Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»

Регрессионный анализ для прогнозирования объема работ при ремонте дорог

Частиков Аркадий Петрович д.т.н., профессор

Урвачев Павел Михайлович

Аксенов Георгий Владимирович

Введение

В настоящее время в России доминирующими среди усовершенствованных типов покрытий автомобильных дорог являются асфальтобетонные, фактические сроки службы которых, зачастую ниже нормативных. Одной из основных причин преждевременного разрушения асфальтобетона в покрытии является образование трещин в процессе эксплуатации дорог. Трещины не только снижают несущую способность дорожной одежды (асфальтового покрытия), но и являются очагом для развития деформаций и разрушений покрытий автомобильных дорог. [1]

Многолетние наблюдения за состоянием дорожных покрытий, на юге России показали, что через 3-5 лет эксплуатации - в них образуются поперечные трещины при колебании средних зимних температур в интервале от 0 до - 10 °С.

Известно, что образование поперечных трещин связано с климатическими условиями эксплуатации - низкими зимними температурами.

Проведенные исследования позволили установить, что ускоренное трещинообразование асфальтобетона в покрытии на юге России связано с потерей деформативной способности асфальтобетона вследствие старения вяжущего и многочисленными переходами температуры через 0 °С, что, способствует ускоренному разрушению структуры асфальтобетона в верхнем слое покрытия.

Задачей исследования является применение методов прогнозирования для выяснения объемов разрушенного асфальтобетонного покрытия дорог после зимнего периода, с учетом климатических условий за истекший период (объем осадков, среднемесячные температуры, толщина снежного покрова).

1. Правовая составляющая

Согласно п.п. 2, 11 ст. 13 Федерального закона от 08.11.2007 № 257-ФЗ«Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации», а также п.п. 2, 11 ст. 13 Закона Краснодарского края от07.06.2001 № 369-КЗ «Об автомобильных дорогах, расположенных на территории Краснодарского края», к полномочиям органов местного самоуправления относится утверждение нормативов финансовых затрат на капитальный ремонт, ремонт, содержание автомобильных дорог местного значения и правил расчета размера ассигнований местного бюджета науказанные цели.

Отсутствие нормативов финансовых затрат и правил расчета размера ассигнований местного бюджета и непринятие органом местного самоуправления мер к их утверждению влечет нарушение принципов сбалансированности эффективности и результативности бюджета, определенных в ст.ст. 33, 34 Бюджетного кодекса РФ.

Вопреки требованиям ст. 34 Федерального закона от 08.1 1.2007 № 257-ФЗ «Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации», органами местного самоуправления нормативы финансовых затрат на капитальный ремонт, ремонт содержание автомобильных дорог местного значения зачастую не утверждаются.

Нарушения закона свидетельствуют о ненадлежащем исполнении должностными лицами органов местного самоуправления своих обязанностей и бюджетного законодательства РФ, а также требований законодательства РФ об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности, в связи с чем, имеются основания для привлечения их к дисциплинарной ответственности.

2. Задачи и методы решения

Главной задачей (закрепленной нормативно-правовыми актами) является разработка и утверждение правил расчета размера ассигнований местного бюджета на ремонт улично-дорожной сети. В данной статье представлена возможность разработки правил на основе исследования регрессионным методом[2] данных прошлых лет (кол-во отремонтированной площади дорог, метеоданные) с прогнозированием необходимого объема денежных средств на плановый период.

Спрогнозированный объем работ (квадратные метры ямочного ремонта) и необходимо умножать на стоимость ремонта 1 квадратного метода (который определяется сметным расчетом в любой организации, составляющей сметную документацию).

Входными данными для расчета планового объема работ в кв.м. будут являться исследования за период с 2000 по 2013 гг.:

объемы работ за прошлые годы асфальта толщиной 5 см в квадратных метрах;

объемы осадков в зимний период за прошлые годы в миллиметрах;

количество дней в зимнем периоде со снежным покровом на дорогах;

температура воздуха с января по март месяц.

Перечисленные исходные данные влияют на износ дорог в зимний период, и именно с января по март чаще встречаются отрицательные температуры в южном федеральном округе Российской Федерации[1].

На основе исходных данных проведен регрессионный анализ данных. Построено уравнение с использованием исходных данных за начало текущего года и спрогнозирован объем работ в кв.м. (ямочного ремонта) с целью приведения улично-дорожной сети в соответствии со СНиП. Стоимость работ будет определяться как произведение спрогнозированного объема работ умноженная на стоимость единицы объема работ (стоимость 1 кв.м. ремонта асфальтового покрытия толщиной 5 см).

Данная процедура может быть использована, как правило, для расчета размера ассигнований местного бюджета на ремонт улично-дорожной сети, а также позволит адекватно спланировать денежные средства на финансовый год по статье ремонта дорог.

3. Практическое решение

Суть регрессионного анализа: построение математической модели и определение ее статистической надежности.

Вид множественной линейной модели регрессионного анализа:

Y = b0+ b1xi1+ ... + bjxij+ ... + bkxik+ ei (1)

где Y - значение функции (искомое значение);

b - значение коэффициентов;

x - исходные данные;

ei - случайные ошибки наблюдения.

