-6-

Министерство иностранных дел Российской Федерации

Московский государственный институт международных отношений

Дисциплина: Логика

Реферат

на тему:

Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений

Подготовил

студент первого курса

МП факультета

Шаповалов Артур

Группа №1

Москва, 2005

План

1.Умозаключение как форма мышления

2. Виды умозаключений. Дедуктивные умозаключения

3. Непосредственные умозаключения

4. Простой категорический силлогизм

Список использованной литературы

1. Умозаключение как форма мышления

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Большую их часть получаем путём выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Это опосредованные знания.

Логической формой получения выводных знаний является умозаключение. Дадим ему определение.

Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одной или нескольких утверждений получается новое утверждение.

Любое умозаключение состоит из:

· Посылок - исходных суждений, из которых выводится новое суждение.

· Заключения - нового суждения, полученного логическим путём из посылок.

· Вывода - логического перехода от посылок к заключению

Пример:

Президентом РФ может стать только обладатель российского гражданства.

Гражданин П. - Президент РФ.

Гражданин П. обладает российским гражданством.

Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении следующих условий:

1. Посылки умозаключения должны быть истинными

2. В процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

2. Виды умозаключений. Дедуктивные умозаключения

Умозаключения делятся на следующие виды:

I. В зависимости от строгости правил вывода

1) Демонстративные (логическое следование здесь - логический закон).

2) Недемонстративные (вероятное следование заключения из посылок).

II. По направлению логического следования:

1) По аналогии.

2) Индуктивные.

3) Дедуктивные.

Последние три вида необходимо разобрать более подробно, так как они имеют наиболее важное значение для понимания сути умозаключения.

Индукция - это форма умозаключения от частного к общему, следовательно, она как бы предвосхищает результаты наблюдений, экспериментов и т.п. на основании полученного ранее опыта.

Умозаключения, полученные по аналогии, представляют собой частные знания о каком-либо объекте или явлении, полученные от другого частного знания об объекте или явлении того же класса.

Дедуктивные умозаключения - это такие умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является логически необходимым. При этом от истинных посылок оно всегда ведёт к истинному заключению.

Остановимся на нём подробнее. Итак, дедукция - это выведение заключений, основанное из общих суждений. Эти заключения столь же достоверны, как и принятые посылки.

Обычно мы указываем не все посылки, а лишь некоторые, опуская общие утверждения, которые считаются известными по умолчанию. В полной форме дедукция имеет место крайне редко, так как проводить дедуктивное рассуждение, ничего не опуская, нецелесообразно в силу чрезмерной обременительности и отсутствия необходимости раскрывать все предпосылки.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок. Они могут быть простыми (категоричными) либо сложными суждениями. Дедуктивные выводы из категорических суждений, в свою очередь, делятся, в зависимости от количества посылок, на непосредственные и опосредованные.

Заключения из опосредованных выводов должны содержать не менее двух посылок, тогда как заключения из непосредственных выводов - только одну.

Обратим внимание на последний вид умозаключения.

3. Непосредственные умозаключения

Непосредственными являются умозаключения, построенные посредством преобразования суждений. Исходное суждение рассматривается здесь как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования этого суждения, - как заключение.

Таким образом, можно выделить следующие виды непосредственных суждений:

1) Превращение

2) Обращение

3) Противопоставление предикату

4) Умозаключения по логическому квадрату.

В каждом из этих умозаключений выводы получаются в соответствии с теми логическими правилами, которые обусловлены видом суждения. Таким образом, рассмотрим каждый из них отдельно.

1. Превращение.

Превращение обычно применяется совместно с обращением суждений, о котором речь пойдёт дальше, и состоит в изменении качества посылки и одновременном замещении термина предиката на термин ему противоположный. Оно опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению:

p p.

Поддаются превращению:

1) Общеутвердительные суждения

2) Общеотрицательные суждения

3) Частноутвердительные суждения

4) Частноотрицательные суждения

Превращение общеутвердительного суждения (A) в общеотрицательное (E) происходит по следующей схеме:

Все S суть P

Ни одно S не есть не-P

Пример:

Книга новая, следовательно, книга не старая.

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А) по схеме:

Ни одно S не есть P

Все S суть не-P

Пример:

Ни одна машина не находится в рабочем состоянии, следовательно, все машины находятся в нерабочем состоянии

Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (O) по схеме:

Некоторые S суть P

Некоторые S не суть не-P

Пример:

Некоторые студенты поехали за город, следовательно, некоторые студенты не поехали не загород.

Частноотрицательное суждение (O) превращается в частноутвердительное (I) по схеме:

Некоторые S не суть P

Некоторые S суть не-P

Пример:

Некоторые жители Москвы не работают в частных фирмах, следовательно, некоторые жители Москвы работают не в частных фирмах.

2. Обращение.

Обращение - это такое преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения. Иными словами, субъект и предикат меняются местами.

Существуют чистое обращение и обращение с ограничением. В первом случае не происходит изменение количества суждения. Обращение же с ограничением используется, если предикат исходного суждения не распределён. Тогда он не будет распределён и в заключении, где он становится субъектом.

Перечислим способы обращения и укажем здесь лишь один пример такого обращения, так как некоторые примеры выведения умозаключения были показан выше, и можно обойтись лишь схемами для понимания общего принципа обращения.

Обращение общеутвердительного суждения (A) в частноутвердительное (I), то есть с ограничением:

Все S суть P

Некоторые P суть S

Пример:

Все студенты данного факультета (S+) приготовили домашнее задание (P-), следовательно, некоторые приготовившие домашнее задание (P-) - студенты данного факультета (S-).

