Распределение и размещение ресурсов оборудования в производственных системах

Размещено на http: //www. allbest. ru/

КазНТУ им. К.И. Сатпаева Республика Казахстан, г. Алматы и Астана

ЕНУ им. Л.Н. Гумилева

Распределение и размещение ресурсов оборудования в производственных системах

Шукаев Д.Н., д.т.н., проф.,

Ким Е.Р., к.т.н., доц.,

Мереке А.А., магистр

Аннотация

Рассматриваются основные задачи управления гибкими производственными системами; выделена задача распределения и размещения ресурсов оборудования и указаны особенности ее решения для системы параллельных однотипных агрегатов в условиях неточного задания параметров системы и возможности переразмещения транспортных средств и магазинов инструментов. Разработана укрупненная структурная схема блоков программного комплекса по управлению ПС.

Введение

На данном этапе развития экономики во многих отраслях промышленности применяются гибкие производственные системы, которые позволяют переходить с одного вида продукции на другой с минимальными затратами времени и труда.

Данные системы требуют значительных капиталовложений, поэтому важным моментом при их внедрении является правильная оценка их качества работы и эффективности функционирования. Риск получения отрицательного эффекта от инвестирования гибкой автоматизации предъявляет особые требования к качеству и эффективности работы гибких производственных систем.

Основные задачами влияющими на эффективность функционирования производственной системы являются задачи распределения и размещения ресурсов оборудования в условиях сложной структуры ГПС и нестационарности технологических процессов и параметров системы и возможности переразмещения транспортных средств и магазинов инструментов

1. Математическая модель производственной системы

Качество работы производственной системы, выражаемое рядом качественных показателей, есть функция целого ряда аргументов [1].

Q = Q{S, P, A, T},

где

S - структурно-компановочный вариант системы;

P - параметры оборудования;

A - алгоритмы работы оборудования;

T - технологические процессы.

Причем каждый из аргументов, в свою очередь, есть функция аргументов следующего уровня детализации.

S = S{S1, …, Si}, P = P{P1, …, Pj}, A = A{A1, …, Ak}, T = T{T1, …, Tl}.

агрегат размещение производственный аргумент

Качество производственных систем достигается единым комплексом решений при его проектировании, подборе номенклатуры продукции и разработке технологии ее изготовления, при диспетчировании и управлении технологическими процессами. Поиск оптимальных комплексов решений возможен лишь с помощью компьютерного моделирования производственного процесса при различных значениях аргументов из интервалов их допустимых значений и оценки получаемых вариантов решений по выбранным критериям [2].

2. Функциональная структура программного комплекса для моделирования работы ГПС

Структура программного комплекса для моделирования работы ГПС определяется характером и взаимосвязью задач, реализуемых в производственной системе, среди которых основными являются:

расчет интервалов рекомендуемых значений ряда параметров ГПС. Результаты решения этой задачи могут использоваться при укрупненном расчете на ранних стадиях проектирования или служить исходными данными при запуске блока моделирования работы ГПС;

расчет количества оборудования на производственном участке;

определение типа и количества транспортных средств;

формирование вариантов сменного задания.

Таким образом, программный комплекс должен состоять из 2 основных блоков (блок диспетчеризации и блок моделирования) и ряда вспомогательных (информационный блок, блок помощи, блок настройки параметров, сервисный блок и т.д.). Структура комплекса показана на рисунке 1.

Блок диспетчеризации реализует следующие задачи:

расчет оптимальных значений параметров сменного задания;

корректировка сменного задания;

оптимизация исходного размещения инструмента и местоположения транспортных средств;

выдача оперативной информации о ходе производства.

Блок моделирования производственных процессов описывает ход выполнения ГПС предписанного сменного задания. Результатами работы блока являются показатели эффективности работы оборудования, транспортных средств и использования инструмента. Моделирование осуществляется на уровне технологического перехода, т.е. учитываются простои из-за автоматической доставки, смены инструмента и подготовки его к работе. Моделирующий алгоритм строится на основе определения моментов изменений состояния в работе моделируемых устройств, регистрации изменений и их последующей статистической обработке. В основу алгоритма положены модели и методы распределения ресурсов, а также аппарат имитационного моделирования случайных параметров и процессов.

Информационный блок обеспечивает выдачу оперативной информации о ходе решения задач и предоставляет пользователю результаты решения. Блок помощи содержит подсказки по вводу данных и инструкции о работе с программным комплексом.

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Рисунок 1 Структура программного комплекса

3. Математические модели и методы решения задач блока диспетчеризации

Для решения задач блока диспетчеризации предлагается использовать алгоритмы, обеспечивающие поиск устойчивых оптимальных решений в условиях возможной некорректности математической постановки задач [3].

Рассматривается задача распределения ресурсов между параллельно работающими однотипными агрегатами, точные значения параметров которых неопределены (стохастическая модель).

Математическая модель такой задачи имеет вид:

, (3)

при ограничениях

, (4)

, (5)

(6)

Предполагается, что каждое ограничение выполняется с минимальной вероятностью (1 - бi), 0 ? бi ? 1, а все коэффициенты cj, aij, bi являются случайными величинами с различными законами распределения и известными значениями математического ожидания и дисперсии. Алгоритм решения задачи подробно описан в [4]. Для моделирования значений cj, aij, bi можно воспользоваться формулами, приведенными в таблице 1.

