Разработка алгоритма и рекомендаций по автоматизации многостороннего взаимозачета платежей для оптимизации расчетных процессов между организациями

Теперь представим, что при неизменном количестве банковских клиентов и суммы средств на их счетах увеличивается количество их платежных поручений. То есть клиенты стали чаще осуществлять платежи при помощи карты. В результате банки чаще получают от платежной системы сообщения о переводах, и растет необходимый для моментального пополнения счетов объем денежных средств. Чтобы избежать их нехватки, банкам-получателям нужно чаще получать переводы от банков-отправителей. А для этого центральному банку нужно чаще производить расчеты между банками коммерческими. Но при неизменном количестве последних не меняется и объем запросов на переводы, которые, независимо от их сумм, обрабатываются с той же неизменной скоростью. Это значит, что сократить временной интервал приема платежных поручений от коммерческих банков без ущерба работе системы нельзя.

Рассматривая такую ситуацию пошагово, можно заметить, что основная проблема состоит в низкой скорости работы центрального банка. Самый простой и безболезненный для финансовой системы способ её увеличить -- еще больше сократить объем поступающих от коммерческих банков запросов на переводы. И именно для этого вместо двухстороннего клиринга нужен многосторонний взаимозачет.

Алгоритм двухстороннего взаимозачета основан на обнулении в двух встречных платежах меньшей из подлежащих переводу сумм. В многостороннем взаимозачете вслед за оптимизацией попарных платежей устраняется транзитивность между всеми оставшимися. Например, если банк А должен перевести 10 условных единиц банку В и 15 -- банку С, а банк В должен банку С 7 условных единиц, которые он перечислит из средств, полученных от А, то банк А может перевести эти 7 условных единиц банку С самостоятельно в сумме со своими 15 условными единицами. Банк В же получит от него сразу 3 условные единицы, которые и должны будут у него остаться по окончании всех расчетов. Таким образом центральный банк будет обрабатывать вместо трех платежных поручений два.

Наглядно этот процесс для системы из пяти банков представлен ниже на Рисунке 2. Предполагается, что на шаге 1 все встречные долговые обязательства между банками уже устранены. Красным отмечены платежные поручения, обозначенные дугами, которые будут устранены либо оптимизированы на следующем шаге. Числовые значения рядом с вершинами отражают платежный баланс.

Рисунок 2. Алгоритм реализации многостороннего взаимозачета

В результате многостороннего взаимозачета количество денежных переводов между банками сократилось с восьми до четырех, а их общая сумма -- с 103 условных единиц до 37. Однако, как можно заметить, по сравнению с двухсторонним, многосторонний взаимозачет происходит в несколько этапов. Это значит, что дольше будет происходить процесс клиринга, и заметно повышается риск ошибки. Конечно, здесь в полной мере раскрываются возможности автоматизации. Но, кроме этого, возрастает риск недоверия банков клиринговой системе, что, как уже было сказано, повышает риск дефолта. Ведь при двухстороннем взаимозачете банки знают, сколько денег они должны перевести контрагенту и сколько -- получить от него, что позволяет им при любых сомнениях проверить корректность расчетов самостоятельно. При многостороннем взаимозачете большую часть оптимизационных операций банки отследить не могут, так как информации о взаимных переводах других банков у них нет.

Все представленные заключения, следующие логически из анализа алгоритмов оптимизации расчетных процессов между рыночными агентами, были проверены и подтверждены экономистами в 90-х годах XX века, когда на фоне развития и повсеместного внедрения новых вычислительных технологий финансовые системы большинства государств находились на стадии согласования работы систем клиринга для коммерческих банков и систем валовых расчетов в реальном времени, известных как RTGS (Real Time Gross Settlement), для банка центрального. В частности, рассматривалась возможность использования многостороннего взаимозачета. Возникающие при этом риски платежной системы в работе «Analysis of systemic risk in multilateral net settlement systems» изучал исследователь из Федерального резервного банка Чикаго Суджит Чакраворти (1999) [36]. Они делятся на три категории. Первая -- это риски ликвидности, означающие, что на момент расчетов для погашения своего долга банки средств не имеют, но смогут предоставить их позже, когда получат долги от контрагентов. Вторая категория содержит расчетные риски, подразумевающие, что банки могут покрыть свой долг лишь частично. А третья категория, системные риски, -- это те самые угрозы дефолта одного из банков, который может привести к временному коллапсу всей банковской расчетно-платежной сети.

Чакраворти пришел к выводу, что многосторонний взаимозачет действительно имеет в финансовой системе большой потенциал. Однако внедрить его мешают повышающиеся вероятности реализации всех трех видов рисков, особенно системного. Поэтому он сосредоточил свое исследование на поиске инструментов, которые могли бы расширить предельно допустимое количество одновременных дефолтов, при которых система не вышла бы из строя. Эти инструменты единственно возможным образом должны быть сосредоточены в центральном банке, поскольку только он имеет власть и возможности предотвращать коллапсы на уровне всей системы.

Предложение Чакраворти состоит в создании межбанковского рынка денежных средств, из которых центральный банк будет при необходимости выдавать коммерческим банкам однодневные кредиты в порядке массового обслуживания. Однако такая мера может привести, во-первых, к очень высоким издержкам центрального банка на обслуживание и контроль подобного рынка, а, во-вторых, к еще большим задержкам расчетов. Отдельную часть немалых убытков банки понесут из-за того, что эти резервные средства не могут быть использованы для выдачи кредитов и других банковских услуг, приносящих им прибыль. Таким образом, пока не будет минимизирован хотя бы системный риск, многосторонний взаимозачет в финансовую систему внедрен быть не может.

