Составление инвестиционного портфеля

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1 Инвестиционный портфель: сущность

1.1 Инвестиционный портфель: понятие, классификация

1.2 Управление инвестиционным портфелем

Глава 2 Принципы составления инвестиционного портфеля

Глава 3 Методы и концепции составления инвестиционного портфеля

3.1 Модель Гарри Марковица

3.2 Модель Шарпа

3.3 Эффективные портфели

3.3.1 Выбор оптимального портфеля по Марковицу

3.3.2 Выбор оптимального портфеля по Шарпу

Заключение

Список используемой литературы

ВВЕДЕНИЕ

Инвестирование в ценные бумаги является относительно новым явлением в отечественной экономике. В советское время не функционировал финансовый рынок как таковой, не было его важной составляющей - рынка ценных бумаг, то отсутствовали возможности вложений в финансовые инструменты и, прежде всего, в ценные бумаги. Для достижения целей инвестирования необходим адекватный анализ инвестиционных объектов, оценка их доходности, риска и принципов ценообразования, учёт социальных, экологических и иных последствий реализации инвестиционных решений. Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, В.С. Петров. - М.: Маркет ДС, 2008. С.7.

Под инвестициями в соответствии с Федеральным законом РФ №39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 15 июля 1998 года, понимаются денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта. Федеральный закон Российской Федерации №39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 15 июля 1998 года. Глава 1. Статья 1.

Благодаря своим специфическим особенностям ценные бумаги позволяют реализовать различные стратегии инвестиционной деятельности. Приобретаемую инвестором совокупность ценных бумаг обычно называют инвестиционным портфелем, а процесс формирования портфеля - портфельным инвестированием. Понятие инвестиционного портфеля широкое, то имеет смысл остановиться на сущности портфельного инвестирования, целях формирования инвестиционного портфеля, принципах и методах его построения и анализа. В общем случае под инвестиционным портфелем понимают совокупность нескольких инвестиционных объектов, управляемую как самостоятельный инвестиционный объект с целью получения прибыли и (или) иного положительного эффекта. Теоретически такой портфель может включать и реальные средства (землю и иную недвижимость, станки, оборудование и т.п.), и финансовые средства (чаще ценные бумаги), и нефинансовые средства (предметы антиквариата, драгоценные камни и т.п.). однако на практике, применяя термин «инвестиционный портфель», имеют в виду портфель ценных бумаг. Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, В.С. Петров. - М.: Маркет ДС, 2008. С.230.

Невозможно найти ценную бумагу, которая была бы одновременно высокодоходной, высоконадежной и высоколиквидной. Каждая отдельная бумага может обладать максимум двумя из этих качеств.

Портфельное инвестирование позволяет планировать, оценивать, контролировать результаты инвестиционной деятельности в различных секторах фондового рынка.

ГЛАВА 1 ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ: СУЩНОСТЬ

1.1 Инвестиционный портфель: понятие, классификация Портфельные инвестиции: учебн. пособие/ Максимова В.Ф Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.: МЭСИ, 2006. - С.5.

Портфельное инвестирование означает вложение средств в совокупность ценных бумаг (акции, облигации, производные ценные бумаги и др.) с целью получения дохода. Задача портфельного инвестирования - получение ожидаемой доходности при минимально допустимом риске. Цель - сохранить и приумножить капитал.

Особенности и преимущества формирования инвестиционного портфеля: Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, В.С. Петров. - М.: Маркет ДС, 2008. С.231.

- можно придать совокупности ценных бумаг, объединённых в портфель, инвестиционные качества, которые не могут быть достигнуты при вложении средств в ценные бумаги какого-то одного эмитента;

- умелый подбор и управление портфелем ценных бумаг позволяют получить оптимальное соотношение доходности и риска для каждого конкретного инвестора;

- требует относительно невысоких затрат в сравнении с инвестированием в реальные активы, поэтому является доступным для значительного числа индивидуальных инвесторов;

- обеспечивает получение достаточно высоких доходов за относительно короткий интервал времени.

