Экономическая статистика

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Выбрать собственно-случайным способом соответствующие Вашему варианту 25 компаний и составить исходную статистическую таблицу (Исходные данные для статистического анализа компаний малого и среднего бизнеса в регионе), в которой представить за 2014 и 2015 гг.:

· величину основного капитала компаний,

· объем выпущенной продукции и оказанных услуг,

· численность работников,

· среднюю выработку продукции на одного работника (рассчитать).

Решение.

1) Выберем собственно-случайным способом 25 компаний и составим исходную статистическую таблицу (таблица 1.1), в которую занесем исходные данные для статистического анализа компаний малого и среднего бизнеса в регионе за 2014 и 2015 гг.

2) Рассчитываем среднюю выработку продукции на одного работника согласно данным таблицы 1.1., как соотношение объем выпущенной продукции и оказанных услуг к численности работников.

Таблица 1.1. Исходные данные для статистического анализа компаний малого и среднего бизнеса в регионе за 2014-2015 годы

2. Произвести группировку данных по величине основного капитала компаний в 2008 году, образовав четыре группы компаний с равными интервалами. С целью выявления зависимости между среднегодовой величиной основного капитала, объема выпущенной продукции и производительностью труда одного работника рассчитать за каждый год и оформить в статистическую таблицу:

число компаний;

среднегодовую величину основного капитала - всего и в среднем на одну компанию;

3) объем продукции и оказанных услуг - всего и в среднем на одну компанию;

численность работников в каждой группе компаний;

производительность труда одного работника в каждой группе компаний;

по перечисленным показателям подсчитать все итоги;

написать вывод по группировке;

указать вид и тип группировки.

Решение.

1) Рассчитываем величину интервала каждой из четырех групп компаний по величине основного капитала компаний в 2014 году (Так как в условии нет 2008года, то рассчитаем показатели за 2014 и 2015 годы, начиная с 2014) по формуле:

тыс.руб. (2.1)

где - максимальное и минимальное индивидуальное значение исследуемого признака,

п - количество групп.

Итак, группа №1 будет с интервалами от 2910 до 6760, группа № 2 - от 6760 до 10610, группа № 3 - с интервалами от 10610 до 14460, группа № 4 - с интервалами от 14460 до 18310 тыс.руб.

3) Произведем группировку компаний по величине основного капитала компаний в 2014 году и результаты оформим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Группировка компаний мелкого и среднего бизнеса в РФ по величине основного капитала в 2014 году

Теперь произведем группировку компаний по величине основного капитала в 2015 году аналогичным способом.

1) Рассчитываем величину интервала каждой из четырех групп компаний по величине основного капитала компаний в 2015 году (Так как в условии нет 2008 года по формуле:

тыс.руб. (2.2)

где - максимальное и минимальное индивидуальное значение исследуемого признака,

п - количество групп.

Итак, группа №1 будет с интервалами от 2890 до 6895, группа № 2 - от 6895 до 10900, группа № 3 - с интервалами от 10900 до 14905, группа № 4 - с интервалами от 14905 до 18910 тыс.руб.

3) Произведем группировку компаний по величине основного капитала компаний в 2015 году и результаты оформим в таблицу 2.2.

Таблица 2.2. Группировка компаний мелкого и среднего бизнеса в РФ по величине основного капитала в 2015 году

Вывод: Из представленных таблиц видно, что с увеличением численности среднегодовой стоимости основного капитала по группам соответственно увеличиваются средний объём выпускаемой продукции, численность работников, а также производительность труда каждого работника. Рассмотренная группировка является аналитической, поскольку в основу группировки положен факторный признак (среднегодовая величина основного капитала), а также каждая выделенная группа характеризуется средними значениями признака. Данная группировка является простой, поскольку она выполнена по одному признаку.

3. Определить показатели анализа рядов динамики: абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста и абсолютное значение одного процента прироста и структуры численности работников. Сопоставить структуру численности работников за 2014 г. и 2015 г., сделать выводы о структурных сдвигах в численности работников по группам.

