ПОА - прочие оборотные активы.

Оценка нижний нормальной границы коэффициента ликвидности выглядит так: .

Коэффициент текущей ликвидности является обобщающим показателем для оценки ликвидности оборотных активов и показывает, какую часть текущих обязательств по кредитам и расчетам может погасить предприятие, мобилизовав все оборотные активы:

Для коэффициента текущей ликвидности нормальным считается такое ограничение: .

Превышение оборотных активов над краткосрочными обязательствами в два раза обеспечивает резервный запас для компенсации убытков, которые могут понести предприятие при размещении и ликвидации всех оборотных активов. Чем больше величина этого запаса, тем больше уверенность кредиторов, что долги будут погашены

Показатели платежеспособности.

Относительные финансовые коэффициенты ликвидности являются только ориентировочными индикаторами платежеспособности. Каждый из них является трендовым показателем и характеризует платежеспособность ориентировочно на какой-то предстоящий период в соответствии с ликвидностью активов, учитываемых в числители показателя, и срочности обязательств, учитываемых в знаменателе. Платежеспособность является сигнальным показателем финансового состояния организации и характеризуется не только коэффициентами ликвидности, но и абсолютными данными, рассматриваемыми в балансе неплатежей и их причин, и относительными коэффициентами.

Коэффициент платежеспособности за период рассчитывается как прогнозный по смете движения денежных средств (за год, квартал и месяц), а также фактически по форме №4 бухгалтерской отчетности за год и любой другой период по бухгалтерским данным и равен:

, где

- остаток денежных средств на начало периода;

- поступило денежных средств за период;

- расход денежных средств за период.

Степень платежеспособности по текущим обязательствам - показатель, установленный распоряжением Федеральной службы по финансовому оздоровлению и банкротству «О мониторинге финансового состояния организаций и учете их платежеспособности» в качестве главного критерия определения платежеспособности и неплатежеспособности организаций. Данный показатель определяется по формуле:

, где

КО - краткосрочные обязательства, стр. 690 ф. №1;

N - среднемесячная выручка от продаж (по оплате), включая НДС, акцизы и другие обязательные платежи.

В зависимости от значения показателя степени платежеспособности по текущим обязательствам, рассчитанного на основе данных за последний отчетный период, организации ранжируются на три группы:

1) платежеспособные организации, у которых значение указанного показателя не превышает трех месяцев;

2) неплатежеспособные организации первой категории, у которых значение показателя составляет от 3 до 12 месяцев;

3) неплатежеспособные организации второй категории, у которых значение этого показателя превышает 12 месяцев;

Степень платежеспособности общая - показатель, который согласно указанному распоряжению Федеральной службы по финансовому оздоровлению и банкротству используется для целей мониторинга финансового состояния организаций. Он определяется по формуле:

, где

ЗС - заемные средства

N - валовая выручка, деленная на количество месяцев в отчетном периоде.

Данный показатель характеризует общую ситуацию с платежеспособностью организации, объемом ее заемных средств и сроками возможного погашения задолженности организации перед ее кредиторами.

Коэффициент задолженности по кредитам банков и займов вычисляется как частное от деления суммы долгосрочных пассивов и краткосрочных кредитов банков и займов на среднемесячную валовую выручку:

.

Коэффициент задолженности другим организациям вычисляется как частное от деления суммы обязательств по строкам «Поставщики и подрядчики», «Векселя к уплате», «Задолженность перед дочерними и зависимыми обществами», «Авансы полученные» и «Прочие кредиторы» на среднемесячную валовую выручку:

.

Все строки пассива баланса функционально относятся к обязательствам организации перед прямыми кредиторами или ее контрагентами.

Коэффициент задолженности фискальной системе вычисляется как частное от деления суммы обязательств по строкам «Задолженность перед государственными внебюджетными фондами» и «Задолженность перед бюджетом» на среднемесячную валовую выручку:

.

Коэффициент внутреннего долга вычисляется как частное от деления суммы обязательств по строкам «Задолженность перед персоналом организации», «Задолженность участникам (учредителям) по выплате доходов», «Доходы будущих периодов», «Резервы предстоящих расходов», «Прочие краткосрочные обязательства» на среднемесячную валовую выручку:

.

Из расчета и анализа финансовых коэффициентов можно определить, что каждая группа коэффициентов отражает определенную сторону финансового состояния предприятия. Нельзя забывать, что относительные финансовые показатели являются только ориентировочными индикаторами финансового положения организации и ее платежеспособности. Сигнальным показателем финансового состояния является ее платежеспособность, которая характеризуется абсолютными данными, рассматриваемыми в балансе и их причины.

2. Факторный анализ финансовых показателей ФГОУСПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский»

2.1 Краткая характеристика предприятия

Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Сельскохозяйственный техникум «Бийский» было реорганизовано в 2001 году из совхоза-техникума «Бийский». ФГОУСПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский» зарегистрировано администрацией Бийского района 7 марта 2001 в качестве юридического лица, действует на основании Устава в соответствии с законодательством Российской Федерации.

ФГОУСПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский» является юридическим лицом, имеет самостоятельный баланс, расчетный и другие счета, круглую печать. Имеет в собственности обособленное имущество, учитываемое на его самостоятельном балансе, может от своего имени приобретать и осуществлять имущественные и личные неимущественные права и нести обязанности, быть истцом и ответчиком в суде, отвечать по своим обязательствам всем своим имуществом.

Основной целью общества является получение прибыли.

Основным видом деятельности производственной части ФГОУСПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский» является производство сельскохозяйственной продукции. Учреждение может также осуществлять и другие виды деятельности, не запрещенные законодательством РФ.

Совхоз «Бийский» был создан в 1929 г. Его землепользование расположено в северо-восточной части Бийского района. Центральная усадьба находиться в селе Первомайское. В настоящее время в совхозе 4 отделения. За совхозом закреплено 15278 га с/х угодий, в том числе 12630 га пашни, 2648 га пастбищ.

Расстояние от Центральной усадьбы до:

- районного центра г Бийска 6 км,

- краевого центра г Барнаула 171 км,

- железнодорожной станции «Бийск» - 13 км.

Основными пунктами сдачи с/х продукции для данного хозяйства являются:

Зерно - ОАО «Бийский Элеватор» - 8 км

Мясо и молоко - фирма «Угринич» - 2 км

Сахарная свекла - сахарный завод - 15 км.

Связь с вышеуказанными пунктами осуществляется по дороге общего пользования с твердым покрытием. Существующая внутрихозяйственная дорожная сеть обеспечивает связи внутри хозяйства.

По агроклиматическому районированию хозяйство относиться к умеренно теплому, увлажненному району, климатические данные, которого позволяют выращивать яровые зерновые, озимую рожь, сахарную свеклу.

Бийский сельскохозяйственный техникум расположен в южной части Бийско-Чумышской лесостепной равнины.

Земельная территория совхоза занимает северо-восточную часть района и представляет собой увалистую, расчлененную долинами, балками, оврагами равнину.

Температурные условия вегетационного периода благоприятны для произрастания большинства с/х культур.

В данном районе характерным является наличие поздне-весенних и раннеосенних заморозков.

В геоморфологическом отношении территория совхоза представлена слабоволнистой равниной с общим уклоном с северо-востока на юго-запад.

Характерной особенностью территории является высокая блюдцевитость, особенно в юго-западной части. Весной в этих западинах скапливаются талые воды, что затрудняет проведение весенне-полевых работ.

Значительную площадь совхоза занимают лугово-черноземные почвы, сформировались они по логам, лощинам, по долинам речек и в западинах на равнине распространение получили солонцеватые разновидности лугово-черноземных почв. Естественная растительность представлена разнотравными злаковыми ассоциациями, с преобладанием пырея, типчака, ковыля.

Древесная растительность представлена березой с примесью осины. Кустарниковая растительность представлена зарослями тальника, черемухи, смородины, боярышника.

Во главе хозяйства находится директор. Все отделения и подразделения находятся непосредственно в его подчинении. Кроме того, у него есть 4 заместителя, которые помогают ему в управлении хозяйством:

- по производственной деятельности

- по финансовой деятельности

- по инженерной деятельности

- по животноводческой деятельности.

Специализацию хозяйства характеризует структура его товарной продукции, т.е. она определяется главными отраслями, в которых производится больше товарной продукции.

В сельскохозяйственном техникуме «Бийский» сложилась молочно-зерновая специализация, т. к. на протяжении исследуемого периода, наибольший удельный вес в структуре товарной продукции занимает отрасль животноводства, а в частности отрасль производства молока.

Прямыми показателями размера сельскохозяйственного предприятия принято считать объем производства товарной и валовой продукции, зависящей от размера и качества с/х угодий, поголовье скота, объема производственных фондов, трудовых ресурсов, рационального их применения.

В целом по приведенным данным можно сделать вывод, в 2002 году основные показатели эффективности производства уменьшились, так, например, произошло снижение валовой и товарной продукции. Это связано с тем, что в 2001 году были высоким закупочные цены на сельхоз. продукцию, благодаря чему предприятие дополнительно получило 8 485 тыс. руб. прибыли от реализации сельхоз. продукции. Однако в 2002 заметно увеличилась среднегодовая заработная плата, что повлекло за собой увеличение фонда оплаты труда. Также с каждым годом увеличивается среднегодовая численность работников.

2.2 Анализ рентабельности капитала

Получение достаточно высокой прибыли на средства, вложенные в предприятие, зависит главным образом от изобретательности, мастерства и мотивации руководства. Следовательно, показатели рентабельности являются хорошим средством для оценки качества управления. Связанные с эффективностью управления, эти показатели намного надежнее других показателей оценки финансовой устойчивости предприятия, основанных на соотношении отдельных статей баланса и поэтому они представляют больший интерес для всех субъектов хозяйствования.

