Розвиток теорії моделювання та обробки циклічних сигналів в інформаційних системах

Обгрунтовано використання вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів як математичної моделі синхронно зареєстрованих кардіосигналів від одного пацієнта. Врахування спільності ритму цих сигналів уможливило проведення їх сумісної (паралельної) статистичної обробки та використання нових комплексних показників - взаємних кореляційних функцій (див. рис. 14.б), які характеризують механізм взаємодії різних аспектів електричної, магнітної та механічної активності серця та серцево-судинної системи організму людини.

Обгрунтовано нові діагностичні ознаки в кардіометричних діагностичних системах у вигляді нормованих за шкалою оцінок математичних сподівань, автокореляційних та взаємних кореляційних функцій кардіосигналів, які отримані згідно із розробленими у дисертації методами статистичного оцінювання. Для цих ознак експериментально встановлено факт їх значної чутливості до зміни стану серцево-судинної системи людини та малої чутливості до дії завад, що вказує на інформативність цих ознак для комп'ютерної кардіодіагностики.

Встановлено факт вкладеності ритмокардіограми в оцінку функції ритму електрокардіосигналу, що вказує на перспективність використання функції ритму для аналізу серцевого ритму, оскільки вона дає змогу врахувати повніше інформацію про його часову структуру у порівнянні із ритмокардіограмою та кардіоінтервалограмою, що є підставою для підвищення точності та достовірності діагностики серцевого ритму, який є чутливим індикатором ступеня узгодженості, впорядкованості у функціонуванні організму як цілісної системи. На рис. 15, як приклад, подано результати кусково-лінійної інтерполяції дискретних функцій ритму електрокардіосигналів.

На відміну від ритмокардіограми та кардіоінтервалограми, які є емпіричними за походженням послідовностями, функція ритму є математичним об'єктом, який формалізує поняття ритму циклічного сигналу, що уможливлює застосування аналітичних методів дослідження ритму серця. Встановлено, що для математичного моделювання ритму серця на базі випадкової функції ритму доцільно використовувати її різні ймовірнісні математичні моделі, а саме: у випадку реєстрації кардіосигналу пацієнта, коли він перебуває у стані спокою, адекватною моделлю випадкової функції ритму може бути стаціонарний або періодично корельований випадкові процеси; у випадку наявності аритмій або фізичного навантаження на пацієнта - доцільно використовувати нестаціонарні випадкові процеси перехідного типу, зокрема такі процеси, які є сумою детермінованої функції та стаціонарного випадкового процесу.

Розроблені вище методи статистичної обробки та імітації кардіосигналів втілено у комп'ютерну програму “Статистична обробка циклічних сигналів серця”, яка може бути використана як складова програмного забезпечення кардіодіагностичних систем. На рис. 16 подано структурну схему комп'ютерної програми обробки кардіосигналів.

Обгрунтовано нову математичну модель серії динамічних підписів особи у вигляді вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, компоненти якого відповідають Х- та Y-компонентам однієї серії динамічних підписів. Як приклад, на рис. 17 зображено графіки компонент серії динамічних підписів у вигляді багатоциклових реалізацій.

Застосування такого підходу завдяки врахуванню стохастичної залежності між підписами однієї серії динамічних підписувань та завдяки врахуванню інформації про особливості ритму підписувань особи в одній серії підписувань дає змогу отримати більш повну інформацію про динамічний підпис особи у порівнянні із відомими моделями та методами його аналізу (див. табл. 3) і, як наслідок, підвищити достовірність (знизити ймовірності помилок першого та другого родів) аутентифікації особи в інформаційній системі.

Таблиця 3 Порівняльна характеристика відомих та нової математичних моделей динамічних підписів особи

“+” - враховує (відображає)

“-” - не враховує (не відображає)

Застосувавши -тест Пірсона, з довірчою ймовірністю 0.95 встановлено факт несуперечності розподілу функцій ритму серії динамічних підписувань нормальному закону розподілу (див. рис. 18).

Використавши критерії Ст'юдента та Фішера, із рівнем довіри 0.9 встановлено несуперечність гіпотези про стаціонарність відносно математичного сподівання та дисперсії випадкової функції ритму серії динамічних підписів, що обґрунтовує її математичну модель у вигляді дискретного стаціонарного ергодичного випадкового процесу з нормальним законом розподілу.

Застосувавши розроблені у четвертому розділі дисертації методи статистичного оцінювання ймовірнісних характеристик циклічного випадкового вектора, для різних осіб отримано реалізації статистичних оцінок математичних сподівань, дисперсій, автокореляційних та взаємної кореляційної функцій Х- та Y-компонент серії нормованих динамічних підписів особи, а також реалізації статистичних оцінок функції щільності розподілу та автокореляційної функції випадкової функції ритму серії динамічних підписів. Як приклад, на рис. 19 зображено графіки реалізацій статистичних оцінок математичних сподівань та перерізу реалізації статистичної оцінки нормованої взаємної кореляційної функції Х- та Y-компонент серії нормованих динамічних підписів особи.

Експериментально встановлено наявність кореляційного взаємозв'язку між різними динамічними підписами однієї серії підписувань особи, що вказує на необхідність його врахування в системах біометричної аутентифікації, а також на переваги вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів як математичної моделі серії динамічних підписів у порівнянні із відомими моделями динамічного підпису, які не мають засобів відображення цієї стохастичної залежності та не враховують інформацію про ритм серії підписувань особи.

Як аутентифікаційні ознаки в комп'ютерних системах біометричної аутентифікації обгрунтовано використовувати статистичні оцінки математичних сподівань, кореляційних функцій Х- та Y-компонент серії нормованих динамічних підписів та статистичні оцінки математичного сподівання та автокореляційної функції випадкової функції ритму серії динамічних підписів особи, для яких експериментально встановлено факт їх значної чутливості до особи та слабкої чутливості до неінформативних факторів.

Розроблені методи статистичної обробки серії динамічних підписів втілено у систему програм для обліку робочого часу співробітників на основі аутентифікації за динамічним підписом. На рис. 20, подано структурну схему комп'ютерної програми аналізу динамічного підпису.

У додатках наведено відомі математичні моделі циклічних сигналів, означення та властивості підкласів циклічного функціонального відношення, результати імітаційного моделювання та обробки циклічних сигналів, зокрема, циклічних економічних процесів, доведення тверджень, наведені акти впроваджень результатів дисертаційного дослідження та копії авторських свідоцтв на комп'ютерні програми.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішено важливу науково-прикладну проблему розвитку теорії моделювання та обробки циклічних сигналів у напрямку створення нових математичних, імітаційних моделей та методів обробки циклічних сигналів в інформаційних системах, зокрема, циклічних сигналів зі змінним та спільним ритмом коливання. Отримано такі наукові та прикладні результати.

1. Завдяки означенню абстрактного циклічного функціонального відношення як узагальненої математичної моделі циклічних сигналів та шляхом встановлення необхідних та достатніх стосовно циклічності умов для його функції ритму розвинуто математичні засади теорії моделювання та обробки циклічних сигналів в інформаційних системах, що дало змогу розробити їх нові математичні моделі, зокрема, числову, векторну, матричну циклічні детерміновані функції, циклічну відносно множини інтервалів числову функцію, циклічний випадковий процес та вектор циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, які враховують широкий спектр можливих атрибутів циклічності, значне структурне багатоманіття закономірностей мінливості та спільності ритму циклічних сигналів та мають засоби адаптації до змін їх ритму.

2. Означивши циклічний випадковий процес та вектор циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, зокрема, циклічні білі шуми, процеси із незалежними циклічними приростами, циклічні марковські випадкові процеси, узагальнено відомі ймовірнісні моделі сигналів із періодичними ймовірнісними характеристиками, що удосконалило математичні засоби моделювання циклічних сигналів зі змінним та спільним ритмом в рамках теоретико-ймовірнісного підходу.

3. Завдяки дослідженню дії оператора перетворення шкали на циклічні функціональні відношення встановлено аналітичні залежності між функціями ритму циклічних функціональних відношень, які пов'язані через оператор перетворення шкали, що уможливило аналітичне дослідження перетворень ритму циклічних сигналів, які мають місце в інформаційних системах їх обробки та імітації.

4. Грунтуючись на нових математичних моделях циклічних сигналів, розроблено методи дискретизації, спектрального аналізу та оцінювання функції ритму циклічних сигналів зі змінним ритмом, які завдяки наявності засобів адаптації до змін ритму досліджуваних сигналів дали змогу підвищити ефективність процедури їх обробки в інформаційних системах.

5. Розроблено методи статистичного оцінювання ймовірнісних характеристик циклічного випадкового процесу та вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, які завдяки адаптації до змін ритму циклічних сигналів суттєво послаблюють негативний ефект розмивання їх статистичних характеристик, та завдяки врахуванню спільності ритму сукупності взаємопов'язаних циклічних сигналів уможливлюють їх сумісний статистичний аналіз для потреб комплексної комп'ютерної діагностики, аутентифікації та прогнозу за сукупністю взаємопов'язаних циклічних сигналів.

