Размещено на http://www.allbest.ru/

27

Введение

Необходимым условием развития экономики является высокая инвестиционная активность. Она достигается посредством роста объемов реализуемых инвестиционных ресурсов и наиболее эффективного их использования в приоритетных сферах материального производства и социальной сферы. Инвестиции формируют производственный потенциал на новой научно-технической базе и предопределяют конкурентные позиции стран на мировых рынках. При этом далеко не последнюю роль для многих государств, особенно вырывающихся из экономического и социального неблагополучия, играет привлечение иностранного капитала в виде прямых капиталовложений, портфельных инвестиций и других активов.

В связи с продолжающейся нестабильностью экономического положения Российской Федерации, многие ведущие экономисты связывают будущее нашей страны с привлечением в широких масштабах в российскую экономику иностранных инвестиций, что преследует долговременные цели создания в России цивилизованного общества, характеризующегося высоким уровнем жизни населения. Трудно поверить, что одни иностранные инвестиции смогут поднять экономику нашей огромной страны. Но с другой стороны, они могут послужить катализатором, стимулом развития и роста внутренних инвестиций. Приток зарубежных капиталовложений жизненно важен для достижения таких целей, как выход из современного кризисного состояния, начальный подъем экономики. Опыт многих развивающихся стран показывает, что инвестиционный бум в экономике начинается с приходом иностранного капитала, создание собственных передовых технологи в ряде стран начиналось с освоения технологий, принесенных иностранным капиталом. Одной из основных форм инвестирования, выделяемых в мировой практике, являются портфельные, или финансовые инвестиции. Несмотря на их относительно малый удельный вес в общей структуре иностранных инвестиций, есть вероятность, что в ближайшие годы именно они будут основной формой инвестирования в Россию.

Данная тема достаточно актуальна, прежде всего тем, что на инвестициях в России можно нажить огромное состояние, но в то же время боязнь потерять вложенные средства останавливает инвесторов.

Целью данной работы является разработка статической экономико-математической модели оптимального портфеля ценных бумаг. Для достижения этой цели в данной работе были рассмотрены следующие задачи:

- понятие инвестиционного портфеля

- модели портфельного управления

- портфель ценных бумаг, его доходность и риск

- выбор оптимального портфеля ценных бумаг.

Значительно возрастает применение компьютерных технологий при решении экономических задач. Создаются разнообразные программные продукты для оптимизации различных экономических моделей, в частности, для оптимизации портфеля ценных бумаг.

Глава 1. Понятие и сущность портфеля инвестиций

1.1 Понятие инвестиционного портфеля

Латинское слово invest означает “вкладывать”. Вложение денежных средств и других капиталов в реализацию различных экономических проектов с целью последующего их увеличения называется инвестированием, а сами вкладываемые средства - инвестициями. Юридические и физические лица, осуществляющие инвестиционные вложения, называются инвесторами. Если инвестор осуществляет реальные инвестиции, т. е. создает какое-либо предприятие или приобретает контрольный пакет акций акционерного общества, то его непосредственной задачей является обеспечение эффективной работы предприятия, так как от этого будет зависеть его прибыль.

В процессе инвестиционной деятельности инвестор неизбежно сталкивается с ситуацией выбора объектов инвестирования с различными инвестиционными характеристиками для наиболее полного достижения поставленных перед собой целей. Большинство инвесторов при размещении средств выбирают несколько объектов инвестирования, формируя таким образом их определенную совокупность. Целенаправленный подбор таких объектов представляет собой процесс формирования инвестиционного портфеля.

Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам, выступающая как целостный объект управления.

Портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям. Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата.[1,584c]

По мнению Орловой Е.Р.: при формировании любого инвестиционного портфеля инвестор преследует такие цели:

· достижение определенного уровня доходности;

· прирост капитала;

· минимизация инвестиционных рисков;

· ликвидность инвестированных средств на приемлемом для инвестора уровне

В качестве инвестиционных инструментов могут выступать ценные бумаги, недвижимость, драгоценные металлы и камни, антиквариат, предметы коллекционирования. Однако следует иметь в виду, что имущественные вложения имеют свою специфику. Так, вложения в недвижимость являются нередко значительными по размеру и могут оказаться довольно рисковыми из-за падения цен на недвижимость. Кроме того, у инвестора могут возникнуть затруднения в поиске покупателя в случае продажи недвижимости. Поэтому инвестиции в недвижимость, вероятно, следует рассматривать как особый вид вложений, а не как одну из составляющих инвестиционного портфеля.

