Імітаційні моделі розподілу ресурсів та техніко-економічної оцінки ефективності інноваційно-інвестиційних проектів будівництва споруд за неповної вихідної інформації

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Київський національний університет будівництва та архітектури

Імітаційні моделі розподілу ресурсів та техніко-економічної оцінки ефективності інноваційно-інвестиційних проектів будівництва споруд за неповної вихідної інформації

С.Ю. Федотова, аспірант



Анотація

інвестиційний будівництво управління імітаційний

Наведені результати дослідження розподілу ресурсів в організаційному управлінні будівництвом та техніко-економічної оцінки ефективності інноваційно-інвестиційних проектів будівництва споруд за неповної вихідної інформації методами імітаційного моделювання.

Ключові слова: інноваційно-інвестиційний проект, будівельне підприємство, організаційне управління, техніко-економічна оцінка, неповна вихідна інформація, метод імітаційного моделювання.



Summary

The results of research of allocation of resources in an organizational management of construction as well as in technical and economic estimation of efficiency of innovative-investment building projects of constructions with the incomplete initial information via methods of imitating modeling are presented.

Key words: the innovative-investment project, the building enterprise, organizational management, technical and economic estimation, the incomplete initial information, method of imitating modeling.



ВИКЛАД ОСНОВНОГО ЗМІСТУ ДОСЛІДЖЕННЯ. За допомогою імітаційної моделі сітьового графіка авторами даної роботи проаналізований вплив збільшення часу (тривалості) виконання робіт на загальну тривалість будівництва ряду споруд (промислового та цивільного призначення). Для цієї мети з кроком зміни тривалості будівельних процесів у 5% за допомогою датчика випадкових чисел був розглянутий один мільйон можливих варіантів сітьового графіка для заданого відсотка відхилення тривалості робіт. Проведені дослідження показали, що у 99% випадків максимальна та мінімальна величина абсолютної та відносної тривалості будівництва залишається постійною при збільшенні числа можливих варіантів. За даними результатів розрахунків побудовані моделі мінімальної Тmin, середньозваженої Тсер і максимальної Тmax тривалості будівництва (підприємств будівельної галузі, орієнтованих на інноваційно-інвестиційну діяльність), а також мінімальної Рmin, середньозваженої Рсер і максимальної Рmax відносної тривалості будівництва споруди цивільного призначення (житлового комплексу) (Табл. 1).

Таблиця 1 Моделі тривалості будівництва споруд цивільного призначення (житлових комплексів)

№ п\п	Багатофакторна модель	Стандартна похибка	Частка пояснюваної варіації,%	Коефіцієнт множинної корреляції
1	Тmin=-6,40+1,01ЧТ+0,58ЧР	2,95	98,76	0,9938
2	Тmin=+70,00+0,31ЧР+0,003ЧРЧР++0,0004ЧРЧТ+0,52ЧТ+0,0008ЧТЧТ	2,87	98,83	0,9941
3	Тсер=-33,20+1,11ЧТ+1,53ЧР	1,83	99,56	0,9978
4	Тсер=+18,20+0,29ЧР+0,004ЧРЧТ++0,87ЧТ+0,0002ЧТЧТ	0,77	99,92	0,9996
5	Тmax=-59,30+2,46ЧР+1,21ЧТ	3,30	98,73	0,9936
6	Тmax=-37,30+0,13ЧР-0,0009ЧРЧР++0,008ЧРЧТ+1,25ЧТ-0,0004ЧТЧТ	1,43	99,76	0,9988
7	Рmin=+99,00+0,22ЧР	3,64	44,82	0,6695
8	Рmin=+99,50+0,16ЧР+0,001ЧРЧР	3,63	45,07	0,6713
9	Рсер=+99,60+0,55ЧР	1,11	97,97	0,9898
10	Рсер=+99,60+0,55ЧР-0,00002ЧРЧР	1,11	97,98	0,9898
11	Рmax=+100,10+0,88ЧР	1,72	97,77	0,9888
12	Рmax=+99,90+0,91ЧР-0,0006ЧРЧР	1,72	97,78	0,9889

Слід зазначити, що для кожної багатофакторної моделі поданої у табл.1 існує два варіанти: лінійний (за змінними Р та Т) та нелінійний (за змінними ).

