Экономико-статистический анализ трудоемкости зерновых в СПК "Уралы" Большеуковского района Омской области

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Краткая природно-экономическая характеристика СПК «Уралы»

1.1 Краткая природно-климатическая характеристика хозяйства

1.2 Краткая экономическая характеристика хозяйства

Глава 2. Экономико-статистический анализ трудоемкости зерновых

в СПК «Уралы»

2.1 Анализ динамики трудоемкости 1 центнера зерновых

2.2 Анализ вариации трудоемкости 1 центнера зерновых и трудоемкости валового сбора

2.3 Корреляционно-регрессионный анализ связи урожайности и трудоемкости зерновых

Заключение

Список используемой литературы

Введение

В настоящее время экономическое положение сельского хозяйства России крайне тяжелое. Значительная часть предприятий являются убыточными, но существуют и достаточно перспективные и стабильно развивающиеся и процветающие сельскохозяйственные предприятия.

Одной из причиной убыточности является неспособность руководителей правильно оценивать экономическую ситуацию в своем предприятии, различать взаимосвязи между различными социально-экономическими процессами и т.д. Экономико-статистическое исследование крайне важно для правильной организации и управления предприятиями сельского хозяйства.

Одним из значительных резервов повышения рентабельности предприятия является снижение трудоемкости, поэтому тема данной курсовой работы: «Экономико-статистический анализ трудоемкости зерновых в СПК «Уралы» Большеуковского района Омской области» актуальна в настоящее время.

Целями данной курсовой работы являются углубление теоретических знаний в области статистики, статистическим методам анализа и получение практических навыков постановки задачи исследования, сбора и обработки реальных статистических данных, использования статистических методов для анализа этих данных и адекватной интерпретации получаемых статистических показателей.

Для достижения этих целей были поставлены следующие задачи:

· сбор статистических данных;

· обработка собранных данных статистическими методами;

· проведение экономико-статистического анализа результатов обработки данных.

Объект исследования в данной курсовой работе - предприятие СПК «Уралы» Большеуковского района Омской области.

При выполнении курсовой работы использовались следующие статистические методы исследования: представление данных в табличном и графическом виде, расчет относительных величин структуры, показателей интенсивности и средних показателей динамики, выравнивание рядов динамики, корреляционно-регрессионный анализ связи, анализ вариации.

Для сбора статистических данных были использованы следующие источники получения информации:

· годовые отчеты СПК «Уралы» Большеуковского района Омской области за 2004-2010 годы;

· годовые отчеты СКХ «Белогривское», СПК «Росинка» Большеуковского района Омской области, ООО «Ложниковское», ООО «Кристалл», ООО «ОПК им. Фрунзе», СПК «Ермаковский», ООО «Надежда», СПК «Литковский» и СПК «Озерный» Тарского района Омской области за 2010 год.

Глава 1. Краткая природно-экономическая характеристика СПК «Уралы»

1.1 Краткая природно-климатическая характеристика хозяйства

СПК «Уралы» с центральной усадьбой в деревне Уралы расположено на северо-западе Омской области в 300 километрах от областного центра города Омск. Входит в северную сельскохозяйственную зону. Центральная усадьба хозяйства расположена в черте районного центра Большие Уки.

Дорожная сеть хозяйства развита хорошо - по территории СПК «Уралы» с севера на юг проходит асфальтированная дорога Омск - Чаунино областного значения. Центральная усадьба соединена с усадьбами отделений профилированными грунтовыми дорогами, которые интенсивно используются хозяйством для пассажирских и грузовых перевозок.

Среднегодовая температура воздуха 0°С. Средняя температура самого холодного месяца января -25°С, самого жаркого июля +24,6°С. Зима продолжительная, морозная, минимальная температура воздуха -48°С. Продолжительность безморозного периода 115-127 дней. Лето короткое, жаркое, максимальная температура воздуха +34°С. Наибольшее количество осадков выпадает в летние месяцы (июнь-август) - 259 мм. Среднее многолетнее количество осадков в год - 325 мм. Наибольшая высота снежного покрова наблюдается в марте и достигает в среднем 30-40 см. Глубина промерзания почвы 144-150 см. На территории СПК часто бывают дожди. Большой вред наносят ветры и пыльные бури, которые чаще всего бывают в апреле-июне. Климат зоны позволяет возделывать почти все сельскохозяйственные культуры Омской области.

Почвы в основном малопригодны, частично непригодны для земледелия. Почвы серые лесные автоморфные и полугидроморфные с бонитетом 53-74 балла. Большая часть почв непригодна для сельскохозяйственного производства.

1.2 Краткая экономическая характеристика хозяйства

В СПК «Уралы» развиваются две основные отрасли: в растениеводстве - производство зерновых культур, а в животноводстве - производство мяса крупного рогатого скота.

