономических отношений создается хозяйственными и банковскими структурами в целях удовлетворения общественных потребностей в денежных средствах.

Как система денежных отношений, регулирующих предпринимательскую деятельность, рынок денежных средств основывается на соответствующих функциях хозяйственных структур и банков. Это наглядно подтверждается практикой целевых товарных рынков, где главная функция реализация цены товаров в деньгах выполняются продавцами этих товаров. Наряду с этим денежный рынок выступает в роли главного регулятора расширенного воспроизводства и выполняет ряд внутренне присущих ему функций.

Первая функция этого рынка организация свободной конкуренции производителей и продавцов товаров. Ее выполнение основывается на свободном удовлетворении спроса на денежный товар рыночных хозяйственных структур, в результате чего создается возможность для технического обновления производства, расширения номенклатуры вырабатываемых изделий и масштабов хозяйственно-финансовой деятельности.

Вторая функция рынка - образование ниш и сегментов предпринимательской деятельности хозяйственных структур и банков. Данная функция связана с выявлением их экономического потенциала и реализацией возможностей по наполнению соответствующих рынков товарами и услугами на основе конкуренции.

Третья функция рынка - регулирование пропорций воспроизводства общественного продукта на основе спроса и предложения на денежные средства. Выполнение этой функции обусловлено тем, что деньги являются высшей формой выражения стоимости товаров и реализация цены товарных масс осуществляется в денежной форме. Современные денежные рынки индустриальных стран состоят из двух органически связанных между собой сфер:

- рынка ссудных капиталов для функционирующих предпринимателей;

- рынка денежных средств для населения.

По линии предложения денежных средств решающая роль принадлежит такому субъекту рынка, как денежно-кредитная система.

Под предложением денег обычно понимают денежную массу в обращении, т.е. совокупность платежных средств, обращающихся в стране в данный момент. Нормальное функционирование рынка обеспечивается, когда предложение денег МS соответствует спросу на них. Любое отклонение от равновесия дестабилизирует не только сам денежный рынок, но и все национальное хозяйство в целом.

Предположим, что спрос на деньги не удовлетворяется, т.е. спрос на деньги Мd превышает предложение денег Мs (Мd >Мs). В этом случае сокращается кредитование, уменьшаются покупки, т.к. владельцы дохода не получают своих ликвидных средств. Последующее сокращение объема реализации ведет к падению производства и сокращению ВНП. При другой ситуации, когда М8 превышает Мд, избыток денег попадает на рынок, увеличивается спрос и соответственно цены: в стране начинается инфляция.

Столь серьезные болезни макроэкономики, возникшие в результате неравновесия денежного рынка, вызывают настоятельную потребность обеспечить сбалансированность рынка, при которой предложение денег строго уравновешено спросом на них. Решение этой сложной задачи потребовало от экономической науки выявить количество денег, необходимое для обращения, и тем самым -- требуемую величину объема предложения денег.

В экономической литературе данная проблема рассматривалась в количественной теории денег, корни которой уходили в XVII век. Ее сутью было обоснование зависимости покупательной способности денег от количества обращающихся. Яркий представитель ранней теории денег Давид Юм (1711 -- 1776) опроверг рецепт меркантилистов по стимулированию экономики через увеличение притока денег в страну. Опираясь на опыт ввоза в страну дешевого американского золота и серебра, Юм показал, что подобная ситуация способна лишь поднять уровень цен. Он доказал, что цены изменяются пропорционально количеству денег. В сегодняшних условиях подобный подход не потерял актуальности, особенности в условиях высокой инфляции, когда в краткосрочном периоде невозможно резко увеличить предложение товаров. При эластичном товарном предложении подобная пропорциональность будет существенно скорректирована. Во всяком случае, темп роста цен станет несколько отставать от темпов роста денежной массы. К. Маркс в «Капитале» определил простейшую формулу количества денег, необходимых для обращения:

M=P*Q/О

где М -- денежная масса; Р -- цены;Q -- количество товаров;

О -- количество оборотов, совершаемых денежной единицей (или скорость оборота денежной массы).

Формула опирается на предположение, что количество денег, необходимых для нормального функционирования экономики, должно соответствовать сумме цен произведенных товаров. Подобная формула применима при анализе оптимальной величины агрегата М1, обслуживающего товарные сделки.

Однако в мировой истории эта формула, получившая название уравнение обмена, связывается с именем И. Фишера и имеет вид:

M*V= Р *Q

где V -- среднее число оборотов одной денежной единицы.

Для периода, когда возникла количественная теория денег, она не являлась достаточно корректной, поскольку не учитывала того, что и деньги имеют собственную реальную ценность. Парадоксом этой теории является нарастание ее актуальности в наши дни, когда деньги потеряли прямую связь с золотом, ушел в прошлое «золотой стандарт» денежного обращения и отменены обязательства государства по обмену банкнот на золото.

В уравнении И. Фишера активная переменная - М. К ее изменениям приспосабливается уровень цен Р. В сегодняшней жизни просматривается и другая ситуация, когда монополистические рынки повышают цены, и для обслуживания товарооборота Центральному банку приходится увеличивать денежную массу. Модель Фишера можно использовать только при функционировании денежного агрегата М1. Она является неполной и должна быть расширена через включение финансовых активов, которые ждут превращения в инвестиции и потому хранятся в ликвидной форме. Экономисты кембриджской школы (А. Маршалл, А. Пигу) поставили перед собой задачу определить сумму ликвидных средств, включающую, кроме наличности, активы, способные превращаться в деньги и выполнять их функции.

Последняя четверть XX в. дала новые аспекты исследования оптимальной величины предложения денежной массы. Они связаны с достижением чикагской школы. Ее лидер М. Фридмен на основе количественной теории денег вывел неукоснительное правило, по которому денежная масса и ВНП должны расти одинаковыми темпами. Это правило должно соблюдаться в любой фазе, как во время подъема, так и кризиса. Подобному требованию обязано появление термина «железное» правило М. Фридмена.

