28

МІНІСТЕРСТВО ФІНАНСІВ УКРАЇНИ

БУКОВИНСЬКА ДЕРЖАВНА ФІНАНСОВА АКАДЕМІЯ

ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра фінансів

Курсова робота

з дисципліни «Корпоративні фінанси»

НА ТЕМУ:

«Оцінка ефективності фондового портфеля»

Науковий керівник:

Юрій Е.О.

Виконавець:

студент V курсу групи ДФ-54

Колісник Богдан

Чернівці

2010

Зміст

Вступ

Розділ 1. Формування портфелю цінних паперів

1.1 Типи фондових портфелів цінних паперів та їх вибір інвестором

1.2 Оцінка ризиків фондових портфелів

1.3 Визначення доходності фондового портфелю корпорації

Розділ 2. Оцінка ефективності фондового портфелю корпорації та управління ним

2.1 Збалансування фондового портфелю корпорації та оцінка його ефективності

2.2 Управління фондовим портфелем корпорації

Розділ 3. Зарубіжний досвід та проблеми оцінки ефективності фондового портфелю корпорації

3.1 Зарубіжний досвід оптимізація фондового портфелю корпорації

3.2. Проблеми оцінки ефективності фондового портфелю

Висновок

Список використаних джерел та літератури

Вступ

Кризова ситуація, що склалася на даний час в Україні, фактично паралізувала інвестиційний процес як на мікро- та і на макрорівні. Не зважаючи на те, що інвестиції являють собою одну з найважливіших економічних категорій розширеного виробництва, яка грає виключну роль в реалізації структурних зрушень в економіці і формуванні народногосподарських пропорцій на макрорівні, адекватним ринковим формам господарювання, спостерігається абсолютне скорочення обсягів капіталовкладень.

Сукупність інвестиційних інструментів, тобто фондовий портфель, може складатися з реальних та фінансових інвестицій. Вміле використання фондового портфелю дозволить реалізувати ті чи інші цілі, які ставить перед собою керівництво корпорації. У більшості вітчизняних корпораціях, що працюють на фондовому ринку, на цей момент ще не склалися традиції ведення основного бізнесу - управління ресурсами компанії. Цей вид діяльності не був затребуваний при інвестиційні можливості в період становлення ринку, коли швидкість обігу грошей була надзвичайно висока. Проте в даний період - період стабілізації після буму і спекуляцій, оцінка та управління ресурсами корпорації виходить на перший план.

При здійсненні оцінки ефективності фондового портфелю виникають певні проблеми пов'язані із активізація інвестиційних процесів, підвищення ефективності їх використання, оцінка довгострокової перспективи інвестицій. Найважливішим напрямом у вирішенні цих проблем є управління інвестиційним портфелем компанії на ринку цінних паперів.

У світовій практиці накопичено значний теоретичний потенціал у галузі оцінки фондового портфеля на фінансових ринках. Це праці Г. Марковітца, фундаментальні праці Дж. Мерфі з технічного аналізу ринків, праці С. Росса, У. Шарпа, Дж.Тобін, Дж.Сороса, розроблені на їх основі моделі ринку САРМ та APT.

Розділ 1. Формування портфелю цінних паперів

1.1 Типи фондових портфелів цінних паперів та їх вибір інвестором

Інвестиційний портфель повинен формуватися того типу, який відповідає поставленій меті інвестора.

Розрізняють наступні типи інвестиційних портфелів :

· інвестиційний портфель, орієнтований на ріст (даний тип портфелю формується з урахуванням довгострокового зростання вартості фінансових інструментів (активів), що входять в нього);

· інвестиційний портфель, орієнтований на доход (даний тип портфелю формується з урахуванням отримання поточних дивідендів або процентів);

· консервативний портфель (виділяється даний тип лише деякими авторами

· формується з безризикових (малоризикових) фінансових інструментів для збереження своїх вкладів).

На вибір інвестором того чи іншого типу інвестиційного портфелю впливає ряд факторів, серед яких: економічний стан в державі та його тенденції; фінансовий стан інвестора та його тенденції; поточна необхідність в доходах; умови оподаткування та інші.