Рассмотрим состав и структуру реализованной продукции в СПК «Уралы» за период 2008-2010 гг. Данные представим в таблице 1:

Таблица 1

Состав и структура реализованной продукции в СПК «Уралы»

Большеуковского района

Отрасли и виды продукции	Годы
	2008	2009	2010
	Выручка
	тыс. руб.	% к итогу	тыс. руб.	% к итогу	тыс. руб.	% к итогу
Зерновые и зернобобовые культуры всего	3208	63	1662	37	2530	53
в том числе: Пшеница	1888	37	699	16	1561	33
Горох	156	3	-	-	-	-
Овес	1164	23	963	21	969	20
Прочая продукция растениеводства	-	-	-	-	5	0
Итого по растениеводству	3208	63	1662	37	2535	53
скот и птица в живой массе всего	1631	32	2716	60	2132	45
в том числе: КРС	1481	29	2677	60	2054	43
лошади	150	3	39	1	78	2
Прочая продукция животноводства	-	-	2	0	4	0
Продукция животноводства собственного производства, реализованная в переработанном виде	253	5	110	2	124	3
Итого по животноводству	1884	37	2828	63	2260	47
Всего	5092	100,0	4490	100,0	4795	100,0

Из таблицы 1 видно, что в 2008 году общая выручка от реализации продукции составляет 5092 тыс. руб., в 2009 - 4490 тыс. руб., в 2010 году - 4795 тыс. руб.

В 2008 году за продукцию растениеводства выручено денег на сумму 3208 тыс. руб., за продукцию животноводства - 1884 тыс. руб. Удельный вес выручки за продукцию растениеводства в 2008 году составляет чуть больше половины (63% от общей выручки), остальная часть выручки приходится на продукцию животноводства (37% от общей выручки). Среди всех видов продукции лидерами по объему выручки являются пшеница, которая составляет 1888 тыс. руб. (37% от общей выручки) и КРС - 1481 тыс. руб. (29% от общей выручки).

В 2009 году произошли значительные изменения в структуре реализованной продукции. Основная часть выручки приходится на продукцию животноводства (63% от общей выручки) и составляет 2828 тыс. руб., остальная часть выручки приходится на продукцию растениеводства (37% от общей выручки) и составляет 1662 тыс. руб. Лидерами по объему реализации среди всех видов продукции являются КРС, выручка которого составляет 2677 тыс. руб. (60% от общей выручки) и овес - 963 тыс. руб. (21% от общей выручки).

В 2010 году выручка за продукцию растениеводства и животноводства отличаются незначительно. За продукцию растениеводства она составила 2535 тыс. руб. (53% от общей выручки), остальная часть выручки приходится на продукцию животноводства - 2260 тыс. руб. (47% от общей выручки). Лидерами по объему реализации среди всех видов продукции являются КРС, выручка которого составляет 2054 тыс. руб. (43% от общей выручки) и пшеница - 1561 тыс. руб. (33% от общей выручки).

Рис 1. Динамика структуры реализованной продукции по отраслям в СПК «Уралы» Большеуковского района

Состав и структуру земельных угодий СПК «Уралы» за 2008-2010 гг. представим в таблице 2:

Таблица 2

Состав, структура и динамика земельных угодий СПК «Уралы» Большеуковского района

Вид угодий	2009 г	2010 г	Динамика угодий, %
	га	% к площади	га	% к площади
		с.-х. угодий	всех угодий		с.-х. угодий	всех угодий
Пашни	2272	88	15	2272	88	15	100
Залежи	320	12	2	320	12	2	100
Итого с.-х. угодий	2592	100,0	17	2592	100,0	17	100
Лесные массивы	12159	Х	83	12159	Х	83	100
Прочие земли	12	Х	0	12	Х	0	100
Итого не с.-х. угодий	12171	Х	83	12171	Х	83	100
Общая земельная площадь	14763	Х	100,0	14763	Х	100,0	100

Общая площадь земельных угодий в период с 2009 по 2010 годы не изменилась, поэтому динамики не наблюдалось.

В структуре сельскохозяйственных угодий наибольший удельный вес приходится на пашню, что составляет 2272 га (88% от общей земельной площади), остальная часть приходится на залежи - 320 га (12% от общей земельной площади), причем сельскохозяйственные угодия составляют всего 17% (2592 га) от общей земельной площади. В структуре несельскохозяйственных угодий наибольший удельный вес приходится на лесные массивы - 12159 га (83 % от общей земельной площади).

Рис.2. Структура сельскохозяйственных угодий СПК «Уралы» Большеуковского района

корреляционный регрессионный статистический анализ

Глава 2. Экономико-статистический анализ трудоемкости зерновых в СПК «Уралы»

2.1 Анализ динамики трудоемкости 1 центнера зерновых

Прежде чем приступить к анализу, дадим определение рядов динамики.

Ряды динамики это статистические данные, отражающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: уровни ряда динамики (в данном случае - трудоемкость 1 центнера зерна, руб./ц) и показатель времени (t).

Для характеристики развития трудоемкости 1 центнера зерновых культур во времени и выявления ее основной тенденции проведем анализ динамики трудоемкости 1 центнера зерновых за период 2004-2010 гг.

Чтобы выявить периоды роста, снижения или стабильности трудоемкости 1 центнера зерновых, представим динамику трудоемкости 1 центнера зерновых графически.

