Экономико-математическая модель оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с учётом изменений природных факторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФГБОУ ВО «Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет им. В.М. Кокова»

Экономико-математическая модель оптимизации производства сельскохозяйственной продукции с учётом изменений природных факторов

Тхайцухова Светлана Руслановна - ассистент кафедры информатики и моделирования экономических процессов

Тел.: 8 967 415 19 77

Бисчоков Руслан Мусарбиевич - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики и моделирования экономических процессов

Тел.: 8 960 423 89 23

Е-mail: rusbis@mail.ru

Нальчик



FSBEI HE «Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V.M. Kokov»

Economic-mathematic model of optimization of agrarian production with account of changes of climatic factors

Thajtsukova Svetlana Ruslanovna - Assistant of the department informatics and modeling of economic processes

Tel.: 8 967 415 19 77

Bischokov Ruslan Musarbievich - Сandidate of Physico-mathematical Sciences, Associate Professor of the department informatics and modeling of economic processes

Tel.: 8 960 423 89 23 Е-mail: rusbis@mail.ru

Nalchik



Аннотации

Решение возникающих задач по повышению эффективности деятельности агропромышленных предприятий и формирований с учетом протекающих в них процессов возможно при изучении разнообразных экономико-математических методов и моделей. Они становятся неотъемлемой частью системы по принятию оптимальных управленческих решений на всех уровнях, связанных с обоснованием наилучшего направления развития предприятий.

Сочетание перечисленных приемов планирования базируется на основе совокупности методов математического моделирования, главным элементом которых является оптимизационная экономико-математическая модель специализации и сочетания отраслей.

Повышение эффективности производства сельскохозяйственной продукции является актуальной проблемой для тех районов КБР, где в будущем неблагоприятные тенденции изменения природно-климатические характеристик, определяющих продуктивность сельскохозяйственных культур.

Решение этой проблемы требует широкого использования математических методов для анализа и обработки имеющейся информации, для оптимизации каждого этапа производства продукции.

В связи с существенной ограниченностью ресурсов всех видов, в том числе и финансовых, у сельхозпроизводителей, для разработки экономико-математической модели оптимизации этих ресурсов необходимо ввести дополнительные ограничения при решении различных задач.

Ниже в общем случае приводится экономико-математическая модель оптимизации использования земельных ресурсов при ограниченных финансовых поступлениях. Известно, что данная задача допускает решение в рамках линейного программирования. Данная задача является одной из важнейших проблем адаптации сельского хозяйства региона к изменениям природных факторов.

Ключевые слова: математическая модель, урожайность, сельскохозяйственная культура, продукция, целевая функция, оптимизация.

The solution of the arising tasks of increase of efficiency of activity of the agro-industrial enterprises and formations taking into account the processes proceeding in them perhaps when studying various economical mathematical methods and models. They become an integral part of system on adoption of optimum administrative decisions at all levels connected with justification of the best direction of development of the enterprises.

The combination of the listed methods of planning is based on a basis of set of methods of mathematical modeling which main element is the optimizing economic-mathematical model of specialization and a combination of branches.

Increase of production efficiency of agricultural production is an actual problem for those regions of KBR, where in the future unfortunate trends of change climatic the characteristics defining efficiency of crops.

The solution of this problem demands wide use of mathematical methods for the analysis and processing of the available information, for optimization of each production phase of production.

Due to the essential limitation of resources of all types including financial, at agricultural producers, for development of economic-mathematical model of optimization of these resources it is necessary to introduce additional restrictions at the solution of various tasks.

The economic-mathematical model of optimization of use of land resources at limited financial receipts is generally given below. It is known that this task allows the decision within linear programming. This task is one of the most important problems of adaptation of agriculture of the region to changes of natural factors.

Key words: mathematic model, productivity, crop, aim function, optimization.

В связи с существенной ограниченностью ресурсов всех видов, в том числе и финансовых, у сельхозпроизводителей, для разработки экономико-математической модели оптимизации этих ресурсов необходимо ввести дополнительные ограничения при решении различных задач.

