Методи і моделі фінансових інвестицій у прийнятті управлінського рішення

Таким чином, поклавши в банк 100тис.гр.од. під 5% річних, через п'ять років одержимо суму 127,63тис.гр.од., тобто в даному випадку відбувається нарахування відсотка на відсоток, а саме:

FV1= 100(1+0,05)¹ = 105; FV 2 = 100(І + 0.05)² =110.25 (тис.гр.од.).

Щоб прискорити розрахунки майбутньої вартості, широко використовують спеціальні процентні таблиці. У них розрахований фактор FVIF за певну кількість років. Якщо відома процентна ставка, то можна легко встановити значення фактора, на яке необхідно помножити величину початкового внеску, щоб обчислити майбутню вартість (табл.11.2).

Таблиця 11.2 - Визначення процентної ставки

Сьогоднішня вартість і ставки дисконту

Сьогоднішня вартість є основою для порівняння прибутковості різних проектів та інвестицій за певний період.

Процес визначення поточної (сьогоднішньої) вартості називається дисконтуванням і є прямо протилежною дією процесу компаундування. Дисконтну ставку (ставку капіталізації) застосовують до майбутніх платежів, щоб врахувати два основних фактори: ризик, пов'язаний зі справою (чи об'єктом дисконтування) і невизначеність, пов'язану з фактором часу.

При розрахунку ризику бізнесу існує просте правило: високий ризик означає високу ставку дисконту, малий ризик -- низьку дисконтну ставку.

При врахуванні невизначеності, пов'язаної з фактором часу, дисконтування показує, що величина фактора дисконту тим більша, чим більший період, за який дисконтується сума.

Математично дисконтне рівняння можна записати:

PV = ; (11.2)

PVIF = 1 / (1+R)^N - процентний фактор поточної вартості, (11.3)

де PV- теперішня (поточна) вартість проекту

Для прискорення розрахунків використовують таблиці процентного фактора сьогоднішньої вартості, що показують сьогоднішню вартість однієї грошової одиниці за період N, дисконтовану в майбутньому на відсоток R за кожен період.

Для оцінки дисконтних ставок використовують такі принципи:

- з двох майбутніх надходжень більш високу дисконтну ставку має те, яке надійде пізніше;

- чим нижчий рівень ризику, тим нижча повинна бути ставка дисконту;

- якщо загальні процентні ставки на ринку ростуть, то ростуть і дисконтні ставки.

Зв'язок процентної і дисконтної ставок

Для визначення процентної і дисконтної ставок використовують наступні формули:

; (11.4)

. (11.5)

де r_t, -- ставка відсотка (відсоток, ріст, норма прибутку, прибутковість, інтереси), d _t -- дисконтна ставка (дисконт).

При стабільній економіці, при малих процентних ставках можна вважати ставку нарощення рівною ставці дисконтування. Економічний зміст ставки r_t полягає у визначенні суми, якою бажає володіти інвестор (тобто час генерує гроші). Економічний зміст ставки d_t полягає в наступному: який щорічний відсоток повернення хоче одержати інвестор на інвестований капітал.

Очевидний зв'язок двох ставок:

; (11.6)

. (11.7)

Майбутня і сьогоднішня вартість ануїтету

Ануїтетом (рентою) називають серію однакових за величиною виплат, які здійснюють через рівні інтервали чи певну кількість років. Ануїтетом можуть бути платежі чи інвестиції -- щорічні, піврічні, щоквартальні, щомісячні. В основному це засоби, вкладені в страхові і пенсійні фонди.

Якщо виплати здійснюють наприкінці періоду, то таку ренту називають звичайною або відстроченою. Якщо виплати проводять на початку кожного періоду, то таку ренту називають вексельною.

Майбутню вартість ануїтету знаходять з рівняння

FVA = РМТ , (11.8)

де FVA -- майбутня вартість ануїтету; РМТ -- величина періодичних постійних виплат; FVIFA - процентний фактор майбутньої вартості ануїтету.

FVIFA = . (11.9)

Необхідність у визначенні поточної вартості ануїтету виникає, коли в майбутньому постійно і регулярно будуть надходити гроші, а керівництву необхідно визначити сьогоднішню вартість цих надходжень.

У такому випадку можна вчинити подвійно:

порахувати сьогоднішню вартість надходжень за кожний рік, використовуючи відповідні фактори. Але це довга й важка справа;

порахувати сьогоднішню вартість ануїтету, використовуючи фактори сьогоднішньої вартості ануїтету. Це більш короткий і простий шлях.

