Разработка методики сокращения времени выполнения проекта при помощи сетевого графика
Путь как любая последовательность взаимосвязанных событий, отраженная на сетевом графике. Методика определения продолжительности выполнения работ и полного резерва рабочего времени. Специфические особенности процесса оптимизации сетевого графика.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.02.2017 |
| Размер файла | 107,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Введение
Сетевой график -- график, вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги -- работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине. Основными понятиями являются - работа, события, пути.
Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание - только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными работами или связями. Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой.
Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала непосредственно следующих (выходящих из события) работ. Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце - конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное - завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.
Обозначение непосредственно предшествующих и непосредственно следующих работ. Любая последовательность работ в сетевом графике, при котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием последующей, называется путем. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим (Lкр).
Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности критических работ.
1. Задание на курсовую работу
Таблица 1 - Исходные данные для расчета
|
Работа |
tminij |
tнвij |
tmaxij |
|
|
1-2 |
15 |
17 |
20 |
|
|
1-3 |
25 |
28 |
30 |
|
|
1-4 |
21 |
23 |
25 |
|
|
2-5 |
14 |
18 |
20 |
|
|
2-6 |
14 |
17 |
20 |
|
|
2-7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
3-7 |
25 |
28 |
30 |
|
|
4-8 |
5 |
7 |
9 |
|
|
5-9 |
20 |
25 |
31 |
|
|
6-9 |
8 |
10 |
12 |
|
|
7-10 |
7 |
10 |
13 |
|
|
8-10 |
14 |
18 |
20 |
|
|
9-11 |
20 |
25 |
31 |
|
|
10-11 |
8 |
10 |
12 |
Рисунок 1 - Сетевой график
2. Продолжительность выполнения работ
Продолжительность выполнения работ может быть определена по справочно-нормативным материалам или опыту работы, а при отсутствии таковых вероятностным методом, на основе экспертных оценок продолжительности работы: минимальная; максимальная; наиболее вероятная.
Ожидаемое время выполнения работы найдем по одной из предложенных формул:
или , дней, (1)
где tmax - длительность работы при неблагоприятном стечении обстоятельств; tmin - длительность работы при благоприятных обстоятельствах; tнв- продолжительность выполнения работы при часто встречающихся условиях.
Для работы 1 - 2:
= 17 дней.
Для работы 1 - 3:
дней.
Для работы 1 - 4:
дней.
Для работы 2 - 5:
дней.
Для работы 2 - 6:
дней.
Для работы 2 - 7:
дней.
Для работы 3 - 7:
дней.
Для работы 4 - 8:
дней.
Для работы 5 - 9:
дней.
Для работы 6 - 9:
дней.
Для работы 7 - 10:
дней.
Для работы 8 - 10:
дней.
Для работы 9 - 11:
дней.
Для работы 10- 11:
дней.
3. Критический путь
Любая последовательность взаимосвязанных событий и работ на сетевом графике называется путем. Полный путь, это путь от исходного до завершающего события.
Наиболее длинная по времени последовательность выполнения работ от их исходного до завершающего события будет определять выполнение всего комплекса работ, такой путь называется критическим.
Таблица 2 - Пути сетевого графика
|
№ пути |
Последовательность выполнения работ |
Продолжительность, дни |
|
|
1 |
1-2-5-9-11 |
85 |
|
|
2 |
1-2-6-9-11 |
69 |
|
|
3 |
1-2-7-10-11 |
46 |
|
|
4 |
1-3-7-10-11 |
76 |
|
|
5 |
1-3-4-8-10-11 |
63 |
|
|
6 |
1-4-8-10-11 |
58 |
Путь № 1 (1-2-5-9-11) является критическим путем данного сетевого графика, т.к. является наиболее продолжительным.
Рисунок 2 - Сетевой график
4. Ранние и поздние сроки начала событий
Основными временными параметрами сетевого графика являются ранние и поздние сроки наступления событий, ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы времени путей и работ.
Событие наступает тогда, когда выполняются все предшествующие работы, в том числе и самые продолжительные, поэтому ранний срок наступления события tрi равен наибольшему из продолжительности путей предшествующему событию i.
, дней, (2)
где t(lmax(I - i)) - наибольший по продолжительности путь предшествующий событию i.
