Формування та аналіз інвестиційного портфелю

Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВА РОБОТА

На тему: Формування та аналіз інвестиційного портфелю

ВСТУП

Економіка України вже протягом тривалого періоду знаходиться в кризі. З одного боку це пов'язано з розпадом СРСР, що дуже негативно вплинуло на всю економічну ситуацію в державі при розірванні десятиліттями налагоджених економічних відносин, а з другого - перехід від адміністративно-планової економіки до ринкової, який у своїй більшості етапів супроводжувався неадекватними заходами та всілякими безрезультатними експериментами. Останні роки спостерігається не тільки зупинка падіння всіх макропоказників економіки, а і їх тенденція зростання, національна економіка почала потроху оздоровлюватись. Ця тенденція стосується переважної більшості галузей народного господарства.

Перехід від адміністративно-планової економіки до ринкових відносин супроводжувався процесом проведення приватизації державних підприємств. Даний процес передбачав через відповідні механізми приватизації реорганізацію цих підприємств в акціонерні товариства відкритого чи закритого типу. Окрім цього, такі господарські товариства створювались відповідно до чинного законодавства не лише шляхом приватизації державних підприємств. Таким чином на даний час в Україні діє понад 35 тисяч акціонерних товариств.

Кризисна ситуація, що склалася на даний час в Україні, фактично паралізувала інвестиційний процес як на мікро- та і на макрорівні. Не зважаючи на те, що інвестиції являють собою одну з найважливіших економічних категорій розширеного виробництва, яка грає виключну роль в реалізації структурних зрушень в економіці і формуванні народногосподарських пропорцій на макрорівні, адекватним ринковим формам господарювання, спостерігається абсолютне скорочення обсягів капіталовкладень.

Становлення національної економіки України не відкидає досить важливі загальні закономірності в інвестиційній діяльності, разом з тим воно створює сутнісні риси, які обумовлені зміною економічних пріоритетів, формуванням національного ринку, поступовою інтеграцією економіки у світове господарство. Тому інвестиційний процес розглядається як результат взаємодії цих факторів. Пошук шляхів стабілізації економіки, в першу чергу, визначає активізацію інвестиційної діяльності.

Сукупність інвестиційних інструментів, тобто інвестиційний портфель, може складатися з реальних та фінансових інвестицій. Саме портфель фінансових інвестицій буде розглянутий далі в цій роботі. Вміле використання портфельних фінансових інвестицій дозволить реалізувати ті чи інші цілі, які ставить перед собою керівництво господарського товариства.

РОЗДІЛ І. СУТНІСТЬ ТА КРИТЕРІЇ ФОРМУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОРТФЕЛЮ

1.1 Поняття інвестиційного портфеля

Сучасне фінансове інвестування безпосереднє зв'язано з формуванням «інвестиційного портфеля». Воно базується на тім, що більшість інвесторів обирають для здійснення фінансового інвестування більш ніж один фінансовий інструмент, тобто формують визначену їхню сукупність. Цілеспрямований підбір таких інструментів являє собою процес формування інвестиційного портфеля.

Інвестиційний портфель - цілеспрямована сформована сукупність фінансових інструментів, призначених для здійснення фінансового інвестування відповідно до розробленої інвестиційний політикою. Тому що на переважній більшості підприємств єдиним видом фінансових інструментів інвестування є цінні папери, для таких підприємств поняття „інвестиційний портфель” ототожнюється з поняттям „фондовий портфель” (чи „портфель цінних паперів”).

Головною метою формування інвестиційного портфеля є забезпечення реалізації основних напрямків політики фінансового інвестування підприємства шляхом підбора найбільш дохідних і безпечних фінансових інструментів. З обліком сформульованої головної мети будується система конкретних локальних цілей формування інвестиційного портфеля, основними з який є :

- забезпечення високого рівня формування інвестиційного доходу в поточному періоді;

- забезпечення високих темпів приросту інвестиційного капіталу в майбутній довгостроковій перспективі;

- забезпечення мінімізації рівня інвестиційних ризиків, зв'язаних з фінансовим інвестуванням;

- забезпечення необхідної ліквідності інвестиційного портфеля.

- забезпечення максимального ефекту „податкового щита” у процесі фінансового інвестування.

Перераховані конкретні цілі формування інвестиційного портфеля в значній мірі є альтернативними. Так забезпечення високих темпів приросту інвестиційного капіталу в довгостроковій перспективі деякою мірою досягається за рахунок істотного зниження рівня формування інвестиційного доходу в поточному періоді (і навпаки).

Темпи приросту інвестиційного капіталу і рівень формування поточного інвестиційного доходу знаходяться в прямого зв'язку з рівнем інвестиційних ризиків. Забезпечення необхідної ліквідності портфеля може перешкоджати включенню в нього як високоприбуткових, так і низькоризикових фінансових інструментів інвестування.

Альтернативність цілей формування інвестиційного портфеля визначає розходження політики фінансового інвестування підприємства, що у свою чергу визначає конкретний тип формованого інвестиційного портфеля.

Існують сучасні підходи до типізації інвестиційних портфелів підприємства, конкретних форм, що забезпечують реалізацію, його політики фінансового інвестування. Така типізація проводиться по наступним основних ознаках .

1.2 Типи інвестиційних портфелів

Альтернативність цілей формування інвестиційного портфеля визначає розходження політики фінансового інвестування підприємства, що у свою чергу визначає конкретний тип формованого інвестиційного портфеля.

Існують сучасні підходи до типізації інвестиційних портфелів підприємства, конкретних форм, що забезпечують реалізацію, його політики фінансового інвестування. Така типізація проводиться по наступним основних ознаках .

1. По цілям формування інвестиційного доходу розрізняють два основних типи інвестиційного портфеля -- портфель доходу і портфель росту.

Портфель доходу являє собою інвестиційний портфель, сформований за критерієм максимізації рівня інвестиційного прибутку в поточному періоді поза залежністю від темпів приросту інвестиційного капіталу в довгостроковій перспективі. Іншими словами, цей портфель орієнтований на високу поточну віддачу інвестиційних витрат, незважаючи на те, що в майбутньому періоді ці витрати могли б забезпечити одержання більш високої норми інвестиційної прибули на вкладений капітал.