Рішення про формування портфелю цінних паперів, як правило, приймає фінансовий менеджер корпорації (чи керівник фінансового підрозділу корпорації). Фінансовий менеджер перед прийняттям того чи іншого рішення стосовно інвестиційного портфелю цінних паперів повинен проаналізувати усі фактори та їх тенденції, що впливають на його вибір. Інформацію, з використанням якої можливо проведення такого аналізу, можна отримати: з відповідних періодичних видань фінансового змісту (газета «Інвестиційна газета», «Урядовий кур'єр», журнали «Бізнес», «Галицькі контракти» та інш.), а також їх інтернет-аналогів, як вітчизняних, так і зарубіжних; з законодавчої і нормативно-правової бази, а також статистичної економічної інформації Верховної Ради України, Адміністрації Президента України, Кабінету Міністрів України, міністерств і відомств, Національного Банку України; з відомостей про ринок, на якому працює корпорація-інвестор та підприємства, чиї цінні папери будуть включені в портфель: сектор, регіональність, конкуренти, споживачі, тенденції і зміни, тощо; з внутрішньої фінансової інформації корпорації: баланс, звіт про власні кошти, звіт про рух грошових коштів, звіт про фінансову діяльність і т.д.

Якщо інвестор вирішить, що не має необхідності вкладати всі кошти в фінансові активи, тоді одним з компонентів портфелю будуть готівкові грошові кошти. І тоді портфель буде об'єднувати кошти інвестора, які мають форму і прибуткових активів, і готівкових грошових коштів. При формуванні і управлінні інвестиційним портфелем необхідно постійно відслідковувати ситуацію на фінансовому ринку, оцінювати окремі цінні папери і в цілому портфель - тобто здійснювати безперервний моніторинг.

1.2 Оцінка ризиків фондових портфелів

Обсяг та цілі інвестицій постійно змінюються в залежності від наявності у корпорації вільних грошових коштів, часу, на який корпорація збирається інвестувати кошти і відношенням до ризику. Якщо корпорація планує використовувати кошти протягом 12 місяців, то їх доцільніше інвестувати в облігації строком погашення до одного року, ніж в акції.

Більшість інвесторів намагаються отримати великий доход, в той же час підприємства, що створюють доход для інвестора, заінтересовані у зростанні свого бізнесу.

Щоб вкласти свій капітал в будь-який фінансовий інструмент (цінний папір), для отримання очікуваного доходу і формування інвестиційного портфелю, інвестор повинен визначити основні фактори, які будуть негативно впливати на доходність вкладень. Такими основними факторами являються : ризики, інфляція, час, вартість кредиту, ставка оподаткування прибутку та інш.

Під інвестиційним ризиком розуміють вірогідність виникнення непередбачуваних втрат (зниження прибутку, доходів, втрати капіталу і т.д.) в ситуації невизначеності умов вкладення (інвестування) капіталу в конкретні фінансові інструменти.

При оцінці розміру можливих фінансових втрат розрізняють абсолютний розмір фінансових втрат ( сума прямих втрат (збитку), що спричинені інвестору в результаті настання негативних обставин) і відносний розмір фінансових втрат ( співвідношення суми втрат до визначеного базового показника - сума очікуваного доходу, тощо).

В теорії фінансового менеджменту виділяють велику кількість інвестиційних ризиків (економічні, політичні, соціальні і т.д.), серед яких виділяють ризики, пов'язані з фінансовим інвестуванням в цінні папери :

1) необміркований вибір фінансового інструменту;

2) фінансові труднощі чи банкрутство партнерів по інвестуванню певного проекту;

3) непередбачувані зміни умов інвестування;

4) різке погіршення кон'юнктури ринку (фондового ринку чи ринку, де реалізуються товари по інвестиційному проекту);

5) систематичні і несистематичні ризики (будуть розглянуті в розділі 3);

6) процентний ризик - зі збільшенням процентних ставок зменшуються курси цінних паперів, і навпаки;

7) ризик ліквідності - неможливість продати за готівкові грошові кошти наявний інвестиційний інструмент в необхідний момент за певну ціну і т.д.

В інвестиційній практиці прийнято, що доход від капіталу, що інвестований, пропорційний ризику вкладення : невисокий ризик зв'язаний з невисоким доходом, і навпаки - високий доход пов'язаний з високим ризиком.

Інвестор, вкладаючи свій капітал, повинен розрахувати бар'єрну ставку доходу, нижче якої він не повинен отримувати свій доход. Бар'єрна ставка - відсоткова ставка, яка визначає фінансову віддачу, яку інвестор очікує від своїх інвестицій, і яка складається з вільної від ризику ставки ( мінімальний доход від інвестицій при відсутності всіх практичних ризиків ) і страхової премії - премії за ризик ( необхідна норма доходу, як плата за надання інвестицій). Оцінка віддачі вкладеного капіталу являється визначаючим фактором при визначенні доцільності інвестування.

1.3 Визначення доходності фондового портфелю корпорації

Інвестуючи капітал, корпорація планує не тільки повернути кошти, які вкладені, а й отримати певний доход. При цьому слідує зазначити, що грошові кошти з плином часу знецінюються, ризик і невизначеність, пов'язані з вкладенням капіталу, зростають по мірі збільшення періоду отримання доходу від моменту інвестування.