Что касается других имущественных вложений, то возможность использования их в качестве инвестиционного инструмента следует оценивать так же, как и в случае с финансовыми инструментами, т. е. с позиций их доходности и риска. С этой точки зрения в качестве альтернативы финансовым инвестициям лучше всего подходит золото. Именно поэтому ряд инвесторов вкладывают часть своего капитала в покупку золота как средство страхования от инфляции и (или) негативных последствий мирового экономического или политического кризиса.[2, 239c]

Нешитой А.С.: В соответствии с действующим законодательством различных стран всем финансовым институтам -- держателям ценных бумаг (банкам, страховым компаниям, инвестиционным фондам, пенсионным и взаимным фондам) требуется диверсифицировать свои портфели. Даже индивидуальные инвесторы, у которых вложения составляют значительную величину, стремятся приобрести не один, а несколько видов ценных бумаг, в особенности, когда речь идет об акциях. Инвесторы прекрасно осознают тот факт, что потеря от инвестиций в одном направлении может быть компенсирована выигрышем в другом направлении. Иными словами, важным вопросом является не поведение каждой отдельной ценной бумаги, а движение нормы прибыли и риска всего портфеля. В связи с этим степень риска и уровень доходности индивидуальной ценной бумаги должны быть проанализированы с точки зрения того, как эти параметры влияют на норму прибыли и степень риска всего портфеля.

Проблемой взаимоотношения между нормой прибыли и степенью риска портфеля и влияния отдельных ценных бумаг на параметры портфеля занимался ряд видных ученых-экономистов, в результате чего было создано целое направление экономической науки, которое получило название «Теория портфеля». Ключевым звеном этой теории является так называемая «Модель оценки финансовых активов» (Capital Assets Pricing Model, САРМ). Наибольший вклад в создание теории портфеля был внесен американскими учеными г. Марковицем и У. Шарпом. В знак признания заслуг этих ученых в 1990 г. им была присуждена Нобелевская премия.[6, 372c]

1.2 Виды инвестиционного портфеля

В.В. Бочаров отметил что: выделяют два основных вида портфеля: портфель, ориентированный на преимущественное получение дохода за счет процентов и дивидендов (портфель дохода); портфель, направленный на преимущественный прирост курсовой стоимости входящих в него инвестиционных ценностей (портфель роста). Было бы упрощенным понимание портфеля как некой однородной совокупности, несмотря на то, что портфель роста, например, ориентирован на акции, инвестиционной характеристикой которых является рост курсовой стоимости. В его состав могут входить и ценные бумаги с иными инвестиционными свойствами. Таким образом, рассматривают еще и портфель роста и дохода.[5, 384c]

Портфель роста:

Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растет. Цель данного типа портфеля -- рост капитальной стоимости портфеля вместе с получением дивидендов. Однако дивидендные выплаты производятся в небольшом размере, поэтому именно темпы роста курсовой стоимости совокупности акций, входящей в портфель, и определяют виды портфелей, входящие в данную группу.

Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. В состав данного типа портфеля входят акции молодых, быстрорастущих компаний. Инвестиции в данный тип портфеля являются достаточно рискованными, но вместе с тем они могут приносить самый высокий доход.

Портфель консервативного роста является наименее рискованным среди портфелей данной группы. Состоит, в основном, из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени. Нацелен на сохранение капитала.

Портфель среднего роста представляет собой сочетание инвестиционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста. В данный тип портфеля включаются наряду с надежными ценными бумагами, приобретаемыми на длительный срок, рискованные фондовые инструменты, состав которых периодически обновляется. При этом обеспечивается средний прирост капитала и умеренная степень риска вложений. Надежность обеспечивается ценными бумагами консервативного роста, а доходность -- ценными бумагами агрессивного роста. Данный тип портфеля является наиболее распространенной моделью портфеля и пользуется большой популярностью у инвесторов, не склонных к высокому риску.

