Способи організації паралельних обчислень в задачах математичного моделювання хіміко-технологічних процесів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ

IНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕНЕРГЕТИЦI ІМ. Г. Є. ПУХОВА

УДК 519.673

Спеціальність 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

СПОСОБИ ОРГАНІЗАЦІЇ ПАРАЛЕЛЬНИХ ОБЧИСЛЕНЬ В ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ХІМІКО-ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

БОНДАРЕВА

Катерина Сергіївна

Київ

2009



ДИСЕРТАЦІЄЮ Є РУКОПИС

Робота виконана в Донецькому національному технічному університетi Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник:

доктор технічних наук, професор

Cвятний Володимир Андрійович,

завідувач кафедри комп'ютерної інженерії Донецького національного технічного університету

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Самойлов Віктор Дмитрович,

головний науковий співробітник Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України;

кандидат технічних наук, доцент

Кудерметов Равіль Камілович

завідувач кафедри комп'ютерних систем і мереж Запорізького національного технічного університету.

Захист відбудеться "26" листопада 2009 р. о 14 годин 00 хвилин на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.185.01 Iнституту проблем моделювання в енергетиці iм. Г.Є. Пухова НАН України за адресою: м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Iнституту проблем моделювання в енергетиці iм. Г.Є. Пухова НАН України за адресою: м. Київ, вул. Генерала Наумова, 15

Автореферат розісланий "15" жовтня 2009 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д.26.185.01,

кандидат технічних наук Семагіна Е. П.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Хіміко-технологічні процеси (ХТП) з відповідним обладнанням (реактори, дистиляційні колони, технологічні мережі та ін.) належать до складних динамічних систем (СДС) і є широким класом об'єктів наукового дослідження, розробки, проектування, автоматизації та ефективної й безпечної експлуатації. Основна тенденція розвитку сучасних технологій полягає в інтеграції пошукових робіт в галузях синтезу й апаратної реалізації нових речовин та матеріалів з формальним математичним описом динаміки реакцій, процесів, технологічних апаратів, схем та виробництв як об'єктів автоматичного керування. Топологічна складова формального опису ХТП представляється технологічною схемою (ТС) та засобами її відображення в системах рівнянь, що описують компоненти схеми. Сучасні виробництва мають багаторівневу ієрархічну структуру ТС і описуються системами диференціально-алгебраїчних рівнянь великих розмірів. Формальний опис, що включає систему рівнянь і топологію ТС-компонент, являє собою математичну модель ХТП. Проблеми розробки та ідентифікації адекватних математичних моделей є важливою складовою діяльності науково-дослідницьких підрозділів всіх всесвітньовідомих технологічних концернів та фірм, що активно співпрацюють в цьому напрямку з відповідними кафедрами університетів та з інститутами наукових товариств і академій. В результаті цих розробок концерни-власники запатентованих технологій володіють і математичними моделями процесів і виробництв. З метою модельної підтримки та супроводу технологічних проектів налагоджено апаратно-програмну реалізацію моделей у вигляді вирішувачів рівнянь, бібліотек моделей окремих апаратів, спеціалізованих симуляторів, моделюючих комплексів та систем тощо. Аналіз досвіду розробки та використання відомих систем DIVA (Штуттгартський університет, концерни BAYER, BASF), DIANA (Max-Planck-Institut, Магдебург, концерни BAYER, BASF) та інших показує, що на сьогодні усвідомлено всю міру системності потрібних алгоритмічних і програмно-апаратних рішень та досягнуто порогу складності засобів моделювання, для подолання якого потрібні нові, суттєво потужніші обчислювальні ресурси та способи й підходи до системної організації їхнього ефективного функціонування та впровадження. Застосування паралельних обчислювальних систем (ПОС) MIMD-структури визнано головним напрямком удосконалення й розвитку методів і засобів моделювання технологічних і біотехнологічних процесів і виробництв, що співпадає з загальною тенденцією розвитку паралельного моделювання складних динамічних систем в різних предметних областях. В зв'язку з цим набувають все більшої актуальності способи організації паралельних обчислень та системної побудови засобів паралельного моделювання технологічних процесів і виробництв, методи оцінки ефективності цих засобів та рекомендації щодо їх практичного використання. Актуальними є дослідження та повнофункціональна розробка паралельного моделюючого середовища, орієнтованого на моделювання технологічних процесів. Задачі паралельного моделювання хіміко-технологічних процесів є новими, їхнє вирішення має наукове значення й для інших предметних областей.

Метою даної роботи є розвиток формальних методів побудови моделей і створення паралельного середовища, орієнтованого на моделювання хіміко-технологічних процесів, що дозволить забезпечити ефективну модельну підтримку наукових досліджень, проектування та автоматизації хімічних виробництв, поліпшити сервісний рівень засобів паралельного моделювання та їх дружність до користувачів.

