Построение точки безубыточности

Построение точки безубыточности

Порог рентабельности (точка безубыточности) - это показатель, характеризующий объем реализации продукции, при котором выручка предприятия от реализации продукции (работ, услуг) равна всем его совокупным затратам, т.е. это тот объем продаж, при котором предприятие не имеет ни прибыли, ни убытка.

При графическом методе нахождение точки безубыточности (порога рентабельности) сводится к построению комплексного графика «затраты - объем - прибыль». Последовательность построения графика заключается в следующем:

- наносим на график линию постоянных затрат, для чего проводим прямую, параллельную оси абсцисс;

- выбираем какую-либо точку на оси абсцисс, т.е. какую-либо величину объема. Для нахождения точки безубыточности рассчитываем величину совокупных затрат (постоянных и переменных). Строим прямую на графике, отвечающую этому значению;

- вновь выбираем любую точку на оси абсцисс и для нее находим сумму выручки от реализации. Строим прямую, отвечающую этому значению.

Точка безубыточности на графике - это точка пересечения прямых, построенных по значению затрат и выручки (рисунок 1.).



Рис. 1. Взаимосвязь и взаимозависимость между объемом производства, затратами (себестоимостью) и прибылью

Для определения точки безубыточности (порога рентабельности) в международной практике также используют метод уравнений, основанный на исчислении прибыли предприятия по формуле:

В-З_пер - З_пост = П, (1.)

где В-выручка от реализации продукции;

З_пер - сумма переменных затрат;

З_пост - сумма постоянных затрат;

П - прибыль от реализации продукции.

Детализируя порядок расчета показателей формулы, ее можно представить в следующем виде:

(Ц * q) - (З_пер/ед *q) - З_пост = П, (2.)

где Ц - цена за единицу продукции;

q - количество реализованных единиц продукции;

З_пер/ед - переменные затраты на единицу продукции.

Метод уравнений, кроме того, можно использовать при анализе влияния структурных изменений в ассортименте продукции. В этом случае реализация рассматривается как набор относительных долей продукции в общей сумме выручки от реализации. Если структура меняется, то объем выручки может достигать заданной величины, а прибыль может быть меньше. В этих условиях влияние на прибыль будет зависеть от того, как произошло изменение ассортимента - в сторону низкорентабельной или высокорентабельной продукции.

Разновидностью метода уравнений является метод маржинального дохода, при котором точка безубыточности (порог рентабельности) определяется по следующей формуле:

ТБ = З_пост / Н_мд, (3.)

где ТБ - точка безубыточности;

Н_мд - норма маржинального дохода.

Чтобы найти точку безубыточности (порог рентабельности), необходимо ответить на вопрос: до какого уровня должна упасть выручка предприятия, чтобы прибыль стала нулевой? Нельзя просто сложить переменные и постоянные затраты, так как при снижении выручки переменные затраты также снизятся.

Изображенная на рисунке 1. точка безубыточности (порога рентабельности) - это точка пересечения графиков валовой выручки и совокупных затрат. Размер прибыли или убытков заштрихован. В точке безубыточности получаемая предприятием выручка равна его совокупным затратам, при этом прибыль равна нулю. Выручка, соответствующая точке безубыточности, называется пороговой выручкой. Объем производства (продаж) в точке безубыточности называется пороговым объемом производства (продаж). Если предприятие продает продукции меньше порогового объема продаж, то оно терпит убытки, если больше - получает прибыль.

Рассчитаем точку безубыточности Х по формуле:

В = З_пер + З_пост + П

Х = З_пост /(1 - З_пер/ В)

23399 = 18723,2+1092,6+3583,2

23399 = 18723,2+1092,6+ 0

Х = 1092,6/ (1-18723,2/23399) = 5467,67 тыс. руб.

Х = 5467,67/45,88 =119 тонн

Итак, если предприятие продает продукции меньше 119 т, то оно терпит убытки, если больше - получает прибыль.

Задача

По исходным данным составить бюджет оплаты закупок материалов.

· планируемый объем закупок материалов по кварталам определен в следующем размере: 1 квартал - 3500 т., 2 квартал - 4350 т., 3 квартал - 5000 т., 4 квартал - 4500 т. Цена закупаемых материалов составляет 15 тыс. руб. / шт. (тонна?)

· закупленные материалы на 70% оплачиваются в текущем периоде, а оставшиеся 30% в следующем.