М. Фридмен в формуле Фишера обратил внимание на то, что ценовое выражение проданных товаров (р*Q) есть не что иное, как созданный в обществе доход У, или ВНП. При допущении, что скорость оборота денежной единицы V в краткосрочном периоде мало меняется, денежная масса должна строго соответствовать ВНП.

В странах с рыночной экономикой доходы ежегодно индексируются, поэтому формула Фридмена приобретает следующий вид

М= р'У

где р -- индекс цен

Согласно железному правилу Фридмена, если ВНП дал рост 3%, то денежная масса М может возрасти только на 3%.Если же темп прироста денежной массы превысит этот ограничитель, то страна погрузится в инфляцию. Анализ предложения денег предполагает не только выявление величины денежной массы, которая должна быть на денежном рынке. Необходимо выяснить, как она должна там появиться, т.е. определить механизм предложения денег.

Ориентируясь на определяемую необходимую денежную массу, центральный банк эмитирует деньги. Это его монопольное право. Однако он имеет и иные возможности увеличить предложение денег, не прибегая к печатному станку. К ним относятся:

-предоставление части своих резервов коммерческим банкам, которые получают дополнительные кредитные ресурсы, а затем используют их для предоставления ссуд;

-покупка у бизнеса ранее приобретенных государственных долговых обязательств: обменивая ценные бумаги на деньги, бизнес пополняет свои ликвидные средства;

-уменьшение нормы обязательного резервирования, которое автоматически увеличивает кредитные ресурсы, так как они уменьшают долю средств, передаваемых центральному банку.

Увеличение предложения денежной массы необходимо только в рамках соответствия его спросу на деньги. Однако определить такой спрос весьма сложно, особенно из-за спекулятивных сделок, которые подвержены воздействию непредвиденных ситуаций, поэтому выпуск денег центральным банком как единовременная мера не может раз и навсегда обеспечить равенство спроса и предложения на денежном рынке. Требуется постоянная коррекция денежной массы. При избытке денег необходимо сжать денежную массу, не прибегая к насильственному изъятию сбережений. При нехватке денег нужно расширить денежную массу. Подобное регулирование получило название денежно-кредитной политики.

Одним из показателей, от которого может зависеть количество денег в обращении, является норма обязательных банковских резервов. Дело в том, что в настоящее время основное количество денег, необходимое для обращения, т.е. для удовлетворения спроса, находится не в наличных деньгах на руках у населения, а на банковских счетах. Предположим, что в одном из банков размер вкладов составляет 100 000 руб. По нормам, определенным центральным банком страны, обязательные резервы составляют 10% суммы вкладов (фактически процент в развитых странах составляет от 3 до 15%). Это означает, что банк имеет право предоставить кредит на сумму, превышающую резерв, т.е. на 90 000 руб.

Тот субъект, который взял эту ссуду, тратит ее на покупку необходимых товаров, а их продавцы, получив деньги в сумме 90 000 руб., кладут их в банк. Из суммы 90 000 руб. вычтут обязательный резерв в 9000 руб., а оставшиеся деньги отдадут кому-го в виде кредита. 81 000 руб. уже в виде дохода поставщиков товаров вновь поступит в банк, и все повторится снова, пока вся сумма первоначального вклада не будет использована в качестве резервов.

Таким образом, банки в процессе функционирования как бы создают новые денежные массы, обслуживающие спрос на деньги, в результате возникновения эффекта мультипликатора. Он является величиной, обратной норме обязательных резервов, и рассчитывается по формуле: МДП=1/Доля резервов

В нашем примере, когда удельный вес резервов составляет 0,1, каждый рубль будет создавать 10 новых рублей.

Изменение предложения в соответствии со спросом на деньги позволяет поддерживать денежный рынок в равновесии.

Для характеристики денежного предложения применяются различные обобщающие показатели, так называемые денежные агрегаты. К ним обычно относят следующие.

1) Агрегат M-1 -- («деньги для сделок») -- это показатель, предназначенный для измерения объема фактических средств обращения. Он включает банкноты и монеты в обороте, дорожные чеки небанковских эмитентов, депозиты до востребования (за исключением межбанковских депозитов, депозитов правительства, депозитов иностранных банков и официальных учреждений) и другие депозиты, которые можно изымать с помощью чеков. «Другие депозиты, которые можно изымать с помощью чеков» включают счета NOW, ATS в депозитарных учреждениях и паевые счета с правом выписки приказов, подобных чекам, кредитных союзов. Таким образом, компоненты М1 являются финансовыми активами, которые принимаются как средства платежа и хранятся с целью осуществления платежей. По этой причине вклады М1 часто рассматривают, как «трансакционные денежные остатки».

2) Агрегат М-2 равен М1 плюс срочные вклады в банках и сберегательные депозиты.

3) Агрегат М-3 равен М-2 плюс депозитные сертификаты и государственные долговые обязательства.

4) Наиболее полные агрегаты денежного предложения -- L и D. L наряду с М-3 включает прочие ликвидные (легко реализуемые) активы, такие, как ценные краткосрочные государственные бумаги. Они называются ликвидными, так как без особых трудностей могут быть превращены в наличность. Агрегат D включает все ликвидные средства и закладные, облигации и другие аналогичные кредитные инструменты.

Агрегаты М-3, L и D более четко отражают тенденции в развитии экономики, чем М-I: резкие изменения в этих агрегатах часто сигнализируют об аналогичных изменениях в ВНП. Так, быстрый рост денежной массы и кредита сопровождает период подъема, а их сокращение часто сопровождается спадами. Однако большинство экономистов предпочитают использовать агрегат М-1, так как он включает активы, непосредственно используемые в качестве средства обращения. В дальнейшем будем понимать под предложением денег агрегат М-1.