Доход корпорації може складатися з поточного доходу (отримання відсотків та дивідендів по цінним паперам) та з приросту капіталу (можливість продати інвестиційний інструмент дорожче ціни покупки).

Для визначення ефективності одноразового вкладення певної суми капіталу PV з умовою, що через час T буде повернута прирощена сума FV, використовуються величини відносного росту (процентної ставки) і відносної знижки (дисконту) :

(1.1)

де r- відносний рост (процентна ставка),

FV- прирощена сума капіталу,

PV- сума одноразового вкладення капіталу;

(1.2),

де d- відносна знижка (дисконт),

FV - прирощена сума капіталу,

PV- сума одноразового вкладення капіталу.

Під час використання при обчисленні методики нарахування простих відсотків, сума, яка буде отримана інвестором капіталу, обраховується за формулою :

(1.3),

де FV - прирощена сума капіталу,

PV- сума одноразового вкладення капіталу,

T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),

r - річна ставка відсотків.

При начисленні складних відсотків першопочатковий капітал зростає разом з відсотками, тому прирощена сума капіталу обраховується за формулою:

( 1.4 ),

де FV - прирощена сума капіталу,

PV- сума одноразового вкладення капіталу,

T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),

r - річна ставка відсотків.

Слід зазначити, що при короткострокових фінансових вкладеннях на строк до одного року (за умови стабільно низьких темпів інфляції), доход нараховується за формулою простих відсотків, а при вкладеннях капіталу на строк більше одного року - за формулою складних відсотків.

При умові виплати доходів за схемою начислення складних відсотків декілька разів на рік прирощена сума визначається за формулою :

( 1.5 ),

де FV - прирощена сума капіталу,

PV- сума одноразового вкладення капіталу,

T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),

r - річна ставка відсотків,

m - кількість нарахувань відсотків за рік.

Коли фінансова операція триває нецілу кількість років, тоді прирощена сума обраховується за формулою :

( 1.6 ),

де FV - прирощена сума капіталу,

PV- сума одноразового вкладення капіталу,

T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),

r - річна ставка відсотків,

- кількість цілих років,

- дрібна частина років.

При випуску цінних паперів вказується річна процентна або облікова ставка і обговорюються умови начислення доходу (по простим відсоткам, по складним відсоткам, за комбінованою схемою, нарахування відсотків декілька разів на рік). Під час інвестування в цінні папери необхідно також визначити умови розрахунків - за звичайним (при розрахунках беруть умовний рік : 12 місяців по 30 днів, всього 360 днів) чи точним ( при розрахунках беруть фактичну кількість днів в році - 365(366) днів) відсотком. При цьому формула (3) буде мати вигляд :

( 1.7 )

( 1.8 )

При розрахунку приведеної (нинішньої) вартості майбутніх доходів використовуються коефіцієнти дисконтування, за допомогою яких визначається вартість на момент вкладення коштів майбутніх доходів з урахуванням втрати вартості грошових коштів з часом :

( 1.9 ),

де FV - прирощена сума капіталу,

PV - дисконтований грошовий потік,

T - тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),

r - річна ставка відсотків.

Чиста нинішня (приведена) вартість проекту (NPV) визначається як різниця між нинішньою (дисконтованою) вартістю майбутніх потоків PV і першопочатковими інвестиціями по проекту. Якщо величина позитивна, то проект являється економічно привабливим, якщо негативна - проект не вигідний для інвестора, так як в цьому випадку майбутні доходи (з урахуванням їх обезцінювання у часі) не повертають першочаткових інвестицій.

Якщо при інвестиціях передбачаються виплати однакових сум через рівні проміжки часу протягом визначеного періоду, то такі платежі називаються постіною фінансовою рентою (постійним аннуітетом). Це можуть бути виплати фіксованих дивідендів по привелійованим акціям тощо. У випадку, коли період виплати аннуітету не визначений, такі платежі називаються вічним аннуітетом (наприклад, фіксовані дивіденти по привілейованим акціям). Також аннуітети розділяють на пренумерандо (якщо виплати виконуються на початку кожного періоду) і на постнумерандо (якщо виплати виконуються на кінці кожного періоду).

Майбутня вартість FV від щорічних платежів однакової величини А визначається за формулою:

( 1.10 ),

де - майбутня вартість,

А - щорічні платежі однакової величини,

- акумулюючий коефіцієнт прирощення при заданій річній відсотковій ставці r і кількості років n.

Даний коефіцієнт визначається за формулою :

( 1.11 ),

де - акумулюючий коефіцієнт прирощення,

r - задана річна відсоткова ставка,

n - кількість років виплати аннуітету.