Портфель дохода:

Данный тип портфеля ориентирован на получение высокого текущего дохода -- процентных и дивидендных выплат. Портфель дохода составляется в основном из акций дохода, характеризующихся умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других ценных бумаг, инвестиционным свойством которых являются высокие текущие выплаты. Особенностью этого типа портфеля является то, что цель его создания -- получение соответствующего уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска, приемлемого для консервативного инвестора. Поэтому объектами портфельного инвестирования являются высоконадежные инструменты фондового рынка с высоким соотношением стабильно выплачиваемого процента и курсовой стоимости.

Портфель регулярного дохода формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг состоят из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Портфель роста и дохода.

Формирование данного типа портфеля осуществляется во избежание возможных потерь на фондовом рынке, как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав данного портфеля, приносит владельцу рост капитальной стоимости, а другая -- доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой. Охарактеризуем виды данного типа портфеля.

Портфель двойного назначения. В состав данного портфеля включаются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идет о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые -- прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются значительным содержанием данных бумаг в портфеле.

Сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определенной пропорции состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг. В состав портфеля могут включаться и высоко рискованные ценные бумаги. Как правило, в состав данного портфеля включаются обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации. В зависимости от конъюнктуры рынка в те или иные фондовые инструменты, включенные в данный портфель, вкладывается большая часть средств.[1, 584c]

Чиненов М.В.: учитывая современное состояние экономики России и степень развития ее фондового рынка, конкретными целями портфельного инвестирования предприятий могут быть:

· сохранность и увеличение капитала в отношении ценных бумаг с растущей курсовой стоимостью;

· приобретение ценных бумаг, которые по условиям обращения могут заменить наличность (векселя);

· доступ к дефицитной продукции, имущественным и неимущественным правам;

· спекулятивная игра на колебаниях курсов в условиях нестабильности фондового рынка;

· страхование от рисков путем приобретения государственных облигаций с гарантированным доходом и др. [4, 368c]

1.3 Принципы построения классического портфеля

Игонина Л.Л.: При формировании инвестиционного портфеля следует руководствоваться следующими соображениями:

безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала),

Доходность вложений

Рост вложений

стабильность получения дохода,

ликвидность вложений, то есть их способность участвовать в немедленном приобретении товара (работ, услуг), или быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги.

Ни одна из инвестиционных ценностей не обладает всеми перечисленными выше свойствами. Поэтому неизбежен компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высокую цену и собьют доходность. Основной вопрос при ведении портфеля - как определить пропорции между ценными бумагами с различными свойствами. Так, основными принципами построения классического консервативного (малорискового) портфеля являются: принцип консервативности, принцип диверсификации и принцип достаточной ликвидности.[8, 480c]

По мнению Бочарова В.В. основными принципами построения классического консервативного (малорискового) портфеля являются:

Принцип консервативности. Соотношение между высоконадежными и рискованными долями поддерживается таким, чтобы возможные потери от рискованной доли с подавляющей вероятностью покрывались доходами от надежных активов. Инвестиционный риск, таким образом, состоит не в потере части основной суммы, а только в получении недостаточно высокого дохода.

Естественно, не рискуя, нельзя рассчитывать и на какие-то сверхвысокие доходы. Однако практика показывает, что подавляющее большинство клиентов удовлетворены доходами, колеблющимися в пределах от одной до двух депозитных ставок банков высшей категории надежности, и не желают увеличения доходов за счет более высокой степени риска.

Принцип диверсификации. Диверсификация вложений - основной принцип портфельного инвестирования. Идея этого принципа хорошо проявляется в старинной английской поговорке: do not put all eggs in one basket - "не кладите все яйца в одну корзину". На нашем языке это звучит - не вкладывайте все деньги в одни бумаги, каким бы выгодным это вложением вам ни казалось.

Диверсификация - сознательное комбинирование инвестиционных объектов, при котором достигается не просто их разнообразие, но и определенная взаимосвязь между доходностью и риском.

Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим бумагам. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина --от 8 до 20 различных видов ценных бумаг.

Диверсификация обычно приводит к уменьшению риска, так как стандартное отклонение портфеля в общем случае будет меньше, чем стандартные средневзвешенные отклонения ценных бумаг, входящих в портфель.

