Економіко-математичне моделювання ринку праці в освітній сфері України

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНА УСТАНОВА

ІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ НАН УКРАЇНИ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата економічних наук

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РИНКУ ПРАЦІ В ОСВІТНІЙ СФЕРІ УКРАЇНИ

08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці

Лаговський Володимир Вікторович

Київ - 2009

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Ключова роль у економіці сьогодення відводиться кваліфікованим працівникам, що мають високий освітній та творчий потенціал. У першу чергу це пов'язано з тим, що відбулося зменшення часового розриву в зміні технологій та підготовки кадрів для них. Освіта стає високопродуктивною формою капітальних вкладень і важливою соціальною гарантією. Чим вищий рівень освіти, тим швидше людина може засвоїти додаткові професійні навички, оволодіти новою професією, прийняти правильне рішення, тим менше в неї конкурентів на ринку праці.

Перехід до стадії розвитку економіки, в якій знання є одним з ключових факторів, актуалізував проблеми розвитку освіти. Оскільки кінцевим носієм, виробником і споживачем знанняємних товарів і послуг є людина, то опанувати всім цим вона зможе виключно завдяки освіті.

Проблеми реформування освіти і наближення її до європейських стандартів ставлять достатньо завдань, реалізація яких безпосередньо пов'язана з кадровими ресурсами в освітній сфері, оскільки вони безпосередньо забезпечують відповідний рівень і якість освіти. На сьогодні є актуальним питання дослідження стану та розвитку ринку праці в освітній сфері. Це, в свою чергу, актуалізує питання побудови та дослідження, адекватних сучасним умовам розвитку економіки України, економіко-математичних моделей як одного із ефективних засобів дослідження ринку праці в освітній сфері. праця освітній мотивація поведінка

Проблемам становлення і розвитку ринку праці та його моделювання присвячені праці багатьох вітчизняних та закордонних вчених і економістів, зокрема Близнюк В.В., Богині Д.П., Варшавського Л.Е., Вороніна В.Т., Гімпельсона В.Е., Джонсона В.Р., Еренберга Р.Дж., Єгорова І.Ю., Єршова Е.Б., Жаміна В.А., Капелюшнікова Р.І., Карліна М.І., Лібанової Е.М., Лісогор Л.С., Ліфанової Я.В., Оувена Дж.Д., Перлмана Р., Петрової І.Л., Пєтюх В.М., Рофе А.М., Рощіна С.Ю., Скрипниченко М.І., Сміта Р.С., Філіпса Л., Франка І. та ін.

Незважаючи на це, у науковій літературі дослідженню питання економіко-математичного моделювання ринку праці саме в освітній сфері приділяється недостатня увага. Потребують подальшого дослідження, зокрема, вплив на розвиток цього ринку демографічної ситуації, інституційного фактора, вторинної зайнятості, системи мотивацій до трудової діяльності та побудова економіко-математичних моделей, що враховують такий вплив.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Викладені в дисертаційній роботі теоретичні положення, практичні результати та висновки використані при виконанні наукових досліджень кафедри статистики та математичних методів в економіці Національного університету державної податкової служби України в межах теми «Економіко-математичне моделювання соціально-економічних процесів при зміні законодавства в контексті прогнозування державного бюджету України» (номер державної реєстрації 0104U010869) (авторський вклад - моделювання впливу податків на трудову активність особи). Дисертаційне дослідження є складовою частиною плану науково-дослідної роботи відділу секторальних прогнозів та кон'юнктури ринків ДУ «Інститут економіки і прогнозування НАН України» на тему «Моделі ефективних ринків реального сектора економіки: структурно-інституціональний та функціональний аналіз» (номер державної реєстрації 0106U004701) (авторський вклад - прогноз кількості працівників в освітній сфері).

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційного дослідження є побудова економіко-математичних моделей ринку праці в освітній сфері України, які враховують демографічний та інституціональний фактори, а також систему мотивації до трудової діяльності, дослідження цих моделей, здійснення на їх основі прогнозу та вироблення пропозицій стосовно його врегулювання.

Досягнення поставленої мети зумовило розв'язання таких завдань:

на основі аналізу існуючих моделей ринку праці визначити основні методологічні та методичні принципи, на яких повен базуватись процес побудови економіко-математичної моделі ринку праці в освітній сфері;

розкрити суть поняття “ринок праці” як об'єкта економіко-математичного моделювання;

зробити аналіз стану ринку праці в освітній сфері, визначити його властивості, роль і місце в економіці країни;

обґрунтувати необхідність введення в модель пропозиції послуг праці параметрів, які відображають систему мотивацій до трудової діяльності;

побудувати та проаналізувати динамічну модель трудової поведінки особи;

побудувати та проаналізувати модель трудової поведінки особи з врахуванням вторинної зайнятості;

розробити моделі формування попиту на послуги праці в освітній сфері, які враховують її основні параметри, в тому числі демографічний, інституційний фактори та їх розвиток в часі;

розробити модель формування пропозиції послуг праці в освітній сфері;

на основі побудованих моделей спрогнозувати можливі сценарії розвитку ринку праці в освітній сфері України.

Об'єктом дослідження є ринок праці в освітній сфері та головні економічні фактори його розвитку.

Предметом дослідження є статичні та динамічні економіко-математичні моделі формування та розвитку ринку праці в освітній сфері України.

Наукова новизна одержаних результатів.