М1- показатель денег, обычно определяемых как средство платежа, используемое при выполнении операций. Использование других денежных показателей, помимо М1, (М2, М3 и L) отражает тот факт, что потребительские единицы в экономике сохраняют большие количества ликвидных активов - «почти денег», которые можно быстро преобразовать в М1, а затем использовать для платежей. В действительности, запас ликвидных активов часто представляет собой временно «помещенные» деньги, которые в настоящее время не требуются для платежей, но которые скоро надо будет вернуть в поток расходов. Определённые пункты ликвидных активов объединяют с М1 для создания более широких денежных агрегатов. Особенностью, отличающей М2, М3 и L друг от друга, является то, что каждый последующий показатель включает менее ликвидные активы, компоненты прироста М3 менее ликвидны, чем компоненты прироста М2. Принцип, по которому разграничивают эти показатели, заключается в том, что М2 больше «почти денег», чем М3, а М3 ближе к тому, чтобы быть деньгами, чем L. Мотивами для создания таких показателей денежных агрегатов явились попытки измерять деньги в целом, обусловленные тем, что количество денег (и особенно измерение денежной массы) имеет огромное экономическое значение. В силу экономической значимости денег центральные правительства пытаются управлять денежной массой, преследуя цели экономической политики. Следовательно, количеством «денег» необходимо управлять, и денежные агрегаты, подлежащие измерению и управлению, - это то, что наиболее соответствует таким переменным экономической политики, как изменение уровня цен, объёма производства, занятости и уровня процентных ставок.

3. Неоклассическая и кейнсианская модели спроса на деньги. Равновесие на денежном рынке

Теоретически анализ спроса на деньги и изучение условий равновесия на рынке привели к возникновению двух основополагающих экономических школ в этом вопросе и соответственно к разработке двух базисных макроэкономических моделей: монетаристской и кейнсианской.

Классическая количественная теория денег основывается на скорости обращения денег. Она может быть представлена в следующем виде

V=P*Q/M,

где М -- количество денег, находящихся в обращении;

V -- скорость обращения денег в движении доходов;

Q -- реальный объем производства;

Р -- абсолютный уровень цен.

Скорость обращения денег означает количество оборотов в год, которое совершает в среднем денежная единица в результате приобретения товаров и услуг, составляющих реальный ВНП.

Заменим количество денег в обращении М на МD, т.е. на величину спроса на деньги, и преобразуем формулу. Она примет вид

МD= P*Q/ V

Данное уравнение показывает, что величина спроса на деньги находится в прямой зависимости от уровня цен и реального объема производства и в обратной зависимости -- от скорости денежного обращения. Монетаристская теория спроса на деньги основывается на неоклассических традициях и унаследовала основные постулаты количественной теории денег, возникшей еще в XVIII в. и безраздельно господствовавшей в экономической науке до 30-х-40-х гг. Основополагающие идеи этой школы были выдвинуты английскими учеными Д. Юмом, Дж. Миллем, А. Маршаллом, А. Пигу, К. Викселлем, Д. Патинкиным, американским ученым И.Фишером, шведскими Г.Касселем и Б. Хансеном. Современный монетаризм зародился в качестве нового варианта количественной теории в трудах ученых так называемой чикагской школы (М. Фридмена, К. Вруннера, А. Х. Мельтцера), появившихся в 50-60-е годы. Монетаристы подчеркивают важную роль денег в процессе хозяйственного развития, считают, что именно изменение денежной массы имеет первостепенное значение для объяснения циклического развития рыночного хозяйства. Основным лозунгом монетаристов стало: «Деньги имеют значение» (money matters), а некоторые из них полагают, что только деньги и имеют значение (money is all that matters). Ниже мы рассмотрим основные особенности теории спроса на деньги, разработанной представителями современного монетаризма. Но сначала для лучшего понимания различий между кейнсианскими и монетаристскими подходами мы проведем анализ неоклассического варианта количественной теории.

Основной постулат количественной теории заключается в следующем:

абсолютный уровень цен определяется предложением номинальных денежных остатков. Иными слонами - чем больше предложение денег, тем выше уровень цен и наоборот. Эта зависимость описывается известным кембриджским уравнением: М = kPY, где М - номинальное количество денег; к - пропорция между номинальным доходом и желаемыми денежными остатками (предполагается постоянной при данной структуре хозяйственных сделок); Р - абсолютный уровень цен; У - реальный доход.

Если считать, что к и Y - это фиксированные, не изменяющиеся величины, можно сделать вывод, что изменение номинального количества денег (М) вызывает аналогичные изменения абсолютного уровня цен.

Американский профессор И. Фишер в своей работе «Покупательная сила денег» (1911 г.) вывел еще одно уравнение, базирующееся на количественной теории

MV=PY

где V - скорость обращения денег или быстрота, с которой одна единица номинального запаса циркулирует в обороте.

Разделив обе части уравнения на V, получим формулу:

М=1/V.РY

Следовательно, величина V обратна величине k в кембриджской формуле, что поддается логическому объяснению: если индивиды хранят меньшие денежные остатки (низкий k), то для осуществления того же количества товарных сделок необходимо увеличить скорость обращения денег (высокая V). Неоклассическая теория спроса на деньги может быть представлена математически в виде системы из трех уравнений, которые тесно связаны с кембриджским уравнением.

Во-первых, это уравнение, описывающее спрос на номинальные денежные остатки

МD=kРУ.

Во-вторых, это уравнение, характеризующее функцию предложения денег

MS=MS

где MS - это предложение денег, контролирующееся правительством.

В-третьих, это уравнение, вскрывающее условие равновесия на денежном рынке: MS=MD ,т.е. планируемый спрос на деньги должен быть равен их планируемому предложению для поддержания состояния равновесия.

Макроэкономическая модель денежного рынка в представлении неоклассиков, следовательно, основывается на том, что совокупный спрос на деньги - это функция уровня денежного дохода (РУ), а предложение денег является экзогенно фиксированной величиной, т.е. устанавливается автономно, независимо от спроса на деньги. Неоклассическая модель денежного рынка находится в равновесном состоянии в точке пересечения кривых спроса и предложения денег, когда цены М устанавливаются на уровне Рк. Если же общий уровень цен снизится до величины PB, то возникнет избыточное предложение денег, равное MS - MS1. В таком случае деньги начинают обесцениваться, и происходит повышение цен, приближающее их к уровню PA. Таким образом, проявляется тенденция к поддержанию автоматического равновесия на рынке.

