Уровень конкурентоспособности строительных компаний

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Предпосылки построения моделей вероятности дефолта строительных компаний

1.1 Определение критериев события дефолт

1.2 Обзор моделей прогнозирования финансовой несостоятельности

2. Построение модели бинарного выбора вероятности дефолта

2.1 Отбор объясняющих переменных

2.2 Подготовка данных для построения модели и статистический отбор объясняющих переменных

2.3 Построение модели бинарного выбора несколькими методами

2.4 Проверка гипотезы о значимости макроэкономических переменных

2.5 Проверка гипотезы о значимости институциональных переменных

2.6 Проверка функциональной формы зависимости переменных

2.7 Переход к порядковым и нормированным шкалам

2.8 Предсказательная сила финальной модели

2.9 Сравнение финальной модели с предшествующими исследованиями

2.10 Тест на переобучаемость финальной модели

2.11 Калибровка рейтинговой шкалы для оценки конкурентоспособности

2.12 Интерпретация финальной модели

3. Индекс конкурентоспособности строительной отрасли

3.1 Предпосылки построения индекса

3.2 Поэтапное построение индекса

3.3 Динамика индекса конкурентоспособности

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Актуальность темы исследования.

Строительная отрасль характеризуется огромным количеством потенциальных исполнителей. Полный цикл возведения любого объекта состоит из трёх базовых этапов: инженерных изысканий, проектирования и строительства. По оценкам экспертов только строительных организаций, имеющих допуск на осуществление тех или иных видов строительных работ, насчитывается более ста тысяч. Отсутствие прозрачных ориентиров и инструментов для выбора из этого перечня партнеров, исполнителей или благонадежных заёмщиков приводит к риску низкого качества выполняемых работ, ставя тем самым под угрозу безопасность жизнедеятельности, и к риску непогашения своих обязательств перед кредитной организаций, что может повлечь за собой напряженность в банковской системе. Также перечисленные проблемы могут стать существенным препятствием для возврата инвестиций при коммерческом строительстве. Важно сразу обратить внимание на то, что строительную организацию необходимо оценивать не только с точки зрения её индивидуальных характеристик, обусловленных её финансовой устойчивостью, деловой репутацией и наличием производственных фондов, но и с точки зрения характеристик того региона, в котором она зарегистрирована и ведёт свою деятельность. Здесь стоит отметить возможное влияние нормативной базы, административных барьеров на региональном уровне, общего уровня конкурентов, экономического развития региона, открытости и доступности проведения тендерных закупок. Строительство является высоко инвестиционной отраслью с длительным производственным циклом и здесь очень важно иметь разнообразные инструменты для принятия решений, в том числе для своевременной и адекватной оценки инвестиционной привлекательности того или иного региона. Также на данный момент страдает инструментарий для отслеживания эффективности принимаемых надзорными органами нормативных поправок и новых политик, направленных на борьбу с такими проблемами отрасли, как сложность выбора потенциального исполнителя, необоснованный демпинг, необоснованность принятия решений при тендерных закупках и снижение качества выполнения работ. Таким образом, для решения перечисленных проблем в данной работе будет построен индекс для оценки строительной отрасли в регионах и построена модель бинарного выбора для оценки вероятности дефолта, а именно логистическая модель с панельной структурой данных. Данный класс моделей был выбран в силу того, что он позволяет оценивать влияние каждой из выбранных объясняющих переменных на вероятность дефолта и качественно интерпретировать полученные результаты. В предшествовавших исследованиях анализ вероятности дефолта строительных организаций России проводился на основе данных публичных организаций, которые на самом деле составляют малую долю всего рынка. Поэтому в этой работе модель вероятности дефолта будет строиться для строительных компаний России, которые не являются публичными, но в своей массе и представляют структуру строительной отрасли.

Объект и предмет исследования.

Объектом исследования являются строительные компании, имеющие допуск на осуществление установленных видов работ по строительству, реконструкции и капитальному ремонту (приказ Минрегиона РФ от 30.12.2009 №624). Предметом исследования является уровень конкурентоспособности строительных компаний.

Цель исследования.

Цель данной работы - разработка модели анализа и прогнозирования уровня конкурентоспособности строительных компаний, на основе их финансовой отчетности, макроэкономических показателей и институциональных показателей.

Гипотеза исследования.

Методы моделирования вероятности дефолтов и последующего стресс-тестирования можно эффективно применять не только для финансово-кредитных организаций, но и для строительных организаций. Предполагается, что для оптимизации издержек и возможных рисков со стороны заказчика и кредитора при организации строительных работ целесообразно использовать оценку конкурентоспособности компаний, учитывая отраслевую специфику.

Основные задачи исследования.

Для достижения поставленной цели, необходимо решить такие задачи, как:

- Определить критерии события дефолт, которые будут использоваться при построении модели;

- Проанализировать основные существующие методы моделирования дефолтов;

- Подготовить необходимую финансовую, макроэкономическую и институциональную статистику и сформировать обучающую и тестовую выборки для построения и апробации модели;

- Отобрать и подготовить объясняющие переменные;

- На основе отобранных объясняющих переменных построить и оценить модель вероятности дефолта строительных компаний, интерпретировать полученные результаты;

- Построить индекс конкурентоспособности строительной отрасли и проанализировать первые результаты;

- Сформировать рекомендации заинтересованным в оценке строительных организаций сторонам (партнерам, заказчикам и кредиторам).

