Аналіз інтенсивності динаміки

Размещено на http://www.allbest.ru

Змістовий модуль: Аналіз закономірностей динаміки

Практичні заняття до теми: Аналіз інтенсивності динаміки

Мета: Закріпити теоретичні знання та виробити практичні навички щодо обчислення та аналізу статистичних характеристик інтенсивності розвитку суспільних явищ і процесів (базисним і ланцюговим методами) та середньої швидкості розвитку

середній приріст динамічний ряд

Методичні рекомендації

Аналіз закономірностей розвитку соціально-економічних процесів за допомогою системи абсолютних і відносних характеристик інтенсивності динаміки

Для кращого розуміння і аналізу зміни досліджуваних явищ у часі статистичні дані, що їх характеризують, необхідно систематизувати у хронологічному порядку і вже потім аналізувати. У статистиці це виконується за допомогою рядів динаміки або ще їх називають часовими рядами.

Отже, ряди динаміки - це ряди чисел, що характеризують закономірності зміни суспільних явищ і процесів у часі, тобто це сукупність значень статистичних показників , розташованих у хронологічному порядку.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:

? числових значень статистичних показників (рівнів ряду) - y;

? періодів або моментів часу , яким відповідають рівні ряду - t.

Економічні та соціальні явища дуже різні і тому вони можуть бути представлені у хронологічному порядку у вигляді різних рядів динаміки.

Класифікація рядів динаміки за чотирма напрямками та їх характеристики представлено у курсі лекцій, тема 7 [5].

Однією із відмінностей інтервального та моментного часових рядів є те, що для інтервального ряду динаміки є можливість підсумовувати значення рівнів за коротший період часу, отримуючи так звані накопичені підсумки, які мають реальний економічний зміст; підсумок рівнів моментного ряду динаміки не має ніякого реального змісту, тому накопичені підсумки для цих рядів динаміки не визначаються.

Ряд динаміки об'єктивно відображає тенденцію розвитку лише за умови порівнянності між собою його рівнів. Порівнянність всіх рівнів ряду між собою є основною вимогою при побудові рядів динаміки. Порівнянність рівнів ряду повинна забезпечуватися:

Ё за періодами часу;

Ё за критичним моментом (для явищ із сезонними коливаннями);

Ё за територією;

Ё за колом охоплюваних одиниць (наприклад, зміна підпорядкованості об'єктів, відомчої приналежності);

Ё за методологією обчислення показника (наприклад, чисельність робітників на підприємстві в одні роки визначалася на початок кожного року, а в інші - як середньорічна чисельність);

Ё за одиницями виміру (наприклад, за роки незалежності в Україні як грошова одиниця виміру використовувалися рублі, карбованці. купони, гривні).

Для приведення у порівнянний вигляд використовують прийом "зімкнення рядів динаміки". Його сутність полягає в об'єднанні в один ряд (більш тривалий) двох або кількох рядів динаміки, рівні яких розраховані за різними методологіями або за різними територіальними межами. Виконується це через коефіцієнти перерахунку (1 метод) або шляхом заміни абсолютних величин відносними (2 метод). Для здійснення зімкнення рядів необхідно, щоб для одного з періодів (перехідного) існували дані, які було розраховано за різними методологіями або в різних межах (умови прикладу наведені в таблиці 3.7)

Таблиця 3.7

Реалізована продукція об'єднання ”Онікс”, млн. грн.

Рік	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Продукція 5 підприємств	20	26	30
Продукція 8 підприємств	-	-	45	50	52	54

1 метод - з використанням коефіцієнтів перерахунку

Коефіцієнт - сумірник зміни обсягу реалізації продукції за рахунок збільшення кількості підприємств у складі об'єднання ”Онікс” дорівнює:

К_сум = 45 : 30 = 1,5.

Далі коригуємо дані за 2006 та 2007 роки:

Q₁₉₉₉ = 20 · 1,5 = 30 млн. грн.; Q₂₀₀₀ = 26 · 1,5 = 39 млн. грн..

