Використання вищої математики в контексті застосування нових методів моделювання в економіці

Размещено на http://www.allbest.ru/

Використання вищої математики в контексті застосування нових методів моделювання в економіці

Гродзь Наталія Миколаївна доктор філософії, старший викладач кафедри інженерної механіки, факультету Сил підтримки, Національна академія сухопутних військ імені Гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львів

Анотація

Метою дослідження є характеристика особливостей використання вищої математики в контексті застосування нових методів моделювання в економіці. Доведено, що інтеграція вищої математики до економічної науки є відображенням еволюції дисципліни у бік більш кількісних і суворих методів аналізу. Визначено, що сьогодні, застосування вищої математики при вирішенні економічних проблем має вирішальне значення для прийняття обґрунтованих рішень у галузі розробки політики, інвестицій та стратегічного планування. Встановлено, що вища математика дозволяє створювати точні та складні моделі для відображення динаміки економічних систем, включаючи взаємодію між різними агентами та змінними. Це допомагає економістам краще розуміти і передбачати економічні процеси та їх наслідки. Виокремлено ключові причини використання вищої математики в економічній науці. Визначено, що вища математика також відіграє ключову роль в економетриці, галузі економіки, яка застосовує статистичні методи до економічних даних для перевірки теорій та моделювання економічних відносин. За допомогою регресійного аналізу, аналізу часових рядів та інших статистичних методів економетрика надає потужні засоби отримання емпіричних даних для підтримки чи спростування теоретичних моделей. Доведено, що місце вищої математики в економічній науці є необхідним та центральним. Вона збагачує дисципліну, надаючи інструменти, необхідні для вирішення складних економічних проблем, підвищує строгість та точність економічного аналізу та відкриває нові горизонти для теоретичних та емпіричних досліджень. Визначено ключові переваги застосування математичних методів моделювання в економіці. Встановлено, що інтеграція вищої математики в галузь економіки мала глибоко позитивний науковий ефект, здійснивши революцію у способах аналізу, розуміння та прогнозування економічних явищ. За своєю суттю вища математика забезпечує строгу та точну мову для формулювання економічних теорій та моделей, дозволяючи економістам ясно та коротко фіксувати складні взаємозв'язки між змінними. економічний математика кількісний

Ключові слова: вища математика, математичні методи моделювання, економіка, економічна наука

Hrodz Nataliia Mykolayivna PhD in Pedagogical, Senior teacher of Department of Engineering mechanics, faculty of Support forces, Hetman Petro Sahaidachny National Army Academy, Lviv

THE USE OF HIGHER MATHEMATICS IN THE CONTEXT OF APPLYING NEW MODELING METHODS IN ECONOMICS

The purpose of the study is to characterize the features of using higher mathematics in the context of applying new modeling methods in economics. It has been proven that the integration of higher mathematics into economic science reflects the evolution of the discipline towards more quantitative and rigorous analysis methods. It is determined that today, the application of higher mathematics in solving economic problems is crucial for making informed decisions in policy development, investment, and strategic planning. Higher mathematics allows for the creation of precise and complex models to represent the dynamics of economic systems, including interactions between various agents and variables. This helps economists better understand and predict economic processes and their consequences. The key reasons for using higher mathematics in economic science have been identified. It is determined that higher mathematics also plays a key role in econometrics, a branch of economics that applies statistical methods to economic data to test theories and model economic relationships. Through regression analysis, time series analysis, and other statistical methods, econometrics provides powerful means of obtaining empirical data to support or refute theoretical models. It has been proven that the place of higher mathematics in economic science is necessary and central. It enriches the discipline by providing the tools needed to tackle complex economic problems, enhances the rigor and precision of economic analysis, and opens up new horizons for theoretical and empirical research. The key advantages of applying mathematical modeling methods in economics have been established. The integration of higher mathematics into the field of economics has had a profoundly positive scientific effect, revolutionizing the ways of analyzing, understanding, and predicting economic phenomena. Essentially, higher mathematics provides a rigorous and precise language for formulating economic theories and models, enabling economists to clearly and succinctly capture complex relationships between variables.

