Модели расчета показателей риска банкротства и невозврата кредита в системе антикризисного управления фирмой

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство Образования и Науки Республики Казахстан

Международная Академия Бизнеса

Кафедра «Учет и Аудит»

РЕФЕРАТ

По предмету: «Управление рисками»

на тему: МОДЕЛИ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РИСКА БАНКРОТСТВА И НЕВОЗВРАТА КРЕДИТА В СИСТЕМЕ АНТИКРИЗИСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ФИРМОЙ

Алматы 2011 г.

МОДЕЛИ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ РИСКА БАНКРОТСТВА И НЕВОЗВРАТА КРЕДИТА В СИСТЕМЕ АНТИКРИЗИСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ФИРМОЙ

банкротство кредитный риск альтман

Оценка вероятности банкротства (Z-модель). Риск банкротства достаточно распространен, причем не только в странах с переходной экономикой. Об этом свидетельствует и отечественный опыт, и события последних десятилетий в зарубежных странах. С 1 марта 1993 г. в России введен в действие Закон «О несостоятельности (банкротстве) предприятия» (от 19 ноября 1992 г. № 3929-1). Согласно этому закону под банкротством понимается неспособность предприятия удовлетворять требования кредиторов по оплате товаров (работ, услуг), включая неспособность обеспечить обязательные платежи в бюджет и внебюджетные фонды, в связи с превышением обязательств над имуществом или в связи с неудовлетворительной структурой баланса. Как видно, в приведенном определении уже содержится указание на главные факторы, определяющие возможность наступления этого, далеко не безобидного экономического и юридического события. Но это не все. С формальных позиций банкротство - это событие, то есть простейшая, системная модель сложного экономического явления. Это явление не является статичным. Как правило, банкротству предшествует достаточно длинная полоса финансово-экономических затруднений, вслед за которыми происходит лавинообразное ухудшение финансового состояния предприятия. Динамика банкротства также нашла отражение в Федеральном законе «О несостоятельности (банкротстве)» от 26.10.02 № 127-ФЗ. В нем определены сроки наступления события банкротства. Так, юридическое лицо считается не способным удовлетворить требования кредиторов, если его обязательства не исполнены в течение трех месяцев с момента наступления даты исполнения.

Учитывая указанные обстоятельства, банкротство можно прогнозировать, чтобы можно было своевременно принять необходимые меры для его предотвращения как события. Существуют разные методы прогнозирования финансового состояния предприятия с позиции его потенциального банкротства. Наибольший интерес среди них представляют математические методы, которые уже почти сорок лет широко используются в зарубежной практике оценки риска банкротства. В частности, широко известны так называемые Z-модели, разработанные известным западным экономистом Э. Альтманом (Altman) в конце 60-х годов XX в. (другие названия этой модели: коэффициент Альтмана, индекс кредитоспособности). По форме модель Альтмана представляет линейную функцию от двух до семи факторов. Ее параметры рассчитывают на основе статистического обобщения финансовых показателей, характеризующих экономическую деятельность тех предприятий, которые либо уже обанкротились, либо удачно избежали банкротства. Например, при построении первой своей модели Альтман обследовал около 70 предприятий США, половина которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно.

Наиболее простая из моделей Альтмана - двухфакторная. В ней переменными являются коэффициент текущей ликвидности и доля заемного капитала в общей сумме источников заемных средств. Модель формирует качественную шкалу для оценки вероятности банкротства и задается соотношением вида:

Z = -0,3877 - 1,0736 К1 + 0,0579 К2,

где К1 - коэффициент текущей ликвидности;

К2 - доля заемного капитала в общей сумме источников заемных средств.

Анализ соотношения для двухфакторной модели показывает, что чем выше доля заемного капитала в общей сумме источников заемных средств предприятия и чем ниже его текущая ликвидность, тем выше значение Z, и тем больше вероятность банкротства. Качественная шкала вероятности банкротства в течение ближайших двух лет от момента оценки формируется точечными и диапазонными значениями величины Z:

если Z= 0, то вероятность банкротства примерно «fifty-fifty»;

если Z < 0, то вероятность банкротства меньше 0,5;

если Z > 0, то вероятность банкротства больше 0,5.