Современные монетаристы, бросившие в 50-e гг. вызов кейнсианству, понимали, что возродить количественную теорию в ее прежнем виде невозможно.

Поэтому основоположник этого течения американский профессор, лауреат Нобелевской премии по экономике Милтон Фридмен решил сосредоточить внимание на разработке теории спроса на деньги на микроэкономическом уровне (поведение отдельного хозяйственного агента), а затем уже придать полученным выводам макроэкономический масштаб - проанализировать изменение совокупного спроса на деньги и его влияние на все хозяйство.

Монетаризм определяет спрос на деньги как результат сравнения выгоды, получаемый хозяйственным агентом от запаса денег и от дохода, приносимого альтернативными активами. Выгоды от запаса денег сводятся прежде всего к способности денег облегчить обмен и спасти от банкротства. Таким образом, в отличие от кейнсианства, которое предельно упростило портфельный выбор - или деньги, или облигации, монетаристы предложили гораздо более широкий выбор альтернатив.

В теории М. Фридмена утверждается, что существует стабильная функция спроса на деньги. Это положение отличается от взглядов

Дж. М. Кейнса, считавшего, что спрос на деньги отличается неопределенностью и непредсказуемостью. Монетаристы тем самым предположили, что желаемый населением денежный запас составит некоторую устойчивую долю номинального валового национального продукта. Пытаясь теоретически обосновать это утверждение, М. Фридмен утверждал, что деньги являются наиболее инерционным элементом портфеля активов. Спрос на деньги определяется не обычным «изменяемым» доходом, а устойчивой его частью - так называемым постоянным доходом, рассчитываемым как средневзвешенная величина на основе уровней дохода за текущий и прошлые годы. Что же происходит, если фактический денежный запас у населения превосходит его желаемый уровень? В таком случае люди попытаются избавиться от дополнительных, по их мнению, денег или путем увеличения своих расходов, или путем изменения структуры своих активов (например, покупая ценные бумаги). Поскольку это увеличит совокупный спрос, цены возрастут, но и производство должно расшириться.

Валовой национальный продукт будет увеличиваться до тех пор, пока люди будут предъявлять дополнительный спрос, а люди не прекратят этого процесса, пока считают, что у них на руках больше денег, чем они хотели бы иметь. При этом будет происходить изменение структуры денежных запасов (у одних лиц они уменьшаться, у других - возрастут), но в целом денежная масса останется неизменной. Это, однако, не совсем соответствует реальности, так как предложение денег в условиях роста спроса все-таки изменяется, например, путем уже описанного механизма мультипликационного расширения депозитов.

Люди будут брать в долг у банков, но все это продлится до тех пор, пока они не захотят оставить у себя эти дополнительные деньги. Тогда дальнейший рост ВНП прекратится, а денежные запасы у населения составят устойчивую долю денежных доходов.

Эмпирические данные об изменении денежной массы и ВНП США в первые послевоенные десятилетия, казалось бы, подтвердили взгляды монетаристов, но в 70-80-х гг. неоспоримость тезиса о стабильности спроса на деньги была серьезно поколеблена, так как ни одна теоретическая модель, ни одна система уравнений монетаристов не смогли точно предсказать изменение денежной массы в этот период.

В то же время современные монетаристы уже не отрицают, что спрос на деньги в отношении номинального ВНП все-таки может меняться. Однако они полагают, что эти изменения или происходят весьма медленно (например, требуется время, чтобы внедрить систему кредитных карточек, оборудовать банки ЭВМ и т.п.), или весьма незначительны и их можно не принимать во внимание. К последним монетаристы относят изменения, связанные с хранением номинальных денежных остатков, вследствие понижения или повышения процентных ставок. Монетаристы не верят, что это является определяющим фактором изменения доли денежных запасов. Они, однако, согласны, что нельзя сбрасывать со счетов изменения функции спроса на деньги под влиянием инфляции (последняя трактуется ими как исключительно денежное явление, вызванное избытком предложения денег). Ожидая инфляционного роста цен, люди, конечно, снизят запасы денег и предпочтут тратить больше.

Чистую теорию М. Фридмена можно, скорее, назвать не теорией спроса, а теорией предложения денег, ибо последнее меняется гораздо чаще и быстрее и определяет ситуацию на рынке. Важным постулатом монетаризма является утверждение, что предложение денег носит экзогенный характер, то есть определяется силами, находящимися за пределами экономической системы (имеется в виду правительство). М. Фридмен уточнил, что в этом случае изменения предложения денег не происходят вслед за изменениями спроса, а осуществляются автономно. Экзогенный характер предложения денег предполагает как необходимый элемент способность Центрального банка жестко и эффективно контролировать величину денежной массы.

Неокейнсианцы выступили против утверждения монетаристов об экзогенности предложения денег, так как, по их мнению, эго не подтверждается на практике. Хотя в работах Дж.М .Кейнса также допускалась мысль об экзогенном характере предложения, времена изменились. В условиях хозяйства, основанного на кредитных деньгах, предложение денег попало в прямую зависимость от изменения спроса на них (как на наличные деньги, так и на депозиты) и теперь уже носит эндогенный (т.е. зависящий от внутренних параметров) характер. Истина в этой полемике лежит, скорее всего, где-то посередине.

Монетаристы, кроме того, полагают, что цены и заработная плата гибки, быстро реагируют на изменение спроса. Тем самым они отвергают заявление Дж.М. Кейнса и его последователей об инертности и фиксированности этих величин.

Дж.М. Кейнс отверг классическую количественную теорию денег. В его теории денег главная роль отводится ставке процента. Кейнс исходил из того, что деньги -- один из типов богатства в структуре портфеля активов экономических агентов. Теория спроса на деньги Кейнса получила название теории предпочтения ликвидности. Согласно данной теории часть портфеля активов, которую экономические субъекты желают иметь в виде денег, зависит от их оценки свойства ликвидности. Ликвидность можно определить как возможность быстрого перевода актива в наличность без потерь его стоимости. Монеты и бумажные деньги Центрального банка -- наиболее ликвидные активы. Банковские депозиты до востребования также являются высоколиквидными активами, поскольку наличность может быть с них снята по первому требованию. Деньги в виде агрегата М1 -- абсолютно ликвидные активы.

