Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача №1

Формирование входных данных для имитационных моделей одна из важнейших задач, так как упрощение, пренебрежение или сведение входных данных к каким-либо аналитическим зависимостям делает модель, как правило, неадекватной моделируемому объекту. К входным данным по терминологии систем обычно относят входные сигналы, управляющие сигналы, параметры системы и выходные сигналы от одних блоков, поступающие на вход каких-либо других блоков данной модели.

В общем случае входные сигналы из внешней среды можно представить в виде динамических рядов, фиксирующих значение какого-то показателя в определенные моменты времени, или какого-либо потока событий, появляющихся в заранее неизвестные моменты времени. Характеристика или значение того или иного события могут быть как одинаковыми, так и разными.

Разберем четыре возможных типа входных сигналов: Y₁ поток случайных событий во времени, где событие представлено лишь фактом его появления в какие-то неизвестные заранее моменты времени; Y₂ поток случайных событий во времени, у которого событие характеризуется не только фактом его появления, но и конкретным неодинаковым во времени числовым значением данного события; Y₃ дискретный ряд, характеризующий значение показателя в определенные регулярные моменты времени t, t,…, t; Y₄ значение показателя, которое может быть получено в любой момент времени (непрерывная функция).

Все эти типы сигналов, различные по форме, как регулярные, так и не регулярные во времени можно записать в форме единого динамического ряда с событиями, происходящими в регулярные моменты времени t', t',…, t',…, t'. Для входных сигналов вида Y₃ и Y₄ это очевидно, так как или они сами являются регулярными или их значение может быть измерено в регулярные промежутки времени, а для сигналов Y₁ и Y₂ всегда можно на оси времени подобрать такие регулярные интервалы [t, t], при которых будет меньше допустимой наперед заданной ошибки появления случайного события, если оно произошло не в регулярные моменты времени t или t. Следовательно, данные потоки событий можно всегда сделать регулярными, подобрав соответствующие интервалы.

Необходимо построить имитационную модель производственного участка. Оценить стабильность работы участка. Выработать рекомендации для улучшения стабильности работы участка. Входными данными является число деталей, прошедших обработку.

Входные данные

При прогнозировании различных показателей экономических или производственных систем часто оказывается, что тенденция изменения прогнозируемого показателя меняется. Такое явление может происходить из-за изменения интенсивности факторов, действующих на показатели, или в связи с влиянием новых факторов, которые не оказывали действие на начальные значения исследуемого динамического ряда. Например, моменты времени, в которые были измерены значения некоторого показателя. Допустим, что для значений времени на наш показатель действовала определенная группа факторов , а для моментов времени другая группа факторов . Если для группы факторов можно кривой роста вида

, (1)

то для второй части ряда, начиная с момента времени и до момента времени можно построить модель кривой роста вида

. (2)

Если бы группы факторов и оказывали одинаковое действие на показатель то приросты и были бы одинаковы и можно было бы построить единую модель кривой роста:

. (3)

Если указанные приросты не близки друг к другу, т.е. приросты для начальных членов ряда сильно отличаются от приростов для конечных его членов, то целесообразно учесть изменение тенденций при помощи специальной адаптивной процедуры. Имитационная модель, имеющая механизм изменения параметров в зависимости от оценки своих текущих значений, носит название адаптивной.

Механизмы изменения параметров могут быть различными. Выбор того или иного из них и его настройка зависят от целей исследования и вида объекта моделирования. Наиболее часто для адаптивных моделей краткосрочного прогнозирования используются две схемы: скользящего среднего (СС - модели) и авторегрессии (АР - модели).

Схема СС - моделей обеспечивается путем вычисления взвешенных средних всех предыдущих значений, причем весовые коэффициенты, как правило, убывают по мере удаления от последнего значения ряда, т.е. последним наблюдениям придается большее значение или больший вес.

Такой подход соответствует гипотезе о том, что последние значения ряда более информативны для прогнозируемых значений, чем начальные. Вместе с тем, это всего лишь гипотеза, которая тем более вероятна, чем меньше случайная или циклическая составляющие у данных членов ряда.

Для АР - моделей оценка текущего значения ряда определяется взвешиванием не всех, а некоторых предшествующих уровней, и весовые коэффициенты не ранжируются. В данном случае весомость значений ряда или их информационная ценность, или близость к прогнозируемым значениям определяется исходя из тесноты связи между ними.

Рассмотрим пример СС - моделей.

В практике имитационного прогнозирования наиболее часто применяются СС - модели Брауна и Хольта. Данные модели прогнозируют, предполагая, что тенденция исследуемого процесса моделируется линейной зависимостью с переменными коэффициентами.

Процесс прогнозирования для такого типа моделей описывается формой

, (4)

имитационный производственный прогнозирование

где оценка текущего (t-го) значения ряда; оценка текущего прироста; прогнозная оценка значения ряда в момент времени t на k шагов вперед.

Требуется построить имитационную адаптивную модель для прогнозирования объема выпуска изделий на предприятии на 2 месяца вперед, имея данные выпуска за 9 мес.

Данные выпуска за 9 месяцев