Экономико-математические методы в анализе финансово-экономического состояния предприятия

Размещено на http://allbest.ru

Тюменский государственный университет

Экономико-математические методы в анализе финансово-экономического состояния предприятия

Сальникова Ольга Владимировна,

бакалавр экономики, магистрант.

Научный руководитель:

Юхтанова Юлия Александровна

кандидат экономических наук, доцент

.

Деятельность современных предприятий предопределяет необходимость проведения комплексного экономического анализа, связанного с обработкой большого объема информации. Комплексный экономический и финансовый анализ, предполагающий построение системы показателей, отражающей все существенные стороны деятельности организации, является базой для принятия решений, разработки финансовой политики любого экономического субъекта.

Ввиду того, что предприятие само по себе является сложной социально-экономической системой, функционирующей в условиях неопределенности, получение комплексных оценок деятельности предприятия является сложной задачей не только с экономической, но и с математической точки зрения. Как следствие, возрастает актуальность разработки экономико-математических моделей, которые могут позволить осуществлять анализ финансового состояния предприятия с достаточной точностью и надежностью.

Достижение целей любой науки, в т.ч. экономики, осуществляется с помощью присущих этой науке методов. Общепринятой универсальной классификации экономико-математических методов и моделей не существует. Каждый метод (методика) создается для конкретной ситуации и эффективен только при решении определенного круга задач.

Термин «экономико-математические методы» (математические методы в экономике) является обобщающим названием комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения разного рода социально-экономических систем и процессов [6, с.7]. При этом различные исследователи по-разному определяют содержание данного комплекса.

Так, В.В. Федосеев и И.В. Орлова предлагают классифицировать экономико-математические методы по типу научных дисциплин, к специфическому инструментарию которых относятся те или иные методы: (корреляционный, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, факторный анализ - методы математической статистики; сетевые методы, программно-целевые методы, методы ветвей и границ, теория массового обслуживания, теория игр - методы исследования операций в экономике; методы машинной имитации, деловые игры - методы экспериментального изучения экономических явлений и т.д.) [6, с. 12].

Одной из наиболее полных является также классификация В.В. Ковалева, в соответствии с которой методы и приемы, используемые в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий, можно разделить на две большие группы: неформализированные и формализированные [3].

Первая группа основана на описании аналитических процедур только на логическом уровне; вторая группа предполагает наличие достаточно строгих формализованных аналитических зависимостей и оперирует инструментами стохастического моделирования, теории принятия решений, методики финансовых вычислений и т.д.

В работе Илларионова А.В [2] приводится классификация математических методов оценки кредитоспособности заемщика - юридического лица, в основе которой лежит разбиение на группы экспертных методов оценки и автоматизированных систем оценки, которые в свою очередь делятся на статистические методы, методы линейного программирования, генетических алгоритмов и нейронных сетей и нечетко-множественные методы.

Поскольку при оценке кредитоспособности заемщика фактически проводится анализ состояния предприятия, то будем считать, что эта же классификация с некоторыми изменениями может служить одним из вариантов классификации существующих математических методик, применяемых в процессе анализа состояния предприятия.

Рис. 1. Структурная классификация типов математических моделей оценки состояния предприятия.

Каждая из групп методов в свою очередь делится на подгруппы методов, причем некоторые методы могут использоваться в разных группах, так например, дискриминантный анализ, являющийся составной частью методов многомерного статистического анализа, используется для оценки коэффициентов модели Альтмана, а генетические алгоритмы могут использоваться самостоятельно, либо для оптимизации работы нейронных сетей [4, с. 55].

Остановимся подробнее на некоторых группах.

Классические методы оценки состояния предприятия основаны на расчете определенных групп коэффициентов и сравнении их с нормативными (базисными) значениями. Такие методы можно условно разделить на количественные и качественные. В рамках данной работы нас интересуют, в первую очередь, количественные методы анализа.

В современной практике финансового анализа известны десятки показателей, используемых для количественной оценки состояния организаций. Так как состояние предприятия определяется в первую очередь показателями ликвидности, финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности, то в дальнейшем мы ограничимся рассмотрением этих четырех групп.