Согласно кейнсианской теории предпочтения ликвидности существуют три побудительных мотива хранения экономическими агентами части их богатства (портфеля активов) в форме денег.

1. Трансакционный мотив. Часть богатства приходится держать в денежной форме с целью использования денег в качестве средства платежа и средства обращения.

2. Мотив предосторожности. Он связан с желанием иметь в перспективе возможность распоряжаться частью своего богатства в денежной форме, чтобы реализовать преимущества неожиданных возможностей или удовлетворить неожиданные потребности.

3. Спекулятивный мотив. Такой мотив вызван желанием избежать потерь капитала, связанных с хранением его в виде ценных бумаг, в периоды снижения их курсовой стоимости.

В теории предпочтения ликвидности большую роль играет ставка процента. Она определяет сумму, которую заемщик уплачивает кредитору в обмен на использование заемных денег, ставка процента обычно выражается в процентах годовых.

Если абстрагироваться от инфляции, то реальная ставка процента r представляет доход от активов, которые можно хранить в качестве альтернативы деньгам, т.е. она измеряет альтернативную стоимость хранения не приносящих процентов денег.

Иными словами, реальная ставка процента -- это «цена», которую приходится платить за обладание частью богатства в форме не приносящих дохода денег, а не в виде альтернативных активов, приносящих владельцу процент. Например, если депозитные сертификаты обеспечены реальной ставкой 7% годовых, то хозяйствующий субъект, имеющий 1000 долл., владеет их альтернативной стоимостью в размере 70 долл. в год. Она эквивалентна пользе от преимуществ ликвидности его портфеля.

Следовательно, чем выше ставка процента на альтернативные деньгам активы, тем выше альтернативная стоимость денег. Поэтому, чем выше реальная ставка процента, тем ниже величина спроса на деньги.

Если принять во внимание инфляцию, то ситуация усложнится. Реальная ставка процента на альтернативные деньгам активы по-прежнему является альтернативной стоимостью хранения денег. Темп инфляции представляет собой дополнительную альтернативную стоимость хранения денег. Это связано с тем, что инфляция подрывает полезность денег как средства сбережения, а потому увеличивает желание экономических агентов хранить неликвидные активы, например недвижимость или запасы товаров, цены на которые растут тем быстрее, чем выше темпы инфляции в стране.

Это значит, что спрос на деньги находится под влиянием, как реальной ставки процента, так и ожидаемого темпа инфляции. Представим функцию спроса на деньги следующим образом

МD=f(Y,r,р)

где Y-- номинальный национальный доход;

r -- реальная ставка процента;

р -- ожидаемый темп инфляции.

По своей экономической природе и реальная ставка процента, и ожидаемый темп инфляции являются альтернативными стоимостями не приносящих дохода денег. Следовательно, их сумма составляет общую альтернативную стоимость денег в виде номинальной нормы процента. Это можно записать как

r+ р = R

Поэтому формулу можно представить в виде:

МD=f(Y, К),

где R -- номинальная норма процента.

Таким образом, трансакционный мотив и мотив предосторожности формируют прямую функциональную зависимость между увеличением номинального дохода и ростом спроса на деньги.

Спекулятивный мотив вызывает увеличение спроса на деньги при снижении ставки процента и наоборот.

Представим данную функцию графически (рис. 18.2). Отложим по вертикальной оси номинальную ставку (норму) процента, а по горизонтальной -- количество денег в обращении. Функциональная зависимость указанных переменных выражается кривыми MD1 и MD2, соответствующие различным уровням номинального национального дохода-- (MD1-меньшему, а MD2-большему уровню). Они имеют отрицательный наклон, поскольку по мере уменьшения ставки процента спрос на деньги возрастает (при определенном уровне номинального национального дохода). При снижении ставки процента происходит снижение вдоль кривой спроса на деньги MD1 из точки А в точку В. С увеличением уровня номинального национального дохода происходит сдвиг кривой спроса на деньги из положения в MD1 в положение MD2. Деньги, обслуживая рыночную систему и являясь ее органической частью, подчиняются законам этой системы. Они включаются в процесс колебаний спроса и предложения, перемещения ресурсов в новые точки роста.

Обращение денег обладает свойством значительно ускорить данные процессы. Мобильность ресурсов, на которой строится эффективная рыночная экономика, обеспечивается, прежде всего, перемещением денежных потоков. Именно они становятся источником финансирования нового производства.

Однако денежные отношения обладают определенной спецификой, которая предопределяет выделение особого денежного рынка. Знание его закономерностей очень важно для выработки макроэкономической политики государства, ибо без здоровой денежной системы невозможно эффективно развиваться.

Кейнсианская теория внесла новые аспекты в объяснение спроса на деньги. Прежде всего, необходимо заметить, что в кейнсианской терминологии спрос на деньги - это предпочтение ликвидности. В работе «Общая теория занятости, процента и денег» Дж. М. Кейнс выдвинул три психологических мотива, побуждающие людей хранить сбережения в денежной (ликвидной) форме; трансакционный, спекулятивный и предосторожности.

Трансакционные остатки денежных средств хранятся в целях осуществления сделок, связанных с поддержанием заданного уровня денежного дохода. Получение дохода и его расходование разделены определенным временным интервалом, который надо заполнить. Напряженность трансакционного мотива определяется величиной дохода и продолжительностью временного интервала. Если допустить, что продолжительность интервала стабильна и не зависит от изменений уровня дохода и нормы процента (хотя совершенно сбрасывать их со счетов нельзя), то мы придем к выводу, что желаемый для индивида уровень трансакционный остатков составляет постоянную долю его денежного дохода.

Таким образом, Дж. М. Кейнс в объяснении спроса на деньги в этом случае не расходится с представителями неоклассической теории.

Спекулятивный мотив хранения денежных остатков, так же, как и мотив предосторожности, уже во многом отличаются от прежних представлений неоклассиков.

