Прогнозирование многомерных временных последовательностей с использованием различных методов регрессионного анализа
Рассмотрение понятия процесса прогнозирования, типов временных рядов, методов регрессионного анализа и их применения для организации прогнозирования. Математическое описание web-ресурса для прогнозирования многомерных временных последовательностей.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.07.2018 |
| Размер файла | 394,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградский Государственный Технический Университет
Прогнозирование многомерных временных последовательностей с использованием различных методов регрессионного анализа
Репченкова Анна Юрьевна, студент
Фадеева Марина Викторовна, старший преподаватель
Аннотация
В статье рассматривается определение понятие процесса прогнозирования, типы временных рядов, методы регрессионного анализа и их применения для организации процесса прогнозирования.
Введение
В современных условиях способность быстро выполнять анализ информации и оперативно вырабатывать решения является достаточно ценным качеством и одним из основных конкурентных преимуществ. Неэффективность решений может привести как к неэффективному использованию финансовых ресурсов организации, так и к росту затрат, трудностям привлечения инвесторов, потере конкурентных позиций фирмы.
Быстрое принятие эффективных решений это необходимое качество любой современной организации. Применение методов и алгоритмов прогнозирования многомерных временных последовательностей позволит эффективно спланировать развитие компании и повысить ее конкурентоспособность на рынке товаров и услуг.
Целью данной работы является: повышение эффективности прогнозирования временных последовательностей с использованием регрессионного моделирования.
Для достижения данной цели были решены следующие исследовательские задачи:
· Разработать математическое описание web-ресурса для прогнозирования многомерных временных последовательностей с использованием регрессионного моделирования.
· Выполнить программную реализацию web-ресурса для прогнозирования многомерных временных последовательностей с использованием регрессионного моделирования.
· Проверить эффективность реализованных алгоритмов web-ресурса для прогнозирования многомерных временных последовательностей с использованием регрессионного моделирования.
Постановка задачи
последовательность прогнозирование регрессионный ряд
Прогнозом называется вероятностное научно-обоснованное суждение о перспективах, вероятных состояниях того или иного объекта или явления в возможном будущем. Планирование же предполагает разработку последовательности действий или мероприятий по достижению необходимого результата, выделение последовательности и сроков реализации действий.
В задачах прогнозирования методы анализа временных рядов используются при наличии значительного количества значений рассматриваемого показателя из прошлого и при условии, что наметившаяся тенденция ясна и относительно стабильна. Далее были рассмотрены методы регрессионного моделирования и проанализированы основные уравнения регрессии. Данные методы будут использованы в программной разработке и будет выполнен их сравнительный анализ[1].
В заключении были рассмотрены системы прогнозирования, использующие регрессионные методы моделирования: система прогнозирования продаж «Sales-Forecast», система прогнозирования состояния оборудования ProSmart, система прогнозирования остаточного ресурса электропроводки зданий, система прогнозирования «Прогнозирование результатов матчей».
В качестве критериев для сравнительного анализа программных продуктов, возьмем следующие:
A1 - загрузка данных из файла;
A2 - выбор метода прогнозирования;
A3- визуализация результатов прогнозирования в виде таблицы;
A4 - визуализация результатов прогнозирования в виде графика;
A5 - сравнение прогнозированных и реальных данных.
Для определения весов критериев воспользуемся аналитической иерархической процедурой Саати[2-3]. Матрица парных сравнений, средние геометрические и веса критериев представлены в таблице 1.
Таблица 1
Матрица парных сравнений, средние геометрические и веса критериев
|
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A5 |
Среднее геометрическое |
Веса критериев |
||
|
A1 |
1 |
3 |
1/5 |
1/5 |
1/7 |
0,44 |
0,06 |
|
|
A2 |
1/3 |
1 |
1/7 |
1/7 |
1/9 |
0,24 |
0,03 |
|
|
A3 |
5 |
7 |
1 |
1/3 |
1/5 |
1,18 |
0,15 |
|
|
A4 |
5 |
7 |
3 |
1 |
1/3 |
2,04 |
0,26 |
|
|
A5 |
7 |
9 |
5 |
3 |
1 |
3,94 |
0,50 |
|
|
Сумма |
7,84 |
1 |
Диаграмма весовых коэффициентов для критериев A1, A2, A3, A4, A5 представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 Весовые коэффициенты критериев качества
Выполним проверку матрицы попарных сравнений на непротиворечивость.
Суммы столбцов матрицы парных сравнений: R1=18.33; R2=27; R3=9.34; R4=4.6; R5=1.79.
Путем суммирования произведений сумм столбцов матрицы на весовые коэффициенты альтернатив рассчитывается вспомогательная величина L = 5.38. Индексом согласованности ИС = (L-N)/(N-1) = 0.095.
Величина случайной согласованности для размерности матрицы парных сравнений: СлС = 1.12.
Отношение согласованности ОС=ИС/СлС = 0.08. не превышает 0.2, поэтому уточнение матрицы парных сравнений не требуется.
Определим (по введенной шкале) количественные значения функциональных возможностей Xij (таблица 2). Вычислим интегральный показатель качества для каждого программного продукта.
