Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (январь - февраль 2015)

http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

http://naukovedenie.ru 06EVN115

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (январь - февраль 2015)

http://naukovedenie.ru publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 06EVN115

УДК 517.97(075.8)

инвестирование неопределенность денежный табличный

Принятие решения на инвестирование на основе методов системного анализа в табличном процессоре Microsoft Excel

Московский Игорь Георгиевич

Доцент, кандидат физико-математических наук

Балабан Олег Михайлович

Доцент кафедры "Прикладная математика и системный анализ"

Кандидат технических наук

Федорова Ольга Сергеевна

Доцент кафедры "Прикладная математика и системный анализ"

Кандидат физико-математических наук

Кочетков Андрей Викторович

Профессор, доктор технических наук



Аннотация

В представленной статье предлагается методика на принятие решения по инвестированию (вложению) денежных средств в предприятие в условиях неопределенности. В качестве главного критерия по принятию решения исследована стоимость коммерческой организации (на примере ОАО АКБ "Пробизнесбанк"). Исследование проводилось с применением метода временных рядов средствами табличного процессора MICROSOFT EXCEL с использованием пакета статистического анализа StatPlus.

По результатам исследования дана оценка эффективности работы банка, разработаны рекомендации для инвесторов.

Ключевые слова: системный анализ, анализ временных рядов, математическая статистика, экспоненциальное сглаживание, дисперсия, регрессия, автокорреляция, электронный табличный процессор, модель случайных блужданий.



Abstract

Decision-making on investment on the basis of methods of the system analysis in the tabular Microsoft Excel processor

In the presented article the technique on decision-making on investment (investment) of money into the enterprise in the conditions of uncertainty is offered. As the main criterion on decision-making the cost of the commercial organization is investigated (on the example of JSC JSB Probusinessbank). Research was conducted with application of a method of temporary ranks means of the tabular Microsoft Excel processor with use of a package of the statistical analysis of StatPlus.

By results of research the assessment of overall performance of bank is given, recommendations for investors are developed.

Keywords: system analysis; analysis of temporary ranks; mathematical statistics; exponential smoothing; dispersion; regression; autocorrelation; electronic tabular processor; model of random walks.



Введение

Системный анализ и управление - это наука, которая решает сложно формализуемые задачи, с большой степенью неопределенности. Инструментом решения таких задач являются математические методы, а решение задач из-за сложности вычислений и больших массивов обрабатываемой информации невозможно без применения современных аппаратных и программных средств.

Задачи, которые решаются в системном анализе могут быть на первый взгляд абсолютно различными это могут быть задачи связанными с техническими, социальными, экономическими или другими сложными системами. В данной статье предложен метод принятия решения для потенциального инвестора о вложении средств в предприятие на основе оценки эффективности ее деятельности.

При решении данной задачи в качестве исходной информации явились массивы объективных данных о деятельности предприятия за длительный период времени - не менее 5 лет. Для обработки этих данных, для минимизации погрешностей в оценке финансовой деятельности организации - объекта исследования были применены методы математической статистики и возможности табличного процессора Microsoft Excel и пакета анализа StatPlus.

В статье, на основе представленного метода, дан пример реального исследования стоимости финансово-кредитной организации, в результате которого оценивается эффективность объекта исследования и дается рекомендация для инвестора.



1. Составление алгоритма исследования финансовой деятельности предприятия для принятия решения на вложение средств на основе анализа временных рядов

Временной ряд (time series) -- это последовательность наблюдений, зафиксированных в последовательные моменты времени, например ежедневная температура, ежемесячные показатели стоимости ценных бумаг, ежеквартальные доходы или ежегодное потребление энергии. Анализ временных рядов включает поиск закономерности, которая помогла бы понять характер изменения данных и предсказать будущие наблюдения. Для некоторых временных рядов наблюдаются так называемые сезонные изменения, например ежемесячные колебания объема продаж. Учет сезонных изменений имеет очень большое значение для точности предсказания.

