Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Псковский политехнический институт

Кафедра государственного и муниципального управления

Контрольная работа

Дисциплина: «Статистика»

Задание 1

1. Хmax - максимальное значение среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел.

Хmax =2459,6 тыс.чел.

Хmin - минимальное значение среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел.

Хmin =316,3 тыс.чел.

R - размах вариации

R = Хmax - Хmin =2459,6-316,3=2143,3тыс.чел.

n - количество групп

n = 5

h - величина интервала - шаг

h = R/n = 2143,3/5=428,66тыс.чел.

Таблица 1.1 Структурная группировка

Значение интервалов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел.	Количество элементов в группе	Удельный вес
1. 316,3-744,96	21	67,7
2. 744,96-1173,62	4	12,9
3. 1173,62-1602,28	3	9,7
4. 1602,28-2030,94	1	3,2
5. 2030,94-2459,6	2	6,5
Итого	31	100

Из 31 регионов в двух регионах, а именно в Нижегородской области и Краснодарском крае, среднегодовая численность занятых в экономике максимальная (от 2030,94-2459,6тыс.чел.), в большинстве регионов, т.е. в 21, среднегодовая численность занятых в экономике мала (316,3-744,96тыс.чел.), а в остальных регионах численность постоянного населения средняя (744,96-2030,94 тыс.чел.).

Хmax - максимальное значение производства мяса, включая субпродукты категории.

Хmax =88 тыс.тонн.

Хmin - минимальное значение производства мяса, включая субпродукты категории.

Хmin =2,4 тыс. тонн.

R =88-2,4=85,6.

n = 6

h = R/n =88/2,4=14,27.

Таблица 1.2 Структурная группировка по производству мяса, включая субпродукты категории

Значение интервалов по производству мяса, включая субпродукты категории, тыс. тонн	Количество элементов в группе	Удельный вес
1. 2,4-16,67	19	61,3
2.16,67-30,94	7	22,5
3.30,94-45,21	1	3,2
4.45,21-59,48	2	6,5
5.59,48-73,75	1	3,2
6.73,75-88	1	3,2
Итого	31	100

Из 31 региона в большинстве регионов (19) производство мяса, включая субпродукты категории незначительно: 2,4-16,67тыс. тонн; в одном регионе, Краснодарском крае, производство мяса, включая субпродукты категории максимально-88тыс.тонн, в остальных регионах производство мяса, включая субпродукты категории среднее (16,67-73,75тыс. тонн).

2. В качестве признака-фактора выбираем среднегодовую численность занятых в экономике, а в качестве признака-результата - производство мяса, включая субпродукты категории, т.к. производство мяса, включая субпродукты категории зависит от, а среднегодовой численности занятых в экономике не наоборот.

Таблица 1.3 Аналитическая группировка.

Значение интервалов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел.	Количество элементов в группе	Среднее значение по производству мяса, включая субпродукты категории, тыс. тонн
1. 316,3-744,96	21	13,4
2. 744,96-1173,62	4	18,88
3. 1173,62-1602,28	3	27,17
4. 1602,28-2030,94	1	23,6
5. 2030,94-2459,6	2	78,2
итого	31	32,25

Связь между среднегодовой численностью занятых в экономике на конец года и производством мяса, включая субпродукты категории в ряде регионов является скачкообразной.

Таблица 1.4 Комбинационная группировка.

Группы регионов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс. чел.	Группы регионов по производству мяса, включая субпродукты категории, тыс. тонн
	2,4-16,67	16,67 -30,94	30,94-45,21	45,21-59,48	59,48-73,75	73,75-88	ИТОГО
316,3-744,96	16	3	1	1	-	-	21
744,96-1173,62	1	3	-	-	-	-	4
1173,62-1602,28	2	0	-	1	-	-	3
1602,28-2030,94	-	1	-	-	-	-	1
2030,94-2459,6	-	0	-	-	1	1	2
Итого	19	7	1	2	1	1	31

Наибольшие частоты каждой строки и каждого столбца таблицы не расположены вдоль диагоналей, т.е. можно сделать вывод, что связь практически отсутствует.

