Количественные методы финансов

Размещено на http://www.allbest.ru/

95

Количественные методы финансов

1. Общее представление о количественных методах финансов;

2. Экономическая теория процента;

3. Наращение и дисконтирование по процентным и учетным ставкам;

4. Потоки платежей. Финансовые ренты и их классификация;

5. Метод расчета нормы рентабельности инвестиций;

6. Измерение и учет инфляции, индексы Ласпейреса и Пааше.

1. Общее представление о количественных методах финансов

Устно вспомнить:

a) Сущность финансов и их функции.

b) Финансовый механизм, его роль в финансовой политике.

c) Влияние финансов и их роль в экономике и социальной сфере.

История термина «финансы» прошла несколько этапов. По мнению проф. Б.М. Сабанти, сегодня трудно назвать автора, который ввел в обиход этот термин. Первоначально в XIII--XV вв. он обозначал денежный платеж. Несколько позднее в научной литературе (с XVI по XIX в.) финансы стали связывать с формированием государственных доходов и их расходованием. В России на рубеже XIX-XX вв. наука о финансах преподавалась как правовая дисциплина, изучающая правовые нормы в области государственных доходов и расходов.

Исходя из выше сказанного можно сделать следующий вывод, что финансы - это совокупность экономических отношений, связанных с образованием, распределением и использованием фондов денежных средств (ФДС). Сущность финансов проявляется в их функциях. Признано, что финансы выполняют две главные функции: распределительную и контрольную. Сущность распределительной функции состоит в том, что финансы участвуют в распределении и перераспределении национального дохода. Национальный доход создается в сфере материального Контрольная функция заключается в своевременном и действенном контроле за образованием фондов денежных средств, за их правильным распределением со всех точек зрения, за целевым и эффективным использованием. К числу прочих функций финансов можно отнести обеспечивающую функцию, которая состоит в своевременном и в полном объеме обеспечении финансовыми ресурсами всех направлений деятельности государства.

Финансовый механизм -- совокупность видов, форм организации финансовых отношений, специфических методов формирования и использования финансовых ресурсов и способов их количественного определения.

Вид организации финансовых отношений является исходным, первичным элементом финансового механизма, поскольку определяет способ их выражения и проявления в соответствующих финансовых ресурсах. В финансовой науке выделяют виды финансовых ресурсов; каждый из которых является результатом распределительного процесса как на макроуровне, так и при формировании денежных доходов и накоплений в рамках отдельной организации. На практике в сфере государственных и муниципальных финансов в процессе мобилизации доходов в бюджеты органов государственной власти и местного самоуправления и бюджеты государственных внебюджетных фондов используются конкретные виды налоговых платежей (налог на прибыль организаций, налог на доходы физических лиц, НДС, акцизы и т.д.) и виды неналоговых поступлений (дивиденды по акциям, принадлежащим государству, проценты по бюджетным кредитам, суммы пени и штрафов за нарушение бюджетного законодательства и т.д.). В ходе предоставления бюджетных средств используются конкретные виды бюджетных расходов -- на финансирование соответствующих отраслей экономики, на содержание аппарата управления, на реализацию целевых программ, на обслуживание долговых обязательств субъектов власти на всех уровнях бюджетной системы РФ и прочие расходы. В сфере финансов субъектов хозяйствования примерами видов финансовых ресурсов коммерческих организаций являются взносы учредителей в денежной форме в уставный (складочный) капитал организации, прибыль, амортизационные отчисления, а некоммерческих организаций -доходы от оказания платных услуг, доходы от сдачи имущества в аренду, взносы учредителей, членские взносы и т.д.

Под формой организации финансовых отношений понимается внешний порядок их организации, т. е. установление механизма аккумуляции, перераспределения и использования финансовых ресурсов и условий его реализации на практике. В ходе организации бюджетных отношений используются различные формы расходов бюджетов, формы поступления средств в процессе межбюджетного распределения и перераспределения финансовых ресурсов (отчисления от регулирующих доходов, дотации, субвенции и др.). При формировании налоговых доходов бюджета в порядок их образования будут включаться регламентируемые нормами налогового права источник уплаты налога и налоговая база, процентные ставки, система налоговых льгот и санкций, а также порядок уплаты налога. На микроуровне используются различные формы финансового обеспечения воспроизводственного процесса: самофинансирование, кредитование и государственное финансирование.

Методами организации финансовых отношений в финансовой науке называются способы формирования финансовых ресурсов и практического осуществления операций, связанных с финансами. Можно выделить четыре основных метода формирования финансовых ресурсов:

1) финансовый метод используется для формирования финансовых ресурсов преимущественно на безвозвратной и безвозмездной основе. Финансовым методом, как правило, формируются собственные финансовые ресурсы коммерческих и некоммерческих организаций (аккумулирование членских взносов в некоммерческих организациях соответствующих организационно-правовых форм; формирование амортизационных отчислений и прибыли в коммерческих организациях происходит на безвозмездной и безвозвратной основах);

2) метод кредитования связан с предоставлением денежных средств на условиях срочности, возвратности и платности. На макроуровне этот метод используется в ходе предоставления бюджетных кредитов и бюджетных ссуд другому бюджету (ст. 6 БК РФ), а на микроуровне - при получении юридическими лицами кредитов банков, бюджетных кредитов (ст. 76--77 БК РФ), налоговых кредитов, доходов в результате выпуска долговых ценных бумаг коммерческими организациями;