Обычно наилучший способ анализа временных рядов -- это создание диаграммы зависимости данных от времени для отображения тренда, сезонных изменений и выбросов. Если данные изменяются со временем, то их можно преобразовать для сохранения постоянства дисперсии. Допущение о постоянстве дисперсии используется для анализа большинства временных рядов (аналогично анализу регрессии и дисперсионному анализу), поэтому следует тщательно обосновать необходимость преобразования данных. Для анализа экономических данных наиболее часто используются логарифмические преобразования. Например, при изменении ежегодного потребления энергии должно пропорционально изменяться ежемесячное потребление энергии. В таком случае полезно проверить допущение о постоянстве дисперсии для исходных и логарифмированных данных с течением времени.

В качестве исходных данных для оценки стоимости ОАО АКБ "Пробизнесбанк были взяты показатели определяющие стоимость банка поквартально в период с 1 квартала 2006 г.

по 4 квартал 2013 г. (http://www.finmarket.ru/). К этим показателям относятся:

• рыночная капитализация;

• доля участия сторонних владельцев;

• активы;

• долговые обязательства.

Стоимость банка рассчитывалась по формуле предложенной

К. В. Толчиным в работе "Об оценке эффективности банков" в журнале "Деньги и кредит" № 9, 2007 г.:

"Отметим, что показатель "стоимость банка" (EV) в приведенных примерах рассчитывался по следующей формуле:

EV = MC + PE + MI + SLD - CE,

где MС - рыночная капитализация;

PE - привилегированные акции;

MI - доля участия сторонних владельцев в акционерном капитале дочерних предприятий;

SLD - краткосрочные и долгосрочные долговые обязательства; CE - наличные средства и эквиваленты.

Так как данных в открытых источниках о привилегированных акциях нет, при расчете стоимости банка АКБ "Пробизнесбанк" этим показателем пренебрегли.

Вычисления производились согласно алгоритму, описанному американскими учеными К. Берком и П. Кейри и изложенному в книге "Анализ данных с помощью Microsoft Excel":

1. Ввод исходных данных.

2. Расчет показателя стоимости банка для каждого временного интервала замера.

3. Построение диаграммы по данным этапа 2).

4. Вычисление стандартного отклонения, размаха вариации и среднего значения по годам.

5. Построение точечной диаграммы поквартально изменения стоимости банка.

6. Вычисление параметров описательной статистики для процентных изменений.

7. Построение запаздывающих значений стоимости банка.

8. Вычисление корреляции значений временного ряда при помощи АКФ.

9. Вычисление автокорреляции для процентных изменений стоимости банка.

10. Выработка предсказания (рекомендации) по результатам анализа на принятие инвестиционного решения.

2. Решение задачи исследования финансовой деятельности предприятия для принятия решения на вложение средств в табличном процессоре Microsoft Excel

Исследование финансовой деятельности ОАО АКБ "Пробизнесбанк" имеет своей целью оценить эффективность данной кредитной организации с точки зрения её стоимости. На выходе должны получить статистические характеристики динамики стоимости ОАО АКБ

"Пробизнесбанк" за период с I квартала 2006 г. по IV квартал 2013 г. c выдачей рекомендации на прогноз изменения стоимости в ближайшей перспективе. По результатам решения поставленной задачи возможен ответ на вопрос об инвестиционной привлекательности объекта исследования.

На рисунке 1 приведены исходные данные для оценки эффективности стоимости банка:



Рис. 1. Исходные данные для исследования (разработано авторами)

Анализ временных рядов проведён при помощи инструментов табличного процессора Microsoft Excel согласно ранее предложенному алгоритму. При этом используем надстройку StatPlus в табличном процессоре Microsoft Excel. Данная надстройка является мощным пакетом статистической обработки больших массивов данных:

1. Построим следующую диаграмму

Рис. 2. Диаграмма среднеквартальной стоимости банка (разработано авторами)



2. Вычислим стандартное отклонение (Standard Deviation), размах вариации стоимости банка за один год (Range) и среднее значение стоимости за год (Average).