Таблица 1 Формулы моделирования основных теоретических распределений непрерывных случайных величин

В данном блоке также реализован алгоритм решения сепарабельной задачи распределения ресурсов, математическая постановка которой имеет вид:

, (7)

при ограничениях

, (8)

, (10)

Здесь все функции fj(xj), gij(xj) являются сепарабельными.

Для определения оптимального размещения инструментов и транспортных средств используются две политики:

а) политика глобального оптимума, минимизирующая транспортные расходы за полное время выполнения сменного задания и формируется следующим образом:

(11)

где yk - местоположение k-го магазина инструментов или транспортного средства;

б) политика близорукого оптимизма, позволяющая получить размещение дополнительного транспортного средства или магазина инструментов таким образом, что результирующая конфигурация является оптимальной для текущего режима работы и формируется следующим образом:

, (12)

здесь М - компакт, выпуклое множество.

Также для определения оптимального размещения инструментов и транспортных средств можно использовать метод расширения, который более подробно описан в работе [5].

4. Математические модели, методы и алгоритмы решения задач блока моделирования

Типичной схемой распределения ресурсов в условиях неполной информированности органа распределения является распределение на основе заявок потребителей. Пусть zi - заявка потребителя с номером i на ресурс. На основе полученных заявок

центральный орган системы распределяет ресурс S согласно некоторому принципу распределения

таким образом, что

.

Тогда математическую модель задачи распределения ресурсов можно представить в виде:

, (13)

, (14)

. (15)

Здесь функция максимального дохода i-го элемента системы, а количество ресурса, обеспечивающее максимальный эффект элементу i.

Блок моделирования предполагает использование следующих механизмов распределения ресурсов [7]:

а) механизм прямых приоритетов:

(16)

Так как, ресурс распределяется пропорционально поданной заявке, то при механизме прямых приоритетов возникает тенденция к завышению заявок на ресурс. Заметим, что эта тенденция не зависит от степени дефицита. Следовательно, механизм прямых приоритетов нельзя считать эффективным в условиях дефицита ресурса, хотя в условиях избытка ресурса данный механизм может быть достаточно полезным.

Алгоритм механизма прямых приоритетов состоит из следующих шагов [8]:

Шаг 1. Вычисление суммарного количества заявленного ресурса:

Шаг 2. Если , то ,

иначе

.

Шаг 3. Вывод результатов решения;

б) механизм обратных приоритетов:

(14)

Здесь приоритет потребителя при распределении тем выше, чем меньше количество ресурса он заказывает. Механизм обратных приоритетов является эффективным и в условиях избытка и в условиях дефицита ресурса. А в ряде случаев позволяет получить и оптимальное распределение ресурсов.

Алгоритм механизма обратных приоритетов включает следующие шаги:

Шаг 1. Ввод исходных данных.

Шаг 2. Вычисление суммарного количества заявленного ресурса

.

Шаг 3. Если , то переход к шагу 4, иначе к шагу 5.

Шаг 4. Вычисление значений

переход к шагу 6.

Шаг 5. Если

то

иначе

Шаг 6. Вывод результатов решения.

в) механизм открытого управления:

где

Механизм открытого управления выражает идею согласования интересов органа распределения и потребителей. При согласованном управлении заметна тенденция потребителей сообщать более достоверные оценки.

Укрупненный алгоритм решения задачи распределения с помощью механизма открытого управления состоит из четырех шагов:

Шаг 1. Ввод исходных данных.

Шаг 2. Формирование цены за ресурс

.

Шаг 3. Вычисление значения ресурса, распределенного потребителю

.

Шаг 4. Вывод результатов решения.

Заключение

Предложенная укрупненная структура блоков программного комплекса не охватывает всех задач ГПС, однако реализованные в них алгоритмы позволяет решить одну из важнейших производственных задач, а именно получение устойчивых оптимальных решений в условиях некорректности математической постановки задач, а также в условиях неточного задания параметров ГПС.

Список использованных источников

1. Рахматуллин Р.Р., Сердюк А.И., Гаврюшина Е.В.Программа расчета пропускной способности гибких производственных ячеек. // Программные продукты и системы, 2010. - № 3.

2. Кустник П.А., Рийвес Ю.Э. Методы и средства моделирования ГПС. // Машиностроительное производство, 1994. - Сер. «Автоматизация производства, ГПС и робототехника».

3. Шукаев Д.Н., Есбатыров Т.Е., Хисаров Б.Д. Моделирование и оптимизация процессов распределения ресурсов в системах с параллельной структурой. // Доклады международной научно-технической конференции «Моделирование и исследование сложных систем». - Москва, 1998. - С. 144-150.

4. Кригер Е.В., Тажибаева А.К., Шукаев Д.Н. Метод расширения области допустимых решений для решения задач распределения ресурсов в параллельных системах. Стохастическая модель задачи. // Модели и методы автоматизации управления производственными системами. - Алматы, 1996. - Вып.2. - С. 4-11.

5. Shukaev D.N., Kim E.R. Extension method in location problem with discrete objects. // Proceedings of the 21st IASTED International Conference “Modelling and Simulation (MS 2010)”. - Banff, Alberta, Canada, 2010. - P. 270-274.

6. Бурков В.Н. Большие системы моделирования организационных механизмов. - М.: Наука, 1989. - 274 с.

Размещено на Allbest.ru