Информационная база исследования.

Для проведения анализа уровня конкурентоспособности и построения модели вероятности дефолта строительных организаций использовались такие источники, как: система профессионального анализа рынков и компаний (СПАРК), Федеральная служба государственной статистики и Банк России.

1. Предпосылки построения моделей вероятности дефолта строительных компаний

1.1 Определение критериев события дефолт

Строительная отрасль является одним из главных двигателей экономики. В России количество компаний, работающих на данном рынке, превосходит 100 тысяч организаций. Подавляющее большинство из них не являются открытыми акционерными обществами, как следствие не проходят регулярные внешние аудиты финансовой отчетности, и не имеют оценки международных рейтинговых агентств, которые могли бы их охарактеризовать в качестве кредитного заёмщика. Если говорить об отечественной системе рейтингования строительной сферы, то ей придётся ещё пройти проверку на прочность, доказать свою состоятельность и закрепиться на правовом уровне. Также нужно отдельно остановиться на системе саморегулирования, введенной в строительной сфере с 1 января 2009 года вместо лицензирования. Согласно Федеральному закону «О саморегулируемых организациях» под саморегулированием понимается самостоятельная и инициативная деятельность, которая осуществляется субъектами предпринимательской или профессиональной деятельности и содержанием которой являются разработка и установление стандартов и правил указанной деятельности, а также контроль за соблюдением требований указанных стандартов и правил (№315-ФЗ Статья 2, 2007).

В связи с этим саморегулирование могло бы также являться одним из фильтров для организаций с устойчивым развитием. Но, проработав шесть полных лет, данная система испытывает серьезное недоверие, как со стороны профессионального сообщества, так и со стороны власти. Виной тому высокая доля недобросовестных саморегулированных организаций, которая вместо того, чтобы регулировать деятельность строительных компаний, нести солидарную ответственность и оказывать им всестороннюю поддержку, занимались только лишь продажей допусков на рынок. Эти действия дискредитировали саморегулирование. Всё громче разговоры в кабинетах Министерства строительства и ЖКХ РФ о необходимости замены данной системы. Таким образом, если ситуацию не удастся кардинально изменить до конца 2015 года, строительную отрасль ждёт очередная правовая встряска. В свою очередь, как правило, длинный жизненный цикл инвестиционно-строительного проекта требует от инвестора полной уверенности в надёжности исполнителя. В этих условиях, при анализе конкурентоспособности строительных организаций банками, организаторам тендерных закупок, инвесторами и партнерами особое значение имеют свои внутренние инструменты оценки вероятности дефолта контрагента. В качестве ориентира должны выступать порядок формирования кредитными организациями резервов на возможные потери по ссудам, по ссудной и приравненной к ней задолженности (Положение ЦБ РФ 254-П, 2004) и рекомендации Базельского комитета по банковскому надзору (далее - БКБН). Последний акцентирует своё внимание на расчете таких показателей, как вероятность дефолта (Probability of default, PD), уровень потерь в случае дефолта (Loss Given Default, LGD), величина потерь в случае дефолта (Exposure at default, EAD), эффективный срок до погашения (Maturity, M) (Базель 2, 1999, 2004). Под термином дефолта строительной компании в данной работе будет подразумеваться неспособность отвечать по возложенным на неё кредиторами обязательствам (Григорьева Т.И., 2013) и, как следствие, утрата ею конкурентоспособности. В связи с этим для дальнейшего исследования дефолтные организации были отобраны по наличию хотя бы одного из следующих сообщений в системе профессионального анализа компаний и рынков (далее - СПАРК): «Ликвидировано вследствие банкротства», «Исключен из ЕГРЮЛ на основании п.2 ст.21.1 ФЗ от 08.08.2001 №129-ФЗ», «Находится в стадии ликвидации», «Определение (постановление) об утверждении арбитражного управляющего».

1.2 Обзор моделей прогнозирования финансовой несостоятельности

Существует целый ряд классификаций моделей используемых для прогнозирования финансовой несостоятельности заёмщиков. В своей работе Григорьева Т.И. (2013) выделяет модели на основе анализа финансовых коэффициентов (например, система Beaver, модель Альтмана), на основе условно-вероятностного анализа (например, Logit-модель и Probit-модель) и на основе теоретических методов (например, нейронные сети). В статье «Обзор моделей вероятности дефолта» Татьмяниной К.М. (2011) отмечаются модели на основе рыночных показателей, модели на основе макроэкономических показателей, модели на основе показателей бухгалтерской и финансовой отчетности (например, модель Бивера, модель Альтмана, Logit-модель и Probit-модель), модели на основе данных рейтинговых агентств. Также стоит отметить систему Weibel, которая была настроена на основе деятельности швейцарских предприятий и выявила наиболее информативные финансовые показатели для сравнения с «сильными» предприятиями (Карминский, Фалько и др., 2013).