Принцип достаточной ликвидности. Он состоит в том, чтобы поддерживать долю быстрореализуемых активов в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения неожиданно подворачивающихся высокодоходных сделок и удовлетворения потребностей клиентов в денежных средствах. Практика показывает, что выгоднее держать определенную часть средств в более ликвидных (пусть даже менее доходных) ценных бумагах, зато иметь возможность быстро реагировать на изменения конъюнктуры рынка и отдельные выгодные предложения. Кроме того, договоры со многими клиентами просто обязывают держать часть их средств в ликвидной форме. [5,384c]

Вывод к первой главе:

Инвестиционный портфель - это целенаправленно сформированная совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия.

При формировании любого инвестиционного портфеля инвестор ставит определенные цели:

· достижение необходимого уровня доходности;

· прирост капитала;

· минимизация инвестиционных рисков;

· ликвидность инвестированных средств на приемлемом для инвестора уровне.

Важным вопросом является не поведение каждой отдельной ценной бумаги, а движение нормы прибыли и риска всего портфеля. В связи с этим степень риска и уровень доходности индивидуальной ценной бумаги должны быть проанализированы с точки зрения того, как эти параметры влияют на норму прибыли и степень риска всего портфеля.

Глава 2. Модели портфельного управления

Арсенал методов формирования портфеля достаточно обширен; наибольшим авторитетом в настоящее время пользуется теория инвестиционного портфеля Уильяма Шарпа и Гарри Марковица.

2.1 Модель «доходность-риск» Марковица

Игонина Л.Л.: первой работой, в которой были изложены принципы формирования портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли и риска портфеля явилась работа г. Марковица под названием «Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций». Она была опубликована в журнале в 1952 г., а в 1959 г. издана отдельной книгой. Эта работа дала толчок для целой серии исследований и публикаций, имеющих дело с механизмом оценки ценных бумаг, в результате чего были разработаны основы теории оценки инвестиций, суть которой составляет так называемая «Модель оценки финансовых активов» (Capital Assets Pricing Model, САРМ).

Существует бесконечное число портфелей, доступных для инвестора, но в тоже время инвестор должен рассматривать только те портфели, которые принадлежат к эффективному множеству. Однако эффективное множество Марковица представляет собой изогнутую линию, что предполагает наличие бесконечного числа точек на ней. Согласно его теории существует бесконечное количество эффективных портфелей. Перед инвесторами возникает проблема выбора и использования методов определения структуры каждого из бесконечного числа эффективных портфелей.[8, 480c]

Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бейли: Инвестор выберет оптимальный портфель из множества портфелей каждый из которых:

1. обеспечивает максимальное ожидаемую доходность для некоторых уровней рисков;

2. обеспечивает минимальный риск для некоторых уровней ожидаемых рисков.

Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.

Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.

Эффективный портфель по Марковицу -- это портфель, имеющий максимальную доходность среди всех портфелей с заданным уровнем риска. Он называется также портфелем, эффективным по критериям доходность/риск. Таким образом, для каждого уровня риска существует свой эффективный портфель. Набор всех таких портфелей называется эффективным множеством портфелей Марковича. Эффективное множество портфелей Марковица часто называют также эффективной границей Марковица, поскольку эффективные портфели лежат на границе множества допустимых портфелей. Портфели, лежащие вне эффективной границы, недопустимы, а лежащие внутри -- неэффективны.

Оптимальный портфель - это портфель, который наиболее предпочтителен для инвестора. Процедура определения состава оптимального портфеля начинается с графического определения инвестором уровня его ожидаемой доходности. То есть из графика инвестор может определить, где располагается портфель, соответствующий точке касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством, а затем с помощью линейки отметить его ожидаемую доходность.

Выбор оптимального портфеля определяется совмещением кривых безразличия и эффективного множества.

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания (Е) одной из кривых безразличия самого эффективного множества.[3, 1040c]

По мнению Аньшина В.М. : определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.

Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковитца можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг.

Модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определения уровня риска. Однако главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации.[7, 280c]

А по мнению В.В Бочарова: Модель Марковица явилась предметом критики как со стороны теоретиков, так и практиков. Первое возражение относится к предположению Марковица о том, что рациональные инвесторы отвергают риск.