Рис. 3. Динамика трудоемкости 1 центнера зерновых

По графику видно, что трудоемкость 1 центнера зерновых в СПК «Уралы» в период 2005-2008 гг. снижалась. В целом за период 2004-2010 гг. наблюдалась скачкообразная тенденция снижения трудоемкости 1 центнера зерновых.

Рассчитаем показатели интенсивности динамики двумя способами - цепным и базисным, чтобы охарактеризовать степень и скорость роста или снижения трудоемкости 1 центнера зерновых в разные периоды исследуемых лет - по сравнению с начальным 2004 годом и предыдущими годами.

Цепные показатели интенсивности динамики

1. Абсолютный прирост:

,

где - абсолютный прирост;

- трудоемкость 1 центнера зерна в данном году;

- трудоемкость 1 центнера зерна в предыдущем году.

2. Темп роста:

,

где - темп роста;

- трудоемкость 1 центнера зерна в данном году;

- трудоемкость 1 центнера зерна в предыдущем году.

3. Темп прироста:

,

где - темп прироста;

- темп роста.

4. Абсолютное содержание (значение) одного процента прироста:

,

где - значение 1% прироста;

- трудоемкость 1 центнера зерна в предыдущем году.

Базисные показатели интенсивности динамики

1. Абсолютный прирост:

,

где - абсолютный прирост;

- трудоемкость 1 центнера зерна в данном году;

- трудоемкость 1 центнера зерна в базисном году.

2. Темп роста:

,

где - темп роста;

- трудоемкость 1 центнера зерна в данном году;

- трудоемкость 1 центнера зерна в базисном году.

3. Темп прироста:

,

где - темп прироста;

- темп роста.

Расчеты представим в таблице 3.

Таблица 3

Показатели интенсивности динамики трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы» Большеуковского района

Год	Трудоемкость, чел.-ч./ц	Абсолютный прирост, чел.-ч./ц	Темп роста, %	Темп прироста,%	Значение 1% прироста, чел.ч/ц
		к предыдущему году	к начальному 2004 г.	к предыдущему году	к начальному 2004 г.	к предыдущему году	к начальному 2004 г.
2004	2,58	…	-	…	100	…	-	…
2005	3,31	+0,73	0,73	128,3	128,3	28,3	28,3	0,03
2006	3,03	-0,28	0,45	91,5	117,4	-8,5	17,4	0,03
2007	2,53	-0,50	-0,05	83,5	98,1	-16,5	-1,9	0,03
2008	1,70	-0,83	-0,88	67,2	65,9	-32,8	-34,1	0,03
2009	2,06	+0,36	-0,52	121,2	79,8	21,2	-20,2	0,02
2010	0,47	-1,59	-2,11	22,8	18,2	-77,2	-81,8	0,02

Пользуясь цепными показателями из таблицы 3 за 7 лет видно, что в 2005 году произошел рост трудоемкости 1 центнера зерна, абсолютный прирост составил 0,73 чел.-ч/ц, темп прироста - 28,3%. В период 2006-2008 гг. абсолютный прирост и темп прироста были отрицательны, что говорит о том, что проявляется тенденция снижения трудоемкости 1 центнера зерновых. В 2009 году трудоемкость снова увеличилась, абсолютный прирост составил 0,36 чел.-ч/ц, а темп прироста - 21,2%. В 2010 году ситуация снова изменилась, трудоемкость 1 центнера зерновых снизилась на значительную величину - 1,59 чел.-ч/ц. (81,8%).

Пользуясь базисными показателями из данной таблицы за 7 лет, можно заметить, что в период 2004-2006 гг. заметна тенденция роста трудоемкости 1 центнера зерна, абсолютный прирост и темп прироста в этот период положительны. С 2007 года и вплоть до 2010 года ситуация изменилась. Абсолютный прирост и темп прироста в 2007-2010 гг. отрицательны. Таким образом, в этот период наблюдается тенденция снижения трудоемкости 1 центнера зерновых культур.

Рассчитаем средние показатели динамики:

1. Средний уровень трудоемкости 1 центнера зерновых в СПК «Уралы» в период 2004-2010 гг. будем рассчитывать по формуле простой средней арифметической, так как ряд является интервальным с равными интервалами:

чел.-ч/ц,

где - сумма уровней ряда динамики;

n - количество всех уровней.

Средний уровень трудоемкости равен 2,24 чел.-ч/ц., следовательно, в период 2004-2011 гг. трудоемкость 1 центнера зерна в СПК «Уралы» была в среднем 2,24 чел.-ч/ц.

2. Средний абсолютный прирост трудоемкости зерновых культур в СПК «Уралы» в период 2004-2010 гг.:

чел.-ч/ц,

где - средний абсолютный прирост;

Уn - трудоемкость 1 центнера зерновых в отчетном году;

У1 - трудоемкость 1 центнера зерновых в базисном году;

n - число уровней в изучаемом ряду.

Трудоемкость зерновых в СПК «Уралы» в период 2004-2010 гг. в среднем снижалась на 0,35 чел.-ч/ц.

3. Средний коэффициент роста трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы» за 2004-2011 гг.:

,

где - средний коэффициент роста.

Средний коэффициент роста в форме процента называют средним темпом роста.