Досягнення вказаної мети здійснюється рішенням наступних задач досліджень:

1. Постановка задач паралельного моделювання хіміко-технологічних процесів, формалізація етапів розробки віртуальних паралельних моделей і ХТП-симуляторів. Формулювання вимог до сучасних і перспективних засобів моделювання ХТП, визначення функцій, розробка структури й алгоритмів функціонування паралельного моделюючого середовища, орієнтованого на вирішення задач побудови та реалізації паралельних моделей технологічних процесів.

2. Розробка алгоритмів топологічного аналізу та генерування моделей технологічних схем, реалізація їх в умовах паралельного моделюючого середовища.

3. Формулювання та дослідження підходів до розпаралелювання моделей технологічних процесів, визначення рівнів віртуальних паралельних моделей, їх апріорний аналіз і реалізація за умов мінімізації тривалості обміну даними та синхронізації паралельно функціонуючих процесів.

4. Побудова дослідного зразка паралельного моделюючого середовища для технологічних процесів, імплементація та експериментальні дослідження розроблених підходів до побудови та реалізації паралельних моделей.

Методи дослідження носять теоретичний і експериментальний характер. При проведенні досліджень і розробок використовувалися методи формального аналізу, математичного моделювання, прикладної й обчислювальної математики, теорії диференціальних рівнянь та лінійної алгебри, методи та засоби паралельного програмування. Отримані результати перевірялися шляхом проведення модельних експериментів на паралельних обчислювальних системах.

Наукова новизна дисертації полягає в наступному:

1. Сформульовано спосіб аналізу і алгоритми функціонування аналізатора технологічних схем на основі їх декомпозиції, формалізовано представлення топологічної ТС-інформації в моделях.

2. Розроблено алгоритми генерування та генератор підсистем рівнянь віртуальних паралельних моделей технологічних процесів, що формують інформацію про математичний опис ТС-компонент відповідно до декомпозиції та даних топологічного аналізу.

3. Запропоновано підхід до побудови віртуальних паралельних моделей технологічних процесів, що відрізняється визначенням і оцінками ефективності можливих рівнів розпаралелювання.

4. Сформульовано спосіб організації паралельного вирішувача, що відрізняється виконанням чисельних методів рішення диференціально-алгебраїчних рівнянь на різних рівнях віртуальних паралельних моделей технологічних процесів.

5. Запропоновано структуру й функціональну організацію середовища для паралельного моделювання технологічних процесів, яке задовольняє постановці задачі моделювання, сформульованим вимогам та забезпечує алгоритмічну підтримку всіх етапів побудови, відлагодження та застосування паралельних моделей ТС.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Експериментальну частину дисертації завершено побудовою діючого технологічно-орієнтованого паралельного моделюючого середовища.

2. Методика побудови паралельних моделей процесу виробництва оцтової кислоти використовується в навчальному процесі кафедри ЕОМ з дисциплін "Паралельні та розподілені обчислення", "Паралельне програмування", "Моделюючі середовища комп'ютерних систем".

3. Розроблене програмне забезпечення та тестові паралельні моделі використовуються в науковому співробітництві з Штутгартським університетом та інститутом Макса Планка (Магдебург), Німеччина.

Апробація. Результати роботи доповідалися на робочих семінарах кафедри ЕОМ ДонНТУ (2006, 2007, 2008), інституту системної динаміки і автоматичного керування (ISR, 2007), інституту паралельних і розподілених систем (IPVS, 2008) Штутгартського університету (Німеччина), на міжнародних семінарах "Проблеми паралельного моделювання" (2007, 2008, ДонНТУ - HLRS, федеральний обчислювальний центр багатопотужних ЕОМ, Німеччина), на симпозіумі з моделювання ASIM (2006, Німеччина), на міжнародних наукових конференціях "Інформатика та комп'ютерні технології" (ДонНТУ, 2007) та "16th European Symposium on Computer-Aided Process Engineering and 9th International Symposium on Process System Engineering" (ESCAPE-16, 2006, Німеччина).

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами, планами. Робота виконана за держтемою кафедри ЕОМ Н-25-2000 "Дослідження і розробка методів програмної підтримки проектування інформаційних технологій і комп'ютерних систем", за проектом "Розробка та впровадження розподіленого паралельного моделюючого середовища для складних динамічних систем" розділу державної програми "Розробка інтелектуальних програмно - апаратних засобів для математичного моделювання складних об'єктів і процесів", за темами угод про наукове співробітництво з HLRS, IPVS Штутгартського університету та Макс-Планк-інститутом (Магдебург). Автор брала участь у цих дослідженнях як виконавець.

Публікації. Результати роботи опубліковано в 4 статтях у наукових збірниках, що входять у перелік видань ВАК України та у збірниках робіт конференцій "16th European Symposium on Computer-Aided Process Engineering and 9th International Symposium on Process System Engineering" (ESCAPE-16, 2006, Німеччина) та "Інформатика та комп'ютерні технології" (ДонНТУ, 2007).