Імовірнісна частка фактичного відхилення тривалості робіт від тривалості, передбаченої у вихідному сітьовому графіку визначається за формулою:

, (1)

де - максимальний процент імовірності відхилення від очікуваних тривалостей будівельних робіт; - випадкове дійсне число в інтервалі від нуля до одиниці.

Тривалість робіт у сітьовому імітаційному графіку визначається за формулою:

, (2)

де  - тривалість -ої роботи.

Загальна схема обґрунтування інноваційно-інвестиційного проекту (ІІП) будівництва споруди (житлового комплексу) може бути зведена до наступних етапів:

1. Підготовка і введення у ПЕОМ вихідних даних щодо конкретного ІІП.

2. Розрахунок кошторисної вартості будівництва об'єкту.

3. Формування даних для побудови сітьового графіка будівництва об'єкта.

4. Імітаційне моделювання заданої кількості варіантів зміни тривалості й вартості будівництва.

5. Вибірка показників вартості і тривалості будівництва для регресійного аналізу.

6. Побудова багатофакторних моделей вартості і тривалості будівництва за допомогою крокового регресійного методу.

7. Формування можливих варіантів ІІП будівництва споруди (житлового комплексу).

8. Імітаційне моделювання заданої кількості варіантів реалізації ІІП.

9. Вибірка показників реалізації ІІП для регресійного аналізу.

10. Побудова багатофакторних моделей техніко-економічних показників ІІП за допомогою крокового регресійного методу.

11. При досягненні мети ІІП - побудова графіків техніко-економічних показників ІІП (інакше, повторне імітаційне моделювання заданої кількості варіантів зміни тривалості і вартості будівництва).

12. Використання графіків та багатофакторних моделей техніко-економічних показників (ТЕП) для обґрунтування ІІП.

Слід зазначити, що подібним чином здійснюють і оцінку ефективності ІІП у цілому.

За даними Табл. 1 на рис.1,2 зображені залежності абсолютної та відносної тривалості будівництва (цивільних споруд) від відсотка можливого відхилення строків будівельних робіт.

Проведені дослідження показують, що мінімальна абсолютна тривалість будівництва об'єктів Тmin і всі відносні тривалості лінійно залежать від відсотка можливого відхилення строків робіт, а абсолютні середнє Тсер і максимальна Тmах - нелінійно. Розроблені авторами графіки і моделі необхідні для планування і прогнозування можливих строків завершення будівництва об'єктів із врахуванням можливого відхилення строків будівельних робіт. Запропонований підхід до планування і прогнозування можливих строків будівництва споруд є універсальним. Він може застосовуватись не тільки для об'єктів цивільного будівництва, але і для інших видів будівництва (наприклад промислового).

Рис.1 Нелінійна залежність середньої тривалості будівництва споруди від відсотка можливого відхилення строків робіт 1 - десятиповерховий житловий будинок у м. Києві; 2 - десятиповерховий житловий будинок у м. Харкові; 3 - басейн у м. Львові; 4 - виробнича споруда.

Рис.2. Лінійна залежність відносної середньозваженої тривалості будівництва споруди від відсотка можливого відхилення строків робіт



У Табл.2 й на рис.3 наведені результати розрахунку сітьового графіка будівництва цивільної споруди.

Таблиця 2 Зміна вартості будівництва цивільної споруди при зміні тривалості робіт (у цінах 2010 р.)