Ниже, в общем случае, приводится экономико-математическая модель оптимизации использования земельных ресурсов при ограниченных финансовых. Известно, что данная задача допускает решение в рамках линейного программирования. Данная задача является одной из важнейших проблем адаптации сельского хозяйства региона к изменениям природных факторов.

Для записи модели предположим, что имеются как орошаемые, так и неорошаемые земли. При этом, в модели должна учитываться возможность расширения оросительной системы, исходя из характера изменений природных факторов. Кроме этого, в модели необходимо предусмотреть, что в силу различных причин вся орошаемая площадь может не использоваться.

При этих предположениях можно выделить следующие блоки модели; в которых описываются:

- распределение сельскохозяйственных культур на орошаемых и неорошаемых землях;

- распределение ограниченных финансовых ресурсов между различными направлениями производства сельскохозяйственной продукции;

- требования к объемам производства различных видов сельскохозяйственной продукции;

- производство кормовых культур для животноводческой отрасли;

- обеспечение животных кормами различных видов.

Система ограничений модели записывается следующим образом:

1) ограничения, описывающие распределение сельскохозяйственных культур на орошаемых и неорошаемых землях и изменения площадей этих земель за счет расширения орошаемых:

(1)

2) ограничения, описывающие распределение финансовых ресурсов по различным направлениям:

(2)

3) ограничения, описывающие производство сельхозкультур в заданных объемах:

(3)

4) ограничения, описывающие обеспечение животных кормами:

1.1 Условие обеспечения животных кормовыми единицами:

(4)

1.2 Условие обеспечения животных переваримым протеином:

(5)

2. Ограничения, описывающие обеспечение животных кормами различных видов:

2.1 Условия, обеспечения животных концентрированными кормами:

(6)

2.2 Условия обеспечения животных грубыми кормами:

(7)

2.3 Условия обеспечения животных сочными кормами:

(8)

2.4 Условия обеспечения животных зелеными кормами:

(9)

В качестве целевой функции в модели можно использовать максимум прибыли от производства и реализации всех видов сельскохозяйственной продукции.

(10)

Отметим, что задача допускает использование и других целевых функций, например, максимума валового объема сельскохозяйственной продукции. Использование того или иного критерия оптимальности в основном, определяется имеющейся информацией.

В модели использованы следующие обозначения:

- площадь неорошаемой паш-ни, занимаемой i-й культурой;

N₁ - количество сельскохозяйственных культур, культивируемых на неорошаемых землях;

- площадь, занимаемая 2-й культурой на орошаемых землях;

N₂ - N₁ - количество сельскохозяйственных культур, производящихся на орошаемых землях; экономика финансовый земельный

- общая площадь неорошаемой пашни, используемой для производства сельскохозяйственных культур;

- общая площадь орошаемой пашни, используемой для производства сельскохозяйственных культур;

- площадь неиспользуемой орошаемой земли;

- площадь, на которую расширяются орошаемые земли;

- урожайности i-й культуры на неорошаемых и орошаемых землях;

- себестоимость производства 1 ц i-й культуры на неорошаемых и орошаемых землях;

- себестоимость производства единицы i-го вида животноводческой продукции;

- объем производства i-го вида животноводческой продукции;

- объем финансовых ресурсов, направляемых на производство сельскохозяйственной продукции на неорошаемых и орошаемых землях, в животноводство и на расширение орошаемых земель;

S_o - общая площадь орошаемых земель;

S - общая площадь земли (орошаемой и неорошаемой);

- общий объем финансовых ресурсов;

R - стоимость расширения орошаемых земель на 1 га;

V_i - минимальный объем производства i-й культуры;

- минимальный объем производства i-го вида животноводческой продукции;

- содержание кормовых единиц в 1 га i-й культуры;

- суммарное количество кормовых единиц, получаемого животными за счет естественных пастбищ и сенокосов;

- потребность кормовых единиц для производства единицы j-го вида животноводческой продукции;

- содержание переваримого протеина в 1 ц i-й культуры;

- суммарное количество переваримого протеина, получаемого животными за счет естественных пастбищ и сенокосов;

- количество переваримого протеина, необходимого для производства единицы j-го вида животноводческой продукции;

- выход концентрированных кормов из 1 ц i-го вида кормовой культуры;