4. Средний темп прироста:

,

где - средний темп прироста;

- средний темп роста.

Трудоемкость зерновых в СПК «Уралы» в период 2004-2010 гг. в среднем ежегодно изменялась в 0,753 раз или составляла 75,3% от предыдущего уровня или снижалась на 24,7%.

Представим фактическую и теоретическую динамику трудоемкости 1 центнера зерновых в СПК «Уралы» в период 2004-2010 гг., чел.-ч/ц в таблице 4:

Таблица 4

Фактическая и теоретическая динамика трудоемкости 1 центнера зерновых в СПК «Уралы» Большеуковского района

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Фактическая динамика	2,58	3,31	3,03	2,53	1,70	2,06	0,47
По среднему абсолютному приросту	2,58	2,23	1,88	1,52	1,17	0,82	0,47
По среднему коэффициенту роста	2,58	1,94	1,46	1,10	0,83	0,62	0,47

 Представим на одном чертеже график фактической динамики трудоемкости 1 центнера зерна в СПК «Уралы» и модели по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста:

Рис. 4. Динамика трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы»

Модели трудоемкости 1 центнера зерновых по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста неадекватны фактическим данным трудоемкости 1 центнера зерновых в СПК «Уралы» за 2004-2010 гг., по полученным моделям невозможно строить прогнозы трудоемкости 1 центнера зерновых.

Построим аналитическую модель тренда трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы»:

,

Параметры линейной модели тренда найдем методом наименьших квадратов. Исходные данные и расчеты представим в таблице 5.

Таблица 5

Расчет величин для определения прямой линии тренда трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы» Большеуковского района

Год	Трудоемкость 1 ц зерновых, чел.-ч./ц	Условное обозначение времени	Квадрат	Произведение	Расчетное значение
	у	t	t2
2004	2,58	-3	9	-7,74	3,33
2005	3,31	-2	4	-6,62	2,97
2006	3,03	-1	1	-3,03	2,60
2007	2,53	0	0	0,00	2,24
2008	1,70	1	1	1,70	1,88
2009	2,06	2	4	4,12	1,51
2010	0,47	3	9	1,41	1,15
Итого	15,68	0	28	-10,16	15,68

Используя результаты расчетов в таблице, определим параметры линейного тренда с помощью системы уравнений:

,

где n - количество единиц наблюдения;

k, b - параметры модели;

,

чел.-ч/ц;

чел.-ч/ц.

Получена линейная модель тренда трудоемкости 1 центнера зерновых в СПК «Уралы» за 2004-2010 гг.:



Согласно полученной модели средний уровень трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы» за 7 лет составил 2,24 чел.-ч/ц, при этом трудоемкость 1 центнера зерновых имела тенденцию снижения на 0,36 чел.-ч/ц каждый год.

Для наглядного представления динамики трудоемкости 1 центнера зерновых изобразим аналитическую модель вместе с фактическими уровнями трудоемкости 1 центнера зерновых на одном графике.

Рис. 5. Динамика трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы»

Построим точечные прогнозы трудоемкости 1 центнера зерновых культур на 2011 г., используя при этом три модели динамики:

1) по аналитической модели тренда:

Согласно аналитической модели тренда в 2011 г. t = +4;

 чел.-ч/ц;

2) согласно модели по среднему абсолютному приросту:

чел.-ч/ц;

;

чел.-ч/ц;

3) согласно модели динамики по среднему коэффициенту роста:

;

,

чел.-ч/ц.

Изучая наглядные представления всех трех моделей динамики на рис. 1 и рис. 2, мы приходим к выводу, что наиболее адекватно отражает фактическую динамику тренда трудоемкости 1 центнера зерновых аналитическая модель. Поэтому, для дальнейшего построения интервального прогноза трудоемкости 1 центнера зерновых в СПК «Уралы» на 2011 г. нужно использовать прогноз, полученный по аналитической модели чел.-ч/ц.

Интервальный прогноз -- прогноз, которым указывается не единственное значение прогнозируемого показателя, а некоторый интервал.

Для построения доверительного интервала прогноза рассчитаем показатель колеблемости уровней динамического ряда относительно тренда по формуле:

,

где Sy - колеблемость уровней динамического ряда;

yt - фактические уровни динамического ряда;

- расчетные значения уровней динамического ряда по уравнению тренда;

n - длина динамического ряда;

m - число параметров в уравнении тренда (без свободного члена).

Рассчитаем отклонения фактических уровней трудоемкости 1 центнера зерновых от расчетных значений. Расчеты представим в таблице 6.

Таблица 6

Отклонения фактических уровней трудоемкости 1 центнера зерновых от расчетных значений

Годы	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	Сумма
	-0,75	0,34	0,43	0,29	-0,18	0,55	-0,68	0,00
	0,56	0,12	0,18	0,08	0,03	0,30	0,46	1,74

,

Тогда доверительный интервал для тренда составит:

,

где tб - табличное значение критерия Стьюдента. При б = 0,05 и числе степеней свободы, равном 5, и доверительный интервал для тренда окажется равным:

, или .