вперше:

запропоновано розглядати в функції корисності Стоуна мінімальний необхідний дохід, що потребує особа як ціну своєї праці, виходячи на ринок праці, як функцію від середнього рівня цін на товари споживання та середнього рівня заробітної плати в економіці. Це дозволяє, по-перше, більш точно оцінювати доходи, яких потребує особа, як головний фактор мотивації до трудової діяльності, по-друге, розглядати трудову активність особи як функцію не лише від заробітної плати, але й від інших факторів, що формують її потреби;

побудовано модель трудової поведінки особи з врахуванням вторинної зайнятості, що дозволяє дослідити вплив на трудову активність не тільки доходів, отриманих за основним місцем роботи, але й доходів, отриманих за сумісництвом, як правило, за своїм фахом. На основі цього обґрунтовано, що при наявності вторинної зайнятості особа менш схильна до зміни своєї професійної діяльності;

розроблено комплекс мікроекономічних динамічних моделей трудової активності особи, які пов'язують між собою трудову активність, номінальну заробітну плату і потреби особи та дозволяють визначити зміну трудової активності особи з часом не лише від зміни рівня заробітної плати, але й залежно від зміни інших факторів, на основі яких формуються її потреби;

обґрунтовано і на основі побудованих моделей доведено, що пропозиція на ринку праці в освітній сфері залежить не тільки від номінальної заробітної плати та її співвідношення із заробітною платою в інших галузях економіки, але й від динаміки зміни реальної заробітної плати, а також від характеру зміни інших, крім заробітної плати, доходів;

удосконалено:

структурно-логічну схему функціонування ринку праці в освітній сфері, де: виділено окремим елементом мотивацію до трудової діяльності, на основі якої формуються вимоги до рівня заробітної плати з боку пропозиції, і ця мотивація, як наслідок, впливає на формування пропозиції послуг праці; показано, що на даному ринку праці суттєвий вплив мають інституційні фактори, що дозволяє розширити в моделі комплекс факторів, які впливають на формування даного ринку, і більш точно визначити їх вплив на його функціонування та розвиток;

модель формування пропозиції на ринку праці в освітній сфері, де запропоновано новий підхід до визначення кількості осіб, які залишать даний ринок праці, що ґрунтується на гіпотезі - ця кількість є пропорційною величині, що характеризує різницю між оптимальною для особи і законодавчо встановленою кількістю годин праці, це дозволяє, на відміну від існуючих, врахувати фактори мотивації особи до трудової діяльності та обґрунтовано розширити оцінки впливу більшого числа екзогенних змінних;

динамічні моделі попиту на послуги праці в освітній сфері, що, на відміну від існуючих, враховують динаміку народжуваності, кількість осіб, які не отримують повну середню освіту, та інституційні фактори, це дозволяє при зміні тенденцій у народжуваності та зміні законодавчої бази отримувати більш точні прогнози, на основі яких планувати потребу в педагогічних працівниках;

дістало подальшого розвитку:

визначення поняття «ринок праці» як об'єкта економіко-математичного моделювання, а саме, додатково обґрунтовано, що товаром на цьому ринку є послуги праці, які необхідно при побудові та дослідженні моделей оцінювати за кількістю годин, протягом яких особою надаються такі послуги;

методологія моделювання ринку праці в освітній сфері, зокрема показано, що дослідження буде найбільш повним і обґрунтованим, якщо: врахувати теоретичні принципи і різновиди методів у рамках статичного, порівняльно-статичного і динамічного підходів; отримати моделі коректні як з точки зору математики - стійкість розв'язків, так із точки зору їх економічної змістовності; при моделюванні пропозиції на ринку праці в освітній сфері врахувати результати аналізу моделей трудової поведінки особи.

Методи дослідження. Теоретичною і методологічною основою дисертаційної роботи є роботи вітчизняних та зарубіжних вчених з питань ринку праці, економіко-математичного моделювання, мотивації праці. Для вирішення поставлених завдань використовувались загальнонаукові та спеціальні методи наукового дослідження, зокрема:

абстрагування, аналізу, синтезу, індукції та дедукції при обґрунтуванні необхідності введення в модель пропозиції послуг праці параметрів, які відображають систему мотивів до трудової діяльності; при визначені основних принципів побудови економіко-математичної моделі ринку праці в освітній сфері; при побудові теоретичних моделей;

системний і комплексний аналіз при визначенні суті поняття «ринок праці» як об'єкта економіко-математичного моделювання;

якісно-графічний при аналізі динамічної моделі трудової поведінки особи та моделі трудової поведінки особи з урахуванням вторинної зайнятості;

економетричні методи при побудові моделей формування попиту та пропозиції послуг праці в освітній сфері;

метод екстраполяції при прогнозуванні можливих сценаріїв розвитку ринку праці в освітній сфері.

Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що запропонований підхід до моделювання ринку праці в освітній сфері дозволяє обґрунтовано розширити кількість незалежних змінних у моделі, проводити оцінювання невідомих параметрів моделі не тільки на основі наявних статистичних даних, але й на основі опитувального моніторингу, що дозволить зменшити похибки оцінювання. Запропонована методика побудови моделі пропозиції послуг праці може бути застосована для дослідження регіональних ринків праці та ринків праці в інших галузях економіки. Одержані результати дозволяють отримувати прогноз розвитку та визначати напрямки формування адекватної реаліям державної політики в питанні кадрового забезпечення загальноосвітніх навчальних закладів та в питанні планування підготовки молодих спеціалістів, здійснювати планування забезпечення середньої освіти необхідними фінансовими ресурсами, визначати оптимальний рівень заробітної плати.

