Основы теории Миллера-Модильяни

2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНБАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

РЕФЕРАТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Финансовый менеджмент»

На тему «Основы теории Миллера-Модильяни»

Выполнила: Косяченко В.А.

Проверила: Михайличенко Н.Н.

Краматорск, 2009

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРИЯ МОДИЛЬЯНИ-МИЛЛЕРА

1.1 Модель влияния структуры капитала на цену фирмы при предположении отсутствия налогов

1.2 Модель Модильяни - Миллера с налогами на прибыль фирмы

1.3 Модель Миллера 1978г. с налогом на прибыль фирмы и подоходным налогообложением владельцев капитала

2. МОДЕЛЬ МОДИЛЬЯНИ-МИЛЛЕРА И ОЦЕНКА КАПИТАЛА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Гипотеза Модильяни-Миллера (теорема Модильяни-Миллера) -- предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным ценным бумагам и т.п.) для заданного потока дивидендов, при условии рациональности экономических субъектов и совершенстве рынка капитала.

Обоснование гипотезы состоит в следующем: если финансирование деятельности предприятия более выгодно за счет заёмного капитала, а не за счет собственных источников средств, то владельцы акций предприятия со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своего предприятия, использовав вырученные средства на покупку акций предприятия, не пользующегося привлеченными источниками, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счет заёмного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами предприятий с относительно высокой и относительно низкой долей заёмного капитала приведут в конце концов к тому, что цены таких предприятий будут примерно совпадать.

1. ТЕОРИЯ МОДИЛЬЯНИ-МИЛЛЕРА

1.1 Модель влияния структуры капитала на цену фирмы при предположении отсутствия налогов

Теория Модильяни - Миллера первоначально была предложена в работе 1958 года, затем уточнялась и модифицировать.

Модель влияния структуры капитала на цену фирмы при предположении отсутствия налогов - модель 1958г.

В модели предполагается:

ѕ отсутствие налогов на прибыль фирмы и подоходного налогообложения владельцев акций и облигаций;

ѕ стабильное развитие и отсутствие роста прибыли. Выручка от реализации за вычетом постоянных и переменных затрат, в том числе амортизации, торговых, административных и общих расходов равна операционной прибыли EBIT, EBIT - const;

ѕ цена фирмы (как цена любого актива) на бесконечном временном промежутке определяется капитализацией операционной прибыли - V = EBIT / k, где k - стоимость капитала фирмы. Для упрощения предполагается, что прибыль постоянна по годам (темп роста прибыли g = 0). Действительно, при нулевых налогах EBIT (= Выплаты владельцам собственного и заемного капитала - Налоги) отражает все поступления владельцам капитала;

ѕ совершенство рынка капитала, что выражается в отсутствии издержек при покупке - продаже ценных бумаг и различий в ставках процентов (для всех инвесторов существуют единые условия займа и инвестирования);

ѕ заемный капитал менее рискованный (с точки зрения рыночного систематического риска), чем акционерный, и kd < ks ;

ѕ собственный капитал (S) равен акционерному, т.е. вся чистая прибыль распределяется на дивиденды, а замена изношенного оборудования осуществляется за счет амортизационных отчислений.

В модели Модильяни - Миллера доказывается, что цена фирмы (рыночная оценка капитала V не зависит от величины заемных средств и может рассчитываться по величине операционной прибыли (до уплаты процентов и налогов (EBIT) и требуемой доходности акционерного капитала (ksO) при нулевом финансовом рычаге.

Дивиденды + Нераспределенная прибыль +Выплаты процентов EBIT

V = k sO

Таким образом, по модели Модильяни - Миллера 1958 года, цена фирмы V и стоимость капитала фирмы WACC не зависят от структуры капитала.

WACC определяется по доходности активов и не зависит от финансового рычага: WACC = k акт = k sO

Популярно объясняя полученный по модели результат, Миллер приводил пример с дележом пирога, размер которого изменить нельзя, применяя различные способы его разрезания.

Формальное доказательство строится на рассмотрении арбитражных процессов (одновременной покупке и продаже идентичных по риску акций с различной ценой). Независимость цены фирмы от структуры капитала объясняется невозможностью в равновесной ситуации существования фирм, идентичных по степени риска и размеру операционной прибыли, но с неравной рыночной ценой. Наличие на рынке переоцененных акций (акций фирмы с более высокой ценой) побудит инвесторов, знающих условия равновесия, (переоцененные акции не будут расти в цене) продавать их, вкладывая средства в акции недооцененных фирм. И получать таким образом арбитражный доход. Эти арбитражные операции будут проходить и давать выигрыш инвестору до тех пор, пока цена на переоцененные акции не упадет, а цена на недооцененные, соответственно, вырастет. В равновесии (при отсутствии возможности арбитражных операций) рыночные цены двух рассматриваемых фирм сравняются вне зависимости от структуры их капитала.