3) налоговый метод подразумевает аккумулирование денежных средств для финансового обеспечения деятельности государства и (или) муниципальных образований в форме денежных платежей (налогов) юридических и физических лиц на обязательной, принудительной и безвозмездной основах. В условиях функционирования рыночной экономики налоговый метод является преобладающим при формировании финансовой базы деятельности органов государственной власти и местного самоуправления. Однако при его использовании следует обеспечивать необходимый баланс между объемом аккумулируемых с помощью налогов финансовых ресурсов на макроуровне и размером финансовых ресурсов, остающихся в распоряжении организаций и населения с целью обеспечения финансовой устойчивости организаций и финансовой защиты населения от различных экономических и социальных рисков;

4) страховой метод предполагает формирование финансовых ресурсов за счет поступления страховых взносов, Его использование в рыночной экономике, характеризующейся проявлением многих элементов стихийности в ходе ее функционирования, непосредственно связано с особенностями осуществления финансовой деятельности субъектами хозяйствования и органами власти в условиях, когда возрастает возможность наступления непредвиденных событий в социально-экономической жизни общества. В этой ситуации страховые фонды, созданные в денежной форме, позволяют обеспечить устойчивое функционирование экономики и социальной сферы при наступлении различного рода непредвиденных событий, имеющих негативное влияние на финансово-хозяйственную деятельность субъектов хозяйствования, бюджетную систему государства и социальное обеспечение населения.

Методы практического осуществления операций, непосредственно связанных с формированием и использованием финансовых ресурсов, которые также входят в состав финансового механизма, можно рассматривать в разрезе отдельных функциональных элементов управления финансами (методы финансового планирования и прогнозирования, методы оперативного управления финансами, методы финансового контроля).

Способы количественного определения параметров финансового механизма, имеющих мерные характеристики (налоговые ставки, объем каждого вида финансовых ресурсов в фондовой и нефондовой форме, объем бюджетных ассигнований и прочие количественные параметры), являются наиболее мобильной частью финансового механизма. К способам количественного определения параметров финансового механизма относятся способы исчисления бюджетных доходов, способы определения необходимого объема финансовой помощи соответствующим бюджетам, способы начисления амортизации и т.п. Необходимость их постоянного изменения и совершенствования диктуется переменой государственного устройства, состава финансовых полномочий на соответствующем уровне управления, методов хозяйствования, условий экономического и социального развития государства и прочими факторами. Такие изменения, как правило, обусловлены целями и задачами финансовой политики государства на современном этапе.

Количественное воздействие финансового механизма выражается через объем и пропорции мобилизации субъектами хозяйствования и органами власти финансовых ресурсов и их распределения между сферами и звеньями финансовой системы государства. В зависимости от изменений соотношения объема финансовых ресурсов на централизованном и децентрализованном уровнях, величины налоговых поступлений в бюджет соответствующего уровня, размера государственных закупок, объемов финансирования организаций и отраслей экономики регулируется развитие экономики и деятельность ее субъектов, осуществляется воздействие на общественное производство, социально-культурное развитие общества, его научно-технический потенциал.

Качественное воздействие финансового механизма связано с использованием таких методов формирования и направлений использования финансовых ресурсов, форм организации финансовых отношений, которые позволяют их рассматривать в качестве стимулов развития как отдельного субъекта хозяйствования, так и экономики в целом. К таким элементам финансового механизма можно отнести снижение налоговых ставок, условия предоставления налоговых льгот, установление предельного размера бюджетного дефицита, предельного объема государственного долга РФ, субъектов РФ и муниципального долга, условия предоставления бюджетных кредитов организациям различных организационно-правовых форм, порядок применения различных финансовых санкций и прочие формы и методы организации финансовых отношений стимулирующего характера.

Количественные Методы

- методы ориентированные на получение строго объективных, т.е. количественно выражаемых данных. Основыва-ясь на позитивистской методологии, утверждающей в качестве оснований научности исследования операционализации и верификации, количественные методы отличаются высоким уровнем валидности и надежности, структурированностью, при одновременно низком уровне реалистической естественности, конструктной и экологической валидности. Примерами количественных методов являются эксперимент, структурированные интервью и наблюдение, квази-эксперимент, ряды данных, тесты и т.п. Критики количественного или позитивистского подхода к исследованию психологической феноменологии отмечают их изолированность от реального социального контекста, дистанцированность от ситуации исследования, искусственность, предопределяющий характер и т.п. (см. Coolican, 1998: 172; табл. № 3 Приложения). В качестве альтернативы рассматриваются качественные методы исследования.

2. Экономическая теория процента

Современная экономическая теория рассматривает процент как цену денежных услуг. Однако сторонники классической экономической теории рассматривали ставку процента как реальный феномен. С их точки зрения, ставка процента определялась производительностью (спрос на средства для инвестиций) и бережливостью (предложение сбережений). В классической системе нормы прибыли от физических и финансовых активов стремятся к уравниванию, образуя, таким образом единую рыночную ставку процента. Один из критиков классической теории процента - Джон Мейнард Кейнс - утверждал, что ставка процента это денежный феномен, отражающий состояние предложения денег и спроса на них. Предложение денег определяется экзогенно, тогда как спрос на деньги является отражением спекулятивных потребностей, желания иметь деньги для непредвиденных надобностей и потребности в деньгах для совершения трансакций. Таким образом, Кейнс в отличие от классической дихотомии объединял производственный и финансовый сектора экономики. Позднее Хикс с помощью диаграммы IS-LM показал, что ставка процента является как денежным, так и реальным феноменом. Еще позднее сторонники монетаристской теории вновь стали утверждать, что ставка процента представляет собой реальное явление и что (в согласии с классической теорией) нормы прибыли от физических и финансовых активов имеют тенденцию к уравниванию в долгосрочном плане.

