Портфель ценных бумаг как инструмент обеспечения устойчивости дохода

Предпосылки формирования портфеля ценных бумаг, особенности, преимущества портфельного инвестирования, его виды. Методика управления портфелем: мониторинг, оптимизация на основе современной теории портфеля, определение эффективности портфеля ценных бумаг.

Рубрика Финансы, деньги и налоги
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 06.09.2009
Размер файла 99,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Методика формирования и управления портфелем ценных бумаг

1.1 Формирование портфеля ценных бумаг

1.2 Виды портфельного инвестирования

2 Управление портфелем ценных бумаг

2.1 Мониторинг портфеля

2.2 Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля

2.3 Эффективность портфеля ценных бумаг

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Состояние рынка и возможности инвестора определяют выбор его инвестиционной стратегии. Портфельное инвестирование обладает рядом особенностей и преимуществ перед прочими видами вложения капитала. Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам на правах долевого участия, выступающая как целостный объект управления. На развитом фондовом рынке портфель ценных бумаг - это самостоятельный продукт и именно его продажа целиком или долями удовлетворяет потребность инвесторов при осуществлении вложения средств на фондовом рынке. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления портфелем может быть улучшено.

Курсовая работа посвящена актуальной для экономики проблеме формирования и управления портфелем ценных бумаг.

Цель работы - выявить наиболее закономерные процессы управления и формирования портфеля ценных бумаг.

Для полного освящения выбранной темы были поставлены следующие задачи:

1) Выявить основные теоретические предпосылки формирования портфеля ценных бумаг;

2) Раскрыть методику формирования и управления портфеля ценных бумаг;

3) Сконструировать портфель ценных бумаг и рассчитать его доходность.

1 МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ

1.1 Формирование портфеля ценных бумаг

Основные принципы формирования портфеля инвестиций:

- безопасность вложений (стабильность дохода, неуязвимость на рынке инвестиционного капитала);

- доходность вложений;

- рост вложений;

- ликвидность вложений.

Методом снижения серьезных потерь в инвестировании служит Диверсификация финансовых вложений, т.е. приобретение определенного числа разнообразных финансовых активов (от десяти и выше).

Существует определенная зависимость между риском и диверсификацией портфеля.

Общий риск портфеля состоит из двух частей:

- диверсифицированный риск (не систематический), который поддается управлению,

- не диверсифицированный, систематический - не поддающийся управлению (но возможно).

Портфель, состоящий из акций столь разноплановых компаний, обеспечивает стабильность получения положительного результата.

Под диверсификацией понимается инвестирование финансовых средств в более, чем один вид активов.

Диверсифицированный портфель представляет собой комбинацию разнообразных ценных бумаг, составленную и управляемую инвестором.

Применение диверсифицированного портфельного подхода к инвестициям позволяет максимально снизить вероятность неполучения дохода.

Для того чтобы подсчитать норму дохода при наличии определенного портфеля, применяется следующая формула:

РП1Р12Р2+...+ДnРn, (1)

где РП - норма доходности всего портфеля,

Р1, Р2, Рn - нормы доходности отдельных активов,

Д1, Д2, Дn - доли соответствующих активов в портфеле.

Диверсификация портфеля ценных бумаг снижает риск в инвестиционном деле, но не отменяет его полностью. Последний остается в виде так называемого недиверсификационного риска, т.е. риска, проистекающего из общего состояния экономики.

Существует портфельная теория: т.е. теория финансовых инвестиций, в рамках которой осуществляется наиболее выгодное распределение риска портфеля и оценка его доходности.

Основные элементы реализации:

- оценка финансовых активов.

- инвестиционные решения.

- оптимизация портфеля.

- оценка результатов.

Вырабатывается модель взаимосвязи системного риска, дохода и доходности.

1.2 Виды портфельного инвестирования

Занимаясь инвестициями, необходимо выработать определенную политику своих действий и определить:

- основные цели инвестирования (стратегический или портфельный его характер);

- состав инвестиционного портфеля, приемлемые виды ценных бумаг;

- качество бумаги, диверсификацию портфеля и т. д.

Состояние рынка и возможности инвестора определяют выбор его инвестиционной стратегии. Именно поэтому портфельное инвестирование пока ещё не стало преобладающим на отечественном рынке. Однако наметились определенные подходы, реализуемые, в частности, в учете всех приобретенных в результате инвестиционных операций ценных бумаг. Конкретно, они могут учитываться как балансовая стоимость портфеля, которая периодически подлежит рыночной переоценке и т. д.

На развитом фондовом рынке портфель ценных бумаг - это самостоятельный продукт и именно его продажа целиком или долями удовлетворяет потребность инвесторов при осуществлении вложения средств на фондовом рынке.

Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам на правах долевого участия, выступающая как целостный объект управления. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления портфелем может быть улучшено.

Портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т. е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям.

Например, в настоящее время банки исходя из зарубежного опыта, формируя инвестиционный портфель, набирают его в следующем соотношении: в общей сумме ценных бумаг около 70 процентов - государственные ценные бумаги, около 25 процентов - муниципальные ценные бумаги и около 5 процентов - прочие бумаги. Таким образом, запас ликвидных активов составляет примерно 1/3 портфеля, а инвестиции с целью получения прибыли - 2/3. Как правило, такая структура портфеля характерна для крупного банка, мелкие же банки в своем портфеле имеют 90 процентов и более государственных и муниципальных ценных бумаг.

Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата.

Основная задача портфельного инвестирования - улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

Балансовая стоимость характеризует издержки на приобретение данного портфеля и рассчитывается нарастающим итогом путем прибавления к балансовой стоимости имеющегося портфеля основной суммы сделки при покупке ценных бумаг и при продаже путем списания средневзвешенной цены на количество проданных ценных бумаг.

