Главная Коллекция "Otherreferats" Экономико-математическое моделирование Экономико-математические методы и модели

Экономико-математические методы и модели

Определение объема выпуска продукции при ограниченных ресурсах. Составление плана перевозки груза к потребителям от поставщиков, чтобы затраты по перевозкам были минимальными. Норма затрат ресурсов на реализацию единицы товара. Общее количество ресурсов.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 13.09.2016
Размер файла 257,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРИАМУРСКИЙ ИНСТИТУТ АГРОЭКОНОМИКИ И БИЗНЕСА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Экономико-математические методы и модели

Хабаровск 2016

1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах

Предположим, что для производства двух видов продукции А и В используются сырье трех сортов.

При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется

a1 кг сырья первого сорта,

a2 кг сырья второго сорта,

a3 кг сырья третьего сорта.

На изготовление единицы изделия вида В расходуется

b1 кг сырья первого сорта,

b2 кг сырья второго сорта,

b3 кг сырья третьего сорта.

На складе фабрики имеется всего

c1 кг сырья первого сорта,

c2 кг сырья второго сорта,

c3 кг сырья третьего сорта.

От реализации единицы готовой продукции вида

А фабрика имеет прибыль б руб.,

В прибыль составляет в руб.

Определить объемы выпуска продукций вида А и вида В, при которых фабрика получит максимальную прибыль.

Записать задачу в виде задачи линейного программирования решить ее графическим методом.

Дать экономическую интерпретацию полученного решения.

Таблица 1

Вариант

8

23

11

1

13

13

11

608

614

575

7

5

Норма затрат ресурсов на реализацию единицы товара, общий объем каждого ресурса представим в таблице 2.

Таблица 2

Ресурсы

Норма затрат ресурсов на товары

Общее количество ресурсов

23

13

608

11

13

614

1

11

575

Эта задача составления плана реализации товара при

Математическая модель имеет вид

Где количество товара видов А и В

Запишем систему неравенств:

на плоскости

(цветом отмечены уравнения линий на графике )

Построение прямых выполняем по 2 точкам

Таблица 3

0

26,4

46,8

0

Таблица 4

0

55,8

47,2

0

Таблица 5

0

575

52,3

0

Рассмотрим подробнее рисунок, построим

Рисунок 1

Рисунок 2

перевозка груз потребитель поставщик

Значит критические точки

Подставим их значения

Ответ: При выпуске товара в количестве 46 шт. и товара в количестве 0 шт. Предприятие получит максимальную прибыль =322 руб.

2. Транспортная задача

Имеются три (четыре) пункта А1, А2, А3, (А4) поставки однородного груза и четыре (три) пункта В1, В2, В3, (В4) потребления этого груза.

На пунктах находится груз соответственно в количестве тонн.

В пункты В1, В2, В3, (В4) требуется доставить соответственно тонн груза.

Цены перевозок (стоимости провоза единицы груза) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в матрице-таблице C.

Найти такой план перевозки груза к потребителям от поставщиков, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Таблица 6

Запасы

10

29

6

140

13

15

11

145

10

16

10

225

15

29

19

220

Потребности

230

300

200

730

Тогда заполним таблицу методом северо-западного угла

Таблица 7

Запасы

U

140

-

-

140

10

29

6

90

55

-

145

13

15

11

-

225

-

225

10

16

10

-

20

200

220

15

29

19

Потребности

230

300

200

730

V

У нас 6 заполненных клеток.

Вычислим потенциалы

Таблица 8

Запасы

U

140

-

-

140

0

10

29

6

90

55

-

145

3

13

15

11

-

225

-

225

4

10

16

10

-

20

200

220

17

15

29

19

Потребности

230

300

200

730

V

10

12

2

Так как и , то план не оптимальный

Выполним перераспределение поставок для

Таблица 9

Запасы

U

140

-

-

140

0

10

29

6

90(-90)

55(+90)

-

145

3

13

15

11

-(+90)

225(-90)