Дж: М. Кейнс придавал этому мотиву ключевое значение в теории спроса на деньги. Он считал, что в условиях неопределенности и риска, существующих на финансовом рынке, спрос на деньги в значительной степени зависит от уровня дохода по облигациям. Если данное лицо спекулятивно рассчитывает, что будущая норма процента окажется выше той, что ожидается большинством участников рынка, то для этого лица имеет прямой смысл хранить свои сбережения в денежной форме, а не покупать облигации, ибо повышение нормы процента повлечет за собой понижение курса облигаций. Если же лицо ожидает, что существующая на рынке высокая норма процента понизится, то можно ожидать повышения курса облигаций и есть смысл поместить свои средства в облигации. Мотив предосторожности связан с риском потери капитала. Если индивид считает, что процентная ставка в будущем повысится настолько, что это принесет чистый убыток от облигаций, то он будет хранить деньги, которые хотя и не принесут дохода, но также не причинят ему убытки. Следовательно, этот мотив очень близок к спекулятивному и также связан с изменением ставки процента. Таким образом, Кейнс ввел в экономическую науку проблему портфельного выбора - какова должна быть оптимальная структура активов данного лица (соотношение доли денежных средств и доли облигаций). Более поздние исследования этой проблемы связаны с именем лауреата Нобелевской премии Джеймса Тобина, американского экономиста. Важная роль отводилась анализу ожиданий индивидов; в связи с этим спрос на деньги становится непредсказуемым и весьма неустойчивым. Спрос распадается на две части:

МD = МD1 + МD2 = L1(Y) + L2(r-r)

где МD1 - размер наличности, отвечающий трансакционному мотиву и мотиву предосторожности, МD2 - размер наличности, отвечающий спекулятивному мотиву L1(Y) функция ликвидности, зависящая от уровня дохода L2(r-r) функция ликвидности, зависящая от ставки процента, причем r -рыночная процентная ставка r - нормальная ожидаемая норма процента. Кейнсианская агрегатная модель денежного рынка соединяет функции спроса на трансакционные и спекулятивные остатки, а также учитывает мотив предосторожности.

Макроэкономическое равновесие предполагает наличие определенных пропорций и на денежном рынке. Важнейшая из них - равновесие между спросом и предложением денег.

Спрос на деньги определяется величиной денежных средств, которые хранят хозяйственные агенты, т.е., по существу, это спрос на денежные запасы, или номинальные денежные остатки.

Как и на любом ином рынке, равновесие на денежном рынке имеет место в пересечении кривых спроса и предложения. Равновесие на рынке денег означает равенство количества денег, которые агенты хотят сохранить в своих портфелях активов, количеству денег, предлагаемому Центральными банками, при осуществлении текущей денежно-кредитной политики. А сейчас попробуем оценить влияние изменений, возникающих в предложении или спросе на деньги. Сначала рассмотрим реакцию денежного рынка на изменение денежного предложения. Допустим, предложение денег увеличилось с 150 до 200 млрд. руб. (рис. 3).

Результатом увеличения количества денег в обращении будет уменьшение ставки процента с 8 до 5%. Почему? При ставке процента, равной 7%, людям потребуется лишь 150 млрд. руб. Излишек предложения в 50 млрд. руб. они инвестируют в ценные бумаги или другие финансовые активы. В итоге курсы ценных бумаг будут расти, что эквивалентно падению процентной ставки. (Например, по долгосрочной облигации выплачивается процент в 300 руб. в год. Если цена облигации равна 3000 руб., то норма процента равна 10%. Если цена облигации увеличится до 4000 руб., то норма про цента составит лишь 7,5%). По мере падения процентной ставки цена хранения денег также уменьшается, население и фирмы увеличивают количество наличности и чековых вкладов. При ставке, равной 5%, равновесие на денежном рынке будет восстановлено: спрос, и предложение денег будут равны 200 млрд. руб. Что произойдет при уменьшении денежного предложения? При сокращении предложения денег возникает временный их дефицит. Население пытается преодолеть нехватку денег путем продажи акций и облигаций. Рост предложения на рынке ценных бумаг понизит их рыночную стоимость и одновременно увеличит процентную ставку. Более высокая процентная ставка повышает цену хранения денег и уменьшает их количество, которое люди хотят иметь на руках. Спрос на деньги сокращается, и денежный рынок возвращается к равновесию.

Проанализируем последствия изменения в спросе на деньги (рис 114).

Первоначально рынок находится в равновесии в точке Е1 при номинальной ставке, равной 7%. Рост номинального дохода сдвигает кривую спроса на деньги в положение Dm2.

При исходной процентной ставке население и фирмы хотели бы держать на руках 200 млрд. руб., несмотря на то, что банковская система может предложить лишь 150 млрд. руб. Население и фирмы предпринимают попытки приобрести больше денег, продавая ценные бумаги. Эти действия приводят к повышению номинальной ставки процента до 12%, что обеспечивает соответствие количества денег, находящихся в обращении, количеству денег, хранящихся у населения и фирм согласно с их желаниями. Денежный рынок достигает нового положения равновесия. Уменьшение спроса на деньги запускает рассмотренные процессы в обратную сторону.

Пересечение кривых предложений и спроса на рынке денег оказывает точку равновесия рынка, в которой хозяйственные агенты желают хранить в своих портфелях активов как раз то количество денег, которое способна предложить банковская система при проведении текущей кредитно-денежной политики. Если норма процента превышает уровень равновесия, хозяйственные агенты не захотят держать в своих портфелях то количество денег, которое в этот момент предлагается банковской системой. Действия, предпринятые хозяйственными агентами и банками с целью приспособления своих портфелей активов к изменившимся условиям, понижают норму процента до достижения равновесного положения, и наоборот.

денежный рынок спрос предложение

4. Особенности развития денежного рынка в России

По линии предложения денежных средств решающая роль принадлежит такому субъекту рынка, как денежно-кредитная система. В России создана двухуровневая денежно-кредитная система, состоящая из Центрального и коммерческих банков. Банки занимают монопольное положение в организации денежного рынка, так как только им предоставлено право обеспечивать его всеми видами современных денег и привлекать временно свободные денежные средства на свои счета.