Для события 1:
дней
Для события 2:
, дней
дней.
Для события 3:
дней
дней.
Для события 4:
дней
дней.
дней.
дней.
Для события 4 = 28 дней
Для события 5:
дней
дней.
Для события 5 = 35 дней
Для события 6:
дней
дней.
Для события 6 = 34 дня
Для события 7:
дней
дней.
дней
Для события 7 = 56 дней
Для события 8:
дней
дней.
дней
дней.
Для события 8 = 35 дня
Для события 9:
дней
дней.
дней
дней.
Для события 9 = 60 дней.
Для события 10:
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
Для события 10 = 66 дней.
Для события 11:
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней.
=28+28+10+10=76 дней.
дней.
=28+0+7+18+10=63 дней.
дней.
=23+7+18+10=58 дней.
Для события 11=85 дней.
С другой стороны событие должно наступать в такой срок, чтобы осталось достаточно времени для выполнения всех последующих работ, в том числе и самых продолжительных, без изменения сроков наступления завершающего события.
Такой срок наступления события называется поздним tпi.
, дней (3)
где t(Lкр) - продолжительность критического пути;
t(lmax(I - C)) - наибольший по продолжительности путь от i-го до завершающего события.
Для события 1:
Для события 1 = 0 дней
Для события 2:
Для события 2 = 17 дней
Для события 3:
Для события 3 = 37 дней
Для события 4:
Для события 4 = 50 дней
Для события 5:
Для события 5 = 35 дней
Для события 6:
Для события 6 = 50 дней
Для события 7:
Для события 7 = 65 дня
Для события 8:
Для события 8 = 57 дня
Для события 9:
Для события 9 = 60 дней
Для события 10:
Для события 10 =88,8 дня
Для события 11:
Для события 11 = 85 дня
Полученные значения сводим в таблицу 3.
Таблица 3 - Параметры событий
|
События |
, дней |
, дней |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
2 |
17 |
17 |
|
|
3 |
28 |
37 |
|
|
4 |
28 |
50 |
|
|
5 |
35 |
35 |
|
|
6 |
34 |
50 |
|
|
7 |
56 |
65 |
|
|
8 |
35 |
57 |
|
|
9 |
60 |
60 |
|
|
10 |
66 |
75 |
|
|
11 |
85 |
85 |
5. Ранние и поздние сроки начала работ, ранние и поздние сроки окончания работ
По ранним и поздним срокам наступления события определяются ранний tр.н.(i-j) и поздний tп.н.(i-j) сроки начала работы, ранний tр.о.(i-j) и поздний tп.о.(i-j) сроки окончания работы.
Ранний срок начала работы равен раннему сроку наступления события i:
, дней. (4)
дней.
дней.
дней.
дней.
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней.
дней.
дней.
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней.
дней.
дней
дней.
дней.
дней.
дней
дней.
дней
дней.
Поздний срок начала работы равен позднему сроку наступления события i:
, дней. (5)
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней.
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
дней
дней.
Ранний срок окончания работы равен сумме раннего срока наступления события i и продолжительности самой работы i - j:
, дней. (6)
Для работы 1 - 2:
дней
дней.
Для работы 1 - 3:
дней
дней.
Для работы 1 - 4:
дней
дней.
Для работы 2 - 5:
дней
дней.
Для работы 2 - 5:
дней
дней.
Для работы 2 - 6:
дней
дней.
Для работы 2- 7:
дней
дней.
Для работы 3 -4:
дней
дней.
Для работы 3 -7:
дней
дней.
Для работы 4 - 8:
дней
дней.
Для работы 5 - 9:
дней
дней.
Для работы 7 - 10:
дней
дней.
Для работы 8 - 10:
дней
дней.
Для работы 9 - 11:
дней
дней.
Для работы 10 - 11:
дней.
дней.
Поздний срок окончания работы равен сумме раннего срока наступления события i и продолжительности самой работы i - j:
, дней. (7)
Для работы 1 - 2:
дней
дней.
Для работы 1 - 3:
дней
дней.
Для работы 1 - 4:
дней
дней.
Для работы 2 - 5:
дней
дней.
Для работы 2 - 6:
дней
дней.
Для работы 2 - 7:
дней
дней.