Второй вопрос состоит в том, является ли стандартное отклонение наиболее подходящей мерой степени риска? Дело в том, что Марковиц и его последователи использовали колебания цен акций, имевшие место в прошлые периоды, для оценки будущего изменения цен акций. Но будущее может не повторять прошлое развитие. Кроме того, если инвестор приобретает акции с целью длительного владения ими, и при этом не возникает потребности в высокой ликвидности акций, то колебание цены акций в этом случае не является реальным риском. Вопрос объясняется в данном случае уровнем окончательной цены, и здесь риск таких акций скорее может быть объяснен, например, риском банкротства предприятия.

Кроме того, были и остаются некоторые чисто практические обстоятельства, ограничивающие использование модели Марковица. Они заключается в том, что специалисты-практики трудно воспринимают математические выкладки. Другое ограничение заключается в том, что для того чтобы сохранить желаемый баланс сочетания «риск-доходность» портфеля, нужно постоянно переоценивать все множество ценных бумаг, а это требует большого числа информации и математических вычислений. Сам Марковиц подчеркивал, что анализ 100 ценных бумаг требует вычисления 100 ожидаемых значений доходности, 100 дисперсий и почти 5000 ковариаций.

Конечно, использование современной вычислительной техники значительно облегчает использование модели Марковица на практике, и это как бы снимает препятствия для применения модели. Поэтому значительно большим недостатком является тот факт, что модель Марковица предлагает набор эффективных портфелей. Эти наборы могут быть такими многочисленными, что менеджерам пришлось бы какие-то акции покупать, какие-то продавать, что привело бы к большим издержкам. Даже если это осуществлять раз в квартал, все равно затраты будут значительными.[5, 384c]

Формулы:

Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бейли: Математическое ожидание дохода по i-й ценной бумаге (m_i) рассчитывается следующим образом:

Где:

R_i - возможный доход по i-й ценной бумаге;

P_ij - вероятность получения дохода;

n - количество ценных бумаг.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:

.

В отличие от вероятностной модели, параметрическая модель допускает эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей за последовательные периоды в прошлом.

Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя величинами:

· ожидаемой доходностью

Где:

X_i - доля общего вложения, приходящаяся на i-ю ценную бумагу;

m_i - ожидаемая доходность i-й ценной бумаги, %;

m_p - ожидаемая доходность портфеля, %

· мерой риска - среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения

Где:

_p - мера риска портфеля;

_ij - ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;

X_i и X_j - доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные бумаги;

n - число ценных бумаг портфеля.[3, 1040]

2.2 Модель Шарпа

Нешитой А.С. так описал модель Шарпа: Как было отмечено выше, модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Однако главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньшее количество информации используется в модели У. Шарпа. Последнюю можно считать упрощенной версией модели Марковица. В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Согласно Шарпу, прибыль на каждую отдельную акцию строго коррелирует с общим рыночным индексом, что значительно упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля. Применение модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования.

Анализируя поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять корреляцию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценных бумагах то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Однако нужно иметь в виду, что количество ценных бумаг и прежде всего акций в любой стране достаточно велико. С ними осуществляется ежедневно громадное количество сделок как на биржевом, так и внебиржевом рынке. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объем рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы выберем некоторое количество определенных ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.

Шарп ввел -фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

,

Где:

_iM - ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

²_M - дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

В индексной модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой:

,

где r_i - доходность ценной бумаги i за данный период;

r_I - доходность на рыночный индекс I за этот же период;

_iI - коэффициент смещения;

_iI - коэффициент наклона;

_iI - случайная погрешность[6, 372c]

Вывод ко второй главе:

И все же, несмотря на все недостатки модели Марковица его вклад в современную теорию портфеля является огромным. Основное значение работы состоит в том, что она сфокусировала внимание на ожидаемой доходности и полном риске портфеля в зависимости от состава входящих в портфель акций и стимулировала целую серию исследований в этом направлении.

Применение модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями.

Глава3. Подходы оценки эффективности инвестиционного портфеля

3.1 Оценка эффективности инвестиционного портфеля

По мнению Корчагина Ю.А., Маличенко И.П.: оценка эффективности управления портфелем, проведенная определенным образом, может заставить менеджера лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно, скажется на управлении его портфелем в будущем. Инвестиционный менеджер может выявить причины своей силы или слабости, проводя оценку эффективности деятельности.

