k_p = (1 - t_НДС)(1 - t_I) k_E

где - ставка налога на добавленную стоимость;

- ставка налога на прибыль;

- величина скидки.

Пусть в нашем случае t_НДС = 0,1667, t_I = 0,4, k_E = 0,05. Таким образом, для закупок сырья на сумму более 10 млн. руб., значение будет равно

млн. руб.

Аналогичным образом можно в принципе учесть увеличение расходов на хранение сырья при больших объемах закупок.

По формуле найдем E_opt:E_opt1 = 8,7 млн. руб., E_opt2 = 125млн. руб.

Видим, что для 1-го транспортного средства (с расходами 3 млн. руб.) оптимальным является объем закупок на сумму 8.7 млн. руб. Однако это транспортное средство может вместить товара только на сумму 5 млн. руб. Для 2-го же транспортного средства оптимальным является объем закупок на сумму 12.5 млн. руб., и это транспортное средство позволяет вместить такой объем.

Рассчитаем рентабельность для разных R и E (табл. 17)

Таблица 17 Рентабельность для различных R и Е

Из таблицы 17 следует, что лучшим решением с точки зрения рентабельности является R₁=3 млн. руб., E=5 млн. руб. При этом r=15.6 %.

Можно отметить, что в данном конкретном случае рентабельность слабо зависит от E. И это естественно, так как расходы

k_I R

значительно меньше общей прибыли предприятия I, а вложение E много меньше капитала С. То есть рентабельность в основном будет определяться отношением I/С.

Однако мы рассмотрели оптимизацию закупок сырья для изготовления только одного наименования (или нескольких наименований) ассортимента продукции. Применяя же аналогичный подход ко всему ассортименту реализуемой продукции, можно значительно увеличить рентабельность вкладываемого капитала. И наоборот, принимая каждый раз неоптимальные решения по закупкам сырья, можно значительно ухудшить рентабельность, т.е. уменьшить отдачу вкладываемого капитала.

Теперь рассмотрим вариант, когда транспорт берет несколько наименований сырья для изготовления большого ассортимента продукции.

В этом случае

E_T =,

где E_Ti - средняя сумма закупок товара i за период T;

N - количество видов сырья, помещаемого в данный транспорт.

Далее мы разбиваем сумму E по видам сырья:

.

Так, в нашем случае, если закупалось сырья для изготовления 3-х. наименований товаров, имеющих сбыт за месяц E_T1=2 млн. руб., E_T2=1,5 млн. руб., E_T3=0,5 млн. руб., то E_T=4 млн. руб., и при закупке E=5 млн. руб., 1-го наименования необходимо закупить E₁=52/4=2,5 млн. руб., 2-го - E₂=51.5/4=1,875 млн. руб., 3-го - E₃=50.5/4=0,625 млн. руб.

Теперь несколько слов о применении данного метода. Его можно использовать двояко. Во-первых, с целью принятия решения о количестве закупаемого сырья сопоставимого с плановой рентабельностью. При этом величины I и E_T необходимо спрогнозировать на период времени, в течение которого будет реализовываться объем закупок E_opt. Кроме того, необходимо спрогнозировать "транспортные" расходы R и налоговые льготы по ним .

Во-вторых, данный метод можно использовать каждый раз для проверки - насколько принятое решение о закупке партий сырья отличалось от оптимального. Естественно, что принятое решение каждый раз будет отличаться от оптимального. И здесь нужно стремиться к тому, чтобы, во-первых, эти отличия были небольшими, а во-вторых, чтобы эти отличия были как в меньшую, так и в большую сторону от E_opt. Если же величина E постоянно меньше E_opt, это означает, что постоянно недополучается прибыль; если же E больше E_opt, то неэффективно используется вложенный в бизнес капитал. Величина С и в том и в другом случае может быть взята по состоянию актива баланса на день закупки сырья.