Розділ 2. Визначення ефективності фондового портфелю корпорації та управління ним

2.1 Збалансування фондового портфелю корпорації та визначення його ефективності

Як вже зазначалося вище, - для успішного формування та управління інвестиційним портфелем необхідно диверсифікувати портфель. Інвестиційний портфель цінних паперів має у своєму складі два і більше інвестиційних інструмента (активу, цінних паперів) і формується з метою диверсифікації ризиків, що означає використання різноманітних за якостями цінних паперів, в першу чергу це рівень доходності та ризиковості, їх співвідношення для зменшення ризику втрат. Інвестиційний портфель диверсифікується до тих меж, поки не будуть досягнуті цілі інвестора з точки зору збалансування доходності та ризику. Якщо така мета досягнута, можна казати, що сформований збалансований портфель ( портфель, в який включені фінансові інструменти, що повністю виключають диверсифікуємий ризик ), якщо ні - то існує незбалансований портфель ( портфель, в якому присутні як диверсифікуємий так і недиверсифікуємий ризики ).

Кожному інвестиційному інструменту, в тому числі і цінним паперам, присутні два основних види ризиків - несистематичний і систематичний. Коли цінний папір включено до портфелю, то інвестор приймає на себе обидва ризики. Так, диверсифікуємий ризик - це унікальний діловий та фінансовий ризик, який належить лише конкретному фінансовому інструменту (цінному паперу) і від якого можна позбутися за допомогою диверсифікації ризиків (їх розподілу). Недиверсифікований ризик - ризик, який характерний для усіх видів цінних паперів (інвестиційних інструментів), який не може бути усунутий за допомогою диверсифікації. Корпорація, яка формує інвестиційний портфель, повинна усі диверсифікаційні ризики звести до мінімального рівня. Диверсифікація ризику портфелю досягається шляхом процедури збалансування - тобто підбором цінних паперів з високою дохідністю і високим рівнем ризику і їх заміною в портфелі менш ризиковими, і, як правило, вони є менш дохідними, цінними паперами.

Існує зв'язок між доходністю та недиверсифікуємим ризиком. Високий рівень диверсифікуємого ризику не завжди зв'язаний з високою доходністю інвестиційних інструментів. Тому інвестор повинен мінімізувати диверсифікуємий ризик в загальному ризику інвестиційного портфелю. Це досягається шляхом диверсифікації портфелю таким чином, щоб залишився лише недиверсифікуємий ризик.

Рівень недиверсифікованого ризику залишається постійним незалежно від того, скільки інструментів і яких видів в ньому знаходиться. Диверсифікуємий ризик знижується з ростом кількості видів цінних паперів в портфелі (практичні дослідження вказують на опитмальну кількість - від 8 до 20). При подальшій диверсифікації портфелю - подальшому підборі і включенні в портфель цінних паперів повинні розглядатися витрати по цім операціям, які необхідно співставити з доходами, які очікуються внаслідок зменшення ризиків.

Принцип домінування визначає, що інвестиційний портфель цінних паперів буде ефективним, якщо :

1. Ніякий інший портфель не обіцяє такого ж доходу при меншому ризику.

2. Ніякий інший портфель не обіцяє більш високого доходу при такому ж рівні ризику.

Найбільш розповсюдженим методом, який застосовується для вибору найбільш оптимального портфелю, являється графічний метод аналізу кривих байдужості (на графіку вісь Х - значення стандартних відхилень , %; а вісь Y - значення ймовірної доходності портфелю ). Згідно цього методу всі фондові портфелі, які лежать на одній заданій криві байдужості, можуть бути рівноцінними для інвестора; інвестор буде вважати будь-який портфель, який лежить на кривій байдужості, яка знаходиться вище і ліворуч, більш привабливим, ніж інший портфель, який лежить на кривій, яка нижче і праворуч; криві байдужості не можуть пересікатись; завжди існує можливість побудування між двома кривими байдужості третьої, яка лежить між ними. У випадку, коли інвестор не бажає ризикувати, він вибирає портфель, який лежить на кривій байдужості, яка розташована вище і ліворуч усіх інших кривих байдужості.

2.2 Управління фондовим портфелем корпорації

Розрізняють два підходи управління інвестиційним портфелем цінних паперів: традиційний і сучасний.

Традиційний підхід полягає в забезпеченні його збалансованості шляхом включення в портфель цінних паперів різних підприємств і галузей. При цьому слід зазначити, що підприємства, які раніше успішно виконували свою операційну діяльність, в подальшому будуть намагатися залишитись такими ж. Цінні папери великих компаній більш ліквідні і достатні у великій кількості, що дозволяє інвестору для досягнення ефективного розміру портфелю купувати цінні папери у великій кількості. Більш вірогідно переконати інвестора придбати цінні папери відомих компаній.