- количество концентрированных кормов, необходимое для производства единицы j-го вида животноводческой продукции;

- доля концентрированных кормов в общем количестве кормовых единиц в рационе j-го вида животного;

- выход грубых кормов из 1 ц i-го вида кормовой культуры;

G - количество грубых кормов, получаемых за счет сенокосов;

- количество грубых кормов, необходимое для производства единицы j-го вида животноводческой продукции;

- доля грубых кормов в общей потребности кормовых единиц;

- выход сочных кормов (в к.е.) из 1 ц i-го вида кормовой культуры;

- количество грубых кормов, необходимое для производства единицы j-го вида животноводческой продукции;

- доля сочных кормов в рационе животных (в общей потребности кормовых единиц);

- выход зеленых кормов (в к.е.) из 1 ц i-го вида кормовой культуры;

- количество сочных и зеленых кормов, получаемых животноводческой отраслью за счет собственных пастбищ и сенокосов;

- количество зеленых кормов, необходимое для производства единицы j-го вида животноводческой продукции;

- доля зеленых кормов в рационе животных (в общей потребности к.е.);

- прибыль от производства единицы i-ой культуры на неорошаемых и орошаемых землях;

- прибыль от производства единицы j-го вида животноводческой продукции.

Модель, как можно заметить, является линейной (общая задача линейного программирования) и детерминированной.

Основная цель модели заключается в нахождении оптимального, с точки зрения используемого критерия, распределения ограниченных ресурсов между различными направлениями производства сельскохозяйственной продукции.

В общем случае входные данные модели носят стохастический характер. В связи с этим, детерминированность модели предъявляет определенные требования к формированию входных данных модели, проведению расчетов и интерпретации полученных результатов.

Ниже коротко остановимся на этих вопросах. Для этого рассмотрим последовательно ограничения модели, определим входные данные и остановимся на особенностях их формирования.

Входными данными для системы ограничений (1) являются общая площадь земли и площадь орошаемых земель: S и S₀.

Оценка значений этих параметров не встречает серьезных проблем. Но при строгом подходе к решению задачи они должны рассматриваться как неизвестные переменные модели. Это связано с тем, что использование орошаемых земель с соблюдением требований технологии требует определенных финансовых затрат. Поэтому, в оптимальном плане производства сельскохозяйственной продукции орошаемая площадь может полностью не использоваться, так как выделение финансовых ресурсов на полное использование площади S₀ может оказаться невыгодным.

В этом случае дополнительно нужны данные о количестве поливов за сезон, затраты на орошение единицы площади, затраты на содержание и орошение оросительных систем. Отметим, что при заданной площади орошаемых земель затраты на проведение поливных работ входят в себестоимость продукции и учитываются через в (2).

Входными данными в системе ограничений (2) являются:

- урожайности культур на орошаемых и неорошаемых землях (I=1,2,…)

- себестоимость производства 1 ц культур на неорошаемых и орошаемых землях, а также единицы животноводческой продукции.

Ф - общий объем финансовых ресурсов.

Объем финансовых ресурсов, используемых в различных направлениях производства продукции , является неизвестным. В модели общий объем финансовых ресурсов Ф оптимальным образом распределяется между четырьмя направлениями: производство сельскохозяйственной продукции на неорошаемых и орошаемых землях, производство животноводческой продукции.

Определение значений входных параметров на планируемый год требует решения задачи, их прогнозирования с использованием временных рядов. Но в силу сложной зависимости этих параметров от множества случайных факторов, решение данной задачи возможно с определенной степенью точности. Выше было приведено решение этой задачи для урожайности основных культур степной зоны КБР.



Литература

1. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Финансы и статистика, 2001. 228 с.

2. Ацци Дж. Сельскохозяйственная экология. М.: Сельхозгиз, 1959. 479с.

3. Бисчоков Р.М., Машуков А.А., Налоева Р.Х. Организация производства сельскохозяйственных культур с учетом влияния агрометеорологических факторов // Пилитематический сетевой электронный научный журнал Кубанского аграрного университета. №24(08), декабрь, 2006.