Но часто решения об обновлении чего-то устоявшегося зависят не от того, насколько велики риски, а от того, как эти риски соотносятся с ожидаемой от обновления выгодой. Шесть лет спустя похожее исследование провели Питер Галос и Киммо Сорамяки («Systemic risk in alternative payment system designs», 2005) [30]. На основе данных о межбанковских переводах, осуществленных за десятидневный период системой европейских центральных банков TARGET, они моделировали расчетно-платежную сеть с многосторонним взаимозачетом и анализировали, как на её повседневной работе отразятся внезапные дефолты одного или нескольких банков. Из 1191 случая сбой всей системы начался лишь в 96. Причем количество банков, в которых дефолт произошел изначально, на результат не влияло никак.

Тем не менее, как утверждают сами авторы, полученные результаты можно рассматривать только в качестве ориентира для дальнейших работ в этой области, поскольку модель имеет ряд допущений. Прежде всего, она не учитывает никакие риски за пределами платежной системы. Кроме того, не исследовалось влияние банковских сбоев на системы, поддерживающие расчетно-платежные процессы технически. Также важно понимать, что в реальном мире дефолт банка без предпосылок вовне происходит редко, поэтому, если он и случился, скорее всего в финансовой системе уже есть проблема более масштабного характера.

В то же время Галос и Сорамяки полагают, что должное регулирование со стороны центрального банка позволит нивелировать большую часть сопровождающих многосторонний взаимозачет системных рисков. Под регулированием они понимают повышение юридической определенности порядка осуществления расчетно-платежных процессов, а также действий участников финансовой системы при наступлении неблагоприятных обстоятельств. С их точки зрения, уточнение именно правовых аспектов работы банков способно повысить доверие к системе и сделает их поведение гораздо более предсказуемым.

Выгоды, которые многосторонний взаимозачет может в теории дать расчетно-платежной сети, действительно велики. Однако не только риски платежной системы мешают внедрению этого алгоритма. Дело в том, что размер этих выгод не всегда постоянен и зависит от ряда факторов. В исследовании «Эффективность клиринга для различных моделей платежей между участниками расчетов» А.П. Кирсанов и А.А. Кузнецов (2012), изучая свойства взаимозачета на основе безмасштабной сетевой модели платежей между экономическими агентами, заметили, что его эффективность прямо зависит от реберной плотности графа [1]. То есть чем большему количеству контрагентов должен будет перевести денежные средства каждый банк, тем большее количество этих переводов будет зачтено и тем меньше платежных поручений поступит в итоге в центральный банк. Из этого следует их вывод о том, что для более эффективного клиринга все участники расчетно-платежной сети должны быть примерно однородны по характеристикам, так как в этом случае, по сравнению с ситуацией, когда большая доля рынка сосредоточена у небольшого количества очень крупных организаций, они и будут чаще взаимодействовать друг с другом.

Итак, многосторонний взаимозачет -- это действительно потенциально эффективный способ оптимизации расчетно-платежной системы. И хотя ему сопутствуют немалые риски, в современных условиях повсеместной цифровизации и расширения возможностей оплаты безналичными способами выгоды от его использования будут только расти. О скорости перехода населения к безналичным расчетам в России красноречиво свидетельствует статистика национального центрального банка (Банк России). Как видно на Рисунке 3, стабильно растет доля безналичных платежей в общих расходах граждан (нижняя светло-серая кривая) и доля денежных переводов в общих операциях, совершаемых при помощи карт (верхняя темно-серая кривая).

Рисунок 3. Динамика доли безналичных транзакций в России [42]

Помимо этого, растет и численность банков. Финансовый сектор за последние десятилетия стал очень прибыльной рыночной нишей, в которую стремятся войти все больше компаний. А это означает увеличение нагрузки на системы клиринга и центральный банк. Поэтому поиск путей внедрения многостороннего взаимозачета в расчетные процессы между организациями сегодня является как никогда актуальным. И чем скорее они будут найдены, тем меньше сложностей ждет в будущем экономику.

Выводы к Части 1

Из истории расчетно-платежных отношений между экономическими агентами, описанной в главе 1.1, были сделаны следующие выводы:

· Проблема оптимизации расчетных процессов существует на протяжении всей истории хозяйственной деятельности человечества и, несмотря на развитие мировой цивилизации, не меняет свою суть: расчеты должны быть быстрыми, корректными и с минимальными транзакционными издержками.

· Оптимальность расчетно-платежных процессов оказывает прямое влияние на эффективность функционирования предприятий и бизнеса.

· Расчетно-платежные системы уникальны для каждой страны в силу различий в их правовом контексте, а также особенностей финансового поведения формирующих их экономических агентов.

· Участники расчетно-платежных систем имеют тенденцию к образованию кластеров и иерархии.

· Суммы переводимых между участниками расчетно-платежной системы денежных средств относительно равны в краткосрочном периоде.

· Изучение расчетно-платежных систем с целью оптимизации их внутренних процессов затруднено засекреченностью подавляющей доли необходимых для этого данных и возможно только на основе уже существующих исследований, при помощи симулятора или путем построения собственной модели по общим приблизительным показателям.

Глава 2.2, посвященная современным способам оптимизации расчетов, содержит следующие заключения:

· Практически все существующие способы оптимизации расчетов имеют в своей основе один и тот же принцип реализации: сведение однонаправленных платежных поручений к встречным и зачет наименьшей из сумм представляемых взаимных долговых обязательств.

· Двухсторонний взаимозачет платежей, лежащий в основе используемой сегодня расчетно-платежной системы, эффективен, однако подвержен риску потери эффективности по мере увеличения доли в общих расчетах безналичных.