Сучасна портфельна теорія (Марковіц) ґрунтується на наступних ствердженнях :

1. Ринок є ефективним. Усі учасники ринку мають однакові умови доступу до інформації і можуть вільно входити і виходити з ринку.

2. Інвестори не полюбляють ризикувати.

3. Чим більше ризик, тим більший доход повинен отримати інвестор, і чим менше доход - тим менше ризик.

4. Інвестори прагнуть максимально збільшити доход і зменшити ризик.

5. Всі рішення по інвестуванню приймаються на підставі очікуваної норми доходу і ризику (їх співвідношення) або очікуваного стандартного відхилення норми доходу.

6. Інвестиційний портфель повинен мати відповідне співвідношення відповідних типів цінних паперів для розподілу ризиків - диверсифікації.

7. Завдання інвестора - формування ефективного набору цінних паперів, який забезпечує найменший ризик і найбільший доход.

8. Норма доходу, ризик і їх співвідношення розраховуються за конкретний період часу.

9. З метою ефективного управління, в залежності від ситуації на ринку, в портфель можуть включатися і виключатися в будь-який час цінні папери.

При формуванні інвестиційних портфелів цінних паперів розраховуються, використовуються і аналізуються розглянуті вище показники квадрату стандартного відхилення (дисперсії доходності цінних паперів) і кореляції.

Інвестор, формуючи і управляючи інвестиційним портфелем, повинен виконувати : підбір для інвестиційного портфелю типів цінних паперів з оптимальним співвідношенням ризику і доходу; підбір для інвестиційного портфелю цінних паперів з різними строками погашення; визначення оптимального строку продажу зі свого портфелю типів цінних паперів з метою їх заміни; своєчасна ліквідація інвестиційного портфелю цінних паперів.

При підборі інвестиційних інструментів з різними строками погашення використовуються також наступні стратегії:

1) стратегія «сходів» або рівномірного розподілу ( дана стратегія не формує максимальний доход, але вона мінімізує коливання очікуваної доходності шляхом інтервального інвестування коштів);

2) стратегія формування інвестиційного портфелю з короткострокових цінних паперів ( полягає в інвестуванні капіталу на короткий проміжок часу в короткострокові цінні папери, такий портфель є джерелом ліквідності корпорації-інвестора);

3) стратегія формування інвестиційного портфелю з довгострокових цінних паперів ( використання даної стратегії дозволяє максимізувати доход інвестора від вкладених інвестицій в цінні папери );

4) стратегія «штанги» (дана стратегія полягає в поєднанні короткострокових і довгострокових інвестицій, і забезпечує інвестору як доходність, так і ліквідність);

5) стратегія відсоткових очікувань ( дана стратегія може забезпечити як збільшення капіталу, так і у випадку невдалого прогнозування - значну втрату капіталу, і полягає оновленні частини портфелю з різними строками погашення під впливом поточних прогнозів відсоткових ставок по кредитам і економічної кон'юнктури в країні ).

Для ефективного управління протяжністю інвестиційного горизонту інвестор повинен більш уважно відноситись до розгляду кривої доходності цінного паперу і середніх строків їх погашення. Управляти портфелем можна активно і пасивно. При активному управлінні портфелем реалізується можливість отримання доходу за рахунок постійних операцій купівлі-продажу цінних паперів, тобто за рахунок зміни структури портфелю. При пасивному управлінні цінні папери придбаються з метою отримання додаткових доходів у вигляді дивідендів і процентів.

Складність в керуванні портфелем полягає в тому, що всі методи і моделі управління, які застосовуються до портфелю, достатньо приблизні, тому їх використання не завжди приводить до позитивного результату.

Розділ 3. Зарубіжний досвід та проблеми оцінки ефективності фондового портфелю корпорації

3.1 Зарубіжний досвід оптимізація фондового портфелю корпорації

В країнах Заходу широко практикується розміщення коштів на фондовому ринку, оскільки це більш вигідно, аніж, наприклад, вкладання в нерухомість, що було популярно два десятки років назад. В Україні фондовий ринок почав активно розвиватися тільки з початком приватизації. Сьогодні фондовий ринок, певною мірою, вже сформувався, що дозволяє вести мову про вкладання коштів в цінні папери.

На сучасному фондовому ринку України в обігу є різноманітні цінні папери, але в основному це акції підприємств та облігації внутрішнього займу. З часом ринок цінних паперів розшириться облігаціями, векселями, опціонами та ф'ючерсами. Кожний цінний папір характеризується доходністю та ризиком. Під ризиком розуміється ймовірність неотримання очікуваного прибутку чи навіть часткову або повну втрату коштів, які вкладені в цінні папери. Ризик та доход різних цінних паперів різні. Як правило, цінні папери, яким притаманні ризик, дають невеликий прибуток, а цінні папери, які можуть дати більший доход, характеризуються більшим ризиком.