№ п/п	Процент відхилення строків робіт (р)	Вартість будівництва, тис.грн/%
		Мінімальна	Середня	Максимальна
1	0	846,17/100,0	846,17/100,0	846,17/100,0
2	5	846,17/100,0	852,41/100,7	858,82/101,5
3	10	849,50/100,4	859,18/101,5	869,48/102,8
4	15	849,50/100,4	865,88/102,3	880,13/104,0
5	20	854,80/101,1	872,84/103,2	892,78/105,5
6	25	856,80/101,3	879,66/104,0	902,10/106,6
7	30	859,50/101,6	886,62/104,8	912,76/107,9
8	35	861,50/101,8	893,45/105,6	926,07/109,4
9	40	865,50/102,3	900,33/106,4	937,39/110,8
10	45	866,10/102,4	907,16/107,2	946,71/111,9
11	50	870,10/102,8	913,98/108,0	956,04/113,0

За даними таблиці 2 побудовані моделі мінімальної Сmin, середньозваженої Ссер і максимальної Сmax вартості об'єкта будівництва; мінімальної, середньозваженої  і максимальної  відносної вартості об'єкта будівництва, а також мінімальної Тmin, середньозваженої Тсер і максимальної Тmax тривалості будівництва; мінімальної Рmin, середньозваженої Рсер і максимальної Рmax відносної тривалості будівництва об'єкта (табл.3).

Накопичений досвід застосування імітаційних моделей як за кордоном, так і у нашій державі свідчить про його великі практичні можливості. Тому нас зацікавила можливість використання цих моделей для оцінки ефективності інвестиційних проектів. При розробці методичного, математичного та програмного забезпечення імітаційної моделі, яка застосовується для оцінки ефективності інвестиційних проектів були використані праці Г.Бірмана, С.Шмідта, Е.І.Крилова, І.В.Журавкової та інших авторів [3-4].

Таблиця 3 Моделі вартості і тривалості будівництва цивільної споруди

№ п/п	Багатофакторна модель	Стандартна похибка, %	Частка пояснюваної варіації	Коефіцієнт Множинної корреляції
1	Сmin=844,4+2,505ЧР	0,13	98,35	0,9917
2	Ссер=845,7+6,825ЧР	0,03	99,99	0,9999
3	Сmax=847,3+11,060ЧР	0,13	99,91	0,9996
4	=+99,64+0,062ЧР	0,35	90,30	0,9503
5	=+100,09+0,156ЧР	0,28	98,88	0,9944
6	=+100,41+0,256ЧР	0,29	99,50	0,9975
7	Тmin=+406,9+0,651ЧР	0,31	98,44	0,9922
8	Тсер=+408,5+2,109ЧР	0,11	99,98	0,9999
9	Тmax=+409,1+3,551ЧР	0,30	99,93	0,9997
10	Рmin=+99,5+0,159ЧР	0,30	98,49	0,9924
11	Рсер=+99,9+0,516ЧР	0,11	99,98	0,9999
12	Рmax=+100,0+0,868ЧР	0,31	99,92	0,9996

Рис. 3 Графік зміни тривалості й вартості будівництва цивільної споруди від зміни тривалості окремих видів робіт Тривалість будівництва: 1 - мінімальна; 2 - середня; 3 - максимальна; Вартість будівництва: 4 - мінімальна; 5 - середня; 6 - максимальна



Створене нами для ПЕОМ програмне забезпечення дозволяє оцінювати ефективність інвестицій за допомогою методів, які засновані на бухгалтерському обліку:

1. За строком окупності при рівномірних і нерівномірних грошових потоках;

2. За нормою прибутку на капітал;

3. За нормою чистого прибутку на капітал;

на дисконтуванні:

4. За чистою дисконтованою вартістю;

5. Методом рівномірного розподілу суми платежів;

6. Способом розрахунку теперішньої вартості;

7. Способом розрахунку майбутньої кінцевої вартості;

8. Способом розподілу майбутньої кінцевої вартості;

9. За методом рентабельності;

10. За дисконтова ним строком окупності;

11. За внутрішньою нормою прибутку;

на аналізі впливу факторів ризику і невизначеності:

12. При впливі фактора ризику;

13. Розрахунок середньо виваженої вартості капіталу;

14. Розрахунок необхідної норми прибутку і оцінка ризику інвестицій;

15. Аналіз впливу амортизаційних відрахувань;

16. Імовірнісний аналіз інвестиційних проектів.