Результати, отримані дисертантом, були використані при підготовці аналітичних матеріалів та розробці науково-практичних рекомендацій за науково-дослідною темою «Розробка моделі планування податкових надходжень на базі показника податкового навантаження окремих видів економічної діяльності» (державний реєстраційний номер УкрІНТЕІ 0108U000439), виконаною Науково-дослідним центром з проблем оподаткування Національного університету державної податкової служби України (акт від 17.09.2009 р.). Також результати дослідження були використані при підготовці інформаційно-аналітичної записки «Можливі тенденції розвитку галузей (секторів) економіки в умовах фінансово-економічної кризи (обсяги виробництва (робіт, послуг) та чисельність працівників)», що подавалась Першому заступнику Міністра праці та соціальної політики України Розенку П.В. (лист №135-13/553 від 03.07.2009 р.).

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації доповідались на п'яти науково-практичних конференціях, в тому числі: науково-практичній конференції «Бюджетно-податкова політика: теорія, практика, проблеми» (грудень 2003, Ірпінь); другій міжнародній науково-практичній конференції «Наукові дослідження - теорія та експеримент» (15-17 травня 2006, Полтава); четвертій міжнародній науково-практичній конференції «Научни дни - 2008» (2008, Софія); четвертій міжнародній науково-практичній конференції «Научно пространство на Европа - 2008» (2008, Софія); четвертій міжнародній науково-практичній конференції «Vedecky prumysl evropskeho kontinentu - 2008» (2008, Прага); а також наукових семінарах кафедри статистики та математичних методів у економіці Національного університету ДПС України.

Публікації. За результатами дисертаційного дослідження опубліковано п'ять статей і п'ять тез конференцій.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Роботу викладено на 221 сторінках (в тому числі основний зміст - на 196 сторінках). Дисертація містить в основному тексті 14 таблиць, 23 рисунки. Список використаних джерел включає 199 найменувань на 19 сторінках. 4 додатки розміщено на 6 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У першому розділі - «Методологічні та методичні засади економіко-математичного моделювання ринку праці в освітній сфері» - на основі існуючих моделей ринку праці здійснено аналіз методології побудови економіко-математичної моделі ринку праці в освітній сфері, визначено основні принципи, на основі яких повинен базуватись процес побудови такої моделі, розглянуто поняття «ринок праці» як економічна категорія і об'єкт економіко-математичного моделювання, визначено роль та місце ринку праці в освітній сфері в економіці України, досліджено його сучасний стан.

Оскільки економіко-математична модель базується на основі аксіом, в якості яких виступають принципи і гіпотези, то для того, щоб бути адекватною досліджуваному об'єкту, коректною з точки зору економічної змістовності, її побудові повинен передувати економічний аналіз цього об'єкта, тобто модель повинна будуватись на основі економічної теорії й відображати об'єктивні процеси й закономірності. Це дозволить правильно вибрати тип моделі, відтворити структуру та функції досліджуваної економічної системи і зробити висновки, які мають практичну значимість. Тому прикладна модель повинна спиратись на теоретико-аналітичну, яка дозволить вивчити загальні властивості ринку праці в освітній сфері і його характерні елементи шляхом дедукційного аналізу і висновків, що отримані на основі формальних передумов.

Обґрунтовано, що в сучасних умовах, коли відбулись зміни трудових відносин, одним із проявів яких є поява нестандартної зайнятості, ринок праці потрібно розглядати як певний механізм, який функціонує на основі соціально-економічних і юридичних відносин між найманими робітниками, роботодавцями і державою та регулює співвідношення між пропозицією на послуги праці і попитом на ці послуги, умовами праці, вартістю послуг праці і її ціною. Товаром на цьому ринку виступають послуги праці. Оскільки на функціонування ринку праці здійснює вплив держава через систему певних законів, то цей вплив повинен бути відображений в моделі як певний фактор. Послуги праці є унікальним товаром, особа, що надає ці послуги, виходить на ринок праці не лише як носій робочої сили, а як особистість, що має свої мотиви та потреби, на основі яких формується пропозиція цих послуг і вимоги до рівня заробітної плати. Тому модель формування пропозиції на ринку праці в освітній сфері повинна враховувати систему мотивації до трудової діяльності. Крім того, зміна форм власності призвела до того, що особа може мати доходи, які не пов'язані із трудовою діяльністю, що також може вплинути на її трудову поведінку, і тому вони повинні бути відображені в моделі. На основі цього запропоновано структурно-логічну схему функціонування ринку праці в освітній сфері, в якій окремим елементом виділено систему мотивації до трудової діяльності (рис. 1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Структурно-логічна схема функціонування ринку праці в освітній сфері

Показано, що на сучасному етапі розвитку економіки знання є одним з ключових факторів. Це актуалізує проблеми розвитку освіти, яка, крім всього, стає важливою соціальною гарантією, і, зокрема, дослідження стану та розвитку ринку праці в освітній сфері, оскільки вчителі шкіл, професорсько-викладацький склад вищих навчальних закладів безпосередньо є тими людьми, які забезпечують відповідний рівень і якість освіти. Показано, що впродовж останніх років зберігаються диспропорція у віковій структурі пропозиції праці в освітній сфері і тенденція щодо старіння кадрів. Актуальною залишається проблема вторинної зайнятості, що негативно впливає на якість робочої сили.

Це вимагає створення системи механізмів, які б дозволили зберігати існуючі кадри, більш інтенсивно залучати молодь до педагогічної діяльності, підвищувати загальний рівень якості пропозиції праці в освітній сфері. Існуючі моделі не дають в достатній мірі відповіді на поставлені питання, оскільки не відображають у повній мірі причини певної поведінки особи на ринку праці і вимагають їх подальшого удосконалення.

У другому розділі - «Система мотивів до трудової діяльності як базовий фактор в моделі формування пропозиції на ринку праці в освітній сфері» - розглянуто потреби особи як основу формування її трудової поведінки на ринку праці, побудовано та досліджено теоретичні статичні та динамічні моделі формування пропозиції послуг праці особою.