Корпорація, яка бажає розмістити вільні кошти на фондовому ринку, має свою шкалу оцінки ризику та прибутку. Високий прибуток для однієї корпорації може здатися низьким для іншої. Якщо одні надають перевагу ризику з низьким прибутком, то інші -- погоджуються на великий ризик з очікуванням великого прибутку.

Метою оптимізації портфелю цінних паперів є формування такого портфелю цінних паперів, який би відповідав вимогам підприємств як за прибутками, так і за ризиком, та при цьому достатньою мірою був диверсифікований.

Нехай доходність портфелю з N цінних паперів R_p та його ризикованість s_p визначається функціями:

R_p = RETURN (W_i, s_i, r_i; i = 1K N); (3.1)

s_p = RISK (W_I, s_i, r_i; i = 1K N), (3.2)

де: W_i -- процентна частка цінних паперів портфеля;

s_i -- деяка характеристика ризику даного цінного паперу, звичайно це середнє квадратичне відхилення доходності цінних паперів;

r_i -- доходність цінних паперів.

При розв'язуванні задачі необхідно урахувати наступні натуральні обмеження:

· сума усіх акцій (у відсотках) складає 100%

W₁+W₂+K+W_i+K+W_n = 1

· кількість акцій не може бути від'ємною W_I = 0

Розв'язуванням задачі є певна цільова структура портфеля, представлена набором значень (W₁, W₂,..., W_N). Ідеальна постановка задачі оптимізації портфеля -- отримати максимальну доходність при мінімальному ризику:

Але така задача некоректна, тобто не має однозначного рішення. Ідеальний результат недосяжний, як і все ідеальне.

Виходом з положення є введення критичних обмежень.

Перший варіант -- задатися певною максимально допустимою величиною ризику s_req Тоді задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, при якій ризик портфеля не перевищує заданого значення, а доходність портфеля є максимальною.

Другий варіант -- задається певною мінімально допустимою величиною доходності. В цьому випадку задача оптимізації зводиться до вибору такої структури портфеля, прибуток якого вищий або ж дорівнює заданому значенню, а ризик мінімальний:

Розв'язавши пряму і обернену задачі з оптимізації портфеля з N цінних паперів підприємство отримає дані -- скільки та які цінні папери необхідно придбати, щоб сформувати портфель, який (по міркам підприємства) має достатньо високу доходність при допустимому ризику.

3.2. Проблеми оцінки ефективності фондового портфелю

На сьогоднішній день найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обидві моделі створені і успішно працюють в умовах, що склалися у відносно стабільних західних фондових ринків. Нажаль, до їх числа український фондовий ринок поки що не входить. Через це була розпочата спроба створити модель, яка здатна успішно функціонувати в умовах фондового ринку, що формується, розвивається та реорганізується, яким є фондовий ринок України. Створена модель отримала назву Квазі-Шарп. Кожну модель буде розглянуто окремо.

Модель Марковіца. Модель базується на тому, що показники прибутковості різних цінних паперів взаємопов'язані: із зростанням доходності одних паперів спостерігається одночасне зростання і по іншим паперам, треті залишаються без змін, а в четвертих, навпаки доходність знижується. Такий вид залежності не детермінований, тобто однозначно визначений, а є стохастичним, і називається кореляцією.

За моделлю Марковіца доходність портфеля цінних паперів -- це середньозважена доходність паперів, його складових, яка визначається формулою:

(3.3)

де: N - кількість цінних паперів, які розглядаються;

W_i -- процентна частка даного паперу в портфелі;

r_i -- доходність даного паперу.

Модель Шарп на відміну від моделі Марковіца, яка розглядає взаємозв'язок доходності цінних паперів, модель Шарпа розглядає взаємозв'язок доходності кожного цінного папера з доходністю ринку в цілому.

Основні припущення моделі Шарпа:

· як доходність цінного папера береться математичне очікування доходності;

· існує деяка безризикова ставка доходності Rf, тобто доходність якогось цінного папера, ризик якого завжди мінімальний у порівнянні з іншими цінними паперами;

· взаємозв'язок відхилень доходності цінного папера від безризикової ставки доходності (далі відхилення доходності цінного папера) з відхиленням доходності ринку в цілому від безризиковоі ставки доходності (далі: відхилення доходності ринку) описується функцією лінійної регресії;

· під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін доходності цінного папера від змін доходності ринку в цілому;

· вважається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку доходності та ризику, відображають повною мірою майбутні значення доходності.