Далее стоит отметить ключевые особенности некоторых перечисленных моделей и их недостатки. Модель Beaver представляет собой одномерный анализ заблаговременного определения банкротства компании, она построена на основе 158 американских компаний во временном диапазоне 1954-1964 гг. Причем выборка формировалась следующим образом: были выбраны компании по какой-либо причине объявившие дефолт и для каждой из них компании-аналоги, которые в это же время осуществляли успешную деятельность. Проанализированные значения 30 финансовых показателей для данной выборки показали, что финансовые показатели компаний, объявивших дефолт, снижались на протяжении нескольких лет и имели более низкие значения, чем компании-аналоги. Также был выбран лучший показатель для оценки вероятности наступающего банкротства, им стала величина чистой прибыли к величине заемного капитала компании (Григорьева, 2013). По итогам работы Beaver высокую предсказательную силу наступающего дефолта предприятия также показали доля рабочего капитала в суммарных активах компании, коэффициент текущей ликвидности и рентабельность всех активов (ROA), которые были выбраны в качестве объясняющих переменных и в рамках данного исследования вероятности дефолта непубличных строительных организаций России. Аналогично предыдущей модель Альтмана была построена на анализе официальной финансовой отчетности американских предприятий и состояла из двух групп: наполовину из дефолтных компаний, наполовину из успешных компаний. Временной диапазон 1946 - 1965 гг. Выбранные 22 финансовых показателя были разбиты на пять групп: ликвидность, рентабельность, устойчивость, платежеспособность, деловая активность. Далее из каждой группы был выделен один самый информативный показатель для предсказания дефолта предприятия и выведена такая функция:

, (1)

где - доля рабочего капитала в суммарных активах, - доля нераспределенной прибыли в суммарных активах, - отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к величине активов, - отношение собственного капитала к объему заемных средств, - доля выручки от реализации в суммарных активах.

Далее на основе полученного значения Z, делается вывод об устойчивости предприятия в соответствии со следующей градацией: более 2,675 - банкротство маловероятно, 1,81 - 2,675 - зона неопределенности, менее 1,8 - претендент на банкротство (Григорьева, 2013). Исследователями отмечается, что данная модель имеет довольно сильную предсказательную способность (на среднесрочную перспективу точность до 70%), но для того, чтобы использовать её в российских условиях бизнеса, необходимо настраивать её модификацию именно на данных финансовой отчетности компаний России (Татьмянина, 2011). В том числе об этом свидетельствует изменение классификационной функции при адаптации Z-счёта для развивающихся рынков на основе анализа финансовой отчетности мексиканских компаний (Григорьева, 2013), где коэффициенты при факторах претерпели существенные изменения.

Таким образом, для дальнейшего анализа из рассмотренных моделей также будут взяты наиболее информативные по оценкам авторов показатели финансовой устойчивости компании: доля рабочего капитала в суммарных активах, величина чистой прибыли к величине заемного капитала, коэффициент текущей ликвидности, доля выручки от реализации в суммарных активах и рентабельность всех активов (ROA). В том числе выбраны те показатели, которые удалось полноценно подготовить (без пропусков) при формировании выборки. В свою очередь система Weibel дала основания взять в качестве объясняющих переменных отношение чистой прибыли к заёмному капиталу и отношение заёмного капитала ко всему капиталу.

Каждая из перечисленных выше моделей имеет свои сильные и слабые стороны. Хотелось бы остановиться, на существенных недостатках, которые повлекли отказ от тех или иных моделей в рамках данной работы. Недостатком системы Beaver является исследования влияние на банкротство организации лишь одного показателя. Модель Альтмана не позволяет получить вероятность дефолта, классифицируя лишь анализируемые компании на два класса. Система Weibel, также как и модель Альтмана не включает в себя макроэкономических переменных, которые, как показывают предшествующие исследования, зачастую улучшают качество построенных моделей раннего оповещения (Peresetsky et al., 2011). В свою очередь модели, основанные только на макроэкономических показателях, не могут предсказывать вероятность дефолта конкретных компаний, так как не учитывают их индивидуальные характеристики. Нейронные сети по своей сути являются «чёрными ящиками», которые не дают чёткого представления о природе, полученных зависимостей (Григорьева, 2013). Учитывая отраслевую специфику, которая указывает на очень малую долю публичных компаний, систематически опираться на рейтинговые оценки международных и отечественных рейтинговых агентств на данный момент не представляется возможным, здесь система рейтингования находится на этапе становления. На этом фоне в рамках данного исследования предлагается использование либо Logit-модели, либо Probit-модели, преимуществами которых является возможность оценки вероятности дефолта, учёт влияния различных факторов на возникновение банкротства, структурный характер, относительная лёгкость в применении. Стоит отметить, что данный класс моделей отличает возможная зависимость полученных результатов от выборки, поэтому по итогам построения модели будет проведено тестирование устойчивости знаков и значимости полученных коэффициентов. Вообще модели бинарного выбора для оценки вероятности дефолта предполагают настройку по методу максимального правдоподобия. Сначала выделяются основные показатели, влияющие на финансовую состоятельность, а далее оценивается степень и значимость их влияния.