Портфель росту являє собою інвестиційний портфель, сформований за критерієм максимізації темпів приросту інвестиційного капіталу в майбутній довгостроковій перспективі поза залежністю від рівня формування інвестиційного прибутку в поточному періоді. Іншими словами, цей портфель орієнтований на забезпечення високих темпів росту ринкової вартості підприємства (за рахунок приросту капіталу в процесі фінансового інвестування), тому що норма прибутку при довгостроковому фінансовому інвестуванні завжди вище, ніж при короткостроковому. Формування такого інвестиційного портфеля можуть дозволити собі лише досить стійкі у фінансовому відношенні підприємства.

2. За рівнем прийнятих ризиків розрізняють три основних типи інвестиційного портфеля -- агресивний (спекулятивний) портфель; помірний (компромісний) портфель і консервативний портфель. Така типізація портфелів заснована на диференціації рівня інвестиційного ризику (а відповідно і рівня інвестиційного прибутку), на який згодний йти конкретний інвестор у процесі фінансового інвестування.

Агресивний (спекулятивний) портфель являє собою інвестиційний портфель, сформований за критерієм максимізації поточного чи доходу приросту інвестованого капіталу поза залежністю від супутнього йому рівня інвестиційного ризику. Він дозволяє одержати максимальну норму інвестиційного прибутку на вкладений капітал, однак цьому супроводжує найвищий рівень інвестиційного ризику, при якому інвестований капітал може бути загублений чи цілком у значній частці.

Помірний (компромісний) портфель являє собою сформовану сукупність фінансових інструментів інвестування, по якому загальний рівень портфельного ризику наближений до середньо-ринковому. Природно, що по такому інвестиційному портфелі і норма інвестиційного прибутку на вкладений капітал буде також наближена до середньо-ринкової.

Консервативний портфель представляє собою інвестиційний портфель, сформований за критерієм мінімізації рівня інвестиційного ризику. Такий портфель, формований найбільш обережними інвесторами, практично виключає використання фінансових інструментів, рівень інвестиційного ризику по який перевищує середньо-ринковий. Консервативний інвестиційний портфель забезпечує найбільш високий рівень безпеки фінансового інвестування.

3. За рівнем ліквідності виділяють три основних типи інвестиційного портфеля - високоліквідний портфель, среднеликвидный портфель і низколиквидый портфель. Така типізація інвестиційного портфеля підприємства визначається з однієї сторони цілями фінансового інвестування (ефективне використання тимчасово вільних грошових активів у складі оборотного чи капіталу довгостроковий ріст інвестиційного капіталу), а з іншою інтенсивністю зміни факторів зовнішнього середовища, що визначає частоту реінвестування капіталу в процесі реструктуризації портфеля.

Високоліквідний портфель формується, як правило, з короткострокових фінансових інструментів інвестування, а також з довгострокових їхніх видів, що користаються високим попитом на ринку, по яких регулярно відбуваються угоди купівлі-продажу.

Середньоліквідний портфель, поряд з перерахованими вище видами фінансових інструментів інвестування, включає також визначену частину їхніх видів, що не користаються високим попитом і з нерегулярною частотою трансакцій.

Низьколіквідний портфель формується, як правило, з облігацій з високим періодом чи погашення акцій окремих підприємств, що забезпечують більш високий (у порівнянні зі середньориночним) рівень інвестиційного доходу, але яки користуються дуже низьким попитом.

4. По інвестиційному періоді розрізняють два основних типи інвестиційного портфеля -- короткостроковий портфель і довгостроковий портфель. Така типізація заснована на відповідною практикою бухгалтерського обліку фінансових активів підприємства.

Короткостроковий портфель (чи портфель короткострокових фінансових вкладень) формується на основі фінансових активів, використовуваних протягом до одного року. Такі фінансові інструменти інвестування служать, як правило, однієї з форм страхового запасу грошових активів підприємства, що входять до складу його оборотного капіталу.

Довгостроковий портфель (чи портфель довгострокових фінансових вкладень) формується на основі фінансових активів, використовуваних протягом більш одного року. Цей тип портфеля дозволяє вирішувати стратегічні цілі інвестиційної діяльності підприємства і здійснювати обрану їм політику фінансового інвестування.

5. За умовами оподатковування інвестиційного доходу виділяють два типи інвестиційного портфеля -- оподатковуваний портфель і портфель, вільний від оподатковування. Така типізація інвестиційного портфеля зв'язана з реалізацією однієї з цілей його формування підприємством -- забезпеченням максимального ефекту „податкового щита" у процесі фінансового інвестування.

Оподатковуваний портфель складається з фінансових інструментів інвестування, доход по який підлягає оподатковуванню на загальних підставах відповідно до діючого в країні податковою системою. Формування такого портфеля не переслідує цілей мінімізації податкових виплат при здійсненні фінансових інвестицій.

Портфель, вільний від оподатковування складається з таких фінансових інструментів інвестування, доход по який податками не обкладається. До таких фінансових інструментів відносяться, як правило, окремі види державних і муніципальних облігацій, пренаступні цілі швидкої акумуляції інвестиційних ресурсів для рішення невідкладних інвестиційних задач. Звільнення інвестора від оподатковування доходів по таким фінансовим інструментам додатково стимулює їхню інвестиційну активність, збільшуючи суму чистого інвестиційного прибутку на розмір даної податкової пільги.

6. По стабільності структури основних видів фінансових інструментів інвестування їхній портфель диференціюється в розрізі двох типів -- портфель з фіксованою структурою активів і портфель із гнучкою структурою активів. Така типізація інвестиційного портфеля зв'язана з принциповими підходами інвестора до наступній його реструктуризації.

Портфель з фіксованою структурою активів характеризує такий його тип, при якому питомі ваги основних видів фінансових інструментів інвестування (акцій, облігацій, депозитних внесків т.п.) залишаються незмінними в плині тривалого періоду часу. Наступна реструктуризація такого портфеля здійснюється лише по окремих різновидах фінансових інструментів інвестування в рамках фіксованого загального обсягу по даному виді.

Портфель із гнучкою структурою активів характеризує такий тип, при якому питомі ваги основних видів фінансових інструментів інвестування є рухливими і змінюються під впливом факторів зовнішнього середовища (їхнього впливу на формування рівня прибутковості, ризику і ліквідності) чи цілей здійснення фінансових інвестицій.