Структура й обсяг роботи. Текст дисертації складається з вступу, 4 розділів, 7 додатків та включає 48 рисунків та 17 таблиць - усього 169 сторінок, основний текст дисертації містить 148 сторінок, 83 використаних літературних джерела.



ЗМІСТ РОБОТИ

В першому розділі "Аналіз стану робіт в області паралельного моделювання технологічних процесів й задачі досліджень" дається коротка характеристика предметної області, ХТП визначаються як складні динамічні системи, обмеженість можливостей аналітичного дослідження яких визначає їх подальший розгляд як об'єктів моделювання. Проведено огляд і дано класифікацію існуючих моделюючих середовищ для технологічних процесів. Детально проаналізовано функції систем DIVA (Штуттгартський університет, концерни BAYER, BASF) та DIANA (Max-Planck-Institut, Магдебург, концерни BAYER, BASF), виявлено недоліки з точки зору відсутності можливостей побудови та реалізації паралельних моделей технологічних процесів. Розглянуто сучасні паралельні обчислювальні системи MIMD-архітектур, вимоги щодо перспективних засобів моделювання.

В результаті огляду інформації з моделювання технологічних процесів та аналізу існуючих підходів до їх моделювання визначені задачі досліджень та розробок.

В другому розділі "Структурна організація технологічно-орієнтованого паралельного моделюючого середовища" сформульовано постановку задачі моделювання ХТП на прикладі виробництва оцтової кислоти (ВОК, технологія Monsanto, British Petrol Chemicals), запропоновано визначення, структурну та функціональну організацію паралельного моделюючого середовища, представлено основні компоненти середовища, що забезпечують алгоритмічну й програмну підтримку всіх етапів моделювання технологічних процесів. Модифіковано формальний опис ВОК-процесу у вигляді технологічної схеми з 24-ма структурними блоками, які є апаратами різного ступеня складності, та рівняннями процесів. В цілому модель реального виробництва включає 805 рівнянь, виведення яких здійснено на основі балансу мас та енергетичного балансу. Система рівнянь ВОК-реактора має наступний склад.

Покомпонентний баланс речовини:

,

(1)

Баланс речовини:

(2)

Динамічний баланс енергії:

(3)

Баланс енергії для двофазної системи:

(4)

Відношення рідкої фази до газоподібної:

(5)

Загальна ентальпія реактора:

(6)

Відношення вихідних потоків рідкої і газоподібної фаз:

(7)

Загальний баланс речовини:

(8)

Загальний баланс речовини для рідкої і газоподібної фаз:

(9)

(10)

де - кількість речовини у газоподібній фазі [моль]; - кількість речовини у рідкій фазі [моль]; n_R - загальна кількість речовини у реакторі [моль]; x_i,R - концентрація i-го компонента в рідкій фазі реактора [-]; y_i.R - концентрація i-го компонента у газоподібній фазі [-]; F - вхідний потік реактора [моль/с]; L_R - вихідний потік рідкої фази реактора [моль/с]; V_R - вихідний потік газоподібної фази реактора [моль/с]; r₀ - швидкість реакції [моль/(м³ с)]; v_i - стехіометричний коефіцієнт i-го компонента [-]; - об'єм рідкої фази реактора [м³]; h_R - молярна ентальпія реактора [Дж/моль]; h_F - молярна ентальпія вхідного потоку [Дж/моль]; - молярна ентальпія вихідного рідкого потоку [Дж/моль]; - молярна ентальпія вихідного газоподібного потоку [Дж/моль].

Початкові умови:

x_i,R(1,..,5)=(0,2984; 0; 0,651; 0,391; 0,0096)

1-вода, 2-метанол, 3- оцтова кислота, 4-MeI, 5-СО

(11)

V=44,25 м³

Рівняння для конденсатора та сепаратора ТС ідентичні.

Стаціонарний матеріальний баланс:

(12)

Матеріальний баланс для динамічних компонент:

(13)

Енергетичний баланс для квазісталого стану:

(14)

де визначає приналежність до відповідного апарату, С - конденсатор, fl - сепаратор; - кількість речовини у газоподібній фазі [моль]; n_j - загальна кількість речовини [моль]; x_i,F - концентрація i-го компонента в потоці F [-]; x_i,j - концентрація i-го компонента в рідкій фазі [-]; y_i,j - концентрація i-го компонента у газоподібній фазі [-]; F_j - вхідний потік [моль/с]; L_j- вихідний потік рідкої фази [моль/с]; V_j - вихідний потік газоподібної фази [моль/с]; Q_j - тепловий потік [Вт]; - молярна ентальпія вхідного потоку [Дж/моль]; - молярна ентальпія вихідного рідкого потоку [Дж/моль]; - молярна ентальпія вихідного газоподібного потоку [Дж/моль].