Достоинство двухфакторной модели состоит в ее простоте. За это приходится расплачиваться весьма невысокой точностью прогноза (по сути, «fifty-fifty» в течение ближайших двух лет).

Более сложной, но и более точной является пятифакторная модель Альтмана. Точность прогноза по пятифакторной модели составляет почти 95% на период до одного года, а на периоде до двух-трех лет не опускается ниже 80%. Эта модель имеет следующий вид:

Z = 1,2 K1 + 1,4 К2 + 3,3 К3 + 0,6 К4 + 1 К5,

где К1 - отношение собственных оборотных средств к сумме активов («чистый капитал»);

К2 - отношение нераспределенной прибыли к сумме активов;

К3 - отношение балансовой прибыли до уплаты налогов и процентов к сумме активов;

К4 - отношение рыночной стоимости акций к величине заемного капитала;

К5 - отношение выручки от реализации продукции к сумме активов.

По сравнению с двухфакторной моделью качественная шкала оценок пятифакторной модели имеет отрицательную направленность по вероятности банкротства, а именно: чем больше значение Z, тем меньше вероятность банкротства. Результаты расчетов позволили установить диапазон возможных откликов Z-модели. Он ограничен в пределах примерно от - 15 до +20. Детализация этого диапазона по градациям вероятности банкротства проводится различными исследователями, в целом, одинаково. Все сходятся в мнениях, что если Z > 3, то предприятие финансово устойчиво, а если Z< 1,8 - несостоятельно. Однако в связи с тем, что в четвертом коэффициенте фигурирует рыночная стоимость акций, этот показатель можно использовать лишь в отношении крупных компаний, и границы вынесения оценок здесь начинают смазываться. Тем не менее часто в литературе можно встретить почти вдвое больше качественных градаций шкалы вероятности банкротства, чем в двухфакторной модели:

«очень высокая», если Z < 1,8;

«высокая», если 1,81 < Z< 2,7;

«возможная», если 2,8< Z< 2,9;

«маловероятная», если Z > 3.

Итак, основной недостаток пятифакторной модели Альтмана в том, что ее адекватность высока только для достаточно крупных компаний, длительное время уверенно котирующих свои акции на бирже.

Наконец, в конце 70-х годов XX в. Альтманом была разработана семифакторная модель. По некоторым оценкам, она позволяет прогнозировать банкротство за пять лет до его наступления с надежностью не менее 0,7. Кроме того, примерно в этот же период были разработаны модели и других авторов: Винакора и Смитира (по результатам оценки работы более 180 фирм); Фицпатрика (исследовано 20 фирм, которые потерпели крах в 1920-1929 гг.); Мервина (изучен опыт 939 фирм в 1926-1936 гг.); Таффлера; Спрингейта; Фулмера (30 успешных компаний и 30 банкротов); Лего (были проанализированы 30 финансовых показателей 173 промышленных компаний Квебека) и др. Они содержат от 4 до 9 факторов. Более подробные сведения по этим моделям можно почерпнуть в книге Ф. Робертса «Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экономическим задачам».

Дискретная аналитическая модель кредитного риска. В зависимости от того, в каком контексте рассматривается угроза потери или убытка, для оценки риска могут вполне быть использованы модели и методы теории надежности. Пусть вначале требуется оценить риск для самого, так сказать, неблагоприятного исхода - полного невозвращения кредита. При таком подходе к оценке риска этот случай вполне адекватно описывается моделью внезапного отказа. Обозначим через Рн - вероятность невозвращения кредитных средств полностью в установленный срок, а через rо - банковскую ставку кредитования при нулевом риске. Обычно полагают, что риск незначителен, если вероятность Рн < 0,25, а при уровнях вероятности Рн >0,60 его считают критическим.

Поскольку 0 < Рн < 1, кредитор может не получить принадлежащие ему заемные средства С с учетом процентов, то есть он может потерять сумму (1+ rо)С с вероятностью Рн. Поэтому в условиях риска он стремится увеличить ставку кредитования с rо до rр, ориентируясь, на средний ожидаемый доход. Этот ожидаемый доход можно вычислить по известной формуле для математического ожидания дискретной случайной величины:

Р„ * 0 + (1 - Р„) * (1 + rр)С = (1 - Рн)* (1 + rр)С.

