Использование методов нелинейного программирования в экономике

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Объектом нелинейного программирования считается группа промежуточных задач с ограничениями в виде равенств и неравенств, где у них или в целевой функции есть нелинейные элементы. Такие задачи не редко порождают внимание у многих ученых, таких, как экономистов, математиков и инженеров, которые изучают вопросы смоделирования различных действий, выбора наиболее подходящих вариантов транспартировки, разделения продукции и установление очередности возделывания деталей. Помимо этого изучению также принадлежат вопросы существования решения, строение массы решений, результативные примеры нахождения решений.

Теория математического программирования была открыта в тысяча девятьсот сорок седьмом году в Америке В.Л. Канторовичем.

Потребности изучения различных примеров планирования и правления в разных областях подействовало на развитие математического программирования, который продолжает развиваться и в нынешнее время.

Задача нелинейного программирования развивается и в конфигурациях бесчисленной количествах, также можно увидеть в науке, экономике, технике, математике и т.д. Также ЗНЛП была изучена в науке как философия. ЗНЛП отвечает на вопрос, во многом случае: «Что-нибудь должно быть максимальным или минимальным».

Главной целью Нелинейного Программирования считается изучение разных методов задач и их решения.

Приведем пример. Нелинейное программирование близко связано с главной задачей экономики. То есть разбираются вопросы о разделении ресурсов, которые находятся в ограниченном количестве так, чтобы результативность была или максимальна, или потребление было максимальным. Нелинейное программирование, как мы видим, отвечает этим требованиям.

Целевая функция тут может отображать результативность, где мы стараемся сделать максимальной, но в то же время как ограничения могут показывать условия, которые порождаются нехваткой ресурсов. Подобная целевая функция может быть математическим выражением потребления. Делая вывод можно сказать о том, что существует связь между ЗНЛП и Важнейшей задачей экономики.

Далее приведем одно предприятие промышленное, которые производят, например, определенный вид продукции. За эффективность в этом предприятии можно взять прибыль, а ограничения в виде наличной рабочей силы, площади производственные, оборудования и их производительность и так далее. В таких определенных случаях есть конкретные данные, и потом ЗНЛП могут быть четко поставлены и решены.

Есть метод, который называется «затраты эффективности». Этот метод входит в нелинейное программирование. Данный метод выработан для дальнейшего применения при принятии решений в управлении правительством. То есть, взамен функции доходности есть всеобщая функция результативность - это благосостояние. В данном случае получаются 2 тесно связанные ЗНЛП, или максимум расходов, если результат будет высок какого-то минимум уровня.

Если данные находятся в малом количестве, которые имеются в повелении некоторых госучреждений, то задачи данного метода «затраты-эффективность» нередко может быть достаточно хорошо сформулированы при помощи нелинейного программирования. Допустим, что некоторые вопросы чересчур неясны, чтобы сформулировать ЗНЛП, то нередко при помощи нелинейного программирования можно достичь некоторой кануны или же решить некоторые их части по отдельности.

Выше сказанные употребления нелинейного программирования акцентированы на задачах для принятия решений. На самом деле, основная сторона нелинейного программирования основывается на том, чтобы оно являлось помощью индивиду - людям, которые принимают решения на государственном уровне.

Обширной ветвью использования нелинейного программирования считается планирование рекламы, цены и продукции, и в связи с этим приведем некоторые примеры.

Задачи про транспорт являются нелинейными, если сумма одной единицы товара зависит от количества товара, которая перевозится. Задачи назначения могут быть нелинейными, если элементы матрицы не постоянны.

Также все ЗЛП будут нелинейными, если будет риск и неопределенность и достоверности определенных величин не присутствуют и функция цели манкирует риск, когда принимаются разные решения.

Таким образом, необходимо выбрать такой производственный график, который минимизирует затраты и в то же время удовлетворяет определенным ограничениям.

Литература

нелинейный неравенство целевой

1. Абрамов Л.М. Математическое программирование/ Л.М. Абрамов, В.Ф. Капустин - Л., 2011.

2. Гасс С. Линейное программирование (методы и приложения) / Гасс С. - М., 2011.

3. Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и применения./ Данциг Дж.- М.,2010.

4. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. Единый подход./ Зангвилл У.- М., 2012.

5. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике / Карлин С. - М., 2013.

6. Кюнце Г.П. Нелинейное программирование./ Г.П. Кюнце, Крелле В. - М., 2013.

7. Ляшенко И.Н. Линейное и нелинейное программирование./ И.Н. Ляшенко, Е.А. Карагодова, Н.В. Черникова, Н.З. Шор.- Киев, 2011.

Размещено на Allbest.ru