Початкові умови для сепаратора:

xi,fl(1,..,5)=(0,2696; 0,2851*10-5; 0,7205; 0,9895*10-2; 0,4427*10-4) (15)

1-вода, 2-метанол, 3- оцтова кислота, 4-MeI, 5-СО

nliq =226,2 Кмоль, Pres=0,1633*106 Па

Початкові умови для конденсатора:

xi,fl(1,..,5)=(0,4089; 0,7865*10-5; 0,3966; 0,1655; 0,029)

nliq =7 Кмоль, Pres=0,29*10⁷ Па

На рис. 1 показана узагальнена схема k-ї внутрішньої тарілки дистиляційної колони з урахуванням рідинного, газового і бічного потоку.

Математична модель дистиляційної колони представляється як система рівнянь технологічно пов'язаних тарілок.

Загальний матеріальний баланс:

(17)

Покомпонентний матеріальний баланс:

(18)

Энергетический баланс:

(19)

де n_K - загальна кількість речовини [моль]; x_i,K - концентрація i-го компонента в рідинній фазі [-]; y_i,k - концентрація i-го компонента у газоподібній фазі [-]; - концентрація i-го компонента в рідинній фазі вхідного потоку [-]; - концентрація i-го компонента в газоподібній фазі вхідного потоку [-]; - рідинна фаза вхідного потоку [моль/с]; - газоподібна фаза вхідного потоку [моль/с]; - рідинна фаза вихідного потоку [моль/с]; - газоподібна фаза вихідного потоку [моль/с]; L_K - вихідний потік рідинної фази між тарілками [моль/с]; V_K - вихідний потік газоподібної фази між тарілками [моль/с]; h_K - молярна ентальпія вихідного потоку між тарілками [Дж/моль]; - молярна ентальпія вихідного рідинного потоку [Дж/моль]; - молярна ентальпія вихідного газоподібного потоку [Дж/моль]; - молярна ентальпія вхідного рідинного потоку [Дж/моль]; - молярна ентальпія вхідного газоподібного потоку [Дж/моль].

Початкові умови для дистиляційної колони:

x_i,K(1,..,3)=(0,6855; 0,303; 0,0117)

1-вода, 2- оцтова кислота, 3-MeI(20)

X_i,кол = (0,067; 0,933; 0,68*10^-5)

Постановка задачі моделювання: для виробництв, топології яких представляються технологічними схемами, а динаміка процесів описується системами диференціально-алгебраїчних рівнянь виду (1) - (20), розробити й імплементувати алгоритмічні й апаратно-програмні засоби побудови та реалізації паралельних моделей.

Визначення 1. Технологічно орієнтоване паралельне моделююче середовище - це системна організація функціонування паралельних апаратних ресурсів, системного й моделюючого програмного забезпечення, інформаційних ресурсів, що у комплексі забезпечує підтримку всіх етапів розробки, програмної реалізації, відлагодження та застосування паралельних моделей технологічних процесів і виробництв.

Сформульовано сучасні вимоги до ТОПМС та функції середовища, які об'єднують по декілька вимог та обумовлені ними. Запропоновано структуру ТОПМС (рис. 2), що відповідає вимогам до сучасних засобів моделювання та виконує функції з реалізації всіх етапів розробки, відлагодження, тестування та використання паралельних моделей технологічних процесів. Взаємодія користувачів з апаратним забезпеченням ТОПМС виконується за допомогою засобів організації віддаленого доступу. Відмінністю є те, що у якості обчислювальних ресурсів обрані обчислювальні супер-ЕОМ MIMD-архітектури або кластери. В межах моделюючого програмного забезпечення функціонально виокремлено кілька частин, які зв'язані між собою та повністю вирішують задачу побудови паралельної моделі технологічного процесу. модель дружність користувач програмний

Центральне місце в структурній організації моделюючого середовища займають формування бібліотек моделей, топологічний аналізатор та генератор рівнянь.

Визначення 2. Топологічний аналізатор (ТА) являє собою алгоритмічно-програмний модуль, що заснований на принципі декомпозиції технологічних схем і повинен виконувати наступні функції: автоматичне генерування топологічної інформації як компоненти математичної моделі заданої технологічної схеми; інтеграція зі всіма компонентами паралельного моделюючого середовища; формалізація зв'язків між ТС-блоками, внутрішніх та зовнішніх зв'язків для всіх рівнів ТС-ієрархії; визначення рівня ієрархії.

Визначення 3. Генератор рівнянь (ГР) - це алгоритмічно-програмний модуль, що повинен виконувати наступні функції: взаємодія з топологічним аналізатором; використання ТА-інформації про зв'язки між ТС-компонентами для генерування систем рівнянь створеної моделі; автоматичне генерування систем рівнянь моделі досліджуваних технологічних процесів у вигляді, придатному для застосування чисельних методів (Simulation model) та їх розпаралелювання на запропонованих рівнях ТС-ієрархії; інтеграція з інтерфейсами обраної бібліотеки обчислювальних методів та інтерфейсом передачі повідомлень.

Розглянуто взаємодію програмних засобів моделювання у повному циклі моделювання.