К первой группе относятся коэффициенты ликвидности и платежеспособности, оперирующие соотношениями величин активов компании и величин краткосрочных и долгосрочных обязательств.

Вторая группа коэффициентов - коэффициенты финансовой устойчивости, показывающие определенные пропорции между отдельными группами активов и пассивов предприятия, а также позволяющие оценить возможность поступательного развития организации без угрозы возникновения кризисных ситуаций.

Расчет коэффициентов третей группы - коэффициентов деловой активности, необходим для оценки качества управления организацией по критерию скорости преобразования активов в денежные средства.

К четвертой группе относятся коэффициенты рентабельности, которые характеризуют относительную эффективность деятельности предприятия и показывают, какие доходы компания извлекает из находящихся в ее распоряжении активов.

От частных показателей, характеризующих отдельную сторону хозяйствования компании, переходят к комплексным коэффициентам, характеризующим положение предприятия в целом. Примером построения таких моделей можно найти в работах Уолла, Альтмана, Тоффлера и Тисшоу, Зайцевой, Сайфулина и Кадыкова.

Таким образом, классические методы оценки состояния предприятия подразумевают расчет определенных групп финансовых коэффициентов, которые затем сравниваются с каким-либо нормативом (базой). Этот подход удобен в применении, но не всегда достаточно информативен, так как не дает возможности проследить взаимосвязи между показателями, а значит, и между явлениями, характеризующимися этими показателями.

Вместе с тем, определение причинно-следственных связей экономических явлений и процессов, происходящих на предприятии, является важнейшей задачей финансового и экономического анализа. Решить данную проблему позволяет использование экономико-статистических методов, основанных на анализе факторов.

Необходимость применения статистических методов (методов многомерного статистического анализа) связана с существованием важной особенности реальных экономических систем, которая практически не учитывается в других системах оценки состояния предприятия. Экономические наблюдения неизбежно подвержены многочисленным случайным возмущениям, непредсказуемый, вероятностный характер которых проявляется на всех этапах, начиная с процесса получения самих наблюдений и кончая процессом принятия решения. Следовательно, разработка адекватных исследуемым процессам моделей оценки состояния предприятия неизбежно связана с исследованием случайных величин, что оказывается возможным на основе статистических методов.

Для оценки финансового состояния предприятия более удобно использовать такие методы многомерного анализа как дискриминантный, корреляционный, регрессионный и факторный анализ.

Целью дискриминантного анализа является классификация объекта на основе измерения его различных характеристик, т.е. отнесение его к одной из нескольких групп (классов) наиболее оптимальным способом. Кластерный анализ - одна из разновидностей дискриминантного анализа, позволяет разбивать множество изучаемых объектов и признаков на однородные группы по ряду критериев, выбираемых пользователем.

Корреляционный анализ позволяет устанавливать тесноту связи между наблюдениями, которые можно считать случайными и распределенными по нормальному закону. Следует отметить, что корреляционный анализ устанавливает лишь факт степени тесноты связи, не отражая ее причин.

Регрессионный анализ позволяет установить аналитическое выражение стохастической зависимости между исследуемыми признаками, то есть, в отличие от корреляционного анализа, регрессионный анализ дает возможность определить формализованную связь между исследуемыми признаками.

Методы современного факторного анализа направлены на отыскание скрытых закономерностей между факторами и оценки их влияния на результативные показатели, описание изучаемого явления значительно меньшим числом обобщенных факторов, выявление стохастической связи между исходными и обобщенными факторами, построение уравнения регрессии на обобщенных факторах.

За сложными взаимосвязями признаков стоит определенная структура, отражающая наиболее существенные черты изучаемой системы, а признаки являются конкретными проявлениями скрытых общих факторов, определяющих эту структуру - в этом заключается основная идея факторного анализа. В связи с этим, одной из наиболее сложных проблем, с которой сталкиваются финансовые аналитики, является отбор показателей, позволяющих оценить комплексное состояние предприятия. В данной ситуации возможны две альтернативы.

С одной стороны, включение в состав индикаторов оценки максимального количества переменных позволит в наибольшей степени учесть воздействие тех или иных показателей на общее состоянии компании.

С другой стороны, большое количество индикаторов повышает сложность математических расчетов в процессе моделирования, осложняет интерпретацию полученных взаимосвязей.

