Ризик і ціна капіталу

Концепція часової вартості грошей

Час -- це гроші! Даний закон конкуренції визначає мотивацію підприємців, а відповідно, і прийняття фінансових рішень менеджерами. Однією з проблем корпорації у її підприємницькій і фінансовій діяльності є проблема нестикування в часі потоків прибутків і витрат. Прибуток ще не накопичено в достатній сумі, але корпорація може прийняти рішення, обумовлене економічними обставинами. Тому вона залучає певні суми для фінансування проекту в борг. Виникає дуже важливе питання: чи виправдане це рішення, тобто "чи варта шкурка вичинки?". Менеджери корпорації мають визначити, чи принесуть позичкові гроші необхідний дохід у майбутньому.

Прийняття фінансових рішень завжди передбачає обмін сьогоднішніх грошей на майбутні гроші. Оскільки купівельна спроможність грошей постійно змінюється, то в кінцевому підсумку відбувається обмін купівельної спроможності сьогоднішніх грошей на купівельну спроможність майбутніх грошей. Процентна ставка, за якою здійснюється цей обмін, залежить від вартості грошей у часі або від тимчасової вартості грошей.

Основи теорії часової вартості грошей викладені американським економістом Ірвінгом Фішером (1867--1947). У своїй праці "Теорія процента", виданій у 1930р., він розвиває теорію часової вартості грошей. Категорію "час" увів в економіку представник австрійської школи Євген Бем-Баверк (1851--1914). Заслуга І.Фішера полягає в тому, що він на підставі теорії процента показав економічне значення вартості грошей у часі. І.Фішер пише, що "фундаментальна проблема визначення вартості грошей у часі, яку поставила Природа, полягає в приведенні майбутньої вартості до сьогоднішньої, тобто у визначенні капітальної вартості майбутніх прибутків" (курсив наш. -- В.С.). І.Фішер підкреслює, що всі інвестори цікавляться майбутніми доходами. Вони об'єднуються для утворення акціонерних товариств і передають функції управління капіталом менеджерам. Основна мета управління корпорацією-- максимізація багатства акціонерів, тобто отримання приведеної вартості грошей і, в кінцевому підсумку, нетто приведеної вартості.

Філософською основою розвитку теорії часової вартості грошей є праці лауреата Нобелівської премії І.Пригожина, котрий писав, що "час-- фундаментальний вимір нашого існування" і що "час передує буттю". Прискорення темпів економічного розвитку на основі принципово нових технологій, які "підштовхують час", змусило по-новому глянути на "гроші", інвестовані корпорацією в нові проекти. Вимагалося привести майбутні доходи до "сьогоднішніх грошей".

З 1950-х років, коли загострились економічні проблеми розвитку, інтерес до часової теорії вартості грошей зростає. По-новому постала проблема відновлення капіталу на передовій науково-технічній основі, введення інновацій, нових інформаційних технологій. Потреба збільшення норми накопичення капіталу, її інтенсифікація диктувала необхідність визначення вартості грошей у часі в економічному світі, що швидко розвивається.

Концепція вартості грошей у часі передбачає визначення:

майбутньої вартості грошей;

приведеної (сьогоднішньої) вартості грошей.

Основу концепції часової вартості грошей становить розкриття сутності приведених (сьогоднішніх) грошей.

Як зазначається в західній економічній літературі, концепції тимчасової вартості грошей, а також ризику є основними в теорії і практиці корпоративних фінансів і функціонування ринку капіталу.

По-перше, сьогоднішній долар (євро, єна і т.п.) коштує більше ніж той, який одержить корпорація в майбутньому: через тиждень, через рік. Він сьогодні вже "в роботі", тобто приносить дохід.

По-друге, майбутній долар містить більше ризику, тобто непевності в одержанні очікуваного прибутку, ніж сьогоднішній.

Визначення майбутніх грошових потоків дає можливість обчислити приведену вартість грошей, тобто фінансових потоків, дізнатися, скільки вони коштують сьогодні, зараз. І навпаки, визначення майбутньої вартості дає змогу передбачити рух грошових потоків у майбутньому, тобто їх зростання.