Logit- и Probit-модели имеют разные по своей сути предпосылки распределения вероятности банкротства. Функциональная зависимость первой из них представляется следующим образом:

(2)

где P( - вероятность дефолта i-ой компании, - значение j-го признака для i-ой компании, - коэффициент регрессии для j-го признака, - константа.

Probit-модель в свою очередь отличается функцией стандартного нормального распределения (Татьмянина, 2011).

Также отметим сильную чувствительность logit-модели к мультиколлинеарности переменных, поэтому на предмет её наличия будет проведён тщательный анализ. В тоже время данные модели менее чувствительны к нормальному распределению и однородности ковариаций по сравнению с моделями дискриминантного подхода (Ohlson,1980). Первая успешная logit-модель для предсказания банкротства компаний была построена именно J.Ohlson в 1980 году. Выбор данного метода учёный объяснял тем, что он помогает избежать таких недостатков множественного дискриминантного анализа (например, модель Альтмана), как сложность объяснения полученного значения индекса, подразумевающего только лишь ранжирование компаний, несоблюдение ограничительных предположений и субъективность использования некоторых переменных (например, размер и отрасль) для отбора компаний выборки и дальнейшего сопоставления по ним. Сформированная им выборка насчитывала всего 2163 промышленных компаний, акции которых торговались на бирже или внебиржевом рынке, 5% из которых допустили банкротство. Временной период 1970-1976. Были выбраны 9 объясняющих переменных, которые в то время пользовались популярностью в литературе. По итогам данного исследования наиболее значимыми показателями для предсказания вероятности банкротства оказались: размер компании (натуральный логарифм активов), отношение обязательств к активам, показатели рентабельности и показатель текущей ликвидности.

В целом, предпочтение в исследованиях в большей степени отдаётся применению именно logit-моделей, так как probit-модели требуют большего числа вычислений и строятся на предпосылке о нормальности распределения величин, что может быть реалистично только в случае очень большого объема выборки, поэтому и в данном исследовании было принято решение применять logit-модель. Все необходимые бухгалтерские и финансовые отчетности строительных компаний для logit-модели взяты из СПАРК.

2. Построение модели бинарного выбора вероятности дефолта

2.1 Отбор и классификация объясняющих переменных

Для всесторонней оценки строительной компании в ходе анализа будут использоваться финансовые, макроэкономические и институциональные переменные, что, как правило, улучшает качество полученных моделей (Peresetsky et al., 2011).

В работе Карминского А.М. «Модели рейтингов промышленных компаний» (2009) показатели для оценки компаний предлагается разбить на такие группы, как размер, рыночная оценка, рентабельность, баланс и денежные потоки, ликвидность, рыночные показатели и рыночные риски. В работе Тотьмяниной К.М. (2014) для анализа было принято следующее разбиение: размер компании, рентабельность, оборачиваемость, финансовая устойчивость. А система профессионального анализа рынков и компаний (СПАРК) в свою очередь предлагает: размер компании, ликвидность, деловая активность, платежеспособность, рентабельность. В этой связи в данной работе предложено остановиться на следующей классификации финансовых показателей, используемых для анализа: размер компании, рентабельность, ликвидность, деловая активность, финансовая устойчивость (см. табл. 1). В качестве источника бухгалтерской и финансовой отчетности выступила система профессионального анализа рынков и компаний. Макроэкономические показатели взяты с сайтов Росстата и Центрального Банка РФ. Для анализа были выбраны строительные компании, не представленные на бирже, которые составляют львиную долю рынка. Полученные результаты будут сравнены с работой Тотьмяниной К. (2014), в которой оценивались публичные строительные организации с точки зрения их кредитного риска. Всего на первоначальном этапе для анализа были отобраны и подготовлены 23 финансовых показателя (см. табл. 1).