Инвестиционные портфели бывают различных видов. Критерием классификации может служить источник дохода и степень риска. В зависимости от источника доходов портфели подразделяются на портфели роста и портфели дохода.

Портфели роста формируются из ценных бумаг, курсовая стоимость Инвестиции:учеб./А.Ю.Андрианов, С.В.Валдацев, П.В.Воробёв.-2-е изд.-М.6ТК Велби,Изд-во Проспект,2008.- с.135 которых растёт. Цель данного типа портфеля - рост стоимости портфеля. Портфели роста подразделяются на:

- портфель высокого роста нацелен на максимальный прирост капитала. В состав портфеля входят ценные бумаги быстрорастущих компаний. Инвестиции являются достаточно рискованными, но вместе с тем могут приносить самый высокий доход;

- портфель умеренного роста является наименее рискованным. Он состоит в основном из ценных бумаг хорошо известных компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени и нацелен на сохранение капитала;

- портфель среднего роста - сочетание инвестиционных свойств портфелей умеренного и высокого роста. При этом гарантируется средний прирост капитала и умеренная степень риска. Является наиболее распространенной моделью портфеля;

- портфель дохода ориентирован на получение высокого текущего дохода - процентов по облигациям и дивидендов по акциям. В него должны включаться акции, характеризующиеся умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигации и другие ценные бумаги, обеспечивающие высокие текущие выплаты. Цель создания этого портфеля - получение определенного уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска. Поэтому объектами портфельного инвестирования в таком случае являются высоконадежные финансовые активы;

- портфель постоянного дохода - это портфель, который состоит из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска;

- портфель высокого дохода включает высокодоходные ценные бумаги, приносящие высокий доход при среднем уровне риска;

- комбинированный портфель формируется для избежания возможных потерь на фондовом рынке, как от падения курсовой стоимости, так и низких дивидендных и процентных выплат. Одна часть финансовых активов приносит владельцу увеличение его капитала в связи с ростом курсовой стоимости, а другая - благодаря получению дивидендов и процентов. Падение прироста капитала из-за уменьшения одной части может компенсироваться возрастанием другой. Если рассматривать типы инвестиционных портфелей в зависимости от степени риска, приемлемого для инвестора, то надо учитывать тип инвестора.

При формировании инвестиционной политики определенное значение имеют индивидуальные склонности человека к риску. Одни предпочитают действовать осторожно, не претендуя на большой доход.

инвестиционный портфель марковиц шарп

Другие же могут идти на очень большой риск ради получения высокого дохода. Как правило, инвесторов подразделяют на:

- консервативный тип инвестора характеризуется склонностью к минимизации риска, к надежности вложений;

- умеренно-агрессивный - склонность к риску, но не очень высокому, предпочтение высокой доходности вложений, но с определенным уровнем защищенности;

- агрессивный инвестор готов идти на риск ради получения высокой доходности.

1.2 Управление инвестиционным портфелем

Под управлением инвестиционным портфелем понимается совокупность методов, которые обеспечивают:

- сохранение первоначально вложенных средств;

- достижение максимального возможного уровня доходности;

- снижение уровня риска.

Выделяют два способа управления: активное и пассивное управление.

Активное управление это управление, которое связано с постоянным отслеживанием рынка ценных бумаг, приобретением наиболее эффективных ценных бумаг и максимально быстрым избавлением от низко доходных ценных бумаг. Такой вид предполагает довольно быстрое изменение состава инвестиционного портфеля.

При этом широко используется мониторинг, который помогает быстро реагировать на краткосрочные изменения на рынке ценных бумаг и выявлять привлекательные ценные бумаги для инвестирования. Мониторинг активного управления предполагает:

- отбор ценных бумаг (покупка высокодоходных и продажа низкодоходных ценных бумаг);

- определение доходности и риска нового портфеля с учетом ротации ценных бумаг;

- сравнение эффективности ранее сформированного и формируемого портфелей;

- реструктуризация портфеля, обновление его состава.