Зімкнений ряд динаміки, за яким можна виконувати аналіз, наведено у таблиці 3.8.

Таблиця 3.8

Динаміка реалізації продукції об'єднанням ”Онікс”, млн. грн.

(зімкнений РД із врахованим коефіцієнтом - сумірником)

Рік	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Продукція 8 підприємств	30	39	45	50	52	54

2 метод - заміна абсолютних рівнів відносними

За 2006 р. значення буде дорівнювати = 0,667;

за 2007 рік - = 0,867 і т.д.

Зімкнений за цим методом ряд динаміки, за яким можна виконувати аналіз, наведено у таблиці 3.9.

Таблиця 3.9

Динаміка реалізації продукції об'єднанням ”Онікс”, млн..грн.

(зімкнений РД у відносних одиницях)

Рік	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Продукція 8 підприємств	= = 0,667	= = 0,867	=1,000	= =1,111	= =1,156	= 1,200

Ряд динаміки представляє собою ряд послідовних рівнів, при співставленні яких між собою можна отримати характеристику швидкості та інтенсивності розвитку явища. В результаті такого порівнювання рівнів отримують систему абсолютних та відносних показників динаміки. Виконання розрахунків при цьому можливо у двох варіантах:

o 1-й варіант - кожний рівень ряду динаміки порівнюється безпосередньо з попереднім, і таке порівняння називається порівнянням із змінною базою, а розраховані показники - ланцюговими характеристиками динаміки.

o 2-й варіант - кожний рівень ряду динаміки порівнюється з одним і тим же попереднім рівнем, який прийнято за базу порівняння. В якості базового рівня вибирають початковий рівень ряду динаміки, або рівень, з якого починається якийсь новий етап розвитку явища. Таке порівняння називається порівнянням з постійною базою, а розраховані показники - базисними характеристиками динаміки.

Базисні показники характеризують кінцевий результат всіх змін у рівні ряду від періоду, до якого відноситься базисний рівень, до даного (і-го ) періоду.

Ланцюгові показники характеризують інтенсивність зміни рівня від періоду до періоду ( або від дати до дати) в межах проміжку часу, що вивчається.

Абсолютні та відносні характеристики інтенсивності динаміки

Абсолютний приріст (зменшення) _t - це показник ряду динаміки, який характеризує на скільки одиниць змінився поточний рівень показника порівняно з рівнем попереднього або базового періоду. Абсолютний приріст із змінною базою виражає абсолютну швидкість зміни рівнів ряду динаміки. Розраховується абсолютний приріст як різниця двох рівнів динамічного ряду:

ланцюгові _t = у_t - y_{t -1}, (3.36)

базисні _t = y_t - y₀. (3.37)

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

(3.38)

Коефіцієнт зростання - це показник ряду динаміки, який показує у скільки разів змінився поточний (порівнюваний) рівень показника, що аналізується, порівняно з рівнем попереднього або базового періоду. Коефіцієнт зростання К_t розраховується як відношення рівнів ряду і виражається коефіцієнтом:

ланцюгові К _t = y_t / y _t--1, (3.39)

базисні К _t = y_t / y_{0 .} (3.40)

Добуток ланцюгових К _t , дорівнює кінцевому базисному:

. (3.41)

Темп зростання - це коефіцієнт зростання, але представлений у відсотках, тобто

Т_р = К_t · 100, (3.42)

або для ланцюгових Т_р = (y_t / y _t--₁)·100, (3.43)

для базисних Т_р = (y_t / y₀)·100. (3.44)

Темп приросту - це показник ряду динаміки, який показує на скільки відсотків змінився поточний (порівнюваний) рівень аналізованого показника порівняно з рівнем попереднього або базового періоду. Його можна визначити як відношення абсолютного приросту до бази порівняння або безпосередньо на основі темпу зростання.

