Применение нейронных сетей в финансовой сфере: оценка риска банкротства предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ

Факультет “Экономика”

Кафедра Финансовый менеджмент

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

на тему Применение нейронных сетей в финансовой сфере: оценка риска банкротства предприятия

Студентки группы Э-04-1

Сергеевой О. В.

Преподаватель:

Профессор Ясницкий Л. Н.

Пермь 2008

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА I. ТЕОРИЯ НЕЙРОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
• 1.1 Альтернативные методики прогнозирования кризисной ситуации коммерческих организаций
• 1.2 Нейронные сети, основные понятия и определения
• 1.3 Обучение нейронных сетей
• ГЛАВА II. ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОЦЕНКЕ РИСКОВ БАНКРОТСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ
• 2.1 Теория рисков финансовых показателей
• Коэффициенты, характеризующие платежеспособность
• Коэффициенты, характеризующие финансовую устойчивость
• Коэффициенты, характеризующие деловую активность
• 2.2 Программирование персептрона
• 2.3 Исключение одного из факторов
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время банки пришли к выводу, что прикладные системы, разработанные на базе нейронных сетей, могут принести им пользу. На рынке уже предлагаются продукты подобного рода, определяющие вероятность риска при выдаче кредита, а также пакеты моделирования и прогнозирования банкротства, анализа портфеля ценных бумаг и торговли акциями. Нейронные сети заменяют традиционные системы в таких научно-технических областях, как статистические методы, распознавание образов, линейный и нелинейный математический анализ.

Тема нейронных систем действительно актуальна, поэтому цель данной работы является разработка методов прогнозирования основанных на нейронных сетях, которые может быть использованы в прогнозирующих системах. На основе этих методов возможно предсказание значения переменных, важных в процессе принятия решений. Эти методы анализируют исторические данные о переменной с целью оценить ее будущее изменение. Тема работы будет посвящена прогнозированию риска банкротства предприятия, поскольку в рыночной экономике высока вероятность банкротства предприятий, фирм, целых корпораций, банков. Банкротство - самая значительная угроза для фирм. Но это не только ликвидация самой фирмы, этот процесс оказывает влияние на экономику в целом. Опыт последних двух десятилетий показывает, что бизнесмены терпят крах своих предприятий чаще чем в любые другие годы, начиная с 30-х годов. Особенно страдают от банкротства инвесторы, кредиторы, управленцы и сотрудники. Поскольку экономическая цена банкротств высока, существует необходимость в моделях, которые предсказали бы подобные события. Предупреждение о несостоятельности предприятий можно получить на основе моделирования с помощью нейронных сетей.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить теорию нейронных технологий: основные понятия и определения;

2. Изучение процесса обучения нейронных систем;

3. Изучение факторов, влияющих на деятельность предприятия;

4. Программирование персептрона;

5. Получение вывода по работе.

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ НЕЙРОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1.1 Альтернативные методики прогнозирования кризисной ситуации коммерческих организаций

В зарубежной и российской экономической литературе предлагается несколько отличающихся методик и математических моделей диагностики вероятности наступления банкротства коммерческих организаций. Первые исследования аналитических коэффициентов для предсказания возможных осложнений в финансовой деятельности компаний проводились в США ещё в начале тридцатых годов. В современной практике финансово-хозяйственной деятельности зарубежных фирм для оценки вероятности банкротства наиболее широкое применение получили модели, разработанные Э. Альтманом и У. Бивером.

Однако, как отмечают многие российские авторы, многочисленные попытки применения иностранных моделей прогнозирования банкротства в отечественных условиях не принесли достаточно точных результатов. Были предложены различные способы адаптации «импортных» моделей к российским хозяйственным условиям, в частности «Z-счёта» Э. Альтмана и двухфакторной математической модели. Новые методики диагностики возможного банкротства, предназначенные для отечественных предприятий, были разработаны О.П. Зайцевой, Р.С. Сайфуллиным и Г.Г. Кадыковым. Кроме того, в Постановлении правительства Российской Федерации № 498 от 20.05.1994 была установлена официальная система критериев для оценки неплатежеспособности организаций, действовавшая до 1.03.1998 года.

Все системы прогнозирования банкротства, разработанные зарубежными и российскими авторами, включают в себя несколько (от двух до семи) ключевых показателей, характеризующих финансовое состояние коммерческой организации. На их основе в большинстве из названных методик рассчитывается комплексный показатель вероятности банкротства с весовыми коэффициентами у индикаторов.