Програма для ПЕОМ має модульну побудову, що дозволяє легко її коригувати.

Для створення програми «інноваційно-інвестиційний проект» (ІІП) використані наступні поняття і залежності.

Дисконтований строк окупності ІІП - це строк, за який окупляться первісні витрати на реалізацію проекту за рахунок доходів, дисконтованих за заданою відсотковою ставкою (нормою прибутку) на поточний момент часу.

Строк окупності ІІП (Т) за нерівномірного прибутку визначається з нерівності:

, при цьому , (3)

де - первісні витрати на реалізацію ІІП, грн..;

- імовірнісна частка відхилення грошових доходів у -му році від очікуваних доходів;

 - очікувані грошові доходи у -му році, грн.;

Е - процентна ставка (норма прибутку), од.;

ТІІП - строк реалізації ІІП, років.

Імовірнісна частка відхилення грошових надходжень від доходів, передбачених у ІІП, визначається за формулою:

, (4)

де - максимальний процент імовірнісного відхилення від очікуваних доходів;  - випадкове дійсне число в інтервалі від нуля до одиниці.

Імовірнісна частка відхилення грошових надходжень від витрат, передбачених у ІІП, визначається за формулою:

, (5)



де  - максимальний процент імовірнісного відхилення від очікуваних витрат. Потім визначається строк окупності у місяцях:

, (6)

де  - число місяців у відповідному році експлуатації, протягом котрих повністю окупляться витрати на реалізацію ІІП; 12 - число місяців у році;  - сума імовірнісного чистого прибутку за економічно виправданий строк реалізації ІІП, за винятком останнього року.

Для розрахунку індексу доходності (рентабельності) використовується та ж інформація про дисконтовані грошові потоки, що й при обчисленні чистої приведеної вартості [4].

Внутрішня норма прибутку представляє собою ту розрахункову ставку відсотку (ставку дисконтування), за якої сума дисконтованих доходів за весь період використання ІІП стає рівною сумі первісних витрат (інвестиціям). Інакше кажучи, внутрішня норма прибутку - це відсоткова ставка (ставка дисконтування), за якої чиста приведена вартість стає рівною нулю.

Для розрахунку внутрішньої норми прибутку можна використати наступне рівняння:

, (7)



де - імовірнісні витрати у - му році, грн.;

 - імовірнісний доход у - му році, грн.;

- внутрішня норма прибутку, од.;

- рік інвестування.

Ліва частина рівняння (7) представляє собою дисконтовану вартість первісних витрат, починаючи з року інвестування і закінчується останнім роком використання ІІП. Аналогічно цьому права частина рівняння (7) представляє собою доходну частину за той самий період.

Ставка відсотка, при котрій обидві частини рівняння (7) стають рівними, називається внутрішньою нормою прибутку. Цю норму можна також тлумачити, як максимальну ставку відсотка, під котру можна взяти кредит для фінансування ІІП за допомогою запозиченого капіталу. При цьому грошовий доход використовується протягом певного періоду для погашення суми кредиту і відсотків по ньому. Акціонери у цьому випадку за економічно виправданий період використання ІІП не отримають ні якого додаткового доходу, але й не будуть мати збитків від використання ІІП.

Розроблене нами програмне забезпечення «ІІП» дозволяє створити вибірку (табл.4) для оцінки ефективності інвестицій за допомогою імітаційної моделі. Імітаційна модель дозволяє прогнозувати можливі реакції ІІП на різноманітні ситуації, що виникають при його (проекту) реалізації. Для обробки великого об'єму табличної інформації (декілька тисяч варіантів розрахунку економічної ефективності ІІП) необхідно мати наочне її уявлення у графічному вигляді, а для безпосередньої оцінки ефективності ІІП необхідно розробити ще низку багатофакторних математичних моделей.