Назначение множественной регрессии: анализ связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной.

Для построения многофакторной регрессионной модели зависимости объема работ (ремонта асфальтобетонного покрытия в кв.м.) от климатических факторов, используемданные наблюдений за 12 периодов приведенные в таблице 1.

Таблица 1 - Данные наблюдений для расчета регрессионной модели

Оценить пригодность использования полученной модели для прогнозирования объемов работ, необходимых на будущие периоды.

В связи с тем, что необходимо определить влияние нескольких факторов, проведем разработку многофакторной модели с использованием средств Microsoft Office.

Сформируем исходные данные (рисунок 1).

Рисунок 1 - Исходные данные для разработки многофакторной регрессионной модели

Построим матрицу корреляции для количественного выражения взаимосвязи между объемом товарооборота и приведенными в таблице независимыми факторами.

Полученная матрица корреляции представлена в таблице 2.

Таблица 2 - Матрица Корреляции

Проанализируем полученные коэффициенты корреляции:

корреляция объема разрушенного асфальтобетонного покрытия дороги (по шкале Чеддока) демонстрирует высокую связь с средимесячной температурой за март (столбец 6), заметную взаимосвязь с величиной осадков (столбец 2) и крайне слабую со среднемесячной температурой за январь (столбец 4);

связи как положительные, так и отрицательные, т.е. с увеличением (уменьшением) величины каждого из независимых факторов объем изношенного асфальтного покрытия увеличивается (уменьшается) в зависимости от факторов;

матрица корреляции показывает возможные: обратную заметную, близкую к высокой по тесноте взаимосвязь между независимыми факторами; умеренную обратную связь; заметную взаимосвязь.

Результат выполнения команды Регрессия представлен на рисунке 2.

Проанализировав регрессионную статистику, стоит отметить, что значение коэффициента детерминации R² = 0,63776 показывает, что изменения зависимых факторов на 63% объясняются изменчивостью в совокупности рассматриваемых независимых факторов. Оставшиеся 37% приходятся на другие, не рассматриваемые в модели факторы (например, интенсивность транспортного потока и т.д.);

Множественный коэффициент корреляции R = 0,7986 свидетельствует о том, что корреляция или теснота связи между предсказанным (вычисленным по уравнению регрессии) значением зависимого фактора, т.е. площади покрытия дороги, и линейной комбинацией всех рассматриваемых независимых факторов согласно шкале Чеддока признается высокой;

Рисунок 2 - Результат выполнения команды Регрессия

Величина в строке Стандартная ошибка описывает размер типичного отклонения наблюдаемого значения от линии регрессии, т.е. диапазон площади покрытия дороги варьируется от предсказанной (вычисленной) величины на ± 216,34.

При анализе мультиколлинеарности выявлено ее возможное наличие, что говорит о существовании факта взаимосвязи независимых факторов между собой. Такой же вывод был сделан при анализе корреляционной матрицы. Коэффициенты выявленных корреляций ниже значения множественного коэффициента корреляции R=0,7986, явление мультиколлинеарности будем считать незначительным и ни один из независимых факторов не будем удалять из модели.

Уравнение регрессии между объемом товарооборота, численностью персонала, основными фондами и объемом поступления товаров имеет следующий вид (в скобках указаны стандартные ошибки):

Y=7351,66+(-20,49*х1)+(87,26*x2)+(36,87*х3)+(67,31*х4)+

+(-54,36*х5)=2397,42

Анализ значений коэффициентов регрессии и их стандартных ошибок (t-статистика) позволяет сделать вывод о значимости в уравнении коэффициентов всех переменных, т.к. они превосходят свои стандартные ошибки по значению.

Стоит отметить, чтодля высокоточного определения объема денежных средств, необходимых на текущий ремонт дороги (или содержание дорог) стоит разделить на классы по их техническим характеристикам, например:

гравийные дороги;

дороги с асфальтовым покрытием, толщиной 5 см;

дороги с асфальтовым покрытием, толщиной 8 см;

и т.д.

Классификация дорог в зависимости от характеристики дорожной одежды необходима для применения нормативов стоимости текущего ремонта 1 кв.м. дорог, поскольку норматив будет варьироваться в объеме работ и как следствие стоимостном выражении.

планирование износ регрессионный

Заключение

Представленный материал поможет решить следующие задачи:

В части соблюдения законодательства в сфере содержания автомобильных дорог данная статья будет являться материалом для утверждения правил расчета размера ассигнований местного бюджетана ремонт улично-дорожной сети.

Практически подсчитать минимальный объем необходимых денежных средств на ремонт улично-дорожной сети, который в процессе будет откорректирован путем проведения дефектования дорог. Проанализировать влияние погодных условий на эксплуатацию автомобильных дорог.

Список литературы

1. Бессчетнов Б.В. магистерская диссертация «Длительная трещиностойкость асфальтобетона дорожных покрытий в климатических условиях юга России», 2010 г. - 199 с.

2. Шалабанов А.К. Линейные модели парной и множественной регрессии. Практикум по эконометрике. 2008 г. - 53 с.

Размещено на Allbest.ru