Эти методики и модели должны позволять прогнозировать возникновение кризисной ситуации коммерческой организации заранее, ещё до появления её очевидных признаков. Такой подход особенно необходим, так как жизненные циклы коммерческих организаций в рыночной экономике коротки (4--5 лет). В связи с этим коротки и временные рамки применения в них антикризисных стратегий, а в условиях уже наступившего кризиса организации их применение может привести к банкротству. Указанные методики должны позволять использовать различные антикризисные стратегии заранее, ещё до наступления кризиса коммерческой организации, с целью предотвращения этого кризиса. (8)

1.2 Нейронные сети, основные понятия и определения

Нейрон - это элементарный инструмент человеческого мозга, который представляет из себя следующее:

Около 1011 нейронов участвуют примерно в 1015 передающих связях, имеющих длину метр и более. Нейрон принимает и обрабатывает электрохимические сигналы. Вот суть его работы: дендриды идут от тела нервной клетки к другим нейронам, где они принимают сигналы в точках соединения, называемых синапсами. Принятые синапсом входные сигналы подводятся к телу нейрона. Здесь они суммируются, причем одни входы стремятся возбудить нейрон, другие - воспрепятствовать его возбуждению. Когда суммарное возбуждение в теле нейрона превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, посылая по аксону сигнал другим нейронам. Такая связанная структура нейронов и называется нейронной сетью. У этой схемы много усложнений и исключений, тем не менее, большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства.

Искусственный нейрон

Искусственный нейрон в первом приближении имитирует свойства биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона. Хотя сетевые парадигмы весьма разнообразны, в основе почти всех их лежит эта конфигурация.

Здесь множество входных сигналов, обозначенных х1,х2, ...,хn, поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые вектором Х, соответствуют сигналам приходящим в синапсы биологического нейрона. Каждый сигналу умножается на соответствующий вес w1,w2,...,wn, и поступает на суммирующий блок. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синаптической связи. (Множество весов в совокупности обозначаются вектором W). Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. F - постоянная пороговая величина, или же функция, более точно моделирующая нелинейную (в нашем, более простом случае, линейную) передаточную характеристику биологического нейрона и представляющая нейронной сети большие возможности. (1.)

Однослойные искусственные нейронные сети.

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры распознавания, сила нейронных вычислений проистекает от соединений нейронов в сетях. Простейшая сеть состоит из группы нейронов образующих слой, как показано в правой части рисунка. Отметим, что вершины - круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они не выполняют каких-либо вычислений, и поэтому не будут считаться слоем. Каждый элемент из множества входов Х отдельным весом соединен с каждым искусственным нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В искусственных и биологических сетях многие соединения могут отсутствовать, все соединения показаны в целях общности. Могут иметь место также соединения между выходами и входами элементов в слое (сети Хопфилда).

Удобно считать веса элементами матрицы W. Матрица имеет n строк и m столбцов, где n - число входов, а m - число нейронов. Таким образом, вычисление выходного вектора OUT, компонентами которого являются выходы NET нейронов сводится к матричному умножению OUT=XW.

Персептрон

Персептрон - это однослойная нейронная сеть. Принцип его работы таков:

1. Задается и обнуляется матрица весов.

2. Обучающий образ, представленный входным вектором X (нулей и единиц) умножается на матрицу весов. В результате получается вектор NET, размерность которого равна количеству нейронов.

3. Строим на основе полученного произведения выходной вектор (такой же размерности) по формуле: yi = F (NETi), где F - пороговая функция. В нашем случае это линейная функция:

.

4. Сравниваем покомпонентно получившийся вектор Y с правильным ответом. Под ответом подразумевается вектор такой же размерности, что и выходной. Его надо заранее подготовить, и, разумеется, для каждого класса это должен быть свой уникальный вектор.

5. При этом сравнении мы выполняем следующие действия (для каждой компоненты векторов):

Если j-тая компонента результата больше j-той компоненты ответа, мы вычитаем входной вектор из j-того столбца матрицы весов, то есть столбца j-того нейрона (что бы при последующем умножении входного вектора на матрицу скалярное произведение оказалось меньше).