При традиционном подходе предполагалось, что до определенного уровня коэффициента задолженности значения стоимости акционерного и заемного капитала не меняются, и рыночная оценка фирмы D в рассмотренном примере оказывается выше. В модели Модильяни - Миллера утверждается, что это непостоянная ситуация, так как акционер фирмы D может увеличить свой доход, продав акции фирмы D (они высоко оценены рынком) и купив акции фирмы О.

Таким образом, инвестор, получивший доход на арбитражной операции, несет финансовый риск. Когда он был акционером фирмы D, финансовый риск тоже имел место. Но это был внутрифирменный риск (корпоративный). По модели Модильяни - Миллера в равновесной ситуации инвестор не будет получать доход от покупки - продажи акций, так как стоимость акционерного капитала даже при незначительном росте долга будет расти как компенсация росту требуемой доходности акционеров из-за финансового риска.

EBIT- I EBIT - kdD

ksD = -------- = -------------------

SD V - D

Где kd предполагается неизменным. Дальнейшее более дешевое привлечение заемного капитала (kd < ks) будет повышать финансовый риск акционеров и повышать стоимость акционерного капитала, в результате стоимость капитала фирмы (как средневзвешенная) останется неизменной. KsD = ksO + Премия за финансовый риск = k sO + (ksD-kd) D / SD

Если финансовый рычаг выражается как соотношение заемного и собственного капитала (D / S), то стоимость собственного капитала выражается линейной функцией финансового рычага и стоимости капитала фирмы k.

k = kd (D / V) + ks(S / V); (k-kd)(D/V)(S/V) ks=-=1-D/V; S / V

kD + kS - kdD k+(k-kd)D k= S S

Таким образом, по модели Модильяни - Миллера без учета налогов, рыночная цена фирмы определяется капитализацией (коэффициент капитализации есть стоимость капитала фирмы, не зависящая от структуры капитала) операционной прибыли (EBIT). Цена акционерного капитала есть разница между рыночной ценой фирмы и ценой заемного капитала(рассчитываемой, например, как сумма цен облигаций, если весь заемный капитал представлен облигационным займом): S=V-D. Для различных значений финансового рычага (значений D и соответственно S) могут быть рассчитаны значения стоимости собственного (акционерного) капитала ks = (EBIT -1) / S. Эти значения можно представить в виде таблицы для фирмы D с операционной прибылью 900 млн руб и постоянной стоимостью заемного капитала 20%.

Расчет стоимости собственного капитала по модели Модильяни - Миллера

Подход Модильяни - Миллера строится для совершенного рынка и может рассматриваться как парадокс для реальной экономики.

Действительно, на размер пирога на влияют способы его разрезания, но реальный «корпоративный пирог» (операционная прибыль фирмы как денежный поток на акционерный и заемный капитал) состоит не из двух, а из стрех частей? Акции, облигации и налоговые выплаты. И в пользу налоговых выплат урезается только акционерная доля пирога. В модели отождествляются внутрифирменный финансовый рычаг и личный. Это отождествление возможно, если не учитывается возможность банкротства. Личный риск инвестора, вкладывающего капитал в фирму, использующую финансовый рычаг, ограничен размерами вклада. При банкротстве фирмы инвестор, кроме своего вложения, ничего не потеряет (вклад, пай или акция означают для инвестора ограниченную ответственность). Другая ситуация складывается для инвестора, лично занимающего деньги, т.е. несущего неограниченную ответственность, или для фирмы, проводящей арбитражные операции. Привлечение заемного капитала для фирм и индивидуальных инвесторов имеет различную стоимость.

1.2 Модель Модильяни - Миллера с налогами на прибыль фирмы

Модель 1963г.