-

225

4

10

16

10

-

20

200

220

17

15

29

19

Потребности

230

300

200

730

V

10

12

2

Таблица 10

Запасы

U

140

-

-

140

0

10

29

6

-

145

-

145

3

13

15

11

90

135

-

225

4

10

16

10

-

20

200

220

17

15

29

19

Потребности

230

300

200

730

V

10

12

2

Для каждой свободной клетки плана вычислим

Так как , то план не оптимальный

Выполним перераспределение поставок для

Таблица 11

Запасы

U

140

-

-

140

0

10

29

6

-

145

-

145

3

13

15

11

90(-20)

135(+20)

-

225

4

10

16

10

-(+20)

20(-20)

200

220

17

15

29

19

Потребности

230

300

200

730

V

10

12

2

Таблица 12

Запасы

U

140

-

-

140

0

10

29

6

-

145

-

145

3

13

15

11

70

155

-

225

4

10

16

10

20

-

200

220

17

15

29

19

Потребности

230

300

200

730

V

10

12

2

Для каждой свободной клетки плана вычислим

Так как все значения , то план оптимальный

Тогда общие затраты на перевозку

Рисунок 3

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Математические модели задач и их решение на ЭВМ

    Расчет оптимального числа поездов, при которых перевозится максимальное число пассажиров, плана перевозки с минимальными расходами. Выбор стратегии выпуска новой продукции. Построение регрессионной модели зависимости расходов на питание от дохода семьи.

    контрольная работа [3,3 M], добавлен 28.03.2010

  • Применение математических методов в моделировании экономических процессов

    Расчет минимального значения целевой функции. Планирование товарооборота для получения максимальной прибыли торгового предприятия. Анализ устойчивости оптимального плана. План перевозки груза от поставщиков к потребителям с минимальными затратами.

    контрольная работа [250,6 K], добавлен 10.03.2012

  • Экономико-математические методы и модели

    Построение математической модели, максимизирующей прибыль фирмы от реализации всех сделок в виде задачи линейного программирования. Сущность применения алгоритма венгерского метода. Составление матрицы эффективности, коэффициентов затрат и ресурсов.

    контрольная работа [168,7 K], добавлен 08.10.2009

  • Математические методы в логистике

    Составление плана производства изделий, обеспечивающих максимальную прибыль от реализации. План перевозок, при котором затраты на перевозку грузов будут минимальными. Расчет емкости подсобных помещений магазина, необходимой для полной обработки товара.

    контрольная работа [344,1 K], добавлен 29.05.2015

  • Моделирование хозяйственной деятельности предприятия

    Базисное решение системы, его проверка. Определение максимальной прибыли от реализации продукции видов А и В, составление симплекс-таблиц, нахождение двойственной. Количество товара, перевозимого от поставщиков к потребителям: математическая модель.

    контрольная работа [104,3 K], добавлен 30.11.2010

  • Расчет производственный программы

    Составление плана выпуска продукции. Определение остатков ресурсов после изготовления продукции. Нахождение лимитирующего фактора. Построение графика допустимых решений. Применение метода "2-х точек" в решении задач. Оптимальная программа выпуска.

    контрольная работа [15,7 K], добавлен 26.11.2010

  • Управление предприятием

    Использование ограниченных ресурсов. Определение объемов выпуска молочной продукции для получения наибольшей прибыли. Экономико-математическая модель задачи. Управление предприятием – назначение работников и определение общего времени выполнения работы.

    лабораторная работа [1,9 M], добавлен 27.01.2009

  • Экономико-математические методы в производстве

    Использование различных ресурсов для производства изделия с применением математических методов и построением функциональной зависимости. Математическая идеализация процентного изменения спроса. Составление модели межотраслевого баланса разных отраслей.

    контрольная работа [195,4 K], добавлен 19.08.2009

  • Экономико-математические методы и модели

    Моделирование экономических систем: основные понятия и определения. Математические модели и методы их расчета. Некоторые сведения из математики. Примеры задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования.

    лекция [124,5 K], добавлен 15.06.2004

  • Экономико-математические методы

    Исследование методом Жордана-Гаусса системы линейных уравнений. Решение графическим и симплексным методом задач линейного программирования. Экономико-математическая модель задачи на максимум прибыли и нахождение оптимального плана выпуска продукции.

    контрольная работа [177,8 K], добавлен 02.02.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2025, ООО «Олбест» Все наилучшее для вас