Процес формування і розвитку пропозиції послуг праці в освітній сфері є результатом інтеграції трудової поведінки окремих осіб, що є власниками робочої сили. На кожну особу впливають як внутрішні, так і зовнішні, стосовно неї, фактори, зокрема, не тільки економічні, але й морально-психологічні. Це викликає, як реакцію, певну трудову поведінку. Трудова поведінка особи формується на основі системи мотивацій, яка є результатом взаємодії суб'єктивних сил і об'єктивних факторів. В основі системи мотивації особи лежать її потреби. Роль потреб полягає в тому, що вони спонукають людей до дій, які спрямовані на усунення стану нерівноваги, дефіциту, обмеження (часткового чи повного). Бажання зняти обмеження - один з мотивів до заробляння необхідної суми грошей. Тому, виходячи на ринок праці, особа встановлює для себе деякий мінімальний рівень доходу, що вона потребує. Це зумовлює необхідність ввести в модель трудової поведінки особи параметр, який «акумулює» в собі основні її потреби і який може бути виражений у грошових одиницях. На основі цього обґрунтовано використання в базовій моделі поведінки працездатної особи функції корисності типу Стоуна, яка визначена на загальному доході І та трудовій активності , перевагою якої є наявність параметра q - мінімального рівня необхідного доходу.

Обґрунтовано, що розгляд поведінки особи на ринку праці буде найбільш повним і обґрунтованим, якщо врахувати теоретичні принципи і різновиди методів в рамках статичного, порівняльно-статичного і динамічного підходів, які дозволяють досліджувати проблему рівноваги з позиції трьох точок зору: аналізу структури та властивостей стану рівноваги з точки зору статики; вивчення зсуву рівноваги у випадку зміни факторів впливу засобами порівняльної статики; дослідження можливості, способів і характеру переходу системи в стан рівноваги в рамках методики економічної динаміки.

При подальшому аналізі нами пропонується спиратись на модель, що має вигляд:

,

де w - ставка заробітної плати;

r - інші доходи, що не пов'язані із працею і які прийнято називати нетрудовими;

- трудовий потенціал;

- схильність до трудової активності, показує, яку частку свого вільного часу особа готова віддати на працю навіть тоді, коли її загальний дохід буде перевищувати її мінімальний необхідний дохід q.

Трудова активність особи, у загальному, може бути представлена у вигляді функції . На основі якісно-графічного аналізу показано, що за умови r < q до збільшення трудової активності призводить збільшення параметрів і q, та зменшення w і r. За умови r > q до збільшення трудової активності призводить збільшення параметрів , q і w, та зменшення r.

Обґрунтовано існування ставки заробітної плати величиною , при якій незначні збурення не призведуть до зміни трудової поведінки особи. Така рівновага є стійкою, тому пропонується назвати «заробітною платою стійкої рівноваги». Показано, що вона є мінімальним значенням ефективної заробітної плати, але перевищує рівень резервної заробітної плати.

За умови вторинної зайнятості трудову активність особи запропоновано описувати співвідношенням (r = 0):

,

де - частка вільного часу, витрачена на отримання додаткового доходу; - ставка заробітної плати не за основним місцем роботи;

р - ставка податку на доходи особи.

Застосовуючи якісно-графічний аналіз, було показано, що при наявності вторинної зайнятості трудова активність особи на основній роботі буде «ближчою» до стану стійкої рівноваги, ніж у випадку, коли є нетрудовий дохід. Тобто при низьких ставках заробітної плати особа може не намагатись змінити професію, якщо вона при цьому має можливість працювати за сумісництвом. Саме ця обставина не допустила значного зменшення пропозиції послуг праці в період низької заробітної плати в освітній сфері. Проте вторинна зайнятість породжує ряд проблем, зокрема, абсентеїзм і погіршення якості робочої сили.

Потреби особи з часом змінюються. По-перше, змінюються потреби суспільства в цілому, а отже і особи як його частини. По-друге, потреби особи змінюються із плином її життєвого циклу, наприклад, навчання, народження дітей тощо.

В загальному поведінку працездатної особи на ринку праці запропоновано описувати за допомогою наступної динамічної моделі

. (1)

Дане рівняння пов'язує між собою швидкість зміни пропозиції праці із швидкістю зміни ставки заробітної плати та швидкістю зміни потреб особи (r = const). Воно показує, що пропозиція праці залишається сталою, якщо швидкість зміни заробітної плати буде пропорційною швидкості зміни потреб особи. В короткостроковому періоді часу потреби особи майже не змінюються, тому пропозиція послуг праці буде залежати лише від зміни ставки номінальної, а не реальної заробітної плати. Якщо заробітна плата залишається сталою, то пропозиція буде змінюватись із швидкістю, що пропорційна швидкості зміні потреб особи.

Запропоновано мінімальний рівень доходу q, що потребує особа, розглядати як функцію від середнього рівня цін с та середнього рівня заробітної плати в цілому по економіці (регіоні) , тоді матимемо залежність:

(2)

де k_1, k₂ - деякі коефіцієнти пропорційності.

На основі співвідношень (1) і (2) показано, що в довгостроковому періоді часу пропозиція залежить від реальної заробітної плати. Отже, формування пропозиції послуг праці особою відбувається під впливом як номінальної, так і реальної заробітної плати, що повинно бути відображено в моделі пропозиції послуг праці.

У третьому розділі - «Моделювання ринку праці в освітній сфері України» - розглянуто вплив інституційного фактора та особливості встановлення рівня заробітної плати в освітній сфері, побудовано та досліджено економіко-математичні моделі попиту на послуги праці в сфері середньої і вищої освіти та модель формування пропозиції послуг праці в сфері середньої освіти, на основі яких здійснено прогноз.