Таблица. 1. Классификация отобранных финансовых показателей

Отбор финансовых и макроэкономических переменных производился на основе работ отечественных исследователей Карминский А.М. (2009), Карминский, А.М., Фалько С.Г. (2013), Григорьева Т.И. (2013), Татьмянина К.М. (2014), а также федерального закона «О несостоятельности (банкротстве)» (2002). Среди зарубежных исследователей были проанализированы работы Beaver W.H. (1966), Altman E.I. (2000), Ohlson J. (1980), Brunner A., Krahnen J.P., Weber M. (2000), Ramster J., Forster L. (1931), Winakor A., Smith. (1935), Mervin C. (1962), а также рекомендации по оценке кредитного риска БКБН и международных рейтинговых агентств Standard & Poor's и Moody's. Так, например, для анализа главных балансовых соотношений будет использоваться «золотое правило» экономики любого предприятия, суть выполнения которого заключается в том, что прибыль растёт быстрее выручки, в то время как выручка растёт быстрее стоимости активов: Темп роста прибыли > Темп роста выручки > Темп роста активов (Григорьева, 2013). Данное правило находит отражение в увеличении доли прибыли в выручке при использовании имеющихся ресурсов. В исследовании показатель будет использоваться в виде dummy-переменной (1 - правило выполняется, 0 - нет). В соответствии с федеральным законом «О несостоятельности (банкротстве)» (2002) для анализа были взяты коэффициент текущей ликвидности, коэффициент автономии, рентабельность активов (ROA). Важность использования этих показателей также подтвердили исследования Бивера и Альтмана. Дополнительно на основе данного закона были взяты такие показатели, как коэффициент абсолютной ликвидности, характеризующий платежеспособность должника, отношение дебиторской задолженности к совокупным активам, характеризующее финансовую устойчивость должника и норму чистой прибыли (ROS), характеризующую деловую активность должника. Для оценки значимости размера строительной компании по аналогии с моделями вероятности дефолтов банков был взят показатель «натуральный логарифм суммарных активов », который был значим почти во всех из них (Peresetsky et al., 2011). Но, проанализировав работу Григорьевой Т.И. (2013), позже было решено поменять его на натуральный логарифм чистых активов. Это связано со спецификой строительного бизнеса, которая подразумевает очень высокую долю долгосрочных обязательств в составе источников финансирования. Отдельно стоит обратить внимание на коэффициент предотвращения банкротства строительных организаций, который разработан Шохнех А.В. (2012). Автор отмечает, что во время экономической напряженности наиболее частыми проблемами строительных организаций являются сложности расчета с кредиторами, недостаточность материалов для строительно-монтажных работ, рост суммы просроченной дебиторской задолженности и нестабильность в строительно-производственном цикле. Исследования автора установили следующую формулу заблаговременной оценки банкротства:

К_пбСО = ЗС/СС х ЗС/(ВА+ОА), (3)

где К_пбСО - коэффициент предотвращения наступления банкротства; ЗС - заемные средства; СС - собственные средства; ВА - внеоборотные активы; ОА - оборотные активы.

В данном случае нормальные значения коэффициента предотвращения банкротства для строительных организаций (К_пбСО) должны быть меньше или равны 0,5, тогда делается заключение о слабой вероятности дефолта. Если же значение коэффициента предотвращения банкротства растет, то растет и угроза потери финансовой устойчивости и наступления банкротства строительной компанией (Шохнех, 2012).

Данный показатель будет включен в качестве объясняющей переменной в модель, чтобы определить, является ли он значимым на сформированной выборке непубличных строительных организаций. По итогам построения финальной модели, её прогнозная сила будет сравнена на тестовой выборке с коэффициентов предотвращения банкротства строительных организаций в качестве самостоятельного метода.

Стоит упомянуть, что все переменные, включаемые в модель, являются относительными.

Как уже отмечалось ранее, предшествующие исследования моделей вероятности дефолта указывают на улучшение прогнозной силы модели при включении в неё макроэкономических переменных (Peresetsky et al., 2011). Также для расширения модели и выявления дополнительных факторов, влияющих на несостоятельность строительных компаний, для исследования были выбраны институциональные переменные. В группе макроэкономических показателей отобраны наиболее популярные в современной литературе: сальдо торгового баланса, уровень безработицы, инфляция, индекс реального ВВП и другие. Отдельно также стоит выделить добавление переменной crisis - влияние кризисного года на вероятность дефолта, и after_cr - влияние после кризисного времени. Во избежание мультиколлинеарности за базовую переменную была принята переменная влияния предкризисного периода и не включалась в модель. По такой же схеме в данную группу были добавлены переменные admission - влияние года, в котором изменились правила допуска на рынок (переход от лицензирования к саморегулированию) и sro - влияние саморегулирования на вероятность дефолта строительных организаций по сравнению с лицензированием, которое было на строительном рынке до 1 января 2009 года. При анализе институциональных переменных предлагается исследовать значимость расположения компании в Москве и области, наличия в компании нескольких совладельцев, когда власть не сосредоточена в одних руках, нахождения компании в реестре недобросовестных поставщиков и наличия задолженности по уплате налогов. Ниже представлены отобранные переменные (см. табл. 2 и табл. 3).

Таблица 2. Список отобранных макроэкономических переменных

Таблица 3. Список отобранных институциональных переменных

2.2 Подготовка данных для построения модели и статистический отбор объясняющих переменных