Глава 3.3, посвященная изучению как способа оптимизации расчетов многостороннего взаимозачета, свидетельствует о следующем:

· Многосторонний взаимозачет, имеет большой потенциал для использования в реальных расчетно-платежных системах, однако также достаточно серьезные сопутствующие риски.

· Многосторонний взаимозачет платежей является малоизученной областью, имеющей недостаток посвященных ему открытых исследований.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОСТОРОННЕГО ВЗАИМОЗАЧЕТА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РЕАЛЬНОЙ ФИНАНСОВОЙ СРЕДЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСЛОВИЙ РЕЛЕВАНТНОСТИ ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

Первая часть данной работы показала, что в современном мире проблема оптимизации расчетных процессов между организациями не только существует, но и стремится к развитию. Многосторонний взаимозачет -- её эффективное потенциальное решение, но из-за высоких рисков и зависимости производительности от структуры финансовой системы его регулярное использование пока затруднительно.

Задача этой части -- построить собственную модель реальной расчетно-платежной системы на базе доступных в открытом доступе данных, сымитировать на её основе многосторонний взаимозачет и определить, при каких условиях он работает предельно эффективно. Результаты позволят разработать в следующей части оптимальный алгоритм применения многостороннего взаимозачета в рамках существующей системы оптимизации расчетов и понять, каким образом повышению её эффективности могут поспособствовать автоматизация и информационные технологии в контексте глобальной цифровизации финансового сектора.

2.1 Моделирование сети взаиморасчетов между организациями

Моделирование -- один из самых мощных эмпирических методов познания окружающего мира. Оно позволяет изучать свойства реально существующих объектов и явлений, не вмешиваясь в их внутренние процессы, что особенно удобно, если это вмешательство не только невозможно физически, но и нелегально. Именно к таким предметам исследования относится расчетно-платежная система.

Как известно из главы 1.1, сымитировать работу действующих расчетно-платежных механизмов можно двумя общепринятыми способами: либо при помощи симулятора, либо путем самостоятельного построения модели сети в виде графа. Наиболее удобным способом представляется использование симулятора BoF-PSS2: программа находится в свободном для всех исследователей доступе, в ней уже предусмотрены все необходимые для дальнейшей работы с моделью инструменты (в частности, для моделирования клиринга) и разрабатывал её сам банк, учитывая сразу все нюансы организации финансовых структур. Однако ввиду того, что использование BoF-PSS2 предполагает наличие у исследователя доступа к конкретным реальным банковским данным и достаточно большие мощности рабочего компьютера (так как требуется установка дополнительных вспомогательных программ, а сами данные имеют большой объем), эксплуатация симулятора в рамках проводимого исследования не является возможной. Поэтому единственным вариантом остается ручное моделирование расчетно-платежной системы в виде сложной сети.

Сложная сеть, как и любой граф, состоит из двух видов отдельных частей: вершин и ребер. Вершинами являются участники сети, а ребрами обозначаются существующие между ними связи. И на первом этапе моделирования нужно определить, какие составляющие реальной финансовой системы будут подразумеваться под каждым из элементов.

Участники расчетно-платежной сети -- это все лица, задействованные в процессе осуществления платежной транзакции. Формально это физические и юридические лица, инициирующие процесс перевода денежных средств, а также посредники, реализующие его по факту. Но поскольку данная сеть моделируется с целью дальнейшего имитирования на её основе многостороннего взаимозачета, который должен происходить на этапе перерасчета платежей между банками, её вершинами являются именно банки. Кроме того, в платежной системе именно банки выступают в качестве конечного отправителя денежных средств всех иных лиц, поэтому отождествление инициаторов переводов и их фактических адресантов с логической точки зрения вполне оправданно.

Связи между участниками расчетно-платежной сети -- это их взаимные долговые обязательства, то есть непосредственно межбанковские денежные переводы, численность которых и нужно оптимизировать путем многостороннего взаимозачета. Как следует из алгоритма реализации платежных транзакций, описанного в начале главы 1.2, денежные средства, переводимые между банками, являются суммой безналичных переводов их клиентов, которые могут осуществляться по самым разным поводам. Например, физические лица переводят деньги чаще всего на счета магазинов, совершая покупки, а также на счета управляющих компаний за пользование жилищно-коммунальными услугами, самим банкам для погашения кредитов и безвозмездно друг другу. Юридические лица переводят зарплаты своим сотрудникам, плату за закупки контрагентам и налоги государству. Государство же через свои исполнительные органы выплачивает населению пенсии, пособия, стипендии, субсидии и прочие трансферты. Но в совокупности все эти перечисления являются не более чем безналичными денежными переводами с одного банковского счета на другой, различающиеся лишь суммой и частотой совершения.

Следующим этапом является составление базы данных, которая ляжет в основу строящейся модели. Иными словами, элементы расчетно-платежной сети теперь должны быть конкретизированы.

Как показали исследования, описанные в главе 1.1, практически в каждой стране расчетно-платежная система имеет свои особенности, не позволяющие строить некую универсальную сетевую модель, пригодную для всех государств сразу [12, 34]. Эти особенности связаны главным образом со структурой финансовой системы, характеристиками её участников и финансовым поведением её населения, которое задает параметры безналичных денежных переводов. Поэтому строить модель расчетно-платежной сети можно по данным только одного государства, и в этой работе она будет описывать систему платежных транзакций в России. Выбор обусловлен большей по сравнению с другими странами доступностью и интерпретируемостью необходимой информации.

Российской финансовой системе присуща двухуровневая банковская система рыночного типа. На первом уровне находится центральный банк, имеющий монополию на эмиссию денег, оперирование со счетами государства и контроль деятельности всех других финансовых организаций страны. На втором уровне расположены коммерческие банки, взаимодействующие с населением и действующие на рынке как конкурентные организации. Коммерческие банки формально никакой иерархии не имеют, однако могут значительно различаться по количеству клиентов, видам предоставляемых услуг, формату работы и ряду других параметров.