Доходы по портфельным инвестициям представляют собой валовую прибыль по всей совокупности бумаг, включенных в тот или иной портфель с учетом риска. Возникает проблема количественного соответствия между прибылью и риском, которая должна решаться оперативно в целях постоянного совершенствования структуры уже сформированных портфелей и формирования новых в соответствии с пожеланиями инвесторов. Надо сказать, что указанная проблема относится к числу тех, для решения которых достаточно быстро удается найти общую схему решения, но которые практически не решаются до конца.

Другим преимуществом портфельного инвестирования является возможность выбора портфеля для решения специфических инвестиционных задач.

Для этого используются различные портфели ценных бумаг, в каждом из которых будет собственный баланс между существующим риском, приемлемым для владельца портфеля, и ожидаемой им отдачей (доходом) в определенный период времени. Соотношение этих факторов и позволяет определить тип портфеля ценных бумаг. Тип портфеля - это его инвестиционная характеристика, основанная на соотношении дохода и риска. При этом важным признаком при классификации типа портфеля является то, каким способом и за счет какого источника данный доход получен: за счет роста курсовой стоимости или за счет текущих выплат - дивидендов, процентов.

Было бы упрощенным понимание портфеля как некой однородной совокупности, несмотря на то, что портфель роста, например, ориентирован на акции, инвестиционной характеристикой которых является рост курсовой стоимости. В его состав могут входить и ценные бумаги с иными инвестиционными свойствами.

Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растет. Цель данного типа портфеля - рост капитальной стоимости портфеля вместе с получением дивидендов. Однако дивидендные выплаты производятся в небольшом размере. Темпы роста курсовой стоимости совокупности акций, входящей в портфель, определяют виды портфелей, входящие в данную группу.

Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. В состав данного типа портфеля входят акции молодых, быстрорастущих компаний. Инвестиции в данный тип портфеля являются достаточно рискованными, но вместе с тем они могут приносить самый высокий доход.

Портфель консервативного роста является наименее рискованным среди портфелей данной группы. Состоит, в основном, из акций крупных, хорошо известных компаний, характеризующихся хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени. Нацелен на сохранение капитала.

Портфель среднего роста представляет собой сочетание инвестиционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста. В данный тип портфеля включаются наряду с надежными ценными бумагами, приобретаемыми на тигельный срок, рискованные фондовые инструменты, состав которых периодически обновляется. При этом обеспечивается средний прирост капитала и умеренная степень риска вложений. Надежность обеспечивается ценными бумагами консервативного роста, а доходность - ценными бумагами агрессивного роста. Данный тип портфеля является наиболее распространенной моделью портфеля и пользуется большой популярностью у инвесторов, не склонных к высокому риску.

Портфель дохода. Данный тип портфеля ориентирован на получение высокого текущего дохода - процентных и дивидендных выплат. Портфель дохода составляется в основном из акций дохода, характеризующихся умеренным ростом курсовой стоимости и высокими дивидендами, облигаций и других ценных бумаг, инвестиционным свойством которых являются высокие текущие выплаты. Особенностью этого типа портфеля является то, что цель его создания - получение соответствующего уровня дохода, величина которого соответствовала бы минимальной степени риска, приемлемого для консервативного инвестора. Поэтому объектами портфельного инвестирования являются высоконадежные инструменты фондового рынка с высоким соотношением стабильно выплачиваемого процента и курсовой стоимости.

Портфель регулярного дохода формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.

Портфель доходных бумаг состоят из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.

Портфель роста и дохода. Формирование данного типа портфеля осуществляется во избежание возможных потерь на фондовом рынке, как от падения курсовой стоимости, так и от низких дивидендных или процентных выплат. Одна часть финансовых активов, входящих в состав данного портфеля, приносит владельцу рост капитальной стоимости, а другая - доход. Потеря одной части может компенсироваться возрастанием другой. Охарактеризуем виды данного типа портфеля.

Портфель двойного назначения. В состав данного портфеля включаются бумаги, приносящие его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идет о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения. Они выпускают собственные акции двух типов, первые приносят высокий доход, вторые - прирост капитала. Инвестиционные характеристики портфеля определяются значительным содержанием данных бумаг в портфеле.

Сбалансированный портфель предполагает сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами, и поэтому в определенной пропорции состоит из ценных бумаг с быстрорастущей курсовой стоимостью и из высокодоходных ценных бумаг. В состав портфеля могут включаться и высоко рискованные ценные бумаги. Как правило, в состав данного портфеля включаются обыкновенные и привилегированные акции, а также облигации. В зависимости от конъюнктуры рынка в те или иные фондовые инструменты, включенные в данный портфель, вкладывается большая часть средств.

Если рассматривать типы портфелей в зависимости от степени риска, который приемлет инвестор, то необходимо вспомнить их классификацию, согласно которой они делились на консервативные, умеренно-агрессивные, агрессивные и нерациональные. Ясно, что каждому типу инвестора будет соответствовать и свой тип портфеля ценных бумаг: высоконадежный, но низко доходный; диверсифицированный; рискованный, но высокодоходный, бессистемный

При дальнейшей классификации портфеля структурообразующими признаками могут выступать те инвестиционные качества, которые приобретет совокупность ценных бумаг, помещенная в данный портфель. При всем их многообразии из них можно выделить некоторые основные: ликвидность или освобождение от налогов, отраслевая региональная принадлежность.

Таблица 1 - Связь между типом инвестора и типом портфеля

Тип инвестора

Цель инвестирования

Степень риска

Тип ценной бумаги

Тип портфеля

Консервативный

Защита от инфляции

Низкая

Государственные ценные бумаги, акции и облигации крупных стабильных эмитентов

Высоконадежный, но низко доходный

Умеренно-агрессивный

Длительное вложение капитала и его рост

Средняя

Малая доля государственных ценных бумаг, большая доля ценных бумаг крупных и средних, но надежных эмитентов с тигельной рыночной историей

Диверсифицированный

Агрессивный

Спекулятивная игра, возможность быстрого роста итоженных средств

Высокая

Высокая доля высокодоходных ценных бумаг небольших эмитентов, венчурных компаний и т.д.