7. По спеціалізації основних видів фінансових інструментів інвестування в сучасній практиці інвестиційного менеджменту виділяють наступні основні типи портфелів:

Портфель акцій. Такий портфель дозволяє цілеспрямовано вирішувати таку мету його формування, як забезпечення високих темпів приросту інвестиційного капіталу в майбутній довгостроковій перспективі. Різновидом такого типу портфеля є портфель акцій венчурних (ризикових) підприємств.

Портфель облігацій. Цей тип портфеля дозволяє вирішувати такі мети його формування як забезпечення високих темпів формування поточного доходу, мінімізації інвестиційних ризиків, одержання ефекту „податкового щита у процесі фінансового інвестування.

Портфель векселів. Цей тип портфеля дозволяє підприємству цілеспрямовано забезпечувати одержання поточного доходу в короткостроковому періоді за рахунок ефективного використання тимчасово вільного залишку грошових активів (при одночасному зміцненні господарських зв'язків з оптовими покупцями своєї продукції).

Портфель міжнародних інвестицій. Формування такого типу портфеля здійснюють, як правило, інституціональні інвестори шляхом покупки фінансових інструментів інвестування (акцій, облігацій і т.п.), емітованих іноземними суб'єктами господарювання. Як правило, такий тип портфеля спрямований на реалізацію мети забезпечення мінімізації рівня інвестиційних ризиків.

Портфель депозитних внесків. Такий портфель дозволяє цілеспрямовано вирішувати такі мети його формування, як забезпечення необхідної ліквідності, одержання поточного інвестиційного доходу і мінімізації рівня інвестиційних ризиків.

Портфель інших форм спеціалізації. В основі формування такого портфеля лежить вибір одного з інших видів фінансових інструментів інвестування, не розглянутих вище.

8. По числу стратегічних цілей формування виділяють у моно- і поліцільовий типи портфелів.

Моноцільвий портфель характеризує такий його тип, при якому усі вхідні в його склад фінансові інструмент інвестування відібрані за критерієм рішення однієї зі стратегічних цілей його формування (забезпечення одержання поточного доходу; забезпечення приросту інвестиційного капіталу в довгостроковій перспективі; мінімізації інвестиційного ризику та. ін.).

Такий одноцільовий портфель може включати у свій склад всі основні види фінансових інструментів інвестування, що забезпечують його стратегічну спрямованість.

Поліцільовий (комбінований) портфель передбачає можливості одночасного рішення ряду стратегічних цілей його формування. У сучасній інвестиційній практиці найбільше часто здійснюється формування комбінованого портфеля по першим двох розглянутим ознакам-- цілям формування інвестиційного доходу і рівню прийнятих ризиків. Такими основними варіантами комбінованих типів інвестиційних портфелів є:

1) агресивний портфель доходу (портфель спекулятивного доходу);

2)агресивний портфель росту (портфель прискореного росту),

3) помірний портфель доходу (портфель нормального доходу);

4)помірний портфель росту (портфель нормального росту);

5) консервативний портфель доходу (портфель гарантованого доходу);

6) консервативний портфель росту (портфель гарантованого росту).

Діапазон комбінованих типів інвестиційних портфелів може бути розширений у ще більшому ступені за рахунок їхніх варіантів, що мають проміжне значення цілей фінансового інвестування.

1.3 Управління інвестиційним портфелем

В умовах інфляції для того щоб зберегти свої заощадження, підприємство може вкладати певну їх частину у високоліквідні цінні папери, які в разі потреби легко перетворюються на готівку.

Підприємство, купуючи цінні папери у свій портфель, має насамперед вирішити, з якою метою воно їх купує. Цінні папери можуть розглядатись як засіб заощадження або як засіб спекуляції. Здійснюючи інвестиції, треба проаналізувати стан фінансового ринку і стан справ підприємства, яке продає цінні папери. Ідеальним вважається портфель, який забезпечує максимум можливого прибутку стосовно поточних ринкових цін. Розглянемо деякі з них.

Будь-яке питання доцільно вивчати на основі фундаментального аналізу. Починають з оцінювання чинників, що впливають на ринок у цілому. Потрібно визначити рівень стану підприємства щодо бізнесу. Припустимо, підприємство прибуткове й інвестори знають про це. У результаті його індекс підвищується. Необхідно також з'ясувати, чи підвищить бюджетний дефіцит ставку відсотка; якщо так, то підприємству, яке потребує позик, буде важко їх одержати.

Важливо також з'ясувати становище галузі на ринку. При цьому бажано вибрати галузі, які можуть дати найкращі результати протягом року. Потім у цих галузях визначають компанії-лідери. Залежно від стадії розвитку розрізняють галузі, що народжуються, розвиваються, стабільні, циклічні, спекулятивні та такі, що занепадають.

Галузі, що народжуються, не завжди прямо доступні інвесторам, які бажають придбати їх акції, бо вони можуть не циркулювати на ринку. Для галузей, що розвиваються, характерне постійне і швидке збільшення обсягів продажів і прибутків. Стабільними називаються галузі, у яких обсяги продажів і прибуток відносно стабільні й сталі навіть у періоди криз і спадів. Циклічні галузі характеризуються особливою чутливістю виторгу до ділового циклу. Спекулятивна ціна акцій дуже рухлива і її неможливо пов'язати з дією якогось чинника. До таких, що занепадають, зараховують галузі, які застосовують застарілу технологію або виробляють застарілі види продукції.

Для диверсифікованих компаній потрібен міжгалузевий аналіз, а далі -- аналіз підприємства (кількісний і якісний). Кількісний аналіз -- це діагностика фінансового становища підприємства, вивчення менеджменту.

Варто звернути увагу на тенденцію обсягу продажу і тенденцію витрат, корисний аналіз динаміки прибутку. Чистий прибуток відображає вплив усіх чинників. Відношення чистого прибутку до акціонерного капіталу дає можливість оцінити ефективність використання компанією власного капіталу.

Важливе значення має аналіз ліквідності. Під ліквідністю розуміють спроможність швидко оплачувати необхідні платежі, тобто спроможність швидко реалізовувати поточні активи. Крім наявних до ліквідних активів належать цінні папери, які легко продати на ринку не нижче за ціну їх придбання. Що вище відношення готівки до загального боргу, то краща ліквідність підприємства. Фахівці вважають нормальним таке співвідношення: для промислових компаній -- 3:10, для комунального господарства -- 2:10. Максимальне відношення боргу до акціонерного капіталу для промислових компаній рекомендується на рівні 0,5:1, а для компаній комунального господарства-- 1,5:1.