Отметим, что данный подход предполагает использование средних величин, в частности, I и E_T. На самом деле, это величины случайные, поэтому и величина r также будет величиной случайной. И более корректная постановка задачи должна подразумевать максимизацию случайной величины рентабельности. Однако из экономического смысла ясно, что при определенных условиях (в частности, при небольшой величине коэффициента вариации случайных величин I и E_T) решения задач при обеих постановках будут близки.

1. Применяя предложенную методику к ассортименту изготовленной реализуемой продукции, можно значительно увеличить рентабельность вкладываемого капитала. И наоборот, принимая каждый раз неоптимальные решения по закупкам сырья, можно значительно ухудшить рентабельность, т.е. уменьшить отдачу вкладываемого капитала.

2. Предлагаемая методика применима для оценки принятия решения о количестве закупаемого сырья сопоставимого с плановой рентабельностью. При этом величины I и E_T необходимо спрогнозировать на период времени, в течение которого будет реализовываться объем изделий изготовленных из данных закупок сырья E_opt. Кроме того, необходимо спрогнозировать "транспортные" расходы R и налоговые льготы по ним .

3. Данный метод можно использовать каждый раз для проверки - насколько принятое решение о закупке партий сырья отличалось от оптимального.

3.3 Оптимизация ценообразования на предприятии

На один из видов швейных изделий, реализуемого ОАО «Мастра» установлена цена 10000 руб. При этом от реализации этого товара была получена определенная прибыль (10 млн. руб. за месяц). Очевидно, что если бы мы установили другую цену на данный товар, то прибыль была бы другой. При слишком высоких ценах прибыль будет мала за счет малого спроса на товар (малого объема реализации товара). При слишком же низких ценах прибыль так же будет мала (или даже будет убыток), поскольку, несмотря на большой спрос, доходы от реализации товара не смогут покрыть расходы. Отсюда следует, что существует такая цена, при которой прибыль будет максимальной.

Запишем выражение для прибыли

где I_T - прибыль за период времени T;

I - прибыль за этот период без учета прибыли от реализации данного товара;

p - цена, устанавливаемая на данный товар;

p_E - цена, по которой приобреталось сырье для изготовления данного товара;

V - объем реализации данного товара (спрос на данный товар) за период времени T;

k_I = (1-t_ндс) (1-t_I)

- коэффициент уменьшения прибыли вследствие уплаты НДС и налога на прибыль;

t_S - ставка налогов, исчисляемых от выручки от реализации (налог на пользователей автомобильных дорог, сбор на содержание жилищного фонда и т.п.);

t_ндс - ставка НДС;

t_I - ставка налога на прибыль.

Сначала необходимо оценить зависимость спроса на продукцию от цены на нее. Для этого нужно определить хотя бы 2 точки зависимости

V=f(p).

Одну из них можно оценить по данным продаж за предыдущий период, скорректировав эту цифру, исходя из общих соображений - не будет ли в текущем периоде увеличения спроса на товар или его уменьшения и т.п.

Вторую точку можно оценить, если за прошедшие периоды имело место изменение цены на данный товар. Пусть, например, мы имеем данные по объему реализации товара за последний год по месяцам. Самый простой характер такой зависимости представлен на рис. 5.

В 7-м месяце имело место уменьшение цены на данный товар, в результате чего объем реализации возрос больше (кривая 1), чем он возрос бы при прежней цене (кривая 0). Общий же ход кривой (для неизменной цены) может быть самым разнообразным: спрос может быть постоянным, увеличиваться, уменьшаться, колебаться по сезонам.

В нашем варианте спрос постепенно увеличивается, что может быть, обусловлено укреплением фирмы на рынке товаров, например.

Рис. 5 Объем реализации

Таким образом, на основе данных по реализации товара за предыдущие периоды, при условии изменения цен на продукцию, можно оценить зависимость V=f(p). Так в случае, изображенном на рис. 5, точки А и В будут определять спрос на продукцию при цене последних 5-ти месяцев и цене первых 7-ми месяцев соответственно.