Рискованный, но высокодоходный

Нерациональный

Нет четких целей

Низкая

Произвольно подобранные ценные бумаги

Бессистемный

Такое инвестиционное качество портфеля, как ликвидность, как известно, означает возможность быстрого превращения портфеля в денежную наличность без потери его стоимости. Лучше всего данную задачу позволяют решить портфели денежного рынка.

Портфели денежного рынка. Эта разновидность портфелей ставит своей целью полное сохранение капитала. В состав такого портфеля включается преимущественно денежная наличность или быстро реализуемые активы.

Следует отметить, что одно из «золотых» правил работы с ценными бумагами гласит: нельзя вкладывать все средства в ценные бумаги - необходимо иметь резерв свободной денежной наличности для решения инвестиционных задач, возникающих неожиданно.

Данные экономического анализа подтверждают, что при определенных допущениях желаемый размер денежных средств, предназначаемый на непредвиденные цели, так же, как и желаемый размер денежных средств на трансакционные нужды зависят от процентной ставки. Поэтому инвестор, вкладывая часть средств в денежную форму, обеспечивает требуемую устойчивость портфеля. Денежная наличность может быть конвертируема в иностранную валюту, если курс национальной валюты ниже, чем иностранной. Таким образом, помимо сохранения средств достигается увеличение вложенного капитала за счет курсовой разницы.

Высокой ликвидностью обладают и портфели краткосрочных фондов» Они формируются из краткосрочных ценных бумаг, т. е. инструментов, обращающихся на денежном рынке.

Портфель ценных бумаг, освобожденных от налога, содержит, в основном, государственные долговые обязательства и предполагает сохранение капитала при высокой степени ликвидности. Отечественный рынок позволяет получить по этим ценным бумагам и самый высокий доход, который, как правило, освобождается от налогов. Именно поэтому портфель государственных ценных бумаг - наиболее распространенная разновидность портфеля и, в частности, сформированная по некоторым ценным бумагам. Например, рассматривая ГКО в качестве примера, характеризующего высоконадежные ценные бумаги, отметим, что, покупая краткосрочные облигации, выпущенные Министерством финансов РФ, инвестор тем самым дает в долг правительству, которое оплатит эту облигацию в конце срока с уплатой в виде дисконтной разницы. Фактически это не вызывает дефицита бюджета, так как в эти облигации вкладывается богатство нации. Поэтому государственные ценные бумаги являются, возможно, самыми безопасными, поскольку считается, что государство в принципе обанкротиться не может. Их краткосрочный характер и низкая способность к риску делают данные инструменты одними из самых низко рискованных и реально должны были бы показывать низкую изменчивость дохода. Относительно высокий доход по ГКО и их высокая надежность привлекают инвесторов покупать ценные бумаги, выпущенные государственными органами власти.

Любопытно, что портфель ГКО в сущности, - это портфель роста, так как доход образуется как курсовая разница.

Портфель, состоящий из ценных бумаг государственных структур. Эта разновидность портфеля формируется из государственных и муниципальных ценных бумаг и обязательств. Вложения в данные рыночные инструменты обеспечивают держателю портфеля доход, получаемый от разницы в цене приобретения с дисконтом и выкупной ценой и по ставкам выплаты процентов. Немаловажное значение имеет и то, что и центральные, и местные органы власти предоставляют налоговые льготы.

Инвестиционная направленность вложений в региональном разрезе приводит к созданию портфелей, сформированных из ценных бумаг различных сторон; ценных бумаг эмитентов, находящихся в одном регионе; различных иностранных ценных бумаг.

Портфель, состоящий из ценных бумаг различных отраслей промышленности. Портфель данной разновидности формируется на базе ценных бумаг, выпущенных предприятиями различных отраслей промышленности, связанных технологически, или какой-либо одной отрасли.

В зависимости от целей инвестирования, в состав портфелей включаются различные бумаги, которые соответствуют поставленной цели. Так, например, конвертируемые портфели. Они состоят из конвертируемых и привилегированных акций и облигаций, которые могут быть обменены на установленное количество обыкновенных акций по фиксированной цене в определенный момент времени, когда может быть осуществлен обмен. При активном рынке - «рынке быка» это дает возможность получить дополнительный доход. К этому же типу портфелей относят портфель средне- и долгосрочных инвестиций с фиксированным доходом.

Можно выделить портфели ценных бумаг, подобранных в зависимости от региональной принадлежности эмитентов, ценные бумаги которых в них включены. К этому типу портфелей ценных бумаг относят: портфели ценных бумаг определенных стран, региональные портфели, портфели иностранных ценных бумаг.

Типу портфеля соответствует и тип избранной инвестиционной стратегии: агрессивной, направленной на максимальное использование возможностей рынка или пассивной.

Примером пассивной стратегии может служить равномерное распределение инвестиций между выпусками разной срочности (метод «лестницы»). Используя метод «лестницы» портфельный менеджер покупает ценные бумаги различной срочности с распределением по срокам до окончания периода существования портфеля. Следует учитывать, что портфель ценных бумаг - это продукт, который продается и покупается на фондовом рынке, а следовательно, весьма важным представляется вопрос об издержках на его формирование и управление. Поэтому особую важность приобретает вопрос о количественном составе портфеля.

Вопрос о количественном составе портфеля можно решать как с позиции теории инвестиционного анализа, так и с точки зрения современной практики. Согласно теории инвестиционного анализа простая диверсификация, т. е. распределение средств портфеля по принципу -- «не клади все яйца в одну корзину» - ничуть не хуже, чем диверсификация по отраслям, предприятиям и т. д. Кроме того, увеличение различных активов, т. е. видов ценных бумаг, находящихся в портфеле, до восьми и более не дает значительного уменьшения портфельного риска. Максимальное сокращение риска достижимо, если в портфеле отобрано от 10 до 15 различных ценных бумаг. Дальнейшее увеличение состава портфеля нецелесообразно, т. е. возникает эффект излишней диверсификации, чего следует избегать. Излишняя диверсификация может привести к таким отрицательным результатам, как:

- невозможность качественного портфельного управления;

- покупка недостаточно надежных, доходных, ликвидных ценных бумаг;

- рост издержек, связанных с поиском ценных бумаг (расходы на предварительный анализ и т. д.);

- высокие издержки по покупке небольших мелких партий ценных бумаг и т. д.