Одним з основних показників під час аналізу фінансового становища акціонерного товариства є покриття відсотків і дивідендів за акціями чистим прибутком компанії.

Законодавче визначено такий порядок виплати доходів за цінними паперами: спочатку здійснюються виплати за облігаціями, потім за привілейованими акціями і лише потім за звичайними акціями. Це визначає і порядок розрахунку покриття.

Забезпеченням облігацій є чисті матеріальні активи, які розраховуються як різниця між матеріальними активами і поточними пасивами.

Забезпеченням привілейованих акцій є чисті активи, які розраховуються як різниця між чистими матеріальними активами і сумою виплат за облігаціями.

Звичайні акції забезпечуються коштами, що залишились після погашення зобов'язань за облігаціями і привілейованими акціями. Забезпечення простих акцій можна розрахувати діленням чистих активів з вирахуванням зобов'язань за привілейованими акціями на кількість простих акцій.

Для оцінки адекватності процентного покриття, як правило, встановлюються мінімальні рівні. Наприклад, сума, що необхідна для розрахунків з власниками, як мінімум утричі повинна перекриватися прибутком, який використовують для виплати відсотків щороку. Компанія може без будь-яких труднощів виконати всі свої боргові зобов'язання, але якщо вона не забезпечила цієї мінімальної вимоги, її цінні папери вважатимуться формою інвестування з підвищеним ризиком. Прийнятний стабільний тренд процентного покриття або такий, що підвищується.

Потрібно враховувати також інші чинники, що визначають фінансову привабливість цінних паперів: наприклад, частку виплачуваних акціонерам дивідендів у загальному обсязі прибутку; співвідношення „прибуток на одну просту акцію; регулярність виплати дивідендів.

Важливою умовою сприятливого фінансового становища підприємства є висока якість менеджменту. Для його оцінювання можна використовувати постійний моніторинг, стежити за результатами аудиторських перевірок, аналізувати інформацію, що з'являється у пресі.

Варто пам'ятати, що інформації, яку вже знають на ринку, недостатньо, щоб дійти висновку, наскільки правильно на ринку оцінюють акції підприємства. Для цього треба знайти якусь додаткову інформацію, невідому на ринку.

Ще одним методом, який застосовують у вирішенні питання про купівлю цінних паперів, є технічний аналіз. Потрібен не так аналіз діяльності підприємства, що випускає акції, як вивчення поведінки інших інвесторів. Відповідно до технічного аналізу розгадати майбутню поведінку інвесторів можна за допомогою вивчення їхніх дій у минулому, що відображаються у зміні цін на цінні папери.

При ухваленні рішення про стан портфеля цінних паперів використовують метод ефективних ринкових гіпотез. Завдяки цьому методу вся інформація для ухвалення рішення відображається на ринку в динаміці цін. Цей метод передбачає кілька етапів. Насамперед вирішується питання про те, з яких типів цінних паперів складатиметься портфель, ураховуються бажання і можливість ризикувати, потреба в готівці, податкова ситуація тощо. Щоб менше ризикувати, можна більше облігацій зберігати в портфелі, особливо облігацій державної позики і муніципальні.

Можна зменшити ризик завдяки розсіюванню вкладень капіталу в цінні папери різних підприємств, галузей. Диверсифікований портфель дає можливість ризик одних вкладень компенсувати ризиком інших. Купувати цінні папери можна тільки у сприятливий з погляду зміни курсу момент. Крім того, рекомендується скористатися порадою кількох незалежних експертів, що так само дасть можливість зменшити ризик. Нарешті, слід пам'ятати: якщо часто змінювати цінні папери, то нерентабельне витрачатимуться гроші на комісійні брокерам.

Для аналізу ринку цінних паперів найважливішими є такі питання:

- з'ясувати, чим займається компанія;

- проаналізувати нинішній і майбутні ринки компанії;

- з'ясувати плани розвитку підприємства;

- з'ясувати розмір дивідендів на цінні папери компанії;

- визначити прибуток на акції та на облігації компанії;

- порівняти ціни на акції й облігації зазначеного підприємства з курсом інших підприємств;

- одержати дані про стан менеджменту на підприємстві, в якого передбачається купити цінні папери.

Для того щоб застрахуватися від прийняття неправильних рішень щодо інвестицій у цінні папери, спочатку доцільно купити опціон.

Припустимо, ви хочете купити цінні папери якогось підприємства, але не впевнені у своїх прогнозах щодо нього або зараз не маєте для цього достатню кількість коштів. Тоді купуйте опціон на акції цього підприємства. Якщо прогнози справдяться, ви одержите прибуток, якщо помилитеся -- втратите тільки премію. Якщо ви хочете застрахуватися від падіння цін на акції, купуйте пут-опціон. Варто пам'ятати, що купівля двох опціонів одночасно на акції того самого підприємства зменшує ризик до мінімуму, але різко зменшує й можливий прибуток.

На політику формування портфеля цінних паперів впливатиме вибір шляхів одержання прибутку від вкладень у цінні папери. Можна сподіватися тільки на одержання дивідендів, розраховувати на збільшення капіталу за рахунок продажу акції після одержання дивіденду за ціною вищою за ціну купівлі. Прибуток можна також одержати, граючи на фондовому ринку на курсових різницях (біржовий арбітраж).

На практиці підприємства (фірми), як правило, намагаються знайти компроміс між прагненням максимізувати прибуток і необхідністю обмежувати ризики.

1.4 Ризики інвестиційних портфелів

Приймаючи рішення про доцільність інвестування коштів у фінансові активи, інвестор повинний, насамперед, оцінити ризик, властивим цим активам, потім очікувану їхню прибутковість і далі визначити, чи достатня ця прибутковість для компенсації очікуваного ризику. Найчастіше інвестор працює не з окремим активом, а з деяким їх набором, називаним портфелем цінних паперів, чи інвестиційним портфелем. Звідси з очевидністю випливає, що, оцінюючи ризик конкретного активу з інвестиційного портфеля, можна діяти подвійно: або розглядати цей актив ізольовано від інших активів, або вважати його невід'ємною частиною портфеля. Виявляється, що оцінка ризиковості активу і доцільності операції з ним при цьому можуть мінятися. Більш того, актив, що має високий рівень ризику при розгляді його ізольовано, може виявитися практично безризиковим з позиції портфеля і при визначеному сполученні вхідних у цей портфель активів. Наприклад, теоретично можна підібрати два фінансових активи, кожний з який має високий рівень ризику, але які, будучи об'єднаними разом, складуть абсолютно безризиковий портфель. Крім того, збільшення числа активів, що включаються в портфель, як правило, приводить до зниження ризику даного портфеля.