· кредиторская задолженность за поставленные материалы на начало 1 квартала составляет 18000 тыс. руб.

Решение:

1. Рассчитаем поквартальный объем закупок в стоимостном выражении:

Таблица 1

№ квартала	Планируемый объем закупок, т	Цена закупаемых материалов, тыс. руб./т	Планируемый объем закупок, тыс. руб. Гр. 1 * гр. 2
	1	2	3
I	3500	15	52500
II	4350	15	65250
III	5000	15	75000
IV	4500	15	67500
Итого	17350	-	260250

2. По условию закупленные материалы на 70% оплачиваются в текущем периоде, а оставшиеся 30% в следующем.

Таким образом,

в I квартале оплата закупленных материалов будет произведена в объёме:

36750 +18000= 54750 тыс. руб.

52500*70% =36750

плюс кредиторская задолженность за поставленные материалы на начало I квартала, которая составляет 18000 тыс. руб.

Остаток задолженности (30%), переходящий во II квартал

52500 -36750 =15750 тыс. руб.

в II квартале оплата закупленных материалов будет произведена в объёме:

45675 +15750= 61425 тыс. руб.

65250*70% =45675

плюс кредиторская задолженность за поставленные материалы на начало II квартала, которая составляет 15750 тыс. руб.

Остаток задолженности (30%), переходящий во III квартал

65250 -45675 =19575 тыс. руб.

в III квартале оплата закупленных материалов будет произведена в объёме:

52500 +19575= 72075 тыс. руб.

75000*70% =52500

плюс кредиторская задолженность за поставленные материалы на начало III квартала, которая составляет 19575 тыс. руб.

Остаток задолженности (30%), переходящий во IV квартал

75000 -52500 =22500 тыс. руб.

в IV квартале оплата закупленных материалов будет произведена в объёме:

47250 +22500= 69750 тыс. руб.

67500*70% =47250

плюс кредиторская задолженность за поставленные материалы на начало IV квартала, которая составляет 22500 nыс. руб.

Остаток задолженности (30%), переходящий во I квартал следующего года

67500 - 47250 =20250 тыс. руб.

Итак, поквартальный поток платежей за закупленные материалы представим в таблице 2.

Таблица 2. Бюджет оплаты закупок материалов на текущий год

№ квартала	Оплата закупок, тыс. руб.
I	54750
II	61425
III	72075
IV	69750
Итого	258 000

Задача. Проанализируйте два альтернативных проекта, если ставка дисконтирования 10%.

	0	1	2	3	4
A	- 100	120	-	-	-
B	- 100	-	-	-	174

Решение:

Рассчитаем Чистую современную ценность инвестиций (NPV), так как этот показатель входит в число наиболее часто используемых критериев эффективности инвестиций.

Синонимы: Чистая текущая стоимость проекта. Чистый дисконтированный доход. Интегральный эффект инвестиций. Чистая приведенная стоимость проекта.
Английские эквиваленты: Net present value (NPV). Net present worth (NPW).

В общем случае методика расчета NPV заключается в суммировании современных (пересчитанных на текущий момент) величин чистых эффективных денежных потоков по всем интервалам планирования на всем протяжении периода исследования. При этом, как правило, учитывается и ликвидационная или остаточная стоимость проекта, формирующая дополнительный денежный поток за пределами горизонта исследования. Для пересчета всех указанных величин используются коэффициенты приведения, основанные на выбранной ставке сравнения (дисконтирования).

Классическая формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

,

где NCFi - чистый эффективный денежный поток на i-ом интервале планирования,

RD - ставка дисконтирования (в десятичном выражении),

Life - горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования.

Интерпретация расчетной величины чистой современной стоимости может быть различной, в зависимости от целей инвестиционного анализа и характера ставки дисконтирования. В простейшем случае NPV характеризует абсолютную величину суммарного эффекта, достигаемого при осуществлении проекта, пересчитанного на момент принятия решения при условии, что ставка дисконтирования отражает стоимость капитала. Таким образом, в случае положительного значения NPV рассматриваемый проект может быть признан как привлекательный с инвестиционной точки зрения, нулевое значение соответствует равновесному состоянию, а отрицательная величина NPV свидетельствует о невыгодности проекта для потенциальных инвесторов.

Для поиска решения задачи используем EXCEL.