Издержки по управлению излишне диверсифицированным портфелем не дадут желаемого результата, так как доходность портфеля вряд ли будет возрастать более высокими темпами, чем издержки в связи с излишней диверсификацией.

Рассматривая вопрос с точки зрения практики отечественного фондового рынка, необходимо, прежде всего, решить проблему: а имеется ли на нем достаточное количество качественных ценных бумаг, инвестируя в которые можно достигнуть вышеприведенных норм. В частности, на отечественном фондовом рынке разновидностей портфелей не так уж и много, и далеко не каждый конкретный держатель, учитывая состояние рынка ценных бумаг, может себе позволить инвестирование в корпоративные акции. Поэтому, рассматривая нижеприведенную схему, приходится констатировать, что на отечественном рынке лишь государственные ценные бумаги являются одним из основных объектов портфельного инвестирования.

2 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ЦЕННЫХ БУМАГ

2.1 Мониторинг портфеля

Чем выше риски на рынке ценных бумаг, тем больше требований предъявляется к портфельному менеджеру по качеству управления портфелем. Эта проблема особенно актуальна в том случае, если рынок ценных бумаг изменчив. Под управлением понимается применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют:

- сохранить первоначально инвестированные средства;

- достигнуть максимального уровня дохода;

- обеспечить инвестиционную направленность портфеля.

Иначе говоря, процесс управления направлен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые бы соответствовали интересам его держателя.

Поэтому необходима текущая корректировка структуры портфеля на основе мониторинга факторов, которые могут вызвать изменение в составных частях портфеля.

Совокупность применяемых к портфелю методов и технических возможностей представляет способ управления, который может быть охарактеризован как «активный» и «пассивный».

Первым и одним из наиболее дорогостоящих, трудоемких элементов управления, является мониторинг, представляющий собой непрерывный детальный анализ: фондового рынка, тенденций его развития, секторов фондового рынка, инвестиционных качеств ценных бумаг.

Таким образом, конечной целью мониторинга является выбор ценных бумаг, обладающих инвестиционными свойствами, соответствующими данному типу портфеля.

Мониторинг является основой как активного, так и пассивного способа управления. Активная модель управления предполагает тщательное отслеживание и немедленное приобретение инструментов, отвечающих инвестиционным целям портфеля, а также быстрое изменение состава фондовых инструментов, входящих в портфель.

Отечественный фондовый рынок характеризуется резким изменением котировок, динамичностью процессов, высоким уровнем риска. Все это позволяет считать, что его состоянию адекватна активная модель мониторинга, которая делает управление портфелем эффективным. Мониторинг является базой для прогнозирования размера возможных доходов от инвестиционных средств и интенсификации операций с ценными бумагами.

Менеджер, занимающийся активным управлением, должен суметь отследить и приобрести наиболее эффективные ценные бумаги и максимально быстро избавиться от низкодоходных активов. При этом важно не допустить снижение стоимости портфеля и потерю им инвестиционных свойств, а следовательно, необходимо сопоставлять стоимость, доходность, риск и иные инвестиционные характеристики «нового» портфеля (т. е. учитывать вновь приобретенные ценные бумаги и продаваемые низкодоходные) с аналогичными характеристиками имеющегося «старого» портфеля. Этот метод требует значительных финансовых затрат, так как он связан с информационной, аналитической экспертной и торговой активностью на рынке ценных бумаг, при которой необходимо использовать широкую базу экспертных оценок и проводить самостоятельный анализ, осуществлять прогнозы состояния рынка ценных бумаг и экономики в целом.

Это по карману лишь крупным банкам или финансовым компаниям, имеющим большой портфель инвестиционных бумаг и стремящимся к получению максимального дохода от профессиональной работы на рынке. При этом нельзя не учитывать затраты на изменение состава портфеля, которые в определенной степени зависят от формы обмена или так называемого «свопинга».

Менеджер должен уметь опережать конъюнктуру фондового рынка и превращать в реальность то, что подсказывает анализ. От менеджеров требуется смелость и решительность в реализации замыслов в сочетании с осторожностью и точным расчетом, что делает затраты по активному управлению портфелем довольно высокими. Наиболее часто ими используются методы, основанные на манипулировании кривой доходности и операции Своп с ценными бумагами.

В первом случае, осуществляя инвестирование, главным образом, ориентируются на предполагаемые изменения доходности на финансовом рынке, для того, чтобы использовать в интересах инвестора будущие изменения процентных ставок. Специалисты прогнозируют состояние денежного рынка и в соответствии с этим корректируют портфель ценных бумаг. Так, если кривая доходности находится в данный момент на относительно низком уровне и будет, согласно прогнозу, повышаться, то это обещает снижение курсов твердопроцентных бумаг. Поэтому следует покупать краткосрочные облигации, которые по мере роста процентных ставок будут предъявляться к выкупу и реинвестироваться в более доходные активы (например ссуды). Они служат дополнительным запасом ликвидности.

Когда же кривая доходности высока и будет иметь тенденцию к снижению, инвестор переключается на покупку долгосрочных облигаций, которые обеспечат более высокий доход.

Если данную операцию осуществляет банк, то он будет менее заинтересован в ликвидности, так как ожидаемая вялость приведет к снижению спроса на ссуды. По мере снижения процентных ставок банк будет получать выигрыш от переоценки портфеля вследствие роста курсовой стоимости бумаг. К моменту, когда ставки процента достигнут низшей точки, банк распродаст долгосрочные ценные бумаги, реализует прибыли от роста курсов и в тот же день сделает вложения в краткосрочные облигации. Разумеется, стратегия «переключения» может не оправдать себя и банк понесет убытки.