Если j-тая компонента результата меньше j-той компоненты ответа, мы прибавляем входной вектор к j-тому столбцу матрицы весов.
Таким образом, входной вектор корректирует матрицу весов под свои значения.

6. Так же персептрон обучается на втором обучающем образе, третьем, ..., k-том.

7. Если хотя бы один обучающий образ изменил матрицу весов, повторяем все еще раз с шага 2. Существует теорема, что если классы обучающих образов разделимы, то рано или поздно матрица перестанет меняться (обучится) (2).

1.3 Обучение нейронных сетей

Мы можем научить сеть решать определенную задачу, пользуясь следующей процедурой. Сначала мы предъявляем сети серию тренировочных примеров, которые состоят из паттерна активностей входных элементов вместе с желаемым паттерном активностей выходных элементов [3.

Предположим, что мы хотим научить сеть распознавать рукописные цифры. Можно воспользоваться матрицей, из 256 сенсоров, каждый из которых регистрирует присутствие или отсутствие чернильного пятнышка в пределах маленькой площадки - фрагмента одной цифры. Для сети, таким образом, потребуется 256 входных элементов (по одному на каждый сенсор) , 10 выходных элементов (по одному на каждую возможную цифру) и некоторое количество скрытых элементов. Для каждой цифры, регистрируемой сенсорами, сеть должна генерировать высокую активность в соответствующем выходном элементе и низкую в остальных выходных элементах.

Чтобы натренировать систему, мы предъявляем ей изображение цифры и сравниваем действительную активность на 10 выходных элементах с желаемой активностью. Затем мы подсчитываем ошибку, определяемую как квадрат разности между действительным и желаемым выходом. После этого мы изменяем вес каждой связи, с тем, чтобы уменьшить ошибку. Описанный процесс тренировки мы повторяем со многими различными написаньями каждой цифры, пока сеть не научится правильно распознавать все возможные изображения.

Чтобы реализовать эту процедуру, нам нужно изменять каждый вес на величину, пропорциональную скорости, с которой изменяется ошибка по мере изменения веса [4].

Эта величина (называемая производной ошибки по весу и обозначаемая EW) вычисляется не просто. Один из способов вычисления EW заключается в том, чтобы изменить вес на очень маленькую величину и посмотреть, как изменится ошибка. Однако этот метод не эффективен, поскольку требует отдельных вариаций для каждого из многих весов.

ГЛАВА II. ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ОЦЕНКЕ РИСКОВ БАНКРОТСТВА ПРЕДПРИЯТИЯ.

2.1 Теория рисков финансовых показателей

Банкротство предприятия зависит от показателей деятельности компании. Компания должна следить за коэффициентами ликвидности, неплатежеспособности и финансовой устойчивости.

Риск ликвидности

Риск ликвидности является одним из основных видов финансового риска, на которые необходимо обращать внимание финансовым менеджерам. В общем случае ликвидность рынка показывает, какое количество актива может быть продано на рынке по рыночной цене. Наиболее общее определение ликвидного рынка таково: ликвидный рынок - это рынок, на котором участники могут быстро заключать сделки большого объема без существенного влияния на рыночную цену.

Риск рыночной ликвидности связан с потерями, которые может понести из-за недостаточной ликвидности рынка. Иными словами, это риск того, что транзакционные издержки окажутся слишком высокими. Риск ликвидности имеет два составляющие: экзогенную и эндогенную. Экзогенная составляющая риска ликвидности определяется параметрами ликвидности рынка, такими как величина спреда на рынке, глубина рынка и его объем. Данная составляющая риска одинакова для всех участников рынка, и каждый отдельный участник изменить ее, как правило, не в состоянии. Эндогенная составляющая определяется для каждого участника индивидуально и зависит от объема его позиции на рынке. Чем большее значение имеет субъективная составляющая риска

Риск неплатежеспособности

Риск неплатежеспособности заключается в том, что компания не сможет выполнить свои обязательства перед контрагентами в силу нехватки наличных средств или других высоколиквидных активов. В каждый момент времени можно применить статистический подход для оценке вероятности данного события и тот же инструментарий, что и при оценке рыночного риска.

Основными факторами, влияющими на риск неплатежеспособности, являются возможность компании привлекать в случае необходимости заемные средства и самостоятельно генерировать денежные поток путем продажи собственных активов.