Отже, ризик активу - величина непостійна і залежить, зокрема, від того, у якому контексті розглядається даний актив: ізольовано чи як складова частина інвестиційного портфеля. У першому випадку релевантним є загальний ризик активу, що кількісно виміряється, наприклад, дисперсією можливих підсумків щодо очікуваної його прибутковості. В другому випадку релевантним є вже ринковий ризик активу, що представляє собою частку ризику даного активу в ризику портфеля в цілому. Різницю між цими двома поняттями можна наочно представити за допомогою наступного приклада.

Припустимо, що менеджер портфеля вибрав як характеристику ризику фінансового активу середнє квадратичне відхилення прибутковості й установив для себе деяке критичне його значення. Якщо аналізується деякий актив і його ризик перевищує встановлений норматив, то він, безсумнівно, повинний бути відкинуть при створенні, наприклад, однопродуктового портфеля, оскільки він занадто ризиковий. Однак якщо цей актив розглядається як претендент на включення у вже існуючий портфель, і при цьому очікувані значення комбінації "прибутковість/ризик" нового портфеля задовольняють менеджера, то актив, безсумнівно, повинний бути прийнятий, тобто його ризиковість стає вже цілком прийнятної.

При оцінці портфеля і доцільності операцій із вхідними в нього активами необхідно оперувати показниками прибутковості і ризику портфеля в цілому. Оцінюючи можливість тієї чи іншої операції, зв'язаної зі зміною структури портфеля і його об'ємних характеристик, найчастіше міркують у термінах очікуваної прибутковості портфеля і відповідного їй ризику.

Безумовно, якщо інвестор володіє портфелем цінних паперів, він буде зацікавлений, насамперед, у середній прибутковості портфеля в цілому, однак задача оцінки ізольованого активу також має визначений інтерес, зокрема, для граничного випадку, коли портфель інвестора складається з одного цінного папера

Ситуація ускладнюється при переході до портфелів з великим числом вхідних у них активів. У цьому випадку виникає ряд проблем як теоретичного, так і обчислювального характеру.

По-перше, у ситуації з портфелем ризик, який асоціюється з якимсь конкретним активом, не може розглядатися ізольовано. Будь-яка нова інвестиція повинна аналізуватися з позиції її впливу на зміну прибутковості і ризику інвестиційного портфеля в цілому. Таким чином, у цьому випадку релевантним стає вже не ризик активу, розглянутого ізольовано, а ризик портфеля в цілому і вплив того чи іншого активу у випадку його додавання в чи портфель вилучення з портфеля.

По-друге, оскільки усі фінансові інвестиції розрізняються за рівнем прибутковості і ризику, їхні можливі сполучення в портфелі усереднюють ці кількісні характеристики, а у випадку оптимального їхнього сполучення можна домогтися значного зниження ризику фінансового інвестиційного портфеля.

По-третє, оптимальність портфеля, під якою розуміється таке сполучення вхідних у нього активів, що забезпечує найбільшу прийнятну прибутковість у середньому з усіх доступних варіантів, не може бути досягнута простим добором найбільш дохідних активів. Така на перший погляд правильна методика не завжди вірна, оскільки звичайно приводить до збільшення ризику портфеля.

По-четверте, варіація прибутковості має місце не тільки в просторі, але й у динаміку, тобто тенденції прибутковості двох випадково обраних з портфеля активів зовсім не обов'язково збігаються, більш того, вони можуть бути різнонаправленима. Користуючись різнонаправленістю тенденцій прибутковості, можна оптимізувати портфелі, наприклад, за рахунок зниження ризику при незмінній прибутковості.

По-п'яте, оскільки мова йде про очікувані значення показників, яких у рамках імітаційного аналізу може бути нескінченно багато, в умовах множинності вхідних у портфель активів істотно ускладнюються й обчислювальні процедури.

Отже, процес управління спрямований на збереження найважливішої інвестиційної якості портфеля з урахуванням властивостей його складових у такий спосіб, щоб це відповідало інтересам його власника з точки зору раціонального співвідношення дохідності та ризику. Тому потрібне коригування структури портфеля шляхом моніторингу чинників, здатних спричинити небажані зміни у складових портфеля.

РОЗДІЛ ІІ. МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОРТФЕЛЮ

2.1 Принципи формування портфеля цінних паперів

фінансовий інвестиційний портфель дохідність

Портфельний підхід передбачає максимізацію корисності від активів, тобто зростання їх дохідності за умови диверсифікації з метою зниження інвестиційних ризиків. Зниження ризиків шляхом комбінації активів реалізує принцип, який відповідає прислів'ю «не неси всі яйця в одному кошику» (ймовірність упустити два кошики значно менша, ніж ймовірність упустити один). У такий спосіб за умови формування портфеля досягають компромісу таких на перший погляд несумісних цілей, як максимізація доходу і мінімізація ризику.

Будь-який інвестиційний портфель формують за принципами, що випливають із інвестиційної стратегії. Основними вважають кілька таких принципів:

- відповідність складу портфеля інвестиційній стратегії компанії;

- обов'язкове оцінювання всіх можливих варіантів для кожного проекту; обмеженість проектів ресурсними можливостями;

- забезпечення прийнятних для компанії співвідношень між основними цілями: дохідністю, зростанням капіталу, мінімізацією ризику та ліквідністю;

- колегіальність (для компанії) у прийнятті рішень щодо складу портфеля;

- забезпечення керованості портфелем, можливість систематично стежити за змінами на інвестиційному ринку і здійснювати необхідне реінвестування коштів (моніторинг).

Принцип відповідності складу портфеля інвестиційній стратегії компанії передбачає залучення до портфеля проектів, які мають забезпечити інвестору реалізацію його стратегічних цілей. Звісно, залежно від статусу інвестора, його цілі можуть бути різними. Навіть більше, суб'єкти підприємництва зі змішаною формою власності (приватною і державною) можуть мати різні домінанти й альтернативні цілі.

Портфель цінних паперів формують, як правило, після визначення інвестиційної політики компанії, а також після формування портфеля реальних інвестицій.