Решением данной проблемы может стать применение метода главных компонент - одной из разновидностей факторного анализа [5]. Использование метода главных компонент позволяет структурировать исходные данные посредством сведения начальной совокупности тестовых переменных к меньшему их количеству (главные компоненты), при условии сохранения первоначальной информативности данных. Полученные главные компоненты представляют собой линейную комбинацию исходных данных. Кроме того, метод главных компонент позволяет выявить закономерности, определяемые воздействием внешних и внутренних факторов. Применение такого преобразования значительно сокращает временные затраты на проведение комплексной оценки организации, экономит ресурсы при принятии управленческих решений, упрощает работу аналитиков.

Таким образом, статистические методы оценки состояния предприятия позволяют отразить структуру и особенности проявления исследуемых объектов через описывающие их признаки на всех этапах с учетом всех дестабилизирующих факторов, и количественно описать указанные процессы, используя хорошо развитие методы математической статистики.

Несмотря на относительную сложность математического аппарата, постановки задачи и интерпретации результатов, методы многомерного статистического анализа дают наглядное представление причинно-следственных связей явлений и процессов, происходящих на предприятии, а так же позволяют объективно оценить результаты проведенной работы через главный показатель качества - достоверность оценки состояния предприятия.

Как известно из экономической теории, деятельность любого хозяйствующего субъекта происходит в условиях ограниченности ресурсов. В связи с этим на любом этапе жизненного цикла предприятия происходит поиск оптимальных решений. Теория принятия оптимальных решений представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать их полного перебора [1, с. 5].

В частности, имитационное моделирование используют при выборе наиболее приемлемого варианта развития событий, путем проведения многочисленных имитационных расчетов. Метод построения дерева решений является еще одним инструментом теории принятия решений, однако имеет более общее применение, так как основан на оценке рисков. С помощью линейного программирования в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия решаются задачи, относящиеся к планированию наилучшего применения использования имеющихся ресурсов. На практике метод линейного программирования применяется в системах управленческого учета и внутреннего анализа.

В настоящее время наблюдается проникновение методов научного познания из одних наук в другие и поэтому сейчас достаточно сложно отнести тот или иной метод научного познания или практический прием к инструментарию какой-либо отдельной науки. В анализе эта черта проявляется особенно явно, поскольку он связан с обработкой большого количества информации. В связи с этим, в последнее время в экономическом анализе получили распространение такие математические технологии, как нейросетевые методы и нечетко-множественные методы оценки состояния предприятия.

Нейронные сети представляют собой новую и весьма перспективную вычислительную технологию, дающую новые подходы к решению различных задач в области экономки.

Имеется определенное сходство в использовании нейронных сетей и методов многомерного статистического анализа при оценке финансового состояния предприятия. Преимущество использования нейронных сетей, как инструмента оценки финансово-экономического состояния организации, состоит в том, что взаимоотношения между величинами заранее не устанавливаются, поскольку метод предусматривает изучение существующих взаимосвязей на готовых моделях. Для нейронных сетей также не требуется никаких предположений относительно основного распределения совокупности, а также, в отличие от многих традиционных статистических методов, они могут работать с неполными данными.

Из недостатков применения нейронных сетей в финансовом анализе следует отметить сложность математического аппарата, необходимость наличия специальных знаний у специалистов, проводящих оценку состояния предприятия, приобретения специального программного комплекса, позволяющего автоматизировать анализ. Кроме того, для эффективного использования нейронных сетей необходимо наличие достаточного объема обучающей выборки, используя которую нейронную сеть можно обучить. Таким образом, методы нейронных сетей и статистические методы могут дополнять друг друга.

Нечетко-множественные методы оценки состояния предприятия. В процессе деятельности предприятие сталкивается с различного рода неопределенностями как внутреннего, так и внешнего характера. Неопределенность - обязательной свойство экономической системы, ее существование связано с одновременным воздействием на хозяйствующий субъект неизмеримого числа факторов различной природы и направленности.