Оцінка майбутньої вартості грошей

Майбутня вартість грошей (Future Value -- FV) являє собою суму грошових потоків, яка буде отримана від їх інвестування на певний строк за певною процентною ставкою.

У західній фінансовій літературі підкреслюється, що поняття складних процентів є головним у математичних розрахунках, які стосуються руху фінансових потоків. Оцінка грошових потоків дається в часі. Менеджер постійно аналізує не тільки статику, ай динаміку.

У процесі обчислення майбутньої вартості проценти на певну суму коштів (наприклад, на певний рахунок у банку), отримані за перший рік, додаються до основної суми. За другий рік проценти нараховуються на всю суму, отриману в першому році, і т.д. Отже, проценти нараховуються на проценти отримані. Чим раніше у часі корпорація одержує гроші, тим швидше зростатимуть її майбутні потоки. На практиці це положення змушує менеджерів постійно думати про прискорення оборотності капіталу.

Майбутня вартість визначається за формулою:

,

де FV_n -- майбутня вартість у n-му році;

х₀ -- початкова сума капіталу (наприклад, рахунки в банку);

r -- процентна ставка (rate).

Для розрахунків звичайно користуються таблицею коефіцієнтів майбутньої вартості або фінансовим калькулятором.

Ефективна процентна ставка

За банківськими депозитами і кредитами процентні ставки встановлюються в річному обчисленні. На практиці використовують різні періоди нарахування процентів (півріччя, місяць, тиждень і т.п.). Для цього ставки приводяться до порівнянної бази через обчислення ефективної процентної ставки EAR (Effective Annual Rate).

Для обчислення ефективної процентної ставки використовується формула:

де m -- кількість періодів нарахування процентів за рік.

Оцінювання приведеної (сьогоднішньої) вартості

Приведена, або сьогоднішня, вартість грошей (Present Value-- PV) являє собою суму грошових потоків, що дисконтуються за певною процентною ставкою.

Припустимо, що фірма може одержати в наступні два роки 10000 дол. доходу. Якщо взяти найбільш прийнятний ринковий обліковий процент ("ціна шансу" -- opportunity cost) фондів фірми 8%, то визначимо, скільки коштує 10000 дол. сьогодні. З цією метою скористаємося методом дисконтування грошових потоків за формулою:

, або ,

де PV_n -- сьогоднішня вартість в n-му році;

Х₀ -- грошовий потік наприкінці n-го року;

r -- дисконтна ставка;

-- коефіцієнт дисконтування;

FV -- майбутня вартість.

Коефіцієнт дисконтування менший 1: . Це відповідає твердженню, що вартість приведеного долара (євро, єни і т.п.) вища, ніж вона буде в наступному часовому періоді.

Приведена (сьогоднішня) вартість-- це дисконтована майбутня вартість. Це означає, що якщо для досягнення певної мети корпорації через п'ять років буде потрібно 1276,3 дол., то сьогодні вона повинна мати на рахунку 1000дол. Припускаємо, що процентні ставки ринку істотно не змінюються. Для визначення майбутньої вартості ми капіталізували проценти, для обчислення сьогоднішньої вартості ми їх дисконтуємо, тобто приводимо вартість грошей у майбутньому до їхньої сьогоднішньої вартості.

Майбутня вартість і сьогоднішня вартість -- це дві логічно пов'язані категорії, про що свідчить наведена вище схема.

Оцінювання ануїтетів

Платежі за боргами, а також різного роду надходження коштів можуть відбуватися рівномірними платежами. Ануїтетами називаються рівномірні платежі корпорації суб'єктам ринку або, навпаки, надходження від них, що здійснюються через однаковий інтервал в однаковій сумі протягом певного періоду. Відомі два методи визначення ануїтетів:

звичайні ануїтети (Ordinary Annuity) -- платежі проводяться наприкінці періоду (рік, півроку тощо);

строкові (авансові) ануїтети (Annuity Due) -- платежі здійснюються на початку періоду;

безстрокові ануїтети (ренти, консолі), виплата за якими відбувається постійно.

За ануїтетами визначається їх майбутня і сьогоднішня вартість. Особливість полягає в тому, що ануїтет визначається за процентною ставкою на кожний періодичний платіж, потім усі річні суми підсумовуються.

