Модели оптимизации инвестирования денежных средств
Оценка прибыльности вложения денег на срочный вклад. Составление математической и табличной модели задачи оптимального инвестирования денежных средств. Условия диверсификации инвестиционного портфеля. Расчет величины максимального годового дохода.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.04.2017 |
| Размер файла | 307,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http: //www. allbest. ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» (ННГАСУ)
Международный факультет экономики, права и менеджмента
Кафедра ПРиС
Расчетная работа по ИСУ
Вариант 2
Выполнил:
Юрченко Т.В.
Нижний Новгород 2015
1. Условие задачи
Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. рублей в различные ценные бумаги. Акции типа А имеют доход 15% и высокую степень риска; акции типа В - 12% дохода и среднюю степень риска, акции типа С - 9% дохода и низкую степень риска. Вложения в облигации не имеют рисков, а доходы по ним составляют: долгосрочные облигации - 11%, краткосрочные облигации - 8%. Кроме этого есть возможность вложения денег на срочный вклад под 6% годовых. Инвестор выдвинул требования:
1) все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;
2) по крайней мере 100 тыс. руб. должны находиться на срочном вкладе в банке;
3) по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском;
4) в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции;
5) не более чем 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10%.
Составьте математическую и табличную модель задачи оптимального инвестирования имеющихся средств и решите ее.
Ответьте на следующие вопросы:
1) какова величина максимального годового дохода, удовлетворяющего всем требованиям инвестора?
2) если инвестор внесет дополнительные средства в портфель бумаг, сохранив сформулированные выше ограничения, как изменится ожидаемый годовой доход?
3) зависит ли изменение ожидаемого годового дохода от величины дополнительно инвестированных средств и почему?
4) какая бумага портфеля наиболее сильно влияет на оценку суммарного ожидаемого дохода?
5) как изменятся пропорции вложений и доход при отсутствии требования о полном распределении средств?
2. Экономико-математическая модель
Пусть Хi -объем средств вложенных в ценные бумаги; i=1,6.
ЦФ=f(x) = 0,15Х1 + 0,12Х2 + 0,09Х3 + 0,11Х4+ 0,08Х5 + 0,06Х6 mах
=СУММПРОИЗВ(B1:B6;B10:B15)
Ограничения:
· все средства должны быть инвестированы:
Х1 + Х2 + Х3 + Х4+ Х5 + Х6 = 500;
СУММ(B10:B15)=500
· по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в любимом банке:
Х6 ?100;
B15?100
· по крайней мере 25% средств инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском:
Х3 ? 0,25*( Х1 + Х2 + Х3);
B12?0,25*СУММ(B10:B12)
· в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции:
Х4+ Х5 ? Х1 + Х2 + Х3;
СУММ(B13:B14) ?СУММ(B10:B12)
· не более чем 125 тыс.руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее чем 10%:
·
Х3 + Х5 ? 125.
СУММ(B12:B14)
· Гран. условия Хi ?0
Решение:
· Создадим форму для ввода условий задачи
Ввод зависимости для целевой ячейки.
· ввод зависимостей для ограничений:
- СУММ(B10:B15)=500
- B15?100
- Х3 ? 0,25*( Х1 + Х2 + Х3);
- B12?0,25*СУММ(B10:B12)
- СУММ(B13:B14) ?СУММ(B10:B12)
- СУММ(B12:B14)
- СУММ(B10:B15) ?0
· Вызвать команду Поиск решения.
- в строку Установить целевую ячейку вводим $E$2;
- вводим направление изменение целевой функции - максимум;
- в строку Изменяя ячейки вводим $B$10:$B$15
- ввод ограничений производим с помощью кнопки Добавить.
-метод решения:Поиск решения лин.задач симплекс-методом
Отчет показывает, что максимальный годовой доход от инвестиционного пакета составит 55 тыс.руб. при условии, что будет выполнено следующее условие диверсификации инвестиционного портфеля:
- в акции А 150 тыс.руб.,
- в акции С 50 тыс.руб.,
- в долгосрочные облигации 200 тыс. руб.,
- в срочные вклады 100 тыс.руб.
3. Ответы на вопросы
1) какова величина максимального годового дохода, удовлетворяющего всем требованиям инвестора?