Сьогоднішня вартість довічної ренти

Довічна рента -- це вічний ануїтет. Наприклад, дивіденди за привілейованими акціями чи надходження від благодійних фондів на освіту.

, (11.10)

де R-- фактор дисконту; D -- регулярно виплачувана сума.

Методи і моделі оцінки ефективності окремих фінансових інструментів інвестування

Оцінку ефективності окремих фінансових інструментів інвестування, як і реальних інвестицій, здійснюють на основі зіставлення обсягу інвестиційних витрат і сум зворотного грошового потоку по них. Разом з тим формування цих показників в умовах фінансового інвестування має істотні відмінні риси. Насамперед, у сумі зворотного грошового потоку при фінансовому інвестуванні відсутній показник амортизаційних відрахувань, тому що фінансові інструменти, на відміну від реальних інвестицій, не містять у своєму складі амортизованих активів. Тому основу поточного зворотного грошового потоку по фінансових інструментах інвестування складають суми періодично виплачуваних по них процентів (на внески в статутні фонди; на депозитні внески в банках; по облігаціях та інших боргових цінних паперах) і дивідендів (по акціях та інших дольових цінних паперах).

Крім того, оскільки фінансові активи підприємства (якими є фінансові інструменти інвестування) не амортизуються, вони продаються (погашаються) наприкінці терміну їхнього використання підприємством (чи наприкінці обумовленого фіксованого терміну їхнього обертання) за тією ціною, що склалася на них на момент продажу на фінансовому ринку (чи по заздалегідь обумовленій фіксованій їх сумі). Отже, до складу зворотного грошового потоку по фінансових інструментах інвестування входить вартість їхньої реалізації по закінченні терміну їхнього використання (фіксованої вартості по боргових фінансових активах і поточної курсовій вартості по дольових фінансових активах).

Певні відмінності виявляються і у формуванні норми прибутку на інвестований капітал. Якщо по реальних інвестиціях цей показник опосередковується рівнем майбутнього операційного прибутку, що складається в умовах об'єктивно існуючих галузевих обмежень, то по фінансових інвестиціях інвестор сам вибирає очікувану норму прибутку з урахуванням рівня ризику вкладень у різні фінансові інструменти. Обережний (чи консервативний) інвестор віддасть перевагу вибору фінансових інструментів з невисоким рівнем ризику (а відповідно і з невисокою нормою інвестиційного прибутку), тоді як ризиковий (чи агресивний) інвестор віддасть перевагу вибору для інвестування фінансових інструментів з високою нормою інвестиційного прибутку (незважаючи на високий рівень ризику по них).

Виходячи з того, що очікувана норма інвестиційного прибутку задається самим інвестором, то цей показник формує і суму інвестиційних витрат у той чи інший інструмент фінансового інвестування, що повинно забезпечити йому очікувану суму прибутку.

Ця розрахункова сума інвестиційних витрат являє собою реальну вартість фінансового інструмента інвестування, що складається в умовах очікуваної норми прибутку по ньому, з урахуванням відповідного рівня ризику.

Отже, оцінка ефективності того чи іншого фінансового інструмента інвестування зводиться до оцінки реальної його вартості, що забезпечує одержання очікуваної норми інвестиційного прибутку по ньому.

Принципова модель оцінки вартості фінансового інструмента інвестування має наступний вигляд:

Сфи = ^, (11.11)

де Сфи- реальна вартість фінансового інструмента інвестування; ВДП - очікуваний зворотний грошовий потік за період використання фінансового інструмента; нп - очікувана норма прибутку по фінансовому інструменту, виражена десятковим дробом (формована інвестором самостійно з урахуванням рівня ризику); п - число періодів формування поворотних потоків (по всіх їхніх формах).

Особливості формування зворотного грошового потоку по окремих видах фінансових інструментів визначають розмаїтість варіацій використовуваних моделей оцінки їхньої реальної вартості Розглянемо зміст цих моделей стосовно боргових і дольових фінансових інструментів інвестування на прикладі облігацій і акцій.

Моделі оцінки вартості облігацій

Моделі оцінки вартості облігацій побудовані за наступними вихідними показниками: а) номінал облігації: б) сума відсотка, виплачувана по облігації; в) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по облігації: г) кількість періодів виплат до терміну погашення облігації.