Рис. 3. Описательная статистика (разработано авторами)

3. Следующим этапом является анализ поквартального изменения стоимости банка. Результаты этих расчетов показаны на диаграмме.

Рис. 4. Поквартальные изменения стоимости банка (разработано авторами)

Большие колебания ("всплески") с 4-го квартала 2008 г. по 2 квартал 2009 г., обусловленные финансовым кризисом 2008 г. Рост капитализации 2008 г. обусловлен финансовой помощью со стороны государства в рамках программы поддержки финансовой системы РФ в конце 2008 г. Но даже с учётом финансовой помощи в начале 2009 г. "Пробизнесбанк" снизил свою капитализацию за счет сокращения инвестиций по причине оттока капитала.

Поскольку изменчивость ежеквартальных значений стоимости банка росла в течение всего рассматриваемого периода, полезно трансформировать значения для ее стабилизации, поскольку применение многих статистических процедур требует постоянной изменчивости. Логарифмическое преобразование часто используется в тех ситуациях, когда изменчивость набора данных варьируется пропорционально значениям данных.

Аналогично можно использовать процентное преобразование поквартальных изменений стоимости банка. На основе вычисление процентных изменений среднеквартальной стоимости банка построим следующую диаграмму:

Рис. 5. Диаграмма процентных изменений среднеквартальной стоимости (разработано авторами)

В целом, изменчивость стабильна во всей диаграмме. Ежеквартальные изменения находятся в 2%-ном диапазоне с 2006 по 2013 год, за исключением выброса в 4 квартале 2008 г., что объясняется "форс-мажорными" обстоятельствами. Это значит, что процентные изменения стоимости банка являются более постоянными. Такая стабильность изменчивости дает возможность применить инструменты статистического анализа к данным об изменениях стоимости банка. На первом этапе попробуем вычислить параметры описательной статистики изменений ежеквартальных средних значений.

Для вычисления параметров описательной статистики для процентных изменений стоимости банка воспользуемся командой инструмента StatPlus =>Descriptive Statistics=> Univariate Statistics. Результаты вычислений приведены в таблице с параметрами описательной статистики для ежеквартальных изменений стоимости банка:

Рис. 6. Описательная статистика для процентных изменений стоимости банка (разработано авторами)

Поскольку изменения среднеквартального значения имеют положительный знак, в этих данных наблюдается долговременная тенденция к возрастанию. По результатам такого анализа можно принять решение о допустимости долговременного инвестирования средств в АКБ "Пробизнесбанк" с учетом предполагаемого возрастания стоимости банка.

Часто при анализе временных рядов требуется сравнить одно наблюдаемое значение с другим, которое наблюдалось ранее. Например, при анализе данных о колебаниях стоимости банка интерес представляет сравнение данных с интервалом в один квартал. Такие значения, разделенные постоянным интервалом, называются запаздывающими значениями (lagged values). Они играют очень важную роль в анализе временных рядов. Запаздывания можно применять для нескольких разных интервалов, например при анализе стоимости банка интервал 1 соответствует запаздыванию в один квартал, интервал 2 -- запаздыванию в два квартала и т.д.

Запаздывающие значения можно анализировать, располагая их в соседних столбцах так, чтобы в одной строке находились значения для разных интервалов запаздывания. В нашей задаче создадим еще один столбец для размещения запаздывающих значений с интервалом в один квартал на листе с исходными данными. Для сравнения запаздывающих значений стоимости банка с исходными значениями которые наблюдались квартал назад приводим точечную диаграмму, которая позволяет визуально сравнить значения стоимости банка.

Рис. 7. Диаграмма запаздывающих значений стоимости банка (разработано авторами)

Между значениями стоимости банка с интервалом в один квартал наблюдается строгая положительная взаимосвязь, т.е. высокое значение стоимости в одном квартале предполагает наличие более высокого значения в следующем. При анализе временных рядов изучают корреляции между наблюдениями, которые позволяют предсказать будущие наблюдения. В решаемой задаче текущее наблюдение стоимости очень тесно связано с её значением в предыдущем квартале.