Если распространить этот интервал для прогноза трудоемкости 1 центнера зерновых на 2011 год, то он составит:

или при чел.-ч/ц прогнозная величина находится в интервале:

чел.-ч/ц.

Однако доверительный интервал прогноза не равен доверительному интервалу тренда. Его определяют с помощью ошибки прогноза:

,

где Sp - ошибка прогноза;

Q - поправочный коэффициент, определяемый по формуле:

,

где n - длина динамического ряда;

tl - номер прогнозируемого периода;

- номер t, стоящий в середине ряда.

При прогнозе трудоемкости 1 центнера зерновых на 2011 год Q составит:

.

Тогда ошибка прогноза окажется равной:

.

Соответственно доверительный интервал прогноза составит:

,

,

чел.-ч/ц.

Трудоемкость 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы» в 2011 году составит от 1,18 чел.-ч/ц до 2,78 чел.-ч/ц.

Проверим значимость уравнения тренда на основе вычисления критерия Фишера-Снедекора F. По фактическим данным рассчитаем фактическое значение критерия Фишера:

,

где k - число параметров функции построенной модели;

п - число наблюдений;

;

Фактическое значение критерия Фишера сравним с теоретическим . При и степенях свободы дисперсий и . Так как фактическое значение критерия превосходит теоретическое: > , то уравнение тренда значимо, т.е. построенная модель адекватна фактической взаимосвязи между трудоемкостью и урожайностью зерновых культур и может быть использована для ее характеристики и прогнозов.

2.2 Анализ вариации трудоемкости 1 центнера зерновых и трудоемкости валового сбора

Проведем анализ вариации трудоемкости зерновых в ее качественном и суммарном проявлении по 10 предприятиям одной природно-климатической зоны для сравнения эффективности трудоемкости 1 центнера зерновых по группе предприятий и сравнения объема валового сбора по группе предприятий.

Данные сгруппированы, следовательно, расчет ведем по средней арифметической взвешенной:

,

где xi - трудоемкость 1 ц зерновых i-предприятия;

fi - валовой сбор зерна, выпускаемый i-предприятием.

Расчеты величин, необходимых для вычисления показателей вариации трудоемкости 1 центнера зерновых представим в таблице 7:

Таблица 7

Расчет величин для определения показателей вариации трудоемкости 1 центнера зерновых

Предприятия	Трудоемкость 1 ц. зерновых, чел.- ч./ц	Валовой сбор зерновых, ц	Трудоемкость валового сбора, чел.- ч	Взвешенный квадрат	Накопленные частоты
	x	f	xf = X	f
1. ООО «Ложниковское» Тарского района	0,11	8830	1000	11076,35	8830
2. ООО «Кристалл» Тарского района	0,16	6138	1000	7027,40	14968
3. СПК «Уралы» Большеуковского района	0,47	8581	4000	4956,39	23549
4. СКХ «Белогривское» Большеуковского района	0,73	2750	2000	687,50	26299
5. СПК «Росинка» Большеуковского района	0,77	1295	1000	274,62	27594
6. ООО «ОПК им. Фрунзе» Тарского района	1,21	20654	25000	8,26	48248
7. СПК «Ермаковский» Тарского района	1,37	2190	3000	42,92	50438
8. ООО «Надежда» Тарского района	1,43	1400	2000	56,00	51838
9. СПК «Литковский» Тарского района	1,94	10313	20000	5198,78	62151
10. СПК «Озерный» Тарского района	3,01	9642	29000	30549,71	71793
Итого	х	71793	88000	59877,93	х

= 1,23 чел.-ч/ц.

Средний валовой сбор имеет трудоемкость 1 ц зерновых = 1,23 чел.-ч/ц.

Данные дискретные, следовательно, ищем моду по наибольшей частоте:

maxfi = 20654 ц, следовательно, мода равна 1,21 чел.-ч./ц

Следовательно, чаще всего встречается валовой сбор с трудоемкостью 1,21 чел.-ч/ц.

Данные представлены дискретным ранжированным сгруппированным рядом - необходимо рассчитать накопленные частоты:

, ,

следовательно, первая накопленная частота, превышающая 35896,5 = 48248, ей соответствует варианта 1,21, следовательно, медиана равна 1,21 чел.-ч/ц, затраченных на сбор 1 ц зерновых.

Половина валового сбора имеет трудоемкость 1 ц зерновых не более 1,21 чел-ч/ц, а другая - не менее 1,21 чел-ч/ц.

Проанализируем полученные средние:

чел-ч/ц - средняя трудоемкость валового сбора 1 ц зерновых;

чел-ч/ц - наиболее распространенная трудоемкость 1 ц зерновых;

чел-ч/ц - трудоемкость, не больше которой обладает половина валового сбора.

Вывод: средние показатели , Мо и Ме практически совпадают, что говорит о том, что совокупность валовых сборов имеет, скорее всего, вполне равномерное распределение по трудоемкости 1 ц зерновых, и среднее арифметическое выражает типический уровень трудоемкости в совокупности.