Ставка дисконтування

Найскладнішою практичною проблемою в часовій вартості грошей є вибір ставки дисконтування r. Ставка дисконтування розглядається як гранична норма дохідності або як альтернативні витрати капіталу. В інвестора є вибір (альтернатива): вкласти гроші у певний проект або купити на фінансовому ринку цінні папери, але він у даному разі віддав перевагу проекту.

Правило норми дохідності полягає в тому, що норма дохідності за інвестиціями повинна перевищувати їх альтернативні витрати.

Сьогоднішня вартість залежить від ставки дисконтування і терміну, на який інвестуються гроші:

чим нижча ставка дисконтування, тобто гранична норма дохідності, тим вища приведена вартість;

чим менший термін, на який вкладено гроші, тим вища приведена вартість.

Звідси виводяться практичні рекомендації: вкладати гроші за найнижчої норми дохідності і на відносно короткий термін, щоб отримати найвищу вартість приведених грошей.

У. Черчіллю приписується фраза: "Той, хто володіє інформацією, володіє світом". Її можна перефразувати, підкресливши значущість інформації для управління фінансами: "Той, хто володіє фінансовою інформацією, володіє фінансовим ринком". Завдання фінансових аналітиків полягає у вивченні руху граничних норм дохідності. Чим успішніша їхня робота, тим ефективніше інвестується капітал корпорації.

Оцінювання чистої приведеної вартості

Чиста приведена вартість (Net Present Value, NPV)-- це різниця між сьогоднішньою вартістю грошових потоків, отриманих від проектних інвестицій, і реальними витратами на здійснення проекту.

Показник чистої приведеної вартості використовується корпорацією для планування капітальних вкладень, тобто інвестування в реальні активи.

Чиста приведена вартість визначається за формулою:

,

де С₀ -- інвестиції в проект (вхідний грошовий потік);

і т.п.-- дисконтовані річні суми припливу капіталу за інвестиціями (результативні грошові потоки).

Коефіцієнт нетто дисконтована вартість показує доцільність очікуваних інвестицій. Якщо дисконтовані грошові потоки інвестування дорівнюють нулю або вищі ніж початкові вкладення за проектом, то менеджери можуть приймати рішення інвестувати в проект. Як уже зазначалося вище, менеджери повинні забезпечити приріст капіталу корпорації. Він може бути досягнутий через збільшення інвестицій у реальні активи і приріст виробленої вартості.

Правила коефіцієнта NPV -- інвестувати в проект за позитивного або нульового коефіцієнта.

2. Оцінка корпоративних цінних паперів

Акціонерне товариство емітує цінні папери для формування свого капіталу. Даючи оцінку емітованих цінних паперів, варто розрізняти дві дуже важливі категорії:

ціну (курс) цінного папера, що обертається на ринку капіталів, виражену в грошових одиницях;

ціну капіталу, виражену у процентах, що визначає, скільки коштує для акціонерного товариства залучений з ринку капітал.

У даному розділі ми аналізуємо формування цін, тобто курсів, корпоративних фінансових інструментів на фінансовому ринку. Визначаються такі категорії:

номінальна (загальна) ціна (Face Value);

балансова вартість (Book Value);

ринкова поточна ціна (курс) (Market Price);

базисна, фундаментальна, внутрішня ціна (Intristic Value).

Номінальна ціна зазначається на цінному папері. Корпораційна облігація в США і Канаді звичайно номінована в 1000 дол. Акції можуть бути номіновані за відносно низькою ціною: 25-центові, однодоларові, а також за більш високою ціною -- 10дол., 25дол. іт.п. У США корпорації можуть випускати акції без зазначення номіналу. Для інвестора номінальна вартість звичайної акції не має значення, оскільки величина дивіденду на акції від номіналу не залежить.

У балансі визначається сумарна вартість акціонерного капіталу, що також називається власним капіталом акціонерів, або чистими активами. До неї входять:

сума випущених звичайних акцій за номіналом;

додатковий капітал (суми, отримані під час розміщення акцій за рахунок їх продажу вище номіналу);

нерозподілений прибуток.

Викуплені з обігу акції віднімаються від суми акціонерного капіталу.