Теория процента Бём-Баверка

В теории процента Бём-Баверка фундаментальную роль играет различие между первичными и произведенными факторами производства. В отличие от земли и труда "исходных", или первичных, факторов производства, предложение которых либо фиксировано, либо определяется неэкономическими решениями, капитал представляет собой "произведенный", или промежуточный, фактор, предложение которого зависит от количества земли и труда, затраченного в прошлом на его производство. Процент, по Бем-Баверку, возникает из отказа от текущего дохода в пользу будущего дохода: в обществе всегда есть люди, готовые заплатить за удовольствие иметь деньги сегодня и распоряжаться ими по своему усмотрению в обозримом будущем. Вопрос о том, почему норма процента есть величина положительная, на языке Бём-Баверка можно сформулировать так: почему люди охотно расстаются с некоторым количеством благ сегодня, если они уверены, что в будущем получат за это большее количество тех же благ того же качества? На это Бём-Баверк отвечает, что есть три независимые "причины", или "основания", почему люди, как правило, предпочитают сегодняшние блага благам завтрашним, дисконтируя будущее, т.е. выражая готовность платить за обладание этими благами сегодня. Первые две "причины" создают в экономике избыточный спрос на потребительские займы: (1) "различные условия для удовлетворения желаний" в настоящем и будущем и (2) "недооценка будущего". Третья "причина" порождает избыточный спрос на производственный кредит: (3) "техническое превосходство настоящих благ по сравнению с будущими". Все три причины, выдвинутые Бём-Баверком, обеспечивают исчерпывающее объяснение существования процента в статичной, равно как и в динамичной, экономике. В статичном случае наличие второй причины является необходимым, но не достаточным условием существования положительной нормы процента, поскольку наличие третьей причины может породить такой прирост выпуска, который удовлетворит спрос на наличные блага. Точно так же третья причина не является ни необходимым, ни достаточным условием положительной нормы процента. В динамичной же экономике первая причина не является необходимым, но является достаточным условием для существования положительной нормы процента. Можно сказать также, что норма процента может быть нулевой, только если (1) доход постоянен во времени, (2) предпочтения настоящего не существует и (3) чистый продукт невозможно увеличить, откладывая потребление ради будущего производства. Норма процента распределяет ограниченное количество наличных благ по отраслям в соответствии с общественной оценкой относительной ценности настоящих и будущих благ. Для высоко "капитализированной" экономики характерны значительная обеспеченность потребительскими благами и низкая норма прироста продукции при дальнейшем увеличении среднего периода производства, а следовательно и низки норма процента. Этим объясняет Бём-Баверк тенденцию нормы процента к снижению по мере изменения соотношения между затратами капитала и труда в пользу капитала. В последнем разделе своей работы "Позитивная теория капитала" (1889) Бём-Баверк выходит за рамки вопроса о том, почему норма процента положительна и задается вопросом о том, что на самом деле определяет норму процента. Бем-Баверк вводит допущение, что в экономике действуют только капиталисты и рабочие. Капиталисты это активные предприниматели, являющиеся собственниками капитала. Спрос на фонды предъявляется исключительно со стороны капиталистов, а предложение фондов создается в первую очередь за счет нераспределенной прибыли. Кроме того, весь действующий в экономике капитал состоит из средств существования, авансируемых рабочим. Таким образом, норма процента определяется при обмене труда на предметы потребления. В отличие от капиталистов, рабочие, как правило, недооценивают будущее. Так происходит потому, что рабочие не могут позволить себе долго ждать плодов своего труда. Если размер фонда средств существования фиксирован, то норма процента определяется предельной производительностью удлинения среднего периода производства. При нулевой норме процента капиталисты предъявляли бы бесконечный спрос на наличные блага, чтобы авансировать их рабочим. Таким образом, норма процента растет до тех пор, пока весь фонд средств существования не будет израсходован на удлинение среднего периода производства. Чем ниже норма процента, тем длиннее будет прибыльный период производства, поскольку при более низких нормах процента сегодняшняя ценность потока будущих благ возрастет и, следовательно, надбавка к ценности наличных товаров уменьшится. Таким образом, равновесная норма процента определяется производительностью последнего экономически допустимого удлинения производственного периода, иными словами, его предельной производительностью.

Процент в "Общей теории" Дж.М.Кейнса.