В третьому розділі "Алгоритмічна організація технологічно-орієнтованого паралельного моделюючого середовища" розроблено алгоритми топологічного аналізатора, генерування рівнянь, задачу синхронізації розподілених компонент паралельної моделі та архітектуру інтерфейсу користувача.

У стратегії декомпозиції технологічних схем передбачаються чотири рівні ієрархії (рис.3).

Запропоновано узагальнену форму представлення топологічної інформації моделі у вигляді матриці зв'язків.

На першому рівні технологічна схема представляє взаємодію між блоками, кожен з яких є досить складним технологічним апаратом (реактор, дистиляційна колона і т. ін.), та описується такою формулою:

,(1)

де p - кількість блоків технологічної схеми, МСТС - матриця звязків рівня ТС.

На другому рівні в кожному блоці B_i маємо m_i підблоків C_ij, взаємодія яких відображається у матриці зв'язків :

j = (1,…, m_і),(2)

де i - номер блока в ТС; m_і - кількість підблоків в i-ому блоці ТС, а j - номер підблока на другому рівні ієрархії.

На третьому рівні в кожному підблоці маємо елементів , які описуються матрицею зв'язків :

k=(1,…,n_j),(3)

де i - номер блока в ТС; n_j - кількість елементів в j-ому підблоці ТС; k - номер елемента на третьому рівні ієрархії.

Четвертий рівень ієрархії - рівень опису елементів рівняннями. На цьому рівні елементи поділяються на далі вже неподільних компонент, які називаються піделементами . Зумовлена технологією взаємодія піделементів задається матрицею зв'язків :

e=(1,..,e_k)(4)

де i - номер блокa у ТС, e_k - кількість піделементів в k-ому елементі ТС, а e - номер піделементу на четвертому рівні ієрархії.

На кожному рівні ієрархії складається матриця зв'язків у рамках блоків матриці, до якої вони відносяться. У підсумку складається загальна матриця зв'язків, структура якої дозволяє, окрім зв'язків між блоками, визначити внутрішні та зовнішні зв'язки для любого рівня ієрархії та визначити поточний рівень ієрархії. Підходи до побудови паралельних моделей технологічних процесів запропоновано вести відповідно до розглянутої стратегії декомпозиції ТС.

Об'єм обчислень, що виконується у заданому процесі, характеризує гранулярність віртуального процесу.

Визначення 4. Віртуальна паралельна модель (ВПМ) досліджуваного об'єкту це підготовлені генератором системи рівнянь для паралельного рішення, які розроблені на базі можливих підходів до розпаралелювання.

ВПМ технологічного процесу може бути представлена на різних рівнях ієрархії в залежності від того, як буде задана мінімальна гранулярність процесів в моделі. У роботі запропоновано наступні рівні ВПМ і підходи до розпаралелювання (рис.4).

При даному підході до розпаралелювання розподіл моделі проводиться на етапі топологічного аналізу. Крім того, для регулювання мінімальної гранулярністі з метою розпаралелювання на заданому рівні необхідна інформація про належність тих чи інших рівнянь до блоків. Формування цієї інформації передбачено у топологічному аналізаторі, її використання дозволяє понизити кількість обмінів поміж компонентами з урахуванням показників завантаження та мінімізації витрат на обмін даними.

Задача генерування рівнянь полягає у наступному: реалізація узагальненої форми представлення систем рівнянь; розробка алгоритмів процесу автоматичного формування систем рівнянь відповідно до декомпозиції технологічного процесу та топологічної інформації; імплементація у вигляді генератора систем рівнянь паралельної моделі технологічного процесу, який формує інформацію про математичній опис її компонент.

Сформульовано й вирішено задачу синхронізації розподілених компонентів паралельної моделі в єдиному модельному часі, що виникає при використанні MPMD-моделі програмування. Запропоновано архітектуру інтерфейсу користувача, за допомогою засобів якого розробник паралельної моделі має можливість активно взаємодіяти з ресурсами ТОПМС, формувати бібліотеки моделей технологічних процесів та виконувати візуалізацію результатів модельних експериментів.

В четвертому розділі "Аналіз паралельних моделей та експериментальні дослідження" проведено попередній аналіз віртуальних паралельних моделей на всіх рівнях за чотирма показниками - рівномірність завантаження процесорів, співвідношення обчислювальних операцій та операцій обміну, прискорення моделювання, ефективність використання обчислювальних ресурсів. В роботі виведено формули для цих показників, що дозволяють оцінити кожен рівень ВПМ до її реалізації на цільову паралельну систему.

Апріорний аналіз віртуальних паралельних моделей для чотирьох рівнів розпаралелювання докладно описаний у межах кожного рівня розпаралелювання та показав, що ні один з них не забезпечує оптимального співвідношення потрібної кількості процесорів та прискорення паралельного моделювання. Для вирішення цієї проблеми було розглянуто комбінації рівнів, де на кожному з доступних процесорів використовуються комбінації різних рівнів ієрархії моделі. Головною відзнакою комбінації рівнів розпаралелювання від інших є те, що при її використанні модель поділяється, виходячи з існуючої кількості процесорів для вирішення задачі, а не навпаки. З метою оцінки такого підходу розглянуто розпаралелювання для 2, 16, 64 та 128 процесорів.