Эффективность использования совокупного капитала характеризуется его доходностью (рентабельностью), которая равна отношению балансовой прибыли к среднегодовой сумме совокупного капитала. Это наиболее общий показатель рентабельности, определяющий, сколько рублей необходимо затрать организации для получения одного рубля прибыли независимо от источника привлечения этих средств.

Определяют также рентабельность операционного (оборотного) капитала непосредственно задействованного в основной (операционной) деятельности предприятия (отношение прибыли от реализации продукции и услуг к среднегодовой его величине).

Г.В. Савицкая считает, что для характеристики интенсивности использования капитала необходимо рассчитывается коэффициент его оборачиваемости (отношение выручки от реализации к среднегодовой стоимости капитала).

Взаимосвязь между показателями рентабельности совокупного капитала и его оборачиваемостью выражается следующим образом:

, где

Р - балансовая прибыль (ф. №2, строка 140)

N - выручка от реализации (ф. №2, строка 010)

А - среднегодовая стоимость активов (ф. №1, строка 700)

Иными словами, рентабельность совокупных активов ()равна произведению рентабельности продаж () и коэффициента оборачиваемости капитала ():

Эти показатели применяются в качестве основных при оценки финансового состояния и деловой активности предприятия. Рентабельность капитала, характеризующая соотношение прибыли и его величины, использованной для получения этой прибыли, является одним из наиболее ценных и наиболее широко используемых показателей деятельности субъекта хозяйствования, которые позволяет не только сравнить его значение с тем, которое было бы при альтернативном использовании капитала, но также оценить качества и эффективность управления предприятием, оценить способность предприятия получать достаточную прибыль на полученные инвестиции и прогнозировать величину прибыли на предстоящий период.

Исходные данные для расчета влияния факторов первого порядка, влияющих на рентабельность совокупного капитала ФГОУ СПО «Сельскохозяйственного техникума «Бийский» приведены в таблице 1.

Из таблицы видно, что рентабельность капитала за отчетный год сократилась на 12,14%. Расчет влияния факторов, которые оказали на это влияние произведем способом абсолютных разниц:

Таблица 1. Показатели эффективности использования совокупного капитала

· влияние коэффициента оборачиваемости:

· влияние рентабельности продаж:

Баланс отклонений: -2,82 + (-9,32) = -12,14

Таким образом, снижение рентабельности продаж на 21,68% снизило доходность капитала на 9,32%, а замедление оборачиваемости на 0,07 оборота, снизило рентабельность совокупного капитала на 2,82%

Далее необходимо проанализировать эффективность использования оборотных активов, обслуживающих основной процесс деятельности ФГОУ СПО «Сельскохозяйственного техникума «Бийский». Исходные данные для анализа приведены в таблице 2.

Расчет влияния этих факторов также произведем способом абсолютных разниц:

· влияние коэффициента оборачиваемости:

· влияние рентабельности продаж:

Баланс отклонений: -8,35% + (-20,43%) = -28,68%.

Таблица 2. Показатели эффективности использования оборотного капитала

Т.е. рентабельность оборотных активов снизилась главным образом за счет рентабельности продаж (20,43%), которая снизились в отчетном году на 19,83%, а замедление оборачиваемости уменьшило доходность капитала на 8,53%.

Как уже отмечалось, наибольшее влияние на снижение рентабельности совокупного и оборотного капитала, оказало снижение рентабельности реализации продукции, поэтому необходимо проанализировать факторы, которые оказали на это влияние. Влияние этих факторов проведем по методу, предложенным Г.В. Савицкой.

Для этого рассчитаем, применяя полный прием цепных подстановок: для этого представим прибыль (по форме №2 Прибыль от продаж = строки 010 - 020 - 030 - 040) как разность показателей:

Р = N - С - К - У, где

N - выручка от реализации;

S - себестоимость проданной продукции;

К - коммерческие расходы;

У - управленческие расходы;

Отсюда:

Применяя полный прием цепных подстановок определим:

Влияние изменения выручки от продаж:

Влияние изменения себестоимости:

Влияние изменения коммерческих расходов:

Баланс отклонений: -1,79% + (-17,67%) + (-0,37%) = - 19,83%

Таким образом, рентабельность реализации продукции, снизилась по сравнению с прошлым годом на 19,83%. Основное влияние на это оказало удорожания себестоимости продукции на 7 031 тыс. руб., что снизило рентабельность на 17,67%, а за счет появления в расходах предприятия статьи «Управленческие расходы» рентабельность снизилась на 0,37%, за счет снижения выручки 1150 тыс. руб., доходность снизилась на 1,79%.

Так как основное влияние на снижение показателей рентабельности оказало снижение прибыли от продаж, то необходимо провести анализ данного показателя. В структуре расходов ФГОУ СПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский» отсутствуют управленческие расходы, а статья «Коммерческие расходы» появилась только в 2001 году и ее удельный вес составляет 0,45%, т.е. основное влияние на снижение прибыли оказало снижение валовой прибыли. В составе этого показателя, прибыль от реализации сельскохозяйственной продукции составляет более 97%, т.о. целесообразней провести анализ важнейшей составляющей валовой прибыли - прибыли от реализации сельскохозяйственной продукции. При анализе этого показателя определим влияние факторов, которые влияют на её объём. Для этого необходимо оценить изменения:

- отпускных цен на продукцию;

- объёма продукции;

- структура проданной продукции;

- себестоимости продукции;

1. Определяем влияние изменения объёма продаж. Для определения влияния данного фактора необходимо коэффициент темпа прироста объёма продаж в сопоставимых ценах прошлого года умножить на сумму прибыли от продаж в предыдущем периоде:

тыс. руб.