Предприятие СПК «Уралы» имеет трудоемкость 1 ц зерновых = 0,47 ниже по сравнению с полученными средними, значительно ниже показателей трудоемкости большинства предприятий, следовательно, предприятие СПК «Уралы» имеет низкую трудоемкость, следовательно, производство зерновых в СПК «Уралы» эффективно по сравнению с другими предприятиями.

Размах вариации равен:

R = xmax - xmin ,

где - размах вариации;

xmax и хmin - максимальное и минимальное значение трудоемкости 1 центнера зерновых;

чел-ч/ц.

Разность между максимальным и минимальным значением трудоемкости 1 ц зерновых = 2,9 чел-ч/ц.

Дисперсию и среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формулам:

,

где - дисперсия;

xi - трудоемкость 1 ц зерновых i-предприятия;

fi - валовой сбор зерна, выпускаемый i-предприятием;

- средняя трудоемкость 1 ц зерновых;

,

где - среднее квадратическое отклонение;

чел-ч/ц.

Значения трудоемкости отклоняются от среднего арифметического значения на 0,91 чел-ч/ц в среднем.

Найдем коэффициент вариации:

,

где - коэффициент вариации.

Значения трудоемкости 1 ц зерновых отклоняются в среднем от средней арифметической на 74%.

Совокупность неоднородна по изучаемому признаку, среднее не выражает типический уровень значения признака в совокупности.

Предприятие СПК Уралы имеет трудоемкость 1 ц зерновых 0,47 чел-ч/ц, которая попадает в интервал (-0,83; 0,83), следовательно, предприятие СПК Уралы относится к средним.

Расчеты величин, необходимых для вычисления показателей вариации валового сбора представим в таблице 8.

Данные несгруппированные, дискретные, следовательно, введем по расчетам другой аргумент.

, чел-ч/ц,

где - средняя трудоемкость валового сбора;

xi - валовой сбор зерна i-предприятия;

n - количество предприятий;

m - показатель степени

Таблица 8

Расчет величин для определения показателей вариации трудоемкости валового сбора

Предприятия	Трудоемкость валового сбора, чел-ч	Квадрат отклонения
	xf = X
1.ООО «Кристалл» Тарского района	1000	60840000
2. ООО «Ложниковское» Тарского района	1000	60840000
3. СПК «Росинка» Большеуковского района	1000	60840000
4. ООО «Надежда» Тарского района	2000	46240000
5. СКХ «Белогривское» Большеуковского района	2000	46240000
6. СПК «Ермаковский» Тарского района	3000	33640000
7. СПК «Уралы» Большеуковского района	4000	23040000
8. СПК «Литковский» Тарского района	20000	125440000
9. ООО «ОПК им. Фрунзе» Тарского района	25000	262440000
10. СПК «Озерный» Тарского района	29000	408040000
Итого	88000	11276000000

Средняя трудоемкость валового зерновых одним предприятием = 88000 чел-ч.

Данные дискретные, несгруппированные, следовательно, ищем моду по наибольшей частоте: Мо = 1000.

Чаще всего встречаются предприятия с трудоемкостью 1000 чел-ч валового сбора зерновых.

Mе = чел-ч.

Половина предприятий имеет трудоемкость валового сбора зерновых не более 2500 чел-ч, а другая половина - не менее 2500 чел-ч.

Проанализируем полученные средние:

чел-ч - средняя трудоемкость валового сбора зерновых;

чел-ч - наиболее распространенная трудоемкость валового сбора зерновых;

чел-ч - трудоемкость, не больше которой обладает половина предприятий.

Средние показатели , Mо и Ме не совпадают, что говорит о том, что совокупность предприятий имеет, скорее всего, неравномерное распространение по трудоемкости валового сбора зерновых.

Предприятие СПК «Уралы» имеет трудоемкость валового сбора 4000 чел-ч выше медианного значения, но значительно ниже среднего и модального значения, что говорит о том, что трудоемкость валового сбора зерновых ниже среднего значения по всей совокупности, следовательно, производство зерновых в СПК «Уралы» эффективно по сравнению с другими предприятиями.

Размах вариации равен:

,

где Xmax и Xmin - максимальное и минимальное значения валового сбора;

.

Разность между максимальным и минимальным значениями трудоемкости валового сбора зерновых = 28000 чел-ч.

,

,

чел-ч.

Значения трудоемкости валового сбора отклоняются от среднего арифметического значения в среднем на 33679, 76 чел-ч.

,

.

Значения трудоемкости валового сбора отклоняются в среднем от среднего арифметического значения на 381,59%, следовательно, совокупность неоднородна по изучаемому признаку, среднее не выражает типический уровень значения признака в совокупности.

Предприятие СПК «Уралы» имеет трудоемкость валового сбора 4000 чел.-ч, которая попадает в интервал (-1127600000;+112760000), следовательно, предприятие СПК «Уралы» относится к средним.

2.3 Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи урожайности и трудоемкости зерновых культур

Корреляционной называется такая связь, при которой каждому значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака. Корреляционная связь появляется при большом числе наблюдений, т.е. в среднем по совокупности. Это неполная статистическая связь.

При статистическом изучении связи должны быть определены теснота связи, форма связи, выявление влияния отдельных факторов на общий результат.