Как в любой рыночной экономике, в российском банковском секторе представлено очень много организаций. Согласно статистике Банка России, на 1 января 2020 года их количество составляло 442. Среди них присутствуют как универсальные, то есть предоставляющие весь или почти весь спектр банковских услуг, так и узкоспециализированные, занимающиеся конкретными ограниченными операциями (например, только ипотечным кредитованием, только страхованием, только операциями с валютой и так далее). Также банки условно можно разделить на крупные, имеющие подразделения по всей стране, и мелкие, работающие локально.

Как упоминалось ранее, моделируемая сеть в дальнейшем будет оптимизироваться путем многостороннего взаимозачета, применение которого в реальной расчетно-платежной системе предполагается на постоянной основе. Поэтому модель должна отражать платежи, совершаемые банками регулярно. Узкоспециализированные и мелкие банки, в силу специфики своей работы и ограниченного числа клиентов, расчеты с другими финансовыми организациями осуществляют намного реже, чем универсальные. Это значит, что на системном уровне влиять на расчетные процессы они могут мало. В связи с этим в рамках строящейся модели допускается исключение этих банков из множества участников сети.

Также исключаются банки, не имеющие собственной карты. Межбанковские переводы, на оптимизацию которых направлена модель, формируются именно безналичными денежными переводами их клиентов, которые можно осуществлять лишь при условии, что у клиента есть банковская карта. Поэтому банки без карт принимать участие в безналичных расчетах не могут технически изначально.

Перечень организаций, образующих моделируемую расчетно-платежную сеть, состоит из 86 крупнейших универсальных банков, входящих в рейтинг ста крупнейших финансово-кредитных организаций России по ключевым финансовым показателям в 2019 году по версии финансово-аналитического портала «Mainfin.ru» [46]. Входящие в него банки имеют широкий разброс по количеству клиентов и оказывают преимущественно услуги расчетно-кассового, кредитного и депозитного обслуживания. Их полный список представлен в Приложении после основной части работы.

Намного сложнее формируется множество межбанковских платежей. Исследования, основанные на реальных данных, описанные в главе 1.1, свидетельствовали о том, что в краткосрочном периоде при прочих равных условиях суммы ежедневных денежных переводов между банками примерно равны [24, 34]. Как было сказано выше, межбанковские переводы формируются из отдельных переводов частных лиц. Это значит, что приблизительную сумму всех единоразово переводимых денежных средств одним банком ежедневно можно получить, подсчитав, на какую сумму совершает безналичные платежные транзакции за один день его средний клиент, и умножив полученное значение на количество клиентов.

Такой подход имеет, как минимум, сразу пять серьезных изъянов. Во-первых, не все клиенты банков пользуются картами. Во-вторых, не все пользователи карт совершают транзакции только с их помощью -- наличные средства также еще в обороте. В-третьих, согласно приведенному в начале главы 1.2 алгоритму проведения межбанковских расчетов, переводы денежных средств происходят несколько раз в день, то есть сумма каждого оптимизируемого перевода меньше, чем общая за день. В-четвертых, не ясно, в каком соотношении перевод от одного банка распределяется между его контрагентами, то есть каким банкам в каком объеме адресуются средства. И, в-пятых, поскольку процессы в реальной расчетно-платежной сети не статичны и все осуществляемые переводы не равны друг другу постоянно, важно понять, каким образом и в каком интервале возможно допускать отклонения значений в модели от рассчитываемых начальных.

Первый изъян нивелируется путем учета в составе клиентов банка только физических лиц, среди которых регулярные пользователи карт все же преобладают. Второй изъян устраняется путем умножения общей истрачиваемой за день одним лицом суммы на долю в ней безналичных расчетов. Третий изъян в рамках строящейся модели допустимо проигнорировать. Это объясняется тем, что для оптимизации расчетов, являющейся конечной целью моделирования, разница в сумме платежей за день и за период глобальной роли не сыграет: среднедневное значение рассчитывается больше для общего понимания объемов безналичных денежных переводов в стране. Сглаживание четвертого изъяна возможно путем распределения денежных средств согласно доле представленности банка на рынке, определяемой по доле количества его клиентов в их общем числе. Этот изъян содержит в себе самую большую погрешность в модели, однако иного способа как-либо его учесть при отсутствии данных о фактических межбанковских расчетах нет. Пятый изъян устраняется варьированием значений сумм межбанковских денежных переводов согласно закону нормального распределения, выбранного в качестве универсального закона, описывающего, подобно модели Барабаши-Альберт, распределения во многих естественных и искусственно созданных объектах, каковой в том числе является система расчетов между организациями.

Итак, для определения весов ребер моделируемой расчетно-платежной сети нужны следующие переменные: средние ежедневные траты одного физического лица, доля в общих платежах безналичных и количество клиентов банков. Значения последней переменной равны соответствующим показателям в открытых годовых отчетностях организаций за 2019 год. Их полный список в соответствии с банками представлен в Приложении. Доля безналичных расчетов на конец 2019 года составляет 48,5 % согласно официальной статистике Банка России. Расчет средних ежедневных трат физических лиц производится на основании косвенных данных Федеральной службы государственной статистики Росстат, оценивающей ежегодно реальную финансовую обеспеченность и финансовые привычки населения путем изучения стоимостей их фактической потребительской корзины, а также ряда других параметров. Ежедневный чек среднего россиянина по приблизительным оценкам равен 907 рублям. Из них сумма, оплачиваемая по банковским картам, равна среднему чеку, умноженному на долю безналичных платежей в общих расходах, и составляет приблизительно 440 рублей.