Задание 2

Таблица 2.1 Распределение регионов по среднегодовой численности занятых в экономике.

Группы регионов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс.чел.	Число регионов	Середина интервала	Накопленная частота
1. 316,3-744,96	21	530,63	21
2. 744,96-1173,62	4	959,29	25
3. 1173,62-1602,28	3	1387,95	28
4. 1602,28-2030,94	1	1916,61	29
5. 2030,94-2459,6	2	2245,27	31
Итого	31	-	-

Таблица 2.2 Распределение регионов РФ по производству мяса, включая субпродукты категории

Группы регионов по производству мяса, включая субпродукты категории, тыс. тонн.	Число регионов	Середина интервалов	Накопленная частота
1. 2,4-16,67	19	9,54	19
2.16,67-30,94	7	23,81	26
3.30,94-45,21	1	38,1	27
4.45,21-59,48	2	53,4	29
5.59,48-73,75	1	66,6	30
6.73,75-88	1	81	31
Итого	31

Таблица2.3 Распределение регионов РФ по численности постоянного населения на конец года.

Группы регионов по среднегодовой численности занятых в экономике, тыс.чел.	Число регионов	Накопленная частота	Середина интервала хi	Расчетные графы
				fixi	(xi-x)І	(xi-x)Іfi
316,3-744,96	21	21	530,63	11143,23	84320,5	1770731
744,96-1173,62	4	25	959,29	3837,16	191211,4	76485,4
1173,62-1602,28	3	28	1387,95	4163,85	321421	964263
1602,28-2030,94	1	29	1916,61	1916,61	991219,4	991219,4
2030,94-2459,6	2	31	2245,27	4490,54	2028516,5	4057034
Итого	31			25451,39		7859733

Среднее арифметическое:

х = fi*хi /хi =25451,39 / 31 =821,01тыс.чел.

Средняя среднегодовой численности занятых в экономике по 31 региону РФ равна 821,01 тыс.чел.

Таблица 2.4 Распределение регионов по производству мяса, включая субпродукты категории.

Группы регионов производству мяса, включая субпродукты категории, тыс. тонн..	Число регионов РФ	Накопленная частота	Середина интервала хi	Расчетные графы
				fixi	(xi-x)І	(xi-x)Іfi
2,4-16,67	19	19	9,54	181,26	116,64	2216,16
16,67-30,94	7	26	23,81	166,67	11,63	81,41
30,94-45,21	1	27	38,1	38,1	313,3	313,3
45,21-59,48	2	29	53,4	104,6	1017,6	2035,2
59,48-73,75	1	30	66,6	66,6	2134,4	2134,4
73,75-88	1	31	81	81	3672,36	3672,36
Итого	31	-	-	632,53	-	10452,83

Среднее арифметическое:

х = хi * fi / хi =632,53 /31 =20,4тыс. тонн.

Средняя по производству мяса, включая субпродукты категории по 31 региону равна 20,4 тыс. тонн.

Медиана и мода:

Мо = хо + h * ( f2 - f1 )/ ((f2 - f1 ) + (f2 - f3 ))

хо = 316,3тыс.чел.

h = 530,63тыс.чел.

Мо =316,3 +530,63 * 21 /(21 + (21-5)) = 609,54 тыс.чел.

Наибольшее число регионов имеют среднегодовую численность занятых в экономике 609,54 тыс.чел

Ме = хо + h * (f / 2 - Sf-1 )/ f2

Ме = 316,3 + 530,63 * 15,5/ 21 = 707,96тыс. чел

Из рассматриваемой совокупности половина регионов имеют среднегодовую численность занятых в экономике до 707,96 тыс.чел., а остальные - свыше 707,96тыс.чел.

Мо = хо + h * (f2 - f1)/((f2 - f1) + (f2 - f3))

хо =2,4 тыс. тонн.

h =9,54.

Мо = 2,4 + 9,54 * 19/ (19 + (19 - 7)) = 8,25 тыс. тонн.

Наибольшее число регионов имеет производство мяса, включая субпродукты категории 8,25 тыс. тонн.