Компания может ограничить риск неплатежеспособности, поддерживая необходимое количество ликвидных активов, однако их избыток ведет к недополучению компанией прибыли. Кроме того, на риск неплатежеспособности влияет скорость, с которой компания может превратить ликвидные активы в наличные средства. В кризисной ситуации продажа даже ликвидных активов занять или слишком много времени, или не принести ожидаемого денежного потока.

Выделяют три источника возникновения риска неплатежеспособности:

Системный риск возникает в том случае, когда в расчетных системах просто не окажется необходимого количества денежных средств или из-за сбоев в функционировании таких систем средства не будут в указанные сроки проведены по назначению. Такой риск может возникнуть, в том числе и в результате ошибочных действий регулирующих органов.

Индивидуальный риск состоит в возможном изменении мнения участников рынка о платежеспособности компании и соответствующем пересмотре отношений с ней. Так, компания может потерять доступ к кредитным ресурсам или не получить ожидаемой цены при продаже активов из-за того, что участники, предполагая возможные проблемы у компании-продавца, будут стремиться заработать на этом.

Технический риск состоит не в сбалансированной структуре будущих платежей и является наиболее серьезной составляющей риска неплатежеспособности.

В техническом риске неплатежеспособности, в свою очередь, выделяются две составляющие: 1) несбалансированность ожидаемых доходов и расходов и 2) высокая неопределенность размеров будущих платежей. Первая составляющая при внимательном отношении компании к структуре своих платежей, как правило, легко минимизируется. Со второй составляющей дело обстоит сложнее: неопределенность будущих платежей требует поддержания определенного резерва ликвидных средств. Компания не может держать в качестве ликвидных средств наличность без уменьшения рентабельности своей деятельности, поэтому, как правило, использует в качестве таких средств заемные средства либо ликвидные активы, которые могут быть быстро переведены в денежные средства, например ценные бумаги [5].

Данные риски могут быть отображены в расчетах и анализе различных финансово-экономических коэффициентов, выявлении влияния производственно-хозяйственной деятельности организаций на их значение и взаимосвязи. В результате определяются причины утраты платежеспособности и, как следствие, проявления той или иной формы коэффициентах финансового анализа, которые позволят отследить закономерность выхода банкротства предприятия: финансовой несостоятельности организаций.

Для расчета показателей и коэффициентов используются в основном данные из форм бухгалтерской отчетности и Главной книги.

Коэффициенты, характеризующие платежеспособность:

коэффициент абсолютной ликвидности - показывает, какая часть краткосрочных обязательств может быть погашена немедленно, и рассчитывается как отношение наиболее ликвидных оборотных активов к текущим обязательствам должника;

коэффициент текущей ликвидности - характеризует обеспеченность организации оборотными средствами для ведения хозяйственной деятельности и своевременности погашения обязательств и определяется как отношение ликвидных активов к текущим обязательствам должника;

степень платежеспособности по текущим обязательствам - определяет текущую платежеспособность организации, объемы ее краткосрочных заемных средств и период возможного погашения организацией текущей задолженности перед кредиторами за счет выручки и рассчитывается как отношение текущих обязательств должника к величине среднемесячной выручки.

Коэффициенты, характеризующие финансовую устойчивость:

коэффициент автономии (финансовой независимости) - показывает долю активов должника, которые обеспечиваются собственными средствами, и определяется как отношение собственных средств к совокупным активам;

коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами (доля собственных оборотных средств в оборотных активах) - определяет степень обеспеченности организации собственными оборотными средствами, необходимыми для ее финансовой устойчивости, и рассчитывается как отношение разницы собственных средств и скорректированных внеоборотных активов к величине оборотных активов;

доля просроченной кредиторской задолженности в пассивах - характеризует наличие просроченной кредиторской задолженности и ее удельный вес в совокупных пассивах организации и определяется в процентах как отношение просроченной кредиторской задолженности к совокупным пассивам;

показатель отношения дебиторской задолженности к совокупным активам - определяется как отношение суммы долгосрочной дебиторской задолженности, краткосрочной дебиторской задолженности и потенциальных оборотных активов, подлежащих возврату, к совокупным активам организации.

Коэффициенты, характеризующие деловую активность:

рентабельность активов - показывает степень эффективности использования имущества организации, профессиональную квалификацию менеджмента предприятия и определяется в процентах как отношение чистой прибыли (убытка) к совокупным активам организации;

норма чистой прибыли - характеризует уровень доходности хозяйственной деятельности организации и определяется в процентах как отношение чистой прибыли к выручке (нетто).