В модели Модильяни - Миллера с учетом налогов утверждается, что фирма, использующая финансовый рычаг, рыночно оценивается более высоко, так как выплата процентов по заемному капиталу представляет собой затраты, предполагающие налоговые льготы. С учетом налоговых льгот стоимость заемного капитала будет ниже, и чем больше доля заемного капитала в общем капитале фирмы, тем средневзвешенная стоимость капитала будет меньше. Таким образом, с учетом налога на прибыль финансовый рычаг будет оказывать понижающее влияние на стоимость капитала фирмы и повышающее влияние на рыночную оценку фирмы.

Рассматриваются две фирмы, идентичные по ежегодной величине операционной прибыли и риску (EBITO = EBITD), но отличающиеся по использованию финансового рычага. Фирма О не использует финансовый рычаг, а фирма D использует. С учетом налоговых выплат прибыль, идущая владельцам собственного и заемного капитала, по этим фирмам составит

EBITO (чистая прибыль) = EBIT (1 - t)

EBITD = (EBIT - 1)(1 - t) + I

где EBIT - операционная прибыль по первой и второй фирмам t - ставка налога на прибыль; I - выплаты владельцам заемного капитала, I = kdD D - величина заемного капитала.

Фирма О не использует финансовый рычаг, и ее цену VO можно определить капитализацией чистой прибыли, где в качестве коэффициента дисконтирования фигурирует стоимость собственного (акционерного) капитала:

EBIT(1-t) VO=----------------- ks

Для фирмы D денежный поток, получаемый акционерами (EBIT - I)(1 - t), и денежный поток, получаемый владельцами заемного капитала (I = kdD), могут быть представлены в виде

EBITD = (1 - t) EBIT + tkdD = EBITO = tkdD

где tkdD - налог, который следовало бы уплатить с процентных платежей при отсутствии налоговых льгот (в данном случае экономия по налогу).

В модели Модильяни - Миллера предполагается, что риск чистой прибыли (после выплаты налогов) для фирмы D идентичен риску для фирмы О и требуемые доходности ksO по акционерному капиталу двух фирм равны, а по заемному капиталу двух фирм равны, а по заемному капиталу требуемая доходность равна kd и экономия по налогу tkdD - это постоянный денежный поток, риск которого для инвестора отражается в ставке процента по заемному капиталу kd. Дисконтируя денежные потоки фирмы D по соответствующим коэффициентам, получаем рыночную оценку фирмы D:

EBIT(1-t) tkdD EBIT(1-t) VD=---------------- + -------- + ------------- = VO + tD ksO kd ksO +tD

В общем виде:

Рыночная оценка капитала V = Оценка при 100% собственном финансировании + Текущая оценка налоговой экономии

Если величина заемного капитала по годам не меняется, то

VD = VO = tD

Полученная формула позволяет вычислять рыночную цену фирмы, использующей заемный капитал. Если рассматривается фирма, общий капитал которой равен 1950 млн грн (акционерный капитал, полученный в результате эмиссии акций) и эти денежные средства инвестированы в реальные активы, обеспечивающие ежегодную отдачу (операционную прибыль) в 900 млн грн (доходность до выплаты налогов составляет 46,2%), то цена фирмы по модели Модильяни - Миллера равна 900х(1-0,35) / 0,3 = 1950 млн грн при налоговой ставке 35%и финансировании за счет собственного капитала.

При привлечении заемного капитала рыночная оценка фирмы вырастает на величину экономии по налогу на прибыль. Например, при привлечении займа в 1 млрд грн оценка фирмы поднимется до 1950+1000х0,35=2300 млн грн..

WACC = kd(1-t)D / V +ksD S / V.

С ростом финансового рычага WACC снижается, и по модели Модильяни - Миллера минимальное значение WACC = kd(1-t) достигается при 100% заемном капитале. Если традиционный подход предполагает, что цена фирмы складывается из рыночной оценки собственного и заемного капитала V=S+D (что превышает оценку фирмы по модели Модильяни - Миллера: V=S=tD. В теории Модильяни - Миллера доказывается, что такая ситуация неравновесна с точки зрения возможности арбитражных операций.

При постоянстве во времени процентной ставки по заемному капиталу и при постоянстве D значение налогового щита не меняется по годам и равно It. Если этот денежный поток образуется на неограниченном временном промежутке, то его текущая оценка равна tD.

PV=It/kd=(I/kd)t=tD. KsD = ksO + (ksO - Процент по заемному капиталу)(1 - t)D / S.

Таким образом, введение в модель Модильяни - Миллера налогов меняет поведение инвестора. Парадокс заключается в том, что на совершенном рынке при уплате налогов на прибыль и существовании налогового щита цена фирмы V максимизируется при 100% заемном капитале (100% заемный капитал даже теоретически невозможен, и речь идет о максимизации заемного капитала до возможного уровня).