Для побудови багатофакторних математичних моделей ІІП та їх реалізації використовується кроковий регресійний метод. Кроковий регресійний метод починається з побудови простої кореляційної матриці і включення у регресійне рівняння змінної, яка найбільше корельована з відгуком. У якості наступної для включення у рівняння обирається змінна з найбільшим квадратом частинного коефіцієнта кореляції і так далі.

Змінна, котра була введена у модель на ранньому кроці, на більш пізньому кроці може виявитись надлишковою завдяки взаємозв'язку її з іншими, котрі вже є у моделі. Для перевірки цього на кожному кроці обчислюється частинний  критерій (Фішера) для кожної змінної рівняння і порівнюється із попередньо обраною процентною точкою відповідного розподілу. Це дозволяє оцінити внесок змінної у припущенні, що вона введена у модель останньою, незалежно від моменту її фактичного введення. Змінна, яка дає незначний внесок виключається з моделі. Цей процес продовжується до тих пір, поки не будуть розглянуті всі змінні.

Для порівняння впливу факторів і встановлення відносної значущості кожного з них використовується нормування коефіцієнтів регресії.

, (8)

- де - коефіцієнт рівняння регресії після нормування;

-  - коефіцієнт рівняння регресії до нормування;

-  - середня квадратична похибка змінної ;

-  - середня квадратична похибка відгуку .

Нормування коефіцієнтів регресії можливо лише за випадкових змінних .

Для отриманої моделі будується вектор похибок і перевіряється відповідність його закону нормального розподілу. Остання дія є необхідною умовою для використання  й  - критеріїв при отриманні довірчих інтервалів.

Перевірка належності вектору похибок закону нормального розподілу здійснюється за допомогою критерію згоди  Пірсона. Для перевірки (нульової) гіпотези  будується емпіричний розподіл вектору похибок, визначається значення , і після вибору рівня значущості критерію  за таблицями визначається теоретичне значення .

Якщо , тоді немає основ відкидати гіпотезу про нормальність розподілу вектору похибок.

Для перевірки неадекватності моделі використовують середній квадрат похибки  як оцінку величини д2, припускаючи, що модель правильна. Якщо ці величини відрізняються на порядок і більше, роблять висновок про неадекватність моделі.

Перевірка значущості рівняння регресії (нульової гіпотези

) здійснюється за допомогою відношення середніх квадратів , котре розглядається як - розподілена випадкова величина, де  - сума квадратів із врахуванням поправки на оцінку коефіцієнта моделі ; - число степенів вільності регресії;  - кількість варіантів, для котрих будується модель;

- число степенів свободи вектора помилок. Для «статистично значущого» рівняння регресії дисперсійне співвідношення повинно перевищувати теоретичне значення  із заданим рівнем значущості .

Число спостережень дорівнює числу розрахунків у відповідній задачі. Рівень ризику  для довірчого інтервалу позначає імовірність  реалізації помилки першого роду і використовується для розрахунку довірчих інтервалів рівня () коефіцієнтів регресії. Частка поясненої варіації у процентах - це квадрат коефіцієнта множинної кореляції . Середній відгук означає арифметичне середнє всіх значень відгуку (змінної). Стандартна похибка у процентах від середнього відгуку - це міра величини стандартного відхилення залишків відносно середнього відгуку, розраховується як відношення стандартного відхилення залишків до середнього відгуку.

За даними вибірки з 139773 проектувань кроковим регресійним методом були побудовані математичні моделі внутрішньої норми прибутку, очікуваного строку окупності ІІП, середньозважених річних грошових доходів і деяких інших факторів (табл. 5,6) і відповідні графіки (рис. 4,5).