На визначення рівня попиту на послуги праці в освітній сфері суттєвий плив має так звана «інституціональна оболонка», під якою розуміють сукупність всіх правил і норм поведінки у будь-якій сфері суспільних відносин. Суб'єктом такого впливу виступає держава, яка реалізує цей вплив на національну систему освіти через систему законів та інших нормативно-правових актів.

Освітня сфера в більшій своїй масі належить до державного сектора економіки і фінансується переважно з державного бюджету, в той же час її послуги є «життєво» важливими і, до певної міри, монополізованими. Цей факт суттєво впливає на формування рівня заробітної плати. Величина заробітної плати в освітній сфері економіки України визначається законами, але дія ряду статей законів стосовно величини заробітної плати неодноразово призупинялись. Це могло бути пов'язано із обмеженими фінансовими ресурсами держави, які не були в змозі забезпечити відповідний закону рівень заробітної плати для необхідної кількості працівників. Тобто виникає ситуація, коли рівень заробітної плати, на практиці, залежить від рівня потреби держави в послугах праці і рівня фінансових можливостей. Отже, в освітній сфері ми спостерігаємо ситуацію, коли не величина заробітної плати впливає на попит на послуги праці, а навпаки, внаслідок обмеження фінансових ресурсів держави попит на послуги праці впливає на величину заробітної плати. Тому рівень заробітної плати не має суттєвого впливу на попит на послуги праці в освітній сфері, а отже, в моделі може бути не відображеним.

Суттєво впливає на попит послуг праці в освітній сфері зміна потреби суспільства у відповідних послугах. Так збільшення кількості населення шкільного віку призведе до збільшення попиту на вчителів. Тобто існують «природні» обмеження щодо попиту на послуги праці в цій сфері і незалежно від рівня заробітної плати величина попиту буде визначатися саме цими обмеженнями.

Модель формування попиту на послуги праці вчителів в загальноосвітніх навчальних закладах пропонується будувати на основі схеми. В цій схемі не враховано фінансові можливості населення, оскільки доля приватного сектора в середній освіті є незначною.

Тоді кількість учителів, що потрібна для забезпечення навчально-виховного процесу на момент часу у загальному пропонується представити наступною моделлю

(3)

де - кількість учителів, що потрібна для забезпечення навчально-виховного процесу на момент часу ;

- кількість учнів у загальноосвітніх навчальних закладах на момент часу ;

- кількість учнів у розрахунку на одного вчителя на момент часу ; - кількість дітей, які народилися в році і (і=);

- коефіцієнт смертності дітей на j-му році життя;

- частка школярів, що отримали базову загальну середню освіту в році (закінчили дев'ять класів), але не продовжили своє навчання в школі ().

Параметр пропонується розглядати як узагальнюючий фактор впливу «інституціональної оболонки». Його значення формується на основі законів «Про освіту» (ст. 3, 35) та «Про загальну середню освіту» (ст. 3, 12, 14-16, 25). Він може бути розрахованим на основі статистичних даних та спрогнозованим в разі зміни законодавчої бази.

Отже, загальну кількість дітей, що навчаються в загальноосвітніх навчальних закладах на момент часу пропонується обчислювати за наступною формулою

(4)

де - загальна кількість дітей, що навчаються в загальноосвітніх навчальних закладах на момент часу

- кількість дітей, що вперше пішли до школи в році ;

- частка школярів, що отримали базову загальну середню освіту в році (закінчили дев'ять класів), але не продовжили своє навчання в школі;

- кількість дітей, що вперше пішли до школи в році .

Спираючись на моделі (3) та (4), отримано прогноз потреби в учителях для загальноосвітніх навчальних закладів до 2016/17 навчального року включно за двома сценаріями (n()=10,22 - середнє значення за чотири останні роки та n()=9,14 - мінімальне значення за чотири останні роки), які можна розглядати як граничні (див. рис. 3). Результати показують, що до 2010 року буде спостерігатись зменшення попиту на послуги праці. В період з 2011 до 2012 року відбудеться відносно різке зростання попиту, яке пов'язане з переходом на дванадцятирічне навчання. Поступове зростання попиту на послуги праці учителів, як результат збільшення народжуваності, почнеться з 2013 року.

Модель формування пропозиції послуг праці в певний період часу , пропонується будувати на основі співвідношення

,

де - загальна кількість працівників в момент часу ;

- кількість працівників в і-й групі в момент часу ;

- кількість молодих спеціалістів, що розпочали роботу в момент часу ,

та на наступних припущеннях.

Рис. 2. Прогноз потреби в учителях для загальноосвітніх навчальних закладів.

Розбиття усієї сукупності працівників на групи проводилось на основі спільності системи мотивів її членів, тому поведінку всієї групи можна розглядати як поведінку деякої «усередненої» особи, система мотивації якої характеризує систему мотивації до трудової діяльності членів цієї групи. Коли система потреб і рівень доходів «усередненої» особи будуть такими, що вона буде знаходитись в стані стійкої рівноваги, то члени цієї групи не будуть намагатися залишити ринок праці в освітній сфері. Якщо ж «усереднена» особа групи не знаходиться в стані стійкої рівноваги, то кількість представників цієї групи, що будуть намагатись залишити даний ринок праці, буде пропорційною величини , де L^* - оптимальна для особи кількість годин праці, L₀ - нормована подовженість робочого часу. На основі аналізу сучасного стану кадрового забезпечення галузі середньої освіти, наявної статистичної бази та вище викладених міркувань пропонується наступна загальна модель формування пропозиції послуг праці:

,

де S() - кількість осіб, що формують пропозицію послуг праці на момент часу ;

S() - кількість осіб, що формували пропозицію послуг праці на момент часу (<);

, , - коефіцієнти (r=const);

- індекс споживчих цін на момент часу ;

- індекс заробітної плати на момент часу .

