Определение типов измерения измерительных шкал

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа



Цель контрольной работы -- самостоятельная практическая проверка усвоения учебного материала по разделу «Описательная статистика».

Задачи контрольной работы:

1. Отработка умений определения типов измерения измерительных шкал.

2. Отработка умений выполнять расчеты параметров распределений.

3. Отработка умений построения графиков.

Контрольная работа предусматривает выполнение трех заданий

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1:

В контрольной работе по дисциплине «Математические методы в психологии» должны быть приведены все расчеты по вычислению требуемых параметров.

В задании № 1 ответ записывается в словесной форме.

В заданиях №№ 2 и 3 должны быть приведены все таблицы, необходимые для расчета параметров; все промежуточные расчеты, а не только ответ.

Не забудьте ответить на 2-й вопрос задания № 2 -- какой из графиков лучше отражает различия и обосновать свой ответ.

Задание № 3. Не смотря на то, что в лекциях формула для расчета процентилей не рассматривалась, вы можете указать 50-й процентиль, проявив сообразительность и смекалку.

Выполненная контрольная работа высылается преподавателю для проверки. Контрольная работа считается выполненной успешно, если даны правильные ответы на все задания.

Контрольная работа № 1

Задание № 1.

Определите, к какому типу измерений и к какой измерительной шкале относятся следующие данные:

Числа, кодирующие тип темперамента человека. Качественный, номинальная

Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.Качественно-количественный, шкала порядка

Числа, показывающие выраженность экстра-интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк (в данной методике стандартизованных оценок не существует). Качественно-количественный, шкала порядка

Метрическая система измерения расстояний. Количественный, пропорциональная

Номера историй болезни. Качественный, номинальная

Латентный период решения перцептивной задачи. Количественный, интервальная

Задание № 2.

В результате исследования понимания прочитанного у учащихся 7-х, 8-х и 9-х классов были получены следующие распределения тестовых оценок:

Необходимо:

Определить меры положения для каждого распределения: модальный интервал, медиану, среднее арифметическое значение.

Ответ:

Модальный интервал:

7 кл =120-39, так как этому интервалу соответствует наибольшая частота f=11

8кл=140-159, как этому интервалу соответствует наибольшая частота f=9

9 кл=120-139, как этому интервалу соответствует наибольшая частота f=11

Медиана

1. Ме -- медиана

2. Xфактич.нижн.-- фактическое нижнее значение признака в интервале медианы

3. л -- длина интервала

4. N -- объем выборки

5. FМе-1 -- частота, накопленная к интервалу медианы, т. е. из предшествующего медиальному интервала

6. fМе --абсолютная частота в интервале медианы (медиальном интервале)

У нас нет фактических значений выборки, поэтому фактически нижним значением будем брать нижнее значение интервала

7 кл

Общее число учеников 29 чел, значит, медиана расположена в интервале, где ученик №15, т.е. в интервале 120-139

Ме=120+20*=120+20*90/11=120+8,18

Общее число учеников 37 чел, значит, медиана расположена в интервале, где ученик №19, т.е. в интервале 120-139



Ме=120+20*=120+20*90/7=120+12,86

9 кл

Общее число учеников 36 чел, значит, медиана расположена в интервале, где ученик №18 и 19, т.е. в интервале 140-159

Ме=140+20*=140+20*80/7=140+11,43

Среднее арифметическое значение

Вычисление производилось с помощью данной методики. Все промежуточные данные были занесены в исходную таблицу

1. Для каждого интервала вычисляем его среднее значение по формуле и записываем в столбце Хср

,

где xнi -- начальное значение i-того интервала;

xкi -- конечное значение i-того интервала.

2. Находим произведение среднего значения каждого интервала и абсолютной частоты этого интервала xср i· fi

3. Находим сумму этих произведений ?xср i· fi

4. Вычисляем среднее арифметическое значение как частное от деления ?xср i· fi на N.

7кл среднее арифметическое=124,67

8кл среднее арифметическое=128,42

9кл среднее арифметическое=153,94

Построив по приведенным данным: а) полигон частот дифференциального распределения, б) полигон частот интегрального распределения -- решить, какой из двух типов графиков нагляднее отражает различия между распределениями.

а) полигон частот дифференциального распределения

б) полигон частот интегрального распределения

а) полигон частот дифференциального распределения



б) полигон частот интегрального распределения

а) полигон частот дифференциального распределения

б) полигон частот интегрального распределения



На основании полученных графиков можно сделать вывод, что график дифференциального распределения нагляднее отражает различия между распределениями

Задание 3. модальный интервал медиана табулирование

Следующие данные представляют собой оценки 75 взрослых людей в тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:

141, 104, 101, 130, 148, 92, 87, 115, 91, 96, 100, 133, 124, 92, 123, 132, 118, 98, 101, 107, 97, 124, 118, 146, 107, 110, 111, 138, 121, 129, 106, 135, 97, 108, 108, 107, 110, 101, 129, 105, 105, 110, 116, 113, 123, 83, 127, 112, 114, 105, 127, 114, 113, 106, 139, 95, 105, 95, 105, 106, 109, 102, 102, 102, 89, 108, 92, 131, 86, 134, 104, 94, 121, 107, 103.

Вам необходимо:

Построить сгруппированное распределение частот для 75 оценок.

Найти параметры распределения (медиану, среднее арифметическое, стандартное отклонение и коэффициент вариации).

Определить 50-й процентиль.

Построить полигон частот дифференциального распределения.

Ответ:

1. Определение размаха значений в выборке

R= xmax - xmin =148-83=65



2. Выбор количества разрядов K

k = 14

3. Определение интервала квантования (длины разряда)

=65:14 4

4. Определение границ разрядов (интервалов) и табулирование, т.е. подсчет числа значений, попавших в данный интервал fi

1. Модальный интервал №6 (105-109)

2. Xфактич.нижн.-- фактическое нижнее значение признака в интервале медианы=105

3. л -- длина интервала=4

4. N -- объем выборки=75

5. FМе-1 -- частота, накопленная к интервалу медианы, т. е. из предшествующего медиальному интервала=25

6. fМе --абсолютная частота в интервале медианы (медиальном интервале)=16

Ме=105+4*=105+4*12,5/16=105+3,13108,13

Среднее арифметическое значение

Вычисление производилось с помощью данной методики. Все промежуточные данные были занесены в исходную таблицу

1. Для каждого интервала вычисляем его среднее значение по формуле и записываем в столбце Хср

,

где xнi -- начальное значение i-того интервала;

xкi -- конечное значение i-того интервала.

2. Находим произведение среднего значения каждого интервала и абсолютной частоты этого интервала xср i· fi

3. Находим сумму этих произведений ?xср i· fi =8340

4. Вычисляем среднее арифметическое значение как частное от деления ?xср i· fi на N. =8340/75=111,2

Среднее арифметическое=111,2

Стандартное отклонение.

Предварительные расчеты занесены в таблицу

=14,84

Коэффициент вариации

V -- коэффициент вариации

s -- стандартное отклонение

-- среднее арифметическое

=14,84/111,2*100%13%

50 процентиль

Т.к. процентиль - это разбиение выборки на 100 равных частей. То 50% - это ровно половина. Таким образом можно считать медиану 50 процентилем, т.к. она разбивает выборку на 2 части. Поэтому в данной задаче 50 процентиль=108,13

полигон частот дифференциального распределения

Размещено на Allbest.ru