Указанные показатели и коэффициенты, динамика их изменения рассчитываются поквартально не менее чем за двухлетний период [6].

2.2 Программирование персептрона

нейронный сеть финансовый показатель

Для обучения персептрона была подобрана обучающая выборка из 30 компаний, соотношение предприятий банкротов и небанкротов 50/50. В качестве входящих факторов для обучения персептрона были выбраны 9 коэффициентов финансово-экономического анализа, который уже были представлены, и было объяснено их влияние на экономическую деятельность предприятия. У каждых коэффициентов есть свои рекомендуемые значения, которых следует поддерживать, чтоб предприятие оставалось «на плаву», но, к сожалению, в разных источниках рекомендуемые значения отличаются, поэтому в данной работе эти границы не обозначены.

X1 - Коэффициент текущей ликвидности

X2 - Коэффициент обеспеченности собственным средствами

X3 - Коэффициент абсолютной ликвидности

X4 - Коэффициент финансовой устойчивости

X5 - Рентабельность активов

X6 - Доля просроченной кредиторской задолженности в пассивах

X7 - Показатель отношения дебиторской задолженности к собственными активами

X8 - Норма чистой прибыли

X9 - Степень платежеспособности по текущим обязательствам

Y - выход (1 - банкрот, 0 - не банкрот).

Следовательно, в программировании персептрона мы имеем 9 входных нейронов и один нейрон на выходном слое.

Для определения необходимого количества нейронов в скрытых слоях можно воспользоваться формулой, являющейся следствием теорем Арнольда - Колмогорова - Хехт-Нильсена:

;

.

Где Ny- размерность выходного сигнала;Q - число элементов обучающей выборки; Nw - необходимое число синаптических весов; Nx - размерность входного сигнала. Полученный результат говорит о том, что количество нейронов скрытого слоя должно быть в промежутке от 2 до 4 включительно, а для определения оптимального количества нейронов скрытого слоя необходимо рассчитать величину ошибки для каждого полученного варианта.

Результат для 4-ух нейронов на скрытом слое:

№	факт	анализ	d1-y1
1	1	1.0007	-0.0007
2	0	0.0002	-0.0002
3	1	0.9855	0.0145
4	1	0.9996	0.0004
5	0	-0.0002	0.0002
6	1	1.0003	-0.0003
7	0	-0.0034	0.0034
	ошибка обобщения	0.006707
	ошибка обучения	0,006674

Результат для 3-ух нейронов на скрытом слое:

№	факт	анализ	d1-y1
1	1	0.9962	0.0038
2	0	-0.0033	0.0033
3	1	0.995	0.005
4	1	0.9963	0.0037
5	0	-0.0043	0.0043
6	1	0.9987	0.0013
7	0	-0.0043	0.0043
	ошибка обучения	0,009456
	ошибка обобщения	0.00383

Результат для 2-ух нейронов на скрытом слое:

№	факт	анализ	d1-y1
1	1	0.9983	0.0017
2	0	-0.0029	0.0029
3	1	0.9993	0.0007
4	1	0.9992	0.0008
5	0	-0.0023	0.0023
6	1	0.9997	0.0003
7	0	-0.003	0.003
	ошибка обучения	0,009302
	ошибка обобщения	0.001957

Как видно из приведенных расчетов наименьшая ошибка обучения была достигнута при 4-х нейронов на скрытом слое т.к. ошибка составила, следовательно, для программирования персептрона воспользуемся этим вариантом.

Обучающая выборка (7)