Исходные данные и результаты расчетов оформить в статистическую таблицу. Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции за 2015 г. в целом по 25 компаниям, если известно, что план по выпуску продукции компаниями первой группы был выполнен на 106,2 %, второй группы на 98,5 %, третьей группы на 109,0 %, а четвертой группы на 104,0 %. Определить среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по 25 компаниям, если известно, что доля брака на предприятиях первой группы 3,5 %, второй группы 2,5 %, третьей группы 3,1 %, четвертой 2,5 %.

Решение.

Таблица 3.1. Структура и структурные сдвиги в численности работников предприятий малого и среднего бизнеса региона за период 2014-2015 годы

1) Рассчитываем структуру численности работников в каждом году по формуле относительной величины структуры:

,

где: - относительная величина структуры (удельного веса);

- часть (единица) i-той совокупности;

- i-тая совокупность в целом;

- для 2014 г.:

- группа № 1:

- группа № 2:

- группа № 3:

- группа № 4:

Расчеты структуры численности рабочих в 2015 г. указаны в таблице 3.1.

2) Рассчитываем абсолютный прирост по формуле:

,

где - текущий уровень;

- базисный уровень 2014г.

- для группы № 1: чел.

- для группы № 2: чел.

Остальные расчеты абсолютного прироста для групп № 3-№ 4 указаны в таблице 3.1.

3) Рассчитываем темпы роста для каждой группы численности по формуле:

,

где: - текущий уровень;

- базисный уровень (2014 год).

- для группы № 1: .

- для группы № 2: .

Остальные расчеты темпа роста для групп № 3-№ 4 указаны в таблице 3.1.

4) Рассчитываем темпы прироста для каждой группы численности по формуле:

.

- для группы № 1: .

- для группы № 2: .

Остальные расчеты темпа прироста для групп № 3-№ 4 указаны в таблице 3.1.

5) Рассчитываем абсолютное значение одного процента прироста для каждой группы по формуле:

- для группы № 1: чел.

- для группы № 2: чел.

Остальные расчеты абсолютного значения 1% прироста для групп № 3-№ 4 указаны в таблице 3.1.

Анализ таблицы показывает, что общая численность работников предприятий в 2015 году выросла на 1,62 %. При этом численность работников первой группы предприятий увеличилась на 1,36 %, второй группы снизилась на 21,97 %, в третьей и четвертой группах выросла на 15,79 и 2,87 % соответственно.

Наблюдаются также структурные сдвиги в численности работников по группам. Доля численности работников первой группы от общей численности работников в 2015 году незначительно снизилась на 0,04%, для второй группы снизилась на 4,31 % , для третьей выросла на 3,91 %, в четвертой группах выросла на 0,44 %.

Далее определим средний процент выполнения плана по выпуску продукции за 2015 г. в целом по 25 компаниям по формуле средней гармонической взвешенной, так как неизвестна плановая величина:

Из данных таблицы выберем число предприятий и составим вспомогательную таблицу 3.2.

Таблица 3.2. Расчет среднего процента выполнения плана по выпуску продукции в целом по предприятиям за 2015 год

Рассчитываем средний процент выполнения плана по выпуску продукции за 2015 г. в целом по 25 компаниям по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где - индивидуальные значения осредняемого признака;

- это частота повторения признака.

Выводы: средний процент выполнения плана по выпуску продукции за 2015 г. в целом по 25 компаниям составляет 105,2%.

6)Определим среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по 25 компаниям, если известно, что доля брака на предприятиях первой группы 3,5 %, второй группы 2,5 %, третьей группы 3,1 %, четвертой 2,5 %. Из данных таблицы 3.1 выберем число предприятий и составим вспомогательную таблицу 3.3.

средний абсолютный прирост работник

Таблица 3.3. Расчет средней доли выпуска бракованной продукции в целом по предприятиям за 2012 год

Рассчитываем среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по 25 компаниям по формуле средней арифметической взвешенной:

Выводы: средняя доля выпуска бракованной продукции в целом по 25 компаниям составляет 2,9%.

Размещено на Allbest.ru