Возможность учета неопределенности множества природно-климатических факторов при оценивании объемов потребления электроэнергии населением региона

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВОЗМОЖНОСТЬ УЧЕТА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ МНОЖЕСТВА ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ ПРИ ОЦЕНИВАНИИ ОБЪЕМОВ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НАСЕЛЕНИЕМ РЕГИОНА

Гагарин Юрий Евгеньевич¹, Гагарина Светлана Николаевна²

¹Калужский филиал, Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана, кандидат технических наук, доцент кафедры программного обеспечения ЭВМ, информационных технологий и прикладной математики

²Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики

Аннотация

Рассмотрено моделирование объемов реализации услуг при использовании многомерной линейной функциональной зависимости с учетом погрешностей, как значений функции, так и значений аргументов. Показана возможность получения точечных оценок потребления электроэнергии населением региона с учетом неопределенности множества природно-климатических факторов.

Ключевые слова: линейная зависимость, неопределенность, оценивание параметров, природно-климатические факторы

Abstract

THE ABILITY TO ACCOUNT FOR THE UNCERTAINTY OF THE SET OF CLIMATIC FACTORS IN ESTIMATING THE VOLUME OF ELECTRICITY CONSUMPTION BY THE POPULATION OF THE REGION

Gagarin Yury Evgenyevich¹, Gagarina Svetlana Nikolaevna²

¹Bauman Moscow State Technical University (Kaluga Branch), PhD in Engineering, Associate Professor of the Computer Software, Information Technology and Applied Mathematics Department

²Kaluga State University, PhD in Economics, Associate Professor of the Economics Department

The modeling of the volume of sales of services by using multivariate linear functional relationship, taking into account uncertainties, as a function of values, and the values of the arguments. The possibility of obtaining point estimates of population in electricity consumption in the region, taking into account the uncertainty of the set of natural climatic factors.

Keywords: climatic factors, linear relationship, parameter estimation, uncertainty

В традиционных методах моделирования объемов реализации услуг субъектов естественных монополий, факторы неопределенности либо не учитываются вообще, либо учитываются неявно, что в значительной степени приводит к неполноте и неадекватности учета этих факторов. Как правило, природно-климатические факторы: температура воздуха, продолжительность светового дня, аномальные природные явления, являются источником неопределенности объемов реализации услуг субъектов естественных монополий [1]. Исходные данные, отражающие объемы реализации услуг и соответствующие значения природно-климатических факторов, можно описать линейной функциональной зависимостью. В процессе оценивания параметров функциональной зависимости для учета погрешности аргументов линейной функции - значений природно-климатических факторов и самой функции - объема реализации услуг можно использовать методы конфлюэнтного анализа [2]. Рассмотрим потребление электроэнергии населением региона при изменении множества факторов. Предположим, что исходные данные, отражающие потребление электроэнергии населением Калужской области и соответствующие значения факторов, описываются многомерной линейной функциональной зависимостью [2]:

,

где - параметры многомерной функциональной зависимости. Модель оценивания параметров с учетом погрешностей, как значений функции , так и значений аргументов имеет вид:

, ,

где и - случайные величины, характеризующие ошибки значений и соответственно; - неизвестные (истинные) значения . Предположим, что ошибки измерений и - нормально распределенные случайные величины с нулевыми средними значениями, с дисперсиями и соответственно. Оценки параметров , находятся из условия минимума функционала

. (1)

При нахождении минимума функционала (1) по параметрам функции неизвестны истинные значения абсцисс экспериментальных точек, а известны лишь их доверительные интервалы. Поэтому, прежде чем проводить оценку параметров , определим . Истинные значения определяем из условия:

, . (2)

Оценки параметров находят из следующего условия:

, .

При определении необходимо следить за тем, чтобы значения принадлежали области неопределенности измеренных величин . Когда случайные величины распределены по нормальному закону, требуется выполнение ограничения следующего вида:

,

где - коэффициент, определяющийся, исходя из условия доверия. Для линейной функциональной зависимости из (2) получим линейных алгебраических уравнений. Система (2) представляет не связанных между собой систем из линейных уравнений. Практически сначала решается регрессионная задача нахождения оценок при значениях , . Получают первое приближение для оценок . Затем определяют точные значения , при этом проверяется принадлежность новых значений области возможных значений . Эти действия повторяют до тех пор, пока не выполнится одно из условий: 1) на очередном шаге значение функционала (1) меньше заданного числа ; 2) на соседних итерациях значение функционала (1) и значения оценок параметров отличаются незначительно, т.е.

; ,

где и - заданные числа;

3) исчерпан лимит итераций. В процессе оценивания объемов реализации услуг субъектов естественных монополий при случайном характере природно-климатических факторов необходимо получать не только точечные, но и интервальные оценки прогнозируемых показателей [3, 4], что повышает достоверность прогноза и, как следствие, снижает степень неопределенности и повышает эффективность принимаемых управленческих решений. Исследования проведены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Правительства Калужской области (проект № 14-41-03085).

погрешность электроэнергия моделирование калужский

Библиографический список

1. Гагарин Ю.Е., Гагарина С.Н., Гриценко Н.С., Зайцева Н.В., Степович М.А. Результаты моделирования объемов реализации услуг субъектов естественных монополий с учетом неопределенности информации. Труды регионального конкурса проектов фундаментальных научных исследований, 2015. Вып. 20.

2. Грешилов А.А. Математические методы принятия решений. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.

3. Гагарина С.Н., Гагарин Ю.Е. Интервальное прогнозирование объемов спроса на услуги субъектов естественных монополий с учетом неопределенности информации. Вестник университета (Государственный университет управления), 2013. № 22.

4. Гагарин Ю.Е., Гагарина С.Н., Гриценко Н.С., Зайцева Н.В., Степович М.А. Интервальные оценки как фактор повышения точности прогнозных расчетов при определении объемов реализации услуг. Труды регионального конкурса проектов фундаментальных научных исследований, 2016. Вып. 21.

Размещено на Allbest.ru