№	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	Y
1	2.6	0.15	1.5	1.6	0.19	0.12	0.15	0.15	0.76	0
2	0.98	0.1	0.5	0.65	0.01	0.4	0.29	0.06	0.27	1
3	2.9	0.29	1.25	1.15	0.16	0.11	0.08	0.18	0.76	0
4	2.4	0.1	1.7	1.9	0.15	0.1	0.1	0.24	0.66	0
5	1.98	0.085	0.56	0.56	-0.09	0.8	0.4	0.05	0.27	1
6	2.78	0.11	2.56	2.78	0.13	0.18	0.1	0.18	0.58	0
7	2	0.07	0.88	0.78	0.08	0.68	0.34	0.041	0.3	1
8	2.5	0.23	1.86	2.5	0.2	0.08	0.12	0.17	0.53	0
9	1.23	0.1	0.98	0.8	0.05	0.3	0.36	0.065	0.25	1
10	3	0.21	2.56	3	0.21	0.21	0.13	0.16	0.39	0
11	2.1	0.21	1.25	2.25	0.32	0.15	0.15	0.23	0.4	0
12	1.64	0.012	0.64	0.6	0.1	0.45	0.39	0.045	0.32	1
13	2	0.1	0.5	0.69	0.11	0.56	0.29	0.086	0.28	1
14	2.15	0.2	3	1.9	0.16	0.09	0.21	0.15	0.67	0
15	1.77	0.077	0.86	0.54	0.01	0.33	0.32	0.056	0.21	1
16	2.15	0.12	2.79	2.1	0.15	0.21	0.09	0.14	0.59	0
17	1.9	0.09	0.98	1	0.01	0.39	0.35	0.06	0.33	1
18	2.9	0.24	2.7	2.11	0.21	0.1	0.18	0.17	0.7	0
19	1.8	0.1	0.76	0.9	-0.03	0.55	0.29	0.07	0.29	1
20	1.8	0.3	1.9	1.77	0.18	0.13	0.14	0.14	0.78	0
21	0.76	0.1	0.77	0.6	0.05	0.48	0.31	0.09	0.21	1
22	0.98	0.08	1	0.8	0.07	0.56	0.37	0.04	0.35	1
23	2.2	0.32	1.78	2.15	0.2	0.09	0.25	0.21	0.45	0
24	1.65	0.095	0.26	0.5	-0.04	0.35	0.34	0.039	0.32	1
25	2.25	0.23	1.98	2.9	0.17	0.26	0.21	0.16	0.66	0
26	1.65	0.1	0.65	0.56	0.09	0.39	0.33	0.05	0.29	1
27	1.87	0.1	0.56	0.56	-0.07	0.4	0.46	0.035	0.31	1
28	1.9	0.17	2	2.1	0.13	0.2	0.11	0.18	0.49	0
29	3	0.34	1.68	2.26	0.14	0.25	0.09	0.18	0.7	0
30	1.98	0.09	0.36	0.55	0.12	0.68	0.3	0.05	0.16	1

Тестирующая выборка (7)

№	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	Y
1	1.65	0.011	0.67	0.65	0.09	0.48	0.32	0.04	0.29	1
2	2.8	0.23	2.65	2	0.19	0.15	0.19	0.13	0.71	0
3	0.98	0.1	0.54	0.69	-0.01	0.35	0.28	0.06	0.26	1
4	2	0.078	0.87	0.76	0.05	0.59	0.33	0.04	0.28	1
5	2.5	0.32	1.78	1.9	0.16	0.21	0.08	0.24	0.76	0
6	0.97	0.08	0.9	0.8	0.065	0.6	0.33	0.056	0.34	1
7	3	0.23	2.56	1.77	0.19	0.12	0.09	0.18	0.66	0

Кроме выше изложенных выборок также будет предложена еще одна выборка, где компания находится на грани банкротства, но еще не банкрот.

Процесс обучения персептрона:

Заметно, что максимальная ошибка при количестве эпох в 10199 составляет 0,67%, что говорит почти о стопроцентной уверенности результата.

При данных параметрах был запрограммирован персептрон, полученный результат тестирующей выборки следующий:

№	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	d1	y1
1	1.65	0.011	0.67	0.65	0.09	0.48	0.32	0.04	0.29	1	1.0007
2	2.8	0.23	2.65	2	0.19	0.15	0.19	0.13	0.71	0	0.0002
3	0.98	0.1	0.54	0.69	-0.01	0.35	0.28	0.06	0.26	1	0.9855
4	2	0.078	0.87	0.76	0.05	0.59	0.33	0.04	0.28	1	0.9996
5	2.5	0.32	1.78	1.9	0.16	0.21	0.08	0.24	0.76	0	-0.0002
6	0.97	0.08	0.9	0.8	0.065	0.6	0.33	0.056	0.34	1	1.0003
7	3	0.23	2.56	1.77	0.19	0.12	0.09	0.18	0.66	0	-0.0034

Заметно, что полученный результат подтверждает действительность.