Для ланцюгових характеристик:

Т_пр = 100 · _t / y _t--₁ = 100 (y_t - y_t--₁ ) / y _t--₁ = 100 (К_t - 1) = Т_р - 100. (3.45)

Аналогічно взаємопов'язані і базисні темпи приросту.

Абсолютне значення одного відсотка приросту -- це відношення абсолютного приросту до відповідного темпу приросту або одна сота попереднього рівня. Абсолютне значення 1 % приросту показує, чого вартий 1% і розраховується як співвідношення абсолютного приросту й темпу приросту. Алгебраїчно це співвідношення дорівнює 0,01 рівня взятого за базу порівняння:

А% = _t / Т_пр =( y_t - y _t--₁)/ 100 (y_t - y_t--₁)/ y_t--1 = y_t--1 / 100 = 0,01 y_t--_1. (3.46)

Для базисних темпів приросту значення А% однакові, тому їх не розраховують.

Розрахунок середнього абсолютного приросту і середнього темпу приросту

Середній рівень динамічного ряду - середня, обчислена на основі рівнів динамічного ряду. Особливості розрахунку залежать від виду ряду динаміки і визначається як середня арифметична проста, середня арифметична зважена або середня хронологічна.

Середній або середньорічний абсолютний приріст - це показник ряду динаміки, який показує на скільки одиниць у середньому за одиницю часу (щорічно) за певний період змінювався рівень показника, що аналізується. Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів:

або , (3.47)

де m = n - 1 - число ланцюгових абсолютних приростів,

n - кількість періодів (моментів часу) у ряді динаміки.

Середній або середньорічний темп зростання - це показник ряду динаміки, який показує скільки відсотків у середньому за одиницю часу (щорічно) за певний період становить зміна рівня показника, що аналізується. Середній або середньорічний темп приросту - це показник ряду динаміки, який показує на скільки відсотків у середньому за одиницю часу (щорічно) за певний період змінювався рівень показника, що аналізується. Ці показники краще розраховувати після визначення середнього або середньорічного коефіцієнта зростання (росту).

Середній коефіцієнт зростання розраховують за формулою середньої геометричної:

 (3.48)

де m - число ланцюгових коефіцієнтів зростання; m = n - 1.

Якщо відомий середній коефіцієнт зростання, то середній темп зростання та середній темп приросту визначають наступним чином:

·100%. (3.49)

Оцінка прискорення (уповільнення) розвитку. Порівняльний аналіз динамічних рядів з використанням коефіцієнтів випередження та еластичності

Якщо абсолютна та відносна швидкість динаміки у межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик за різні інтервали часу вимірюється прискорення (уповільнення) динаміки.

Різниця абсолютних ланцюгових приростів ' = _t - _t--1 характеризує абсолютне прискорення (+) чи уповільнення (-) динаміки.

Відносне прискорення -- це відношення абсолютного прискорення до абсолютного приросту, прийнятого за базу ( Д' / Д_іб ) або це темп приросту абсолютного приросту. Розраховується тільки у випадку, якщо абсолютний приріст, прийнятий за базу порівняння, додатне число. Якщо інтервали часу неоднакові, використовують середні абсолютні прирости відповідних інтервалів.

При зрівнюванні розвитку двох явищ використовують показники, що представляють співвідношення базисних темпів зростання або темпів приросту за однакові відрізки часу за двома рядами динаміки. Ці показники називають коефіцієнтами випередження:

К_в = Т_р^А / Т_р^Б, або К_в = Т_пр^А / Т_пр^Б. (3.50)

За допомогою цих показників порівнюють ряди динаміки, що мають однаковий зміст, але відносяться до різних територій або об'єктів, а також ряди динаміки різного змісту, що характеризують один і той же об'єкт.

Якщо ряди динаміки взаємопов'язані, тобто рівні їх представляють фактор х та результат у, із співвідношення темпів приросту цих ознак визначають, на скільки відсотків змінюється результативна ознака у зі зміною факторної ознаки х на 1 %. За економічним змістом співвідношення темпів приросту є коефіцієнтом еластичності :

К_ел = Т_{пр у} / Т_{пр х}. (3.51)

Графічний аналіз характеру, інтенсивності та напрямку зміни рівнів часових рядів

Графіки, що ілюструють зміну статистичних явищ у часі, називаються динамічними. Для зображення динаміки явищ використовують лінійні, стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові та фігурні діаграми.