Застосовуючи метод найменших квадратів, спираючись на наявну офіційну статистичну базу, побудовано економетричну модель, яка має вигляд

. (5)

Також побудовано модель за умови, що r = f•w, де f - коефіцієнт пропорційності, яка має вигляд

. (6)

Значення коефіцієнта детермінації та критерію Фішера (для моделі (5) 0,92 і 22,01, для моделі (6) 0,97 і 59,79 відповідно) вказують на адекватність обох моделей, t - статистика коефіцієнтів в моделях вказує на їх значимість, що доводить суттєвість впливу екзогенних змінних. Випадки коли r = const і r = f•w розглядаються як граничні. Додатнє значення коефіцієнтів при вказує на те, що збільшення рівня заробітної плати вчителів відносно середньої заробітної плати в економіці призведе до збільшення пропозиції послуг праці. Від'ємне значення коефіцієнтів при вказує на те, що зменшення рівня реальної заробітної плати (за інших рівних умов) призведе до збільшення пропозиції. Це пояснюється тим, що особа буде змушена працювати більше для того, щоб отримати доход, який забезпечить її потреби.

Для різних, найбільш ймовірних, значень співвідношень і було розглянуто декілька сценаріїв, на основі яких було зроблено наступні висновки. В найближчі роки найбільш ймовірним є подальше зменшення пропозиції праці серед вчителів, яке до 2010 року буде компенсуватись зменшенням попиту. При умові, що нетрудові доходи особи зростають пропорційно рівню заробітної плати стабілізація пропозиції настане тоді, коли заробітна плата буде перевищувати середню по економіці в 1,35 рази. При умові, що нетрудові доходи залишаються незмінними, стабілізація пропозиції настане, коли заробітна плата вчителів буде перевищувати середню по економіці в 1,06 рази. На основі вище викладеного можна зробити висновок, що стабілізація пропозиції, найбільш ймовірно, відбудеться тоді, коли заробітна плата вчителів буде на рівні середньої заробітної плати в промисловості.

Попит на послуги праці в вищій освіті в основному пов'язаний із кількістю вищих навчальних закладів і, відповідно, із кількістю студентів, що в них навчаються. Проте розвиток вищої освіти в Україні на сьогодні має певні особливості, які впливають на формування цього попиту, а, отже, і на його моделювання. До них, зокрема, належать, по-перше, значне зростання кількості вищих навчальних закладів III-IV рівнів акредитації і кількості студентів, які в них навчаються, що стало можливим, зокрема, внаслідок зростання фінансових можливостей населення, по-друге, як наслідок попереднього, диспропорція у випуску фахівців певних спеціальностей і потреби у них економіки, по-третє, наявна в Україні демографічна криза.

Обґрунтовано, що в найближчі роки не слід очікувати збереження тенденції по зростанню вищих навчальних закладів III-IV рівнів акредитації. Причинами цього є демографічна криза, що є «природним» обмеженням, і диспропорція у випуску фахівців певних спеціальностей і потреби у них економіки, що вимагає прийняття певних кроків по її усуненню, які держава поступово починає здійснювати.

Для здійснення прогнозу щодо попиту на послуги праці викладачів вищих навчальних закладів в середньотерміновому періоді пропонується розглянути декілька можливих сценаріїв розвитку ситуації, враховуючи наявну демографічну ситуацію і тенденцію до зростання кількості іноземних студентів. В основі першого сценарію лежить припущення, що кількість вступників до вищого навчального закладу не перевищить, в подальшому, їх рівень у 2006/2007 навчальному році. В основі другого - кількість вступників до вищого навчального закладу не перевищить їх рівень 2007/2008 навчального року.

Модель попиту на послуги праці науково-педагогічних вищих навчальних закладів запропоновано представити у вигляді

де - середня кількість професорсько-викладацького складу, що забезпечує навчально-виховний процес у вищих навчальних закладів у розрахунку на одного студента і обчислюється на основі наявних статистичних даних;

- загальна кількість студентів, що навчаються у вищих навчальних закладах III-IV рівнів акредитації у році .

Показано, що, спираючись на статистичні дані, параметр доцільно представити у вигляді

,

де - середня кількість студентів, що вступили до вищих навчальних закладів III-IV рівнів акредитації у роках .

На основі отриманих результатів зроблено висновок, що в найближчі роки буде спостерігатись зменшення попиту на послуги праці науково-педагогічних працівників вищих навчальних закладів III-IV рівнів акредитації. Лише з 2015 року можливе зростання такого попиту за умови, що зроблені автором припущення будуть мати місце на той момент часу.

ВИСНОВКИ

У дисертації наведене нове вирішення наукового завдання, яке полягає в побудові економіко-математичних моделей ринку праці в освітній сфері України які враховують демографічний та інституціональний фактори, а також систему мотивації до трудової діяльності.

Ринок праці в освітній сфері України характеризується такими негативними явищами як: зменшення пропозиції послуг праці в галузі середньої освіти, значна диспропорція у віковій структурі педагогічних кадрів. Це вказує на необхідність детального його дослідження. Поширення ринкових відносин у сферу зайнятості вимагає побудови і дослідження нових економіко-математичних моделей ринку праці в освітній сфері, в основі яких лежить трудова поведінка особи на ринку праці. Для цього обґрунтовано необхідність в побудові та дослідженні моделі трудової поведінки особи, в основі якої лежить система мотивацій до трудової діяльності. Її дослідження буде найбільш повним і обґрунтованим, якщо враховано теоретичні принципи і різновиди методів в рамках статичного, порівняльно-статичного і динамічного підходів.