Крім того, модель Шарпа має особливість: існує небезпека, що оцінюване відхилення доходності цінного папера не належатиме побудованій лінії регресії. Цей ризик називають залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розбросу значень відхилень доходності цінного папера навколо лінії регресії.

Основний недолік моделі -- необхідність прогнозувати доходність фондового ринку та безризикову ставку доходності. Модель не враховує ризик коливань безризикової доходності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою доходністю та доходністю фондового ринку модель дає похибки. Таким чином, модель Шарпа може застосовуватися при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частку відносно стабільного фондового ринку.

Як зазначалося раніше, модель Марковіца та Шарпа були створені та успішно працюють в умовах західних фондових ринків, яким притаманні стабільність і порівняна прогнозованість. У країнах з перехідною економікою фондові ринки перебувають на етапі становлення і розвитку. Відбувається постійна реорганізація. Фондовий ринок України не є винятком. У таких умовах застосування моделей Марковіца і Шарпа приводить до похибок, пов'язаних із нестабільністю котирування цінних паперів та фондового ринку в цілому.

Модель Квазі-Шарп ґрунтується на взаємозв'язку доходності кожного цінного папера з деякого набору N цінних паперів з доходністю одиничного портфеля з цих паперів.

Основні припущення моделі Квазі-Шарп полягають у наступному:

· за характеристику доходності цінного папера береться математичне очікування доходності;

· під одиничним портфелем цінних паперів слід розуміти портфель, що складається з усіх цінних паперів, що розглядаються, взятих у рівній пропорції;

· взаємозв'язок доходності цінного папера і доходності одиничного портфелю описується лінійною функцією;

· під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін доходності цінного папера від змін доходності одиничного портфеля;

· вважається, що дані минулих періодів, використані при розрахунку доходності та ризику, відображають повною мірою майбутнє значення доходності.

На сучасному етапі розвитку фондового ринку України при оптимізації фондового портфеля можна користуватися моделями Марковіца, Шарпа та Квазі-Шарп. Застосування комп'ютерної техніки для обробки даних (зокрема, програм Markoviz, Sharp та Qsharp) значно полегшує та прискорює процес оптимізації, дозволяє моделювати різні сценарії розвитку подій.

Модель Марковіца раціонально використати при стабільному стані фондового ринку, коли бажано сформувати портфель з цінних паперів різного характеру, що належать різним галузям. Основний недолік моделі -- очікувана доходність цінних паперів приймається рівній середньої доходності за даними минулих періодів.

Модель Шарпа застосовується в основному при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частину фондового ринку. Основний недолік моделі -- необхідність прогнозувати доходність фондового ринку та безризикову ставку доходності. Не враховується ризик коливань безризикової доходності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою доходністю та доходністю фондового ринку модель дає похибки.

Модель Квазі-Шарп раціонально застосовувати при розгляді порівняно невеликої кількості цінних паперів, що належать до однієї чи кількох галузей. З допомогою її добре підтримувати оптимальну структуру вже існуючого портфеля. Основний недолік моделі -- розглядається окремий сегмент фондового ринку, на якому працює агент фондового ринку, без урахування глобальних тенденцій.

Лауреат Нобелівської премії Гаррі Марковіц у своїй статті «Портфельний вибір» взяв за основу золоте правило інвестування, розглянувши задачу оптимізації фондового портфеля в координатах «дохідність - ризик». Якщо портфель моделюється багатовимірної випадковою величиною очікуваної дохідності його активів, то можна виділити параметри середньої прибутковості (прибутковість), розрахункового відхилення від середнього (ризик) і побудувати кореляційний матрицю стохастичною взаємного зв'язку активів портфеля. Тоді задача оптимізації фондового портфеля - це а) завдання максимізації прибутковості портфеля при фіксованому рівні його ризику або б) завдання мінімізації ризику портфеля при фіксованій необхідної середньої прибутковості портфеля.

Завдання в постановці Марковіца, що має абревіатуру MVO (means-variance analysis) вирішена півстоліття тому. У Мережі можна знайти кілька десятків безкоштовних калькуляторів подібного роду, заснованих, наприклад, на алгоритмі квадратичної оптимізації за Куну-Таккера.

Але років через тридцять після виходу статті Марковіца пролунали голоси проти методу MVO. Істота перший заперечень було математичним. Спеціальні статистичні дослідження показали, що розподіл поточної прибутковості активів не є нормальним, тобто не характеризується тільки перший початковим і другим центральним моментами. Отже, оптимізація портфеля лише з двох моментів розподілу прибутковості є некоректною. Застосовуючи некласичні розподілу дохідності, аналітики вирішили відмовитися від методу Марковіца на користь імітаційного моделювання портфеля методами Монте-Карло, відновлюючи результуюче розподіл прибутковості портфеля на основі безлічі вхідних сценаріїв ринку.