Таблица 2
Интегральные показатели качества
|
Критерии |
Весовые коэф-ты |
Программные продукты |
Базовые знач-я |
Разраба-тываемая система |
||||
|
Sales-Forecast |
ProSmart |
Прогноз. ресурса электропроводки |
Прогноз. результатов матчей |
|||||
|
a1 |
0,06 |
7 |
7 |
4 |
4 |
5,8 |
7 |
|
|
a2 |
0,03 |
6 |
6 |
3 |
3 |
4,6 |
6 |
|
|
a3 |
0,15 |
6 |
6 |
5 |
5 |
4,8 |
7 |
|
|
a4 |
0,26 |
7 |
6 |
5 |
5 |
5,8 |
7 |
|
|
a5 |
0,50 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3,4 |
5 |
|
|
Интегр. показ-ль качества Q |
5,32 |
5,56 |
2,88 |
3,38 |
4,414 |
5,97 |
где Qj=?ai*Xij интегральный показатель качества для j-го программного средства.
Построим лепестковую диаграмму интегрального показателя качества каждого программного продукта (рисунок 2).
Рисунок 2 Лепестковая диаграмма интегральных показателей качества программных продуктов
Лепестковая диаграмма значений характеристик качества функциональных возможностей (критериев) представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 Лепестковая диаграмма значений функциональных характеристик
В результате выполненных расчетов видно, что только три системы превышают базовые значения интегрального показателя качества: Sales-Forecast, ProSmart и разрабатываемая система.
Система для выполнения прогнозирования многомерных временных последовательностей была выполнена в виде web-модуля. При загрузке главной страницы системы отображается информация о целях создания системы и ее основных функциях, доступных пользователю.
На рисунке 4 приведен скриншот разработанной системы.
Рисунок 4 Скриншот разработанной системы
На данном скриншоте отображен результат загрузки данных из таблицы excel для выполнения прогнозирования с использованием метода скользящего среднего.
Результаты выполненного прогноза отображаются на отдельной странице, показанной на рисунке 5. Результаты расчетов состоят из двух частей: табличная часть результатов расчетов и графическая часть, представленная в виде графика.
Рисунок 5 Результаты расчетов
Также в системе реализован метод экспоненциального сглаживания, прогнозирования многомерных последовательностей и регрессивный метод.
Список литературы
1. Рыбанов А.А., Макушкина Л.А. Технология определения весовых коэффициентов сложности тем дистанционного курса на основе алгоритма Саати // Открытое и дистанционное образование. 2016. № 1 (61). С. 69-79.
2. Рыбанов А.А. Определение весовых коэффициентов сложности тем учебного курса на основе алгоритма Cаати // Педагогические измерения. 2014. № 4. С. 21-28.
3. Л.А. Сафонова, Г.Н. Смоловик Методы и инструменты принятия решений// учебное пособие, Новосибирск 2012.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Классические подходы к анализу финансовых рынков, алгоритмы машинного обучения. Модель ансамблей классификационных деревьев для прогнозирования динамики финансовых временных рядов. Выбор алгоритма для анализа данных. Практическая реализация модели.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.09.2016Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009Классификационные принципы методов прогнозирования: фактографические, комбинированные и экспертные. Разработка приёмов статистического наблюдения и анализа данных. Практическое применение методов прогнозирования на примере метода наименьших квадратов.
курсовая работа [77,5 K], добавлен 21.07.2013Методы социально-экономического прогнозирования. Статистические и экспертные методы прогнозирования. Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Современные компьютерные технологии прогнозирования. Виды рисков и управление ими.
реферат [42,4 K], добавлен 08.01.2009Структурные компоненты детерминированной составляющей. Основная цель статистического анализа временных рядов. Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов. Выявление аномальных наблюдений, а также построение моделей временных рядов.
курсовая работа [126,0 K], добавлен 11.03.2014Создание комбинированных моделей и методов как современный способ прогнозирования. Модель на основе ARIMA для описания стационарных и нестационарных временных рядов при решении задач кластеризации. Модели авторегрессии AR и применение коррелограмм.
презентация [460,1 K], добавлен 01.05.2015Теоретические выкладки в области теории хаоса. Методы, которые используются в математике, для прогнозирования стохастических рядов. Анализ финансовых рядов и рядов Twitter, связь между сентиметными графиками и поведением временного финансового ряда.
курсовая работа [388,9 K], добавлен 01.07.2017Понятие, задачи и основные цели регрессионного анализа. Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов. Определение степени детерминированности вариации критериальной переменной предикторами. Ошибки, возникающие при измерении данных.
контрольная работа [785,9 K], добавлен 13.11.2011Статистические методы анализа одномерных временных рядов, решение задач по анализу и прогнозированию, построение графика исследуемого показателя. Критерии выявления компонент рядов, проверка гипотезы о случайности ряда и значения стандартных ошибок.
контрольная работа [325,2 K], добавлен 13.08.2010Теоретические основы прикладного регрессионного анализа. Проверка предпосылок и предположений регрессионного анализа. Обнаружение выбросов в выборке. Рекомендации по устранению мультиколлинеарности. Пример практического применения регрессионного анализа.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 04.02.2011