Для работы 3 - 4:
дней
дней.
Для работы 3 -7:
дней
дней.
Для работы 4- 8:
дней
дней.
Для работы 5 - 9:
дней
дней.
Для работы 6 - 9:
дней
дней.
Для работы 7 - 10:
дней
дней.
Для работы 8 - 10:
дней
дней.
Для работы 9 - 11:
дней
дней.
Для работы 10 - 11:
дней
дней.
6. Резервы времени
Резерв пути показывает на сколько дней можно задержать выполнение работ, имеющих на этом пути, без ущерба для всего комплекса работ.
Полный резерв времени работы:
, дней. (8)
Полный резерв времени показывает на сколько можно увеличить продолжительность работы или задержать ее начало, чтобы проходящий через нее максимальный из путей не превысил критического.
Для работы 1 - 2:
дней
дней.
Для работы 1 - 3:
дней
дней.
Для работы 1 - 4:
дней
дней.
Для работы 2 - 5:
дней
дней.
Для работы 2 - 6:
дней
дней.
Для работы 2 - 7:
дней
дней.
Для работы 3 - 7:
дней
дней.
Для работы 5 -7:
дней
дней.
Для работы 4 - 8:
дней
дней.
Для работы 5 - 9:
дней
дней.
Для работы 6 - 9:
дней
дней.
Для работы 7 - 10:
дней
дней.
Для работы 8 - 10:
дней
дней.
Для работы 9 - 11:
дней
дней.
Для работы 10- 11:
дней
дней.
Свободный резерв времени работы показывает на сколько можно задержать выполнение или отсрочить начало данной работы, не меняя ранних сроков последующих работ:
, дней. (9)
Для работы 1 - 2:
дней
дней.
Для работы 1 - 3:
дней
дней.
Для работы 1 - 4:
дней
дней.
Для работы 2 - 5:
дней
дней.
Для работы 2 - 6:
дней
дней.
Для работы 2 - 7:
дней
дней.
Для работы 3 - 4:
дней
дней.
Для работы 3 - 7:
дней
дней.
Для работы 4 - 8:
дней
дней.
Для работы 5 - 9:
дней
дней.
Для работы 6 - 9:
дней
дней.
Для работы 7 - 10:
дней
дней.
Для работы 8 - 10:
дней
дней.
Для работы 9 - 11:
дней
дней.
Для работы 10 - 11:
дней
дней
Далее заполняем таблицу 4 - Сроков начала, окончания работ и свободных резервов времени работ, при этом в данной таблице номера работ следует записывать в следующей последовательности: сначала указывают работы с первым начальным событием в порядке возрастания конечных событий, затем со вторым начальным событием в порядке возрастания конечных событий.
Таблица 4 - Сроки начала, окончания и свободных резервов времени работ
|
№ работы |
, дней |
, дней |
, дней |
, дней |
, дней |
|
|
1 - 2 |
0 |
17 |
0 |
17 |
0 |
|
|
1 - 3 |
0 |
28 |
0 |
28 |
0 |
|
|
1 - 4 |
0 |
28 |
0 |
23 |
0 |
|
|
2 - 5 |
17 |
35 |
17 |
35 |
0 |
|
|
2 - 6 |
17 |
34 |
17 |
34 |
0 |
|
|
2 - 7 |
17 |
26 |
17 |
26 |
30 |
|
|
3 - 4 |
28 |
28 |
37 |
37 |
0 |
|
|
3 - 7 |
28 |
38 |
37 |
65 |
18 |
|
|
4 - 8 |
28 |
35 |
50 |
57 |
0 |
|
|
5 - 9 |
35 |
60 |
35 |
60 |
0 |
|
|
6 - 9 |
34 |
44 |
50 |
60 |
16 |
|
|
7 - 10 |
56 |
66 |
65 |
75 |
0 |
|
|
8 - 10 |
35 |
53 |
57 |
75 |
13 |
|
|
9 - 11 |
60 |
85 |
60 |
85 |
0 |
|
|
10-11 |
66 |
76 |
75 |
85 |
9 |
Рисунок 3 - Детерминированный сетевой график с выявленными свободными резервами работ
7. Оптимизация сетевого графика
После расчета параметров сетевого графика приступаем к его анализу и оптимизации.