Активный мониторинг - это непрерывный процесс наблюдения за курсами акций, анализ текущей ситуации и прогнозирование будущих котировок.

Активное управление характерно для опытных инвесторов, инвестиционных менеджеров высокой квалификации; оно требует хорошего знания рынка ценных бумаг, умение быстро ориентироваться при изменениях конъюнктуры рынка.

Пассивное управление - это такое управление инвестиционным портфелем, которое приводит к формированию диверсифицированного портфеля и сохранению его в течение продолжительного времени.

Мониторинг пассивного управления предполагает:

- определение минимального уровня доходности;

- отбор ценных бумаг и формирование хорошо диверсифицированного портфеля;

- формирование оптимального портфеля;

- обновление портфеля при снижении его доходности ниже минимального уровня.

ГЛАВА 2 ПРИНЦИПЫ СОСТАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

При формировании инвестиционного портфеля следует ориентироваться на: Инвестиции: Учеб. пособие. / Игонина Л.Л. - М.: Юристъ, 2006. С.257.

- безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала),

- стабильность получения дохода,

- ликвидность вложений, возможность быстрой реализации ценных бумаг и превращения их в деньги без существенных потерь для инвестора;

- доходность вложений - зависит от роста курсовой стоимости и возможности получения дополнительных доходов (в виде дивидендов и купонных выплат) Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, В.С. Петров. - М.: Маркет ДС, 2008. С.233.

Для составления инвестиционного портфеля инвестору необходимо: Банковское дело: Учебник / под ред. Г.Г. Коробовой. - М.: Экономистъ, 2007. С. 402.

- формулирование основной цели, определение приоритетов (максимизация доходности, минимизация риска, рост капитала, сохранение капитала и т.д.);

- отбор инвестиционно привлекательных ценных бумаг, обеспечивающий требуемый уровень доходности;

- поиск адекватного соотношения видов и типов ценных бумаг в портфеле для достижения поставленных целей;

- мониторинг инвестиционного портфеля по мере изменения основных параметров инвестиционного портфеля;

- выбрать адекватные ценные бумаги, то есть такие, которые бы давали максимально возможную доходность и минимально допустимый риск;

- важно определить, в ценные бумаги каких эмитентов следует вкладывать денежные средства;

- диверсифицировать инвестиционный портфель. Инвестору целесообразно вкладывать деньги в различные ценные бумаги, а не в один их вид. Это делается для того, чтобы снизить риск вложений. Но диверсификация должна быть разумной и умеренной. Вложение в большое число разнообразных ценных бумаг может повлечь за собой большие расходы на отслеживание информации для принятия инвестиционного решения.

Основными принципами построения инвестиционного портфеля являются следующие.

Принцип обеспечения безопасности. Страхование от всевозможных рисков и стабильность в получении дохода. Инвестиционная деятельность во всех формах и видах сопряжена с риском. Инвестиционный риск - это вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь в ситуации неопределенности условий инвестирования. Онинаходится во взаимосвязи, изменения в одном из них вызывают изменения в другом, что влияет на результаты инвестиционной деятельности.

Принцип достижения приемлемой для инвестора доходности. Инвестиции:учебн.пособие/Янковский К.П.-СПБ.: Питер, 2008.-.С. 141

Принцип достижения минимального риска

Принцип диверсификации. Инвестиции. учеб/Уильям Ф.Шарп, Гордон Дж.Александер, Джефри В Бейли. - М.,2008. С.431

Основной принцип. Уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим. Минимизация риска достигается за счет ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина - 8-20 различных видов ценных бумаг. Достаточный объем средств в портфеле позволяет сделать следующий шаг - проводить так называемые отраслевую и региональную диверсификации. Принцип отраслевой диверсификации - не допускать перекосов портфеля в сторону бумаг предприятий одной отрасли. То же самое относится к предприятиям одного региона. Одновременное снижение цен акций может произойти вследствие политической нестабильности, стихийных бедствий.