Формування і управління портфелем цінних паперів ґрунтуються на певних принципах, серед яких засадовими вважають:

- забезпечення реалізації загальної інвестиційної стратегії емітента;

- забезпечення відповідних тактичних цілей портфеля можливостям залучення інвестиційних ресурсів;

- забезпечення прийнятного співвідношення дохідності і ризику, а також дохідності й ліквідності;

- уможливлення керованості портфелем (моніторинг, коригування, реінвестування, адаптація тощо).

Процес формування портфеля цінних паперів передбачає п'ять етапів:

1. Формулювання інвестиційних цілей (пріоритетів).

2. Формування інвестиційної політики.

3. Вибір портфельної стратегії.

4. Вибір активів і аналіз інвестиційних рішень.

5. Оцінка ефективності інвестицій.

Як показано на рис. 1.1, всі п'ять етапів утворюють замкнений, циклічний процес, в якому оцінка ефективності може призводити до коригування цілей, політики, стратегії й структури портфеля.



Рис. 1.1. Процес формування портфеля цінних паперів

Перший етап -- формулювання інвестиційних цілей -- залежить від завдань інвестора. До основних цілей інвестора під час формування портфеля цінних паперів можна віднести:

- забезпечення високих темпів зростання капіталу;

- забезпечення високих темпів збільшення доходу;

- мінімізацію інвестиційних ризиків;

- забезпечення достатньої ліквідності портфеля;

- участь в управлінні, контроль над підприємством-емітентом (рис. 1.2).



Рис. 1.2. Система «мета -- пріоритети» портфельного інвестування

Зазначені пріоритети формування портфеля цінних паперів значною мірою є альтернативними. Так, забезпечення високих темпів зростання капіталу певною мірою досягають за рахунок зниження рівня поточної дохідності. Високі доходи зазвичай супроводжуються високим рівнем ризику. Забезпечення достатньої ліквідності може обмежити наявність у портфелі високодохідних фінансових активів (особливо довготермінових). Усвідомлюючи альтернативність цілей формування портфеля цінних паперів, кожний інвестор повинен сам визначити пріоритети на певному етапі портфельного інвестування, враховуючи їх у відповідних критеріальних показниках. Кожний інвестор встановлює прийнятні значення мінімальних темпів зростання капіталу, мінімального рівня дохідності, верхнього рівня інвестиційного ризику, мінімальну частку високоліквідних фінансових активів.

Другим етапом формування портфеля є формування основних напрямів інвестиційної політики для досягнення обраних цілей. Цей етап починається з прийняття рішення щодо приросту активів, тобто інвестор має вирішити, яким чином розподілити свої кошти між основними класами активів. Основні класи активів зазвичай включають акції, облігації, нерухомість та іноземні цінні папери. Під час формування інвестиційної політики слід брати до уваги обмеження, що накладають органи державного регулювання на розміщення коштів.

Вибір портфельної стратегії ґрунтується на обраній інвестиційній політиці. Портфельні стратегії можна розподілити на активні й пасивні. Активні портфельні стратегії використовують доступну інформацію та методи прогнозування для підвищення ефективності інвестицій порівняно з простою диверсифікацією. Найістотнішим моментом для всіх активних стратегій є прогнозування чинників, здатних вплинути на інвестиційні характеристики цього класу активів. Наприклад, активні стратегії під час роботи з портфелями простих акцій можуть охоплювати прогнозування майбутніх доходів, дивідендів або показника відношення ціни до доходу. Облігаційні стратегії базуються на прогнозуванні майбутнього рівня відсоткових ставок, а стратегії роботи з іноземними цінними паперами -- на очікуваних обмінних курсах валют.

Пасивні портфельні стратегії вимагають мінімуму інформації про майбутнє. Підґрунтя таких стратегій становить диверсифікація портфеля, що забезпечує максимальну відповідність його дохідності обраному ринковому індексу (певній усередненій статистичній характеристиці, яка відображає поведінку конкретної групи активів). Пасивні стратегії ґрунтовані на припущенні, що вся доступна інформація на ринку відображається в ринкових котируваннях цінних паперів.

Для управління облігаціями часто використовують так звані структурні портфельні стратегії. Структурна портфельна стратегія допомагає сконструювати портфель таким чином, щоб забезпечити потрібний потік платежів у майбутньому. Ці стратегії застосовують тоді, коли треба сформувати майбутній потік надходжень від інвестицій (активний потік) залежно від потоку зобов'язань.

Обравши портфельну стратегію, треба визначити активи, які будуть включені до портфеля. Цей крок вимагає оцінки окремих цінних паперів. За активної стратегії завданням менеджера є пошук недооцінених активів. На цьому етапі здійснюють спробу сформувати ефективний портфель, який має або найбільшу очікувану дохідність за заданого рівня ризику, або найменший ризик за заданої очікуваної дохідності. Це питання розглядатиметься далі.

Оцінку ефективності інвестицій вважають останнім етапом процесу формування портфеля цінних паперів. Насправді це не зовсім так, адже інвестиційний процес є безперервним, постійно відтворювальним процесом. На цьому етапі відбувається обчислення реалізованої дохідності портфеля і зіставлення одержаного результату з обраним базисним показником. Базисним показником у цьому разі є певна кількісна характеристика поведінки раніше обраного набору цінних паперів. На Заході як базисний показник використовують будь-який загальновідомий фондовий індекс або один з облігаційних індексів, оприлюднюваних провідними консалтинговими компаніями. Останнім часом інституційні інвестори (страхові компанії, пенсійні фонди, інститути спільного інвестування тощо) разом із фірмами, які займаються аналізом фондового ринку, розробили спеціальні індекси, зорієнтовані на конкретні типи клієнтів.

2.2 Способи розрахунку доходності і ризику портфельних інвестицій

1. Розрахунок очікуваної прибутковості і ризику окремого цінного паперу

Норма доходу (або дохідність) для окремої цінного паперу залежить від двох джерел:

- доходів (збитків) на вкладений капітал;

- доходів від дивідендів.

Прибутковість від вкладень в i-ту акцію за період t можна розрахувати за наступною формулою:

 (2.1.)

де - ціна i-той акції на кінець періоду ;

- ціна i-той акції на кінець періоду t;

- дивіденди на акцію i-той компанії за період t.

За допомогою формули (2.1) можна розрахувати фактичну дохідність інвестицій на основі минулих значень цін і дивідендів.