Итак, из-за снижения объема реализации прибыль сократилась на 2 729,15 тыс. руб.

2. Определяем влияние изменения себестоимости продаж путем сравнения себестоимости отчётного периода и продаж отчётного периода в себестоимости предыдущего периода:

тыс. руб.

т.е. в связи с увеличение себестоимости на 6 572 тыс. руб. прибыль уменьшилась на 10 592,75 тыс. руб.

3. Влияние изменения оптовых цен на продукцию определим путём сравнения выручки от продаж за отчётный период и продажи отчётного периода в ценах предыдущего периода:

тыс. руб.

Это означает, что продавали продукцию по более высоким ценам и получили в связи с эти прибыль 5 538,9 тыс. руб.

4. Изменения в структуре проданной продукции. Влияние этого фактора определим с помощью следующего расчёта:

тыс. руб.

Т.е., прибыль не изменилась, т. к. структура реализованной продукции осталась прежней.

Для выполнения правильности выполненных расчетов составим баланс отклонений по общему объему прибыли от продаж и факторов, оказавших влияние на их изменение в отчетном периоде:

-2 729,15 + (-10 592,75) + 5 538,9 = -7 783 тыс. руб.

2.3 Анализ оборачиваемости капитала

Поскольку оборачиваемость капитала тесно связана с его рентабельностью и служит одним из важнейших показателей, характеризующих интенсивность использования средств предприятия и его деловую активность, в процессе анализа необходимо более детально изучить показатели оборачиваемости капитала и установить, на каких стадиях кругооборота произошло замедление или ускорение движения средств.

Необходимо различать оборачиваемость всего совокупного капитала, оборотного и основного.

Скорость оборачиваемости капитала характеризуется следующими показателями:

· коэффициент оборачиваемости (капитлоотдача) ();

· продолжительность одного оборота ().

Коэффициент оборачиваемости рассчитывается по формуле:

, где

N - выручка от реализации;

А - среднегодовая стоимость капитала.

Обратный показатель коэффициенту оборачиваемости капитала является капиталоемкость ():

.

Продолжительность одного оборота рассчитывается как:

, где

Д - количество календарных дней в анализируемом периоде.

При определении оборачиваемости всего капитала сумма оборота должна включать общую выручку от всех видов продаж, а при определении оборачиваемости оборотного капитала, то в расчет берется только выручка от реализации продукции.

Исходные данные для анализа оборачиваемости капитала приведены в таб. 2.4.

Из таблицы видно, что в ФГОУ СПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский» продолжительность оборота совокупного капитала увеличилась на 126 дней, а коэффициент оборачиваемости соответственно уменьшился на 8%.

Оборачиваемость капитала с одной стороны зависит от скорости оборачиваемости основного и оборотного капитала, а с другой - от его органического строения: чем большую часть занимает основной капитал, который оборачивается медленнее, тем ниже коэффициент оборачиваемости и выше продолжительность оборота всего совокупного капитала, т.е.:

, где

- коэффициент оборачиваемости совокупного капитала;

- удельный вес оборотных активов в общей сумме активов;

- продолжительность оборота совокупного капитала;

- продолжительность оборота оборотных активов;

Таблица 4. Анализ продолжительности оборота оборотного капитала

С помощью метода цепных подстановок рассчитаем, как изменились оборачиваемость совокупного капитала за счет данных показателей.

За счет изменения удельного веса оборотных активов:

За счет изменения скорости оборачиваемости оборотного капитала:

Баланс отклонений: 0,02 + (-0,1) = -0,08.

Т.е. за счет увеличения удельного веса оборотных активов в общей сумме капитала на 2%, на столько же увеличилась скорость оборота совокупного капитала, а в результате замедления оборачиваемости оборотного капитала на 24%, оборачиваемость совокупного снизилась 0,1 оборота.

Аналогично рассчитаем влияние факторов на продолжительность оборота совокупного капитала:

влияние продолжительности оборота оборотных активов:

влияние структуры капитала:

Баланс отклонений: 160 + (-38) = 122.

Таким образом, из-за увеличения продолжительности оборота оборотного капитала на 64 дня, продолжительность оборота совокупного капитал увеличилась на 160 дней, а снизилась на 38 дней благодаря увеличению в структуре капитала доли оборотных активов.

В процессе последующего анализа необходимо изучить изменение оборачиваемости оборотного капитала, для чего сделаем ряд расчетов.

Изменение продолжительности оборота оборотного капитала.