Итак,

Очевидно, что оба проекта могут быть приняты, но NPV, рассчитанный для проекта В выше, следовательно, принятие этого проекта обещает наибольший прирост капитала.

Задача

Рассчитайте тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов.

Исходные данные:

средняя страховая сумма - 900 тыс. руб.

среднее страховое возмещение - 450 тыс. руб.

вероятность наступления страхового случая - 0,04

количество заключенных договоров - 650

коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (0,95) - 1,645

доля нагрузки в брутто-ставке - 23%.

РЕШЕНИЕ:

Рассчитывается нетто-ставка (Гн). Она состоит из основной части (То) и рисковой надбавки (Тр): Тн = То+ Тр

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле:

= 100*450/900*0,04 = 2%

где Р - вероятность наступления страхового случая;

Wc - среднее страховое возмещение;

Snc - средняя страховая сумма

Рисковая надбавка определяется:

=

где a(y) - коэффициент, который зависит от выбранного значения вероятности (гарантии безопасности у), определяющего достаточность сформированных страховых фондов для будущих страховых выплат.

Тн = То+ Тр = 2 + 0,76= 2,76%

Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

где f (%) - доля нагрузки в брутто-ставке.

Задача

Рассчитайте нетто- и брутто-ставки по страхованию транспортных средств согласно методике Росстрахнадзора, утвержденной распоряжением №02-03-36¹ от 08.07.1993 г., исходя из следующих данных:

Вероятность наступления страхового случая - 0,05

Средняя страховая сумма - 150 тыс. руб.

Среднее страховое возмещение - 45 тыс. руб.

Количество заключенных договоров - 1 200

Доля нагрузки в структуре тарифа - 22%

Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (0,95) - 1,645

Решение:

Рассчитывается нетто-ставка (Гн). Она состоит из основной части (То) и рисковой надбавки (Тр): Тн = То+ Тр

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле:

 = 100*45/150*0,05 = 1,5%

где Р - вероятность наступления страхового случая;

Wc - среднее страховое возмещение;

Snc - средняя страховая сумма

Рисковая надбавка определяется:

=

где a(y) - коэффициент, который зависит от выбранного значения вероятности (гарантии безопасности у), определяющего достаточность сформированных страховых фондов для будущих страховых выплат.

Тн = То+ Тр = 1,5 + 0,37 = 1,87%

Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле:

где f (%) - доля нагрузки в брутто-ставке.

Задача

Исчислите ущерб страхователя (Y) и величину страхового возмещения (W) по системе предельной ответственности.

Исходные данные:

Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет - 24 ц с га.

Площадь посева - 200 га.

Из-за происшедшего страхового случая (ливней) погиб весь урожай пшеницы.

Рыночная цена за 1 ц. пшеницы - 350 руб.

Ответственность страховщика 70% от причиненного убытка.

Решение:

Сумма ущерба = стоимости имущества по страховой оценке - сумма износа + расходы по спасанию и приведению имущества в порядок - стоимость остатков, годных для дальнейшего использования.

Y = (24-0)*200*350 = 1680 тыс. руб.

За предел принимается средняя урожайность культуры за 5 предшествующих лет;

Величина страхового возмещения определяется:

где W - величина страхового возмещения; Sn - страховая сумма по договору; SS - страховая стоимость объекта страхования; У - фактическая сумма ущерба.

W = 1680 * 70% = 1176 тыс. руб.

Задача

Страхователь (мужчина) в возрасте 41 год заключил договор страхования на случай смерти сроком на три года (норма доходности 8%, страховая сумма 10 тыс. рублей, доля нагрузки 9%).

Определите через коммутационные числа:

Единовременную нетто-ставку, брутто-ставку и брутто-премию.

Годичную нетто-ставку, брутто-ставку и брутто-премию.

Что выгоднее для страхователя: платить взносы единовременным платежом или по частям ежегодно?

Решение:

1) единовременная нетто-ставка для лица в возрасте 41 лет при сроке страхования три года на случай смерти:

руб.;

единовременная брутто-ставка:

руб. (со 100 руб. страховой суммы);

единовременная брутто-премия:

руб.

2) годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года)

при страховании на случай смерти для лица в возрасте 41 лет на 3 года:

руб.;

единовременная брутто-ставка:

руб. (со 100 руб. страховой суммы);

единовременная брутто-премия:

руб.

Для страхователя выгодней платить взносы раз в год, еще и в рассрочку по месяцам.