В теории Кейнса процент это монетарный феномен. Он формируется стихийно, в ходе сопоставления спроса на деньги и их предложения. Спрос на деньги регулируется предпочтением ликвидности в экономике, предложение - количеством денег в обращении. Кейнс выделяет следующие психологические и деловые мотивы предпочтения ликвидности: 1. Мотив, связанный с доходом - необходимость уравновесить получение дохода и его расходование - зависит от нормальной продолжительности интервала от получения дохода до его расходования. 2. Коммерческий мотив или трансакционный мотив - наличность для сделок. 3. Мотив предосторожности - резерв для всякого рода случайностей. По Кейнсу, мотивы 1-3 зависят от общей активности экономической системы и от уровня денежного дохода. Они более или менее неизменны, по крайней мере в долгосрочном периоде. 4. Спекулятивный мотив - связан с динамикой нормы процента. Спекулятивный мотив очень гибко реагирует на изменения ставки процента. Фактически, процент - это плата за то, чтобы заставить людей расстаться с деньгами. Чем ниже процент, тем больше средств будет находится в ликвидной форме - в деньгах. Норма процента, по Кейнсу, играет важнейшую роль в определении реального объема инвестиций в экономике. Реальный размер инвестиций определяется двумя факторами: предельной эффективностью и нормой процента. Предельная эффективность капитала - это рентабельность последней единички капитала (Р/I) - ставка дисконта, которая делает дисконтированное значение ожидаемых чистых доходов от капитального актива точно равным его цене. Предельная эффективность соотносится с нормой процента, т.е. доходность капитала оценивается через альтернативы. Предприниматели продолжают процесс инвестирования, пока предельная эффективность капитала остается выше нормы процента. Изменения предельной эффективности капитала и ставки процента лежат в основе циклического развития экономики. Предельная эффективность капитала (т.е. расчеты предпринимателей будущего дохода от инвестиций) очень чувствителен, по Кейнсу, к пессимистическим настроениям и панике - "крах надежд", вследствие внезапных сомнений в ожидаемой доходности. Эти расчеты подвержены внезапным и резким изменения и распространяются очень быстро в экономике. Внезапное понижение предельной эффективности до нормы процента порождает кризис. При этом страх и неуверенность в будущем, которые сопутствуют падению предельной эффективности капитала, порождают стремительный рост предпочтения ликвидности, а следовательно и рост нормы процента. Это усложняет выход из кризиса. Таким образом, получается, что чем ниже ставка процента, которая определяет нижний предел прибыльности будущих инвестиций, тем при прочих равных будет оживленней инвестиционный процесс, и наоборот. Поднять предельную эффективность капитала трудно, поскольку она - во многом психологический фактор ожиданий деловых людей. Необходимо восстановить деловое доверие в экономике. Поэтому для предотвращения спада необходимо поддерживать низкую ставку процента - постоянно поддерживать состояние квазибума. Таковы рекомендации Кейнса.

Представления о проценте И.Фишера

Развитие теории процента также тесно связано с именем американского экономиста И.Фишера. Он во многом придерживался основных элементов концепции, выдвинутой Бем-Баверком. Анализ Фишера в книге «Теория процента» (1930) во многом опирался на теорию процента Бем-Баверка. Однако в отличие от последнего Фишер при объяснении процента апеллирует не только к предположению о недооценке будущих благ, но и к объективным элементам, зависящим от «обстоятельств помещения капитала». Капитал Фишер определял как запас богатства, рассматривая этот запас с натуральной и стоимостной точек зрения. При определении стоимости капитала Фишером используется прием дисконтирования будущих доходов. Фактически дисконтирование выступает как «метод перевода условий будущего в настоящее». Для того же, чтобы оценить в настоящем доход, который будет получен в будущем в результате применения определенной единицы капитала, используется соотношение стоимости услуг и стоимости самого капитала. Оценив таким образом доходы, которые ожидаются в различные промежутки времени, Фишер затем прибегает к процедуре капитализации потока дохода:

Т I = yi/(1+r)i, i = 1,2,...T, i=1

где I текущая стоимость потока доходов, yi - доход за период i, r - норма процента используемого при капитализации дохода, Т общая продолжительность поступления доходов (число единичных периодов). Такой подход в дальнейшем послужил основой для многих практических разработок, в которых ставится цель сопоставления между собой рентабельности различных видов вложений капитала с точки зрения процента. Оценка дохода при помощи стоимостных отношений между услугами и используемым для их получения капиталом для теоретической схемы Фишера важна еще и потому, что, как считает он сам, именно это с наибольшей очевидностью показывает единую природу всех видов доходов. Прибыль, рента, заработная плата объединяются им под общей категорией «доход». Но если классическая политическая экономия традиционно рассматривала особенности движения различных видов дохода, акцентируя внимание на специфике каждого из них, то у Фишера земля и труд выступают в виде особого рода капитала, а рента и заработная плата вследствие этого становятся просто особой формой процента на него. Придание категории капитала универсального характера способствовало тому, что Фишер «трактовал процент не как отдельный доход, но скорее как аспект всех доходов, будь то заработная плата, рента или прибыль,... как связующее звено между капиталом и доходом». Среди факторов, влияющих на величину процента, им выделялись следующие: «нетерпение» (фактически, речь идет о предпочтении настоящих благ), производительность (близко к понятию Бем-Баверка о техническом преимуществе настоящих благ), а также такие характеристики экономических процессов, как риск и неопределенность. Приоритет здесь Фишером отдавался категории «нетерпение». И это побудило его сделать вывод о том, что процент вообще не возникает там, где настоящие и будущие блага оцениваются одинаково. Фишер в известной мере абсолютизирует процент. В его теории упор делается не на вопросе, почему существует процент, а на то, как он устанавливается.