6. Створено нові методи комп'ютерної імітації циклічних сигналів, моделями яких є циклічні функціональні відношення, а саме, числова та векторна циклічні детерміновані функції, циклічна відносно множини інтервалів функція, випадкові процеси та вектори із циклічними ймовірнісними характеристиками, зокрема, циклічні білі шуми, процеси із незалежними циклічними приростами та циклічні марковські випадкові процеси, що розширило клас імітованих циклічних сигналів та завдяки наявності процедури ідентифікації алгоритму генерування, одночасного врахування морфологічних характеристик та характеристики ритму імітованих сигналів удосконалило методи їх симуляції програмно-апаратними засобами із забезпеченням необхідного рівня точності та достовірності.

7. Обгрунтовано нові математичні моделі кардіосигналів різної фізичної природи та серій динамічних підписів особи у вигляді циклічного випадкового процесу та вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, які дали змогу застосувати нові методи їх статистичної обробки та імітації, та, як наслідок врахування мінливості та спільності ритму досліджуваних сигналів, підвищити точність, достовірність та інформативність їх аналізу у кардіометричних діагностичних системах та системах біометричної аутентифікації особи за її динамічними підписами.

8. Створено та впроваджено у практику пакет комп'ютерних програм для обробки та імітаційного моделювання циклічних сигналів, зокрема, кардіосигналів різної фізичної природи та серій динамічних підписів особи, на основі яких проведено апробацію результатів дисертаційного дослідження.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Лупенко С. Циклічне функціональне відношення як основа математичного формалізму теорії моделювання та аналізу циклічних сигналів / С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2007. -- Т. 12, № 3. -- С. 183-195.

2. Лупенко С. А. Детерминированные и случайные циклические функции как модели колебательных явлений и сигналов: определение и классификация / С. А. Лупенко // Электронное моделирование / Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины. -- Киев, 2006. -- Т. 28, № 4. --С. 29-45.

3. Лупенко С. Оператор перетворення шкали в задачах моделювання та аналізу циклічних сигналів / С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2007. -- Т. 12, № 4. -- С. 141-152.

4. Лупенко С. А. Статистичні методи обробки циклічного випадкового процесу / С. А. Лупенко // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. -- Київ, 2006. -- № 2 (8). -- С. 59-65.

5. Лупенко С. А. Статистичні методи сумісної обробки сукупності ритмічно пов'язаних циклічних випадкових процесів / С. А. Лупенко // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -- Хмельницький, 2005. -- № 2. -- С. 80-84.

6. Лупенко С. Циклічні та періодичні випадкові процеси із зонною часовою структурою та їх ймовірнісні характеристики / С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2006. -- Т. 11, № 2. -- С. 150-155.

7. Лупенко С. Циклічні функції та їх класифікація в задачах моделювання циклічних сигналів та коливних систем / С. Лупенко // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -- Хмельницький, 2005. -- № 1. -- С. 177-185.

8. Лупенко С. Особливості дискретизації циклічних функцій / С. Лупенко // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -- Хмельницький, 2006. -- № 1. -- С. 64-70.

9. Лупенко С. А. Завдання інтерполяції функції ритму циклічної функції з відомою зонною структурою / С. А. Лупенко // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. -- Київ, 2007. -- № 2 (12). -- С. 27-35.

10. Лупенко С. Періодичність змішаних вищих моментних функцій стохастичного функціонального поліному Вольтерра другого порядку нелінійності / С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2004. -- Т. 9, № 2, -- С. 140-147.

11. Лупенко С. Випадковий процес із зонною часовою структурою та сімейство його функцій розподілу / С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2005. -- Т. 10, № 4. -- С. 183-192.

12. Лупенко С. А. Концептуально-методологічні основи імітаційного моделювання циклічних сигналів на ЕОМ із використанням їх моделі у вигляді циклічного функціонального відношення / С. А. Лупенко, Н. Р. Дем'янчук,А. С. Сверстюк // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -- Хмельницький, 2008. -- № 2. -- С. 101-111.

13. Лупенко С. Деякі особливості та аналітичні залежності в задачах спектрального аналізу та синтезу сигналів на базі їх моделі у вигляді циклічної функції / С. Лупенко, Л. Щербак // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2008. -- Т. 13, № 1. -- С. 145-156.

14. Лупенко С. Математичне моделювання сигналів серця в задачах технічної кардіометрії на базі їх моделі у вигляді циклічного випадкового процесу /С. Лупенко, Ю. Студена // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2006. -- Т. 11, № 1. -- С. 134-142.