Балансова вартість однієї акції визначається діленням акціонерного капіталу на кількість акцій, що перебувають в обігу. Акції корпорацій з високими економічними результатами котируються на ринку капіталів за ціною, вищою від балансової вартості.

Ринкова, або поточна, ціна (курс) акції визначається на фінансовому ринку через попит і пропонування. Вона постійно коливається, навіть у межах одного ділового дня.

Для фінансового аналітика особливий інтерес має визначення фундаментальної, внутрішньої, ціни акції та її зіставлення з ринковою. Деякі автори фундаментальну ціну називають істинною, справжньою ціною. Вона визначається як приведена (сьогоднішня) вартість цінного папера. Універсальна формула фундаментальної ціни довгострокового фінансового активу (або портфеля)-- формула дисконтування всіх майбутніх грошових потоків, що принесе цінний папір або портфель цінних паперів:

,

де P_i(p) -- ціна акції i або портфеля цінних паперів p.

На підставі цієї формули розроблені специфічні варіанти цін з урахуванням особливостей кожного фінансового інструмента (див. підрозд.5.3 і 5.4).

Фундаментальна, внутрішня, ціна не збігається з ринковою. Це означає, що курс певного цінного папера, наприклад акції, або завищений, або занижений. Завдання фінансових аналітиків полягає у виявленні недооцінки або переоцінки ціни акції. В американській літературі зазначається, що можливість точно оцінювати фінансові активи є дуже важливою проблемою, оскільки фінансові рішення, прийняті менеджерами корпорації, повинні враховувати рух внутрішньої ціни.

Оператори на ринку капіталів зазвичай користуються такими неписаними правилами:

продавай акцію, якщо її ринкова вартість вища фундаментальної (внутрішньої). У даному випадку її вартість завищена;

купуй акцію, якщо її ринкова вартість нижча внутрішньої. У даному разі вартість акції занижена.

Інвестора цікавить приведена вартість майбутніх доходів. Первісна ціна, за якою він купив цінний папір, його мало цікавить. Головним питанням для нього є зіставлення очікуваного майбутнього доходу з доходами від інших фінансових інструментів і вибір найприбутковіших.

Закон єдиної ціни

У ринковій економіці, з численними продавцями і покупцями та низькими витратами інформації, ціни на ідентичні товари і послуги мають тенденцію до зближення, тобто діє закон єдиної ціни. Він привнесений у практику міжнародними арбітражерами, що керуються у своїй діяльності принципом "купуй дешевше-- продавай дорожче". Арбітраж (Arbitrage)-- це купівля фінансового активу на одному ринку з негайним його продажем на іншому й одержання доходу на різниці цін. Оскільки такі угоди укладаються постійно, ціни на різних ринках зближуються. На фінансових ринках здійснюються також процентні арбітражні операції. Фінансові інституції можуть позичати на одному з ринків фінансові фонди за низькими ставками, а продавати їх на інших за високими. У результаті процентний арбітраж сприяє вирівнюванню процентних ставок.

3. Оцінювання акцій

Оцінювання привілейованої акції

Привілейована акція (Preferred Stock) -- гібридна форма цінного папера, що має властивості акції й облігації. Як акція вона підтверджує власність її утримувача на частину майна корпорації. Власник облігації, на відміну від власника звичайної акції, одержує фіксований дохід. У ряді компаній емітуються конвертовані привілейовані акції, власник яких має право обміняти їх на звичайні акції. Привілейована акція випускається як безстроковий цінний папір. Проте є винятки; у такому разі на лицьовому боці акції зазначається її термін. Корпорація має право викуповувати такі акції зазвичай за ціною, вищою номіналу. З цією метою створюється фонд погашення акцій (Sinking Fond). Оцінювання привілейованої акції здійснюється за формулою:

.

Оцінювання звичайної акції

Звичайна акція (Common Stock у США, Shares-- у Великобританії)-- цінний папір, що підтверджує власність його утримувача на частину майна корпорації. Фундаментальна ціна звичайної акції визначається дисконтуванням майбутніх доходів, які може отримати її власник. Такими доходами є дивіденди і курсова різниця, які може одержати акціонер, продаючи акції. Для оцінювання акцій застосовується модель дисконтування дивідендів за ринковою дисконтною ставкою або ринковою ставкою капіталізації:

.

