Векторная оптимизация с равнозначными критериями и с заданным приоритетом критерия в моделировании технических систем
Знакомство с методологией математического моделирования технической системы, построенной в виде векторной задачи математического программирования. Общая характеристика основных конструктивных методов векторной оптимизации при равнозначных критериях.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.02.2019 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
В результате решения -задачи (19)-(22) с заданным вектором весовых коэффициентов: w={w1=2/3, w2=1/3}, w1+w2=1, получим: точку оптимума
X= {1=0.2922, x1= 9.0615, x2 = 16.7508}, см. рис.1п, 2п;
оптимальное значение целевой функции: o =0.2922,
Выполним проверку: f1(X)= 62.1, 1(X)= 0.4383; f2(X)= 2191.3, 2(X)= 0. 8765, т. е. o2/3*1(X)=1/3*2(X)=0.2922.
Эти результаты показывают, что в точке оптимума X, относительная оценка 1(X) в два раза меньше относительной оценки 2(X), что полностью противоречит исходному заданию.
Таким образом, метод, основанный на нормализации критериев и принципе гарантированного результата, дает точные ответы на поставленные условия векторной задачи математического программирования.
Список литературы
математический программирование технический
1.Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. - М.: Наука, 1976, 326 с.
2.Кетков Ю. Л., Кетков А.Ю., Шульц М. М.. МАТЛАБ 6.х.: программирование численных методов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 672 с.
3.Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения: Пер. с англ./Под ред. И. Ф. Шахнова. - М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.
4.Краснощеков П.С., Морозов В.В., Попов Н. М., Федоров В. В. Иерархические схемы проектирования и декомпозиционные численные методы// Изв. РАН. ТиСУ. 2001. № 5, с. 80-89.
5.Ларичев О.И. Теория и методы поддержки принятия решений: Учебник. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Логос, 2003. 392 с.
6.Лотов А.В., Каменев Г.К., Березкин В.Е. Аппроксимация и визуализация паретовой границы для невыпуклых многокритериальных задач // ДАН. 2002. T. 386, №6. С. 738-741.
7.Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986. - 141 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Суть математического моделирования процессов и теории оптимизации. Метод дихотомии и золотого сечения. Поиск точки min методом правильного симплекса. Графическое решение задачи линейного программирования, моделирование и оптимизация трёхмерного объекта.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 15.01.2010Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013Основные подходы к математическому моделированию систем, применение имитационных или эвристических моделей экономической системы. Использование графического метода решения задачи линейного программирования для оптимизации программы выпуска продукции.
курсовая работа [270,4 K], добавлен 15.12.2014Типы многокритериальных задач. Принцип оптимальности Парето и принцип равновесия по Нэшу при выборе решения. Понятие функции предпочтения (полезности) и обзор методов решения задачи векторной оптимизации с использованием средств программы Excel.
реферат [247,4 K], добавлен 14.02.2011Применение математического моделирования при решении прикладных инженерных задач. Оптимизация параметров технических систем. Использование программ LVMFlow для имитационного моделирования литейных процессов. Изготовление отливки, численное моделирование.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 22.11.2012Изучение методики математического моделирования технических систем на макроуровне. Составление программы для ПЭВМ, ее отладка и тестирование. Проведение численного исследования и параметрической оптимизации системы, обзор синтеза расчётной структуры.
курсовая работа [129,6 K], добавлен 05.04.2012Количественное обоснование управленческих решений по улучшению состояния экономических процессов методом математических моделей. Анализ оптимального решения задачи линейного программирования на чувствительность. Понятие многопараметрической оптимизации.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 20.04.2015Гомоморфизм - методологическая основа моделирования. Формы представления систем. Последовательность разработки математической модели. Модель как средство экономического анализа. Моделирование информационных систем. Понятие об имитационном моделировании.
презентация [1,7 M], добавлен 19.12.2013Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-математического моделирования на всей уровнях управления по мере внедрения информационных технологий.
контрольная работа [22,4 K], добавлен 10.06.2009Основы математического моделирования экономических процессов. Общая характеристика графического и симплексного методов решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Особенности формулирования и методика решения транспортной задачи.
курсовая работа [313,2 K], добавлен 12.11.2010