Таким образом, теория нечетких множеств - это аппарат формализации некоторых видов неопределенности, возникающей при моделировании реальных объектов. Применению методов теории нечетких множеств в экономике, а именно комплексному анализу состояния предприятия, кредитоспособности заемщика, оценки инвестиционного риска, оптимизации фондового портфеля, оценки недвижимости, логистике посвящены множество работ российских и зарубежных ученых. В числе этих работ, в первую очередь, следует отметить работы С. Заде, Дж. Бакли, Недосекина А.О., Илларионова А.В. инвестиционный финансовый математический

Основное преимущество нечеткого анализа в решении экономических задач состоит в том, что данный инструментарий позволяет не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда планируемый результат оценивается экспертом так же, как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости).

Интерес к теории нечетких множеств и ее применение в экономических исследованиях постоянно усиливается, о чем свидетельствует значительный рост публикаций в этой области в последнее время. Тем не менее, многие вопросы и проблемы оценки комплексного финансово-экономического состояния предприятия, а не только финансового положения, а также кредитоспособности предприятия, нечёткими системами, остаются практически не исследованными.

Таким образом, математические методы являются важным инструментом анализа экономических явлений и процессов. Математические модели, отражая с помощью формальных соотношений основные свойства экономических процессов, представляют собой эффективный инструмент изучения сложных экономических проблем. Использование математических методов в комплексной оценке состояния предприятия позволяет выявить и формально описать наиболее важные, существенные связи показателей и объектов, прогнозировать дальнейшее развитие предприятия, сократить затраты на проведение оценки.

Вместе с тем, несмотря на указанные достоинства, все описанные выше методы оценки состояния предприятия имеют свои ограничения. Многие международные модели и методы оценки состояния пред приятий нельзя применять в российских условиях без корректировки на уровень инфляции, особенности циклов макро- и микроэкономики, уровни фондо- , энерго-, и трудоемкости производства, особенности налогообложения.

Использование математических методов для анализа деятельности предприятия имеет ряд ограничений:

1. Большинство методов оценки деятельности предприятия с помощью математических средств -- достаточно сложный и трудоемкий процесс, требующий определенных знаний и навыков, которыми, как правило, сотрудники, ответственные за анализ ФХД, не обладают. Применение таких методов должно сопровождаться разработкой программного комплекса, автоматизирующего процесс расчетов, что требует дополнительных затрат и инвестиций, привлечения сторонних специалистов, либо обучения имеющегося персонала.

2. Необходимо достаточно подробно рассматривать использование современного программного инструментария в привязке к конкретным методикам с целью заинтересовать бухгалтеров и экономистов автоматизацией аналитической работы.

3. Многие существующие методики не обеспечивают всесторонней оценки состояния предприятия, а поэтому возможны слишком значительные отклонения прогноза от реальности; кроме того, математический анализ всегда предполагает ряд допущений, которые также могут негативно сказаться на достоверности конечных результатов.

Исходя из вышесказанного, для преодоления недостатков математических методов в экономическом и финансовом анализе необходимо использовать их в комплексе с другими методами оценки предприятия, т. е. составить репрезентативную группу методов, позволяющую эффективно, адекватно и безошибочно оценить состояние любого предприятия.

Литература

1. Горбунов В.М. Теория принятия решений: учебное пособие / В. М. Горбунов. - Томск: Изд-во Национального Исследовательского Томского политехнического университета, 2010. - 67 с.

2. Илларионов А. В. Разработка математических моделей и алгоритмов принятия решения по кредитованию предприятий малого (среднего) бизнеса на основе аппарата теории нечётких множеств: дис. канд. экон. наук / А. В. Илларионов. Владимир, 2006. - 231 с.

3. Ковалев В. В. Финансовый анализ: методы и процедуры / В.В. Ковалев. -- М.: Финансы и статистика, 2006. -- 560 с.

4. Коваленко А.В. Математические модели и инструментальные средства комплексной оценки финансово-экономического состояния предприятия: диссертация ... кандидата экономических наук: 08.00.13 / Коваленко А.В. - Краснодар, 2009. - 210 с.

5. Нелинейный метод главных компонент. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://pca.narod.ru/.

6. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова; под ред. В.В. Федосеева. -- 3-е изд., перераб. и доп. -- М.: Издательство Юрайт, 2012. -- 328 с.

Размещено на Allbest.ru