Более того, стоимость банка также может быть связана с более ранними значениями с интервалом в два, три или более месяцев. Для изучения силы взаимосвязи между временными рядами и запаздывающими значениями в статистике используют автокорреляционную функцию.

Если для временного ряда характерна повторяющаяся закономерность изменений, это может пригодиться для предсказания будущих наблюдений. Например, падение стоимости банка ниже среднего значения в одном квартале может сопровождаться его ростом в следующем.

Для поиска таких закономерностей предназначена автокорреляционная функция, или АКФ (autocorrelation function -- ACF), которая позволяет вычислять корреляцию значений временного ряда с его запаздывающими значениями.

Применим инструменты модуля StatPlus для вычисления АКФ и создания диаграммы автокорреляции для значения стоимости банка в рассматриваемый период.

Для решения данной задачи применим команду меню StatPlus=>Time Series=>ACF Plot (StatPlus=>Временной ряд=>Диаграмма АКФ).

Полученная автокорреляционная функция для средних значений стоимости банка:

Рис. 8. Значения автокорреляционной функции для средних значений стоимости банка (разработано авторами)



Автокорреляция имеют очень высокие значения для малых интервалов и остаются статистически значимыми (т.е. лежат вне 95 процентного интервала вплоть до интервала 3) . Так корреляция между значениями стоимости банка в интервале 1 квартал составляет 0,908, а между значениями стоимости банка в интервале 1 год (4 квартала) составляет 0,610, что типично для временных рядов с ярко выраженной тенденцией к возрастанию или убыванию. Если учесть повышение стоимости банка с 2006 по 2011 годы, то представляется закономерным что текущие значения коррелируют с предыдущими высокими значениями стоимости.

Применим АКФ для оценки процентных изменений среднеквартальных значений стоимости АКБ "Пробизнесбанк". Благодаря этому исследованию можно ответить на вопрос, обоснованно ли применение процентных изменений стоимости банка для изучения закономерностей поведения рынка банковских услуг.

Для вычисления автокорреляции для процентных изменений стоимости банка, воспользуемся инструментом StatPlus=>Time Series=>ACF Plot.

Результаты вычислений и график автокорреляционной функции для процентных изменений стоимости банка приведены ниже.

Рис. 9. Значения автокорреляционной функции для процентных изменений (разработано авторами)



Полученная автокорреляция не демонстрирует никаких существенных результатов, поскольку все значения автокорреляционной функции находятся за порогом статистической значимости. При этом предполагается, что между прошлыми и будущими изменениями на рынке банковского сектора нет никакой корреляции. Это характерно для модели случайных блужданий (random walk model) цен, согласно которой изменения на рынке банковского сектора в разные периоды времени являются независимыми случайными переменными со средним 0. Все прошлые наблюдения совершенно бесполезны при предсказании будущих изменений. Однако наблюдения за среднеквартальными значениями стоимости "Пробизнесбанка" с 2006 г. демонстрируют заметную тенденцию к возрастанию, при котором изменения в разные моменты времени не дают среднего нулевого значения. Таким образом, модель случайных блужданий не подходит для среднеквартальных значений оценки стоимости "Пробизнесбанка".

В рамках заявленного исследования дадим предсказание (рекомендацию) на принятие инвестиционного решения по вложению или изъятию средств из ОКБ "Пробизнесбанк".

Как привило, инвесторы используют стратегию, которая заключается в инвестировании (вложении) средств, если текущая цена превышает среднее для 10 наиболее свежих цен. Применим этот критерий вместе с экспоненциальным сглаживанием так, что средства вкладываются, если стоимость банка превышает стоимость, предсказанную на основе однопараметрического экспоненциального сглаживания. Аналогично: средства будут изыматься, если стоимость банка, предсказанная на основе однопараметрического экспоненциального сглаживания уменьшиться. Величина сигнала о необходимости вложении или изъятий зависит от разницы между наблюдаемым и предсказываемым значениями. В рамках данной стратегии большая положительная разница указывает на то, что нужно инвестировать средства, а большая отрицательная разница -- на то, что нужно их выводить. В модуле StatPlus предусмотрена возможность экспоненциального сглаживания временного ряда. Произведём "сглажывание" значения стоимости АКБ "Пробизнесбанк" в период с 2006 по 2013 гг., для чего воспользуемся инструментом StatPlus=>Time Series=>Exponential Smoothing (StatPlus=> Временной ряд =>Экспоненциальное сглаживание).