Различают прямую связь, при которой с увеличением факторного признака результативный признак также увеличивается, и обратную, при которой с увеличением факторного признака результативный признак уменьшается.

Функция, отображающая статистическую связь между признаками, называется уравнением регрессии.

Проведем корреляционно-регрессионный анализ урожайности и трудоемкости зерновых культур в десяти предприятиях одной природно-климатической зоны за 2010 год.

Вообще говоря, урожайность зерновых культур влияет на их трудоемкость. Причем с увеличением урожайности зерновых культур их трудоемкость должна снижаться.

Проверим, каким образом эта взаимосвязь проявляется в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году - проанализируем влияние урожайности на трудоемкость зерновых культур.

Для наглядного представления взаимосвязи урожайности и трудоемкости 1 центнера зерновых изобразим эту взаимосвязь графически.

В изучаемой совокупности предприятий наблюдается взаимосвязь между урожайностью зерновых культур и их трудоемкостью, направление по графику определить трудно.

Рассчитаем необходимые величины для вычисления показателей взаимосвязи в таблице 9:



Рис.6. Взаимосвязь урожайности и трудоемкости зерновых культур в СПК «Уралы»

Таблица 9

Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического коэффициента детерминации

Предприятия	Трудоемкость, чел.-ч../ц	Урожайность, ц/га	Расчетные значения
	у	х	ху	х2	у2
1. ООО «Ложниковское» Тарского района	0,11	12,8	1,41	163,84	0,01	1,16	1,11	1,02
2. ООО «Кристалл» Тарского района	0,16	15,3	2,45	234,09	0,03	1,28	1,25	0,92
3. СПК «Уралы» Большеуковского района	0,47	7,2	3,38	51,84	0,22	0,90	0,19	0,42
4. СКХ «Белогривское» Большеуковского района	0,73	13,8	10,07	190,44	0,53	1,21	0,23	0,15
5. СПК «Росинка» Большеуковского района	0,77	10,0	7,70	100	0,59	1,03	0,07	0,12
6. ООО «ОПК им. Фрунзе» Тарского района	1,21	11,8	14,28	139,24	1,46	1,12	0,01	0,01
7. СПК «Ермаковский» Тарского района	1,37	12,9	17,67	166,41	1,88	1,17	0,04	0,06
8. ООО «Надежда» Тарского района	1,43	10,0	14,30	100	2,04	1,03	0,16	0,10
9. СПК «Литковский» Тарского района	1,94	10,5	20,37	110,25	3,76	1,06	0,78	0,67
10. СПК «Озерный» Тарского района	3,01	14,7	44,25	216,09	9,06	1,25	3,10	3,57
Итого	11,20	119,0	135,88	1472,2	19,59	11,20	6,93	7,05
Средние значения	1,12	11,9	13,59	147,22	1,96	х	х	х
Квадрат среднего значения	1,25	141,6	х	х	х	х	х	х

Рассчитаем парный коэффициент корреляции по формуле:

,

, ,

где rxy - парный коэффициент корреляции;

- средняя урожайность зерновых;

- средняя трудоемкость 1 центнера зерновых;

- среднее квадратическое отклонение урожайности зерновых,

- среднее квадратическое отклонение трудоемкости 1 центнера зерновых.

Согласно значению коэффициента корреляции взаимосвязь между урожайностью зерновых культур и их трудоемкостью в изучаемой совокупности предприятий проявляется (так как ). Причем сила влияния урожайности на трудоемкость слабая - по соотношениям Чеддока, а направление связи - прямое (так как ). Таким образом, в изучаемой совокупности предприятий в тех предприятиях, где урожайность зерновых культур выше, их трудоемкость в среднем также выше.

Построим линейную регрессионную модель влияния урожайности зерновых культур на их трудоемкость в изучаемой совокупности:

где параметры k и b найдем методом наименьших квадратов, то есть как решение следующей системы уравнений:

,

.

Решим систему уравнений с помощью определителей:

,

,

, .

Таким образом, модель линейной регрессии имеет вид:

,

Все расчеты выполнены верно, так как сумма теоретических значений y* совпадает с суммой значений y ().

Согласно построенной модели если урожайность зерновых культур повысить в среднем на 1 ц/га, то их трудоемкость в среднем повысится на 0,05 чел.-ч./ц.

Рассчитаем коэффициент эластичности:

,

где Э - коэффициент эластичности;

Pxy - коэффициент регрессии, равный угловому коэффициенту линейной регрессионной модели.

Согласно построенной модели, при увеличении урожайности зерновых культур на 1%, их трудоемкость увеличится на 0,49%.

Рассчитаем теоретический коэффициент детерминации:

.

где з2 - теоретический коэффициент детерминации;

y* - теоретические значения трудоемкости 1 центнера зерновых;

- среднее значение трудоемкости 1 центнера зерновых.

Изменение трудоемкости зерновых культур на 2% обусловлено изменением урожайности зерновых культур в изучаемой совокупности предприятий.

Следовательно, согласно построенной модели, урожайность зерновых культур имеет слабое влияние на их трудоемкость, так как этот фактор определяет лишь 2% вариации трудоемкости зерновых культур.