Економіко-математичні моделі як ефективний засіб дослідження ринку праці в освітній сфері повинні відповідати ряду вимогам, зокрема, бути коректними з точки зору економічної змістовності задачі, яку вони відображають, відбивати об'єктивні закономірності досліджуваних процесів, відтворювати функцію та структуру реальної економічної системи. Таким чином побудова прикладної моделі ринку праці в освітній сфері повинна базуватись на його теоретико-аналітичній моделі.

Аналіз сучасного ринку праці як об'єкта економіко-математичного моделювання показує, що це певний механізм, що функціонує на основі соціально-економічних і юридичних відносин між найманими робітниками, роботодавцями і державою. Він регулює співвідношення між пропозицією послуг праці, попитом на ці послуги, умовами праці, вартістю послуг праці і їх ціною. Товаром на цьому ринку виступають послуги праці. Витрати на підтримання та відтворення робочої сили покриваються як за рахунок основної заробітної плати, так і інших доходів: від власності, роботи за сумісництвом тощо. Отже, в моделі ринку праці в освітній сфері слід враховувати вплив інституційних факторів (юридичні відносини) та інших, крім заробітної плати, доходів.

Щоб врахувати систему мотивацій до трудової діяльності в моделі трудової активності особи, слід використовувати функцію корисності типу Стоуна, в якій мінімальний необхідний дохід можна представити як функцію від факторів, що формують таку мотивацію. На основі такого підходу побудовано комплекс статичних і динамічних моделей трудової активності, що показують:

за наявності вторинної зайнятості трудова активність особи на основній роботі буде «ближчою» до стану стійкої рівноваги, ніж у випадку, коли особа працює лише на одній роботі і має нетрудовий дохід;

швидкість зміни пропозиції послуг праці особою залежить від швидкості зміни ставки заробітної плати та швидкості зміни її потреб;

формування пропозиції послуг праці особою відбувається під впливом як номінальної, так і реальної заробітної плати.

Попит на послуги праці в освітній сфері України залежить від народжуваності та системи законів і інших юридично-правових актів, що регулюють організацію навчального процесу. В сфері вищої освіти на попит також впливають: кількість іноземних студентів та фінансові можливості населення. На основі моделей, що враховують ці фактори, було показано, що:

в найближчі роки буде спостерігатись зменшення попиту на послуги праці науково-педагогічних працівників вищих навчальних закладів III-IV рівнів акредитації, лише з 2015 року можливе зростання такого попиту;

до 2010 року буде спостерігатись зменшення попиту на послуги праці вчителів, в період з 2011 до 2012 року відбудеться відносно різке, пікове зростання попиту, яке пов'язане з переходом на дванадцятирічне навчання, поступове зростання попиту, як результат збільшення народжуваності, почнеться з 2013 року.

Модель формування пропозиції послуг праці, що базується на системі мотивацій особи до трудової діяльності і в якій запропоновано новий підхід до визначення кількості осіб, які залишать даний ринок праці, дозволила показати, що:

в найближчі роки найбільш ймовірним є подальше зменшення пропозиції праці серед вчителів, стабілізація пропозиції, найбільш ймовірно, відбудеться при умові, що заробітна плата вчителів буде на рівні середньої заробітної плати в промисловості, зменшення пропозиції в найближчі роки буде «компенсуватись» зменшенням попиту до 2010 року;

формування пропозиції послуг праці залежить від співвідношення рівня заробітної плати вчителів до середнього рівня заробітної плати в економіці та динаміки реальної заробітної плати;

додаткові доходи, а саме їх величина та характер залежності їх від часу впливають на формування пропозиції послуг праці.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті у фахових наукових журналах і збірниках наукових праць

Лаговський В. В. Ринок праці в Україні: аналіз стану, проблеми формування / В. В. Лаговський // Науковий вісник Академії ДПС України. - 2003. - №1 (19). - С. 37-45.

Лаговський В. В. Особливості моделювання поведінки працездатного індивіда в Україні / В. В. Лаговський // Моделювання та інформаційні системи в економіці: міжвідомчий науковий збірник. - 2004. - вип. 71. - С. 82-91.

Лаговський В. В. Динамічна модель поведінки працездатної особи на ринку праці / В. В. Лаговський // Економіст. - 2005. - №3. - С. 59-61.

Лаговський В. В. Ринок праці як економічна категорія / В. В. Лаговський // Науковий вісник Університета ДПС України. - 2007. - №1. - С. 129-134.

Лаговський В. В. Прогнозування попиту на послуги праці в загальноосвітніх навчальних закладах / В. В. Лаговський // Науковий вісник національного університету державної податкової служби України. - 2007. - №4(39). - С. 34-40.

Тези доповідей та матеріали наукових конференцій

Лаговський В. В. Економіко-математичне моделювання впливу податків на поведінку працездатного індивідуума / В. В. Лаговський // Бюджетно-податкова політика: теорія, практика, проблеми : науково-практична конференція 18-19 грудня 2003 року : тези допов. - Ірпінь, 2003. - С. 220-223.

Лаговський В. В. Особливості методології дослідження ринку праці / В. В. Лаговський // Наукові дослідження - теорія та експеримент : друга міжнародна науково-практична конференція 15-17 травня 2006 року : тези допов. - Полтава, 2006. - С. 139-142.

Лаговський В. В. Особливості формування попиту на послуги праці в освітній сфері // Научни дни - 2008 : 4-а международна научна практична конференция : тези допов. - София, 2008. - Т. 2. - С. 43-45.