Причиной высокой эффективности управления в прошлом может являться высокое мастерство инвестиционного менеджера. Низкая эффективность управления может быть результатом, как стечения обстоятельств, так и чрезмерного оборота, высокого вознаграждения за управление или других причин, связанных с низкой квалификацией менеджера. Первичной задачей оценки эффективности управления является определение того, было ли управление в прошлом высокоэффективным или низкоэффективным.

Обычно эффективность управления портфелем оценивается на некотором временном интервале (один года, два года и т.д.), внутри которого выделяются периоды (месяцы, кварталы). Этим обеспечивается достаточно представительная выборка для осуществления статистических оценок.[9, 345c] инвестиция портфельное управление шарп марковиц

Орлова Е.Р.: Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.

Определение доходности не представляет сложности, если на протяжении всего периода владения и управления портфелем он оставался неизменным, т.е. не было дополнительных инвестиций или изъятия средств. В этом случае доходность определяется на основе рыночной стоимости портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода.

В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например, процедура определения рыночной стоимости портфеля, состоящего из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в конце периода определяется аналогичным образом, исходя из рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих в портфель на конец периода.

Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить его доходность (r), вычтя его исходную стоимость (V₀) из конечной и разделив данную разность на исходную стоимость:

.

Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период.

Для измерения доходности портфеля важным является то, в какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной суммы. В случае изъятия денег конечная стоимость должна быть увеличена на изъятую сумму.

Если внесение или изъятие денег происходит сразу после начала рассматриваемого периода, то доходность портфеля должна быть рассчитана с помощью коррекции его исходной рыночной стоимости. В случае внесения денег исходная стоимость должна быть увеличена на внесенную сумму, а в случае изъятия уменьшена на величину изъятой суммы.

Для оценки эффективности управления портфелем необходимо также оценить уровень его риска за выбранный временной интервал. Обычно оценивают два вида риска: рыночный с помощью бета-коэффициента, и общий, измеряемый стандартным отклонением. Правильный выбор анализируемого риска имеет большое значение. Если оцениваемый портфель инвестора является его единственной инвестицией, то наиболее подходящей мерой риска будет общий риск, измеряемый стандартным отклонением. Если же инвестор имеет несколько финансовых активов, то правильным будет оценка рыночного риска портфеля, измеряемого бета-коэффициентом, и его влияния на общий уровень риска.[2, 239c]

3.2 Проблемы выбора инвестиционного портфеля

Чиненов М.В.: Для формирования инвестиционного портфеля главным является определение инвестиционной цели инвестора. Согласно современной теории портфеля цели инвестора проявляются в его отношении к риску и ожидаемой доходности. Одним из широко применяемых методов определения таких целей является построение кривой безразличия (indifference curve), характеризующей предпочтения инвестора. На Рис. 3 обозначены кривые безразличия u1, u2, u3. На горизонтальной оси откладывается значение риска, а на вертикальной - ожидаемые доходности.

портфелей, оценки которых лежат на разных кривых, свидетельствуют, что любой портфель с оценкой на одной кривой предпочтительнее портфеля с оценкой на другой кривой. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Исходя из отношения инвестора к риску и доходности и их оценок инвестор может иметь бесконечное число кривых безразличия. Характер расположения кривых означает индивидуальную для инвестора взаимозаменяемость доходности и риска.

В первом случае инвестор готов допустить малое увеличение риска лишь с компенсацией в виде значительного увеличения доходности. Во втором случае инвестор ради небольшого увеличения доходности готов принять значительное увеличение риска.

Таким образом, менеджер в работе по формированию и управлению портфелем должен определить ожидаемую доходность и риск для каждого потенциального портфеля, построить график и выбрать один портфель. При выборе портфеля на базе кривых безразличия менеджер исходит из двух предположений: о не насыщаемости и об избежание риска. Предполагается, что инвестор всегда предпочитает увеличение уровня своего благосостояния. Инвестор, делающий выбор между двумя одинаковыми по всем (кроме ожидаемой доходности) портфелями, выберет портфель с большей доходностью. Однако если инвестору нужно выбрать между портфелями с одинаковым уровнем ожидаемой доходности, но разным уровнем риска, то он выберет портфель с меньшим риском.[4, 368c]

Вывод к третьей главе:

Итак, главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую динамику его доходности и риска, поэтому свой выбор он строит на ожидаемых значениях. Данные величины оцениваются на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим представлениям о развитии будущей конъюнктуры.