Інше міркування виходило від групи Шарпа-Лінтнер (у подальшому також нобелівських лауреатів). Справедливо стверджувалося, що безглуздо розглядати завдання MVO для портфелів з реальними активами, тому що прибутковість і ризик цих активів прогнозувати неможливо. Було також відмічено, що інвестори на регіональних організованих ринках почали рухатися стадами (термін Дж.Сороса), і це стадна рух у фарватері «бичачої» або «ведмежу» тенденції породило ефект синхронної волатильності (близька до повної кореляція активів). Відповідно, виявилося можливим не проводити вимірювання кореляції, а порівнювати два сильно корельовані тенденції: активу і ринку (бета-модель). До того ж спеціальні дослідження показали, що помилка у вимірюванні дохідності та ризику активів вносить до рішення задачі MVO на порядок велику погрішність, ніж помилка у вимірюванні параметрів кореляційної матриці.

Третє заперечення проти MVO полягала у неприйнятті концепції симетричного ризику. Несиметричність раціональної функції інвестиційної корисності виражає ту суть, що інвестор набагато інтенсивніше переживає програші, ніж виграші. Тому симетрична міра ризику (прикладом якої є відхилення від середнього) є незадовільним модельним описом. Варто було б пов'язувати ризик виключно з фактом втрат. Відштовхуючись від цієї установки, вчені запропонували цілий спектр методів оцінки портфельного ризику, до яких відносяться методи класів MAD, Value-at-Risk та інші.

Здавалося б, відхід від методу Марковіца мав би поліпшити якість управління фондовими активами. Однак події останніх трьох років показують, що ніякі спеціальні зусилля з удосконалення методик фондового менеджменту не приводять до успіху, якщо в їх основі лежать ненаукові уявлення про природу ринку

Висновок

Підводячи підсумки вищесказаному, слід зазначити, що на сьогодні зустрічається дуже мало корпорацій, які інвестують вільні грошові кошти в цінні папери, формуючи при цьому ефективний фондовий портфель.

При проведенні інвестиційних операцій, для зменшення ризику, необхідно формувати інвестиційний портфель цінних паперів, в який повинно входити від 8 до 20 видів цінних паперів. Саме при такій диверсифікації значно знижується ризик втрат вкладень (чи доходів від вкладень), при збільшенні кількості видів цінних паперів в інвестиційному портфелі ризик знижується, але вже не чуттєво. Перед формуванням фондового портфелю необхідно визначитись, який саме тип портфелю формувати: спрямований на зростання, спрямований на доход чи консервативний портфель.

При оцінці цінних паперів, які включаються до фондового портфелю, необхідно застосовувати методи фінансового аналізу, які дають вірогідну картину тенденцій розвитку інвестиційного проекту, а також визначають вірогідні доходи та ризики. Формування фондового портфелю корпорації повинно відбуватися з метою формування комбінації цінних паперів з оптимальним співвідношенням «доход-ризик». Корпорація, що інвестує капітал в цінні папери, повинна вибрати серед альтернативних портфелів той, який при рівному значенні ризиковості має найбільший дохід, або при рівній межі доходності, має найменшу ризиковість.

В зв'язку з малим рівнем розвитку фондового ринку в Україні, загальною світовою і національною економічною кризою, частими змінами законодавства, інвестор, сформувавши портфель цінних паперів, повинен постійно здійснювати його моніторинг в умовах постійних зовнішніх змін.

При подальшому розвитку фондовому ринку в Україні, пошириться використання портфельного інвестування цінних паперів, що дозволить оптимізувати загальновизнані методи і моделі оцінки та управління до умов нашої національної економіки.

Список використаних джерел та літератури

1. Закону України «Про інвестиційну діяльність» від 18 вересня 1991 року № 1560-XII // www.rada.kiev.ua

2. Закон України «Про цінні папери та фондову біржу» від 18 червня 1991 року № 1201-XII // www.rada.kiev.ua

3. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент / К.: Ника-Центр, 2001

4. Ли Ченг Ф., Финнерти Д.И. Финансы корпораций: теория методы и практика / М.: Инфра-М, 2000

5. Недосекин А.О. Оптимизация бизнес-портфеля корпорации. - На сайте: http://sedok.narod.ru/s_files/2003/Art_070303.doc .

6. Ушкова Н.М., Бланк І.О., Кукурудза Л.О., Гуляєва Н.М. Інвестиційний менеджмент на підприємстві /К., 1995

7. Шклярук С.Г. Фондові портфелі. Теорія та практика / К.: Нора-принт, 2000.