Главная особенность денежного рынка России начальная стадия его развития. Это выражается в вялом спросе на бизнес-кредиты, низком профессиональном уровне ведения банковского дела и отсутствием государственного регулирования денежных отношений. Следствием этого является наводнение рынка финансовыми структурами пирамидального характера, которые искусственно поддерживают курс своих акций за счет произвольного установления разниц в ценах их продаж и покупок. Существование таких структур объясняется слабым состоянием рекламного дела и информированностью населения о реальных источниках денежных доходов. Пирамидальные структуры подрывают доверие населения к рыночной экономике, снижают ресурсы банков и препятствуют развитию частного предпринимательства. Одним из путей ограничения их спекулятивных операций с ценными бумагами выпуск облигаций государственных займов для населения. Первый такой займ выпущен на 1995 1996 гг. в размере 10 трлн. руб. Облигации этого займа свободно продаются и покупаются всеми коммерческими банками на территории нашей страны.

Величина и структура денежного предложения в современной России претерпевали существенные изменения по сравнению с величиной и структурой денежного обращения в командной экономике. Доля наличных денег в агрегате М1 в отечественной экономике и в настоящее время существенно выше, чем в США. Это объясняется сравнительно узким кругом предлагаемых российским денежным рынком активов, способных выполнять функцию средства сохранения ценностей. Наличные деньги в отличие от банковских депозитов способны обеспечить анонимность их владельцев, что ценится деятелями теневой экономики. Вместе с тем имеет место тенденция снижения доли наличных денег в России в денежном агрегате М2. Так, если эта доля в 1994 г. составляла 40%, то в 2003 г. данный показатель снизился до 36.5%. Одной из наиболее острых является проблема нормального взаимодействия денежного обращения и производственной сферы. Оно должно обеспечить направление в необходимых объемах денежных ресурсов на инвестиционные цели. Механизм данного взаимодействия был в России демонтирован политикой ликвидации инфляционного разрыва между спросом и предложением в основном монетаристскими методами ограничения денежной массы и спроса.

Данные методы дали заметный антиинфляционный эффект, поскольку важным фактором снижения инфляции явилось постепенное замедление темпов прироста денежного предложения. Так, в 1992--1996 гг. среднемесячные темпы прироста М2 снизились в 7.4 раза, тогда как темпы инфляции -- более чем в 18 раз. В 2002 г. денежная масса возросла на 32%, а инфляция составила (в расчете декабрь 2001г.- декабрь 2002г.)-15,1%. Вместе с тем недостаточно гибкое использование монетаристских методов послужило одной из причин возникновения дефицита денег, последствия которого известны: углубление спада производства, рост неплатежей, наводнение экономики денежными суррогатами. Стимулирование экономического роста, а значит, и адекватного увеличения спроса требует определенной денежной эмиссии. Рост предложения денег при неполной занятости ресурсов, если он будет умело направлен в реальный сектор, не должен иметь ощутимых инфляционных последствий. Современная денежно-кредитная политика, проводимая Банком России, в целом соответствует данному подходу. С марта 1999 г. промышленное производство начато расти. Годовой показатель прироста денежной массы (М2) в 1999 г. значительно превысил показатели 1996--1998г. и составил 57,2%3. Данная тенденция продолжалась и в последующие годы. Объем денежной массы М2 за период с 1 июля 2003 г. по 1 июля 2003 г. возрос на 48,7% при росте потребительских цен на 13,9%. Поэтому данное увеличение не носило инфляционного характера. Денежный дефицит, имевший место в России, имел структурный характер. Не хватало полноценных отечественных денег, прежде всего для реального сектора. Иностранная валюта и денежные суррогаты ввиду особенностей и ограничений, накладываемых на их обращение, не в состоянии обеспечить полноценную замену нормальных национальных денежных единиц. Денежные суррогаты низколиквидны, конвертируемость их в нормальные платежные средства затруднена. Долларизация же экономики явилась следствием, общего кризисного ее состояния, в том числе нехватки надежных, высоколиквидных национальных денежных ресурсов. Коэффициент монетизации-это отношение объема денежной массы в обращении к номинальному объему ВВП. Понижение коэффициента монетизации может быть вызван проведением не только жесткой, но и мягкой денежно-кредитной политики, если последняя вызывает рост инфляции. Поскольку инфляция выступает в качестве налога на денежные остатки, хранение активов в виде денег становится убыточным, вследствие чего обладатели денег стремятся перевести их в другие активы, обеспечивающие максимальную доходность, т.е. в твердую валюту, товары, ценные бумаги и т.д. Спрос на реальные денежные остатки снижается, а скорость обращения денег возрастает, вследствие чего меньшее количество денег может обслуживать прежний объем трансакций. Снижение коэффициента монетизации происходит под воздействием и таких факторов, как либерализация цен, недоверие к национальной финансовой системе и национальной валюте, структурная сегментация экономики на сферы с различной степенью обеспеченности деньгами и т.д. В России коэффициент монетизации в 1991 -- 1995 гг. сократился более чем в пять раз. За тот же период темп прироста потребительских цен в три с половиной раза опережал темп прироста денежной эмиссии, что свидетельствовало о сокращении реальной денежной массы. Правда, с 1.996 г. наметилась тенденция к увеличению реальной денежной массы. В 1999 г.прирост реальной денежной массы составил 7%. Реальная денежная масса М2 по состоянию на конец июля 2002 г. увеличилась в годовом исчислении на 15%. В России в течение реформационного периода темпы прироста М2,а также опережение темпов прироста М2 над темпами прироста реального ВВП значительно превышали данные показатели не только по странам развитым, но и по странам развивающимся. Причем российские показатели превышали соответствующие средние показатели даже по группе стран с переходной экономикой. Это дает основания считать денежно-кредитную политику в условиях периода реформирования относительно мягкой. К началу реформирования в отечественной экономике в результате тридцатилетнего накопления избыточной денежной массы при системе фиксированных цен образовался огромный денежный «навес» в виде вынужденных сбережений экономических субъектов. Либеризация цен, проводимая в начале реформирования, вызвала в условиях высокой степени монополизации экономики резкое повышение цен, значительно превышающее рост денежной массы, что привело к денежному дефициту в экономике. Гиперинфляция в тот период была главной причиной снижения уровня монетизации. Скачкообразный рост цен, финансовые манипуляции сбережениями породили устойчивое недоверие экономических субъектов к финансовой системе и национальной валюте, что вызвало всплеск спроса на иностранную валюту, а также на товары длительного пользования и первой необходимости. Этот фактор способствовал снижению коэффициента монетизации и создавал предпосылки для возникновения диспропорций в денежном обращении. Скорость обращения денег в сфере услуг и финансовой сфере значительно превышала скорость их обращения в реальном секторе. Непроизводственная сфера давала существенно больший прирост ВВП, чем производственная, которая в некоторых странах с переходной экономикой свертывалась и приходила в убыток. Сложилась ситуация, когда доходы выкачивались из производственной сферы и вкладывались в более прибыльную сферу обращения. Промышленность испытывала структурный денежный дефицит.

