Моделирование в эконометрике

Общие понятия эконометрических моделей и задачи экономического анализа, решаемые на их основе. Применение регрессионного анализа в экономике. Определение параметров модели парной линейной регрессии. Модели стационарных и нестационарных временных рядов.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курс лекций
Язык русский
Дата добавления 14.10.2017
Размер файла 602,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

-

уравнение идентифицируемо;

D - число экзогенных переменных системы, не входящих в данное уравнение. H - число эндогенных переменных в уравнении.

-

уравнение неидентифицруемо;

- уравнение сверхидентифицруемо.

Например:

1 уравнение: идентифицируемо

2 уравнение: идентифицируемо

3 уравнение: идентифицируемо

Для оценки параметров структурной модели система должна быть идентифицируема или сверхидентифицируема.

Рассмотренное счетное правило отражает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной модели. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем переменным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, определитель которой не равен нулю, а ранг матрицы не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного.

Проверим достаточное условие для каждого уравнения:

1 уравнение:

2 уравнение:

3 уравнение:

Таким образом, система идентифицируема.

4. Оценивание параметров структурной модели: косвенный МНК, двухшаговый МНК.

Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение получили следующие методы оценивания коэффициентов структурной модели:

· косвенный МНК;

· двухшаговый МНК;

· трехшаговый МНК;

· метод максимального правдоподобия с полной информацией;

· метод максимального правдоподобия при ограниченной информации.

Косвенный и двухшаговый МНК рассматриваются как традиционные методы оценки и легко реализуемые.

Косвенный МНК применяется для идентифицируемой системы одновременных уравнений, а двухшаговый МНК используется для оценки коэффициентов сверхидентифицируемой модели.

Косвенный МНК (КМНК)

Процедура применения КМНК предполагает выполнение следующих этапов работы.

1. Структурная модель преобразовывается в приведенную форму модели.

2. Для каждого уравнения приведенной формы обычным МНК оцениваются приведенные коэффициенты .

3. Коэффициенты приведенной формы модели транспонируются в параметры структурной модели.

Рассмотрим простейшую кейнсианскую модель формирования доходов

Здесь - объем выпуска и совокупный выпуск, эндогенные переменные; - объем инвестиций, экзогенная переменная. Система состоит из уравнения и тождества. Проверим ее на идентифицируемость.

Необходимое условие: число эндогенных переменных в уравнении Н=2, число экзогенных переменных, присутствующих в системе, но отсутствующих в уравнении D=1, следовательно: D+1=H - уравнение идентифицируемо.

Достаточное условие: матрица коэффициентов при переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе, представляет собой один элемент, равный 1: А=(1); detA=1. Таким образом, система идентифицируема, и для определения ее параметров может быть использован КМНК.

Исходные данные

Y

C

I

95,75

60,45

14,3

98,55

62,45

15,85

103,55

65,9

17,75

109

68,9

19,7

108,25

68,45

18,1

107,4

70

14,6

112,7

73,55

17,35

117,75

76,55

20

123,45

79,7

22,15

126,55

81,6

22,3

125,85

81,55

19,8

128,1

82,55

21

125,35

83,45

18

130,25

87,35

20

138,3

91,55

25,25

142,65

95,5

24,85

146,8

99

24,5

151,3

101,75

25

157,4

105,4

25,8

161,25

107,45

26,15

Составим приведенную форму модели:

Результаты расчета коэффициентов с использованием ППП Excel.

ВЫВОД ИТОГОВ

Определение коэффициентов приведенной формы модели

Регрессионная статистика

Множественный R

0,924356394

R-квадрат

0,854434743

Нормированный R-квадрат

0,846347784

Стандартная ошибка

7,589279538

Наблюдения

20

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

6085,47905

6085,47905

105,6558802

5,8388E-09

Остаток

18

1036,74895

57,5971639

Итого

19

7122,228

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

27,54238242

9,6808401

2,845040527

0,010745778

7,203676342

47,8810885

7,203676

47,88109

I

4,750520916

0,462162175

10,27890462

5,8388E-09

3,779553465

5,72148837

3,779553

5,721488

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,908123745

R-квадрат

0,824688736

Нормированный R-квадрат

0,814949221

Стандартная ошибка

6,155304908

Наблюдения

20

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

3208,129487

3208,129487

84,67452073

3,1616E-08

Остаток

18

681,9800132

37,88777851

Итого

19

3890,1095

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

11,02364111

7,851670542

1,403986712

0,177341581

-5,472119349

27,5194016

-5,47212

27,5194

I

3,449211244

0,374837834

9,201875935

3,1616E-08

2,661705568

4,23671692

2,661706

4,236717

Эта операция проводилась с помощью инструмента анализа данных Регрессия. Коэффициенты 1-го уравнения статистически значимы на 5%-м уровне значимости, уравнение в целом статистически значимо, регрессия объясняет 85% изменений у. Свободный член 2-го уравнения статистически незначим, хотя коэффициент регрессии значим, и уравнение в целом значимо.

