Экономико-математическая модель (ЭММ)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экономико-математическая модель (ЭММ)

Содержание

Введение

Основные типы моделей

Математические методы в экономике

Система массового обслуживания

Примеры эффективного внедрения ЭММ

Использованные источники

Введение

Для изучения различных экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. При построении экономических моделей выявляются существенные факторы и отбрасываются детали несущественные для решения поставленной задачи.

Модель -- это с

К экономическим моделям могут относится модели:

экономического роста

потребительского выбора

равновесия на финансовом и товарном рынке и многие другие.

Модель используется как условный образ, сконструированный для упрощения исследования объекта или процесса.

Природа моделей может быть различна. Модели подразделяются на: вещественные, знаковые, словесное и табличное описание и др.

Экономико-математическая модель

В управлении хозяйственными процессами наибольшее значение имеют прежде всего экономико-математические модели, часто объединяемые в системы моделей.

Экономико-математическая модель (ЭММ) -- это математическое описание экономического объекта или процесса с целью их исследования и управления ими. Это математическая запись решаемой экономической задачи.

Основные типы моделей

Экстраполяционные модели

Факторные эконометрические модели

Оптимизационные модели

Балансовые модели, модель МежОтраслевогоБаланса (МОБ)

Экспертные оценки

Теория игр

Сетевые модели

Модели систем массового обслуживания

В настоящие время в анализе хозяйственной деятельности организаций все большее применение находят математические методы исследования. Это способствует совершенствованию экономического анализа, его углублению и повышению его действенности.

В результате использования математических методов достигается более полное изучение влияния отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций, уменьшение сроков осуществления анализа, повышается точность осуществления экономических расчетов, решаются многомерные аналитические задачи, которые не могут быть выполнены традиционными методами. В процессе использования экономико-математических методов в экономическом анализе осуществляется построение и изучение экономико-математических моделей, описывающих влияние отдельных факторов на обобщающие экономические показатели деятельности организаций.

Математические методы в экономике -- научное направление в экономике, посвящённое исследованию экономических систем и процессов с помощью математических моделей. Включают в себя:

Математическую экономику;

Эконометрику;

Исследование операций;

Математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира^[1].

Одним из самых перспективным направлений в математических методах в экономике на данный момент является экономико-математическое моделирование с использованием комплексных переменных^[2], направление, разрабатываемое в Санкт-Петербургском государственном университете экономики и финансов.

Разработка нечисловой экономики (на основе статистики объектов нечисловой природы) ведется в МГТУ им. Н. Э. Баумана совместно с ЦЭМИ РАН^[3]. пользователь планирование объект управление

Математика как основа теории принятия решений широко применяется для управления (планирования, прогнозирования, контроля) экономическими объектами и процессами. Например, прогнозы социально-экономического развития РФ, разрабатываемые МЭРТ (Минэкономразвития РФ), основаны на математическом анализе ретроспективных показателей (динамики инфляции, ВВП и т. д.) и строятся с применением таких разделов эконометрики и прикладной статистики, как корреляционный анализ, регрессионный анализ, метод главных компонент, факторный анализ и т. д.

Новым направлением в современной экономической науке является реализация так называемого экономического эксперимента, суть которого заключается в математическом моделировании экономических ситуаций с учётом психологического фактора (ожиданий участников рынка).

Центральный экономико-математический институт Академии наук СССР, ныне Российской Академии наук (сокращенно ЦЭМИ РАН) создан в 1963 г. по инициативе академика В. С. Немчинова на базе организованной им в 1958 г. Лаборатории экономико-математических методов. В качестве главной цели при создании института было провозглашено внедрение математических методов и ЭВМ в практику управления и планирования, создание теории оптимального управления народным хозяйством. В настоящее время цель трансформировалась в развитие фундаментальной теории и методов моделирования экономики переходного периода, разработку экономико-математического инструментария и программно-алгоритмических средств анализа экономики.

Математические методы в экономике

Будут рассмотрены следующие мат методы в экономике:

Линейное программирование

Теория игр

Теория массового обслуживания

Линейное программирование

Линейное программирование сформировалось как отдельный раздел прикладной математики в 40-50-х r.r. XX в. благодаря работам советского ученого, академика, лауреата Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В. Канторовича. В 1939 г. он предложил метод разрешающих множителей и решил с использованием математики экономические задачи о наилучшей загрузке машин, раскрое материалов с наименьшими расходами, оптимальном распределении грузов по нескольким видам транспорта и др.

Л.В. Канторович впервые сформулировал такие широко используемые экономико-математические понятия, как оптимальный план, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные оценки, и указал многочисленные области экономики, где они могут быть применены.