По справедливости, это ожидаемое значение должно равняться по величине той сумме, которую кредитор получил бы, если бы положил деньги в банк и не рисковал. Поэтому полагаем, что

(1 - Рн)* (1 + rр)С =(1+ rо)С.

Отсюда легко определяем, что процентная ставка rр кредитования в условиях риска должна быть равна

Например, для введенных нами градаций уровней 0,25 и 0,60 вероятности Рн невозвращения кредитных средств и банковской ставке rо = 0,05 кредитования значения, величины процентной ставки rр кредитования в условиях риска составят:

rр < 0,4 при Рн < 0,25 и rр > 1,625 при Рн > 0,60.

Непрерывная модель кредитного риска. Предположим теперь, что банк постоянно выдает кредиты или учитывает векселя.

Предположим, что риск невозврата кредита пренебрежимо мал. Однако банк может испытывать затруднения, даже нести потери или убытки оттого, что заемщики опаздывают со сроками возврата или со сроком погашения векселей. При достаточно длительном процессе проведения подобных кредитных и факторинговых операций, при значительной массовости таких событий хорошей моделью для оценки риска несвоевременного возврата может служить модель простейшего (пуассоновского) случайного потока событий. В такой модели случайными являются моменты времени возврата кредитованных средств с задержкой, а следовательно, случайной является и сама величина времени задержки. Обозначим через Тср среднее время задержки возврата.

Среднее время Тср задержки возврата можно установить, набирая статистику по задержкам возврата за достаточно длительный период наблюдений. Предположим, что среднее время Тср задержки возврата известно, и оказалось, что оно примерно постоянно за весь рассматриваемый период финансовой структуры. Это означает, что среднее число случайных событий - возвратов кредита с задержкой или опоздание с погашением векселей - не зависит от того, когда именно мы фиксируем эти события, а зависит только от того, за какой промежуток времени эти опоздания установлены. В таком случае можно рассчитать интенсивность л постоянного потока рассматриваемых нами случайных событий, когда возврат произошел с запаздыванием:

Этой характеристики вполне достаточно, чтобы полностью охарактеризовать простейший поток случайных событий - опозданий с возвратом кредита или погашения векселей - и рассчитывать характеристики риска.

Например, функция F(f) распределения непрерывной случайной величины 7 продолжительности времени запаздывания с возвратом кредита задает вероятность того, что момент возврата кредита с запаздыванием наступит не позднее фиксированной величины t. Эта функция имеет вид:

F(t) = P(t ?< t) = 1 - е-л* t.

Это неубывающая функция своего аргумента с параметром л интенсивности потока запаздываний. Следовательно, чем больше значение величины t продолжительности запаздывания, тем меньше вероятность невозврата к этому сроку при заданной величине л. Например, вероятность запаздывания с возвратом средств не позднее среднего времени Тср запаздывания (то есть вероятность наступления события 7 <Тср) составит величину Р(t? < Тср) = F(Tcp) = 1 - е-л* t = 1 - е? = 0,632, вероятность возврата средств не позднее двукратного среднего времени запаздывания будет равна Р(7 <2Тср) = F(2Tip) = 1 - е-л* 2Тср =1 - е-2 =0,8650,865, а через три средние продолжительности запаздывания средства будут возвращены практически достоверно (P(t <3Тср) = F(3Tcp) = 1 - е-л* 3Тср = 1 - е-3 =0,950).

Итак, при запаздывании с возвратом кредитованных средств заимодатель несет убытки - отданные им в кредит средства не работают и не приносят дохода. Какими могут быть эти потери по величине? Пусть г* - процентная ставка наиболее выгодного размещения средств. Тогда, например, при средней задержке Тср времени погашения векселей на одной факторинговой операции кредитор потеряет г*Тср, а при номинале вексельного портфеля, обслуживаемого факторингом, равном N, эти потери составят уже г*Тср N.

Следовательно, с учетом риска несвоевременного возврата ставка кредитования должна быть скорректирована на «эффект задержки» в погашении векселей. Для этого следует банковскую ставку rо кредитования при нулевом риске увеличить на некоторую долю от процентной ставки г* наиболее выгодного размещения средств. Величину доли от процентной ставки г* определить пропорционально отношению величины среднего времени Тср задержки погашения векселей к среднему сроку кредитования (среднему сроку жизни векселей до погашения).

Размещено на Allbest.ru