Таким образом, сумма ежедневных платежей одного банка -- это количество его клиентов, умноженное на 440. Далее считается общее количество клиентов банков, входящих модель, и путем деления на него количества клиентов каждого банка отдельно рассчитывается доля, занимаемая банком на рынке. После этого общая сумма расчетов одного банка умножается поочередно на долю каждого из его контрагентов, и получаемые значения отражают платежи, которые контрагенты должны от него получить. Они и есть искомые веса ребер в моделируемой сети.

Модель воспроизводится на базе платформы Wolfram Mathematica, используемой исследователями для решения математических задач самого разного уровня сложности и, в том числе, сетевого моделирования, с возможностью представить сеть в виде графа и матрицы. Специально для этого в ней предусмотрен широкий набор программных инструментов категории «Graphs & Networks». Для наглядности на Рисунке 4 представлена схема подграфа полученной модели, отображающая расчетно-платежную сеть между десятью крупнейшими российскими банками. Следующая за ним Таблица 1 содержит соответствующую данному подграфу платежную матрицу. Все числовые значения выражены в миллионах рублей. Полный граф и платежная матрица с учетом всех 86 присутствующих в смоделированной сети банков в рисунках и таблицах не приводятся ввиду отсутствия их репрезентативности и смысловой значимости.

Рисунок 4. Подграф модели расчетно-платежной сети для 10 банков

Таблица 1. Платежная матрица для модели расчетно-платежной сети из 10 банков

Как показывает таблица, платежная матрица для построенной модели является симметричной, что не отображает реальную расчетно-платежную сеть, так как в действительности абсолютного совпадения сумм взаимных межбанковских переводов быть не может. Кроме того, модель нельзя использовать для достижения главной цели её построения, то есть моделирования многостороннего взаимозачета: результатом её оптимизации станет взаимозачет всех встречных обязательств между банками и устранение всех платежей. Поэтому элементы матрицы изменяются случайным образом по закону нормального распределения со значением дисперсии от 1 % до 50 % при помощи функции «RandomVariate [NormalDistribution [m, s]]», где m -- это математическое ожидание распределения, а s -- его среднеквадратическое отклонение. Таким образом при каждом новом выполнении кода будет получена новая платежная матрица, отражающая состояние расчетно-платежной сети на момент начала реализации межбанковских взаиморасчетов в самом общем и предельно упрощенном виде.

2.2 Моделирование многостороннего взаимозачета платежей и оценка его эффективности

Моделирование многостороннего взаимозачета -- простой логически, но при этом относительно сложный процесс технически. Он реализуется применительно к построенной в предыдущей главе модели расчетно-платежной сети также на базе платформы Wolfram Mathematica и состоит из трех последовательных шагов:

1) устранение разнонаправленных ребер между каждой парой вершин, то есть взаимозачет встречных финансовых требований;

2) устранение между вершинами транзитивных отношений;

3) устранение в графе циклов.

Однако конкретных функций, выполняющих эти действия с графами, в программе Wolfram Mathematica не предусмотрено. Поэтому задача решается путем решения задачи линейного программирования транспортного типа, преобразуемой в задачу линейного программирования общего вида, для которой программа имеет специальные инструменты категории «Symbolic & Numeric Computation».

Задача состоит из двух основных компонентов: ограничительных уравнений и целевой функции. Неизвестными величинами являются объемы уже оптимизированных платежей, которые должны будут перевести друг другу банки по итогам многостороннего взаимозачета. Достижение оптимума определяется динамикой суммы всех элементов платежной матрицы. Цель --свести её к минимуму, что в условиях данной задачи равнозначно минимизации количества ребер при визуализации матрицы в виде графа, то есть минимизации общего числа платежных поручений после клиринга. Обязательным условием является сохранение платежного баланса -- разницы всех входящих и исходящих из банка денежных переводов.

Ограничительные уравнения делятся на две группы. В первую входят уравнения, решение которых подтвердит, что каждый банк выполнил свои обязательства перед другими организациями и у него не осталось платежей в статусе ожидания. Решение уравнений из второй группы подтвердит, что каждый банк получил положенные ему переводы извне. Дополнительным условием накладывается равенство всех значений только положительному числу либо нулю.

Таким образом, задача линейного программирования транспортного типа для оптимизации межбанковских платежей представляется в виде системы уравнений следующим образом, где x_ij -- элемент платежной матрицы после взаимозачета, то есть сумма средств, которую банк i должен перевести банку j; n -- количество банков, которым банк i должен перевести денежные средства; k -- количество банков, от которых банк i должен получить денежные средства; a_i -- сумма переводимых банком i средств; b_j -- сумма получаемых банком i средств:

Далее задача транспортного типа приводится к задаче линейного программирования общего вида путем перемножений итоговой платежной матрицы и единичных и решается при помощи встроенной функции Wolfram Mathematica «LinearProgramming». В качестве выходного результата запрашиваются сумма платежных поручений до проведения многостороннего взаимозачета, то есть сумма значений элементов начальной входной матрицы и сумма элементов уже оптимизированной матрицы. Их разница позволяет увидеть, насколько сократился объем платежных поручений коммерческих банков центральному, и таким образом отражает эффективность многостороннего взаимозачета.

При каждом новом запуске программы на вход подается новая платежная матрица, сгенерированная случайным образом, как было описано в конце предыдущей главы. Количество итераций алгоритма составляет одну тысячу раз. В результате формируется база из тысячи наблюдений, анализ которых и показывает динамику эффективности клиринга.