Если же за прошедшие периоды не было изменений цен, или по этим изменениям трудно судить об эластичности спроса, можно оценить эластичность, например, путем опроса клиентов (тотального или выборочного) - приобрели бы они эту продукцию по более высокой цене.

Затем необходимо подобрать стандартную функцию, адекватно аппроксимирующую зависимость V=f(p). Можно применять различные стандартные функции: линейную, тригонометрические, логарифмическую, экспоненциальную и другие функции. От того, насколько точно мы аппроксимировали зависимость спроса от цены, также будет зависеть правильность решения задачи.

Допустим, мы определили 2 точки зависимости V=f(p): (p₁;V₁) и (p₀;V₀). Аппроксимируем эту зависимость, например, линейной функцией

где

Подставив выражение и упростив, получим квадратное уравнение относительно p

.

Продифференцировав это выражение, приравняв его нулю и найдя отсюда p, получим оптимальную цену на товар

Заметим, что оптимальная цена состоит из двух составляющих. Одна из них определяется ценой закупки и налогами, исчисляемыми от выручки от реализации. Вторая же определяется зависимостью объема реализации данного товара от цены на него.

Пусть объем реализации анализируемого предприятия какого-либо вида товара рос, как показано на рис. 5. При этом первые 7 месяцев цена на товар составляла 22000 руб. Затем цену уменьшили до 20000 руб. Из рисунка видно, что в 1-м месяце следующего года объем продаж при цене 20000 руб. составит 12 млн. шт., а при цене 22000 руб. он составил бы 9 млн. шт. Таким образом, p₁=2; V₁=12000; p₀=2.2; V₀=9000. Воспользовавшись выражением, получим а=15000; b=42000.

Предположим, сырье было приобретено по цене p_E=12000 руб. Суммарная ставка налогов, исчисляемых от выручки от реализации, t_s=500.

Воспользовавшись выражением , найдем оптимальную цену p_opt=20300 руб. Таким образом, товар последнее время продавался по оптимальной цене. Лучше не придумаешь.

Отметим, что в выражении величина I включает в себя доходы и расходы предприятия, не зависящие от цены на данный товар и от объема реализации данного товара. Однако при увеличении объема реализации данного товара могут скачком увеличиться расходы фирмы (при увеличении штата работников, увеличении арендуемых площадей и т.п.). Это так называемые условно-постоянные расходы, являющиеся постоянными на определенном диапазоне объемов реализации данного товара. Таким образом, величина I в выражении будет величиной постоянной, но различной для разных диапазонов объемов реализации данного товара.

Кроме того, неоднозначно будут зависеть от объемов реализации "транспортные" расходы. Напишем выражение для прибыли с учетом этих расходов

где V₀ - объем разовой закупки данного товара.

1. Преимущество предлагаемой методики состоит в том, что для определения оптимальной цены не нужно опираться на цены конкурентов, необязательно знать фазу жизненного цикла товара - все это будет автоматически учтено в зависимости спроса на товар от цены на него. В эту же зависимость войдут и качество обслуживания (чем оно ниже, тем ниже спрос), и воздействие рекламы, и широта ассортимента услуг, и т.д. Воздействие же на эти факторы с целью увеличения спроса - это уже другая задача.

2. Возможные варианты:

- Если V₀ меняется пропорционально V, то "транспортные" расходы будут постоянными, т.е. не будут зависеть от V и их можно включить в величину I.

- Если V₀ не меняется с изменением V, то "транспортные" расходы будут переменными, т.е. пропорциональными V и будут увеличивать цену приобретения p_E.

- Если же V₀ будет изменяться оптимальным образом с изменением V, то, подставив выражение для V₀, можно найти оптимальную цену и максимальную в этом случае прибыль графическим способом.

Заключение

Унифицированный формат баланса в статистике

Приложение 2.

Унифицированный формат баланса в динамике, млн. руб.