Например, банк начинает скупать долгосрочные ценные бумаги в ожидании снижения процентных ставок, а они продолжают расти. Банк будет вынужден удовлетворять потребность в ликвидных средствах, покупая их на рынке по повышенным ставкам или продавая долгосрочные бумаги с убытком по курсовой стоимости. Такие ошибки могут нанести банку большой урон, поэтому часть портфеля надо хранить в краткосрочных обязательствах, чтобы обеспечить резерв ликвидности.

Отличительной чертой российского рынка ценных бумаг является нестабильность учетной ставки. Поэтому используется метод «предвидения учетной ставки». Он основывается на стремлении удлинить срок действия портфеля, когда учетные ставки снижаются. Это наблюдается в современных условиях. Высокая конъюнктура фондового рынка диктует необходимость сократить срок существования портфеля. Чем больше срок действия портфеля, тем стоимость портфеля больше подвержена колебаниям вследствие изменения учетных ставок.

Пассивное управление предполагает создание хорошо диверсифицированных портфелей с заранее определенным уровнем риска, рассчитанным на длительную перспективу. Такой подход возможен при достаточной эффективности рынка, насыщенногоценными бумагами хорошего качества. Продолжительность существования портфеля предполагает стабильность процессов на фондовом рынке. В условиях инфляции, а, следовательно, существования, в основном, рынка краткосрочных ценных бумаг, а также нестабильной конъюнктуры фондового рынка такой подход представляется малоэффективным.

Во-первых, пассивное управление эффективно лишь в отношении портфеля, состоящего из низкорискованных ценных бумаг, а их на отечественном рынке немного.

Во-вторых, ценные бумаги должны быть долгосрочными для того, чтобы портфель существовал в неизменном состоянии длительное время. Это позволит реализовать основное преимущество пассивного управления - низкий уровень накладных расходов. Динамизм российского рынка не позволяет портфелю иметь низкий оборот, так как велика вероятность потери не только дохода, но и стоимости.

Малоприменим и такой способ пассивного управления как метод индексного фонда. Индексный фонд - это портфель, отражающий движение выбранного биржевого индекса, характеризующего состояние всего рынка ценных бумаг. Если инвестор желает, чтобы портфель отражал состояние рынка, он должен иметь в портфеле такую долю ценных бумаг, какую эти бумаги составляют при подсчете индекса. В целом рынок ценных бумаг в настоящее время малоэффективен, поэтому применение такого метода может принести убытки вместо желаемого положительного результата.

Определенные трудности могут возникнуть и при использовании метода сдерживания портфеля. Этот вариант пассивного управления связан с инвестированием в неэффективные ценные бумаги. При этом выбираются акции с наименьшим соотношением цены к доходу, что позволяет в будущем получить доход от спекулятивных операций на бирже. Однако нестабильность российского рынка не дает подобных гарантий.

Прежде всего исходя из средневзвешенной цены заемных средств или нормативной эффективности использования собственных средств определяется минимально необходимая доходность портфеля.

Затем на основе мониторинга осуществляется отбор ценных бумаг в портфель с гарантированной доходностью и минимальным риском.

Сигналом к изменению сформированного портфеля служат не рыночные изменения, как в случае активного управления, а падение доходности портфеля ниже минимальной. Таким образом, доходность является тем индикатором, который заставляет перетряхнуть портфель.

Нельзя утверждать, что только конъюнктура фондового рынка определяет способ управления портфелем.

Выбор тактики управления зависит и от типа портфеля. Скажем, трудно ожидать значительного выигрыша, если к портфелю агрессивного роста применить тактику «пассивного» управления. Вряд ли будут оправданы затраты на активное управление, ориентированное, например, на портфель с регулярным доходом.

Выбор тактики управления зависит также от способности менеджера (инвестора) выбирать ценные бумаги и прогнозировать состояние рынка. Если инвестор не обладает достаточными навыками в выборе ценных бумаг или времени совершения операции, то ему следует создать диверсифицированный портфель и держать риск на желаемом уровне. Если инвестор уверен, что он может хорошо предсказывать состояние рынка, ему можно менять состав портфеля в зависимости от рыночных перемен и выбранного им вида управления.

Например, пассивный метод управления возможен для портфеля облигаций государственного сберегательного займа, по которым возможен расчет доходности, и колебания рыночных цен с позиции отдельного инвестора представляются малопривлекательными.

Как «активная», так и «пассивная» модели управления могут быть осуществлены либо на основе поручения клиента и за его счет, либо на основе договора. Активное управление предполагает высокие затраты специализированного финансового учреждения, которое берет на себя все вопросы по купле-продаже и структурному построению портфеля ценных бумаг клиента. Формируя и оптимизируя портфель из имеющихся в его распоряжении средств инвестора, управляющий осуществляет операции с фондовыми ценностями, руководствуясь своим знанием рынка, выбранной стратегии и т. д. Прибыль будет в значительной степени зависеть от инвестиционного искусства менеджера, а следовательно, комиссионное вознаграждение будет определяться процентом от полученной прибыли. Данный вид услуг называется «Investment portfolio management treaty» или договором об управлении портфелем ценных бумаг.

Пассивная модель управления подразумевает передачу денежных средств специализированному учреждению, которое занимается портфельными инвестициями с целью вложения этих средств от имени и по поручению их владельца в различные фондовые инструменты с целью извлечения прибыли. За проведение операций взимается комиссионное вознаграждение.

2.2 0птимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля

Для принятия инвестиционного решения необходимо ответить на основные вопросы: какова величина ожидаемого дохода, каков предполагаемый риск, насколько адекватно ожидаемый доход компенсирует предполагаемый риск.