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения по схеме по причине того, что предикат в них распределён:

Все S, и только S, суть P

Все P суть S

Обращение общеотрицательного суждения (E) в общеотрицательное (E) (без ограничения):

Ни одно S не есть P

Ни одно P не есть S

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I) (чистое обращение):

Некоторые S суть P

Некоторые P суть S

Если частноутвердительное выделяющее суждение обращается в общеутвердительное, то это происходит так:

Некоторые S, и только S, суть P

Все P суть S

Частноотрицательное суждение (O) не обращается, обращение суждения не ведёт к изменению его качества.

Следует заметить, что правила ограничения должны быть соблюдены, иначе умозаключения будут ложными.

3. Противопоставление предикату

Противопоставление предикату - это такое преобразование суждения, в котором субъектом вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом является субъект посылки. Заключение зависит от количества и качества исходного суждения.

Рассмотрим способы противопоставления предикату.

Общеутвердительное суждение (A) преобразуется в общеотрицательное (E):

Все S суть P

Ни одно не-P не есть S

Пример:

В коробке находятся шоколадные конфеты, следовательно, не шоколадные конфеты (карамель) не лежат в коробке.

Отрицательное суждение (E) преобразуется в частноутвердительное (I):

Ни одно S не есть P

Некоторые не-P суть S

Частноутвердительное суждение (I) не преобразуется, т.к. даёт частноотрицательное суждение, которое, в свою очередь, не обращается.

Частноотрицательное суждение (O) преобразуется в частноутвердительное (I):

Некоторые S не суть P

Некоторые не-P суть S

Затруднения здесь носят, в основном, только грамматический характер. Чтобы избежать их, следует формулировать связку в явном виде и фиксировать отрицания.

4. Умозаключения по логическому квадрату

Для того, чтобы рассматривать этот вид умозаключений, необходимо изобразить так называемый логический квадрат:

Противоположность

Частичная совместимость

Отношения противоречия: A - O, E - I.

Из истинности одного суждения в данном случае следует ложность другого и наоборот.

Схема построения выводов:

A O; A O; E I; E I

Отношение противоположности: A - E.

Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них не следует истинность другого.

Отношения между ними подчиняются закону непротиворечия.

Схема построения выводов:

A E; E A; A (E v E); E (A v A)

Отношение частичной совместимости: I - O.

Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них не следует ложности другого. Кроме того, хотя бы одно из суждений истинно.

Схема построения выводов:

I O; O I; I (O v O)

Отношение подчинения: A - I, E - O.

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчинённого, однако из истинности подчинённого суждения не следует истинность подчиняющего.

Схемы построения выводов:

A I; E O; I (A v A); O (E v E)

Умозаключения по логическому квадрату активно используются во многих мыслительных операциях и приёмах, в том числе, там, где построение некоторых способов косвенных доказательства и опровержения опирается на отношения противоречия.

4. Простой категорический силлогизм

1) Состав.

Простой категорический силлогизм - это широко распространённый вид опосредованных умозаключений. Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.

Меньший термин силлогизма - это субъект (S).

Больший термин силлогизма - это предикат (P).

Средний термин силлогизма - это понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (М).

Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей, а посылка, в которую входит больший термин - большей.

Таким образом, можно заключить, что простой категорический силлогизм - это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Здесь же следует заметить, что правомерность логического перехода от посылок к заключению основывается на аксиоме силлогизма, которая формулируется следующим образом:

Всё, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

2) Общие правила.

Существует два класса правил:

1) Правила терминов

2) Правила посылок

Всего правил семь. Рассмотрим их.

Правила терминов.

Правило 1.

В силлогизме может быть только три термина. Нарушение этого правила может иметь причиной отождествление разных понятий, нарушение закона тождества, ведущее к учетверению терминов.

Правило 2.

Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределён ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остаётся неопределённой.

Правило 3.

Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён и в заключении. Наиболее распространённая здесь ошибка - незаконное расширение меньшего либо большего термина.

Правила посылок.

Правило1.

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Невозможно получить заключение из двух отрицательных посылок.

Правило 2.

Если одна из посылок - отрицательное суждение , то и заключение должно быть отрицательным.

Правило 3.

Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Невозможно сделать вывод из двух частноутвердительных посылок.

Правило 4.

Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным.

3) Фигуры и модусы.

В связи с тем, что в посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката, различают четыре фигуры силлогизма:

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй и третьей фигурах- место предиката в обеих посылках

В четвёртой фигуре - место предиката в большей и субъекта в меньшей посылках.

Мы можем вывести определения фигур силлогизма, исходя из их описания, приведённого выше. Итак, фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Кроме того, дадим определение модусам простого категорического силлогизма. Модусы простого категорического силлогизма - разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок.

Каждая фигура имеет свои правила.

Правила первой фигуры.

1. Большая посылка - общее суждение.

2. Меньшая посылка - утвердительное суждение.

Правила второй фигуры.

1. Большая посылка - общее суждение

2. Одна из посылок - отрицательное суждение.

Эта фигура применяется в случае, если необходимо показать, что отдельный случай не может быть подведён под общее положение.

Правила третьей фигуры.

1. Меньшая посылка - утвердительное суждение.

2. Заключение - частное суждение.

Третья фигура используется, в основном, для установления частичной совместимости признаков, относящихся к предмету.

Четвёртая фигура, хоть и имеет свои правила и модусы, но выведение заключения из посылок не характерно для естественного процесса размышления и поэтому здесь не рассматривается.

Список использованной литературы

1. В.И. Кириллов, А.А. Старченко. «Логика - учебник». М.: 2000

2. А.А. Ивин. «Логика - учебник». М.: 2000

3. Большая Советская Энциклопедия

4. Большой энциклопедический словарь