Keywords: higher mathematics, mathematical modeling methods, economics, economic science

Постановка проблеми. Застосування вищої математики в економічній науці стає все більш доцільним та актуальним у зв'язку зі складністю та динамічністю сучасних економічних систем. Вища математика, включаючи літочислення, лінійну алгебру, диференціальні рівняння та статистику, надає потужні інструменти для моделювання економічних явищ, пропонуючи розуміння, яке традиційні методи не можуть вловити. Ця актуальність ґрунтується на кількох ключових факторах, які виправдовують інтеграцію передових математичних методів у економічний аналіз. По-перше, вища математика дозволяє формулювати точні та складні моделі, які можуть з високим ступенем точності відображати поведінку економічних агентів, ринків та цілих економік. Ці моделі можуть включати безліч змінних і їх взаємодію, що дозволяє економістам прогнозувати результати при різних сценаріях. Наприклад, диференціальні рівняння використовуються для моделювання динамічних процесів, таких як економічне зростання, рівень інфляції та зміна чисельності населення з часом, забезпечуючи глибше розуміння того, як розвивається економіка. По-друге, використання вищої математики економіки полегшує аналіз складних систем і виявлення закономірностей, які очевидні відразу. Лінійна алгебра, наприклад, відіграє важливу роль у роботі з великими наборами даних і розв'язання систем рівнянь, які представляють безліч взаємозалежних економічних змінних. Ця можливість має вирішальне значення в епоху великих даних, коли економістам все частіше доводиться аналізувати величезні обсяги інформації, щоб зробити значні висновки про економічні тенденції та поведінку. Більше того, вища математика підвищує суворість та об'єктивність економічних досліджень. Математичні моделі допускають чіткі визначення, припущення та логічні висновки, зводячи до мінімуму двозначність та суб'єктивність в економічному аналізі. Така суворість особливо важлива при формулюванні та оцінці політики, де ставки високі, а рішення мають ґрунтуватися на надійних емпіричних даних. Надаючи основу для перевірки гіпотез і перевірки теорій на основі даних, що спостерігаються, вища математика сприяє розвитку більш науково обґрунтованої економічної науки.

Слід зазначити, що застосування передових математичних методів економіки стимулює інновації та дослідження нових теоретичних кордонів. Оскільки економічна наука продовжує розвиватися, вища математика пропонує аналітичну гнучкість, що дозволяє адаптуватися до нових завдань та питань. Сюди входить моделювання нелінійної динаміки, мережевих ефектів та інших явищ, які стають все більш актуальними у нашому взаємопов'язаному та швидко змінюваному економічному середовищі.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Важливі аспекти розвитку економічної науки розкривалися в роботах таких вчених, як О. Копилюк, В. Кошкін, С. Кован, Л. Ліготенко, А. Литвин, Є. Ляшенко, Ю. Прохорова, А. Панченко, О. Рудик, Д. Савчук, О. Терещенко, В. Чернишова, І. Шварц, О. Школьник та ін. Однак низка теорій і концепцій в контексті використання нових математичних моделей, досі залишаються не розкритими повною мірою, що й зумовило вибір даної тематики, її сучасну актуальність.

Метою дослідження є характеристика особливостей використання вищої математики в контексті застосування нових методів моделювання в економіці.

Виклад основного матеріалу. Інтеграція вищої математики до економічної науки є відображенням еволюції дисципліни у бік більш кількісних і суворих методів аналізу [1-2]. Цей синтез є не просто методологічним вибором, а необхідною відповіддю на зростаючу складність глобальних економічних систем та складні взаємозалежності, що їх визначають. Необхідність та важливість вищої математики в економіці випливають із кількох фундаментальних потреб цієї дисципліни у точному моделюванні, аналізі та прогнозуванні економічних явищ. Відтак, вища математика, що охоплює такі галузі, як літочислення, лінійна алгебра, статистика та диференціальні рівняння, пропонує економістам інструменти для побудови точних моделей, що відображають динамічну природу економічних змінних та їх взаємодій [3-5]. Ці математичні основи дозволяють абстрагувати та спрощувати складну реальну економічну діяльність до керованих форм, які можна аналізувати, щоб отримати уявлення про базові механізми економіки. Такі моделі необхідні розуміння того, як зміни у частині економіки можуть спричинити всю систему. Необхідність вищої математики в економічній науці полягає також у її здатності забезпечити спільну мову для формулювання та розповсюдження економічних теорій. Математичні висловлювання дозволяють чітко та однозначно подати припущення, гіпотези та висновки, полегшуючи критичний розгляд та відтворення результатів досліджень. Ця ясність необхідна для розвитку економічних знань та забезпечення того, щоб політичні рекомендації ґрунтувалися на надійній аналітичній основі.

Сьогодні, застосування вищої математики при вирішенні економічних проблем має вирішальне значення для прийняття обґрунтованих рішень у галузі розробки політики, інвестицій та стратегічного планування. Складні завдання оптимізації, наприклад, що виникають при розподілі ресурсів, плануванні виробництва та управлінні фінансовим портфелем, вимагають складних математичних методів для пошуку оптимальних рішень. Наприклад, використання обчислення та лінійного програмування дозволяє економістам та особам, що приймають рішення, визначати найбільш ефективні способи розподілу обмежених ресурсів для досягнення бажаних результатів (табл.1).

Таблиця 1

Основні причини використання вищої математики в економічній науці