Проверим адекватность линейной формы взаимосвязи:

.

Так как , то взаимосвязь между урожайностью и трудоемкостью зерновых культур в изучаемой совокупности предприятий действительно имеет линейную форму.

Проверим значимость построенного уравнения регрессии, его параметров и коэффициента корреляции.

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления критерия Фишера-Снедекора F. По фактическим данным рассчиттаем фактическое (наблюдаемое) значение критерия Фишера:

,

где k - число параметров функции построенной модели (функции регрессии f);

п - число наблюдений;

Фактическое значение критерия Фишера сравним с теоретическим . При и степенях свободы дисперсий и . Так как фактическое значение критерия меньше теоретического: , то уравнение регрессии незначимо, т.е. построенная модель неадекватна фактической взаимосвязи и не может быть использована для ее характеристики и прогнозов.

Проверим значимость коэффициентов парной линейной регрессионной модели с помощью t-критерия Стьюдента. Для этого сначала вычислим расчетные значения t-критерия для каждого показателя модели:

для rxy: ,

для k: ,

для b: ,

где п - объем выборки (число единиц наблюдения).

Расчетные значения t-критерия сравним с теоретическими. При и числе степеней свободы равном , где - количество параметров в уравнении регрессии,

Так как расчетное значение парного коэффициента корреляции больше теоретического: , то парный коэффициент корреляции значим.

Расчетные значения параметров k и b меньше табличного значения t-критерия: , значит, параметры k и b незначимы.

Для наглядного представления взаимосвязи между урожайностью зерновых культур и их трудоемкостью в изучаемой совокупности и построенной модели изобразим поле корреляции и уравнение регрессии на одном рисунке.

Рис. 7. Поле корреляции и линия регрессии урожайности зерновых культур на их трудоемкость в изучаемой совокупности в 2010 году

По графику видно, что между урожайностью зерновых культур и их трудоемкостью в изучаемой совокупности предприятий существует связь линейная по форме и прямая по направлению. Фактические значения сильно отклоняются от теоретических, поэтому данная модель регрессии практического применения не имеет.

Заключение

В данной курсовой работе был проведен экономико-статистический анализ трудоемкости зерновых в СПК «Уралы» Большеуковского района Омской области. В структуре реализованной продукции в СПК «Уралы» в 2008 и 2010 годах преобладает продукция растениеводства, а в 2009 году - животноводства. Большую часть от общего итога выручки в 2008 и 2010 гг. занимает пшеница, в 2009 году - КРС. Преобладающим видом земельных угодий являются лесные массивы, среди сельскохозяйственных угодий - пашня. Общая площадь и структура земельных угодий в 2010 году не изменилась по сравнению с 2009 годом.

При анализе динамики трудоемкости 1 центнера зерновых культур, можно сделать вывод, что за 2004-2010 гг. наблюдается скачкообразная тенденция снижения трудоемкости 1 центнера зерновых. Средний уровень трудоемкости 1 центнера зерновых культур в СПК «Уралы» за изучаемый период составил 2,24 чел.-ч/ц.

Проведя анализ вариации по данным 10 предприятий одной природно-климатической зоны, можно выявить, что предприятие СПК «Уралы» имеет трудоемкость, равную 0,47, ниже среднего значения и значительно ниже по сравнению с другими предприятиями. Трудоемкость валового сбора зерновых, равная 4000, также ниже среднего значения по всей совокупности, следовательно, производство зерновых в СПК «Уралы» эффективно по сравнению с другими предприятиями.

По данным корреляционно-регрессионного анализа урожайность зерновых культур влияет на их трудоемкость. При этом между урожайностью и трудоемкостью 1 центнера зерновых проявляется прямая взаимосвязь, причем, при увеличении урожайности на 1 ц/га трудоемкость 1 центнера зерна в среднем увеличится на 0,05 чел.-ч/ц. При увеличении урожайности на 1% трудоемкость 1 центнера зерна в среднем увеличится на 0,49%. Стоит отметить, что урожайность зерновых культур имеет слабое влияние на их трудоемкость, так как этот фактор определяет лишь 2% вариации трудоемкости зерновых культур. Взаимосвязь между урожайностью и трудоемкостью зерновых культур в изучаемой совокупности предприятий имеет линейную форму.

Список используемой литературы

1. Годовые отчеты СКХ «Белогривское», СПК «Росинка» Большеуковского района за 2010 год.

2. Годовые отчеты ООО «Ложниковское», ООО «Кристалл», ООО «ОПК им. Фрунзе», СПК «Ермаковский», ООО «Надежда», СПК «Литковский» и СПК «Озерный» Тарского района за 2010 год.

3. Годовой отчет СПК «Уралы» Большеуковского района за 2004-2010 гг.

4. Елисеева И.И. Статистика: учебник / И.И. Елисеева. - М.: Проспект, 2009. - 448 с.

5. Лекции по статистике О.А. Осипенко.

6. Краткая природно-климатическая характеристика СПК «Уралы».

7. Яндекс.Словари / Экономико-математический словарь. -[Электоронный ресурс].- Режим доступа: http://slovari.yandex.ru.

Размещено на http://www.allbest.ru/