Продолжительность оборота оборотных активов может измениться за счет суммы выручки и среднегодовых остатков оборотных средств. Для расчета влияния данных факторов используем способ цепных подстановок:

влияние изменения оборотных активов:



дн. х 110,53 тыс. руб.

=5656 тыс. руб.

влияние выручки от реализации:

дн. х 110,53 тыс. руб.=

= 1085,38 тыс. руб.

Баланс отклонений: 51,18 + 9,82 = 61 день.

Таблица 5. Расчет и анализ оборачиваемости оборотного капитала

Определим сумму средств, которую дополнительно вовлекли в оборот из-за замедлении оборачиваемости капитала:

тыс. руб.

Таким образом, совокупное влияние среднегодовых остатков оборотных средств и выручки от реализации на изменение экономического результата в связи с замедлением оборачиваемости оборотных активов на 61 день явилось дополнительное привлечение в оборот 6 742 тыс. руб. Из-за увеличения оборотных активов на 5 820 тыс. руб., продолжительность оборота увеличилась на 51 день, что повлекло вовлечение дополнительно 5 656 тыс. руб., а сокращение выручки от продаж на 1150 тыс. руб. увеличило длительность оборота на 10 дней, и дополнительного привлечения 1 085 тыс. руб.

Определим влияние интенсивности и экстенсивности в использовании оборотных средств на изменение объема реализации.

Расчет выполним интегральным методом:

а) влияние изменения величины оборотных средств:

= 6623,94 тыс. руб.

б) влияние изменения коэффициента оборачиваемости:

= - 7773,94 тыс. руб.

Сумма влияния факторов равна сокращению объема реализации в 2002 году, т.е. 1 150 тыс. руб.

Определим влияние коэффициента оборачиваемости оборотных средств на изменение прибыли (ДР).

Формула расчета:

, где

- коэффициент темпа прироста оборачиваемости оборотных средств

тыс. руб.,

т.е. из-за снижения темпов роста оборачиваемости на 17%, предприятие недополучило прибыли в сумме 2 712 620 рублей.

В данной главе было показано использование таких методов детерминированного факторного анализа как метод абсолютных разниц, цепных подстановок и интегральный метод для определения влияния факторов, которые оказали влияние на показатели рентабельности и оборачиваемости капитала.

3. Экономико-математические методы в прогнозировании динамики финансовых показателей

Рассчитаем временной ряд на примере показателей ФГОУСПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский» предоставленного в таблице 6. Полученными компонентами временного ряда являются коэффициент оборачиваемости капитала (Коб), рентабельность продаж (Rпр) и рентабельность капитала (Rк) рассчитанные из показателей (прибыль, выручка от продаж, среднегодовая стоимость активов) согласно форме №1 «Баланс» и форме №2 «Отчет о прибылях и убытках» (приложение 3.)

Таблица 6. Компоненты временного ряда

3.1 Прогнозирование экономической динамики коэффициента оборачиваемости на основе трендовой модели

Построим трендовую модель в виде полинома первой степени (линейная модель) для временного ряда представленного в таблице 3.1, гр. 5 коэффициента оборачиваемости совокупного капитала Коб.

Суть метода наименьших квадратов заключается в том, чтобы сумма квадратов отклонений фактических уравнений ряда от соответствующих выровненных по кривой роста значений была наименьшей, т.е.:



Критерием оптимальности считается минимальность сумм квадратов всех отклонений, т.е.:

При

Решая последние два уравнения, найдем параметры модели:

;

.

Чтобы найти параметры и составим таблицу 7.

Таблица 7. Расчет параметров модели

N/n	t
1	2	3	4	5	6	7	8
2	1	0,28	-1,5	-0,11	0,16	2,25	0,31
3	2	0,36	-0,5	-0,04	0,02	0,25	0,36
4	3	0,50	0,5	0,11	0,05	0,25	0,42
5	4	0,43	1,5	0,04	0,06	2,25	0,48
	10	1,58			0,29	5	1,58

Среднеарифметическое значение = 2,5, а .

Отсюда получаем:

;

Расчетные значения коэффициента оборачиваемости приведены в гр. 8.

Требуется определить адекватность и точность построенной модели. Прежде всего, сформируем остаточную последовательность, для чего из фактических значений уровней ряда вычтем соответствующее расчетные значение по модели: остаточная последовательность приведена в гр. 4 таб. 8.

Таблица 8. Расчетные параметры модели

t			Отклонение	Точки пиков				х100
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,28	0,31	-0,02	-	0,0004	-	-	-7,41
2	0,36	0,36	0	-	0	0,01	0,0001	2,03
3	0,50	0,42	0,08	1	0,0064	0,09	0,008	15,51
4	0,43	0,48	-0,05	-	0,0025	-0,13	0,017	11,41
							У=0,02

Проверку будем, проводит по четырем признакам.

1. Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности означает проверку гипотезы о правильности выбора вида тренда. Критерием для данной проверки может служить критерий пиков (поворотных точек). Уровень последовательности считается максимумом, если он больше двух рядом стоящих уровней, т.е. , и минимумом, если он меньше обоих соседних уровней, т.е. . В обоих случаях считается поворотной точкой; общее число поворотных точек для остаточной последовательности обозначим через р.