Принцип ликвидности. Состоит в поддержке доли быстрореализуемых активов в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения неожиданно подворачивающихся высокодоходных сделок и удовлетворения потребностей клиентов в денежных средствах. Выгоднее держать часть средств в более ликвидных (даже менее доходных) ценных бумагах, зато иметь возможность быстро реагировать на изменения конъюнктуры рынка и отдельные выгодные предложения.

ГЛАВА 3 МЕТОДЫ И КОНЦЕПЦИИ СОСТАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

3.1 Модель Гарри Марковица Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, В.С. Петров. - М.: Маркет ДС, 2008. С.236.

Г. Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодовый процесс, т.е. полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковица является идея об эффективности рынка ценных бумаг. Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг; это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.

В своих теоретических исследованиях Марковиц полагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормальному (Гауссовскому) закону. В этой связи Марковиц считал, что инвестор формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя E (r) - ожидаемую доходность и у стандартное отклонение как меру риска. Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания - обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значении риска у. Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотношения «доходность риск».

Теорема Марковица звучит так: «Рациональный инвестор всегда выбирает такой портфель, что при желаемой доходности достигает минимальный риск» (и наоборот).

Подход Марковица к инвестиционному процессу, как и в любой теории, включает ряд научных абстракций и допущений.

Допущение 1: инвестирование производится на один период.

Допущение 2: рынок ценных бумаг эффективен, т.е. никто из участников не может влиять на цены, информация доступна любому, нет издержек, все имеют одинаковые ожидания.

Допущение 3: информация на рынке поступает хаотично и определяет цены.

Допущение 4: доходность акций за период n+1 вычисляют как среднюю арифметическую доходности этой же акции за предыдущие n лет, также её называют ожидаемой доходностью E(r) акции.

При расчёте дисперсии одна степень свободы теряется, т.к. одной из величин доходности r_t может быть сама средняя арифметическая, таким образом:

При оценке инвестиционной привлекательности акций следует предпочесть ту из них, которая обеспечивает более высокую ожидаемую доходность и меньший уровень риска. Однако на практике более доходные акции часто имеют более высокий уровень риска. В этом случае инвестиционный выбор можно сделать с использованием коэффициента отклонения CV:

показывающего, какая доля риска приходится на 1% ожидаемой доходности.

Доходность портфеля. Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель. При этом «вес» каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна:

где E(r_портф) - ожидаемая норма отдачи портфеля;

W_{i -} доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение i-ой ценной бумаги («вес» i-ой ценной бумаги в портфеле);

E(r_i) - ожидаемая доходность i -ой ценной бумаги;

n - число ценных бумаг в портфеле.

Сумма «весов» всех акций портфеля должна равняться единице:

Измерение риска портфеля. При определении риска портфеля следует учитывать, что дисперсию портфеля нельзя найти как средневзвешенную величин дисперсий входящих в портфель ценных бумаг. Это объясняется тем, что дисперсия портфеля зависит не только от дисперсий входящих в портфель ценных бумаг, но также и от взаимосвязи доходностей ценных бумаг портфеля друг с другом. Иными словами, риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменения доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель.

Таким образом, риск портфеля включает 2 части:

- собственный риск акций;

- системный риск (показывает зависимость одной акции от другой, упадок всего рынка).

Меру взаимозависимости двух случайных величин измеряют с помощью ковариации и коэффициента корреляции. Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (уменьшается), то и доходность другой акции также возрастет (уменьшится). Если же просматривается обратная тенденция, то есть увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании, то считается, что между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация.