Таблиця 4 Вибірка показників для регресійного аналізу

№ п\п	Найменування показника	Позначення	Поле
1	Кількість років реалізації ІІП, роки
2	Процентна ставка (норма прибутку), од.
3	Базовий момент (початок відліку часу)
4	Рік початку прогнозу
5	Максимальний процент відхилення від очікуваних витрат
6	Максимальний процент відхилення від очікуваних доходів
7	Строк будівництва споруди, років
8	Очікувані первісні витрати на реалізацію ІІП, тис.грн.
9	Очікувані первісні доходи на реалізацію ІІП, тис.грн.
10	Очікуваний строк окупності ІІП, років
11	Очікувані середньовиважені річні грошові витрати, тис. грн.
12	Очікувані середньовиважені річні грошові доходи, тис.грн.
13	Очікуваний дисконтований дохід за строк реалізації ІІП, тис.грн
14	Очікуваний щорічний прибуток, тис.грн.
15	Очікувана чиста приведена вартість, тис.грн.
16	Очікувана внутрішня норма прибутку, %
17	Очікуваний індекс дохідності
18	Коефіцієнт ануїтету
19	Очікувана приведена вартість щорічного платежу, тис.грн.
20	Очікувана теперішня загальна вартість платежів, тис.грн.
21	Очікувана майбутня сумарна вартість платежів, тис.грн.

Таблиця 5 Багатофакторні моделі норми прибутку й строку окупності ІІП

Багатофакторна модель	Значущість змінної, %
Внутрішня норма прибутку
	86,15 13,85
Очікуваний строк окупності ІІП
	44,52 41,64 13,84

Таблиця 6 Показники моделей

№ п\п	Найменування показника	Модель	Модель
1	Частка пояснюваної варіації	99,55	99,21
2	Коефіцієнт множинної кореляції	0,9977	0,9960
3	Середній відгук	28,96	7,78
4	Стандартна похибка у % від середнього відгуку	1,81	5,46
5	Стандартна похибка	0,52	0,42



Рис.4 Залежність між очікуваною внутрішньою нормою прибутку (%) та очікуваною середньозваженою річною величиною прибутку від реалізації ІІП Еог (тис.грн.)

Рис. 5 Залежність між очікуваним строком ІІП  (роки) й очікуваним середньозваженим річним прибутком від реалізації ІІП Еог (тис.грн.)



Висновки

1. В існуючих галузевих методичних рекомендаціях щодо оцінки ефективності ІІП розв'язок стохастичної оптимізації параметрів проекту непередбачено, що суттєво знижує достовірність прийняття проектних рішень. Тому розроблений у даній роботі методичний підхід є актуальним як у теоретичному так і в практичному відношенні.

2. Авторами даної роботи у якості основного прийнятий підхід при котрому невизначеність інформації вхідних даних знижується спеціальними алгоритмами, які імітують простір невизначеності даних, що у подальшому впорядковується за степенем впливу факторів на ефективність ІІП.

3. Дослідження виконані за спеціально розробленими техніко-економічними моделями і мають оригінальний розв'язок , за допомогою якого обчислювальними процесами забезпечується високий рівень достовірності проектних рішень.

4. Все викладене вище у роботі дозволяє у подальшому використовувати алгоритм імітаційної моделі не тільки для визначення основних техніко-економічних показників ІІП, але й для розрахунку максимальної ставки відсотка, під який будівельна фірма може взяти кредит для фінансування ІІП забудови конкретного цивільного проекту, наприклад житла.



Список літератури

1. Системотехніка строительства. Энциклопедический словарь/ Под ред. А.А. Гусакова. - Фонд «Новое тысячелетие», 1999. - 432с.

2. Гусаков А.А. Организационно-технологическая надежность строительного производства в условиях автоматизированных систем проектирования. / А.А. Гусаков. - М.: Стройиздат, 1974. - 252с.

3. Методические рекомендации по оенке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция)./ Минэкон. РФ, Минфин. РФ, ГК по стр-ву, архит. и жил. политике; рук.авт.кол-ва: В.В. Коссов, В.Н.Лившиц, А.Г. Шахназаров, Н.Г. Алешинская. - М.: Экономика, 2000. - 421с.

4. Крылов Э.И. Анализ эффективности инвестиционной и инновационной деятельности предприятия: Учеб. пособие./ Э.И.Крылов, И.В.Журавкова. - М.:Финансы и статистика, 2001. - 384с.

Размещено на Allbest.ru