Рис. 10. Расчёт прогнозируемых значений на основе экспоненциального сглаживания (разработано авторами)

Произведенные вычисления говорят о следующем, в общем предсказываемые (прогнозируемые) значения недооценивают стоимость банка в исследуемый временной период. Стандартная ошибка предсказаний (ячейка с подписью SE) равна 15 100 821 руб. в квартал, что соответствует средней абсолютной процентной ошибке приблизительно равной 2,2% .



Выводы

По результатам статистического анализа основных показателей, определяющих стоимость ОКБ "Пробизнесбанк" на основе метода временных рядов можно сделать следующие выводы:

1. На сегодня ОКБ "Пробизнесбанк" является эффективной, быстрорастущей финансовой организацией, стоимость которой имеет твердую тенденцию к росту. 2. Наиболее сложным периодом в работе АКБ "Пробизнесбанк" являлся период с конца 2008 г. по середину 2009 г., когда наблюдался наибольший спад капитализации банка, но благодаря финансовой помощи ЦБ РФ в конце 2008 г. потери от последствий финансового кризиса удалось минимизировать и с середины 2009 г. по настоящее время банк показывает устойчивый рост своей стоимости.

3. На основе проведенного анализа предлагается следующее решение на сотрудничество с АКБ "Пробизнесбанк": данный банк является высоконадежной и доходной кредитной организацией можно вкладывать деньги в данный банк, при чем фактическая надежность банка является выше расчетной примерно на 2,2%.



ЛИТЕРАТУРА

1. Берк, К.Н. Анализ данных с помощью Microsoft Excel. / К.Н. Берк , П. Кейри; пер.

с англ. Ю.Г. Гордиенко. - М : Вильямс, 2005. - 560 с. 2. Салманов О.Н. Математическая экономика с применением Mathcad и Excel. / О.Н. Салманов. - СПб. : БХВ-Петербург, 2003. - 464 с. 3. Лотов, А.В. Введение в экономико-математическое моделирование / А.В. Лотов. - М.: Наука, 1984. - 392 с. 4. Сухарев, А.Г. Курс методов оптимизации / А.Г. Сухарев, А.В. Тимохов, В.В. Федоров. - М.: Наука, 1986. - 368 с.

5. Шелобаев, С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: учеб. пособие для вузов / С.И. Шелобаев - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 367 с.

6. Клейнер, Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. / Г.Б. Клейнер. - М. : Финансы и статистика, 1986. - 239 с.

7. Демиденко, Е.З. Оптимизация и регрессия / Е.З. Демиденко. - М.: Наука, 1989. - 296 с.

8. Бенинга, Ш. Финансовое моделирование с использованием Excel. / Ш. Бенинга. -

М. : Вильямс, 2007. - 592 с.

9. Златопольский, Д.М. 1700 заданий по Microsoft Excel. / Д.М. Златопольский. - СПб. : БХВ-Петербург, 2003. - 544 с.

10. Лавренов, С.М. Excel: Сборник примеров и задач / С.М. Лавренов. - М.: Финансы и стаистика, 2003. - 336 с.

11. Трахтенгерц, Э.А. Компьютерные методы реализации экономических и информационных управленческих решений / Э.А.Трахтенгерц. - М. : Синтег, 2009. - 396 с.

12. Козлов, В.Н. Системный анализ и принятие решений./ В.Н. Козлов.- СПб. : Издательство политехнического университета, 2009. - 223 с.

Размещено на Allbest.ru