Ответ: максимальный годовой доход, удовлетворяющий всем требованиям инвестора равно 55 тыс. руб.
2) если инвестор внесет дополнительные средства в портфель бумаг, сохранив сформулированные выше ограничения, как изменится ожидаемый годовой доход?
Если инвестор внесет доп средства в размере 200 тыс. в портфель бумаг, сохранив сформулированные выше ограничения, ожидаемый годовой доход увеличится на 24,5.
3) Зависит ли изменение ожидаемого годового дохода от величины дополнительно инвестированных средств и почему?
В следствии полученного ответа на вопрос 2, мы можем сделать вывод, что доп инвестированные средства влияют на ожидаемый годовой доход.
4) какая бумага портфеля наиболее сильно влияет на оценку суммарного ожидаемого дохода?
Ответ: долгосрочные облигации
4) как изменятся пропорции вложений и доход при отсутствии требования о полном распределении средств?
ЦФ увеличится на 73,5 тыс. руб
X1 увеличится на 225
X3 увеличится на 75
X4 увеличится на 300
Заключение
1. С помощью параметра поиска решений, мне удалось решить данную задачу.
Итак, ЦФ= 55 инвестирование денежный математический доход
Х1=150
Х2=0
Х3=50
Х4=200
Х5=0
Х6=100
2. Ответила на вопросы и узнала,
· величину максимального годового дохода, удовлетворяющего всем требованиям инвестора
· изменение годового дохода
· узнала бумагу портфеля наиболее сильно влияющую на оценку суммарного ожидаемого дохода
· узнала пропорции вложений и доход при отсутствии требования о полном распределении средств
Размещено на Аllbеst.ru
Подобные документы
Задача оптимизации производства в форме максимизации дополнительной прибыли предприятия при заданных ассортименте выпускаемой продукции и ограничениях на запасы. Определение размера максимального дополнительного дохода от вложения денежных средств.
контрольная работа [591,3 K], добавлен 27.10.2013Нахождение оптимального портфеля ценных бумаг. Обзор методов решения поставленной задачи. Построение математической модели. Задача конусного программирования. Зависимость вектора распределения начального капитала от одного из начальных параметров.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 11.02.2017Построение экономической модели по оптимизации прибыли производства. Разработка математической модели задачи по оптимизации производственного плана и её решение методами линейного программирования. Определение опорного и оптимального плана производства.
дипломная работа [311,3 K], добавлен 17.01.2014Построение математической и электронной модели в MS Excel. Распределение средств по различным источникам для получения максимальной прибыли от рекламы. Смысл данных отчета по устойчивости. Условия составления оптимального плана распределения средств.
контрольная работа [47,7 K], добавлен 01.03.2011Построение математического модельного инструментария для поиска распределения средств между проектами диверсификации. Модель, в которой эксперт предлагает несколько программ инвестирования. Диверсификация производства энергетического предприятия.
дипломная работа [402,4 K], добавлен 20.07.2012Роль экономико-математических методов в оптимизации экономических решений. Этапы построения математической модели и решение общей задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели предприятия по производству хлебобулочных изделий.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Виды инвестиционного риска. Понятия доходности и риска ценной бумаги. Однофакторная модель рынка капитала. Модель размещения средств с анализом риска убытков Ф. Фабоцци. Практическое применении модели Г. Марковица для оптимизации фондового портфеля.
презентация [109,0 K], добавлен 04.01.2015Разработка оптимального режима процесса получения максимального выхода химического вещества. Получение математической модели процесса с применением метода центральных композиционных ортогональных планов второго порядка. Исследование поверхности отклика.
курсовая работа [104,3 K], добавлен 20.07.2012Основные методы решения задачи оптимального закрепления операций за станками. Разработка экономико-математической модели задачи. Интерпретация результатов и выработка управленческого решения. Решение задачи "вручную", используя транспортную модель.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 25.01.2013Построение одноиндексной математической модели задачи линейного программирования, ее решение графическим методом. Разработка путей оптимизации сетевой модели по критерию "минимум исполнителей". Решение задачи управления запасами на производстве.
контрольная работа [80,8 K], добавлен 13.12.2010