Для того, щоб розрахувати очікувану прибутковість, необхідно врахувати ймовірність її отримання.

Імовірність, що асоціюється з можливою нормою доходу означає шанс, що ця норма доходу може мати місце в майбутньому.

Очікувана норма доходу на цінний папір є зважене середнє всіх можливих норм доходу, де кожна норма доходу виважена відповідної їй ймовірністю.

Очікувана норма доходу на цінний папір розраховується за наступною формулою:

(2.2.)

де - дохідність i-тої цінного папера за період k;

- імовірність отримання;;

N - загальне число можливих норм доходу.

2. Дисперсія норми доходу для окремої цінного папера

Дисперсія норми доходу цінного папера є середньозважене квадратичне відхилення можливих норм доходу від їх очікуваного (або середнього) значення, де ймовірності розподілу норм доходу використовуються як ваги. Чим більше значення дисперсії норми доходу, тим більше ймовірність відхилення фактичного значення від очікуваного, а отже тим більше ризик вкладення коштів в дану цінний папір.

Дисперсія норми доходу цінного папера розраховується за наступною формулою:

(2.3.)

де - дохідність i-тої цінного папера за період k;

- імовірність отримання норми доходу;;

N - загальна кількість можливих норм доходу.

3.Коваріація норм доходу цінних паперів

Очікуваний дохід і дисперсія норми доходу резюмують інформацію про ймовірність розподілу, асоційовану з окремою цінним папером.

Однак ці значення не містять інформації про взаємовідносини між нормами доходу цінних паперів. Щоб розкрити існуючу взаємозв'язок використовується статистична міра ступеня взаємозв'язку - коваріація.

Коваріація вимірює ступінь спільної чутливості норм доходу цінних паперів до одних і тих же подій. Наприклад, дві фірми електронної промисловості можуть подібно реагувати на збільшення споживчих витрат на кольорові телевізори.

Позитивне значення коваріації показує, що норми доходу цінних паперів виявляють тенденцію рухатися разом (в одному напрямку), тобто краща ніж очікувана прибутковість одного цінного паперу повинна, ймовірно, спричинити за собою кращу, ніж очікувана прибутковість іншої цінної папери.

Негативне значення коваріації відображає тенденцію норм доходу цінних паперів рухатися в протилежних напрямках. Нульове значення коваріації показує, що між нормами доходу цінних паперів зв'язок відсутній.

Коваріація між нормами доходу будь-яких двох цінних паперів визначається як зважена середня продуктів двох різних відхилень: відхилення фактичної норми доходу i-тої цінного паперу від її очікуваного доходу і відхилення фактичної норми доходу j-тої цінного паперу від очікуваного доходу. Ваги визначаються спільної ймовірністю спостережуваних норм доходу на дві цінні папери.

(2.4.)

де - коваріація норм доходу i-тої і j-тої цінних паперів;

- спільна ймовірність спостережуваних норм доходу и ;

N - загальне число можливих норм доходу (доходностей).

Коваріація норм доходу показує напрям зв'язку між двома змінними. Однак вона не забезпечує будь-якої інформації про силу взаємозв'язку між ними. Для цих цілей використовують коефіцієнт кореляції.

Коефіцієнт кореляції між нормами доходу будь-яких двох цінних паперів є відносна статистична міра напрямки і сили взаємозв'язку між нормами доходу. Знак коефіцієнта кореляції відображає напрямок зв'язку між нормами доходу цінних паперів. Значення коефіцієнт відображає силу взаємозв'язку між ними. Коефіцієнт кореляції змінюється в межах від -1 до +1. Чим ближче коефіцієнт кореляції до -1 або 1, тим сильніше позитивна (або негативна) взаємозв'язку між нормами доходів цінних паперів.

4. Розрахунок очікуваної прибутковості і ризику портфеля цінних паперів

Розрахунок ризику і прибутковості портфеля включає ряд особливостей, які необхідно враховувати. Так наприклад, при розрахунку очікуваної прибутковості портфеля необхідно враховувати інвестиційні пропорції вкладення коштів у кожен цінний папір.

 (2.5.)

- очікувана прибутковість портфеля;

- інвестиційна пропорція вкладення коштів у i-ту цінний папір;

- очікувана прибутковість i-тої цінного паперу;

N - загальне число цінних паперів, що входять до портфеля.

Портфельний ризик характеризується поняттям дисперсії, також як і ризик вкладення в окрему цінний папір. Проте розрахунок дисперсії для портфельних інвестицій має свою специфіку. Дисперсія очікуваного доходу портфеля дорівнює сумі дисперсій кожним із цінних паперів, що входять до нього та їх коваріації. Вона може бути розрахована за наступними формулами:

,	(2.6)
або
	(2.7)

РОЗДІЛ ІІІ. ОЦІНКА ПОРТФЕЛЬНОГО ІНВЕСТУВАННЯ НА ПРИКЛАДІ УК «Лідер»

3.1 Характеристика УК «Лідер»

Управляюча компанія «Лідер» (Компанія з управління активами пенсійного фонду) була заснована в 1993 році у формі закритого акціонерного товариства. Відомо, що акціонерами компанії є Недержавний пенсійний фонд «Газфонд», Акціонерний банк «Газпромбанк» (ВАТ), Відкрите акціонерне товариство «Страхове товариство газової промисловості»(« СОГАЗ »).

Компанія надає наступні види послуг на ринку довірчого управління:

- Довірче управління пенсійними резервами НПФ;

- Управління коштами страхових компаній;

- Управління засобами пенсійних накопичень громадян;

- Управління активами відкритих і закритих пайових інвестиційних фондів.

Станом на 1.04.2009 року УК «Лідер» управляє резервами наступних недержавних пенсійних фондів:

- НПФ «Газфонд»;

- НПФ «Добробут»;

- НПФ електроенергетики;

- НПФ «ЛУКОЙЛ-ГАРАНТ»;

- НПФ «Газпромбанк-фонд»;

- НПФ «Трансстрой»;

- НПФ «Роствертол»;

- НПФ «Кооперація»;

- НПФ Ощадбанку;

- НПФ «Професійний незалежний пенсійний фонд» (ПНПФ).

Діяльність УК «Лідер» починалася з управління резервами недержавних пенсійних фондів. Основне завдання - забезпечення збереження і примноження коштів пенсійних резервів, переданих в довірче управління. Інвестиційна стратегія управління пенсійними резервами розробляється щорічно індивідуально для кожного клієнта і коригується з урахуванням що складається становища на ринку цінних паперів.