15. Лупенко С. А. Статистичний сумісний аналіз кардіосигналів на основі вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів / С. А. Лупенко,Я. В. Литвиненко, А. С. Сверстюк // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. -- Київ, 2008. -- № 4 (18). -- С. 22-29.

16. Литвиненко Я. Методи статистичної обробки сигналів серця на базі їх моделі у вигляді циклічного випадкового процесу із зонною часовою структурою / Я. Литвиненко, С. Лупенко, Ю. Студена // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2006. -- Т. 11, № 4. -- С. 189-200.

17. Лупенко С. А. Стохастично періодичний функціональний ряд Вольтерра другого порядку / С. А. Лупенко, М. В. Приймак // Праці ін-ту електродинаміки Національної академії наук України. -- Київ, 2003. -- № 1 (4). -- С. 126-128.

18. Лупенко С. А. Стохастично періодичний в широкому розумінні функціональний поліном скінченного порядку нелінійності / С. А. Лупенко,М. В. Приймак, Л. М. Щербак // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -- Хмельницький, 2003. -- № 1. -- С. 207-212.

19. Лупенко С. Ймовірнісні властивості та оцінювання характеристик вихідного сигналу нелінійної системи при дії періодичного білого шуму / С. Лупенко, М. Приймак // Комп'ютинг / Тернопільська академія народного господарства. -- Тернопіль, 2004. -- Т. 3, вип. 2. -- С. 66-71.

20. Лупенко С. А. Імітаційне моделювання циклічних випадкових процесів на ЕОМ / С. А. Лупенко, А. М. Луцків // Науковий вісник НЛТУ : Зб. наук. - техн. праць. -- Львів, 2006. -- Вип. 16.6 -- С. 110-119.

21. Лупенко С. Структура та статистичне оцінювання ймовірнісних характеристик циклічного випадкового процесу із стохастично незалежними циклами / С. Лупенко, Н. Дем'янчук // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2009. -- Т. 14, № 1. -- С. 145-155.

22. Литвиненко Я. В. Імітаційне моделювання синхронно зареєстрованих сигналів серця на основі вектора циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів у задачах кардіодіагностики / Я. В. Литвиненко, С. А. Лупенко,Н. Р. Дем'янчук, А. С. Сверстюк // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. -- Київ, 2009. -- № 4 (22). -- С. 141-148.

23. Литвиненко Я. В. Діагностичні ознаки в комп'ютерних системах діагностики функціонального стану серцево-судинної системи людини /Я. В. Литвиненко, С. А. Лупенко, А. С. Сверстюк // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. -- Хмельницький, 2010. -- № 1. -- С. 182-188.

24. Бойко І. Математична модель динамічного підпису з урахуванням його сегментної структури / І. Бойко, С. Лупенко, А. Луцків // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2006. -- Т. 11, № 3. -- С. 152-162.

25. Бойко І. Ф. Оцінювання ймовірнісних характеристик динамічно введеного підпису для завдань аутентифікації особи в інформаційних системах / І. Ф. Бойко, С. А. Лупенко, А. М. Луцків // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. -- Київ, 2006. -- № 4 (10). -- С. 15-27.

26. Бойко І.Ф. Методи аналізу кардіоінтервалограми людини в комп'ютерних діагностичних системах: класифікація та порівняльний аналіз / І. Ф. Бойко,Є. В. Лозінська, С. А. Лупенко, Л. М. Щербак // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -- Хмельницький, 2004. -- № 1. -- С. 141 -147.

27. Бойко І.Ф. Оцінювання діагностичних ознак кардіоінтервалограми за функцією щільності розподілу / І. Ф. Бойко, Є. В. Лозінська, С. А. Лупенко // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. -- Київ, 2005. -- № 3 (5). -- С. 32-38.

28. Литвиненко Я. Статистичний метод визначення зонної структури електрокардіосигналу в автоматизованих діагностичних системах / Я. Литвиненко, С. Лупенко, Л. Щербак // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2005. -- Т. 10, № 3. -- С. 165-175.

29. Лозінська Є. В. Імітаційне моделювання кардіоінтервалограми на ЕОМ при фізичних навантаженнях / Є. В. Лозінська, Я. В. Литвиненко, С. А. Лупенко,Л. М. Щербак // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -- Хмельницький, 2002. -- № 2. -- С. 120-124.

30. Лозінська Є. Математична модель та методи обробки кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях в задачах діагностики адаптивних можливостей організму людини / Є. Лозінська, С. Лупенко, Л. Щербак // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2003. -- Т. 8, №4. -- С. 97-105.