Оптимизация сетевого графика представляет собой процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом установленного срока и использования имеющихся ресурсов за счет:
- перераспределения ресурсов;
- интенсификации выполнения работ критического пути;
- дополнительного количества исполнителей и оборудования;
- параллельного выполнения работ;
- изменения характера и технологии работ.
Оптимизация сетевого графика по критерию время означает перераспределение резервов времени с ненапряженных путей сетевого графика на работы критического пути.
При этом, резервы времени целесообразно использовать только тех работ, которые лежат на путях меньше средней продолжительности:
, дней. (10)
дня
К путям сетевого графика, имеющих продолжительность менее средней, относятся пути с продолжительностью 46;63 и 58. На этих путях имеются работы 2-7;3-7;10-11;8-10.
Коэффициент напряженности для этих работ.
, (11)
где - продолжительность максимального пути, проходящего через данную работу;
- продолжительность отрезка пути , совпадающего с критическим.
Коэффициент напряженности работы указывает, насколько критичны сроки выполнения всего проекта.
Оптимизацию сетевого графика начинаем проводить с той работы, где коэффициент напряженности получился наименьшим.
Этап 1: На работе 2 - 7 наименьший коэффициент напряженности работ, который равен 0,4. Переведем ресурсы времени с работы 2-7 на работу 2-5 критического пути. Для этого сравниваем ранние сроки наступления этих работ и находим разницу между ними.
дней
Т.е., из 30 дней свободного резерва 0 дней приходится на ожидание работы 2-5.
Тогда резерв времени, который можно перенести с работы 2-7, равен 30 дней, т.е.
30-0 = 30 дней.
Исходя из заданных условий, максимальное сокращение длительности работы возможно на 30%. Исходя из этого максимальное значение перебрасываемого резерва времени равно 5 дней.
Переводим с работы 2-7 резерв времени в размере 5 дней на работу 2-5. При этом длительность путей проходящих через работы 2 - 7 увеличится на 5 дней, а длительность работы путей проходящих через работу 2 - 5 сократится на 5 дней.
Этап 2: Переведем ресурсы времени с работы 8 - 10 на работу 5 - 9 критического пути.
Сравниваем ранние сроки наступления этих работ и находим разницу между ними.
дней
Т.е., из 13 дней свободного резерва 0 дней приходится на ожидание работы 5-9.
Тогда резерв времени, который можно перенести с работы 8-10, равен 13, т.е.
13 - 0=13 дней
Исходя из заданных условий, максимальное сокращение длительности работы возможно на 30%. Исходя из этого максимальное значение перебрасываемого резерва времени равно 7 дней.
Переводим с работы 8-10 резерв времени в размере 7 дней на работу 5-9. При этом длительность путей проходящих через работы 8-10 увеличится на 7 дней, а длительность работы путей проходящих через работу 5-9 сократится на 7 дней.
Результат оптимизации представим в виде таблицы 5.
Таблица 5 - Результат оптимизации сетевого графика
|
№ пути |
Продолжительность |
|||
|
исходная |
этап 1 |
этап 2 |
||
|
1 |
85 |
80 |
78 |
|
|
2 |
69 |
69 |
69 |
|
|
3 |
46 |
51 |
46 |
|
|
4 |
76 |
76 |
76 |
|
|
5 |
63 |
63 |
70 |
|
|
6 |
58 |
58 |
65 |
Наибольшее сокращение длительности пути происходит во втором варианте оптимизации. Т.о., по итогам оптимизации сетевого графика возможно сокращение выполнения всего комплекса работ на 7 дней за счет перераспределения ресурсов.
Заключение
Целью данной курсовой работы являлось сокращение времени выполнения проекта в целом.
По исходным данным был представлен сетевой график. В соответствии с данными для расчета посчитано ожидаемое время выполнения работ. При определении продолжительности путей, был выявлен критический путь, продолжительность которого 85 дней, т.е. наиболее продолжительный путь.
Определены ранние и поздние сроки начала событий, которые в дальнейшем необходимы для определения ранних и поздних сроков начала и окончания работ.
Были найдены резервы: полный и свободный. Полный резерв времени показывает на сколько можно увеличить продолжительность работы или задержать ее начало, чтобы проходящий через нее максимальный из путей не превысил критического.