Для анализа был выбран временной диапазон с 2004 года по 2014 год. В целях построения прогнозной модели собранные годовые данные были разделены на две выборки: обучающую (2004 - 2013 гг.) и тестовую (2014 год). При построении модели вероятности дефолта компании и дальнейшем тестировании качества полученной модели использовался годовой временной лаг, что соответствует рекомендациям БКБН. В рамках обучающей выборки для анализа были выбраны 1505 строительных непубличных компании, не имеющих пропусков в бухгалтерской и финансовой отчетности (из них 301 компания, допустившая дефолт). Тестовую выборку составляют 805 строительных компаний (из них 161 компания, допустившая дефолт в 2014 году). Для построения logit-модели используются панельные данные. Сразу стоит обратить внимание на вопрос полноты панели, которая заключается в наблюдении одних и тех же объектов в течение одного и того же времени. Так как по ходу анализа исследуемой выборки, каждый год «вылетают» дефолтные организации, то появилась проблема несбалансированности панели. Решение этой проблемы было достигнуто рассмотрением панели с замещением, впервые предложенной Biorn E. (1981). Смысл данного метода заключается в поддержании постоянного размера анализируемой выборки. Выбывающие из дальнейшего анализа из-за дефолта компании на каждом этапе (в каждом году) заменяются таким же количеством соразмерных организаций до этого не участвовавших в анализе. Таким образом, в ходе анализа дополнительно был реализован алгоритм в R, который сразу зарезервировал 301 аналог для дефолтных организаций обучающей выборки и по мере анализа данных каждого последующего года включал в дальнейший анализ ровно то количество компаний, которые допустили дефолт в анализируемом году. Данный подход препятствует истощению выборки (Ратникова, 2006). Так как logit-модель очень чувствительна к мультиколлинерности начнём анализ данных с её анализа. Определим допустимый уровень парных корреляций (связанности) переменных 0,3 (см.табл.5), такой же, как был предложен в работе по моделированию вероятности дефолта российских банков при помощи логистической модели с панельной структурой данных (Карминский, 2012). Стоит отметить, что в ходе исследования будут построены модели двумя способами. Первый - отбор объясняющих переменных с помощью статистического анализа (отсутствие сильной корреляции между переменными, их сильная разделяющая способность и значимость), второй - включение объясняющих переменных в модель по одной из каждой группы (размер компании, рентабельность, ликвидность, деловая активность, финансовая устойчивость), также учитывая отсутствие сильной корреляции между переменными. Также для каждой из полученных такими подходами моделей будет проведен анализ значимости макроэкономических и институциональных переменных, а также проверка функциональной зависимости включенных переменных (квадратичная форма). Итак, для формирования первых спецификаций моделей по принципу статистического отбора переменных проведём тест на разделяющую способность между двумя группами (в данном случае - дефолтные и устойчивые компании) для каждой финансовой и институциональной переменной, чтобы в дальнейший анализ включать только те, значения которых имеют значимые различия между двумя группами. Для этих целей проведём дисперсионный анализ на разделяющую способность переменных, с помощью ANOVA-теста. Нулевая гипотеза H0: разделяющей способности между показателями нет, если P-value близко к нулю, то гипотеза Н0 отвергается и принимается альтернативная гипотеза о разделительной способности. Перед проведением анализа на разделение классов были отброшены статистические выбросы у относительных переменных не дефолтных компаний. Полученные результаты отражены в таблице 4 и будут использоваться для дальнейшего построения модели.

Таблица 4. Разделяющая способность отобранных переменных

Таблица 5. Парные корреляции финансовых и институциональных переменных

Далее опишем примененный алгоритм отбора объясняющих переменных с учётом парных корреляций и разделяющей способности в ходе реализации первого метода построения модели. Исключаем отношение дебиторской задолженности к кредиторской задолженности (Ac_recpay) из-за сильной корреляции с 5 из 26 переменных, в том числе данная переменная не показала сильной разделяющей способности при ANOVA-тесте. Далее осуществляем выбор между коэффициентом автономии (Autonomy) и натуральным логарифмом чистых активов (Ln_Netassets), которые имеют сильную корреляцию с 5 переменными, но Ln_Netassets имеют одну из сильных корреляций с долей долгосрочных обязательств (Portion_fix_liab), которая не показала сильной разделяющей способности, а значит всё равно не значима для модели и не будет в неё включена, в свою очередь Autonomy имеет сильные зависимости с переменными с хорошей разделяющей способностью. Значит, исключаем Autonomy. Далее выбираем между Ln_Netassets (4 сильных корреляции - одна из них с плохо разделяющей переменной), коэффициент абсолютной ликвидности (Abs_liq) (3 сильных корреляции), коэффициент текущей ликвидности (Cur_liq) (3 сильных корреляции). При этом Abs_liq и Cur_liq сами по себе обладают слабой разделяющей способностью между дефолтными и состоятельными компаниями и сильно зависимы между собой, включать в модель их не имеет практического смысла. Поэтому на данном шаге последовательно исключаем Abs_liq и Cur_liq. Далее выбираем между Ln_Netassets (4 сильных зависимости - одна из с плохо разделяющей переменной), Liab_assets (3 сильных зависимости), Work_cap_assets (3 сильных зависимости), причём все три довольно сильно зависят друг от друга. Получается, оставить нужно только один, чтобы избежать мультиколлинеарности. Так как отношение рабочего капитала к активам (Work_cap_assets) имеет сильную зависимость с рентабельностью активов (ROA), которая по проведенному нами анализу хорошо разделяет обе группы между собой и в том числе выделяется международными исследователями, как одна из наиболее значимых для предсказания вероятности дефолта компаний, то удаляем именно Work_cap_assets. Между оставшимися переменными Ln_rev и Ln_Netassets, которые сильно зависят друг от друга, было принято решение оставить показатель Ln_Netassets, целесообразность применения которого подтверждается исследованиями отечественных исследователей (Peresetsky et al., 2011).