31. Литвиненко Я. В. Програмний комплекс для обробки та моделювання синхронно зареєстрованих кардіосигналів з використанням моделей та методів теорії циклічних функціональних відношень / Я. В. Литвиненко, С. А. Лупенко, А. С. Сверстюк // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. -- Хмельницький, 2009. -- № 5. -- С. 80-87.

32. Приймак М. Умовно періодичні випадкові процеси із змінним періодом / М. Приймак, І. Боднарчук, С. Лупенко // Вісник Тернопільського державного технічного університету. -- Тернопіль, 2005. -- Т. 10, № 2. -- С. 143-152.

33. Приймак М. Імітаційне моделювання періодичних ланцюгів Маркова /М. Приймак, С. Лупенко, Л. Щербак // Вимірювальна техніка та метрологія : міжвідомчий наук.-техн. збірник. -- Львів : Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка” , 2002. -- № 60. -- С. 7-10.

34. Бойко І. Відкрите програмне забезпечення для розробки інформаційних систем: порівняльний аналіз і перспективи розвитку в Україні / І. Бойко, С. Лупенко, А. Луцків // Комп'ютинг / Тернопільська академія народного господарства. -- Тернопіль, 2005. -- Т. 4, вип. 1. -- С. 99-106.

35. Бойко І. Ф. Математичне моделювання та статистичні методи обробки динамічного підпису для завдань аутентифікації особи в інформаційних системах / І. Ф. Бойко, С. А. Лупенко, А. М. Луцків // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. -- Київ, 2006. -- № 2 (8). -- С. 27-37.

36. А. с. № 31682 Україна. Комп'ютерна програма “Статистична обробка циклічних сигналів серця” (СОЦСС) / А. С. Сверстюк, С. А. Лупенко,Я. В. Литвиненко ; заявл. 05.11.09 ; опубл. 20.01.10.

37. А. с. № 32556 Україна. Комп'ютерна програма “Облік робочого часу осіб на основі біометричної аутентифікації за динамічним підписом” / А. М. Луцків, С. А. Лупенко ; заявл. 28.01.10 ; опубл. 26.03.10.

38. А. с. № 32557 Україна. Комп'ютерна програма “Генератор циклічних сигналів” / Н. Р. Дем'янчук, С. А. Лупенко ; заявл. 28.01.10 ; опубл. 26.03.10.

39. Лупенко C. А. Основы теории моделирования и анализа циклических сигналов в информационных системах / С. А. Лупенко // Моделирование - 2008. Сборник трудов конференции / Ин-т проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, Киев, 14-16 мая 2008. -- Киев, 2008. -- Т. 2 --С. 447-452.

40. Лупенко С. А. Математичні моделі та методи обробки сигналів серця в сучасній кардіометрії / С. А. Лупенко // Матеріали V Міжнародної науково-технічної конференції “Авіа 2003”, Київ, 23-25 квітня 2003. -- Київ, 2003. -- С. 105-106.

41. Demyanchuk N. The generator of cyclic signals for problems of testing of information systems / Nestor Demyanchuk, Sergij Lupenko // Proceedings of the X^th International Conference TCSET'2010 Modern problems of radio engineering, telecommunications and computer science / Lviv Polytechnic National University, Slavske, February 23-27, 2010. -- Lviv, 2010. -- P. 298.

42. Бойко І. Ф. Нові підходи до моделювання і аналізу динамічного підпису в задачах аутентифікації особи в інформаційних системах / І. Ф. Бойко, С. А. Лупенко, А. М. Луцків // Матеріали другої міжнародної науково-практичної конференції „Сучасні наукові дослідження - 2006”, Дніпропетровськ, 20-28 лютого 2006. -- Дніпропетровськ, 2006. -- Т. 46. -- С. 66-68.

43. Литвиненко Я. В. Діагностичні ознаки в системах автоматизованої діагностики функціонального стану серцево-судинної системи за сукупністю синхронно зареєстрованих кардіосигналів / Я. В. Литвиненко, С. А. Лупенко,А. С. Сверстюк // Матеріали міжнародної наукової конференції “Kluczowe aspekty naukowej dzialalnosci - 2010”, Przemysl, 07-15 stycznia 2010. -- Przemysl, 2010. -- V. 16. -- P. 11-15.

44. Бойко І. Ф. Розробка і проектування систем біометричної аутентифікації на основі динамічного підпису / І. Ф. Бойко, С. А. Лупенко, А. М. Луцків // Матеріали другої міжнародної науково-практичної конференції „Дні науки - 2006”, Дніпропетровськ, 17-28 квітня 2006. -- Дніпропетровськ, 2006. -- Т. 30. -- С. 47-49.