Ме = хо + h * (f / 2 - Sf-1 )/ f2

Ме = 2,4 + 9,54 * 15,5/ 19 = 10,2 тыс. тонн.

Из рассматриваемой совокупности половина регионов имеют объём производства мяса, включая субпродукты категории до10,2 тыс. тонн., а остальные - свыше 10,2 тыс. тонн.

Среднее квадратическое отклонение:

= І

І = (хi -х )Іfi / fi

х = 821,01тыс.чел.

І = 7859733/ 31 = 253539,8 тыс.чел.

= 503,52 тыс.чел.

На 503,2тыс.чел. в среднем среднегодовая численность занятых в экономике по регионам может отклониться от среднего значения численности занятых в экономике.

= І

І = (хi -х )Іfi / fi

х = 20,4 тыс. тонн.

І =10452,83 /31 = 337,2

= 18,4 тыс.тонн.

На 337,2тыс.тонн. в среднем производство мяса, включая субпродукты категории по регионам может отклониться от среднего значения производства мяса, включая субпродукты категории.

Коэффициент вариации:

V = /х = 503,52 / 821,01= 0,6

V = 60%

Основываясь на коэффициенте вариации, можно сделать вывод, что по данная совокупность по среднегодовой численности занятых в экономик является неоднородной, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.

V = /х = 18,4/ 20,4= 0,9

V = 90%

Данная совокупность является неоднородной, т.к. коэффициент вариации превышает 33%.

3. Проверка теоремы о сложении дисперсий.

І= дІ +Іi

Рассчитаем внутригрупповую дисперсию.

Іi = (хi -х )Іni /ni

І1 = ((8,9-13,4)І*2 + (17-13,4)І + (6,9-13,4)І + (18,8+13,4)І + (33,6-13,4)І + (5,1-13,4)І + (6,4-13,4)І + (3,7-13,4)І + (9,5-13,4)І + (10,1-13,4)І + (2,9-13,4)І + (8-13,4)І + (5,8-13,4)І + (25,8-13,4)І + (14,2-13,4)І + (56-13,4)І + (6-13,4)І + (11,4-13,4)І + (8,3-13,4)І + (14,6-13,4)І )/21 = 3034,28/21=144,48952 тыс. тонн..

І2 = ((20,8-18,88)І + (13,5-18,88)І + (20,5-18,88)І + (20,7-18,88)І)/4 = 38,5676 /5 =9,6419тыс. тонн.

І3 = ((51,6-27,17)І + (15,1-27,17)І+(14,8-27,17)І)/3 =298,5089 тыс. тонн.

Рассчитаем следующий показатель: общую дисперсию.

І= (хi -х )І/n

х = (281,4+75,5+81,5+23,6+156,4)31 = 618,43 / 31 =20 тыс. тонн.

І= ((20,8-20)І + (8,9-20)І*2 + (17-20)І + (6,9-20)І + (18,8-20)І + (33,6-20)І + (68,4-20)І + (5,1-20)І + (6,4-20)І + (3,7-20)І + (9,5-20)І + (13,5-20)І + (10,1-20)І + (2,4-20)І + (8-20)І + (5,8-20)І + (25,8-20)І + (14,2-20)І + (56-20)І + (6-20)І + (11,4-20)І + (8,3-20)І + (23,6-20)І + (88-20)І + (20,5-20)І + (20,7-20)І + (14,6-20)І + (51,6-20)І + (15,1-20)І + (14,8-20)І/ 31 =387,7тыс.тонн..

Теперь рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсию:

Іi = Іi ni/ni

Іi = 4160,4542/ 31 =134,2 тыс. тонн.

Межгрупповая дисперсия:

дІ = (хi -х )Іni /ni

дІ = ((13,4-20)І * 21 + (18,88-20)І *4 + (27,17-20)І * 3 + (23,6-20)І * 1 + (78,2-20)І * 2)/ 31 =7861,4443 / 31 = 253,59497 тыс. тонн.

дІ +Іi = 134,2082+ 255,59497=387,8тыс. тонн.