Оцінку рівнів віртуальної паралельної моделі наведено у таблиці 1.

Метою проведення модельних експериментів є дослідження моделей технологічного процесу на різних рівнях розпаралелювання, підтвердження результатів апріорного аналізу.



Таблиця 1

Оцінка рівнів віртуальних паралельних моделей

Рівень Показник	Рівень 1	Рівень 2	Рівень 3	Комбінації
				2 ЦПП	16 ЦПП	64 ЦПП	128 ЦПП
	24 ЦПП	76 ЦПП	151 ЦПП
Неравномірність завантаження	91	4	2	0,0125	0,27	0,55	2
Співвідношення	0,066	0,066	0,065	0,131•10-2	0,0085	0,046	0,065
Максимальне теоретичне прискорення	23,692	72,912	139,207	1,999	15,87	61,8	119,433
Прискорення моделювання (S)	1,75	31,25	51,44	1,94	14,34	38,89	51,44
Ефективність використання обчислювальних ресурсів	0,07	0,43	0,37	0,97	0,9	0,63	0,43

Проведено дві групи експериментів для визначення прискорення моделювання при використанні паралельних моделей процесу виробництва оцтової кислоти, розроблених на основі розглянутого підходу до розпаралелювання. Для першої групи експериментів визначення прискорення моделювання обумовлюється рівнем розпаралелювання, для другої - розподілом моделі за наданою кількістю процесорів з використанням комбінацій рівнів.

В таблиці 2 наведено результати експериментів першої групи.

Таблиця 2

Результати експериментів першої групи

Кількість процесорів	Час моделювання, с	Прискорення моделювання (S)	Максимальне теоретичне прискорення (Sмакс)
1	215	1	1
24	131,901	1,63	23,692
76	7,478	28,75	72,912

В таблиці 3 наведено результати експериментів другої групи.

Таблиця 3

Результати експериментів другої групи

Кількість процесорів	Час моделювання, с	Прискорення моделювання (S)	Максимальне теоретичне прискорення (Sмакс)
1	215	1	1
2	116,2162	1,85	1,999
16	16,28788	13,2	15,87
64	6,515152	33	61,8
128	4,714912	45,6	119,43

За результатами двох груп експериментів побудовано графіки залежності тривалості рішення від кількості процесорів, прискорення моделювання та ефективності використання обчислювальних ресурсів, а також графіки порівняльного аналізу цих груп за показником прискорення, який виявляє, що найбільше значення прискорення досягається при моделюванні задачі на 128 процесорах з використанням комбінацій рівнів. Комбінації рівнів розпаралелювання дозволяють використовувати паралельні ресурси із більшою ефективністю, а також гнучко адаптувати паралельну модель до заданої цільової паралельної обчислювальної архітектури.

Експериментальні дослідження підтвердили результати апріорного аналізу та довели ефективність розробленого підходу до розпаралелювання моделей технологічних процесів.

В додатках наведено результати роботи топологічного аналізатора, генератора рівнянь, а також протоколи з'єднання з паралельними ресурсами IPVS.



ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

Представлені в дисертації теоретичні, модельні та програмні розробки, а також експериментальні дослідження підтверджують досягнення поставленої мети - розробки формального методу побудови паралельних моделей технологічних процесів і створення паралельного моделюючого середовища, орієнтованого на моделювання технологічних процесів. Розроблені методи та засоби паралельного моделювання апробовані на моделі процесу виробництва оцтової кислоти. Вони можуть широко застосовуватись і в інших предметних областях. Запропоноване і апробоване середовище є новою алгоритмічною та структурною організацією методів та засобів паралельного моделювання складних динамічних систем.

В дисертації отримано наступні результати:

1. Досліджено та розроблено підхід до побудови ефективних паралельних моделей технологічних процесів, який містить чотири рівня розпаралелювання моделі та відрізняється можливістю регулювати задану мінімальну гранулярність MIMD-процесів на етапі топологічного аналізу.

2. Розроблено метод аналізу топологічної інформації моделі, заснований на стратегії декомпозиції технологічних схем. Імплементовано топологічний аналізатор, який формує інформацію про схему технологічного процесу у формі, яка необхідна для рішення основних задач побудови паралельної моделі. Топологічний аналізатор являє собою центральну частину моделюючого програмного забезпечення, яке підтримує етапи підготовки моделі досліджуваного об'єкту для проведення моделювання.

3. Запропоновано генератор підсистем рівнянь паралельної моделі технологічного процесу, імплементований для автоматичного перетворення наданих користувачем рівнянь до вигляду, який дозволяє проводити їх чисельне рішення. Генератор формує інформацію про математичний опис ТС-компонент відповідно до декомпозиції та топологічної інформації. Генератор реалізовано у складі моделюючого програмного забезпечення паралельного моделюючого середовища.