45. Литвиненко Я. В. Непараметричний метод виявлення розладки випадкового процесу в задачах обробки електрокардіосигналів / Я. В. Литвиненко, С. А. Лупенко, Л. М. Щербак // Матеріали міжнародної науково-практичної конференції “Динаміка наукових досліджень”, Дніпропетровськ, 28 жовтня - 4 листопада 2002. -- Дніпропетровськ, 2002. -- С. 22-24.

46. Литвиненко Я. В. Математичне моделювання кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях / Я. В. Литвиненко, Є. В. Лозінська, С. А. Лупенко, Л. М. Щербак // Матеріали VI міжнародної науково-практичної конференції “Наука і освіта `2003”, Дніпропетровськ, 20-24 січня 2003. -- Дніпропетровськ, 2003. --Т. 30. -- С. 39-41.

47. Лупенко С. Доведення періодичності початкових та центральних вищих моментних функцій стохастичного функціонального поліному скінченного порядку нелінійності / С. Лупенко // Матеріали сьомої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 22-24 квітня 2003. -- Тернопіль, 2003. -- С. 137.

48. Лупенко С. Застосування операторів динамічного масштабування та зсуву в задачах моделювання та аналізу циклічних сигналів / С. Лупенко // Матеріали одинадцятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 16-17 травня 2007. -- Тернопіль, 2007. -- С. 87.

49. Лупенко С. Математичне моделювання циклічних економічних явищ на базі циклічного випадкового процесу для задач їх автоматизованого аналізу та прогнозу / С. Лупенко, А. Горкуненко // Матеріали всеукраїнської наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 13-14 травня 2009. -- Тернопіль, 2009. -- С. 122.

50. Лупенко С. Математичне моделювання циклічних сигналів серця з врахуванням стохастичності їх ритму та морфологічної структури / С. Лупенко // Матеріали всеукраїнської наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 13-14 травня 2009. -- Тернопіль, 2009. -- С. 96.

51. Лупенко С. Статистичне оцінювання взаємної кореляційної функції синхронно зареєстрованих кардіосигналів у системах автоматизованої кардіодіагностики / С. Лупенко, Я. Литвиненко, А. Сверстюк // Матеріали всеукраїнської наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 13-14 травня 2009. -- Тернопіль,2009. -- С. 98.

52. Лупенко С. Стохастично періодичні процеси із зонно-циклічною структурою їх реалізацій / С. Лупенко // Матеріали сьомої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 22-24 квітня 2003. -- Тернопіль, 2003. -- С. 13.

53. Лупенко С. Структурні властивості циклічного функціонального відношення / С. Лупенко // Матеріали одинадцятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 16-17 травня 2007. -- Тернопіль, 2007. -- С. 88.

54. Лупенко С. Сумісна статистична обробка синхронно зареєстрованих кардіосигналів на базі їх моделі у вигляді циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів / С. Лупенко, Я. Литвиненко, А. Сверстюк // Матеріали дванадцятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 14-15 травня 2008. -- Тернопіль, 2008. -- С. 111.

55. Лупенко С. Циклічний випадковий процес із змінним ритмом / С. Лупенко // Матеріали дев'ятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 12-13 травня 2005. -- Тернопіль, 2005. -- С. 61.

56. Лупенко С. Циклічний випадковий процес як математична модель серії динамічних підписів у задачах аутентифікації особи в інформаційних системах / С. Лупенко, А. Луцків // Матеріали всеукраїнської наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 13-14 травня 2009. -- Тернопіль, 2009. -- С. 97.

57. Лупенко С. Циклічні функції як математичні моделі коливних явищ: означення, властивості та класифікація / С. Лупенко // Матеріали десятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 17-18 травня 2006. -- Тернопіль, 2006. -- С. 77.

58. Бойко І. Імітаційне моделювання динамічного підпису в задачах аутентифікації особи / І. Бойко, С. Лупенко, А. Луцків // Матеріали десятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 17-18 травня 2006. -- Тернопіль, 2006. -- С. 66.

59. Дем'янчук Н. Імітаційне моделювання циклічних випадкових процесів із незалежними значеннями та незалежними приростами / Н. Дем'янчук, С. Лупенко // Матеріали дванадцятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 14-15 травня 2008. -- Тернопіль, 2008. -- С. 89.