Помочь решить эти проблемы позволяет современная теория портфеля, основателям которой являются Гарри Марковиц. Эта теория исходит из предположения, что инвестор располагает определенной суммой денег для осуществления инвестиций на определенный период времени, в конце которого он продает свои инвестиции и либо истратит деньги, либо реинвестирует их.

Необходимо обратить внимание на то, что все приводимые примеры и выводы предполагают существование так называемого «эффектного рынка», который характеризуется следующими чертами: информацией, доступной для инвесторов разумными затратами по сделкам, условиями, равными для всех,

Эффективно функционирующий рынок может выступить в трех формах:

- слабая форма: цены на акции полностью отражают всю информацию, заложенную в модели изменения цены за предшествующие периоды;

- полусильная форма: цены на акции отражают не только ту информацию, которая относится к прошлому периоду, но и другую соответствующую публикуемую информацию;

- сильная форма: доступна любая, поступающая на рынок информация, включая даже внутреннюю информацию компании.

Еще раз уточним, что под риском понимается вероятность недополучения дохода по инвестициям. Показатель «ожидаемая норма дохода» определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

где - ожидаемая норма дохода;

ki - норма дохода при i-том состоянии экономики;

Pi - вероятность наступления i-го состояния экономики;

n - номер вероятного результата.

При этом под доходом понимается что общий доход, полученный инвестором за весь период владения ценной бумагой (дивиденды, проценты плюс продажная цена), деленный на покупную цену ценной бумаги. Таким образом, для акции он равен:

(D1 + P1 )/Ро,

а для облигации

(I1+P1)/Po,

где D1 - ожидаемые дивиденды в конце периода,

I1 - ожидаемые процентные платежи в конце периода,

Р1 - ожидаемая цена в конце периода (продажная цена),

Ро - текущая рыночная цена или покупная цена.

Например, если ожидается, что стоимость акции, продающейся в настоящий момент 50$, к концу года повысится до 60$, а ежегодные дивиденды в расчете на 1 акцию составят 2,5%, то

(D1+P1)/Po=(2,5+60)/50*100=125%

Для примера рассчитаем ожидаемую норму дохода по акциям 2-х компаний А и В.

Таблица 2 - Расчет ожидаемой нормы дохода

Состояние экономики

Вероятность

Норма дохода по инвестициям по акциям

A

B

Глубокий спад

0,05

-3,0

-2,0

Небольшой спад

0,2

7,0

8,0

Средний рост

0,5

11,0

14,0

Небольшой подъем

0,20

14,0

16,0

Мощный подъем

0,05

21,0

26,0

Ожидаемая норма дохода

10,6

13,0

Для измерения общего риска, как было рассмотрено в предыдущем параграфе, используется ряд показателей из области математической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который измеряет нормы дохода. Еще раз напомним, что для расчета вариации дискретного распределения (т. е. прорывного с конечным числом вариантов), используют формулу

где V - вариация.

Таким образом, вариация - это сумма квадратных отклонений от средневзвешенной величины ожидаемой нормы дохода - взвешенных по вероятности каждого отклонения. Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход, но возведенных квадрат (т.е. в процентах, возведенных в квадрат), очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель «стандартная девиация» или среднее отклонение, являющееся квадратным корнем вариации:

Стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5,2%. Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%)будущий доход окажется между 7,8% и 18,2% . Вероятность того, что доход по данным акциям окажется в пределах между 2,6 и 23,4% составит 95,46% . В общем виде, пределы вероятностей для нормального распределения показаны на графике (см. рис.).

Одним из возможных методов выбора вариантов инвестирования с учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход.

Рисунок - Пределы вероятностей для нормального распределения

Правила доминирования позволяют выбрать Финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:

1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвестиции с наивысшим доходом.

Для примера рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти инвестициям (табл. 3).

Таблица 3 - Правила доминирования: ожидаемые доход и риск

Инвестиции

Ожидаемая норма дохода %

Стандартная девиация %

A

5

2

B

7

8

C

7

11

D

4

2

E

10

11

Согласно 1-ому правилу акция В является предпочтительной по сравнению с акцией С; согласно 2-ому правилу - акция Е является доминантой по отношению к акции С, а акция А - по отношению к акции D.

Однако, пользуясь показателем стандартной девиации нельзя однозначно определить, какая из акций В или Е более предпочтительна, т.к. этот показатель характеризует абсолютную величину риска и неприменим для сравнения инвестиций с различным уровнем ожидаемого дохода.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях рассчитывают показатель «коэффициент вариации». Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода:

Рассчитав все показатели (ожидаемая норма похода, вариация., коэффициент вариации) для двух видов акции, сведем в таблицу -

Данные таблицы 5 показывают, что определение рискованности финансового инструмента связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, акции В кажутся более рискованными чем акции А. Однако если учитывать относительный риск, т.е. риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованными окажутся все-таки акции А.

Таблица 4 Оценка ожидаемого дохода и риска

Показатели

Акции А

Акции В

Ожидаемая норма дохода

10,60

13,00

Вариация

19,64

27,00

Стандартная девиация

4,43

5,2

Коэффициент вариации

0,42

0,40

Выше нами рассматривалось измерение дохода и риска по отдельно взятой инвестиции. Ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций представляет собой средневзвешенную величину ожидаемых доходов по каждой отдельно и группе инвестиций, входящих в этот портфель:

где - ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций;

ki - ожидаемая норма дохода по i-той инвестиции;

хi - доля i-той инвестиции в портфеле;

n - номер инвестиции в портфеле.

Показатели вариации и стандартной девиации по портфелю рассчитываются так:

где kpi - доход по портфелю инвестиций при i-том состоянии экономики.