Свободный резерв времени работы показывает, насколько можно задержать выполнение или отсрочить начало данной работы, не меняя ранних сроков последующих работ. Сводный резерв времени содержится на работе 3-7;2-7;6-9;8-10;10-11 , который равен 18;30;16;13 и 9 дней.
После расчетов параметров сетевого графика проведен анализ и оптимизация.
По итогам оптимизации сетевого графика продолжительность критического пути равно 78 дней, т.е. стало возможным сокращение выполнения всего комплекса работ на 7 дней за счет перераспределения ресурсов.
Литература
сетевой график оптимизация рабочий
1. Организация и планирование автотракторного производства. Управление предприятием: Учеб. пособие для машиностр. спец. вузов /А.П. Ковалев, В.И Козырев, А.А. Невелев и др.: Под ред. А.П. Ковалева, В.И Козырева. М.: Высшая школа, 1991.-350с.
2. Васильев И.А., Петроченко В.В. Экономика, организация и планирование строительного и дорожного машиностроения. - М.: Машиностроение, 1990. - 248с.
3. Организация, планирование и управление предприятиями строительного и дорожного машиностроения: Учеб. пособие / Под общ. ред. Дергачева А.Ф. - М.: Машиностроение, 1980. - 272с.
4. Дорожное строительство. Организация, планирование, управление: Учебник для автомобильно-дорожных институтов/ А.М. Антонов, Э.В. Дингенс, Ю.Н. Петров и др. Под рад. Е.Н. Гарманова. - М.: Транспорт, 1981. - 233с.
5. Е.М. Кудрявцев Комплексная механизация, автоматизация и механовооруженность строительства: Учеб. для вузов. - М.: Стройиздат, 1989. - 246с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие сетевого графика, его сущность и особенности, назначение и применение. Правила построения сетевого графика, его порядок и этапы. Способы сокращения длительности выполнения проекта. Критерии и средства осуществления оптимизации сетевого графика.
реферат [37,2 K], добавлен 25.01.2009Анализ комплекса работ и оптимизация сетевой модели по критерию минимума времени при заданных ресурсах. Построение сетевого графика, определение критического пути. Отображение временных параметров событий на графике. Проведение оптимизации по времени.
контрольная работа [192,0 K], добавлен 15.04.2014Сетевая модель и её основные компоненты. Порядок и правила построения сетевого графика. Меры по его оптимизации. Примеры введения фиктивных событий. Расчет критического пути и резервов времени работ и оценки вероятности выполнения проекта в заданный срок.
курсовая работа [627,7 K], добавлен 06.08.2013Система сетевого планирования и управления. Особенности построения сетевого графика. Расчет сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям, его оптимизация с целью минимизации затрат для выполнения всего комплекса работ до 21 суток.
курсовая работа [27,7 K], добавлен 16.10.2009Метод сетевого планирования и управления, его цели, задачи и необходимость. Определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения с помощью построения, анализа и оптимизации сетевого графика.
курсовая работа [39,6 K], добавлен 07.12.2010Определение понятия "сетевой график" и технология его построения. Нахождение полного и критического путей графика. Оптимизация сетевого графика по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности выполнения комплекса производственных работ.
курсовая работа [27,4 K], добавлен 05.10.2010Построение сетевых графиков. Оптимизация комплекса операций по времени. Процедура расчета временных параметров сетевого графика. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта. Задача о потоке минимальной стоимости.
контрольная работа [669,9 K], добавлен 14.02.2011Вычисление раннего и позднего сроков наступления событий. Расчет резерва времени работ. Определение критического пути проекта, вычисление его длительности. Момент наступления исходного события. Построение сетевого графика с обозначением критического пути.
контрольная работа [22,5 K], добавлен 04.08.2013Общая характеристика и модели сетевого планирования и управления. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты". Показатели элементов сетевой модели. Оптимизация сетевого графика - процесс улучшения организации выполнения комплекса работ.
лекция [313,1 K], добавлен 09.03.2009Построение сетевой модели. Упорядочивание сетевого графика. Определение критического пути. Временные характеристики сетевого графика. Современное сетевое планирование в условиях неопределенности. Оптимизация сетевого графика по схеме "Время-стоимость".
курсовая работа [537,0 K], добавлен 28.04.2014
