Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Вступление
• 1. Матричные методы при решении экономических задач
• Вывод
• Список литературы

Вступление

Тема, с которой мы сегодня ознакомимся это "Применение матриц при решении экономических задач." Рассмотрим как с помощью матриц можно решать экономические задачи.

1. Матричные методы при решении экономических задач

Из уроков математики мне известны основные операции над матрицами: равенство матриц; транспонирование; сложение и вычитание; умножение матрицы на число; умножение матрицы на матрицу.

Вообще, можно сказать, что матрица - это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Рассмотрим пример:

Матричные методы находят широкое применение в экономической практике: сокращение документооборота, статистические расчёты, организация внутрипроизводственного хозрасчёта и для экономического анализа. Им пользуются при сравнении, при оценке структурных подразделений и работы самой организации в целом. Решая экономические задачи при помощи матричных методов, люди смогли решать основные задачи экономического типа на всех предприятиях и организациях.

Чтобы доказать это рассмотрим пример одной из экономических задач с помощью матриц:

Пусть фирма (Х) выпускает товары 3 видов (,,) и использует сыр 2-х видов (,), нормальный расход будет равен:

A =

С = (6070170). Стоимость единицы каждого вида сырья (денежных единиц) представлена матрицей: В =

Решая данную задачу аналитическим способом мы получаем, что затраты первого сырья будут равны:= 8*60 + 5*70+9*170 = 2360 единиц;

Затраты второго сырья будут равны: = 6*60 + 8*70+4*170 = 1600 (единиц);

Следовательно, матрица затрат сырья S может быть записана следующим способом:

S = С*А,

где S - это затраты на сырье; С - это заказ; A - это матрица производства.

Тогда: S =* (60 70170) = (2360 1600).

Общая стоимость сырья будет равна: Q= 2360*75+1600* 35= 233000.

Денежная единица может быть также записана и в матричном виде:

Q= S*B = (CA)B=(233000),

где Q - общая стоимость; B - стоимостью единицы сырья; а S - затраты на сырье.

Использование матриц в экономике не может происходить без матриц Абеля. Именно они позволяют рассмотреть нужную отрасль компании и привести ее к критериям выбора правильной конкурентоспособности.

Матричные методы можно также использовать для моделирования экономики отраслей народного хозяйства, экономики республик, народного хозяйства страны. Матрицы данного типа носят название межотраслевого баланса и находят широкое применение в планировании и статистике.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что в экономической деятельности, в большей степени, используется метод анализа. Такой метод применяется для целей анализа сложных и многомерных экономических явлений. Чаще всего эти методы используются при необходимости сравнительной оценки функционирования организаций и их структурных подразделений. Следовательно, матричный метод в экономике - это метод научного исследования свойств объектов на основе использования правил теории матриц, по которым определяется значение элементов модели, отражающих взаимосвязи экономических объектов. Используется в тех случаях, когда главным объектом исследования являются балансовые соотношения затрат и результатов производственно-хозяйственной деятельности и нормативы затрат и выпусков. Рассмотрим на примере самое простое применение матрицы в отраслях экономики.

Упрощённая запись предложенных аналитических данных выглядит следующим образом:

Решение экономических задач, осуществляемое матричным методом, позволило решать основные задачи экономического профиля на любом из предприятий.

Пусть предприятие выпускает продукцию трёх видов (, , ), использует сырьё двух типов (, ), а нормы расхода.

Стоимость единицы каждого типа сырья (ден. ед.) представлена матрицей-столбцом:

Эта задача решается аналитическим путем.

Поэтому матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произведение, где S - затраты сырья; С - заказ; A - матрица производства.

Где общая стоимость сырья может быть записана в матричном виде, где Q - общая стоимость; B - стоимость единицы сырья; S - затраты сырья.

Применение матриц в экономике не может обойтись и без матрицы Абеля, т.к. она позволяет рассматриваемую отрасль какой-либо деятельности компании, привести к критериям выбора конкурентоспособности в технологиях синергетического эффекта и маркетинга.

Вывод

матричный статистика планирование хозрасчет

Мы рассмотрели экономические задачи которые решали с помощью матриц. Использование матриц, как в науке, так и на практике играет важную роль в решении экономических задач. Матричный метод сокращает работу человека по заполнению матриц парных сравнений, и это очень важно для решения задач с большим количеством критериев и альтернатив. Также с помощью матричного метода мы получаем готовый и обоснованный ответ в виде рейтинга альтернатив по всем критериям, а также мы сами оцениваем альтернативы и проверяем соответствующие готовые решения исходя из самостоятельного анализа глобальной матрицы альтернатив по всем критериям.

Список литературы

1. Кремер Н.Ш.; Путко Б.А.; Тришин И.М., "Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики", Москва, 2007.

2. Применение факторного анализа при исследовании экономических процессов. Невидомская И.А., Якубова А.М. // Современные наукоемкие технологии. 2013. № 6.

3. Матричный метод линеаризации уравнений движения управляемого объекта. /Литвин Д.Б., Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Виселов Г.И.// Информационные системы и технологии как фактор развития экономики региона.,2013.

4. В.С. Решение задач интернетмаркетинга матричным методом экспертного оценивания // Экономика и управление, 2008, № 3.

5. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник: в 3 частях., 2008.

Размещено на Allbest.ru