Для анализа портфеля инвестиций используется также такой показатель, как коэффициент корреляции. В предыдущей главе мы уже вкратце рассматривали этот показатель, теперь же необходимо более подробно раскрыть его связь с диверсификацией в процессе оптимизации портфеля ценных бумаг. Напомним, что корреляцией называется тенденция двух переменных менять свои значения взаимосвязанным образом. Эта тенденция измеряется коэффициентом корреляции r, который может варьироваться от +1,0 (когда значения двух переменных изменяются абсолютно синхронно, (до -1.0) когда значения переменных движутся в точно противоположных направлениях). Нулевой коэффициент корреляции предполагает - что переменные никак не соотносятся друг с другом.

Цены двух абсолютно скоррелированных групп акций будут одновременно двигаться вверх и вниз. Это означает, что диверсификация не сократит риск, если портфель состоит из абсолютно положительно скоррелированных групп акций. В то же время риск может быть устранен полностью путем диверсификации при наличии абсолютной отрицательной корреляции.

Однако анализ реальной ситуации на биржах ведущих стран показывает, что, как правило, большинство различных групп акций имеет положительный коэффициент корреляции, хотя, конечно, не на уровне r = +1. Отсюда следует важный вывод о характере риска для портфеля, состоящего из различных групп акций: диверсификация сокращает риск, существующий по отдельным группам акций, но не может устранить его полностью. Для того, чтобы максимально использовать возможность диверсификации для сокращения риска по портфелю инвестиций, необходимо включать в него и другие Финансовые инструменты, например, облигации, золото.

Таким образом, важнейший принцип диверсификации - распределение капитала между финансовыми инструментами, цены на которые по-разному реагируют на одни и те же экономическое события.

Согласно одним исследованиям хорошо диверсифицированный портфель, устраняющий большую часть несистематического риска, должен содержать 10 различных видов ценных бумаг, согласно другим 30-40. Дальнейшее увеличение размеров портфеля нецелесообразно, т.к. расходы по управлению столь диверсифицированным портфелем будут очень велики и сведут на нет выгоды, полученные от его диверсификации.

Более наглядно представить влияние величины портфеля на риск по портфелю инвестиций можно, обратившись к рисунку 5.

График показывает, что риск по портфелю, состоящему из акций, представленных на Нью-йоркской фондовой бирже, имеет тенденцию к снижению с увеличением числа акций, входящих в портфель. Полученные данные свидетельствуют, что стандартная девиация по портфелю, состоящему из одной акции на этой бирже, составляет приблизительно 28%. Портфель, содержащий все зарегистрированные на бирже акции (в момент исследования их было 1500), называемый рыночным портфелем, имеет стандартную девиацию около 15,1%. Таким образом, включение в портфель большего количества акций позволяет сократить риск по портфелю практически в два раза.

Как отмечалось, риск ценных бумаг можно разбить на два компонента: систематический риск, который нельзя исключить диверсификацией, и несистематический риск, который можно исключить:

Риск ценной бумаги = Систематический риск +Несистематический риск. Любой инвестор, не питающий любви к риску будет исключать несистематический риск через диверсифицирование, поэтому относящийся к делу риск будет равен: Риск ценных бумаг = только систематический риск.

Систематический риск можно измерить статистическим коэффициентом, называемым бета-коэффициентом. Бета-коэффициент измеряет относительную изменчивость ценной бумаги, рассчитываемую с помощью рыночного индекса ценных бумаг.

По определению бета для так называемой средней акции (акции, движение цены которой совпадает с общим для рынка, измеренной по какому-либо биржевому индексу), равна 1,0. Это значит, что, если, например, на рынке произойдет падение курсов акций в среднем на 10 процентных пунктов, таким же образом изменится и курс средней акции. Если, например, бета равна 0,5, то неустойчивость данной акции составляет лишь половину рыночной, т.е. ее курс будет расти и снижаться наполовину по сравнению с рыночным. Портфель из таких акций будет, следовательно, в 2 раза менее рискованным, чем портфель из акций с бета, равной 1,0. Интерпретация выборочных значений бета показана в таблице 5.

Бета для портфеля акций рассчитывается как средневзвешенная бета каждой отдельной акции:

Таблица 5

Бета

Направление движения дохода

Интерпретация

2,0

Такое же, как на рынке

В 2 раза рискованнее по сравнению с рынком

1,0

То же

Риск равен рыночному

0,5

То же

Риск равен 1/2 рыночного

0

Не коррелируется с рыночным риском

-0,5

Противоположно рыночному

Риск равен 1/2 рыночного

-2,0

То же

В 2 раза рискованнее по сравнению с рыночным

где p - бета по портфелю акций;

i - бета j-той акции;

wi - доля i-той акции в портфеле;

h - номер акции в портфеле.

В странах о развитой рыночной экономикой инвесторам нет необходимости рассчитывать величину бета самостоятельно. Специальные инвестиционно-консультационные компании регулярно рассчитывают и публикуют показатели бета для акций многих компаний. Кроме определения систематического риска, перед инвестором стоит еще одна задача - количественное измерение соотношения между уровнем риска и дохода.

Прежде всего, определим основные понятия, которые потребуются для решения данной задачи:

- ожидаемая норма дохода, по i-той акции;

ki - необходимая норма дохода по i-той акции (если <k. то инвестор не будет покупать эту акцию или продаст ее, если является ее держателем). Если же >ki, то инвестор захочет купить эту акцию, (при =ki - останется равнодушным);

i - коэффициент бета по i-той акции (бета по средней акции равна 1,0);

kh - необходимая норма дохода по рыночному портфелю (или по средней акции);

Rph - (Kh-KRp) рыночная премия за риск дополнительный (по сравнению с доходом по не рисковой ценной бумаге) доход, необходимый для компенсации среднего уровня риска;

Rpi= (Kh-KRp)*p - риск по i-той акции (она. будет меньше, равна или больше премии за риск по средней акции - рыночная премия за риск - в зависимости от того, будет ли i меньше, равна или больше a=1.0. Если i=a=1.0, то Rpi=Rpn).

Допустим, что в настоящее время доход по казначейским облигациям Kpi=9% необходимая норма дохода по средней акции Kh=15%.