Оскільки ціна будь-яких безстрокових активів дорівнює майбутнім грошовим потокам, поділеним на дисконтну ставку, то формулу можна спростити:

.

Припустимо, що D = 1,82 дол., r_s = 16%, тоді фундаментальна, базисна ціна акції дорівнюватиме:

Якщо акція буде продана через три роки, то формула виводиться в такий спосіб:

.

У даному випадку акція була продана через три роки, отже, до дисконтованих дивідендів додаємо дисконтовану курсову різницю.

Оцінювання звичайних акцій з постійним темпом зростання дивідендів

Дивіденди на акції можуть щорічно збільшуватися. Якщо вони зростають із постійним темпом, то ціна акції визначається за формулою:

,

де D_t -- дивіденд t року, який визначається як D₀ (1 + g).

У західній літературі ця формула називається "моделлю Гордона" за іменем американського економіста, котрий увів її в науковий обіг і практику визначення ціни акції.

Оцінювання звичайної акції з нерівномірним зростанням дивідендів

У періоди економічного розвитку дивіденди зростають, але це зростання може бути нерівномірним. Обчислення ціни акції ускладнюється. Дивіденди корпорацій з надшвидким економічним розвитком (наприклад виробництво комп'ютерів) можуть зростати в перші три-чотири роки піднесення до 30% за рік, але потім темпи зростання можуть скоротитися до 10%. Тому ціна акції визначається поетапно. Перший етап-- визначаємо сьогоднішню вартість дивідендів у період їх незвичного, бурхливого зростання. Другий етап-- обчислюємо сьогоднішню вартість акції в період зниження темпів зростання дивідендів. Оскільки починається рівномірне зростання дивідендів, то використовується формула Гордона. Третій етап -- визначаємо ціну акції, для чого обидва показники складаємо.

PVIF (present value interest factor) -- сьогоднішня вартість процентного фактора;

FVIF (future value interest factor) -- майбутня вартість процентного фактора.

Оцінювання акцій за допомогою коефіцієнта Р/Е

Коефіцієнт Р/Е -- відношення ринкової ціни акції до отриманого доходу після відрахування податків. Коефіцієнт показує, як фінансовий ринок оцінює акцію.

Очікувану ціну акції можна визначити множенням двох коефіцієнтів: доходу на одну акцію, обчисленого для даної корпорації, і Р/Е порівнянної корпорації або середньогалузевої:

.

Припустимо, що дохід у розрахунку на одну акцію становить 1,5дол., а середньогалузевий коефіцієнт Р/Е-- 10, тоді очікувана вартість акції корпорації дорівнюватиме: 1,5 10 = 15 дол.

Ціну акції можна визначити, використовуючи показники прибутку й інвестицій. Інвестиційною політикою корпорації завжди цікавляться інвестори. Акції корпорації, що має високі інвестиційні можливості або ухвалені інвестиційні проекти, користуються великим попитом, навіть за низьких дивідендних виплат.

Якщо припустити, що корпорація не випускала нових акцій, то дивіденди дорівнюють отриманому доходу за мінусом чистих нових інвестицій. Формула для оцінки акції набуває такого вигляду:

,

де E_t -- дохід, отриманий у році t;

J_t -- чисті інвестиції в році t.

Ціна акції дорівнює приведеній вартості її майбутнього доходу за мінусом приведеної вартості майбутніх інвестицій.

Коли ми розглядали модель Гордона, то зазначали, що якщо процент зростання дивідендів перевищує обліковий ринковий процент, користуватися цим методом некоректно. Корпорації, у яких ставка прибутковості за майбутніми інвестиціями перевищує облікову ринкову ставку, називаються корпораціями швидкого зростання, а акції, які вони емітують, швидкозростаючими акціями (growth stocks).

Для оцінювання таких акцій доцільно застосовувати метод оцінювання з використанням реінвестування прибутку.

Література

1) Суторміна В.М, Фінанси зарубіжних корпорацій: Підручник. -- К.: КНЕУ, 2004.. -- С.168--205.