Программный комплекс полнота (B,S)-рынка в случае специальной хааровской фильтрации при допущении арбитража

Рассмотрение комплекса, дающего возможность пользователю задать компоненты (B,S)-рынка относительно хааровской фильтрации посредством ввода конечного момента времени. Определение полноты рассматриваемого рынка. Компоненты финансового обязательства.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 30.05.2017
Размер файла 40,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Программный комплекс -полнота ( B, S)-рынка в случае специальной хааровской фильтрации при допущении арбитража

Шишкова А.Н.

Рассматриваемый программный комплекс предоставляет возможность пользователю задать компоненты -рынка относительно специальной хааровской фильтрации посредством ввода конечного момента времени , последовательности строго положительных цен банковского счёта и последовательности строго положительных цен акций в моменты времени . Далее предоставляется возможность ввода случайной величины на атомах , определяющих рынок в конечный момент времени.

Так начинает свою работу основная программа, переходящая в последовательное выполнение процедур MO, MATR, MGAUS, HEDG, описанных ниже.

Процедура MO находит -алгебру , совпадающую с одной из , в случае, если случайная величина является моментом остановки. Теоретическая база, положенная в основу факта совпадения с одной из -алгебр , изложена в лемме 3[1]. Поиск номера осуществляется по алгоритму, опирающемуся на лемму 1[1] и следствие леммы 2[1]. Здесь также предусмотрена возможность завершения программы в случае, когда случайная величина не является моментом остановки.

Процедура MATR путём перехода к -рынку[2] формирует матрицу коэффициентов размером , состоящую из матриц вида

,

,

.

Ранг матрицы отвечает за полноту рассматриваемого рынка[1]. Процедура MGAUS осуществляет элементарные преобразования над матрицей , приводя её к виду, при котором первые столбцов матрицы имеют единичный вид.. Процедура опирается на общеизвестный факт, говорящий о том, что с помощью конечного числа элементарных преобразований любую матрицу можно привести к ступенчатому виду. В [1] доказано, что рынок полон по отношению к моменту времени тогда и только тогда, когда матрица имеет ранг, равный .

Далее путём подсчёта ненулевых строк матрицы определяется её ранг, что позволяет сделать вывод о -полноте рынка. В случае отсутствия -полноты работа программы завершается.

В случае наличия -полноты пользователю предоставляется возможность ввести компоненты финансового обязательства а атомах -алгебры . Процедура HEDG подсчитывает компоненты самофинансируемого портфеля , реплицирующего заданное финансовое обязательство.

Рассмотрим работу программы на примере.

Пример. Рассмотрим стохастический базис , и , причём - полный набор атомов алгебры .

Такая фильтрация называется специальной хааровской[3].

Положим и зададим последовательность цен банковского счёта и последовательность цен акций на атомах алгебр в различные моменты времени:

хааровский фильтрация рынок финансовый

Зададим также случайную величину :

Процедура MO определит, что случайная величина является моментом остановки и совпадает с .

Процедура MATR осуществит переход к -рынку[2]:

Далее будет сформирована матрица :

Процедура MGAUS приведёт матрицу к виду

.

Здесь определится, что ранг матрицы равен 4, то есть она имеет полный ранг. Выдаётся сообщение о полноте относительно .

Процедура HEDG предлагает задать компоненты финансового обязательства на атомах

Подсчитываются компоненты самофинансируемого портфеля , реплицирующего данное финансовое обязательство

Литература

1. Шишкова А.Н. Критерий полноты -рынка в случае специальной хааровской фильтрации при допущении арбитража // Известия высших учебных заведений: Северо-Кавказский регион, 2010, №4-c.24-27.

2. Белявский Г.И., Мисюра В.В., Павлов И.В. Ранговый критерий полноты одного арбитражного рынка при допущении арбитража.// ОППМ, М: ТВП, 1999, т.6, №1, с.121122.

3. Волосатова Т.А. О хааровских интерполяциях финансовых рынков, приводящих к полным рынкам. ОППМ, М: ТВП, 2004, т. 11, №.3, с. 505-506.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Определение сущности национальной экономики. Исследование структуры национального рынка. Характеристика содержания и понятия рынка товаров и платных услуг. Рассмотрение кривой "инвестиции-сбережения". Ознакомление с субъектами рынка рабочей силы.

    контрольная работа [147,7 K], добавлен 28.03.2018

  • Характеристика состояния акций второго эшелона рынка нефтяной отрасли. Рассмотрение подходов ученых к определению сущности поведения участников фондового рынка. Исследование и анализ особенностей эконометрического поведения участников фондового рынка.

    курсовая работа [522,1 K], добавлен 13.10.2017

  • Трендовые экономические процессы и их анализ: итерационные методы фильтрации, метод Четверикова, Шискина—Эйзенпресса. Ряд Фурье и его использование для прогнозирования динамики с сезонными колебаниями. Аддитивная и мультипликативная модели сезонности.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.07.2012

  • Основы понятия финансового рынка. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод временного ряда на примере продажи акций. Производный финансовый инструмент (дериватив). Екстраполяция тенденции как метод прогнозирования. Валютный рынок Форекс.

    курсовая работа [398,4 K], добавлен 25.02.2011

  • Исторический обзор теории финансового инвестирования. Применение методологического аппарата нелинейной динамики к моделированию и анализу процессов, протекающих на рынках ценных бумаг. Исследование фрактальных свойств американского фондового рынка.

    дипломная работа [2,3 M], добавлен 04.02.2011

  • Основы финансового анализа рынка ценных бумаг. Основы модели АРТ. Методологические подходы к анализу фондового рынка. Теоретические и практические аспекты АРТ-моделирования: воплощение теоретических посылок в модель. АРТ-моделирование в практика.

    курсовая работа [2,9 M], добавлен 27.03.2008

  • Определение емкости рынка каждого вида продукции и долю каждого сектора в первый и последний период. Наиболее выгодные и невыгодные с точки зрения сбыта сегменты рынка. Прогнозирование динамики объема спроса. План прикрепления потребителей к поставщикам.

    контрольная работа [27,6 K], добавлен 22.01.2013

  • Цели сегментации рынка в маркетинговой деятельности. Сущность кластерного анализа, основные этапы его выполнения. Выбор способа измерения расстояния или меры сходства. Иерархические, неиерархические методы кластеризации. Оценка надежности и достоверности.

    доклад [214,7 K], добавлен 02.11.2009

  • Анализ развития рынка телевизионных сериалов производства РФ. Соотношение высокобюджетных проектов, ситкомов и драмеди в российском телеэфире. Прогнозирование объема многосерийной продукции методами экстраполяции временного ряда и наименьших квадратов.

    курсовая работа [283,6 K], добавлен 20.06.2014

  • Исследование рынка трехкомнатных квартир на Западе и Северо-Западе Москвы методами эконометрики. Линейная модель, ее корректировка и интерпретация с помощью эконометрического пакета Eviews. Борьба с гетероскедастичностью. Логарифмическая модель.

    курсовая работа [389,2 K], добавлен 11.11.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.