60. Дем'янчук Н. Моделювання циклічного сигналу на ЕОМ шляхом дії операторів масштабування та зсуву на базовий цикл / Н. Дем'янчук, С. Лупенко // Матеріали одинадцятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 16-17 травня 2007. -- Тернопіль, 2007. -- С. 79.

61. Дем'янчук Н. Програмний генератор циклічних сигналів / Н. Дем'янчук,С. Лупенко // Матеріали всеукраїнської наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 13-14 травня 2009. -- Тернопіль, 2009. -- С. 114.

62. Литвиненко Я. Підходи до сегментації циклічного випадкового процесу із зонною часовою структурою / Я. Литвиненко, С. Лупенко // Матеріали всеукраїнської наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 13-14 травня 2009. -- Тернопіль,
2009. -- С. 123.

63. Литвиненко Я. Комп'ютерний експериментальний комплекс для моделювання та обробки кардіосигналів / Я. Литвиненко, С. Лупенко, О. Маєвський // Матеріали шостої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету ”Прогресивні матеріали та обладнання в машино і приладобудуванні”, Тернопіль, 24-26 квітня 2002. -- Тернопіль, 2002. -- С. 61.

64. Литвиненко Я. Підходи до моделювання сигналів серця на ЕОМ з використанням циклічних випадкових процесів / Я. Литвиненко, С. Лупенко, А. Сверстюк, Ю. Студена // Матеріали одинадцятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 16-17 травня 2007. -- Тернопіль, 2007. -- С. 86.

65. Литвиненко Я. Статистичні методи обробки кардіосигналів на базі їх моделі у вигляді циклічного випадкового процесу / Я. Литвиненко, С. Лупенко, Ю. Студена // Матеріали десятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 17-18 травня 2006. -- Тернопіль, 2006. -- С. 76.

66. Лозінська Є. Обґрунтування математичної моделі кардіоінтервалограми при фізичних навантаженнях / Є. Лозінська, С. Лупенко, Г. Осухівська // Матеріали дев'ятої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 12-13 травня 2005. -- Тернопіль, 2005. -- С. 63.

67. Лозінська Є. Математична модель тривалості серцевих скорочень при фізичних навантаженнях для діагностики адаптивних можливостей організму людини по зареєстрованій електрокардіограмі / Є. Лозінська, С. Лупенко, Л. Щербак // Матеріали шостої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 24-26 квітня 2002. -- Тернопіль, 2002. -- С. 63.

68. Лозінська Є. Моделювання тривалості серцевих скорочень при фізичних навантаженнях / Є. Лозінська, С. Лупенко // Матеріали сьомої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 22-24 квітня 2003. -- Тернопіль, 2003. -- С. 12.

69. Луцків А. Сучасні біометричні методи ідентифікації особистості в системах захисту інформації / А. Луцків, С. Лупенко, І. Бойко // Матеріали восьмої наукової конференції Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя, Тернопіль, 11-12 травня 2004. -- Тернопіль, 2004. -- С. 60.

АНОТАЦІЯ

Лупенко С.А. Розвиток теорії моделювання та обробки циклічних сигналів в інформаційних системах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи - Національний університет «Львівська політехніка», Львів, 2010.

Дисертацію присвячено розвитку теорії моделювання та обробки циклічних сигналів в інформаційних системах. Завдяки означенню абстрактного циклічного функціонального відношення та встановлення достатніх та необхідних умов для його функції ритму розвинуто математичні засоби моделювання та обробки циклічних сигналів в інформаційних системах. Означено та аналітично досліджено циклічний випадковий процес та вектор циклічних ритмічно пов'язаних випадкових процесів, що узагальнило відомі ймовірнісні моделі циклічних сигналів з періодичними ймовірнісними характеристиками. Розроблено методи дискретизації, спектрального та статистичного аналізу, зокрема, сумісного статистичного аналізу циклічних стохастичних сигналів зі змінним та спільним ритмом. Розроблено методи комп'ютерної імітації циклічних сигналів, які забезпечують можливість одночасного управління їх морфологічними характеристиками та характеристиками ритму. Обгрунтовано нові математичні моделі кардіосигналів різної фізичної природи та серій динамічних підписувань особи, що дало змогу підвищити точність, достовірність та інформативність їх обробки у кардіометричних діагностичних системах та системах біометричної аутентифікації особи за її динамічним підписом. Розроблено систему комп'ютерних програм для обробки та імітації циклічних сигналів.

Ключові слова: циклічні сигнали, математичне моделювання, комп'ютерна імітація, статистичні методи обробки, діагностичні ознаки, програмне забезпечення.