Итак, если оставляем Ln_Netassets, то остаётся сделать выбор между Turn_assets и Rev_cur_assets, которые будут включаться поочередно. Таким образом, в этом случае определены две модели для дальнейшего анализа:

Модель 1: Default ~ Location +Tax_arrears + ROA + ROE + Goldrule + Ln_Netassets + Rev_cur_assets + Turn_ac_rec + Turn_ac_pay + Turn_reserv + Property_status + Capital_product + Prevent_bank

Модель 2: Default ~ Location +Tax_arrears + ROA + ROE + Goldrule + Ln_Netassets + Turn_assets + Turn_ac_rec + Turn_ac_pay + Turn_reserv + Property_status + Capital_product + Prevent_bank

НО если вернуться к выбору между Ln_Netassets и Ln_rev, которые зависят друг от друга, то можно попробовать включить в модель либо Ln_rev и Liab_assets, либо Ln_rev и Property_status. В этом случае также нужно сделать выбор между Turn_assets и Rev_cur_assets, которые сильно зависят друг от друга и только. Получаем следующие модели, полученные также как и первые две на основе статистического отбора переменных (уровня парных корреляций и разделяющей способности переменных):

Модель 3: Default~ Location +Tax_arrears + ROA + ROE + Goldrule + Ln_rev + Liab_assets + Rev_cur_assets + Turn_ac_rec + Turn_ac_pay + Turn_reserv + Capital_product + Prevent_bank

Модель 4: Default~ Location +Tax_arrears + ROA + ROE + Goldrule + Ln_rev + Liab_assets + Turn_assets + Turn_ac_rec + Turn_ac_pay + Turn_reserv + Capital_product + Prevent_bank

Модель 5: Default~ Location +Tax_arrears + ROA + ROE + Goldrule + Ln_rev + Property_status + Rev_cur_assets + Turn_ac_rec + Turn_ac_pay + Turn_reserv + Capital_product + Prevent_bank

Модель 6: Default~ Location +Tax_arrears + ROA + ROE + Goldrule + Ln_rev + Property_status + Turn_assets + Turn_ac_rec + Turn_ac_pay + Turn_reserv + Capital_product + Prevent_bank

Макроэкономические переменные также прошли проверку на парную корреляцию, полученные результаты отражены в таблице 6, а возможные комбинации их использования в модели определены следующим образом:

- Инвестиции и Торговый баланс;

- Торговый баланс, Уровень безработицы и Уровень инфляции;

- Безработица, кризисная дамми-переменная и пост-кризисная дамми-переменная;

- ВВП;

- кризисная дамми-переменная и пост-кризисная дамми-переменная.

Таблица 6. Парные корреляции отобранных макроэкономических переменных

2.3 Построение модели бинарного выбора несколькими методами

Итак, модели, которые будут дальше анализироваться, и получены с помощью первого метода - проведения теста для выделения наиболее дескриптивных переменных и с учётом значений парных корреляций, выглядят следующим образом (табл. 7):

Таблица 7. Коэффициенты моделей, построенных первым методом

Таким образом, лучшей моделью, полученной при анализе парных корреляций финансовых показателей и их разделяющей способности (ANOVA-тест), является Модель 2 adj.: Вероятность дефолта (Default) ~ Рентабельность активов (ROA) + Чистые активы (Ln_Netassets) + Коэффициент оборачиваемости капитала (Turn_assets) + Коэффициент оборачиваемости запасов (Turn_reserv) + Имущественное положение (Property_status) + Фондоотдача (Capital_product) + Коэффициент предотвращения банкротства строительных организаций (Prevent_bank) (табл. 8). Отбор моделей в этом случае и далее производился на основе информационного критерия Акаике, причём его абсолютного значение в данном случае не важно, важен только относительный порядок сравнения моделей. Необходимой предпосылкой к использованию данного критерия является настройка модели по методу максимального правдоподобия, что справедливо для проводимого исследования. Критерий вознаграждает за качество приближения и наказывает за включение лишних переменных в модель. В этой связи наилучшей моделью признается та, у которой наименьшее значение критерия Акаике (AIC) (Akaike, 1974).

Таблица 8. Коэффициенты наилучшей модели, построенной первым методом

Вторым методом является поэтапное включение финансовых переменных из каждой группы определенной на первоначальном этапе. Отбор финансовых показателей на основе поэтапного включения факторов из каждой группы проводился с учётом значения Area Under Curve (AUC) каждой переменной (ROC-кривых), так как всего существует 660 вариантов поэтапного включения переменных пяти групп с распределением по количеству показателей в них 2-3-2-5-11. Таким образом, будут использоваться только финансовые переменные с наибольшим значением AUC и наилучшими ROC-кривыми. В работе Помазанова М.В. и Петрова Д.А. «Кредитный риск-менеджмент как инструмент борьбы с возникновением проблемной задолженности» качество моделей оценки вероятности дефолта в зависимости от значения коэффициента AUC определяется следующим образом (табл. 9):

Таблица 9. Качество моделей оценки вероятности дефолта

Как мы можем видеть ниже из таблицы 10 наилучшими по значению AUC и ROC-кривым в каждой из групп стали такие показатели, как: чистые активы, рентабельность активов, коэффициент текущей ликвидности, коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности, кэш флоу к заёмному капиталу. Начнём с этой модели, а далее, если встретится статистически незначимая переменная в какой-либо группе, заменим её ближайшей переменной в своей группе по характеристикам ROC-кривых.