Когда рассматриваются величины доходности ценных бумаг за прошедшие периоды, то ковариация подсчитывается по формуле:

где, у_i,j - ковариация между величинами доходности ценной бумаги i и ценной бумаги j;

r_i,t и r_{j,t -} доходность ценных бумаг i и j в момент t;

E(r_i) и E(r_j) - ожидаемая (средняя арифметическая) доходность ценных бумаг i и j;

N - общее количество лет наблюдения.

Часто при определении степени взаимосвязи двух случайных величин используют относительную величину - коэффициент корреляции с_i,j. Коэффициент корреляции между доходностью ценных бумаг i и j равен отношению ковариации доходности этих ценных бумаг к произведению их стандартных отклонений. Значения с_i,j изменяются в пределах: 1 < с_i,j < +1 и не зависят от способов подсчета величин и ,. Это позволяет более точно оценивать степень взаимосвязи доходности двух ценных бумаг: если с_i,j > 0, то доходность ценных бумаг i и j имеет тенденцию изменяться в одних и тех же направлениях, то есть, когда доходность i-ой ценной бумаги возрастает (снижается), то и доходность j-ой ценной бумаги также возрастает (снижается). Чем ближе значение с_i,j к величине +1, тем сильнее эта взаимосвязь. Когда с_i,j = +1, то считается, что ценные бумаги i и j имеют абсолютную положительную корреляцию: в этом случае значение годовой доходности r_{i, t} и r_j,t связаны положительной линейной зависимостью, то есть любым изменениям r_i,t всегда соответствуют пропорциональные изменения r_j,t в тех же направлениях.

Если с_i,j отрицательны, то r_i,t и r_j,t имеют тенденцию изменяться в разных направлениях: когда r_i,t возрастает (снижается), r_j,t уменьшается (повышается). Чем ближе в этом случае с_i,j к величине (-1), тем выше степень отрицательной взаимосвязи. При с_i,j=1 наблюдается абсолютная отрицательная корреляция, когда r_i,t и r_j,t связаны отрицательной линейной зависимостью. При с_i,j=0 отсутствует какая либо взаимосвязь между величинами доходности двух ценных бумаг.

Коэффициент корреляции очень важен для формирования портфеля. Чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, составляющих портфель, тем ниже и риск инвестиционного портфеля.

Итак, риск инвестиционного портфеля надо определять с помощью дисперсии. Пусть в исследуемый портфель входят n ценных бумаг; тогда дисперсию портфеля необходимо вычислять по формуле:

Если вспомнить, что коэффициент корреляции, то эту формулу можно представить в виде:

Допущение 5: Если информация на рынок поступает хаотично, то возникает нормальное Гауссовское распределение, то значение для модели имеют 2 значения: риск и доходность

3.2 Модель Шарпа Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, В.С. Петров. - М.: Маркет ДС, 2008. С.278.

Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать 2 случайные зависимые переменные величины X и Y линейным выражением типа:

Y=б+вX

X - величина какого-либо рыночного показателя. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т.п. Сам Шарп в качестве такой переменной рассматривал доходность рыночного портфеля r_m. В качестве переменной Y берётся отдача r_i какой-то i-й акции портфеля.

Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой:

r_i,t =б_i+в_i*r_m,t+е_i,t

где r_i,t- доходность i-й акции портфеля за шаг t

r_m,t- доходность рыночного портфеля в момент t(индекс РТС, ММВБ);

б_i- «коэффициент альфа»; показывает какая часть доходности i-й акции портфеля не связана с изменениями доходности рыночного портфеля;

в_i - «коэффициент бета», показывающий чувствительность доходности i-й акции портфеля к изменениям рыночной доходности ;

е_i,t- случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные, действующие значения r_i,t и r_m,t отклоняются от линейной зависимости.