Дж.Хикс о проценте

В соответствии с традициями маржинализма Джон Хикс выводит норму процента как некую своеобразную цену, фигурирующую в срочных сделках. В центре внимания Хикса находится прежде всего рынок ценных бумаг. Ценные бумаги в отличие от денег должны приносить процентные доходы, поскольку хранение таких бумаг предполагает затраты, связанные с инвестированием денежного капитала; что же касается ценных бумаг, выпущенных на более продолжительный срок, то в этом случае процентные доходы должны компенсировать сравнительно меньшую ликвидность и больший риск потерь при учете таких бумаг в банке. Таким образом, процент выводится из отношений, складывающихся на товарных рынках и на рынке ссудного капитала. Само существование положительного процента отражает субъективное предпочтение текущих благ будущим, а также стремление участников хозяйственного процесса избегнуть риска, связанного с недостаточной ликвидностью ценных бумаг. Важное место в теории процента Хикса занимает анализ влияния, которое оказывают на операции предпринимателей процентных ставок. Особенно большой интерес, с точки зрения Хикса, представляет вопрос о влиянии рыночной нормы процента па продолжительность производственного периода. Характеризуя изложенную Бём-Баверком концепцию капитала и процента как слишком упрощенную, применимую лишь в исключительных случаях, Хикс видит свою задачу в том, чтобы продемонстрировать несообразности, содержащиеся в этой теории. В книге «Стоимость и капитал» он показывает, например, что изменение рыночных процентных ставок, вопреки утверждениям представителей австрийской школы, не может оказать непосредственного влияния на продолжительность применяемых производственных процессов (ила технические характеристики оборудования). Проблема воздействия процентных ставок на хозяйственные операции фирм включает еще один аспект. Это вопрос о том, может ли центральный банк с помощью денежно-кредитной политики вывести экономику из кризисного (или депрессивного) состояния. Указанный вопрос приобрел исключительную актуальность в 30-е годы. Дело в том, что под влиянием «Великой депрессии» рыночные процентные ставки значительно снизились, к тому же центральные банки во многих развитых странах интенсивно проводили в жизнь политику «дешевых денег» с целью стимулирования хозяйственного роста. Все эти попытки не приносили, однако, заметных результатов. Указанные соображения оказали заметное влияние на Хикса: ссылаясь на Кейнса, он также упоминает в книге «Стоимость и капитал» о том, что в условиях, когда на рынке ссудного капитала установились низкие процентные ставки, их дальнейшее падение может оказаться невозможным. Поскольку же в системе общего равновесия норма процента выступает в качестве одного из важнейших стабилизаторов, вся хозяйственная структура может стать «абсолютно нестабильной». Хикс с помощью диаграммы IS-LM показал, что ставка процента является как денежным, так и реальным феноменом. Особенно большую опасность как и в «Общей теории» Кейнса представляет, по Хиксу, именно снижение процентных ставок в условиях серьезного падения хозяйственной активности.

Вывод

1. С точки зрения представителя австрийской экономической школы - Е.Бем-Баверка, природа процента заключается в факте отказа от текущего дохода в пользу будущего дохода. Бем-Баверк исходил из того, что в обществе всегда есть люди, готовые заплатить за удовольствие иметь деньги сегодня и распоряжаться ими по своему усмотрению в обозримом будущем. Равновесная же норма процента определяется предельной производительностью. 2. В теории Кейнса процент - это монетарный феномен. Он формируется стихийно, в ходе сопоставления спроса на деньги и их предложения. Спрос на деньги регулируется предпочтением ликвидности в экономике, предложение - количеством денег в обращении. Норма процента, по Кейнсу, играет важнейшую роль в определении реального объема инвестиций в экономике. 3. У Маркса процентом выступает часть прибыли, которую функционирующий капиталист выплачивает собственнику ссудного капитала за право временного пользования его денежными средствами. По экономическому содержанию процент - это одна из превращенных форм прибавочной стоимости. 4. Фишер при объяснении процента апеллирует к объективным элементам, зависящим от «обстоятельств помещения капитала». При этом установление ставки процента он объяснял как баланс между предложением капитала, на которое оказывают влияние психологические факторы межвременного предпочтения и производительностью инвестиций, или нормой прибыли на затраты. В работе "Теории процента" Фишер дал критический разбор представления о проценте у Бем-Баверка. 5. Джон Хикс выводит норму процента как некую своеобразную цену, фигурирующую в срочных сделках. Процент выводится из отношений, складывающихся на товарных рынках и на рынке ссудного капитала. Хикс показал, что процент есть как монетарный, так и реальный феномен.

Список литературы

1. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М, 1994,

2. Кейнс Дж.М. Общая теория занятости, процента и денег // Антология экономической классики, т.2. М.: Эконов, 1992.

3. История экономических учений // Под ред. А.Г.Худокормова. Часть 2. М.: МГУ, 1994.

4. Хикс Дж. Стоимость и капитал. М.: Прогресс, 1993.

5. Словарь современной экономической теории. М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Маркс К. Капитал. Т.3. М.: Политиздат, 1970

3. Наращение и дисконтирование по процентным и учетным ставкам

Фактор времени играет огромную роль и определяется принципом неравноценности денег, относящимся к разным моментам времени. Сегодняшние деньги ценнее будущих по следующим причинам:

· во-первых, деньги можно продуктивно использовать во времени как приносящий доход финансовый актив, т.е. деньги могут быть инвестированы, и тем самым принести доход. Рубль в руке сегодня стоит больше, чем рубль, который должен быть получен завтра ввиду процентного дохода, который вы можете получить, положив его на сберегательный счет или проведя другую инвестиционную операцию;

· во-вторых, инфляционные процессы ведут к обесцениванию денег во времени. Сегодня на рубль можно купить товара больше, чем завтра на этот же рубль, т.к. цены на товар повысятся;

· в-третьих, неопределенность будущего и связанный с этим риск повышает ценность имеющихся денег. Сегодня рубль в руке уже есть и его можно израсходовать на потребление, а будет ли он завтра в руке, - еще вопрос.