Таблица 10. Ранжирование переменных по коэффициент AUC внутри каждой группы

Регрессионные модели бинарного выбора строились при помощи пакета R.

В этой связи стоит дать краткую характеристику данного пакета. R -- язык программирования для статистической обработки данных и работы с графикой, а также свободная программная среда вычислений с открытым исходным кодом. (Дружков и др., 2013). R широко используется как статистическое программное обеспечение для анализа данных и фактически стал стандартом для статистических программ (Fox, 2005). Важно отметить, что использование данного языка является бесплатным, а реализация многих пакетов проходит, в том числе, совместно исследователями по всему миру.

По результатам второго метода для дальнейшего анализа выберем две лучшие модели (наименьшее значение критерия Акаике и все переменные значимы на 5% уровне): Модель 17: Чистые активы (Ln_Netassets) + Рентабельность активов (ROA) + Коэффициент текущей ликвидности (Cur_liq) + Коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности (Turn_ac_pay) + Имущественное положение (Property _status) и Модель 2: Чистые активы (Ln_Netassets) + Рентабельность активов (ROA) + Коэффициент текущей ликвидности (Cur_liq) + Коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности (Turn_ac_pay) + Коэффициент автономии (Autonomy). Но первая не может быть использована из-за сильной корреляции между Cur_liq и Turn_ac_pay, а вторая из-за сильной корреляции Autonomy и ROA, Ln_Netassets. Так как коэффициент текущей ликвидности во время построения вышеупомянутых моделей был всегда на грани 5% уровня значимости при совместном включении переменной Turn_ac_pay из группы «Деловой активности», с которой имеется сильная парная корреляция, а при включении других переменных из этой группы коэффициент текущей ликвидности не имеет статистической значимости, то попробуем выбрать наилучшую модель без показателей ликвидности (так как абсолютная ликвидность была вообще статистически незначимой). Выберем одну из моделей с наименьшим значением критерия Акаике, всеми значимыми переменными без учёта переменных из группы ликвидность: Модель 20: Чистые активы (Ln_Netassets) + Рентабельность активов (ROA) + Коэффициент оборачиваемости оборотных активов (Rev_cur_assets) + Коэффициент автономии (Autonomy) и Модель 21: Чистые активы (Ln_Netassets) + Рентабельность активов (ROA) + Коэффициент оборачиваемости капитала (Turn_assets) + Коэффициент автономии (Autonomy). Т.к. Ln_Netassets и ROA показали статистическую значимость во всех построенных моделях и не имеют сильной парной корреляции между собой, то их фиксируем в модели, как представителей группы «Размер компании» и «Рентабельность» соответственно. В таком случае все переменные из группы «Деловая активность» могут быть включены в модель, так как не имеют сильных корреляций (выше уровня 0.3) с упомянутыми выше показателями. Что касается переменных из группы «Финансовая устойчивость», то выбор в ней коэффициент автономии (Autonomy) имеют сильную корреляцию с ROA и Ln_Netassets, а другие показатели из групп этих показателей не являются статистически значимыми для модели, значит, не включаем именно коэффициент автономии. Переменная CF_liab оказалась статистически незначимой для модели. Далее по качеству ROC-кривых в группе «Финансовая устойчивость» идёт Work_cap_assets, который сильно коррелирует с ROA и не может быть включен в модель. Проверяем возможность включение Ac_recpay. Видим, что отсутствует зависимость с уже включенными в модель ROA и Ln_Netassets, но есть ограничение на совместное включение с Turn_ac_pay из группы «Деловая активность». Проверяем объясняющую переменную Liab_assets и видим, что есть сильная корреляция с Ln_Netassets. Переменную Goldrule можно попробовать, так как нет сильных парных корреляций, но она в модели 14 оказалась статистически незначимой. Переменная Capital_product может быть включена в модель - отсутствуют сильные парные корреляции с другими переменными. По схожим рассуждениям могут быть проверены переменные Ac_rec_assets, Property_status и Prevent_bank. А переменная Portion_fix_liab не может быть включена в модель, так как имеет сильную корреляцию с Ln_Netassets и слабое качество ROC-кривой. Дополнительное ограничение на модель оказывает проведенный для каждой переменной ANOVA-тест. Так, по его результатам, в модель не могут быть включены Ac_rec_assets и Ac_recpay. Таким образом, можем протестировать модели со следующими переменными из группы «Финансовая устойчивость»: Goldrule, Capital_product, Property_status, Prevent_bank. Все четыре показателя не имеют ограничений на включение переменных из группы «Деловая активность». Переменная Goldrule как и в модели 14 осталась незначимой для всех возможных спецификаций модели.