Для нахождения параметров б_i и в_i по результатам наблюдений используется метод наименьших квадратов(МНК). По этому методу в качестве параметров б_i и в_i берутся такие значения, которые минимизируют сумму квадратов ошибок е_i,t. Следовательно, если мы рассматриваем регрессионную модель, описывающую зависимостью доходности какой-то ценной бумаги r _i,t и рыночного портфеля r _m,t за N наблюдаемых в прошлом шагов расчёта, то в качестве параметров надо взять такие значения б_i и в_i, при которых величина

достигает минимума. Данное выражение имеет минимум, когда параметры б _i и в _i принимают следующие значения:

б _i=E(r _i)-в _i * E (r _m)

Свободный член б _i в регрессионной модели вычисляют как разность между ожидаемым значением E(r _i) наблюдавшихся в течение N шагов величин r _i,t и взвешенным ожидаемым значением E (r _m) наблюдавшихся в течение этих же шагов расчёта величин r _m,t, где весом служит параметр в _i

Шарп ввел -фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля, который определяет чувствительность доходности i-й акции портфеля к изменениям рыночной доходности

в_i =

где _i,m - ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

²_m - дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если в>1, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если в<1, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода расчета (акции считаются рискованными, чем рынок в целом).

Поскольку для определения оптимального портфеля с использованием модели Шарпа понадобятся значения дисперсий у² _е,i случайных ошибок, то общая формула для её вычисления будет выглядеть следующим образом:

у² _е,i= Е [е _i,t -Е (е _i,t)]²

Но поскольку Е (е_i)= 0,имеем:



где N - степень свободы.

Если инвестор формирует портфель из n ценных бумаг, то использование параметров линейной регрессии б _i и в _i позволяет выразить с их помощью ве начальные элементы - ожидаемую доходность E(r_i) каждой ценной бумаги в портфеле, дисперсии у²_i и ковариации у_i,j доходностей этих ценных бумаг:

E(r_i)= б_i+в_i*E(r_m)

у²_i = в²_i * у²_m + у² _е,i

у_i,j = в_i * в_j * у²_m

Сокращение объёма вычислений в модели Шарпа происходит потому, что все парные ковариации у_i,j между доходностями ценных бумаг в портфеле предполагается равным нулю. чтобы отразить взаимное влияние риска одной ценной бумаги на риск другой ценной бумаги, Шарп предложил свести эти ковариационные эффекты к взаимосвязи ценных бумаг портфеля с каким-то рыночным индексом, т.е. корреляция между доходностями ценных бумаг в портфеле выражается с помощью рыночного индекса.

Определение ожидаемой доходности портфеля. Портфельные инвестиции: учебн. Пособие / Максимова В.Ф Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.: МЭСИ, 2006. - С.24.. Ожидаемая доходность портфеля, состоящего из n ценных бумаг вычисляется по формуле

где W_i - вес каждой ценной бумаги в портфеле. Подставим в эту формулу выражение для r_i из формулы

ri,t =бi+вi*rm,t+еi,t:

Для придания этой формуле компактности, Шарп предложил считать рыночный индекс как характеристику условной (n+1)-ой ценной бумаги в портфеле. В таком случае, второе слагаемое уравнения (2) можно представить в виде:

При этом считается, что дисперсия (n+1)-ой ошибки равна дисперсии рыночной доходности: у² _е,n+1= у²_m. Выражение (3а) представляет собой сумму взвешенных величин «беты»( в_i) каждой ценной бумаги, называется портфельной бетой (в_n). С учётом выражений (2) и (3) формулу (1) можно записать так:

а поскольку E(е_i)=0, то окончательно имеем:

Итак, ожидаемую доходность портфеля E(r_n) можно представить состоящей из двух частей:

а) суммы взвешенных параметров б_i каждой ценной бумаги - W₁б₁+ +W₂б₂+…+W_nб_n,что отражает вклад в E(r_n) самих ценных бумаг, и

б) компоненты W _n+1б _n+1=? W_i в_i *E(r_m), т.е. произведения портфельной беты и ожидаемой рыночной доходности, что отражает взаимосвязь рынка с ценными бумагами.