Д.Б. Юдин и Е.Г. Гольштейн, B.C. Немчинов, В.В. Новожилов и другие советские математики и экономисты продолжили работу по дальнейшему развитию теории линейного программирования и ее применению к исследованию экономических проблем.

Методам линейного программирования посвящено много фундаментальных работ зарубежных, и прежде всего американских, ученых. Математик Дж. Данциг ввел понятие линейного программирования и предложил в 1949 г. алгоритм, получивший название симплексный метод. Отметим также исследования С. Гасса, С. Карлина, Р. Беллмана, Д. Неймана, О. Моргенштерна, Д. Хедли, А. Кофмана и др.

Математическое программирование, в которое входит линейное программирование, в настоящее время является одним из направлений исследования операций. В зависимости от вида решаемых задач в нем выделяют такие области, как линейное, нелинейное, дискретное, динамическое, геометрическое. Термин "программирование" введен в связи с тем, что неизвестные переменные, которые находятся в процессе решения задачи, обычно определяют программу или план работы некоторого экономического объекта.

Линейное программирование получило широкое развитие, поскольку многие задачи сферы планирования и управления могут быть сформулированы как задачи линейного программирования, для решения которых имеются эффективные методы. По оценкам специалистов, примерно 80-85% всех решаемых задач оптимизации относится к задачам линейного программирования.

Созданный математический аппарат в сочетании с компьютерными программами, проводящими сложные и трудоемкие расчеты, позволяет широко использовать модели линейного программирования в хозяйственной деятельности и экономической науке.

Отметим, что предпосылка линейности, в то время как в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит нелинейный характер, представляет собой упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других - результаты являются несовершенными.

Итоги исследования, проведенного среди 500 крупнейших компаний США М.С. Красс "Математические методы в экономике" показали, что линейное программирование постоянно применяют 74,2% компаний. (Нелинейное- 46,8%, динамическое- 29,7%).

Теория игр

Теория игр -- математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу -- в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Теория игр -- это раздел прикладной математики, точнее -- исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках -- социологии, политологии, психологии, этике, юриспруденции и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.

Система массового обслуживания

Система массового обслуживания (СМО) -- система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на

? системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;

?системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;

?системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.

Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью так называемой дисциплины обслуживания. Их примерами являются FCFS/FIFO (пришедший первым обслуживается первым), LCFS/LIFO (пришедший последним обслуживается первым), random (случайный выбор). В системах с ожиданием накопитель в общем случае может иметь сложную структуру.

Примеры эффективного внедрения ЭММ

Яндекс

Руководство "Яндекс" умело использует экономико- математические методы при планировании и осуществлении связей между серверами. Требуется уделять огромное внимание скорости загрузке, вырузке и обработке петабайт данных. Для этого требуется поддерживать нормальное функционирование охлаждения и подачи электричества. В этом помогает метод сетевых диаграмм нахождения кратчайшего пути. Создание алгоритмов для быстрой и эффективной выгрузки данных строится на методах статистического анализа баз данных. Исключение однотипных вариантов при выводе поисковых запросов, "умный поиск" и появление подсказок - результаты машинного обучения и анализа статистических данных.

Холодильник.Ру

Онлайн магазин "Холодильник.Ру" начинал с оффлайновых продаж и добился быстрого успеха во многом благодаря "умной" системе складской логистики. Проблема эксплуатации складских помещений описывается методами управления запасами, которые и были успешно применены в формировании стратегии управления компании.

DHL

DHL объединяет в себе сразу несколько методов оценки эффективности. Так как эта курьерская служба имеет и складские помещения, и курьеров, работу которых нужно в кратчайшие сроки спланировать, и диспетчеров, следящих за исполнением заказа, то она безусловно старается оптимизировать свои операции. Команда специалистов DHL по проектированию решений предлагает свой опыт и широкий диапазон услуг для выработки стратегии логистической сети, проектирования и моделирования транспортных потоков, складов, а также совершенствования процессов и анализа запасов.

Использованные источники

Литература:

В.А. Абчук "Экономико- математические методы"

М.С. Красс, Б.П. Чупрынов "Математика в экономике: математические методы и модели"

Б.А. Лагоша, Т.Г. Апалькова "Оптимальное управление в экономике"

Журнал "Секрет фирмы" от 02.2014

Интернет источники:

Wikipedia, the free encyclopedia

https://ru.wikipedia.org

Электронный журнал "Математические методы в экономике" http://www.cemi.rssi.ru/emm/general.htm

Сайт журнала "Экономика и математические методы" http://ecsocman.hse.ru/text/19385063/

http://www.dhl.ru/ru/logistics/supply_chain_solutions/how_we_work.html

Размещено на Allbest.ru