1.3 Модель Миллера 1978г. с налогом на прибыль фирмы и подоходным налогообложением владельцев капитала

Введение подоходного налогообложения владельцев капитала (акционеров и держателей облигаций) может изменить поведение инвестора, так как уменьшаются реальные чистые денежные потоки, получаемые ими. Акционеры могут иметь определенные льготы по подоходному налогу: Налоговая ставка на дивиденды может отличаться от налоговой ставки на прирост капитала, для ряда стран подоходным налогом не облагается прирост капитала. Подоходный налог для акционеров в целом может оказаться меньше, чем для владельцев заемного капитала (например, в США), что делает положение акционеров в определенном смысле более выгодным. Срок получения дохода по акции и соответственно срок уплаты налога можно варьировать.

Пусть t - ставка налога на прибыль фирмы, Td - ставка подоходного налога для владельцев заемного капитала, Тs - ставка подоходного налога для акционеров (средневзвешенная ставка по налогообложению дивидендов и прироста капитала). Рыночная оценка фирмы, финансируемой исключительно собственными средствами (фирма О), определяется капитализацией чистой прибыли за вычетом подоходного налога с коэффициентом капитализации ksO (стоимости собственного капитала фирмы). VO = EBIT(1-t)(1-Ts) / ksO.

Для фирмы, финансируемой за счет собственного и заемного капитала, потоки, получаемые владельцами, составят: акционерами - (EBIT - I)(1-t)x(1-Ts); владельцами заемного капитала - I(1-Td) При расчете рыночной оценки VD поток прибыли EBIT(1-t)(1-Ts)дисконтируется с учетом риска по ставке ksO, а поток в виде экономии по налогам - по ставке kd.

VD = EBIT(1-t)(1-Ts) / ksO+[I(1-Td) - I(1-t)(1-Ts)] / kd.

VD = VO = [I(1-Td) / kd][1 - (1-t)(1-Ts) / (1 - Td)]

Модель Миллера:

VD = VO +D [1 - (1-t)(1-Ts)] / 1 - Td

2. МОДЕЛЬ МОДИЛЬЯНИ-МИЛЛЕРА И ОЦЕНКА КАПИТАЛА

Таким образом, в целом по моделям Модильяни - Миллера можно сделать следующие выводы:

При отсутствии налогов рыночная оценка фирмы не зависит от величины заемного капитала VD =VO. Оптимальная структура капитала отсутствует.

При наличии налога на прибыль и отсутствии подоходных налогов или при одинаковом подоходном налогообложении владельцев собственного и заемного капитала, рыночная оценка фирмы, использующей заемное финансирование, превышает оценку фирмы с нулевым финансовым рычагом на величину экономии на налоге на прибыль VD = VO + tD. Оптимальная структура капитала включает 100% заемный капитал.

При введении в рассмотрение подоходных налогов Ts и Td, отличающихся для владельцев собственного и заемного капитала, с ростом долга цена фирмы растет.

В подходе Модильяни - Миллера не учитывается агентский конфликт между менеджерами и владельцами собственного капитала, что выражается в нежелании брать менеджерами большую ответственность по привлечению капитала с фиксированным процентом.

Не учитываются прямые и косвенные издержки банкротства, которых нет на совершенном рынке. Акционеры с ростом долга вынуждены учитывать финансовый риск и риск банкротства. Кроме того, в первую очередь владельцы заемного капитала получают причитающиеся им денежные средства, во вторую очередь будут погашаться издержки, связанные с оценочными и судебными процедурами, с процессом поглощения другой фирмой или реализацией активов. На совершенных рынках капитала издержки банкротства равны нулю. Активы продаются по их рыночной оценке, определяемой возможными денежными потоками для новых владельцев.

Однако реальный рынок капитала несовершенен. В случае банкротства владельцы капитала несут убытки. Чем быстрее будет проходить процедура банкротства, тем большими окажутся прямые издержки. Полные издержки банкротства будут превышать прямые на величиту неявных убытков, которые акционеры тоже почувствуют по скорости падения курса акций фирмы (утрата имиджа фирмы, потеря деловых контактов и возможных новых инвесторов).