Дисперсия портфеля в модели Шарпа представляется в виде: Портфельные инвестиции: учебн. Пособие / Максимова В.Ф Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.: МЭСИ, 2006. - С.25.

При этом только необходимо иметь в виду, что

W _n+1=? W_i в_i т.е.

Значит дисперсию портфеля, содержащего n ценных бумаг, можно представить состоящей из 2х компонент:

а) средневзвешенных дисперсий ошибок, где весами служат, что отражает долю риска портфеля, связанного с рисками самих ценных бумаг (собственный риск);

б) взвешенной величины дисперсии рыночного показателя, где весом служит квадрат портфельной беты, что отражает долю риска портфеля, определяемого нестабильностью самого рынка (рыночный риск).

В модели Шарпа цель инвестора сводится к следующему: необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля



при следующих начальных условиях

3.3 Эффективные портфели Портфельные инвестиции: учебн. пособие / Максимова В.Ф Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.: МЭСИ, 2006. - С.20.

Ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля лежит в теореме о существовании эффективного набора портфелей, так называемой границы эффективности. Суть теоремы сводится к выводу о том, что любой инвестор должен выбрать из всего бесконечного набора портфелей такой портфель, который: обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска, обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности.

Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каждой величине ожидаемой доходности, образуют границу эффективности. Эффективный портфель - это портфель, который обеспечивает минимальный риск при заданной величине E(r) и максимальную отдачу при заданном уровне риска. Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем диверсификации, называется дивесрифицируемым или несистематическим риском. Доля же риска, которая не устранятся диверсификацией, носит название недиверсифицируемого, или систематического риска.

3.3.1 Выбор оптимального портфеля по Марковицу

Если портфель состоит из более чем из 2х ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей, или, иными словами, можно сформулировать бесконечное количество портфелей, имеющих одну и ту же доходность.

Тогда задача инвестора сводится к следующему: из всего бесконечного набора портфелей с ожидаемой доходностью E( r_n ) необходимо найти такой, который обеспечивал бы минимальный уровень риска. Иными словами, можно задачу инвестора свести к следующему.

Необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля

при заданных начальных условиях:

Для решения задачи нахождения оптимального портфеля, содержащего n ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:

а) n значений ожидаемой доходности E ( r_i ), где i = 1, 2,…, n каждой ценной бумаги в портфеле;

б) n значений дисперсий каждой ценной бумаги;

в) n ( n -1)/2 значений ковариации , где i, j = 1, 2,…, n.

Если подставить значения E(r_i), у _i и у_i,j в выражения (1-3), то ч в этих уравнениях неизвестными оказываются только величины W_i - «веса» ценной бумаги в портфеле. Следовательно, задача формирования оптимального портфеля из n ценных бумаг сводится к следующему: для выбранной величины доходности E(r_n) инвестор должен найти такие значения W_i, при которых риск инвестиционного портфеля становится минимальным. Иначе говоря, для выбранного значения E(r_n) инвестор должен определить, какие суммы инвестиционных затрат необходимо направить на приобретение той или иной ценной бумаги, чтобы риск инвестиционного портфеля оказался минимальным.

3.3.2 Выбор оптимального портфеля по Шарпу

Итак, отметим основные этапы, которые необходимо выполнить для построения границы эффективных портфелей в модели Шарпа.

1. Выбрать n ценных бумаг, из которых формируется портфель, и определить исторический промежуток в N шагов расчета, за который будут наблюдаться значения доходности r _i,t каждой ценной бумаги.

2. По рыночному индексу вычислить рыночные доходности r_m,t для того же промежутка времени.

3. Определить величины в_i:

в_i =

4. Найти параметр б_i:

б_i= E(r_i) - в_i*E(r_m)

5. Вычислить дисперсии у² _е,i ошибок регрессионной модели.