В случайной выборке математическое ожидание числа точек поворота и дисперсии выражается формулами:

;

Критерием случайности с 5%-ным уровнем значимости, т.е. с доверительной вероятностью 95%, является выполнение неравенства

,

где квадратные скобки означают целую часть числа.

Если это неравенство не выполняется, трендовая модель считается неадекватной.

Т.е. гипотеза о правильности выбора тренда подтверждается.

2. Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю, осуществляется на основе t-критерия Стьюдента. Расчетное значение этого критерия задается формулой:

, где

- среднеарифметическое значение уровней остаточной последовательности по модулю;

- среднеквадратическое отклонение этой последовательности.

Из таблицы 8 видно (гр. 4), что сумма уровней остаточной последовательности равна 0, т.е. среднеарифметическое значение этого показателя также рано 0, значит расчетное значение t-критерия Стьюдента также равное нулю, меньше табличного, которое равно 1,05.

3. Проверка независимости значений уровней случайной компоненты (отсутствие автокорреляции) осуществляется по ряду критериев, наиболее распространенным из которых является d-критерий Дарбина-Уотсона. Расчетное значение этого критерия определяется по формуле:

Подставляя значение из таблицы 8 (гр. 8, гр. 6), получаем:

Эта величина превышает 2, что свидетельствует об отрицательной автокорреляции, поэтому критерий Дарбина-Уотсона необходимо преобразовать: Дd = 4 - d = 4 - 2,63 = 1,37. Данное значение сравнивается с двумя критическими табличными значениями критерия, которое для нашей линейной модели можно принять равными и . Т.к. расчетное значение критерия d больше верхнего табличного значения , но меньше 2 то гипотеза о независимости остаточной последовательности, т.е. об отсутствии автокорреляции, принимается.

4. Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения может быть проведена, используя метод, основанный на RS-критерии. Этот критерий численно равен отношению размаха вариации случайной величины R к стандартному отклонению S:

, где

Используя данные формулы, получаем:

Вычисленное значение сравнивается с интервалом из таблицы, который равен , т.е. в данном случае вычисленное значение попадает в табличный интервал, то гипотеза о нормальном распределении случайной компоненты подтверждается.

Таким образом, делается вывод об адекватности трендовой модели, т. к. все указанные выше четыре проверки свойств остаточной последовательности дали положительный результат.

После установления адекватности необходимо оценить точность данной трендовой модели. Точность модели характеризуется величиной отклонения выхода модели от реального значения моделируемой переменной (экономического показателя), при этом в качестве статистических показателей точности применим среднюю относительную ошибку аппроксимации, которая равна:

,

т.к. , то это свидетельствует о высоком уровне точности модели.

Для данного временного ряда, представленного в таб. 3.3 дадим прогноз на два шага вперед (t = 5 и t = 6) на основе адекватной линейной модели .

Точечные прогнозы получим, подставляя в уравнение модели значения и

Для расчета доверительного интервала прогноза относительно линейного тренда применяют формулу:

.

Здесь t - порядковый номер уровня ряда; = n + L - время, для которого делается прогноз; - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости б; - стандартная (средняя квадратичная) ошибка оценки прогнозируемого показателя, которая определяется по формуле:

,

При этом необходимо учесть, что в процессе оценки адекватности данной модели было найдено значение средней квадратичной ошибки оценки прогнозируемого показателя = 0,055.

Таким образом, формула расчета доверительного интервала для трендовых моделей отражает динамический аспект прогнозирования, т.е. увеличение неопределенности прогнозируемого процесса с ростом периода упреждения проявляется в постоянном расширении доверительного интервала.

Таблица 9. Расчет прогнозируемых параметров модели

Время (t)	Шаг (L)	Точечный прогноз (yn+L)	Доверительный интервал
			Нижняя граница	Верхняя граница
5	1	0,63	0,45	0,63
6	2	0,69	0,51	0,69

Так как модель, на основе которой осуществлялся прогноз, признана адекватной, то с принятым уровнем значимости 0,2, другими словами, с доверительной вероятностью 0,8 (80%) можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный нижней и верхней границами.

3.2 Прогнозирование экономической динамики рентабельности продаж на основе трендовой модели

Для временного ряда представленного в таблице 3.1, гр. 6 рентабельности продаж Rп построим трендовую модель в виде полинома первой степени:



Для этого полинома система нормальных уравнений имеет вид:

Чтобы найти параметры и составим таблицу 10.

Таблица 10. Расчет параметров модели

N/n	t
1	2	3	4	5	6	7
2	1	44,90	44,90	1	2015,99	42,32
3	2	26,44	52,87	4	698,84	35,80
4	3	40,25	120,74	9	1619,80	29,28
5	4	18,56	74,25	16	344,56	22,76
	10	130,15	292,76	30	4679,19	130,15

Подставляя полученные значения в систему уравнений, получим:

Умножив все члены первого уравнения на 2,5 (10/4), получим следующую систему уравнений:

Отнимем от первого уравнения второе. Отсюда -5а1 = 32,49. = - 6,5.