Например, объявление в октябре 1996 года АО «Москвич» означало для акционеров не только снижение возможных потоков от реализации активов на величину задолженности перед бюджетом и перед кредиторами, но и неявные издержки, связанные с возможным срывом договоренностей в «Рено» и «Хенде» об инвестировании в новые модели. Даже в варианте внешнего управления (а не ликвидации фирмы) рыночная оценка фирмы с учетом явных и неявных издержек банкротства может упасть, по некоторым оценкам, на 20-30%. Наличие любой задолженности (перед бюджетом, перед кредиторами) повышает риск банкротства и риск оплаты издержек, связанных с ожидаемым или свершившимся банкротством.

Привлечение заемного капитала может привести к финансовым затруднениям или даже к банкротству. Кроме прямых издержек банкротства (снижения ликвидационной стоимости активов из-за морального и физического износа по причине продолжительности тяжб между кредиторами корпорации, судебных издержек, оплаты услуг адвокатов и внешнего управляющего), существуют косвенные издержки. Они возникают еще до объявления предприятия банкротом, на стадии финансовых затруднений. К косвенным издержкам относят потери от неоптимальных управленческих решений и потери от изменения поведения контрагентов (покупателей, поставщиков, кредиторов). Неоптимальные управленческие решения могут выражаться в различных сферах. Например, в снижении качества продукции, неоптимальном использовании внеоборотных активов (работа на износ без текущего ремонта). Могут быть заключены заведомо невыгодные для фирмы контракты. Или проданы высоколиквидные активы в кратчайшие сроки по низкой цене и т.п. При этом целью управляющих является продление функционирования корпорации на короткий промежуток времени для поиска нового места работы и увеличения личного дохода.

Обычно при использовании только собственного капитала издержки, связанные с финансовыми затруднениями, невелики. С ростом заемного капитала увеличивается вероятность финансовых проблем и роста издержек, связанных с ними.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни--Миллера верна при наличии определенных предпосылок. Однако, продемонстрировав те условия, при которых структура капитала не влияет на стоимость предприятия, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимание возможного влияния заёмного финансирования.

Различные исследователи пытались модифицировать теорию Модильяни--Миллера, для того чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных условий данной теории. Удалось установить, что некоторые из предпосылок не оказывают существенного влияния на результат. Однако при введении в модель такого фактора, как дополнительные финансовые затраты вследствие неудовлетворительной структуры капитала, картина резко меняется. Например, экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли заёмных средств в её капитале, но с некоторого момента при дальнейшем увеличении доли заёмного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономию на налоговых выплатах компенсирует рост издержек от необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств. Модифицированная с учетом этого фактора теория Модильяни--Миллера утверждает:

ѕ наличие определенной доли заёмного капитала предпочтительно для предприятия;

ѕ чрезмерное использование заёмного капитала нежелательно для предприятия;

ѕ каждому предприятию свойственна своя оптимальная структура капитала.

Таким образом, модифицированная теория Модильяни--Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами, позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гончаров А.И. Восстановление платежеспособности предприятия: модель оптимизации структуры/ А.И. Гончаров // Финансы. - 2004. - №: 10. - С.68-69

2. Грачев А. Характеристики финансово-экономического состояния предприятия: рациональный механизм сочетания собственного капитала, финансового рычага и платежеспособности предприятия на конец отчетного периода / А. Грачев // Генеральный директор . - 2004. - №: 11. - С.39-46

3. Донцова Л.В. Оценка воздействия финансового рычага/ Л.В. Донцова, Н.А. Никифорова // Анализ финансовой отчетности. - М., - 2003. - С.189-197.

4. Забулонов А.Б. Отдача на акционерный капитал. Баланс интересов менеджмента корпорации, акционеров и потенциальных инвесторов/ А.Б. Забулонов // РЦБ. Рынок ценных бумаг. - 2003. - N: 3. - С.56-60

5. Киреева Е.Ф. Капитал предприятия: формы, источники финансирования. Цена капитала и оптимизация его структуры/ Е.Ф. Киреева, О.А. Пузанкевич // Финансовый менеджмент: Учебное пособие. - Минск, 2004. - С.23-41

6. Лисицына Е.В. Оценка влияния финансовой структуры капитала на финансовый результат деятельности компании/ Е.В. Лисицына, Г.С. Токаренко // Финансы и кредит. - 2004. - N: 2. - С.15-20.

7. Макаревич Л.М. Оценка эффективности планируемых вложений/ Л. М. Макаревич // Менеджмент в России и за рубежом. - 2003. - N: 2. - С.21-26.