6. Подставить эти значения в уравнения:



После такой подстановки выяснится, что неизвестными величинами являются веса W_i ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности портфеля E(r_n), можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оптимальный портфель.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Портфельное инвестирование направлено на улучшение возможностей инвестирования путем придания определенной комбинации объектов инвестирования заданных инвестиционных качеств, которые не могут быть достигнуты с позиций отдельных инвестиционных объектов. Под инвестиционным портфелем понимают целенаправленно сформированную в соответствии с определенной инвестиционной стратегией совокупность вложений в инвестиционные объекты. Основной целью формирования инвестиционного портфеля является обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений. В качестве специфических целей выступают: максимизация роста капитала, максимизация роста дохода, минимизация инвестиционных рисков, обеспечение требуемой ликвидности инвестиционного портфеля. В связи с альтернативностью специфических целей при формировании инвестиционного портфеля определяются приоритеты или предусматривается его сбалансированность.

Различие объектов в составе инвестиционного портфеля, целей инвестирования и других условий обусловливает многообразие типов инвестиционных портфелей. Инвестиционные портфели бывают различных видов. Критерием классификации может служить источник дохода и степень риска. В зависимости от источника доходов портфели подразделяются на портфели роста и портфели дохода.

При формировании инвестиционного портфеля следует ориентироваться на: безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала), стабильность получения дохода, ликвидность вложений, возможность быстрой реализации ценных бумаг и превращения их в деньги без существенных потерь для инвестора, доходность вложений - зависит от роста курсовой стоимости и возможности получения дополнительных доходов (в виде дивидендов и купонных выплат). К основным принципам формирования инвестиционного портфеля относят: принцип обеспечения безопасности, принцип достижения приемлемой для инвестора доходности, принцип диверсификации, принцип консервативности, принцип ликвидности. Невозможно найти ценную бумагу, которая была бы одновременно высокодоходной, высоконадежной и высоколиквидной. Каждая отдельная бумага может обладать максимум двумя из этих качеств. Портфельное инвестирование позволяет планировать, оценивать, контролировать конечные результаты всей инвестиционной деятельности в различных секторах фондового рынка.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Федеральный закон Российской Федерации №39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений» от 15 июля 1998 года.

2. Инвестиционное дело: учеб. / В.М. Аскинадзи, В.Ф. Максимова, В.С. Петров. - М.: Маркет ДС, 2008. С.512.

3. Портфельные инвестиции: учебн. пособие / Максимова В.Ф. Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М.: МЭСИ, 2006. - С.54.

4. Инвестиции. Учеб / Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джефри В. Бейли. - М., 2008. С.475.

5. Инвестиции:учеб./А.Ю.Андрианов, С.В.Валдацев, П.В.Воробёв.-2-е изд.-М.6ТК Велби,Изд-во Проспект,2008. - С.584

6. Инвестиции: Учеб. пособие./Игонина Л.Л. - М.: Юристъ, 2006. С. 350

7. Банковское дело: Учебник / под ред. Г.Г. Коробовой. - М.: Экономистъ, 2007. С.420.

8. Инвестиции: учебн. пособие / Янковский К.П. - СПБ.: Питер, 2008. - С.368.

9. Инвестиции: учебник / Бочаров В.В. - СПБ.: Питер, 2008 - С.384.

10. Рынок ценных бумаг: учебник / Галанов В.А. М:. 2008. С.378.

11. Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. - СПб: Питер, 2009. С.280.

12. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг. - М., 2007. С.450.

13. Семенкова Е.В. Операции с ценными бумагами. - М., 2007. С.370.

14. Балабанов И.Т. Финансовый менеджмент. - М., 2007. С.295.

15. Википедия, http://ru.wikipedia.org.

16. Информационный бизнес портал, http://market-pages.ru/invisticii/2.html.

Размещено на Allbest.ru