Тогда Rph=Kh-KRF=15-9=6%.

Если i=0,5 то Rpi=Rph*i=6*0.5=3%

Если i=1,5 то Rpi=Rph*i=6*1.5=9%

Таким образом, чем больше i,тем больше должна быть и премия за риск - Kpi и наоборот. Линия, являющаяся графическим изображением соотношения между систематическим риском, измеряется бета, и необходимой нормой дохода, называется Security Market Line, а ее уравнение следующее:

Ki=KRF+(Kh+KRF)*i=KRF+Rph+i

В нашем первом случае:

Ki=9+(15-9)*0,5=9+6+0,5=12%

Пусть другая акция -i- является более рискованной, чем акция j (i=1,5) тогда:

Ki=9*6*1,5=18%

Для средней акции с a=1,0;

Ka=9+6*1,0=15%=Kh

При этом надо учитывать, что премия по не рискованной ценной бумаге KRF слагается из 2-х элементов:

реальной нормы дохода, т.е. нормы дохода без учета, инфляции - K;

инфляционной премии - Ip, равной предполагаемому уровню инфляции.

Таким образом,

KRF =K* +Ip

Реальная норма дохода по казначейским облигациям (в США) сложилась на уровне 2-4% (в среднем 3%). В связи с этим, показанная на графике KRP=9% включает в себя инфляционную премию 6%. Если ожидаемый уровень инфляции вырастет на 2%, то также соответственно на 2 % вырастет и необходимая норма дохода.

KRF=K*+IP=3+6=9%

2.3 Эффективность портфеля ценных бумаг

Доходы от финансовых операций и коммерческих сделок имеют различную форму: проценты от выдачи ссуд, комиссионные, дисконт при учете векселей, доходы от облигаций и других ценных бумаг и т.д. Само понятие «доход» определяется конкретным содержанием операции. Причем в одной операции часто предусматривается два, а то и три источника дохода. Например, владелец облигации помимо процентов (поступлений по купонам) получает разницу между выкупной ценой облигации и ценой ее приобретения. В связи с созданным возникает проблема измерения эффективности (доходности) операции с учетом всех источников дохода. Обобщенная характеристика доходности должна быть сопоставлена и применима к любым видам операций и ценных бумаг. Степень финансовой эффективности обычно измеряется в виде годовой ставки (нормы) процентов, чаще сложных, реже простых. Искомые показатели получают исходя из общего принципа - все вложения и доходы с учетом конкретного их вида рассматриваются под углом зрения эквивалентной (равнодоходной) ссудной операции. Измерение доходности в виде годовой процентной ставки не является единственно возможным методом. В ряде стран для некоторых операций практикуются и иные сопоставимые измерители, например, доходность трехмесячных депозитов, выпускаемых казначейством. Иначе говоря все затраты и доходы конкретной сделки в этом случае «привязываются» к соответствующему финансовому инструменту.


Подобные документы

  • Основы формирования и управления портфелем ценных бумаг. Типы портфелей и цели портфельного инвестирования. Принципы формирования портфеля ценных бумаг. Характеристика основных видов ценных бумаг и оценка их доходности. Модели портфельного инвестирования.

    дипломная работа [205,6 K], добавлен 05.10.2010

  • Методы оптимизации и диверсификации фондового портфеля, оценка его эффективности. Мониторинг портфеля ценных бумаг. Оценка инвестиционной привлекательности ценных бумаг эмитента. Риски, связанные с портфельными инвестициями и способы их снижения.

    реферат [35,4 K], добавлен 17.03.2011

  • Формирование оптимального портфеля ценных бумаг. Паевые инвестиционные фонды на рынке России. Использование копула-функций для оптимизации портфеля ценных бумаг. Анализ данных по выбранным паевым инвестиционным фондам. Тестирование оптимальных портфелей.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 18.10.2016

  • Сущность и особенности долговых ценных бумаг. Методики оценки риска ценных бумаг и стоимости разных видов облигаций. Методы формирования портфеля ценных бумаг. Современное состояние и тенденции развития рынка российских государственных ценных бумаг.

    дипломная работа [1,6 M], добавлен 26.02.2010

  • Общие положения о формировании портфеля ценных бумаг. Основные базовые модели формирования портфеля ценных бумаг: модель Марковица, модель оценки стоимости активов, индексная модель Шарпа. Рыночный портфель и проблемы портфельного инвестирования в России.

    курсовая работа [171,9 K], добавлен 14.07.2011

  • Основы управления портфелем ценных бумаг. Объект портфельного инвестирования. Инвестиционные ценные бумаги. Принципы, этапы, модели формирования, стратегии и методология управления портфелем ценных бумаг. Особенности практики управления в России.

    курсовая работа [366,4 K], добавлен 09.01.2009

  • Изучение основ формирования и моделей выбора оптимального портфеля ценных бумаг: модель Марковитца, индексная модель Шарпа, модель выровненной цены, теория игр. Характеристика основных проблем портфельного инвестирования в условиях российского рынка.

    курсовая работа [121,9 K], добавлен 05.06.2010

  • Экономическое содержание портфельного инвестирования на современном финансовом рынке. Основные принципы формирования портфеля ценных бумаг. Пути решения проблемы неэффективности современного российского финансового рынка в рамках портфельного анализа.

    автореферат [77,7 K], добавлен 11.12.2009

  • Понятие портфеля ценных бумаг, его виды и основные принципы формирования. Модель ценообразования на основной капитал: применение парного регрессионного анализа. Вывод линейной зависимости между риском и прибылью. Составление оптимального портфеля.

    дипломная работа [339,5 K], добавлен 19.05.2013

  • Понятие и классификация инвестиций, особенности портфельного инвестирования. Типы инвестиционных портфелей и особенности управления ими, методы оптимизации. Тип, объем и структура портфеля инвестиций. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг.

    дипломная работа [657,9 K], добавлен 31.07.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.