4. Вирішено задачу синхронізації розподілених компонентів паралельної моделі у вигляді імплементації диспетчера, що функціонує в рамках MPMD-моделі програмування.

5. Сформульовано вимоги до засобів моделювання з боку експертів предметної області, користувачів моделей, на базі яких визначено функціональну організацію моделюючого середовища та етапи паралельного моделювання.

6. Запропоновано структуру моделюючого середовища для паралельного моделювання технологічних процесів ТОПМС, що задовольняє постановці задачі моделювання та розглянутими етапам побудови паралельних моделей. Розроблено й реалізовано її функціональну організацію, що забезпечує алгоритмічну підтримку всіх етапів побудови паралельних моделей і дозволяє пов'язувати дослідну роботу розробника та користувача моделі з паралельними ресурсами сучасних обчислювальних систем.

7. Дано визначення ряду понять, необхідних для комплексної розробки алгоритмічної та структурної організації паралельного моделюючого середовища для технологічних процесів, в тому числі віртуальної паралельної моделі та цільової паралельної обчислювальної архітектури.

8. Розглянуто функціонування ТОПМС у відповідності з етапами розробки паралельних моделей і взаємодію програмних засобів моделювання в повному циклі моделювання.

9. Описано функції та можливості користувача інтерфейсу для складання паралельних моделей в режимі, найбільш дружньому до дослідника моделей, та відповідного вимогам, що пред'являються до середовищ моделювання.

10. Проведено апріорний аналіз та отримані формули оцінки всіх рівнів ієрархії віртуальної паралельної моделі за рівномірністю завантаження процесорів, співвідношенню обчислювальних та обмінних операцій.

11. Експериментальна частина дисертації завершена побудовою діючого технологічно-орієнтованого паралельного моделюючого середовища. Розроблене програмне забезпечення і тестові паралельні моделі процесу виробництва оцтової кислоти застосовуються для вирішення проблем модернізації наявних засобів автоматизації та безпеки виробничого процесу, в навчальному процесі ДонНТУ, у науковому співробітництві з IPVS Штутгартського університету та інститутом Макса Планка (Магдебург), Німеччина.



ПУБЛІКАЦІЇ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Бондарева К.С. Топологічний аналізатор технологічно орієнтованого паралельного моделюючого середовища / В.А.Святный, К.С. Бондарева // Наукові праці ДонНТУ, серія МАП. - Донецьк, 2005. - №78. - С.5-12.

2. Bondareva K. Verfahrenstechnisch orientierte parallele Simulationsumgebung / K.Bondareva,V.Svjatnyj // Наукові праці ДонНТУ, серія МАП. - Донецьк, 2006. - №5 (116). - С.28-35.

3. Bondareva K. The ProMoT/Diana simulation environment / K. Bondareva, O. Milokhov, K.Teplinskiy, M. Krasnyk, M. Ginkel, A. Kienle // Наукові праці ДонНТУ, серія МАП. - Донецьк, 2007. - №6. - С. 13-20.

4. Бондарева Е.С. Генератор уравнений параллельной моделирующей среды для технологических процессов / Е.С. Бондарева // Наукові праці ДонНТУ, серія "Інформатика, кібернетика та обчислювальна техніка". - Донецьк, 2008. - №9. - С. 93-98.

Особистий внесок автора. В роботі [1] автором розроблено алгоритм топологічного аналізу технологічних схем та запропоновано нову форму представлення ТС-інформації у моделі. У статті [2] особистий внесок автора полягає у аналізі можливостей існуючих моделюючих середовищ для моделювання технологічних процесів та в розробці структури апаратного й програмного забезпечення ТОПМС. В [3] автором розроблено систему підтримки моделювання гібридних моделей СДС для моделюючого середовища Diana в області хімічної технології ті біотехнологій. В [4] автор запропонувала підхід до побудови ефективних паралельних моделей технологічних процесів та розробила алгоритм генератора підсистем рівнянь паралельної моделі.



АНОТАЦІЯ

Бондарева К.С. Способи організації паралельних обчислень в задачах математичного моделювання хіміко-технологічних процесів. - Рукопис (російською мовою).

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - Математичне моделювання та обчислювальні методи. Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України, Київ, 2009.

Дисертація присвячена розвитку формальних методів побудови моделей і створенню паралельного середовища, орієнтованого на моделювання технологічних процесів, що дозволить підвищити дружність засобів моделювання до користувачів і забезпечити ефективну модельну підтримку дослідження, проектування й автоматизації технологічних процесів. Вони можуть широко застосовуватись і в інших предметних областях. Дано визначення та розроблено структуру апаратного й програмного забезпечення технологічно орієнтованого паралельного моделюючого середовища. Сформульовано вимоги до середовища, на підставі яких визначені функції ТОПМС і етапи моделювання. Розглянуто стратегію декомпозиції технологічних схем, спосіб аналізу і алгоритми функціонування їх аналізатора, формалізовано представлення топологічної ТС-інформації в моделях. Розроблено алгоритми генерування та генератор підсистем рівнянь віртуальних паралельних моделей технологічних процесів.