4.Корреляция

r=(х*у - х *у)/х*у

r=(23663,47- 821,01*20,4)/ 503,52*18,4=6914,8/9264,8=0,7

Связь между среднегодовой численностью занятых в экономике и производством мяса, включая субпродукты категории слабая.

Задание 3

1. а) Пределы признака в генеральной совокупности определяются следующим образом:

х - Д <х < х + Д

Определим предельную ошибку выборки по формуле:

Д=м*t

Определим среднюю ошибку выборки по формуле:

м = уІ/n*(1 - n/N)

Среднюю ошибку рассчитываем по такой формуле, т.к. отбор является собственно-случайный бесповторный.

І =253539,8 тыс.чел.

м = 253539,8/31 * (1 - 31/89) = 253539,8/31* 58/89 = 73 тыс.чел.

N= 89, т.к. данные являются результатам 35%-ого отбора, следовательно, генеральная совокупность включает 89 региона.

t = 2, т.к. доверительная вероятность равна 0,954.

Д=73 * 2 = 146 тыс.чел.

х = 821,01 тыс.чел.

821,01 - 146 <х < 821,01 + 146

675,01<х < 967,01

Среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности, будет находиться в пределах от 675,01тыс.чел. до 967,01 тыс.чел.

б) n = tІуІN / ДІN + tІуІ

Д=73тыс.чел.

n = 4 * 253539,8* 89 / 5329* 89 + 4 * 253539,8= 1014159,2/ 16724= 61 регион

Чтобы снизить предельную ошибку на 50%, надо объём выборки увеличить на 30 единицы, т.е. объём выборки должен быть равен 61 региону.

2. а) Пределы доли регионов в генеральной совокупности определяется следующим образом:

w - Д< p < w + Д

Д= м*t;

t = 2, т.к. доверительная вероятность равна 0,954.

м = w(1 - w)/ n

w = m/n =15/31 = 0,48

m = 15 регион, у которых индивидуальные значения превышают моду, которая равна 609,54 тыс. чел.

м = 0,48 (1 - 0,48)/31 = 0,48 * 0,52 /31 = 0,09

Д=0,09 * 2 = 0,18

0,48 - 0,18 < p < 0,48 + 0,18

0,3 < p <0,66

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля регионов, у которых индивидуальные значения превышают моду, колеблется в пределах от 30% до 66%.

б) Д= 0,18 - (0,09 * 20)/100 = 0,162

n = tІуІ/ДІ

уІ= w(1 - w)

уІ= 0,48 (1 - 0,48) = 0,2496

n = 4 * 0,2496 / 0,162 = 3

Чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%, надо объём выборки увеличить на 3 единиц, т.е. объём выборки должен равняться 34 регионам.

Задание 4

Таблица 4.1 Динамика численности граждан, которым назначено пособие по безработице по г. Пскову за 1992-2003гг.

Годы	1992	1995	1996	1998	2000	2001	2002	2003
численность граждан, которым назначено пособие по безработице, на конец года чел.	1735	4336	5167	4079	1142	1186	1210	1021

Таблица 4.2 Динамика численности граждан, которым начислено пособие по безработице по г. В. Луки за 1992-2003гг.

Годы	1992	1995	1996	1998	2000	2001	2002	2003
численность граждан, которым назначено пособие по безработице, наконец года чел.	1509	3919	3511	2559	896	923	1148	1071

2. а) Среднегодовой уровень динамики.

у = (у1 + у2)*t1+(у2 + у3)*t2+…+(уn-1 + уn)*t n-1/2(t1+ t2+…+ tn-1)

у=(1735+4336)*3+(4336+5167)+(5167+4079)*2+(1142+1186)+(1186+1210)+(1210+1021) /22 = 63605 /22 = 2891,1 чел.

у = (1509+3919)*3+(3919+3511)+(3511+2559)*2+(2559+896)+ (896+923)+(923+1148)+(1148+1071)/22 = 48873 /22 = 2221,5 чел.

б) Абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Абсолютный прирост:

Дуц = уi - уi-1

Дуб = уi - у0

Темп роста:

Tp = уi / уi-1 * 100%

Tp = уi / у0 * 100%

Темп прироста:

Tпр = Tp - 100% или Tпр = Дуц / уi-1 * 100%

Tпр = Дуб / у0 * 100%

Таблица 4.3 Динамика численности граждан, которым назначено пособие по безработице по г. Пскову за 1992-2003гг. и расчёт показателей динамики.

Годы	численность граждан, которым назначено пособие по безработице, на конец года чел.	Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		по сравнению с предыдущем годом	по сравнению с 1992г	по сравнению с предыдущем годом	по сравнению с 1992г	по сравнению с предыдущем годом	по сравнению с 1992г
1992	1735	-	-	-	100	-	0
1995	4336	2601	2601	250	250	150	150
1996	5167	831	3432	119	298	19	198
1998	4079	-1088	2344	80	235	-20	135
2000	1142	-2937	-593	28	66	-72	-34
2001	1186	44	-549	104	68	4	-34
2002	1210	24	-525	102	70	2	-30
2003	1021	-189	-714	84	59	-16	-41
Итого	19876	-714	-	-	-	-	-

Таблица 4.4 Динамика численности граждан, которым назначено пособие по безработице по Г.В. Луки за 1992-2003гг. и расчёт показателей динамики.

Годы	численность граждан, которым назначено пособие по безработице, на конец года, чел.	Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста,%	Темп прироста,%
		по сравнению с предыдущем годом	по сравнению с 1992г	по сравнению с предыдущем годом	по сравнению с 1992г	по сравнению с предыдущем годом	по сравнению с 1992г.
1992	1509	-	-	-	100	-	0
1995	3919	2410	2410	259	259	159	159
1996	3511	-408	2002	90	232	-10	132
1998	2559	-952	1050	73	169	-23	69
2000	896	-1663	-613	35	59	-65	-41
2001	923	27	-586	103	61	3	-39
2002	1148	225	-361	124	76	24	-24
2003	1071	-77	-438	93	71	-7	-29
Итого	15536	-438	-	-	-	-	-

в) Средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Г. Псков.

Ду = (уn - у1) /(n - 1) = (1021 - 1735) /7 = -102 чел.

или

Ду = Дуц /(n - 1) = -714 /7 = -102 чел.

Tp = х1 * х2 * … * хn = 2,5 * 1,19 * 0,8 * 0,28 * 1,04 * 1,02 *0,84 = 0,92

или

Tp = уn /у1 = 1021/1735 = 0,92(92%)

Tпр =Tp - 100% = 92% - 100% = -8%

г. В. Луки

Ду = (уn - у1) /(n - 1) = (1071 - 1509) /7 = -63 чел.

или

Ду = Дуц /(n - 1) = -438/7 = -63 чел..

Tp = х1 * х2 * … * хn = 2,59* 0,9 * 0,73 * 0,35 * 1,03 * 1,24 * 0,93 = 0,95

или

Tp = уn /у1 = 1071/ 1509 = 95(95%)

Tпр =Tp - 100% = 95% - 100% = -5%

Таблица 4.5 Динамика численности граждан, которым назначено пособие по безработице по г. Пскову за 1992-2003гг и расчёт скользящих средних.

Годы	численность граждан, которым назначено пособие по безработице, на конец года, чел.	Трёхлетние скользящие средние
1992	1735	-
1995	4336	3746
1996	5167	4527
1998	4079	3463
2000	1142	2136
2001	1186	1179
2002	1210	1139
2003	1021	-

Таблица 4.6 Динамика численности граждан, которым назначено пособие по безработице по г. В. Луки за 1992-2003гг и расчёт и расчёт скользящих средних.

Годы	численность граждан, которым назначено пособие по безработице, на конец года, чел.	Трёхлетние скользящие средние
1992	1509	-
1995	3919	2980
1996	3511	3330
1998	2559	2322
2000	896	1459
2001	923	989
2002	1148	1047
2003	1071	-

Таблица 4.7 Динамика численности граждан, которым назначено пособие по безработице по г. Пскову за 1992-2003гг. и расчётные данные для определения параметров уравнения.