Перейдем от приведенной формы модели к структурной форме модели, выразив из 1-го уравнения и подставив его во 2-е:

Откуда получим: . Использование традиционного МНК дает смещенные оценки структурных коэффициентов .

Результаты использования традиционного МНК

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,997651

R-квадрат

0,995308

Нормированный R-квадрат

0,995047

Стандартная ошибка

1,006998

Наблюдения

20

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

3871,857

3871,857

3818,232133

2,04881E-22

Остаток

18

18,2528

1,014044

Итого

19

3890,11

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-10,3851

1,514444

-6,85738

2,044E-06

-13,56684456

-7,203383875

-13,56684456

-7,203383875

Y

0,737313

0,011932

61,79185

2,04881E-22

0,712244036

0,76238132

0,712244036

0,76238132

Использованная литература

Магнус Я.Р., Катышев П.К. Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. Москва. «Дело», 2001 г. 400 с.

Кремер Н.Ш., Путко Б.А.Эконометрика: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 311 с.

Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В., Бабаева И.В., Михайлов Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. Москва. «Финансы и статистика». 2004 г. 344 с.

Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. Пособие для вузов. М.: КомКнига, 2006. 432 с.

Новак Э. Введение в методы эконометрики: Сборник задач. Москва. «Финансы и статистика».2004 г. 248 с.

Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордеенко Н.М. и др. Практикум по эконометрике: Учебное пособие. Москва. «Финансы и статистика». 2005 г. 192 с.

Елисеева И.И., Курышева С.В., Гордеенко Н.М. и др. Практикум по эконометрике: Учебное пособие. Москва. «Финансы и статистика».2006 г. 344 с.

Катышев П.К., Магнус Я.Р., Пересецкий А.А. сборник задач к начальному курсу эконометрики. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2002. 208 с.

Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: «ЮНИТИ», 1998.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.

    лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010

  • Понятие регрессии. Оценка параметров модели. Показатели качества регрессии. Проверка статистической значимости в парной линейной регрессии. Реализация регрессионного анализа в программе MS Excel. Условия Гаусса-Маркова. Свойства коэффициента детерминации.

    курсовая работа [233,1 K], добавлен 21.03.2015

  • Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.

    задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010

  • Методологические основы эконометрики. Проблемы построения эконометрических моделей. Цели эконометрического исследования. Основные этапы эконометрического моделирования. Эконометрические модели парной линейной регрессии и методы оценки их параметров.

    контрольная работа [176,4 K], добавлен 17.10.2014

  • Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. Параметры линейной парной регрессии. Оценка адекватности модели, осуществление прогноза.

    контрольная работа [925,5 K], добавлен 07.09.2011

  • Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.

    контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009

  • Создание комбинированных моделей и методов как современный способ прогнозирования. Модель на основе ARIMA для описания стационарных и нестационарных временных рядов при решении задач кластеризации. Модели авторегрессии AR и применение коррелограмм.

    презентация [460,1 K], добавлен 01.05.2015

  • Модели стационарных и нестационарных рядов, их идентификация. Системы эконометрических уравнений, оценка длины периода. Определение и свойства индексов инфляции. Использование потребительской корзины и индексов инфляции в экономических расчетах.

    книга [5,0 M], добавлен 19.05.2010

  • Построение математической модели выбранного экономического явления методами регрессионного анализа. Линейная регрессионная модель. Выборочный коэффициент корреляции. Метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии, статистические гипотезы.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.05.2015

  • Понятие параметрической идентификации парной линейной эконометрической модели. Критерий Фишера, параметрическая идентификация парной нелинейной регрессии. Прогнозирование спроса на продукцию предприятия. Использование в MS Excel функции "Тенденция".

    контрольная работа [73,3 K], добавлен 24.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.