Все наблюдения разбиваются на группы по дисперсии согласно проценту отклонения суммы элементов случайной платежной матрицы, подаваемой на вход в начале алгоритма, от суммы элементов начальной так называемой идеальной симметричной матрицы. Отклонение учитывается как в большую, так и в меньшую сторону. Всего выделено 12 групп с дисперсиями 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 и 50 процентов соответственно. Для каждого наблюдения рассчитывается процент сокращения после многостороннего взаимозачета объема платежных поручений по отношению к первоначальному. Внутри каждой группы полученные значения усредняются. Ниже на Рисунке 5 представлен построенный по усредненным показателям график. Он показывает, как меняется эффективность клиринга, то есть процент сокращения объема межбанковских денежных переводов, в зависимости от дисперсии платежной матрицы -- разброса переводимых сумм относительно значений, при которых взаимозачет был бы абсолютен.

Рисунок 5. Эффективность многостороннего взаимозачета в зависимости от дисперсии значений платежной матрицы

Как видно на графике, чем больше дисперсия, тем ниже эффективность клиринга. Однако важно отметить, что при дисперсии даже 50 % объем платежей сократился на 79,5 %, что в масштабах всей расчетно-платежной сети все равно является отличным показателем.

Из опыта предыдущих исследований, описанных в главе 1.3, также известно, что на эффективность многостороннего взаимозачета может сильно влиять размер банков, между которыми производится клиринг, и занимаемая ими рыночная доля [1]. Чтобы проверить это положение, все 86 участвующих в модели банков были разделены на группы по количеству клиентов. Группы формировались по часто применяемой в эконометрике методологии путем построения гистограммы количества клиентов банков. Для более качественного результата от переменной был взят логарифм, позволяющий устранить ложные выбросы и ряд других погрешностей. Гистограмма, построенная в программе IBM SPSS Statistics, представлена на Рисунке 6.

Рисунок 6. Распределение банков по количеству клиентов

Распределение по группам происходит в соответствии с явно выделенными столбцами, каковых, как хорошо видно на рисунке, 10. Например, первая группа -- это банки со значением логарифма от 8 до 10 и численностью клиентов от 0 до 20 тысяч, вторая группа -- от 20 до 50 тысяч клиентов и так далее.

Теперь каждая группа в модели позиционируется как отдельный условный банк. Количество его клиентов приравнивается к среднему значению количества клиентов входящих в группу организаций. Аналогично рассчитывается примерный средний объем ежедневных денежных переводов. Рыночная доля условного банка рассчитывается как доля численности его клиентов от общей. После этого составляется новая платежная матрица, и на её основе вновь производится многосторонний взаимозачет согласно описанному алгоритму. По итогам тысячи итераций все наблюдения опять делятся на группы по дисперсии, и оценивается эффективность клиринга.

Далее то же самое повторяется внутри одной из сформированных групп, выбранной случайным образом, для входящих в неё банков, но уже без дополнительных перерасчетов показателей, за исключением рыночной доли. Данные, полученные в результате оптимизации двух моделей, позволяют сравнить, для каких банков многосторонний взаимозачет более эффективен: для разномасштабных или же, наоборот, относительно однородных по численности клиентов и переводимым денежным суммам. Наглядно разница проиллюстрирована ниже на Рисунке 7.

Рисунок 7. Эффективность многостороннего взаимозачета между однородными и разнородными по масштабу деятельности банками

Согласно графику, многосторонний взаимозачет между относительно однородными банками даже при дисперсии 50 % показывает эффективность 12,6 % и уменьшается постепенно на минимальные доли. Эффективность клиринга между сильно различающимися по масштабу деятельности банками, наоборот, при увеличении дисперсии снижается стремительнее и при дисперсии 50 % достигает уже 28,9 %. В левой части графика, на уровне около 3 % дисперсии, можно заметить пересечение двух кривых, до которого взаимозачет между однородными банками показывает меньшую результативность, чем между разномасштабными. Это объясняется тем, что в этих точках значения элементов платежной матрицы максимально приближены к значениям в начальной идеальной, в которой клиринг осуществляется между всеми, преимущественно разнородными, банками, и поэтому многие платежи устранились на первом этапе оптимизации путем обычного двухстороннего взаимозачета. Однако принимать этот аспект во внимание не следует, поскольку в реальной жизни равенство встречных межбанковских долговых обязательств крайне маловероятно.

Итак, по результатам моделирования и анализа многостороннего взаимозачета платежей между банками можно сделать следующие выводы. Прежде всего, многосторонний взаимозачет как способ оптимизации расчетов действительно очень эффективен: сокращение объема платежных поручений достигает более 90 % в противовес 50 %, достигаемым путем двухстороннего клиринга. Также подтвердилось описанное в более ранних исследованиях различие в эффективности многостороннего взаимозачета при проведении между разномасштабными и однородными банками: для вторых она выше [1].

Главным недостатком многостороннего взаимозачета является его непостоянство: эффективность снижается по мере увеличения разницы между суммами встречных платежей в каждой паре организаций. Кроме того, оптимизация происходит в несколько этапов, что повышает сложность алгоритма, время его выполнения и вероятность ошибки.

Однако поскольку в условиях современного мира отсутствие изменений в алгоритмах оптимизации расчетных процессов сопряжено с ростом трудностей во внутренних взаиморасчетах экономических агентов, особенно бизнеса, присутствие подобных недостатков не должно становиться причиной отказа от эффективного подхода. А так как игнорировать их тоже нельзя, необходимо разрабатывать способы их устранения или, как минимум, нивелирования. И именно на этом этапе большую роль начинают играть цифровые инфраструктуры и автоматизация.

Выводы к Части 2

Результаты исследования построенной в данной части модели многостороннего взаимозачета платежей свидетельствуют о наличии следующих параметров, влияющих на положительную динамику его эффективности:

· однородность банков;

· относительно равные суммы встречных долговых обязательств;

· большое количество денежных переводов (высокая реберная плотность расчетно-платежной сети).