Найчастіше для побудови динамічних діаграм використовують декартову систему координат. При цьому вздовж осі абсцис розміщують шкалу характеристик часу (періоди або певні моменти часу), а вздовж осі ординат - відповідний рівень явища.

Більш детально графічний аналіз характеру, інтенсивності та напрямку зміни рівнів часових рядів розглянуто у літературних джерелах [6; 16, с. 62 - 67; 19, с.137 - 144], а загальні правила їх побудови - у курсі лекцій за темою №4 "Подання статистичних даних: таблиці, графіки і карти "[5].

ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗВ'ЯЗАННЯ

Задача 1

За даними, наведеними в таблиці, зімкніть динамічний ряд вартості виробничого устаткування фірми, обчисліть базисні та ланцюгові абсолютні прирости, темпи росту та темпи приросту, поясніть їх зміст. Визначте середньорічні абсолютний приріст та темп приросту.

Зробіть висновки.

Показник, млн. грн.	Роки
	2007	2008	2009	2010	2011
Вартість виробничого устаткування: - середньорічна - на кінець року	280	260	320 368	390	420

Задача 2

Зімкніть динамічний ряд обсягів виробництва будівельної корпорації (млн. грн.), яка до 2009 р. об'єднувала 8 управлінь, а з 2009 р. - 5. Обчисліть базисні абсолютні прирости та темпи приросту виробництва, поясніть їх зміст. Визначте середньорічні абсолютний приріст та темп приросту. Зробіть висновки.

Масштаб корпорації	2007	2008	2009	2010	2011
8 управлінь 5 управлінь	300	272	240 120	135	150

Задача 3

Прямі іноземні інвестиції у розвиток металургії становили, млн. дол. США:

Рік	Чорна металургія	Кольорова металургія
2009 2010 2011	7,5 12,3 24,3	10,0 14,2 26,8

Для кожної галузі визначте базисні та ланцюгові характеристики рядів динаміки, проаналізуйте взаємозв'язок між ними, оцініть прискорення процесу інвестування металургії, розрахуйте середньорічні: абсолютний приріст та коефіцієнт росту для чорної та кольорової металургії. Зробіть висновки.

Задача 3

Динаміка обсягів перекачування палива трубопровідним транспортом характеризується такими даними, млн. т:

Рік	2002	2006	2010
Природний газ Нафта та нафтопродукти	160 120	176 128	186 130

Для кожного виду палива визначте:

а) середньорічні абсолютні прирости перекачування за 2002 - 2006, 2006 - 2010 та 2002 - 2010 роки;

б) абсолютне та відносне прискорення (уповільнення) нарощування обсягів перекачування палива. Зробіть висновки.

Задача 4

Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок кожного місяця характеризується такими даними (млн. грн.):

Місяць	І	ІІ	ІІІ	ІV	V	VI	VII
Кредитні ресурси	48	53	51	50	55	52	54

Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за І та ІІ квартал, абсолютний приріст та темп приросту їх середнього обсягу. Зробіть висновки.

Задача 5

Динаміка виробництва ВВП в окремих галузях економіки країни характеризується даними, % до 2007 р.:

Галузь економіки	2009 р.	2011р.
А В С	102,4 104,8 107,1	104,9 115,3 111,4

Визначте для кожної галузі економіки:

а) темп зростання ВВП за 2007 - 2011 р.р.;

б) середньорічні темп зростання та темп приросту за 2007 - 2009, 2009 - 2011 та 2007 - 2011 р. р.

Проведіть порівняльній аналіз. Зробіть висновки.

Задача 6

Темп приросту споживання продуктів на душу населення в регіоні, у % до попереднього періоду, представлено в табл.