Заключение

Под инвестированием понимают вложение в реализацию различных экономических проектов денежных средств и других капиталов с целью последующего их увеличения, а сами вкладываемые средства называются инвестициями. В практике производственной и финансово-хозяйственной деятельности принято различать следующие типы инвестиций: реальные (капиталообразующие) инвестиции; портфельные инвестиции; инвестиции в нематериальные активы.

Под ценными бумагами понимают документ, определяющий взаимоотношения между лицом, выпустившим такой документ, и его владельцем и закрепляющий за владельцем определенный набор имущественных прав, реализация которых возможна лишь при предъявлении самого документа. Вложения в ценные бумаги требуют эффективного управления. В этой связи существует понятие управления портфелем ценных бумаг, который представляет собой некую совокупность ценных бумаг, выступающую как целостный объект управления. Наиболее важными параметрами в управлении портфелем ценных бумаг являются: доходность портфеля и его риск. Доходность портфеля зависит от ожидаемых доходностей входящих в него различных активов. Риск портфеля ценных бумаг зависит от сочетания стандартных отклонений (дисперсий) активов и степени взаимосвязи и направления изменения доходностей (ковариаций) активов, входящих в его состав.

Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска ее получения используются при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые бы обеспечили максимальную доходность при минимуме риска.

Существуют различные модели оптимизации портфеля ценных бумаг (такие как модель Марковица, индексная модель Шарпа, и др.). Все они так или иначе имеют некоторые недостатки, но применение их на практике дает значительные преимущества при управлении портфелем ценных бумаг. В целом любые модели инвестиционного портфеля являются открытыми системами и соответственно могут дополняться и корректироваться при изменениях условий на финансовом рынке. Модель инвестиционного портфеля позволяет получить аналитический материал, необходимый для принятия оптимального решения в процессе инвестиционной деятельности. Получение математической оценки состояния портфеля на разных этапах инвестирования при учете влияния различных факторов делает возможным непрерывно управлять структурой портфеля на каждом этапе принятия решения, т.е. по сути дела управлять рисками.

Использование компьютерной реализации моделей значительно увеличивает оперативность получения аналитического материала для принятия решений. Следовательно, выполняются такие основные свойства управления как: эффективность, непрерывность и оперативность.

Привлечение в широких масштабах национальных и иностранных инвестиций в российскую экономику преследует долговременные стратегические цели создания в России цивилизованного, социально ориентированного общества, характеризующегося высоким качеством жизни населения, в основе которого лежит смешанная экономика, предполагающая не только совместное эффективное функционирование различных форм собственности, но и интернационализацию рынка товаров, рабочей силы и капитала.

Список используемой литературы

1. Инвестиции: Учебник/А.Ю.Андрианов, С.В. Валдайцев, П.В. Воробьев и др; отв. ред. В.В. Ковалев, В.В. Иванов, В.А. Лялин - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2007 - 584с

2. Инвестиции: Орлова Е.Р. Учебное пособие, 6-е изд., испр. и доп. - М.:Омега-Л, 2009 -239

3. Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бейли, Инвестиции, Инфра-М, 2007 - 1040с

4. М.В. Чиненов, Инвестиции/Учебное пособие, изд-во КНОРУС,2008- 368с

5. В.В Бочаров, Учебник /Инвестиции 2-е издание, изд-во Питер 2009 - 384с

6. Нешитой А. С. Инвестиции: Учебник. изд-во Дашков и Ко ,2007- 372с

7. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учеб. - практич. пособие. - 2-е изд. испр. - М.: Дело, 2007. - 280с.

8. Игонина Л.Л. Инвестиции: Учебное пособие/ Под ред. д-ра экон. наук, проф. В.А. Слепова. - М.: Юристъ, 2006. - 480с.

9. Ю. А. Корчагин, И. П. Маличенко, Инвестиции: теория и практика,2008-345с.

Размещено на Allbest.ru