3. МНОГОСТОРОННИЙ ВЗАИМОЗАЧЕТ КАК ТЕХНОЛОГИЯ БУДУЩЕГО: АЛГОРИТМИЗАЦИЯ, АВТОМАТИЗАЦИЯ, ИНТЕГРАЦИЯ

Многосторонний взаимозачет, как следует из первой и второй частей данной работы, -- это технология, имеющая большой потенциал, но в то же время большие риски и ограничения. Однако решение связанных с её использованием сложностей становится возможным благодаря цифровизации и автоматизации, способствующих таким образом раскрытию всех её преимуществ и достижению её предельной эффективности.

В данном разделе предлагаются способы, которые могут уменьшить основные сопутствующие внедрению многостороннего взаимозачета препятствия. Применение этих способов также может повлечь появление дополнительных выгод от многостороннего взаимозачета и путей его использования. Но главной целью является представление алгоритма и рекомендаций по автоматизации, согласно которым многосторонний взаимозачет будет более релевантным для внедрения в реальные действующие расчетно-платежные системы. И с их разработки и начинается эта заключительная часть.

3.1 Алгоритм и рекомендации по автоматизации многостороннего взаимозачета платежей

Процесс алгоритмизации подразумевает под собой декомпозицию и упорядочивание определенных действий, правильная последовательность выполнения которых приведет к решению ставящейся перед алгоритмом задачи. При грамотном составлении алгоритмы гарантируют корректность их выходных результатов, бесперебойность работы основанных на них систем и, главное, предельно возможную скорость и оптимальность решения задачи, достигаемую за счет детерминированности и дискретности каждого действия. Таким образом, алгоритмизацию вполне можно назвать практически ключевым этапом, определяющим дальнейший успех функционирования разрабатываемой на базе алгоритма программы.

Так как использование многостороннего взаимозачета в реальных расчетно-платежных системах, как неоднократно было сказано выше, сопряжено с множеством рисков, проработка и правильное формирование алгоритма его проведения являются особенно важными. Алгоритм должен учитывать все присущие процессу особенности и ограничения, чтобы все заинтересованные в нем стороны получили максимальную выгоду. Таких сторон три. Во-первых, это центральный банк, заинтересованный в уменьшении объема поступающих в его адрес платежных поручений. Во-вторых, это коммерческие банки, заинтересованные в более быстром фактическом обороте денежных средств и снижении риска дефолта. Наконец, в-третьих, это конечные инициаторы и получатели денежных переводов, заинтересованные в развитии расчетно-платежных систем для повышения удобства удовлетворения собственных финансовых потребностей.

Главными особенностями и ограничениями, которые необходимо учесть при алгоритмизации многостороннего взаимозачета, являются следующие, выявленные на предыдущих этапах исследования:

· эффективность многостороннего взаимозачета выше при оптимизации расчетов между однородными организациями, чем между разномасштабными;

· многосторонний взаимозачет более результативен при относительно равных суммах встречных долговых обязательств;

· оправданность применения многостороннего взаимозачета повышается с ростом количества денежных переводов.

Основными рисками, которые подлежат нивелированию, являются:

· расчетный риск и риск ликвидности, подразумевающие частичное либо полное отсутствие у какой-либо из организаций системы средств для выполнения своих долговых обязательств на момент проведения расчетов;

· системный риск, подразумевающий отказ организации осуществлять платежи из-за невозможности выплат даже при условии возврата долгов от контрагентов, недоверия расчетно-платежной системе и иных причин;

· технический риск, связанный с ошибками в расчетах, осуществляемых электронно-вычислительными механизмами.

Все перечисленные особенности и риски должны быть заложены в разрабатываемый алгоритм путем включения в него соответствующих шагов и промежуточных подзадач. Таким образом от многостороннего взаимозачета платежей будет получена максимальная выгода, а причины отказа от его внедрения будут частично либо полностью устранены.

Процесс построения алгоритма делится на четыре этапа:

1. Определение подаваемых на вход данных и конечного выходного результата.

2. Формирование общей методологии решения ставящейся перед алгоритмом задачи.

3. Декомпозиция общей методологии на дискретные детерминированные действия.

4. Упорядочивание действий и установление между ними связей.

Однако перед началом алгоритмизации многостороннего взаимозачета необходимо определить, в каком контексте он будет использоваться и какие конкретно процессы должны быть описаны. Как было сказано в первой части, многосторонний взаимозачет -- это усовершенствованная версия взаимозачета двухстороннего, и именно его он заменяет при проведении межбанковских расчетов. При этом все предшествующие и последующие операции остаются неизменными. В общем упрощенном виде расчетно-платежный процесс с включением в него многостороннего взаимозачета выглядит следующим образом:

1) Клиенты банков инициируют транзакции, поручая платежной системе перевести денежные средства с их счетов на счета адресатов, платежная система блокирует средства на их счетах и дает банкам получателей задание начислить на счета последних заданные суммы из собственных средств.

2) Все заблокированные в каждом банке средства объединяются, группируются по банку-получателю и формируются в наборы ожидающих отправки платежей.

3) Клиринговая система путем многостороннего взаимозачета производит перерасчет сумм сформированных долговых обязательств, и, согласно его результатам, коммерческие банки отправляют запросы в центральный банк на перевод денежных средств со своих счетов заданным банкам-получателям.

4) Центральный банк, согласно заранее установленному им расписанию, осуществляет фактические переводы при помощи систем валовых расчетов в реальном времени.