АННОТАЦИЯ

Лупенко С.А. Развитие теории моделирования и обработки циклических сигналов в информационных системах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.05.02 ? математическое моделирование и вычислительные методы. - Национальный университет «Львовская политехника», Львов, 2010.

Диссертация посвящена развитию теории моделирования и обработки циклических сигналов в информационных системах. Путем определения абстрактного циклического функционального отношения и установления достаточных и необходимых условий для его функции ритма развито математические средства моделирования и обработки циклических сигналов в информационных системах. Впервые определены и аналитически исследованы циклический случайный процесс и вектор циклических ритмически связанных случайных процессов, которые обобщают известные вероятностные модели, такие как периодический случайный процесс, вектор периодических и периодически связанных случайных процессов. Данные математические модели эффективно описывают случайные сигналы с циклической вероятностной структурой и переменным ритмом. Установлены аналитические выражения и доказана периодичность моментных функций выходного процесса нелинейной динамической системы, которая описывается функциональным полиномом Вольтерра конечного порядка нелинейности, когда на ее вход воздействует периодический белый шум, что обобщает аналогичные результаты для случая линейных динамических систем. Установлена аналитическая зависимость между функциями ритма изоморфных относительно порядка и значений циклических функциональных отношений, связанных оператором преобразования шкалы, что позволило проводить аналитические исследования преобразований ритма циклических сигналов в информационных системах. Разработан метод оценивания функции ритма циклического сигнала, который базируется на информации о его зонно-циклической структуре. Разработан метод дискретизации циклических сигналов с переменным ритмом, который базируется на установленной аналитической зависимости между переменным шагом дискретизации и функцией ритма циклического сигнала. Разработан метод статистического оценивания вероятностных характеристик циклического случайного процесса, который обобщает известный метод статистической обработки случайного периодического процесса, и благодаря учету изменчивости ритма исследуемых сигналов существенно ослабляет отрицательный эффект размывания статистических оценок их вероятностных характеристик. Разработан метод статистического оценивания вероятностных характеристик вектора циклических ритмически связанных случайных процессов, что позволило проводить совместный (параллельный) статистический анализ циклических сигналов с общим переменным ритмом. Разработан метод спектрального анализа циклических сигналов с переменным ритмом. Получено аналитическую зависимость между функцией ритма и мгновенной угловой частотой циклической функции непрерывного аргумента, что указывает на возможность взаимной замены этих понятий для описания ритма циклических сигналов. Разработаны методы компьютерной имитации циклических сигналов, которые путем идентификации алгоритма имитации и одновременного управления морфологическими характеристиками и характеристиками ритма циклических сигналов позволяют генерировать широкий класс сигналов с необходимым уровнем точности и достоверности. Обоснованы новые математические модели кардиосигналов разной физической природы и серий динамических подписей личности, что позволило повысить точность, достоверность и информативность их обработки в кардиометрических диагностических системах и системах биометрической аутентификации личности по ее динамической подписи. Разработана система компьютерных программ для обработки и имитации циклических сигналов на базе которых успешно проведена апробация основных положений дисертационного исследования.

Ключевые слова: циклические сигналы, математическое моделирование, компьютерная имитация, статистические методы обработки, диагностические признаки, программное обеспечение.

ABSTRACT

Lupenko S.A. Development of the theory of modeling and processing of cyclic signals in informational systems. - Manuscript.

The dissertation for a scientific degree of Doctor of Technical Sciences on specialty 01.05.02 - Mathematical modeling and computing methods. -Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2010.

The dissertation is devoted to a development of the theory of modeling and processing of cyclic signals in informational systems. On the basis of definition of abstract cyclic functional relation and determination of sufficient and necessary conditions for its rhythm function, the mathematical means of modeling and processing of cyclic signals in the informational systems were developed. A cyclic random process and vector of the cyclic rhythmically connected random processes were defined and analytically investigated. It has generalized the known stochastic models with periodic probability characteristics. Methods of a sampling, the spectral and statistical analysis, in particular, the combined statistical analysis of cyclic stochastic signals with variable and the mutual rhythm were developed. Methods of computer simulation of cyclic signals which provide possibility of simultaneous control of their morphological characteristics and rhythm characteristics were developed. A new mathematical models of cardiosignals of different physical nature and series of dynamic signatures of the person were substantiated. It has give the possibility for increase the accuracy, reliability and informativity of them in cardiometrical diagnostic systems and systems of biometrical authentification of person behind its dynamic signature. The system of computer programs for processing and simulation of cyclic signals is developed.

Keywords: cyclic signals, mathematical modeling, computer simulation, statistical processing methods, diagnostic signs, software.

Размещено на Allbest.ru