Относительный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов за единицу времени, - процентная ставка. Методика расчета проста: отношение суммы процентных денег, выплачивающихся за определенный период времени, к величине ссуды. Этот показатель выражается либо в долях единицы, либо в процентах. Таким образом, процентная ставка показывает, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование в течение определенного периода времени 100 единицами первоначальной суммы долга.

Виды процентных ставок:

Простая процентная ставка применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всего срока ссуды, т.е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же.

Сложная процентная ставка применяется к наращенной сумме долга, т.е. к сумме, увеличенной на величину начисленных за предыдущий период процентов, - таким образом, исходная база постоянно увеличивается.

Фиксированная процентная ставка - ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах.

Постоянная процентная ставка - неизменная на протяжении всего периода ссуды.

Переменная процентная ставка - дискретно изменяющаяся во времени, но имеющая конкретную числовую характеристику.

Плавающая процентная ставка - привязанная к определенной величине, изменяющейся во времени, включая надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом условий (сроком операции и т.п.). Основу процентной ставки составляет базовая ставка, которая является начальной величиной.

1. Схема и основные параметры кредитной операции. Простые проценты при краткосрочных ссудах. Три варианта расчета простых процентов

Основные параметры простой кредитной операции:

P - первоначальная сумма денег, S - наращенная сумма, I - плата за кредит (общая сумма процентных денег).

P________________S

T - период начисления

i = I/P = (S-P)/P - процентная ставка простейшей кредитной сделки.

Простые ставки процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (срок менее года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты.

Расчет простых процентов может быть произведен одним из трех возможных способов:

1. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, или, как часто называют, "германская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а целого месяца - за 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, или "французская практика расчета", когда продолжительность года условно принимается за 360 дней, а продолжительность ссуды рассчитывается точно по календарю. Этот способ имеет распространение во Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии.

3. Точные проценты с точным числом дней ссуды, или "английская практика расчета", когда продолжительность года и продолжительность ссуды берутся точно по календарю. Этот способ применяется в Португалии, Англии, США.

Чисто формально возможен и четвертый вариант: точные проценты с приближенным числом дней ссуды, - но он лишен экономического смысла.

Система	Число дней в месяце, d	Число дней в году	День приема / выдачи вклада
	Неполный месяц	Полный месяц
А) Германия	Факт	30	360	-1
Б) Англия	Факт	Факт	Факт	-1
В) Франция	Факт	Факт	365	-1

2. Простые проценты. Расчет наращенной суммы, срока кредита, величины процентной ставки. Расчет наращенной суммы при простых переменных ставках

Простые ставки процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (срок менее года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты.

Рассмотрим процесс наращения (accumulation), т.е. определения денежной суммы в будущем, исходя из заданной суммы сейчас. Экономический смысл операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Здесь идет движение денежного потока от настоящего к будущему.

При использовании простых ставок процентов проценты (процентные деньги) определяются исходя из первоначальной суммы долга. Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление процентов. Из определения процентов нетрудно заметить, что проценты представляют собой, по сути, абсолютные приросты:

I = S-P.

Поскольку база для их начисления является постоянной, то за ряд лет общий абсолютный прирост составит их сумму или произведение абсолютных приростов на количество лет ссуды:

I = (S-P) n = [(S-P) / P * P] n = i * P * n,

где i = (S- P) / P - процентная ставка.

Таким образом, размер ожидаемого дохода зависит от трех факторов: от величины инвестированной суммы, от уровня процентной ставки и от срока финансовой операции.

Тогда наращенную сумму по схеме простых процентов можно будет определять следующим образом:

S = P + I = P + i * P * n = P (1 + i * n) = P * k_н.,

где k_н - коэффициент (множитель) наращения простых процентов.

Данная формула называется "формулой простых процентов". Для облегчения финансовых расчетов можно использовать финансовые таблицы, содержащие коэффициенты наращения по простым процентам.

Для расчета процентов используется методика расчета с вычислением процентных чисел: каждый раз, когда сумма на счете изменяется, производится расчет "процентного числа" за период, в течение которого сумма на счете была неизменной. Процентное число вычисляется по формуле:

Процентное число = (Сумма на счете * Длительность периода в днях) / 100 = (P * t) / 100

Для определения суммы процентов за весь срок их начисления все "процентные числа" складываются, и их сумма делится на постоянный делитель, который носит название "процентный ключ" или дивизор, определяемый отношением количества дней в году к годовой процентной ставке:

I = У Процентных чисел : Постоянный делитель, где

Постоянный делитель = Продолжительность года в днях / Годовая ставка процентов = T / i

Проценты, вычисляемые с использованием дивизора, рассчитанного исходя из 365 дней в году, называются точными и будут меньше, чем проценты обыкновенные (коммерческие), где количество дней в году принято за 360.