В описанном процессе алгоритмизации подлежит третий шаг. Его внимательное изучение позволяет увидеть, какие данные будут поданы на вход и какие ожидаются на выходе. В обоих случаях это данные о межбанковских долговых обязательствах: в первом -- начальные, сформированные по результатам выполнения второго шага расчетно-платежного процесса, а во втором -- полученные по результатам проведения многостороннего взаимозачета. Иными словами, это сведения о том, какой банк кому и в каком объеме должен перевести денежные средства. Таким образом выполняется первый этап построения алгоритма.

Общая методология оптимизации межбанковских долговых обязательств в расчетно-платежной сети путем многостороннего взаимозачета, что и является ставящейся перед алгоритмом задачей, на первый взгляд состоит только из непосредственно многостороннего взаимозачета, сводящегося с технической точки зрения к представлению сети в виде сложного графа и устранению в нём транзитивности. Однако в связи с наличием ряда ограничений, игнорирование которых невозможно для получения действительно оптимального решения исследуемой проблемы, этот процесс преобразуется в более комплексный, в котором дополнительные подпроцессы необходимо проводить как параллельно, так и интегрируя в данный. Первое ограничение, оказывающее заметное влияние на эффективность процесса и которое возможно учесть в алгоритме, -- это разница в переводах денежных средств между однородными банками и разномасштабными.

Путем, по которому влияние этого ограничения можно уменьшить, является деление банков на группы по масштабу и проведение взаимозачета платежей сперва внутри сформированных групп без учета платежей, полагающихся банкам из других кластеров, и лишь затем взаимозачет всех оставшихся. При таком подходе неминуемо возникает вопрос об эмерджентности: действительно ли раздельный последовательный взаимозачет эффективнее, чем единовременный? Будет ли общая эффективность системы выше, чем сумма показателей эффективности внутри и между отдельными группами её составных частей? Для того, чтобы получить какие бы то ни было показатели для сравнения, такие сценарии нужно моделировать. Однако без построения моделей можно утверждать, что, по сравнению с единовременным, эффективность раздельного последовательного взаимозачета, по крайней мере, не ниже. Это следует из самого процесса многостороннего клиринга.

Суть многостороннего взаимозачета состоит в устранении между вершинами сети транзитивных отношений и, в том числе, циклов. При этом все они имеют тесную связь, то есть устранение одного цикла или транзитивности может привести к устранению или изменению других. Более эффективно, как показали результаты исследования построенной во второй части работы модели, они устраняются между однородными организациями. Однако если проводить клиринг между всеми участниками сети сразу, их устранение будет происходить в произвольном порядке. Таким образом они будут изменяться и внутри условных групп до того, как устранятся в них по факту. Поэтому к моменту, когда настанет их случайная очередность, эффективность их взаимозачета уже заведомо будет ниже, чем если бы они были зачтены в самом начале. А это значит, что предлагаемый подход имеет все основания для использования.

Стоит отметить, что этот подход также косвенно учитывает второе ограничение, связанное с разностью сумм встречных долговых обязательств парных организаций. Конечно, переводы относительно равных сумм между банками из разных масштабных категорий в реальной жизни крайне маловероятны, и как-либо нивелировать влияние этой разницы в системе практически невозможно. Тем не менее, как было показано и в данном, и в более ранних исследованиях [1, 15, 34], платежи примерно равны в группах из однородных организаций. А поскольку именно в них многосторонний взаимозачет производится в первую очередь, эта особенность способствует еще большей эффективности системы.

Повысить оптимальность межбанковских расчетов можно и еще одним способом, который снимет с многостороннего взаимозачета сразу все три основных ограничения. Он заключается в формальном делении крупнейших организаций системы на более мелкие, что представляется вполне возможным с учетом ограниченного количества таких банков в любой экономике ввиду характерного для банковского сектора монополистического вида внутренней конкуренции. Смысл такого деления с технической точки зрения заключается в приравнивании одного крупного банка к нескольким небольшим, которые по отдельности будут сопоставимы с другими организациями сети, и таким образом система станет более однородной. Из этого следуют более равные объемы их взаимных денежных переводов, так как сумма, исходящая ранее от одного банка, равномерно распределится между его частями. А кроме того, существенно повышается количество осуществляемых межбанковских транзакций, которое, согласно третьему ограничению, также влияет на эффективность многостороннего взаимозачета.

Однако такой подход влечет за собой множество других сложностей и рисков, которые выходят за пределы процессов оптимизации платежей. Например, непонятно, как новые отделения должны соотноситься друг с другом по масштабу, чтобы взаиморасчеты стали действительно эффективнее. Много неопределенностей связано с юридическим оформлением и регулированием подобного действия. Наконец, финансовая система сама по себе является динамичной, и, чтобы такое деление приносило ожидаемый результат, вполне вероятно, что с определенной периодичностью его нужно будет проводить повторно. Конечно, это не значит, что предлагаемый способ не имеет место быть вовсе, но его рассмотрение в качестве возможного решения исследуемой проблемы должно начинаться прежде всего с правовых аспектов, не входящих в область данной работы.

В контексте подхода, предложенного изначально, не поддается нивелированию лишь третье ограничение. Хотя, как плавило, группам однородных банков свойственна высокая частота взаимных обменов денежными средствами, для разрабатываемого алгоритма межбанковские переводы являются входным параметром, и повлиять на их количество в ходе его выполнения нельзя. Но можно предусмотреть способы уменьшения влияния этого ограничения на эффективность многостороннего взаимозачета на более глобальном системном уровне за рамками алгоритма. То же касается и всех перечисленных ранее рисков. Подробнее они будут рассмотрены в следующей главе, и, так как больше ограничений, подлежащих учету, нет, представленная выше информация позволяет переходить непосредственно к алгоритмизации многостороннего клиринга.