Лаговський В. В. Прогнозування попиту на послуги праці в загальноосвітніх навчальних закладах / В. В. Лаговський // Научно пространство на Европа - 2008 : 4-а международна научна практична конференция : тези допов. - София, 2008. - Т. 6. - С. 40-44.

Лаговський В. В. Економіко-математична модель пропозиції послуг праці в освітній сфері / В. В. Лаговський // Vedecky prumysl evropskeho kontinentu - 2008 : IV mezinarodni vedecko - praktika conference : тези допов. - Praha, 2008. - Dil 5. - St. 3-5.

АНОТАЦІЯ

Лаговський В.В. Економіко-математичне моделювання ринку праці в освітній сфері України. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за фахом 08.00.11 - математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. - ДУ «Інститут економіки та прогнозування НАН України», Київ, 2009.

В дисертації досліджено теоретико-прикладні аспекти моделювання ринку праці в освітній сфері України.

Здійснено аналіз методології побудови економіко-математичної моделі ринку праці в освітній сфері, визначено основні принципи побудови такої моделі. Розглянуто поняття «ринок праці» як економічну категорію і об'єкт економіко-математичного моделювання. Досліджено сучасний стан ринку праці в освітній сфері, визначено роль і місце його в економіці України. Обґрунтовано необхідність включення в модель факторів, які відображають систему мотивації до трудової діяльності особи.

Побудовано та досліджено теоретичні статичні та динамічні моделі формування пропозиції послуг праці особою. Розглянуто особливості встановлення рівня заробітної плати в освітній сфері, побудовано та досліджено економіко-математичні моделі попиту на послуги праці в сфері середньої і вищої освіти та модель формування пропозиції послуг праці в сфері середньої освіти на основі яких здійснено прогноз.

Ключові слова: економіко-математична модель, ринок праці, ринок праці в освітній сфері, мотивація до трудової діяльності, модель пропозиції послуг праці особою, модель попиту на послуги праці, модель пропозиції послуг праці.

АННОТАЦИЯ

Лаговский В.В. Экономико-математическое моделирование рынка труда в образовательной сфере Украины. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.11 - математические методы, модели та информационные технологии в экономике. - ГО «Институт экономики и прогнозирования НАН Украины», Киев, 2009.

В диссертации исследованы теоретико-прикладные аспекты моделирования рынка труда в образовательной сфере Украины.

Проведен анализ методологии построения экономико-математической модели рынка труда в образовательной сфере, определены основные принципы построения такой модели. Показано, что исследование будет наиболее полным и обоснованным, если, во-первых, учитывать теоретические принципы и разновидности методов в рамках статического, сравнительно-статического и динамического подходов, во-вторых, построить модели корректные с точки зрения их экономической сути, в-третьих, при моделировании предложения на рынке труда в образовательной сфере учитывать результаты анализу моделей трудового поведения индивидуума. Рассмотрено понятие «рынок труда» как экономическую категорию и объект моделирования. Приведено дополнительно обоснование того, что товаром на этом рынке являются услуги труда, которые при построении и исследовании моделей необходимо оценивать за количеством часов, на протяжении которых были предоставлены такие услуги.

Исследовано современное состояние рынка труда в образовательной сфере, определено роль и место его в экономике Украины. Обоснована необходимость включения в модель факторов, которые отображают систему мотиваций к труду.

Построено и исследовано теоретические статические и динамические модели формирования предложения услуг труда индивидуумом. Эти модели связывают между собой трудовую активность, номинальную заработную плату и потребности индивидуума. Они позволяют определить изменение трудовой активности индивидуума со временем не только от изменения уровня заработной платы, но и в зависимости от изменения других факторов, на основе которых формируются его потребности.

Рассмотрены особенности становления уровня заработной платы в образовательной сфере. Построено и исследовано экономико-математические модели спроса на услуги труда в общеобразовательной сфере и сфере высшего образования. Отличительной особенностью этих моделей является то, что они учитывают динамику рождаемости, количество детей, не получивших полное среднее образование, институциональные факторы.

Построено модель формирования предложения услуг труда в сфере среднего образования. В этой модели предложено новый подход к определению количества работников, которые покинут данный рынок труда. Этот подход позволяет включить в модель факторы мотивации индивидуума к трудовой деятельности.

На основе предложенных моделей был получен прогноз развития рынка труда в образовательной сфере Украины.

Ключевые слова: экономико-математическая модель, рынок труда, рынок труда в образовательной сфере, мотивация к трудовой деятельности, модель предложения услуг труда индивидуумом, модель спроса на услуги труда, модель предложения услуг труда.

ANNOTATION

V.V. Lagovskiy Economic-mathematical modelling of labour market in the educational field of Ukraine. - Manuscript.

Dissertation for obtaining Degree of candidate of Economics sciences degree on speciality 08.0011 - mathematical methods, models and information technologies in economics. - State organization “Institute of Economics and Forecasting of National Academy of Sciences of Ukraine”. - Kyiv, 2009.

Analysis of economic-mathematical models of labour-market construction methodology in an educational sphere is carried out. A concept “labour market” as an economical category and as an object of economic-mathematical modelling is considered. Modern labour market conditions in an educational field are investigated and its role and place in the economy of Ukraine are defined. Necessity of adding factors which represent the system of motivation to labour activity of a person to the model is grounded.

The theoretical static and dynamic models of forming supply of labour services made by a person are built and investigated. Features of wage level formation in an educational field are considered. Economic-mathematical models of demand on labour services in secondary and higher education field and model of labour services supply forming in the field of secondary education are built and investigated. A forecast was made on their basis.

Key Words: economic-mathematical model, labour market, labour market in the educational field, labour activity motivation, model of labour suggestion made by a person, model of demand on labour services, model of labour services supply.

Размещено на Allbest.ru