Таким образом, линейная модель в виде полинома первой степени выглядит следующим образом:

Расчетные значения приведены в гр. 7 таблицы 10

Необходимо проверить адекватность и точность построенной модели. Остаточная последовательность приведена в гр. 4 таблицы 11.

Таблица 11. Расчетные параметры модели

t	Фактическое yt	Расчетное Yt	Отклонение еt	Точки пиков	еtІ	еt - еt-1	(еt - еt-1) І	|еt| yt100
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	44,90	42,32	2,58	-	6,66	-	-	5,75
2	26,44	35,80	-9,36	1	87,57	-11,94	142,54	35,39
3	40,25	29,28	10,97	1	120,41	20,33	413,35	27,26
4	18,56	22,76	-4,20	-	17,61	-15,17	230,10	22,61
У	130,15	130,15	0,00		232,25		785,99	91,01

Как и в предыдущем параграфе, это будем проводить по четырем критериям.

Проверку случайности колебаний уровней остаточной последовательности, т.е. проверку гипотезы о правильности выбора вида тренда проведем на основе критерия пиков (поворотных точек). Точки пиков отмечены в гр. 5 таб. 3.6; их количество равно двум (р = 2). Количество пиков сравнивается с критическим (), которое, как и в предыдущем случае, равно 0, т.е. . Таким образом, гипотеза подтверждается.

Из гр. 4, таблицы 3.6 видно, что математическое ожидание случайной компоненты равно нулю, т.е. гипотеза о равенстве нулю математического ожидания случайной последовательности принимается.

Проведем проверку соответствия остаточной последовательности нормальному закону распределения. В этом случае размах вариации , а среднее квадратическое отклонение . Следовательно, критерий , и это значение попадает в интервал между верхней и нижней границами табличных значений данного критерия. Делаем вывод, что свойство нормальности распределения выполняется.

Для характеристики точности модели воспользуемся таким показателем, как среднее квадратическое отклонение, которое рассчитывается по формуле , что говорит о достаточном уровне точности построения модели.

Для данного временного ряда, представленного в таблице 11, дадим прогноз на два шага вперед (t = 5 и t = 6) на основе адекватной линейной модели

Точечные прогнозы получим, подставляя в уравнение модели значения и

Рассчитаем доверительного интервала прогноза относительно линейного тренда, для этого применим формулу

.

Таблица 12. Расчет прогнозируемых параметров модели

Таким образом, можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный нижней и верхней границами.

Заключение

Математика, по определению Энгельса, представляет собой науку о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. В экономическом анализе придается большое значение математическим методам, моделям, формулам, но эти методы, модели и формулы не могут заменить и подменить теоретического анализа сущности экономических явлений и процессов. Как указывал английский естествоиспытатель Гексли, математика, подобна жернову, перемалывает то, что под него засыпают, и, как засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок.

Проникновение математики и компьютеров в экономический анализ - объективный процесс. Происходит обогащение экономического анализа, развиваются теория комплексного экономического анализа, имитационное моделирование для анализа конкретных хозяйственных ситуаций, перспективный экономический анализ, разрабатываются интегральный и обобщенный интегральный методы факторных влияний на показатели хозяйственной деятельности, методы комплексной оценки хозяйственной деятельности.

В данной работе было продемонстрировано применение различных экономико-математических методов в факторном анализе и прогнозировании динамики таких финансовых показателей как рентабельность и оборачиваемость капитала на примере ФГОУСПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский».

Эти показатели выбраны не случайно, т. к. показатели рентабельности наиболее полно характеризуют эффективность работы предприятия в целом, доходность различных направлений деятельности, окупаемость затрат и отражают окончательные результаты хозяйствования, т. к. их величина показывает соотношение эффекта с наличными и использованными ресурсами и используют для оценки деятельности предприятия и как инструмент в инвестиционной политике и ценообразовании.

Коэффициент оборачиваемости характеризует деловую активность предприятия. Главным качественными и количественными критериями этого показателя являются: широта рынков сбыта продукции, репутация предприятия, обеспечение заданных темпов роста основных показателей хозяйственной деятельности, уровень использования ресурсов (капитала), устойчивость экономического роста.

Проведенный анализ показывает, что в отчетном году произошло значительное снижение данных показателей по сравнению с 2001 годом. В значительной мере это объясняется внешними факторами, т. к. из-за богатого урожая 2002 году значительно снизились закупочные цены на сельхозпродукцию, что повлияло на снижение выручки от реализации, увеличению себестоимости и соответственно снижению прибыли от продаж.

Данный анализ не носит исчерпывающего характера, это продиктовано ограниченностью предоставленной предприятием информации и, в некоторой степени, ограниченностью объема данной работы.