Вид продукту	Квартал
	І	ІІ	ІІІ	ІV
Хліб	1,8	2,1	2,9	3,4
Молоко та молочні продукти	1,2	1,6	1,8	1,1

Обчисліть за рік у цілому: а) темп приросту за кожним видом продукту; б) коефіцієнт випередження зростання рівня споживання хліба та молока. Зробіть висновки.

Задача 7

Динаміка капітальних вкладень за джерелами фінансування характеризується даними, млн. грн.:

Джерела фінансування	2002	2004	2006
Внутрішні Зовнішні	23 10	24,8 11,1	24,4 12,2

Визначте середньорічний темп приросту капіталовкладень за кожним джерелом фінансування, проведіть порівняльний аналіз.

Ситуаційне завдання 1

У регіоні склалася ситуація щодо динаміки споживання свіжої води та обсягу скиду забруднених вод, яка представлена даними, наведеними в табл. (у % до попереднього періоду).

Проведіть аналіз ситуації, що склалася в регіоні, визначивши для кожного показника:

а) темп приросту за весь період 1998 - 2006 р. р.;

б) середньорічний темп приросту за кожен період і в цілому за всі роки;

в) на базі визначених коефіцієнтів еластичності за кожен період часу і в цілому за період 1998 - 2006 р. р. оцініть екологічний стан у регіоні.

Зробіть узагальнюючі висновки стосовно споживання свіжої води і забруднення вод.

Показник	Період часу , роки
	1998 - 2000	2001 - 2003	2004 - 2006
Споживання свіжої води	3,0	2,4	2,2
Обсяги скиду забруднених вод	5,3	5,4	5,2

Ситуаційне завдання 2

Ситуація стосовно динаміки основних характеристик діяльності спільного підприємства представлена даними таблиці.

Проведіть аналіз ситуації, що склалася на підприємстві щодо динаміки продуктивності праці. Для цього:

а) визначте середньо квартальну кількість працюючих і показник продуктивності праці за кожен квартал;

б) для кожного ряду обчисліть базисні або ланцюгові характеристики та на їх основі середньорічні абсолютні прирости та темпи приросту;

в) проведіть порівняльний аналіз інтенсивності динаміки кожного із показників.

Зробіть узагальнюючі висновки стосовно ситуації із ефективністю використання робочої сили, що склалася на підприємстві.

Показник	Минулий рік, квартал	Поточний рік, І кв.
	І	ІІ	ІІІ	ІV
Кількість працюючих на початок кварталу, осіб Обсяг виробництва, тис. грн.	82 2816	78 2774	74 2835	76 3003	78 -

Ситуаційне завдання 3

Ситуація стосовно динаміки фінансових показників діяльності комерційного банку представлена даними таблиці.

Проведіть аналіз ситуації, що склалася у комерційному банку щодо динаміки його прибутковості. Для цього:

а) вкажіть види динамічних рядів, поясніть їх особливості;

б) обчисліть ряд динаміки похідного показника - прибутковості капіталу;

в) для кожного ряду обчисліть базисні характеристики ряду динаміки, та визначте за минулий рік середньо квартальні абсолютні прирости та темпи приросту капіталу, прибутку та прибутковості капіталу

г) проведіть порівняльний аналіз інтенсивності динаміки кожного із показників.

Зробіть узагальнюючі висновки стосовно ситуації із ефективністю діяльності, що склалася у комерційному банку.

Показник, млн. грн.	Минулий рік, квартал	Поточний рік І квартал
	І	ІІ	ІІІ	ІV
Капітал на початок кварталу Прибуток за квартал	384 185	403 218	615 242	776 230	1210 -

Завдання 1

Використовуючи взаємозв'язок показників часового ряду, визначте рівні виробництва товарів побутової хімії, абсолютну та відносну швидкість його зменшення:



Порядковий номер року	Виробництво, тис. грн.	Базисні характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, тис. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %
1 2 3 4 5	600	Х -28	Х 97	Х -2 -6

Завдання 2

Використовуючи взаємозв'язок характеристик динаміки, визначте обсяги перевезення вантажів автотранспортом, абсолютну та відносну швидкість зростання обсягів, зробіть висновки.