Базисна модель оцінки вартості облігації чи облігації з періодичною виплатою відсотків має наступний вигляд:

Соб = ^, (11.12)

де Соб - реальна вартість облігації з періодичною виплатою відсотків; П₀ - сума відсотка, виплачувана в кожнім періоді (добуток номіналу облігації на оголошену ставку відсотка); Н₀ - номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом; п - число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації.

Економічний зміст базисної моделі оцінки вартості облігації (облігацій з періодичною виплатою відсотків) полягає в тому, що її поточна реальна вартість дорівнює сумі всіх процентних надходжень по ній за період її обертання, що залишився і номіналу, приведених до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні має наступний вигляд:

СО_П =^, (11.13)

де СО_П- реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні; Н₀ - номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; П_К - сума відсотка по облігації, що підлягає виплаті наприкінці терміну її обертання; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом; п - число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації (на який установлена норма прибутку).

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні, дорівнює сукупним виплатам номіналу і суми відсотка по ній, приведеним до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків, має наступний вигляд:

Сод = , (11.14)

де Сод - реальна вартість облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків по ній; Н₀ - номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом, п - число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації (на який установлена норма прибутку).

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків по ній, являє собою її номінал, приведений до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівною очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Трансформуючи відповідним чином зазначені моделі (тобто змінюючи шуканий розрахунковий показник) можна по кожному виду облігацій розрахувати очікувану норму валового інвестиційного прибутку (прибутковості), якщо показник реальної вартості облігації замінити на фактичну ціну її реалізації на фондовому ринку

Для оцінки поточного рівня валового інвестиційного прибутку по облігаціях використовують коефіцієнт її поточної прибутковості, який розраховують за формулою:

Ктдо= (11.15)

де Ктдо- коефіцієнт поточної прибутковості облігації; Н₀- номінал облігації; СП - оголошена ставка відсотка (так називана "купонна ставка"), виражена десятковим дробом; СО - реальна поточна вартість облігації (чи поточна ціна).

Моделі оцінки вартості акцій

Моделі оцінки вартості акцій побудовані на таких вихідних показниках:

а) сума дивідендів, передбачувана до одержання в конкретному періоді;

б) очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації (при використанні акції протягом заздалегідь визначеного періоду;

в) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по акціях;

г) число періодів використання акції.

Модель оцінки вартості акції при її використанні протягом невизначеного тривалого періоду часу має такий вид:

СА_Н= ^, (11.16)

де СА_Н - реальна вартість акції, використовуваної протягом невизначеного тривалого періоду часу; Да - сума дивідендів, передбачувана до одержання в кожному п - му періоді; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом; п - число періодів, включених у розрахунок.

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість акції, використовуваної протягом невизначеного тривалого періоду часу (невизначене число років), являє собою суму передбачуваних до одержання дивідендів по окремих майбутніх періодах, приведену до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну, має вигляд:

СА₀ = , (11.17)

де СА₀- реальна вартість акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну; Да - сума дивідендів, передбачувана до одержання в кожному п- му періоді; КСа- очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом; п - число періодів, включених у розрахунок.

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну, дорівнює сумі передбачуваних до одержання дивідендів у використовуваних періодах і очікуваній курсовій вартості акції в момент її реалізації, приведеної до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Перша з розглянутих моделей оцінки вартості акцій (тобто акцій, що постійно знаходяться в портфелі інвестора) має ряд варіантів:

Модель оцінки вартості акцій зі стабільним рівнем дивідендів має наступний вид:

СА_П= , (11.18)

де СА_П- реальна вартість акцій зі стабільним рівнем дивідендів; Да - річна сума постійного дивіденду; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Модель оцінки вартості акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів (відома як "Модель Гордона") має вигляд:

СА_В = , (11.19)

де СА_В - реальна вартість акції з постійно зростаючим рівнем дивідендів; Дп - сума останнього виплаченого дивіденду; Тд - темп приросту дивідендів, виражений десятковим дробом; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Модель оцінки вартості акцій з коливанням рівня дивідендів по окремих періодах має вигляд:

СА_И = , (11.20)

де СА_И - реальна вартість акції з рівнем дивідендів, що змінюється, по окремих періодах;Д₁...Дп - сума дивідендів, прогнозована до одержання в кожнім п - ному періоді; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом.