Обсяг пенсійних резервів, переданих в управління КК «Лідер» недержавними пенсійними фондами, постійно зростає. На 01.10.2009 обсяг пенсійних резервів досяг 271,9 млн.грн. Що проводиться в даний час реформа системи пенсійного забезпечення дозволила громадянам самостійно приймати рішення про те, як буде управлятися накопичувальна частина трудової пенсії з метою захисту її від інфляції. КК «Лідер» управляє накопичувальної частиною пенсії громадян.

Таблиця 3.1. Обсяг коштів пенсійних накопичень, що перебувають у управлінні ЗАТ «Лідер», тис. грн

На 01.01.2008	На 01.01.2007	На 01.01.2009	На 01.01.2010
140,5	185	214	169

Для управління пенсійними резервами характерна консервативна стратегія. Пенсійний фонд несе зобов'язання перед своїми вкладниками, тому найважливішими якостями для його інвестиційного портфеля є низький рівень ризику і висока ліквідність. Низький рівень ризику гарантує збереження вкладених коштів, а висока ліквідність дозволяє відповідати за раптово виникнувшим вимогам вкладників.

Дані вимоги ставляться і до управління коштами страхових компаній. У рамках федерального закону встановлюється строго певний число об'єктів інвестування, в тому числі:

- Державні цінні папери;

- Державні цінні папери суб'єктів;

- Облігації російських емітентів (за винятком державних цінних паперів);

- Акції російських емітентів, створених у формі відкритих акціонерних товариств;

- Паї (акції, частки) індексних інвестиційних фондів, що розміщують кошти в державні цінні папери іноземних держав, облігації та акції інших іноземних емітентів;

- Іпотечні цінні папери;

- Грошові кошти в рублях на рахунках у кредитних організаціях;

- Депозити (в рублях) в кредитних організаціях;

- Іноземна валюта на рахунках у кредитних організаціях.

Не допускається розміщення коштів пенсійних накопичень в інші об'єкти інвестування, прямо не передбачені законом.

Управляюча компанія «Лідер» управляє 4 відкритими і 2 закритим пайовими інвестиційними фондами, паї яких можуть набувати як інтстітуціональние, так і приватні інвестори. У загальній складності на 31 грудня 2008 під управлінням Компанії знаходиться 241,08 тис. грн. Це сума включає кошти пенсійних фондів, страхових компаній, пенсійні накопичення громадян та засоби пайових інвестиційних фондів.

Таким чином, можна зробити висновок про те, що УК «Лідер» дотримується консервативної стратегії на ринку управління коштами пенсійних фондів і страхових компаній. Відповідно компанія має великий досвід у використанні консервативних стратегій. Саме цей досвід може бути використаний нею при управлінні коштами пайових інвестиційних фондів.

3.2 Аналіз ліквідності цінних паперів

Для оцінки ризику по акціях використовується коефіцієнт варіації

Таким чином:

= 1,099 / 9,

= 0,349

Квар = 0,349 / 13,57 * 100 = 2,58 %.

Ризик по акції складає 2,58%.

Тоді надійність акції становить: 97,42% (1 - 2.58).

Враховуючи, що облігації федеральної позики та векселі дуже забезпечені цінні папери, то надійність цих цінних паперів можна вважати рівною 1.

Аналіз грошових потоків і визначення розміру можливих вкладень.

Для визначення розміру можливих вкладень, який можна направити на інвестиції, необхідно знайти величину власного капіталу.

Власний капітал - це різниця між вартістю активів та вартістю пасивів.

Активи представлені у таблиці 3.2, а пасиви - у таблиці 3.3.

Таблиця 3.2 Активи

Активи	Сума, тис. грн.
1. Грошові кошти в касі і на розрахунковому рахунку	69,714
2. Ліквідні цінні папери	-
3. Вартість ліквідного майна	692,791
4. Небажана дебіторська заборгованість	9909,74
ВСЬОГО	10672,245

Таблиця 3.3. Пасиви

Пасиви	Сума, тис. грн.
1. Кредиторська заборгованість (короткострокова і довгострокова)	8236,189
2. Отримані позики	1100,0
3. Знос майна	957,324
РАЗОМ	10293,51

Соб. Кап. = Активи - Пасиви, (7).

Соб.Кап. = 10672,245 - 10293,51 = 378,732.

Розмір можливих вкладень повинен бути дорівнює 75% собст. Капіталу (284,05 тис. руб.), Так як на мою думку 25% необхідно направити до резервного фонду ..

3.3 Розрахунок доходності фондового портфеля і його структури

Створимо портфель з трьох видів паперів:

* Акція;

* Вексель;

* Облігація федеральної позики.

У таблиці 3.4 представлені вихідні дані.

Таблиця 3.4 Вихідні дані

Параметри ЦП	Види цінних паперів
	Акція	Вексель	ОФЗ
1. Ціна придбання	14,29	84000	73150
2. Період володіння ЦП, років	0,3	0,3	0,3
3. Дохід,%	15	-	-
4. Кількість, шт	1	1	1
5. Номінал	10	115000	100000
5. Ставка податку на дохід у вигляді курсової різниці (РНК),%	35	-	-
6. Ставка податку на дохід по ЦП у вигляді відсотків (Сн),%	21	-	-
7. Ставка доходу за депозитними 9накопітельним) вкладами за період нарахування дивідендів або відсотків (Сп),%	21	-	-
8. Ставка податку на дохід за депозитними вкладами (СНО),%	35	-	-
9.Ставка податку на дохід у вигляді дисконту (СНД),%	-	35	35

Розрахуємо прибутковість цінних паперів:

1) Акція.

Знайдемо залежність ціни акції від тижня, використовуючи котирування акції і метод найменших квадратів за допомогою таблиці 3.5.

Таблиця 3.5. Метод найменших квадратів

Період,Х	Ціна акції,У	Х*Х	Х*У
1	13,6	1	13,6
2	13,0	4	26,0
3	13,2	9	39,6
4	13,5	16	54,0
5	13,7	25	68,5
6	13,3	36	79,8
7	13,8	49	96,6
8	14	64	112,0
9	14	81	126,0
45	122,1	285	616,1

У = 12,67 + 0,18 * Х.

Розрахункова і фактична ціни представлені в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6. Розрахункова і фактична ціни