Тестируем прогнозируемую компанию (7):

№	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	y1
1	1.9	0.09	1.1	1.09	0.1	0.18	0.46	0.065	0.54	0.9875

Почти со 100% (0,67 % - погрешность) гарантией можно утверждать, что компания не разорится.

2.3 Исключение одного из факторов

Следует сказать, что нет какого-то одного коэффициента, который бы был для компании самым важным, ведь лишь только анализируя всю группу коэффициентов, финансовый аналитик может сделать определенный вывод. Но, тем не менее, попробуем отказаться от коэффициента текущей ликвидности, который отображает способность компании удовлетворять свои краткосрочные обязательства.

Процесс обучения персептрона:

После удаления одного из показателей финансового состояния компании: коэффициента текущей ликвидности, процент ошибки немного возрос и стал составлять 0,81% также при количестве эпох 10199.

При тестировании запрограммированного персептрона на тестирующей выборке, был получен следующий результат:

№	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	d1	y1
1	0.011	0.67	0.65	0.09	0.48	0.32	0.04	0.29	1	0.9972
2	0.23	2.65	2	0.19	0.15	0.19	0.13	0.71	0	-0.0028
3	0.1	0.54	0.69	-0.01	0.35	0.28	0.06	0.26	1	0.9985
4	0.078	0.87	0.76	0.05	0.59	0.33	0.04	0.28	1	1.0001
5	0.32	1.78	1.9	0.16	0.21	0.08	0.24	0.76	0	-0.0041
6	0.08	0.9	0.8	0.065	0.6	0.33	0.056	0.34	1	0.9958
7	0.23	2.56	1.77	0.19	0.12	0.09	0.18	0.66	0	-0.0048

Ошибка обучения 0,008132

Ошибка обобщения 0,0071

Заметно, что результат подтверждает действительность, даже при удалении одного из коэффициента, который отражает способность компании удовлетворить свои краткосрочные обязательства, кроме того увеличилась ошибка обобщения, но не значительно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Банкротство - значительная угроза для фирм. Но это не только ликвидация самой фирмы, этот процесс оказывает влияние на экономику в целом. Опыт последних двух десятилетий показывает, что бизнесмены терпят крах своих предприятий чаще, чем в любые другие годы, начиная с 30-х годов. Особенно страдают от банкротства инвесторы, кредиторы, управленцы и сотрудники. Поскольку экономическая цена банкротств высока, существует необходимость в моделях, которые предсказали бы подобные события. Для прогнозирования данной проблемы применяется достаточно много методов, таких как модель Альтмана и т.д. Новейшим в исследовании данной проблемы является применение нейронных систем.

Нейрон принимает и обрабатывает электрохимические сигналы. Связанная структура нейронов называется нейронной сетью. Мы можем научить сеть решать определенную задачу. С помощью обучения персептрона, можно анализировать различные ситуации, следовательно, нейронные сети могут быть использованы в любых областях деятельности человека.

Таким образом, в работе было определено, что персептрон может при правильном обучении легко справляться с поставленной задачей, безошибочно определять финал.

Кроме, того, как было выяснено в ходе проделанной работе, что даже при удалении одного из ключевых входных параметров, все равно будет достигнут верный результат, что объясняется свойством персептрона ее способности к обучению и агрегированию информации. Данные технологии сделают качественный прорыв в прогнозировании.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анил К. Джейн, Жианчанг Мао, К.М. Моиуддин. Введение в искусственные нейронные сети //Открытые системы. -- 1997 г., №4

2. Ф. Уоссермен "Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика"

3. Куссуль В. М., Байдык Т. Н. Разработка архитектуры нейроподобной сети для распознавания формы объектов на изображении.//Автоматика - 1990 - N 5 - с. 56-61

4. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети.// В мире науки - 1992 - N 11 - N 12 - c. 103-107.

5. Энциклопедия финансового риск-менеджмента/ под ред. А.А. Лобанова и А. В. Чудинова. - М.: Альпина Паблишер, 2003. - 786 с.

6. Шеремет А.Д «Управленческий учет » М .: 2000год

7. Официальный сайт Центрального Банка, www.cbr.ru

8. Анализ методик прогнозирования кризисной ситуации коммерческих организаций с использованием финансовых индикаторов, авт. Крюков А.Ф., Егорычев И.Г, /электронный ресурс/ режим доступа. http://www.mevriz.ru/articles/2001/2/937.html

Размещено на Allbest.ru