Порядковий № року	Перевезено вантажів, млн. т	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст, млн. т	Коефіцієнт зростання	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1 % приросту, млн. т
1 2 3 4 5	300	Х 20	Х 1,1	Х 5	Х 3,6

ПРИКЛАДИ РОЗВ'ЯЗАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

Приклад 1

Дані про неподаткові надходження до доходів Зведеного бюджету області, млн. грн., наведені в таблиці.

Показник	Роки
	2001	2002	2003	2004	2005
Неподаткові надходження	130	156	141	150	145

Проаналізувати динаміку неподаткових надходжень до доходів Зведеного бюджету області, визначивши базисні та ланцюгові характеристики ряду динаміки і середньорічні: рівень ряду, абсолютний приріст та темп приросту.

Розв'язання

Динаміку неподаткових надходжень можна дослідити за допомогою статистичних характеристик ряду динаміки, таких як абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту (базисні та ланцюгові), абсолютне значення 1 % приросту, середньорічний рівень неподаткових надходжень, середньорічний абсолютний приріст, темп зростання та темп приросту.

Виконаємо обчислення цих показників для неподаткових надходжень за і результати розрахунків представимо в таблиці.

Використовуючи відповідні формули розраховуємо ланцюговий та базисний абсолютні прирости:

ланцюгові (для 2001 р. розрахувати немає можливості, оскільки відсутні значення для попереднього року - ланцюгових характеристик завжди буде на одне значення менше, ніж років у періоді, що досліджується):

₂₀₀₂ = у₂₀₀₂ - y₂₀₀₁ = 156 - 130 = + 26;

₂₀₀₃ = у₂₀₀₃ - y₂₀₀₂ = 141 - 156 = - 15; і т. д.

базисні

₂₀₀₁ = y₂₀₀₁ - y₂₀₀₁ = 0;

₂₀₀₂ = у₂₀₀₂ - y₂₀₀₁ = 156 - 130 = + 26;

₂₀₀₃ = у₂₀₀₃ - y₂₀₀₁ = 141 - 130 = +11 і т. д.

Використовуючи відповідні формули, розраховуємо ланцюговий та базисний коефіцієнти К і темпи зростання Т_р:

ланцюгові

К ₂₀₀₂= y₂₀₀₂ / y ₂₀₀₁ = 156 / 130 = 1,200 і Т_р2002 = 1,2Ч100 = 120,0 %;

К₂₀₀₃= y₂₀₀₃ /y ₂₀₀₂ =141 /156 = 0,904 і Т_р2003 =0,904Ч100 =90,4% і т. д.

базисні

К₂₀₀₁ = y₂₀₀₁ / y₂₀₀₁ = 1,0;

К₂₀₀₂ = у₂₀₀₂ / y₂₀₀₁ = 156 / 130 = 1,200 і Т_р2002 = 1,2Ч100 = 120,0%; ;

К₂₀₀₃ = у₂₀₀₃ /y₂₀₀₁ = 141 /130 =1,085 і Т_р2003 = 1,085Ч100 =108,5% і т. д.

Використовуючи відповідні формули, розраховуємо ланцюговий та базисний темпи приросту:

ланцюгові Т_пр2002=120 -100 =+20%; Т_пр2003 =90,4 -100 = - 9,6% і т.д.;

базисні Т_пр2002= 120 -100 =+20%; _Тпр2003 = 108,5 - 100 =+8,5% і т.д.

Абсолютне значення 1 % приросту розраховуємо тільки ланцюговим методом:

А %₂₀₀₂ = +26 / +20 = 1,30 млн. грн. на 1 % приросту і т.д.

Це означає, що у 2002 році на кожний 1 % приросту припадало 1,3 млн. грн. неподаткових надходжень.