4. Бисчоков Р.М. О проблеме адаптации социально-экономического развития к изменениям климата в предгорной зоне КБР. Материалы VI Международной конференции «Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий». Владикавказ, 28-30 мая 2007.

5. Бисчоков Р.М., Говоров С.А., Фисун М.Н. Культуры короткого срока вегетации на каштановых почвах центрального Предкавказья // Труды Кубанского государственного аграрного университета. 2011. Т. 1. № 30. С. 99-101.

6. Бисчоков Р.М. Методы проведения анализа и прогнозирования изменения динамики агроклиматических ресурсов Северного Кавказа: монография. Нальчик: КБГСХА, 2012. 190 с.

7. Бисчоков Р.М. Анализ и прогноз изменений агроклиматических ресурсов территории Кабардино-Балкарской республики // Вестник Курганской ГСХА. 2014. №3(11). С. 70-75.

8. Бисчоков Р.М., Аджиева А.А., Тхайцухова С.Р. Применение нечеткой логики для анализа рисков в аграрном секторе // Вестник Курганской ГСХА. 2014. № 4(12). С. 57-60.

9. Бисчоков Р.М., Аджиева А.А., Кудаев Р.Х., Тукова Ф.Х., Тхайцухова С.Р. Методика минимизации риска снижения производства продукции сельского хозяйства: монография. Нальчик: КБГАУ, 2014. 290 с.

10. Бисчоков Р.М., Суханова С.Ф., Гварамия А.А. Современная технология прогнозирования урожайности полевых культур // Вестник Курганской ГСХА. 2015. №3(15). С. 52-58.

References

1. Afanasev V.N., Yuzbashev M.M. Analiz vremennykh ryadov i prognozirovanie. M.: Finansy i statistika, 2001. 228 s.

2. Atstsi Dzh. Selskokhozyajstvennaya ekologiya. M.: Selkhozgiz, 1959. 479 s.

3. Bischokov R.M., Mashukov A.A., Naloeva R.Kh. Organizatsiya proizvodstva selskokhozyajstvennykh kultur s uchetom vliyaniya agrometeorologicheskikh faktorov // Pilitematicheskiy setevoj elektronnyj zhurnal Kubanskogo agrarnogo universiteta. №24(08), dekabr, 2006.

4. Bischokov R.M. O probleme adaptatsii sotsialno-ekonomicheskogo razvitiya k izmeneniyam klimata v predgornoj zone KBR. Materialy VI Mezhdunarodnoj konferentsii «Innovatsionnye tekhnologii dlya ustojchivogo razvitiya gornykh territorij». Vladikavkaz, 28-30 maya, 2007.

5. Bischokov R.M., Govorov S.A., Fisun M.N. Kultury korotkogo sroka vegetatsii na kashtanovykh pochvakh Tsentralnogo Predkavkazya // Trudy Kubanskogo agrarnogo universiteta. 2011. T. 1. №30. S. 99-101.

6. Bischokov R.M. Metody provedeniya analiza i prognozirovaniya izmeneniya dinamiki agroklimaticheskikh resursov Severnogo Kavkaza: monografiya. Nalchik, 2012. 190 s.

7. Bischokov R.M. Analiz i prognoz izmenenij agroklimaticheskikh resursov territorii Kabardino-Balkarskoj respubliki // Vestnik Kurganskoj GSKHA. 2014. №3(11). S. 70-75.

8. Bischokov R.M., Adzhieva A.A., Tkhajtsukhova S.R. Primenenie nechetkoj logiki dlya riskov v agrarnom sektore // Vestnik Kurganskoj GSKHA. 2014. №4(12). S. 57-60.

9. Bischokov R.M., Adzhieva A.A., Kudaev R.Kh., Tukova F.Kh., Tkhajtsukhova S.R. Metodika minimizatsii riska snizheniya proizvodstva produktsii selskogo khozyajstva: monografiya. Nalchik: KBGAU, 2014. 290 s.

10. Bischokov R.M., Sukhanova S.F., Gvaramiya A.A. Sovremennaya tekhnologiya prognozirovaniya urozhajnosti polevykh kultur // Vestnik Kurganskoj GSKHA. 2015. №3(15). S. 52-58.

Размещено на Allbest.ru