В современных условиях в России существует проблема соотношения денежной массы М» и ВВП. Данный показатель в экономической литературе называется коэффициентом монетизации. Проблема заключается в том, что Россия имеет один из самых низких в мире уровень насыщенности хозяйственного оборота деньгами. В среднем по странам «большой семёрки» уровень монетизации экономики составляет 55-100%, по развивающимся странам-40-60%. В России в начале 90-х годов уровень монетизации экономики составлял около 40%, в 1994 г.-24%, в 1996 г. опустился до 12-16% и составляет в настоящее время около 20%. Это является, прежде всего, следствием проводимой политики дефляции, которая в целях борьбы с инфляцией предусматривает снижение денежного спроса через денежно-кредитную и налогово-бюджетную системы путём ограничения денежной массы, повышения процентных ставок, усиления налогового бремени, снижения государственных расходов. Как правило, подобная политика в целом, ведет к замедлению экономического роста. Всё стало характерным для российской действительности, особенно в 90-е годы. В результате, несмотря на очень большую норму валового сбережения, в России из-за боязни инфляции (а она всё ещё велика) слабо работает механизм обеспечения экономики денежной массой, необходимой для быстрого развития, в том числе фактически не действует система рефинансирования коммерческих банков.

Тем не менее, денежная масса продолжает быстро расти, причиной чего является большой приток иностранной валюты из-за высоких цен на нефть. В результате российский экспорт значительно превышает российский импорт, что приводит к очень большому положительному сальдо платёжного баланса. Обменивая на рубли экспортные доходы в иностранной валюте, в оставшейся от её продажи импортерам и от вывоза капитала, экспортёры автоматически заставляют Центральный банк эмитировать рубль под покупаемую им валюту. Это является главной причиной ежегодного роста денежной массы в России (в полтора раза в 2003 г.) и быстрого роста золотовалютных резервов страны (смотри таблицу 1)


Подобные документы

  • Финансовый и денежный рынки. Усовершенствование экономической политики. Денежные агрегаты. Спорс на деньги и их предложение. Равновесие на денежном рынке. Неоклассическая и кейсианская модели спроса на деньги. Особенности денежного рынка в России.

    курсовая работа [143,4 K], добавлен 08.12.2008

  • Теории спроса на деньги и механизмы предложения денег. Формы стоимости денег в хронологическом порядке. Элементы денежной системы и ее типы (металлическое и бумажно-кредитное обращение), виды биметаллизма. Модель равновесие денежного рынка IS-LM.

    курсовая работа [51,7 K], добавлен 20.07.2016

  • Сущность и закономерности функционирования денежного рынка, его участники и принципы взаимодействия между ними. Предложение денег и денежно-кредитный мультипликатор. Равновесие на денежном рынке и оценка спроса на деньги, факторы, влияющие на него.

    лекция [52,8 K], добавлен 16.11.2014

  • Структура, субъекты и объекты денежного рынка. Сущность, функции и виды денег. Механизм функционирования денежного рынка. Спрос, предложение и равновесие на денежном рынке. Понятие денежного мультипликатора. Особенности функционирования денежного рынка.

    курсовая работа [137,7 K], добавлен 15.11.2014

  • Экономическая сущность денежного рынка, его виды. Инструменты денежного рынка (долговые и паевые). Понятие спроса на деньги. Предложение денег и механизм его реализации. Классификация долговых обязательств. Условный характер цены на денежном рынке.

    презентация [1,5 M], добавлен 27.09.2015

  • Обобщающие показатели, применяемые для характеристики денежного предложения. Спрос на деньги для сделок. Современная теория спроса на деньги, ее отличие от теоретической модели Кейнса. Создание "новых денег" банками и мультипликатор денежного предложения.

    контрольная работа [25,3 K], добавлен 13.10.2015

  • Сущность классической и кейнсианской теорий спроса на деньги. Деньги как финансовый актив, описание их функций и видов. Особенности развития денежного рынка в России, факторы спроса и предложения денег в экономике. Классификация денежных агрегатов.

    курсовая работа [37,6 K], добавлен 20.03.2011

  • Основные этапы истории развития денег. Деньги как развитая форма товарных отношений. Основные теории денег. Денежные системы и их типы. Общественная роль, функции денег, их место в экономической системе. Модель и условия равновесия денежного рынка.

    курсовая работа [132,6 K], добавлен 19.03.2009

  • Сущность и функции денег. Структура денежной массы и её измерение. Пути поступления банкнот в обращение. Инструменты денежной политики. Создание денег в экономике. Предложение денег и анализ моделей спроса на них. Концепции равновесия на денежном рынке.

    контрольная работа [161,7 K], добавлен 04.03.2012

  • Предложение денег. Спрос на деньги и его структура. Государственное регулирование денежного рынка. Количество, структура денежной массы и ее динамика. Денежные суррогаты и борьба с ними. Валютная система Российской Федерации. Перспективы денежного рынка.

    курсовая работа [155,6 K], добавлен 23.03.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.