При простых переменных ставках формула наращения принимает вид:

S = P(1+n₁i₁+n₂i₂+…) = P(1+Уn_ti_t), где

i_t - ставка простых процентов в периоде с номером t,

n_t - продолжительность периода t - периода начисления по ставке i_t.

3. Два метода дисконтирования. Расчет текущей стоимости, используя: ставку наращения, учетную ставку

Процесс начисления и удержания процентов вперед, до наступления срока погашения долга, называют учетом, а сами проценты в виде разности наращенной и первоначальной сумм долга дисконтом (discount): D = S-P

Термин дисконтирование в широком смысле означает определение значения стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит заданную величину.

Нередко такой расчет называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени, а величину P называют приведенной (современной или текущей) величиной S. Таким образом, дисконтирование - приведение будущих денег к текущему моменту времени, и при этом не имеет значения, имела ли место в действительности данная финансовая операция или нет, а также независимо от того, можно ли считать дисконтируемую сумму буквально наращенной.

Именно дисконтирование позволяет учитывать в стоимостных расчетах фактор времени, поскольку дает сегодняшнюю оценку суммы, которая будет получена в будущем. Привести стоимость денег можно к любому моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции.

Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования:

· математическое дисконтирование по процентной ставке;

· банковский учет по учетной ставке.

Различие в ставке процентов и учетной ставке заключается в различии базы для начислений процентов:

· в процентной ставке в качестве базы берется первоначальная сумма долга:

i = (S-P) / P

· в учетной ставке за базу принимается наращенная сумма долга:

d = (S-P) / Sn

Учетная ставка более жестко отражает временной фактор, чем процентная ставка. Если сравнить между собой математическое и банковское дисконтирование в случае, когда процентная и учетная ставка равны по своей величине, то видно, что приведенная величина по процентной ставке больше приведенной величины по учетной ставке.

Современная величина и процентная ставка, по которой проводится дисконтирование, находятся в обратной зависимости: чем выше процентная ставка, тем при прочих равных условиях меньше современная величина.

В той же обратной зависимости находятся современная величина и срок финансовой операции: чем выше срок финансовой операции, тем меньше при прочих равных условиях современная величина.

Банковский учет - второй вид дисконтирования, при котором, исходя из известной суммы в будущем, определяют сумму в данный момент времени, удерживая дисконт.

Операция учета (учет векселей) заключается в том, что банк или другое финансовое учреждение до наступления платежа по векселю покупает его у предъявителя по цене ниже суммы векселя, т.е. с дисконтом. Сумма, которую получает векселедержатель при досрочном учете векселя, называется дисконтированной величиной векселя. При этом банк удерживает в свою пользу дисконт. Подобным образом (с дисконтом) государство продает большинство своих ценных бумаг.

Для расчета дисконта используется простая учетная ставка:

D = S-P = S * n * d = S * t / T * d ,

где n - продолжительностьсть срока в годах от момента учета до даты выплаты известной суммы в будущем.

Отсюда:

P = S - S * n * d = S * (1 - n * d),

где (1 - n * d) - дисконтный множитель.

Очевидно, что чем выше значение учетной ставки, тем больше дисконт. Дисконтирование по простой учетной ставке чаще всего производится по французской практике начисления процентов, т.е. когда временная база принимается за 360 дней, а число дней в периоде берется точным.

В том случае, когда учету подлежит долговое обязательство, по которому предусматривается начисление процентов, происходит совмещение начисления процентов по процентной ставке и дисконтирования по учетной ставке:

P₂ = P₁ * (1 + n₁ * i ) * (1 - n₂ * d ),

где P₁ - первоначальная сумма долга;

P₂ - сумма, получаемая при учете обязательства;

n₁ - общий срок платежного обязательства;

n₂ - срок от момента учета до погашения.

4. Расчет суммы, выплачиваемой при учете обязательств с начислением простых процентов

Когда учету подлежит долговое обязательство, по которому предусматривается начисление простых процентов, происходит совмещение начисления процентов по процентной ставке и дисконтирования по учетной ставке:

P₂ = P₁ * (1 + n₁ * i ) * (1 - n₂ * d ),

где P₁ - первоначальная сумма долга;

P₂ - сумма, получаемая при учете обязательства;

n₁ - общий срок платежного обязательства;

n₂ - срок от момента учета до погашения.

Пример:

Платежное обязательство уплатить через 100 дней 2 млн. руб. с процентами, начисленными по ставке простых процентов i=20% годовых, было учтено за 40 дней до срока погашения по учетной ставке d=15%. Требуется определить сумму, получаемую при учете.

Решение:

Р2 = 2(1+100/365*0,2)(1-40/360*0,15)=2,074 млн. руб

При наращивании использовалась временная база 365 дней, а при дисконтировании - 360.

5. Расчет удвоения суммы для простых и сложных процентов

В целях оценки своих перспектив кредитор или должник может задаться вопросом: через сколько лет сумма ссуды возрастет в N раз пр иданной процентной ставке. Ответ можно получить, приравняв множитель наращения величине N:

а) для простых процентов (1+ni_пр.) = N, откуда n = (N-1) / i_пр.

б) для сложных процентов (1+i_сл.)ⁿ = N, откуда n = ln N/ ln(1+i_сл.)

Особенно часто используется N=2, тогда эти формулы называются формулами удвоения и принимают следующий вид:

а) для простых процентов n = 1 / i_пр,

б) для сложных процентов n = ln2 / ln(1+i_сл.)

