Теория вероятностей и математическая статистика
Вероятность рентабельности работающих подразделений. Значения случайной величины интегральной функции. График функции и локальная теорема Лапласа. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормальной распределенной случайной величины Х.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.10.2015 |
| Размер файла | 166,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Забайкальский государственный университет
Факультет дополнительного профессионального образования
Кафедра экономики и бухгалтерского учета
Контрольная работа
Теория вероятностей и математическая статистика
Чита 2015
Задача № 1
интегральный вероятность математический ожидание
Предприятие состоит из трех независимо работающих подразделений. Предполагается, что вероятность их рентабельной работы в течение времени t соответственно равна 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что в течение времени t рентабельными будут: а) все подразделения, б) два подразделения.
Решение.
а) Вероятность того, что в течение времени t рентабельными будут все подразделения:
P=
б) Вероятность того, что рентабельными будут два подразделения:
P=
Задача № 2
Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины X. Требуется:
Определить коэффициент A;
Найти функцию распределения F;
Схематично построить графики F;
Найти математическое ожидание и дисперсию X;
Найти вероятность того, что X примет значение из интервала (
Решение.
Все возможные значения случайной величины x находятся на , тогда
Чтобы найти интегральную функцию, воспользуемся формулой.
Если , то , следовательно .
Если
Если , то
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
График дифференциальной функции
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
График интегральной функции
Найдем математическое ожидание:
Найдем дисперсию X:
Вероятность того, что Х примет значение из интервала (2;3).
Задача № 3
Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины Х.
Требуется:
написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график;
найти вероятность того, что Х примет значение из интервала
Решение.
1.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
2. Вероятность того, что Х примет значение из интервала (2;8).
Задача № 4
Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью р. Опыт повторяют в неизменных условиях п раз. . Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет в большинстве опытов.
Решение.
По локальной теореме Лапласа:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Нахождение вероятности за определенный промежуток времени. Плотность распределения вероятностей. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Интегральная теорема Лапласа, распределение Стьюдента. Исправленная выборочная дисперсия.
контрольная работа [110,5 K], добавлен 28.05.2012Понятия доверительного интервала и доверительной вероятности и их применение в эконометрических задачах. Доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины при известной и при неизвестной дисперсии, генеральная совокупность.
реферат [2,0 M], добавлен 12.12.2009Экономико-математическая модель транспортной задачи. Определение оптимального плана перевозок. Точечный и интервальный прогнозы трудоемкости производства. Матрица коэффициентов полных и прямых затрат. Среднее квадратическое отклонение от линии тренда.
контрольная работа [123,9 K], добавлен 30.04.2009Основные проблемы эконометрического моделирования. Показатели, характеризующие степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения. Физический смысл коэффициента детерминации. Расчет функции эластичности в линейной эконометрической модели.
контрольная работа [18,1 K], добавлен 23.11.2009Определение минимального числа договоров предприятия с магазинами и вероятность поступления от них определенного числа заявок. Вычисление товара, пользующегося наибольшим спросом. Оценка возможных отклонений дневной выручки от среднего значения.
задача [257,7 K], добавлен 06.12.2009Анализ различных подходов к определению вероятности. Примеры стохастических зависимостей в экономике. Проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов эконометрического исследования. Вариации.
реферат [261,0 K], добавлен 17.11.2008Понятие равномерно распределенной случайной величины. Мультипликативный конгруэнтный метод. Моделирование непрерывных случайных величин и дискретных распределений. Алгоритм имитационного моделирования экономических отношений между кредитором и заемщиком.
курсовая работа [164,7 K], добавлен 03.01.2011Построение вариационного (статистического) ряда, гистограммы и эмпирической функции распределения. Определение выборочных оценок числовых характеристик случайной величины. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции и создание модели парной регрессии.
контрольная работа [2,0 M], добавлен 05.04.2014Способы описания случайной величины, основные распределения и их генерация в Excel. Дисперсионный анализ как особая форма анализа регрессии. Применение элементов линейной алгебры в моделировании экономических процессов и решение транспортной задачи.
курс лекций [1,6 M], добавлен 05.05.2010Математическая модель задачи принятия решения в условиях риска. Нахождение оптимального решения по паре критериев. Построение реализационной структуры задачи принятия решения. Ориентация на математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение.
курсовая работа [79,0 K], добавлен 16.09.2013