Таким образом, в результате работы над выпускной квалификационной работой были достигнуты все поставленные задачи:

на первом этапе был проведен подробный литературный обзор специализированных публикаций в области использования экономико-математических методов в факторном финансовом анализе;

на этой основе было показано практическое применение данных методов в анализе финансовых показателей ФГОУСПО «Сельскохозяйственный техникум «Бийский». Руководству предприятия были предоставлены результаты анализа, которые оказались полезными в дальнейшей деятельности предприятия.

Список литературы

1. Гражданский Кодекс РФ. Часть 1 и 2. М. 2000 - Подписан Президентом РФ 30.11.1994 г. №51-ФЗ, с изменениями от 17.12.1999 г. №213-ФЗ.

2. Федеральный закон РФ от 21.11.1996 г. №129-ФЗ «О бухгалтерском учете» (с изменениями и дополнениями от 23.07.1998 г. №123-ФЗ)

3. Положение по ведению бухгалтерского учета и бухгалтерской отчетности в РФ. Утверждено министерством финансов РФ от 29.07.1998 г. №34н (в ред. приказа Минфина РФ от 30.12.1999 г. №107н, от 24.03.2000 г. №31н)

4. Положение по бухгалтерскому учету «Учетная политика организации», ПБУ 1/98. Утверждено приказом Минфина РФ от 09.12.1998 г. №60н (в ред. приказа Минфина РФ от 30.13.1999 г. №107н)

5. Положение по бухгалтерскому учету «Бухгалтерская отчетность организации» ПБУ 4/99. Утверждено приказом Минфина РФ от 06.07.1999 г. №43н

6. Положение по бухгалтерскому учету «Доходы организации» ПБУ 9/99. Утверждено приказом Минфина РФ от 06.05.1999 г. №32н (в ред. приказа Минфина РФ от 30.13.1999 г. №107н)

7. Положение по бухгалтерскому учету «Расходы организации» ПБУ 10/99. Утверждено приказом Минфина РФ от 06.05.1999 г. №33н (в ред. приказа Минфина РФ от 30.13.1999 г. №107н)

8. План счетов бухгалтерского учета финансово-хозяйственной деятельности организации, утверждено приказом Минфина РФ от 30.12.2000 г. №94н

9. годовой бухгалтерской отчетности организации». Приказ Минфина РФ от 13.01.2000 №4н

10. «О формах бухгалтерской отчетности организации» Приказ Минфина РФ от 13.01.2000 г. №4н

11. Методические рекомендации «О порядке формирования показателей бухгалтерской отчетности организации». Утверждено приказом Минфина РФ от 28.06.2000 г. 360н

12. Программа формирования бухгалтерского учета в соответствии с международными стандартами финансовой отчетности. Утверждена постановление Правительства РФ от 06.03.98 г. 3283

13. Указания о порядке составления и предоставления бухгалтерской отчетности. Утверждено приказом Минфина РФ от 13.01.2000 г. №4н

14. Методические рекомендации о порядке формирования показателей бухгалтерской отчетности организации, Утверждено приказом Минфина РФ от 28.06.2000 №60н

15. Бакаев А.С. Годовая бухгалтерская отчетность организации: подходы и комментарии к составлению. - М.: Бухгалтерский учет, 1997.

16. Бакаев М.И., Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности. - М.: Финансы и статистика, 1999.

17. Беркстайн Л.А. Анализ финансовой отчетности. - М.: Финансы и статистика, 1996.

18. Большой экономический словарь. / Под ред. Азримяна А.Н. - Институт новой экономики, 1998.

19. Быкадоров В.Л., Алексеев П.Д. Финансово-экономическое состояние предприятия. Практическое пособие. - М.: Издательство «ПРИОР», 2000.

20. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия, М: Финансы и статистика, 1999.

21. Ефимова О.В. Финансовый анализ. - М.: Бухгалтерский учет, 1998

22. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - М.: Финансы и статистика, 2000.

23. Крыньский Х.Э. Математика для экономистов. / Под ред. Баренгольца М.И. - М.: Статистика, 1998.

24. Павлова Л.П. Финансовый менеджмент. - М.: ИНФРА-М, 1999.

25. Предпринимательское право. / Под ред. Клейн Н.И. - М.: Юридическая литература, 1999.

26. Румянцева З.П., Саломатин Н.А. и др. Менеджмент организации. - М.: ИНФРА-М, 1996.

27. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. - Минск ООО «Новое знание», 2002.

28. Риполь-Сараюси Ф.Б. Финансовый и управленческий анализ. - М., 1999.

29. Справочник финансиста предприятия. - М.: ИНФРА-М, 1996.

30. Финансы. / Под ред. Ковалевой A.M. - М.: Финансы и статистика, 1996.

31. Финансы. / Под ред. Дробозиной Л.А. - М.: ЮНИТИ, 2000.

32. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа предприятия. - М.: ИНФРА-М, 1996.

33. Шеремет А.Д. Теория экономического анализа - М. «ИНФРА-М», 2002

34. Швандер В.А., Горфинкель В.Я. Экономика предприятия, М: «ЮНИТИ», 1998.

35. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под редакцией В.В. Федосеева - М.:ЮНИТИ, 2002.

Размещено на Allbest.ru