Если учесть , что ln2=0,7, а ln(1+i_сл.)=i, то n=0,7/i

Важно учесть следующее:

1. Одинаковое значение ставок простых и сложных процентов приводит к совершенно различным результатам.

2. При малых значениях ставки сложных процентов точная и приближенная формулы дают практически одинаковые результаты.

Пример: Рассчитать, за сколько лет долг увеличится вдвое при ставке простых и сложных процентов 3%. Результаты сравнить.

Решение:

а) при простых процентах: n = 1/iпр = 1/0,03 = 33 1/3 года;

б) при сложных процентах и точной формуле:

n = ln2/ln(1+i_сл.) = 0.693147/ln(1+0.03) = 0.693147/0.0295588 = 23.45 года;

в) при сложных процентах и приближенной формуле:

n = 0.7/i = 0.7/0.03 = 23.33 года

6. Расчет начисления сложных процентов при дробном числе лет

Достаточно часто финансовые контракты заключаются на период, отличающийся от целого числа лет. В случае, когда срок финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление процентов возможно с использованием двух методов:

· общий метод заключается в прямом расчете по формуле сложных процентов:

S = P * (1 + i)ⁿ,

n = a + b,

где n - период сделки;

a - целое число лет;

b - дробная часть года.

· смешанный метод расчета предполагает для целого числа лет периода начисления процентов использовать формулу сложных процентов, а для дробной части года - формулу простых процентов:

S = P * (1 + i)^a * (1 + bi).

Поскольку b < 1, то (1 + bi) > (1 + i)^a, следовательно, наращенная сумма будет больше при использовании смешанной схемы.

В ряде коммерческих банков применяется правило, в соответствии с которым за отрезки времени меньше периода начисления проценты не начисляются, т.е. S = P * (1 + i)^a

Пример. В банке получен кредит под 9,5% годовых в размере 250 тыс. долларов со сроком погашения через два года и 9 месяцев. Определить сумму, которую необходимо вернуть по истечении срока займа двумя способами, учитывая, что банк использует германскую практику начисления процентов.

Решение:

а) Общий метод:

S = P * (1 + i)ⁿ = 250 * (1 + 0,095)^2,9 = 320,87 тыс. долларов.

б) Смешанный метод:

S = P * (1 + i)^a * (1 + bi) = 250 * (1 + 0,095)² * (1 + 270/360 * 0,095) = 321,11 тыс. долларов.

Таким образом, по общему методу проценты по кредиту составят

I = S - P = 320,87 - 250,00 = 70,84 тыс. долларов,

а по смешанному методу

I = S - P = 321,11 - 250,00 = 71,11 тыс. долларов.

Как видно, смешанная схема более выгодна кредитору.

7. Расчет наращения сложных процентов по номинальной ставке

Период начисления по сложным процентам не всегда равен году, однако в условиях финансовой операции указывается не ставка за период, а годовая ставка с указанием периода начисления - номинальная ставка (j).

Номинальная ставка (nominal rate) - годовая ставка процентов, исходя из которой определяется величина ставки процентов в каждом периоде начисления, при начислении сложных процентов несколько раз в год.

Эта ставка

· во-первых, не отражает реальной эффективности сделки;

· во-вторых, не может быть использована для сопоставлений.

Если начисление процентов будет производиться m раз в год, а срок долга - n лет, то общее количество периодов начисления за весь срок финансовой операции составит N = n * m

Отсюда формулу сложных процентов можно записать в следующем виде:

S = P * (1 + j / m)^N = P * (1 + j /m)^mn ,

где j - номинальная годовая ставка процентов.

Если срок ссуды измеряется дробным числом периодов начисления, то при m разовом начислении процентов в году наращенную сумму можно рассчитывать несколькими способами:

а) по формуле сложных процентов

S = P * (1 + j / m)^N/r

где N/r - число периодов начисления (возможно, дробное)

б) по смешанной формуле

S = P * (1 + j / m)^a *(1+bj / m)

Пример: Сумма в размере 2000 дол. дана в долг на 2 года по ставке процента равной 10% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату, введя ежеквартальное начисление процентов.

Решение:

Количество периодов начисления:

N = m * n = 4 * 2 = 8

Наращенная сумма составит:

S = P * (1 + j / m)^mn = 2'000 * (1 + 0,1 / 4 )⁸ = 2'436,81 руб.

Сумма начисленных процентов:

I = S - P = 2'436,81 - 2'000 = 436,81 руб.

Таким образом, через два года на счете будет находиться сумма в размере 2'436,81 руб., из которой 2'000 руб. является первоначальной суммой, размещенной на счете, а 436,81 руб. - сумма начисленных процентов.

В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.

Применение схемы сложных процентов целесообразно в тех случаях, когда:

· проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процентов;

· срок ссуды более года.

8. Дисконтирование: по сложной годовой процентной ставке, по сложной годовой учетной ставке

Сложные ставки процентов учитывают возможность реинвестирования процентов, так как в этом случае наращение производится по формуле не арифметической, а геометрической прогрессии, первым членом которой является начальная сумма P, а знаменатель равен (1 + i)

P, P(1 + i), P(1 + i)², P(1 + i)³, …, P(1 + i)ⁿ,

где число лет ссуды n меньше числа членов прогрессии k на 1 (n = k - 1).