Оцінка реальної вартості фінансового інструмента в зіставленні з ціною його поточної ринкового котирування чи розрахована очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по ньому є основним критерієм прийняття управлінських рішень по здійсненню тих чи інших фінансових інвестицій.

Разом з тим у процесі прийняття таких управлінських рішень можуть бути враховані й інші фактори - умови емісії цінних паперів, галузева чи регіональна приналежність емітента, рівень активності звертання тих чи інших інструментів фінансового інвестування на ринку та інші.

Формування інвестиційного портфеля

Головною метою формування інвестиційного портфеля є забезпечення реалізації основних напрямків політики фінансового інвестування підприємства шляхом підбору найбільш дохідних і безпечних фінансових інструментів. З урахуванням сформульованої головної мети будують систему конкретних локальних цілей формування інвестиційного портфеля, основними з яких є:

- забезпечення високого рівня формування інвестиційного доходу в поточному періоді;

- забезпечення високих темпів приросту інвестованого капіталу в майбутній довгостроковій перспективі;

- забезпечення мінімізації рівня інвестиційних ризиків, пов'язаних з фінансовим інвестуванням;

- забезпечення необхідної ліквідності інвестиційного портфеля;

- забезпечення максимального ефекту "податкового щита" у процесі фінансового інвестування.

Альтернативність цілей формування інвестиційного портфеля визначає розходження політики фінансового інвестування підприємства, що, в свою чергу, визначає конкретний тип формованого інвестиційного портфеля.

Основними варіантами типів інвестиційних портфелів є: агресивний портфель доходу; агресивний портфель росту; помірний портфель доходу; помірний портфель росту; консервативний портфель доходу; консервативний портфель росту. Діапазон типів інвестиційних портфелів може бути розширений у ще більшій мірі за рахунок варіантів, що мають проміжне значення цілей фінансового інвестування.

Рис. 11.3- Основні етапи формування портфеля фінансових інвестицій підприємства відповідно до сучасної портфельної теорії

Висновок

Визначення цілей фінансового інвестування і типу інвестиційного портфеля, що реалізує обрану політику, дозволяє перейти до безпосереднього формування інвестиційного портфеля шляхом включення в нього відповідних фінансових інструментів. Ефективність цього формування пов'язана з використанням "сучасної портфельної теорії".

"Портфельна теорія" являє собою заснований на статистичних методах механізм оптимізації формованого інвестиційного портфеля за заданими критеріями співвідношення рівня його прибутковості й ризику. Алгоритм реалізації сучасної портфельної теорії складається з наступних етапів (рис. 11.3).

Сукупна оцінка сформованого портфеля (що проводиться на першому етапі) по співвідношенню рівня прибутковості й ризику дозволяє оцінити ефективність усієї роботи з його формування.

Рівень прибутковості портфеля розраховують за наступною формулою

УДп = , (11.21)

де Удп - рівень прибутковості інвестиційного портфеля; Уді- рівень прибутковості окремих фінансових інструментів у портфелі; Уі- питома вага окремих фінансових інструментів у сукупній вартості інвестиційного портфеля, виражений десятковим дробом.

Сукупна оцінка сформованого портфеля по співвідношенню рівня прибутковості й ризику дозволяє оцінити ефективність усієї роботи з його формування.

Рівень прибутковості портфеля розраховують за наступною формулою

УДп = ^, (11.22)

де Удп - рівень прибутковості інвестиційного портфеля; Уді- рівень прибутковості окремих фінансових інструментів у портфелі; Уі- питома вага окремих фінансових інструментів у сукупній вартості інвестиційного портфеля, виражений десятковим дробом.

Рівень ризику портфеля знаходять за формулою

УР_П = , (11.23)

де УР_П -- рівень ризику інвестиційного портфеля; УСРі- рівень систематичного ризику окремих фінансових інструментів (вимірюваний за допомогою бета - коефіцієнта); УНР_П - рівень несистематичного ризику портфеля, досягнутий у процесі його диверсифікованості.

Результатом оцінки портфеля є визначення того, наскільки вдалося знизити рівень портфельного ризику стосовно середньоринкового його рівня, сформованого при заданому рівні прибутковості інвестиційного портфеля. В умовах функціонування нашого фондового ринку ця оцінка повинна бути доповнена показником рівня ліквідності сформованого портфеля.

Інвестиційний портфель, що повністю відповідає цілям його формування як за типом, так і за складом включених у нього фінансових інструментів, являє собою збалансований інвестиційний портфель.

Література