Годы	численность граждан, которым назначено пособие по безработице, на конец года, чел..	t	tІ	tусл	у
1992	1735	-7	49	-12145	3927
1995	4336	-5	25	-21680	3505
1996	5167	-3	9	-15501	3083
1998	4079	-1	1	-4079	2661
2000	1142	1	1	1142	2239
2001	1186	3	9	3558	1817
2002	1210	5	25	6050	1395
2003	1021	7	49	7147	978
Итого	19876	-	168	-35508	-

yt = а0 + а1t

а0 = у /n

а1 = ty / tІ

y = 2450+ 211t

а0 = 19876 /8 = 2450

а1 = -35508 /168 = -211

y = 2450-211(-7) = 3927

y = 2450- 211(-5) = 3505

у = 2450 - 211(-3) = 3083

у = 2450 - 211(-1) = 2661

у = 2450 - 211 * 1 = 2239

у = 2450 - 211 * 3 = 1817

у = 2450 - 211 * 5 = 1395

у = 2450 - 211 * 7 = 978

Таблица 4.8 Динамика численности граждан, которым назначено пособие по безработице по г. В. Луки за 1992-2003гг и расчётные данные для определения параметров уравнения.

Годы	численность граждан, которым назначено пособие по безработице, на конец года, чел..	t	tІ	tусл	у
1992	1509	-7	49	-10563	3041
1995	3919	-5	25	-19595	2727
1996	3511	-3	9	-10533	2413
1998	2559	-1	1	-2559	2099
2000	896	1	1	896	1785
2001	923	3	9	2769	1471
2002	1148	5	5	5740	1157
2003	1071	7	49	7497	843
Итого	15536	-	168	-26348	-

у = а0 + а1t

а0 = у /n

а1 = ty / tІ

у = 1942-157t

а0 = 15536 /8 = 1942

а1 = 2686,3 /168 = 16

у = 1942- 157(-7) =3041

у = 1942- 157(-5) =2727

у = 1942- 157(-3) =2413

у = 1942- 157(-1) =2099

у = 1942- 157 * 1 = 1785

у = 1942- 157 * 3 = 1471

у = 1942- 157 * 5 = 1157

у= 1942- 157 * 7 = 843

Численность граждан, которым назначено пособие по безработице в г. Пскове за 8 лет (1992-2003г) на конец каждого года в среднем равна 2891,1 чел, а в г. В Луки - 2221,5 чел, т . е. в г. Пскове по сравнению с г. В Луки численность граждан, которым назначено пособие по безработице была выше на 669,6 чел. За 8 лет численность граждан, которым назначено пособие по безработице в г. Пскове снизилась на 714 чел, а в г. В Луки на 438 человека.

Задание 5

Таблица 5.1 Реализация яблок и моркови.

Вид товара	1 квартал	2 квартал	3 квартал
	продано, тыс.кг.	цена за 1 кг., руб.	продано, тыс.кг.	цена за 1 кг., руб.	продано, тыс.кг.	цена за 1 кг, руб.
Яблоки	70	20	88	23	72	40
Морковь	90	15	92	18	100	17

Индивидуальный индекс объёма проданного товара.

iq = q1 /q0 * 100%

а) iq = 88 /70 * 100% = 125,7%; iq - 100% = 125,7% - 100% = 25,7%

iq = 92 /90 * 100% = 102,2%; iq - 100% = 102,2% - 100% = 2,2%

Во втором квартале по сравнению с первым продано яблок больше на 25,7%, а моркови - на 2,2%.

б) iq = 72 /88 * 100% = 81,8%; iq - 100% = 81,8% - 100% = -18,2%

iq = 100 /92 * 100% = 108,7%; iq - 100% = 108,7% - 100% = 8,7%

В третьем квартале по сравнению со вторым продано яблок меньше на 12,8%, а моркови - больше на 8,7%.

в) iq = 72 /70 * 100% = 102,9%; iq - 100% = 102,9% - 100% = 2,9%

iq = 100 /90 * 100% = 111,1%; iq - 100% = 111,1% - 100% = 11,1%

Яблок продано в третьем квартале по сравнению с первым на 2,9% больше, а моркови - на 11,1%.