Дано визначення віртуальної паралельної моделі, що може бути представлена на різних рівнях ієрархії в залежності від заданої мінімальної гранулярності процесів. Запропоновано чотири рівні ВПМ і підходи до розпаралелювання. Апріорний аналіз рівнів ВПМ за рівномірністю завантаження процесів, співвідношенню обчислювальних операцій та операцій обміну, прискоренню моделювання та ефективністю використання обчислювальних ресурсів є основою для відображення ВПМ на цільові паралельні MIMD-системи. Отримані формули оцінки всіх рівнів ієрархії віртуальної паралельної моделі.

Запропоновано архітектуру інтерфейсу користувача та описано побудову діючого дослідного зразка технологічно-орієнтованого паралельного моделюючого середовища.

Ключові слова: хіміко-технологічний процес, технологічна схема, паралельне моделююче середовище, топологічний аналізатор, генератор рівнянь, віртуальна паралельна модель, цільова паралельна архітектура.



АННОТАЦИЯ

Бондарева К.С. Способы организации параллельных вычислений в задачах математического моделирования химико-технологических процессов. - Рукопись.

Автореферат диссертации на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - Математическое моделирование и численные методы. Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, Киев, 2009.

Диссертация посвящена развитию формальных методов построения моделей и созданию параллельной среды, ориентированной на моделирование технологических процессов, что позволит повысить дружественность средств моделирования к пользователям и обеспечить эффективную модельную поддержку исследования, проектирования и автоматизации технологических процессов. Они могут широко применяться и в других предметных областях. Дано определение и разработана структура аппаратного и программного обеспечения технологически ориентированной параллельной моделирующей среды. Сформулированы требования к среде, на основании которых определены функции ТОПМС и этапы моделирования. Рассмотрено стратегию декомпозиции технологических схем, способ анализа и алгоритмы функционирования их анализатора, формализовано представление топологической ТС-информации в моделях. Разработаны алгоритмы генерирования и генератор подсистем уравнений виртуальных параллельных моделей технологических процессов.

Дано определение виртуальной параллельной модели, которая может быть представлена на различных уровнях иерархии в зависимости от того, как задана минимальная гранулярность процессов. Предложены четыре уровня ВПМ и подходы к распараллеливанию. Априорный анализ уровней ВПМ по равномерности загрузки процессов, соотношение вычислительных операций и операций обмена, ускорению моделирования, и эффективностью использования вычислительных ресурсов является основой для отражения ВПМ на целевые параллельные MIMD-системы. Получены формулы оценки всех уровней иерархии виртуальной параллельной модели.

Предложена архитектура интерфейса пользователя и описано построение действующего опытного образца технологически-ориентированной параллельной моделирующей среды.

Ключевые слова: химико-технологический процесс, технологическая схема, параллельная моделирующая среда, топологических анализатор, генератор уравнений, виртуальная параллельная модель, целевая параллельная архитектура.



ABSTRACT

Bondareva K.S. Organisation methods for parallel computations in tasks of mathematical modelling and simulation of technological processes. - Manuscript (in Russian).

Synopsis of the thesis on reception of a PhD scientific degree by the speciality 01.05.02 - Mathematical simulation and numerical methods. Institute for Modelling and Simulation Problems in Power Engineering, Kiev, 2009.

The thesis is devoted to the development of formal modelling methods and to the design of a parallel environment focused on a simulation of technological processes and other problem domains. This allows a raising friendliness of simulation means to users and providing an effective simulation support of a research, designing and automation of technological processes. In the work a definition of the parallel simulation environment for technological process modeling and simulation (TOPSE) is given and a structure of its hardware and software parts is developed. Requirements to the environment are formulated. On the basis of these requirements functions of TOPSE and simulation stages are defined. A decomposition strategy for the technological schemes, the way of analysis and algorithms for operation of the analyzer are represented. Topological representation of information in models is formalized. An equation generator algorithm is developed for virtual parallel model of technological processes.

Definition of virtual parallel model is given, which could be represented on different levels of hierarchy depending on minimum granularity definition. Four parallelization levels are offered as a hierarchy of VPM. An a priori analysis of levels by uniformity of process loading, ratio of computational and data exchange operations, acceleration of simulation and the efficiency of computing resources is a basis for reflection on target parallel MIMD systems. Formulas for assessing all levels of the hierarchy of the virtual parallel model are obtained in thesis.

Architecture of the user interface and the construction of the current prototype of the TOPSE are implemented.

Keywords: chemical-technological process, technological scheme, parallel simulation environment, topological analyzer, equation generator, virtual parallel model, target parallel architecture.

Размещено на Allbest.ru