Результати обчислення показників динамічного ряду

Рік	Неподаткові надходження, млн. грн.	Абсолютний приріст, млн.грн.	Коефіцієнт зростання	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1 % приросту, млн. грн..
		базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний	ланцюговий
2001	130	0	-	1,000	-	0	-	-
2002	156	+26	+26	1,200	1,200	+20,0	+20,0	1,30 (^)
2003	141	+11	-15	1,085	0,904	+8,5	-9,6	1,56 (v)
2004	150	+20	+9	1,154	1,064	+15,4	+6,4	1,41 (^)
2005	145	+15	-5	1,115	0,967	+11,5	-3,3	1,52 (v)

Далі розраховуємо:

- середньорічний рівень неподаткових надходжень як середню арифметичну просту

– середньорічний абсолютний приріст

за базисними або за ланцюговими абсолютними приростами

 млн. грн., млн. грн.

- середньорічний коефіцієнт зростання обчислюють за формулою середньої геометричної простої:

за базисними або за ланцюговими абсолютними приростами

- середньорічний темп приросту

Таким чином, можна зробити висновки, що у 2001 році порівняно з 2000 роком неподаткові надходження зросли на 26 млн. грн., а у 2002 році порівняно з 2001 роком - зменшилися на 15 млн. грн. В цілому ж за період із 2001 по 2005 рік неподаткові надходження зросли на 15 млн. грн., або у 1,115 рази чи на +11,5 %. За цей же період часу середньорічні надходження становили 144,4 млн. грн., а середньорічний абсолютний приріст їх становив 3,75 млн. грн. Тобто, в середньому за рік обсяг неподаткових надходжень за період з 2001 до 2005 року зростав на 2,8 %.

Приклад 2

Використовуючи характеристики ряду динаміки, провести порівняльний аналізи динаміки заощаджень населення в двох регіонах країни за умовними даними, наведеними в таблиці:



Роки	Заощадження населення, млн. грн.
	у регіоні А	у регіоні Б
2001 2002 2003 2004 2005	815 849 863 870 895	631 657 655 646 671

Розв'язання:

При необхідності порівняння характеристик паралельних рядів динаміки явищ, що одночасно розвиваються у часі, попередньо проводять приведення їх до однієї основи, для чого переводять абсолютні показники рівнів кожного ряду у відносні, прийнявши рівень якогось одного періоду за одиницю або за сто (за суттю при цьому розраховуються для кожного ряду базисні коефіцієнти або темпи росту). Представимо результати розрахунку в таблиці. (Для регіону Б зроблені аналогічні розрахунки).

Результати приведення до однієї основи показників динамічних рядів

Роки	Заощадження населення
	у регіоні А	у регіоні Б
	у % до 2001 року	у % до 2001 року
2001	815:815·100=100,0	100,0
2002	849:815·100=104,2	104,1
2003	863: 815·100=105,9	103,8
2004	870: 815·100=106,8	102,4
2005	895:815·100=109,8	106,3

Отримані значення темпів росту свідчать про те , що при взятому за основу рівні 2001 року темпи зростання грошових заощаджень значно вищі в регіоні А, ніж у регіоні Б.

Але не завжди результати такі очевидні. Порівняльний аналіз в цілому за весь період часу можна зробити, визначивши середньорічні темпи зростання або приросту по кожному регіону і порівнявши їх, тобто визначити коефіцієнт випередження.

Визначаємо для кожного регіону середньорічні темпи зростання, використовуючи відповідні формули:

Для регіону А:

=.

Аналогічний розрахунок виконуємо для регіону Б:

У середньому за рік у регіоні А грошові заощадження населення зростали на 2,4 %, а у регіоні Б - на 1,5 %.

Розраховуємо коефіцієнт випередження, як співвідношення темпів приросту (або темпів росту):

.

Таким чином, грошові заощадження населення за період 2001 - 2006 р. р. у регіоні А порівняно із регіоном Б зростали у 1,6 рази швидше.

Размещено на Allbest.ru