Индивидуальный индекс цены.

ip = p1 /p0 * 100%

а) ip = 23 /20 * 100% = 115%; ip - 100% = 115% - 100% = 15%

ip = 18 /15 * 100% = 120%; ip - 100% = 120% - 100% = 20%

Цена на яблоки во втором квартале по сравнению с первым увеличилась на 15%, а цена на морковь - на 20%.

б) ip = 40 /23 * 100% = 174%; ip - 100% = 174% - 100% = 74%

ip = 17 /18 * 100% = 94%; ip - 100% = 94% - 100% =-6%

В третьем квартале по сравнению со вторым цена на яблоки увеличилась на 74%, а цена на морковь снизилась на 6%.

в) ip = 40/20 * 100% = 200%; ip - 100% =200% - 100% = 100%

ip = 17 /15 * 100% = 113%; ip - 100% = 113% - 100% = 13%

Цена на яблоки в третьем квартале по сравнению с первым увеличилась на 72,7%, а цена на морковь - на 60%.

Общий индекс физического объёма товарооборота.

Iq = qip0 /q0p0

Iq = (70 * 20 + 90 * 15 + 20 * 88 + 92 * 15 + 72 * 20 + 100 * 18) /(70 * 20 + 15 * 90) = 9130 /2750 = 3,32 (332%)

Физический объём товарооборота, т.е. реализация, в целом по данной товарной группе за три квартала увеличился на 232%.

Общий индекс цены.

Ip = qipi /qip0

Ip = (90 * 15 + 88 * 23 + 72 * 40 + 100 * 17 + 70 * 20 + 90 * 18) /(80 * 20 + 15 * 90 + 72 * 20 + 92 * 15 + 70 * 20 + 100 * 15) = 11010 /8830 = 125(125%)

По данной товарной группе цены за три квартала увеличились на 25%.

Общий индекс товарооборота.

Ipq = qipi /q0p0

Ipq = (88 * 23 + 92 * 18 + 72 * 40 + 100 * 17 + 90 * 15 + 70 * 20) /(70 * 20 + 15 * 90) = 9560 /2750 = 3,48(348%)

Товарооборот в целом по данной товарной группе за три квартала увеличилась на 248%. арифметический экономика дисперсия

Между общими индексами существует следующая взаимосвязь:

Ipq = Ip * Iq

Ipq = 1,25 * 3,32 = 4,15(415%)

Прирост товарооборота - всего и в том числе за счёт изменения цен и объём продажи товаров.

Дpq = qipi - q0p0

Дq = qip0 - q0p0

Дp = qipi - q0pi

Дpq = 88 * 23 + 72 * 40 + 92 * 18 + 100 * 17 + 72 * 20 + 1500 - (70 * 20 + 15 * 90) =8450

На 8450 рублей увеличилась стоимость моркови и яблок в целом в результате за три квартала.

Дq = 88 * 20 + 72 * 20 + 92 * 15 + 1500 + 1400 + 90 * 15 - (70 * 20 + 15 * 90) = 6080

За три квартала на 6080 рублей увеличилась стоимость продукции за счёт увеличения объёма товарооборота этой продукции на 232%.

Дp = 88 * 23 + 92 * 18 + 100 * 17 + 70* 20 + 90 * 15 + 72 * 40 - (88* 20 + 15 * 92 + 72 * 15 + 92 * 10 + 1500+70*20) = 8260 -6080= 2180

За счёт увеличения цен по данной товарной группе на 25% за три квартала на 2180 рублей увеличилась стоимость этой продукции.

Список использованной литературы

Практикум по теории статистики: Учеб. пособие /Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 416с.

Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, первый том - 157с., второй - 207с., Псковоблкомстат, 2000г., стр.30

Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, первый том - 156с., второй - 203с., Псковоблкомстат, 2001г., стр.37

Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, первый том - 158с., второй - 200с., Псковоблкомстат, 2003г., стр.47.

Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, первый том - 116с., второй - 204с., Псковоблкомстат, 2005., стр.41.

6. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. - 3-е изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 560с.

Размещено на Allbest.ru